初中物理浮力典型例题解析
例1下列说法中正确的是（）
A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B．密度较大的物体在水中受的浮力大
C．重的物体受的浮力小
D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）
例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C和密度ρA、ρB、ρC．
例5将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精）
例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．
例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）
A．15g B．12.5g C．10g D．8g
例8体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ρ酒＝0.8×103kg/m3）
例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）
A．5 N，竖直向下B．3N，竖直向上
C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下
例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）
A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运
用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力
．．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．
例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B 放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F A∶F B＝8∶5，则ρA＝________kg/m3，ρB＝________kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3）
例13（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1B．8∶5C．2ρA∶ρ水D．2ρ酒精∶ρB
精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．
一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．
以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂，B漂④A悬，B漂⑦A沉，B漂
②A漂，B悬⑤A悬，B悬⑧A沉，B悬
③A 漂，B 沉
⑥A 悬，B 沉 ⑨A 沉，B 沉
由题目我们可以推出 m A ＝m B ，ρA ∶ρB ＝
2
1
，则V A ＝V B ＝ρA ∶ρB ＝2∶1 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设：（1）A 、B 均漂浮 ρA ＜ρ酒精，ρB ＜ρ水，与已知不矛盾，这时F 浮A ＝1∶1，A 选项可能．
（2）设A 、B 都沉底
B A F F 浮浮＝A
A gV gV 水酒精ρρ＝54×12＝58
，B 选项可能．
（3）设A 漂浮，B 沉底，这时ρA ＜ρ酒精，ρB ＜ρ水，
B
A F F 浮浮＝
B A F G 浮＝B A A gV gV 水ρρ＝水
ρρA
2，B 选项可能． （4）设A 沉底，B 漂浮
ρA 应＜ρ酒精
∵
ρB ＝2ρA 应有ρB ＞ρ酒精＞ρ水，B 不可能漂浮．
∴ 上述状态不可能，而这时的B
A F F 浮浮＝A A gV gV 水酒精ρρ＝B
ρρ酒精
2．
D 选项不可能． 答案 D
例14 （北京市中考试题）如图1—5—6（a ）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm 3
，时，细绳对木块的拉力为0.6N ．将细绳剪断，木块上浮，静止时有2
5
的体积露出水面，如图（b ）所示，求此时木块受到的浮力．（g 取10N ／kg ）
（a ） （b ）
图1—5—6
精析 分别对（a ）（b ）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a ）V 露1＝20cm 3
＝2×10—5
m 3
，F 拉＝0.6N
图（b ）V 露2＝
5
2V 求：图（b ）F 浮木′，
解 图（a ），木块静止：F 拉＋G ＝F 浮1 ① ①－②F 拉＝F 拉1－F 拉2
F 拉＝ρ水g （V －V 露1）－ρ水g （V －5
2
V ） F 拉＝ρ水g （V －V 露1－53V ）＝ρ水g （5
2
V －V 露1）
代入数值：0.6N ＝103kg /m 3×10N /kg ×（5
2V —2×10—5m 3
）
V ＝2×10—4
m 3
图（b ）中：F 浮乙＝ρ水g
5
3V ＝1.0×103
kg /m 3
×10N /kg ×5
3×2×10—4m 3
＝1.2N
答案 木块在图（b ）中受浮力1.2N ．
例15 如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103
kg /m 3
．求：甲、乙铁块的质量比．
图1—5—7
精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 已知：ρ铁＝7.9×103
kg /m 3
求：
乙
甲m m
解 甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 ① 乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F 浮乙＝G 乙－G 甲
ρ水g V 乙＝ρ铁g V 乙－ρ铁g V 甲
先求出甲和乙体积比
ρ铁V 甲＝（ρ甲—ρ乙）V 乙
乙甲
V V ＝铁水铁ρρρ-＝3
333/109.7/10)19.7(m kg m kg ??-＝7969
质量比：乙甲
m m ＝乙铁甲铁V V ρρ＝乙甲V V ＝79
69
答案 甲、乙铁块质量比为
79
69
． 例16 （北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N ．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm 3
的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N /kg ）
图1—5—8
精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图1—5—9（a ）（b ）（c ）．
（a ） （b ） （c ）
图1—5—9
图（a ）中，木块受拉力F 1，重力和浮力．
图（b ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排． 图（c ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F 2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面． 已知：F 1=2N ，F 2=1N ，V ′＝20cm 3—2×10—
5m 3
求：ρ水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
?
??
??+==+=③
②①浮浮浮2
23211F G F G
F F
G F 将公式中各量展开，其中V 排指图（b ）中排开水的体积．
?
??
??'+='-=+=)
)c (()(21中露出的体积指图排木排木木排水木水V F gV V V g gV gV F gV gV ρρρρρρ
代入数值事理，过程中用国际单位（略） ρ水V —ρ木V ＝
10
2
ρ水V 排—ρ木V
（ρ水V 排—ρ木V 排）＝
10
1
＋ρ水×2×10—5 约去V 排和V ，求得：ρ水＝0.6×103kg /m 3
答案 木块密度为0.6×103
kg /m 3
．
例17 如图1—5—10（a ）所示的圆柱形容器，底面积为200cm 2
，里面装有高20cm 的水，将一个体积为500cm 3
的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
（a ） （b ）
图1—5—10
求：（1）图（b ）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b ）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，ρ铝＝2.7×103kg /m 3
，g 取10N /kg ） 精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm 3＝5×10—4m 3，ρ铝＝2.7×10—
4m 3
．
求：（1）图（b ）中水对容器底p ，增加的压力△F ， （2）图（b ）中水对容器底p ′，增加的压力△F ′， 解 放入铝球后，液体增加的深度为△h ．
△h ＝S
V
＝2
3200cm 500cm ＝2.5cm ＝0.025m （1）水对容器底的压强 p ＝p 水g （h ＋△h ）
＝1.0×103kg /m 3
×10N /kg ×（0.2＋0.025）m ＝2250Pa
水对容器底增加的压力
△F ＝△pS ＝ρ水g △h ·S ＝ρ水gV ＝1.0×103kg /m 3×10N /kg ×5×10—4m 3
＝5N △F ≠G 铝球
（2）图（b ）中，容器对水平桌面的压力 F ′＝G 水＋G 球
＝（ρ水V 水＋ρ蚀V ）g ＝（ρ水Sh ＋ρ铝V ）g
＝（1.0×103
kg /m 3
×0.02m 2
×0.2m ＋2.7×103
kg /m 3
×5×10—4
m 3
）×10N /kg ＝53.5N p ′＝
S F '＝20.02m
53.5N ＝2675Pa 答案 图（b ）中，水对容器底的压强为2250Pa ，水对容器底增加的压力为5N ；容器对水平桌面压力为53.5N ，压强为2675Pa ．
例18 （河北省中考试题）底面积为400cm 2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块A 放入水后，再在木块A 的上方放一物体B ，物体B 恰好没入水中，如图1—5—11（a ）所示．已知物体B 的密度为6×103
kg /m 3
．质量为0.6kg ．（取g ＝10N /kg ）
（a ） （b ）
图1—5—11
求：（1）木块A 的密度．
（2）若将B 放入水中，如图（b ）所示，求水对容器底部压强的变化．
已知：S ＝400cm 2＝0.04m 2，A 边长a ＝10cm ＝0.1m ，ρB ＝6×103kg /m 2
，m B ＝0.6kg 求：（1）p A ；（2）△p ． 解 （1）V B ＝
B B m ρ＝33/1066.0m
kg kg ?＝0.1×10－3m 3
图（a ）A 、B 共同悬浮：F 浮A ＋F 浮B ＝G A ＋G B 公式展开：ρ水g （V A ＋V B ）＝ρ水g V A ＋m B g 其中V A ＝（0.1m ）3
＝1×10－3
m 3
ρA ＝
A
B
B A V m V V -+水水ρρ
代入数据：
ρA ＝3
333333333m 100.6kg
m 100.1kg/m 10m 10kg/m 101----??+??
ρA ＝0.5×103kg /m 3
（2）B 放入水中后，A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降． A 漂浮：F 浮A ＝G A
ρ水gVA 排＝ρA gVA
V A 排＝水ρρA V A ＝3
33
335kg/m 101m 10kg/m 100.5???-
＝0.5×10－3
m 3
液面下降△h ＝S
V △＝S V V A A 排
-
＝2
3
3330.04m
m 100.5m 101--?-?＝0.0125m 液面下降△p ＝ρ水g △h ＝1.0×103
kg /m 3
×10N /kg ×0.0125m ＝125Pa ． 答案 A 物体密度为0.5×103
kg /m 3．液体对容器底压强减少了125Pa ．
例19 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S 的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V 的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F ；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍．
求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．
精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．
解 （1）金属球浸没在液体中静止时 F 浮＋F ＝G
ρ1gV ＋F ＝ρgV （ρ为金属密度）
ρ＝ρ1＋
gV
F
（2）解法1 如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：
图1—5—12
F 浮＋F ＝
G （N 为支持力） N ＝G －F 浮＝F
液体对容器底的压力F ′＝n F
F ′＝m 液g ＋ρ1gV
m 液＝
g F '－ρ1V ＝B
nF ＝ρ1V F ′＝pS ＝ρ1gV ＝n F ρ1g （V 液＋V ）＝n F
ρ1gV 液＋ρ1gV ＝n F
m 液＝
B
nF
－ρ1V 答案 金属球密度为ρ1＋
gV F ，容器中液体质量m 液＝B
nF －ρ1V ． 例20 如图1—5—13（a ），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．
（a ） （b ）
图1—5—13
（1）将一质量为27g 的铝块（ρ铝＝2.7g /m 3
）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？ （2）将铝块如图1—5—13（b ）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？
解 （1）因为ρ铝＞ρ水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力． 天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g 砝码，可使天平再次平衡．
（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h ，容器底部增加的压力△F ＝ρ水g △h ·S ＝ρ水gV
铝
＝F 浮．
铝块体积，V 积＝
铝
ρm
＝
3
/7.227cm
g g ＝10cm 3
铝块排开水质量：m 排＝ρ水V 铝＝1g /cm 3
×10cm 3
＝10g
天平不平衡，左盘下沉．右盘再放10g 砝码，可使天平再次平衡．
例21 如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
（a ） （b ）
图1—5—14
精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论． 解 （1）如图l —5—14（a ）冰在水中，熔化前处于漂浮状态． F 浮＝G 冰
ρ水g V 排＝m 冰g
V 排＝
冰
冰
ρm
冰熔化成水后，质量不变：m 水＝m 冰 求得：V 水＝
水
冰
ρm ＝
水
冰
ρm
比较①和②，V 水＝V 排
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变
（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b ），则 F 盐浮＝G 冰
ρ盐水g V 排盐＝m 冰g
V 排盐＝
盐水
冰
ρm ①
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同． V 水＝
水
冰
ρm ②
比较①和②，因为ρ水＝ρ盐水 ∴ V 水＝V 排排
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．
答案 （1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．
思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
例22 （北京市中考试题）如图1—5—15 （a ），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A ，此时木块漂浮；如果将A 从木块上拿下，并放入水中，当木块和A 都静止时（水未溢出），下面说法正确的是 （ ）
（a ） （b ）
图1—5—15
A ．当A 的密度小于水的密度时，容器中水面上升
B ．当A 的密度大于水的密度时，容器中水面下降
C ．当A 的密度等于水的密度时，容器中水面下降
D ．当A 的密度大于水的密度时，将A 拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b ），容器中水面不变 解 A 在木块上面，A 和木块漂浮，则
F 浮＝
G 水＋G A V 排＝
g
F 水浮
ρ＝
g
G G A
水水ρ+
A 从木块上拿下后，若ρA ＝ρ水，则A 和木块均漂浮在水面，A 和木块共同排开水的体积为 V A 排＋V 木排＝
g
F A
水浮ρ＋
g
F 水浮木
ρ＝
g
G G A 水木
ρ+
比较②和①，②＝①
∴ A 选项中，容器中水面不变，而不是上升．
当ρA ＝ρ水时，A 拿下放入水中，A 悬浮在水中，容器中水面也是不变
B 选项，当ρA ＞ρ水时，A 放入水中，A 沉底，木块和A 共同排开水的体积为： V 木排＋V 木排＝
g
F 水浮木
ρ＋
g G A 水ρ＝g G 水水ρ＋g
G A 水ρ 比较③和①，∵ ρA ＞ρ水，∴ ③式＜①式．
液面下降
D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，F 浮＝G A ＋G 水不变，V 排不变，前后两
次注解面无变化． 液面下降．
D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，木不变，V 排不变，前后两次液面无变化．
答案 B 、D
例23 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A 为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V 0，
B 为软木塞，
C 为排水管，
D 为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当
瓶中空气的体积为V 1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D 向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 V l 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰ρ水 ，软木塞B ，细管
C 、
D 的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
图1—5—16
求：（1）潜水艇模型．的体积； （2）广口瓶玻璃的密度．
精析 将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A 着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a ），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y 1．1图（b ）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V 1的气体．
（a ） （b ）
图1—5—17
设：模型总体积为V
解 （1）图（a ），A 悬浮．?????+='+=21)(G G F G G F A A 浮浮模型里水重图（b ），A 漂浮
将公式展开：??
?
??-+=-+=②
①水水
水水)2(21
)
(1010V V g GA V g V V g G gV A ρρρρ
①—②
ρ水g 2
1V ＝ρ水gV 1
＝2 V 1
（2）由（1）得：G A ＝ρ水g V —ρ水g （V 0—V 1） ＝ρ水g 2V 1＋ρ水g V 1－ρ水g V 0 ＝ρ水g （3V 1—V 0） V 玻＝V —V 0＝2V 1—V 0
ρ玻＝
玻V m A ＝玻
gV G A
＝
)
3()
3(0101V V g V V g --水ρ＝
10
123V V V V --·ρ水
例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm ．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm ．设量筒内横截面积为50cm 2
，求石块的密度是多少？（ρ水＝0.9×103
kg /m 3
） 精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．
已知：S ＝50cm 2
，h 1＝4.6cm ，h 2＝0.44cm 求：ρ石
解 V 冰＋V 石＝Sh 1＝50cm 2
×4.6cm ＝230 cm 3
冰熔化后，水面下降h 2． V ′＝h 2S ＝0.44cm ×50cm 2
＝22 cm 3
∵ m 冰＝m 水
ρ冰V 冰＝ρ水V 水
冰
水V V ＝
1
9.0＝109，V 水＝109V 冰 V ′＝V 冰－V 水＝V 冰－109V 冰＝10
1
V 冰 0.1V 冰＝22 cm 3
V 石＝230 cm 3—220 cm 3＝10 cm 3
冰、石悬浮于水中： F 浮＝G 冰＋G 石
ρ水g （V 冰＋V 石）＝ρ水g V 冰＋ρ水g V 石
ρ石＝
石
冰
冰石冰水V V V ρρρ-+)(
＝3
3
33310cm
cm 220cm /9.0cm 230cm /1?-?g g ＝3.2g /3
cm
答案 石块密度为3.2g /3
cm
例25 （北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V 1，如图1—5—18（a ）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V 2，如图（b ）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V 3．如图（c ）所示．金属密度ρ＝________．
（a ） （b ） （c ）
图1—5—18
精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．
解 因为ρ＝
V
m
，所以要求得ρ，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块体积V ＝V 2－V 1． 金属块质量可从浮力知识出发去求得．
图（a ）中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 ① 图（c ）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ② ②－① G 铁＝F 浮木′－F 浮木
m 铁g ＝ρ水g （V 木—V 木排）＝ρ水g （V 3—V 1） m 铁＝ρ水g （V 3—V 1）
ρ＝
V
m 铁＝
1
21
3V V V V --·ρ水
答案
1
21
3V V V V --·ρ水
例26 如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103
kg /m 3
的甲、乙两个实心物体挂在A 、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O ′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O ′为OA 的
5
1
，求：甲、乙两个物体的质量之比．
图1—5—19
精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．
已知：甲、乙密度ρ＝4.0×103
kg /m 3
，甲到支点O 的距离是力臂l OA ，乙到支点的距离是力臂l OB ，△l ＝O O ′
＝
5
1l OA 求：
乙
甲m m
解 支点为O ，杠杆平衡：G 甲l OA ＝G 乙l OB ①
将甲浸没于水中，A 端受的拉力为G —F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O 点移至O ′点，O ′点位于O 点右侧．
以O ′为支点，杠杆平衡：
（G 甲－F 浮甲）（l OA ＋51l AO ）＝G 乙（l OB ＋5
1
l AO ） ② 由②得 G 甲56 l AO —F 浮甲56 l AO ＝G 乙l OB —5
1
G 乙l AO
将①代入②得
56G 甲l AO —56F 浮甲56 l AO ＝G 甲l OA —51
G 乙l AO 约去l AO ，并将G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开
56ρg V 甲－56ρ水g V 甲＝ρ水g V 甲－5
1
ρg V 乙 将ρ＝4.0×103
kg /m 3
代入，单位为国际单位．
56×4×103V 甲－56×1×103V 甲＝4×103V 甲－5
1×4×103
V 乙 得
乙
甲V V ＝
1
2
又∵ 甲、乙密度相同： ∴
乙
甲m m ＝
乙甲V V ρρ＝1
2
答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1
例27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处的过程中，人对物体做功为54J ．当将物体拉到有
5
1
体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N ．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g 取10N /kg ） 精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程． 已知：h 1＝2m h 2＝0.5m W ＝54J V 露＝5
1
V ， F ＝40N 求：ρ
解 物体在水中受的拉力为G —F 浮
拉力做功：W ＝（G －F 浮）（h 1—h 2） ①
物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力
F ＝
G —F 浮′ ② 由①得 G —F 浮＝
21W h h -＝m
5.0m 2J
54-＝36N
将G 和F 浮展开ρgV －ρ水gV ＝36N ③ 将②式展开ρgV －ρ水gV （V —
5
1
V ）＝40N ④ ③÷④
gV
gV )5
4()(水水ρρρρ--＝N 40N
36
水水ρρρρ5
4-
-＝
10
9
ρ＝2.8×103
kg /m 3
答案 物体密度为2.8×103
kg /m 3
初中物理浮力典型例题解析 例1 下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝ρ液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度 ．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎．．．．．和物体排开液体的体积 刃而解了． 例2 质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg） 精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G＝ρ物gV物 计算物体在液体中受的浮力：F浮＝ρ液gV排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m＝79g＝0.079kg ρ铁＝7.9g/cm3 求：m铁、G铁、m排、F浮 例3 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 已知：G ＝43N，浸没水中F ＝33.2N 求：V空 例4 体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C和密度ρA、ρB、ρC．
图1—5—1 精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较． 例5 将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精） 精析确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排． 此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题． 例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5 dm3，然后根据F浮＝ρ 液gV排，求出浮力F浮＝4.9N． 【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态． 例7 （广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（） A．15g B．12.5g C．10g D．8g 精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键． 例8 体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ρ酒＝0.8×103kg/m3） 例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，
初中物理浮力典型例题解析 例1下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg） 例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C和密度ρA、ρB、ρC． 例5将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精） 例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（） A．15g B．12.5g C．10g D．8g
例8体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ρ酒＝0.8×103kg/m3） 例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N， 若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（） A．5 N，竖直向下B．3N，竖直向上 C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下 例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（） A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同 D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大 例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运 用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力 ．．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________． 例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B 放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F A∶F B＝8∶5，则ρA＝________kg/m3，ρB＝________kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3） 例13（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1B．8∶5C．2ρA∶ρ水D．2ρ酒精∶ρB 精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性
浮力综合练习 一、选择题（每题2分，共30分） 1、2010年8月17日，美韩“乙支自由卫士”演习第三天，据说，为防患于未然，中国094级战 略潜水艇从长江某基地赴黄海执行任务，在此过程中【】 A．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力 B．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力 C．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力 D．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力 2、某物体重为0.5N，把它放在盛有水的烧杯中，溢出0.3N的水，则它受到的浮力【】 A一定为0.3N B可能为0.2N C一定为0.5N D可能为0.4N 3、物体在液体中受到的浮力大小【】 A、和物体本身的重力大小有关 B、和物体的体积大小有关 C、和物体的密度大小有关 D、和物体排开液体的体积大小有关 4、下列情形中，浮力增大的是【】 A．游泳者从海水中走上沙滩 B．轮船从长江驶入大海 C．海面下的潜艇在下潜 D．“微山湖”号补给舰在码头装载货物 5、将重为4N，体积为6×10-4m3的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水300g．若不 计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是【】 A．物体上浮，F浮= 6 N B．物体悬浮，F浮= 4 N C．物体漂浮，F浮= 4 N D．物体沉在水底，F浮= 63N 6、．如图1所示，甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ甲、ρ乙，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯处于悬浮状态．所受浮力为F甲，在乙杯处于漂浮状态，所受浮力为F乙。可以肯定的是 A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲＞ρ乙 C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙 7、将一块实心物体放入盛水的烧杯中，物体静止时如图2所示。若将该物体分成大小不同 的两块，仍然放在盛水的烧杯中，则【】 A.大块沉入杯底，小块飘在水面上 B.大块、小块都沉入杯底 C.大块、小块都飘在水面上 D.大块、小块都悬浮在水中 8、如图3所示，把一个苹果放入浓盐水中，苹果处于漂浮状态。如果把水面以上的部分切 去，则余下的部分【】 A.沉入水底 B.仍然漂浮 C.刚好悬浮 D.无法判断
初中物理压强与浮力经典题 一．选择题（共28小题） 1．把一个质量为30g、体积为50cm3的物块轻放入盛满水的烧杯中，当物块静止时，下列说法中正确的是（） A．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强变大 B．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强不变 C．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强变大 D．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强不变 2．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（） A．p ＜p乙B．p甲=p乙 甲 C．p ＞p乙D．条件不足，无法判断 甲 3．如图，甲、乙两容器分别装有等高的水和酒精，在水和酒精相同深度的A点和B点的压强大小为（） A．p =p B B．p A＞p B C．p A＜p B D．无法确定 A 4．如图所示，甲、乙、丙三个容器底面积相同，放在水平面上，容器装有同种液体，且液面相平，则液体对容 器底的压强关系是（） A．p =p乙=p丙B．p甲＞p乙＞p丙C．p甲＜p乙＜p丙D．无法确定甲 5．如图，有两容器都装满水，若A容器底部所受水的压强为P1，B容器底部所受水的压强为P2，则（） A．P =P2B．P1＜P2C．P1＞P2D．无法判断 1 6．如图所示，甲、乙为两个底面积相同，形状不同的容器，甲、乙分别装有质量相等的水和煤油，比较水和煤 油对容器底产生压强的大小，其结果是（） A．水产生的压强大B．煤油产生的压强大 C．水和煤油产生的压强一样大D．以上三种情况均有可能
7．如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出．下图中能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强p与时间t的关系图象是（） A．B．C．D． 9．密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），此时液体对容器底的压强为P A；若将容器倒置，液体对容器底的压强为P B；比较P A与P B的大小，正确的是（） A．P ＞P B B．P A=P B C．P A＜P B D．无法比较 A 10．如图所示，压强计的U形管内装的是水银，它的金属盒放入水中前，两管水银面等高，当把金属盒放入水中H深处时，U形管两管水银面的高度差为h，H：h为（） A．大于13.6B．等于13.6C．小于13.6D．无法确定 11．向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示，下列判断正确的是（） A．ρ甲大于ρ乙F甲大于F乙B．ρ甲小于ρ乙F甲等于F乙 C．ρ甲大于ρ乙ρ乙小于ρA D．ρ甲小于ρ乙ρ乙大于ρA 12．质量相同的A、B两个正方体，当它们在水中分别静止在如图所示位置时，正方体底部受到的水的压力分别为F A、F B，则对F A、F B大小判断正确的是（） A．F 大B．F B大C．一样大D．无法确定 A 13．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强p A和p B相等，则两容器底部所受液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（）
浮力部分练习题 1、如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L=0.2m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体．Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（） A．0N B．20N C．60N D．80N 2、重100N的水可以产生的最大浮力为（） A、一定小于100N B、一定大于100N C、一定等于100N D、可以大于100N 3、某热气球充气后体积为3000m3，则该热气球所受的浮力为N(g 取10N/kg,空气的密度取1.29kg/m3) 4、小鹭做“验证阿基米德原理”实验的步骤如图 所示． （1）小鹭处理数据时，发现实验步骤有所遗漏．遗 漏的步骤为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．若将 遗漏的步骤标注为d，则最合理的实验步骤依次为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（用实验步骤对应的字母表示）． （2）实验步骤a、b、c、d中，弹簧测力计的示数依次为Fa、Fb、Fc、Fd．若这些示数之间的关系满足（用式子表示）＿＿＿＿＿＿＿＿，则可证明，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小．
5、在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.4N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数是6.6N，求： （1）金属零件所受浮力为多少？ （2）金属零件的体积为多少？ （3）金属零件的密度为多少？ 6、-右下如图，实心物体A、B悬挂在弹簧测力计下并浸没在 水中，当把盛水槽移走后，发现弹簧测力计的示数增加了相同 的数值，那么A、B必有相同的 A.体积 B.质量 C.密度 D.重力 7、将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精 中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所 示．则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是 （） A．在水中受到的浮力为2N B．质量为3kg C．体积为10cm3 D．密度为3.0×103kg/m3 8、如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）（取g=10N/kg） A. 0 B. 0.3N C. 0.5N D. 0.8N 9、在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为 400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测
1．如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮 在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下， 按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水 加热到沸腾时。() A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃B. 甲瓶内 水沸腾，乙瓶内水不沸腾 C. 甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾 D.甲、乙瓶中水都不沸腾2．一个物体在甲溶液中处于漂浮状态，在乙溶液中处于悬浮状态，且两溶液中液体的深度相同。则物体受到的浮力分别为F甲和F乙，容器底部受到的压强分别为P甲和P乙的关系是 A．F甲
物理第十章《浮力》知识点总结 第一节 浮力 1、定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。 2、方向：竖直向上，施力物体：液（气）体 3、产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。 第二节 阿基米德原理 (1)内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 (2)公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 (3)适用条件：液体（或气体） 第三节 物体的浮沉条件及应用 (1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 < G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ 液 <ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物 说明： ① 密度均匀的物体悬浮在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮 。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ 分析：F 浮= G则：ρ液V排g =ρ物Vg ρ物=（V排／V）·ρ液= 2 ρ液 ③悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮= G 不同：悬浮ρ 液=ρ 物 ；V 排 =V 物 漂浮ρ 液>ρ 物 ；V 排 详细解析 例1 下列说法中正确的是 （ ） A ．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B ．密度较大的物体在水中受的浮力大 C ．重的物体受的浮力小 D ．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 精析 阿基米德原理的数学表达式为：F 浮＝ρ液gV 排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度．．．．．和物体排开液体的体．．．．．．积． 有关．根据公式分析题目叙述的容，问题就可以迎刃而解了． 解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排不变，水的密度不变，F 浮不变．A 选项不正确． B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B 选项不正确． C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V 排大．C 选项不正确． D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V 排相同，ρ水相同，F 浮铁＝F 浮木，铁块和木块受的浮力一样大． 答案 D 注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关． 例2 质量为79g 的铁块，密度是7.9g /cm 3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取10N /kg ） 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G ＝ρ物gV 物 计算物体在液体中受的浮力：F 浮＝ρ液gV 排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m ＝79g ＝0.079kg ρ铁＝7.9g /cm 3 求：m 铁、G 铁、m 排、F 浮 解 m 铁＝0.079kg G 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N /kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝铁铁 ρm ＝37.8g/cm 79g ＝10 cm 3 m 排＝ρ液gV 排＝1g /cm 3×10 cm 3＝10g =0.01kg F 浮＝m 浮g —0.01kg ×10N /kg ＝0.1N 浮力计算专题 1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然 后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水 中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉 入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮 为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求: (1)A受到的浮力 (2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg) 7、密度是0.6×103kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法） 13、一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。 (1)物块受到的浮力多大? (2)物块的质量是多大? (3)物块的密度是多大? 14、弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是1.65 N，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9 N.求：（1）物体受到的浮力； 2017中考科学必备 浮力 一、选择题 1．如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下，按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水加热到沸腾时（） A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃ B．甲瓶内水沸腾，乙瓶内水不沸腾 C．甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾 D．甲、乙瓶中水都不沸腾 2．一个物体在甲溶液中处于漂浮状态，在乙溶液中处于悬浮状态，且两溶液中液体的深度相同．则物体受到的浮力分别为F甲和F乙，容器底部受到的压强分别为P甲和P乙的关系是（） A．F甲＜F乙，P甲=P乙B．F甲=F乙，P甲＞P乙C．F甲=F乙，P甲＜P乙D．F甲＞F乙，P甲=P乙3．把一根蜡烛放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量为4克，若把蜡烛放入盛满水的容器中，则溢出水的 质量为（蜡烛的密度为0.9克/立方厘米）（） A．4克B．5克C．4.5克D．3.6克 4．重为G的气球在匀速下降的过程中，掉出一个重为G1的小物体后气球又匀速上升，设浮力F和阻力f不变 ，则下列说法正确的是（） A．G=F B．F﹣f=G1C．G1=2f D．F=2G1 5．当物体在足够深的水中处于自由状态时，下列说法中错误的是（） A．密度大于水的物体在水中一定下沉到水底 B．密度大于水的物体在水中也可能漂浮在水面上 C．密度小于水的物体在水中一定处于漂浮状态 D．相同质量的木块和实心铁块，木块的浮力大 6．（2008?枣庄）把重5N、体积为0.6dm3的物体投入水中．若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（） A．物体漂浮，浮力为6N B．物体悬浮，浮力为5N C．物体漂浮，浮力为5N D．物体沉底，浮力为6N 7．（2009?德州）物体在液体中受到的浮力大小（） A．和物体本身的重力大小有关B．和物体的体积大小有关 C．和物体的密度大小有关D．和物体排开液体的体积大小有关 8．把体积相等的石块和木块同时放入水中，发现石块沉底，木块漂浮在水面上，则它们所受浮力（）A．木块大B．石块大C．一样大D．无法判断9．质量为200g的小球，轻轻放入盛满水的容器中，溢出160g的水，静止后小球将（） A．沉入水底B．悬浮水中C．浮出液面D．无法确定 10．如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面上；把它放入另一种液体中，它却沉入底部．则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（） A．在水中受到的浮力较大B．在另一种液体中受到的浮力较大 C．受到的浮力一样大D．无法比较浮力大小 八年级物理下册浮力知识 点总结 Prepared on 21 November 2021 第十章浮力 一、浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体会受到向上托的力，叫浮力。 2、浮力的方向是竖直向上的。 3、产生原因：由液体（或气体）对物体向上和向下的压力差。 4、在探究影响浮力大小的因素实验中，注意控制变量法的运用 二、阿基米德原理 1.实验：浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系（必须掌握实验原理--重中之重） 2.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。 3.公式：F 浮=G 排 =ρ 液 gV 排 4.从阿基米德原理可知：浮力的只决定于液体的密度、物体排开液体的体积（物体浸入 液体的体积），与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无 关。 三、物体的浮沉条件及应用： 1、物体的浮沉条件： 2.浮力的应用 1)轮船是采用空心的方法来增大浮力的。轮船的排水量：轮船满载时排开水的质 量。轮船从河里驶入海里，由于水的密度变大，轮船浸入水的体积会变小，所以会上浮一些，但是受到的浮力不变（始终等于轮船所受的重力）。 2)潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜。 3)气球和飞艇是靠充入密度小于空气的气体来实现升空的；靠改变自身体积的大小来改变浮力的。 4、浮力的计算： 压力差法：F 浮=F 向上 -F 向下 称量法：F 浮=G 物 -F 拉 （当题目中出现弹簧测力计条件时，一般选用此方法） 漂浮悬浮法：F 浮=G 物 阿基米德原理法：F 浮=G 排 =ρ 液 gV 排 （当题目中出现体积条件时，一般选用此方法） 一、选择题 １、关于浮力，下列说法不正确的是：（ ） A．在液体中的物体不一定受到浮力 B．沉下去的物体受到浮力一定比浮上去的物体受到浮力小 C．浮力大小与受到浮力物体的运动状态无关 D．同一物体浸没在不同的液体中受到的浮力，一般是不同的 2、用弹簧秤测得铁球和铝球在空气中的示数为和，当将铁球和铝球都浸在水中时，测得弹 簧秤示数是和则两球：（ ） A．质量相等 B．密度相等 C．所受浮力相等 D．上述各项都无法判断 3、一物体所受重力为G，放入水中后，会沉入水底。那么这个物体所受的浮力：（ ） A．等于G B．小于G C．大于G D．不能确定 4、三个质量相同但形状不同的物体甲、乙、丙分别悬浮在酒精、水和盐水中，则这三个球 的体积：（ ） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 5、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速 直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，根据图像信息，下列判断正确的是：（ ） A．该金属块重力的大小为34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．该金属块的密度是×103kg/m3 D．在t 1至t 2 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大 6、如图所示，a、b、c是三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；放入水中后，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底。则下列判断中正确的是：（ ） A．它们的体积关系是：V a ＜V b＝V c 提高内容 一、 基本概念 1、 流体静压强：静止流体作用在单位面积上的力。p 设微小面积A ?上的总压力为P ?，则 平均静压强：A P p ??= 点静压强： A P p A ??=→?lim 0 即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。 单位：N/m 2 (Pa) 2、 总压力：作用于某一面上的总的静压力。P 单位：N (牛) 3、流体静压强单位： 国际单位：N/m 2＝Pa 物理单位：dyn/cm 2 1N=105dyn ，1Pa=10 dyn/cm 2 工程单位：kgf/m 2 混合单位：1kgf/cm 2 = 1at (工程大气压) ≠ 1atm (标准大气压) 1 at=1 kgf/cm 2 =9.8×104Pa=10m 水柱 1atm ＝1.013×105Pa ＝10.3 m 水柱 二、 流体静压强特性 1、 静压强作用方向永远垂直并指向作用面——方向特性。 2、 静止流体中任何一点上各个方向的静压强大小相等，而与作用面的方位无关，即p 只是位置的函数 ——大小特性。（各向相等） 3、静止流体中任一点的压强p 由两部分组成，即液面压强p 0与该点到液面间单位面积上的液柱重量h γ。 推广：已知某点压强求任一点压强 h p p ?+=γ12 4、静止流体中，压强随深度呈线性变化 用几何图形表示受压面上压强随深度而变化的图，称为压强分布图。 大小：静力学基本方程式 方向：垂直并且指向作用面（特性一） 例题： ΔA ΔP 5、 同种连续静止流体中，深度相同的点压力相同。连通器： 三、测压计 1、分类：根据适用范围、适用条件的不同，分为液式、金属式、电测式。 2、液式测压计 原理：h p p γ+=0 （p 、p 0的标准必须一致，用表压） 方法：找等压面 （性质5：两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面） 特点：结构简单、使用方便、制造简单，常用于实验室中。 a. 液面计 b. 测压管 一、初中物理浮力类问题 1．如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N ，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。圆柱体M 高为3m ，底面积为0.02m 2，密度为34.510?kg/m 3。在绳端拉力F 作用下，圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，在这个过程中，拉力F 的功率为160W ，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T 。在圆柱体M 被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M 的下表面受到水的压强为p 。不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N/kg 。下列选项中正确的是 A ．压强p 的最小值为15000Pa B ．拉力T 的大小为2700N C ．拉力F 的大小为640N D ．滑轮组的机械效率为90% 【答案】A 【解析】 【分析】 (1) 对动滑轮和物体做整体受力分析，对定滑轮做受力分析，根据=F gV ρ浮液排，求得M 所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M 的重力，从而可求得拉力F 大小； (2) 因M 有三段绳子承担，根据平衡条件M 3F F G G +=+浮轮，可求得拉力T 的大小； (3) 根据M M M M ()==+()W W G F h G F W W W G F G h G F G η--==-+-+有有浮浮 浮浮总有额动动 可求得滑轮组的机械效率； (4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N 和连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N ，可知圆柱体M 的下表面受到水的压力，再利用F p S =可求得压强p 的最小值。 【详解】 C ．圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了 八年级物理下册浮力教学案例 八年级物理下册 《浮力》教学案例 教学目标： （一）知识与技能 1、了解生活中的浮力； 2、了解如何用弹簧测力计测量浮力； 3、理解浮力产生的原因； 4、初步探究决定浮力大小的因素。 （二）过程与方法 1、通过观察，理解浮力产生的原因； 2、通过实验，初步探究决定浮力大小的因素。 （三）情感、态度、价值观 1、鼓励学生大胆猜想，积极参与探究活动； 2、通过实验探究，培养学生尊重科学，实事求是的科学态度。重点：通过实验探究得出决定浮力大小的因素 难点：理解浮力产生的原因 课前准备：教师：多媒体课件、乒乓球、饮料瓶（去底）、弹簧测力计、细线、铝块 学生：弹簧测力计、细线、烧杯、水、盐水 圆柱体（标有等距离空格）等体积的铁块和铝块 教学过程： （一）导入新课 万吨巨轮能在海面乘风破浪，平稳航行；节日的气球可以升到空中，金鱼可以在水中轻盈地上下游动。提问：这些现象都蕴含了什么物理知识？ 学生：浮力 师：对，这节课我们来研究浮力的产生及影响浮力大小的因素。（设计意图：以学生生活中常见的现象为切入点，激发学生学习兴趣） （二）推进新课 一、浮力 1、什么叫浮力？浮力方向如何？施力物体是谁？ （教师提示：阅读课本，结合二力平衡条件，受力平衡与物体运动状态关系，分析漂浮在水面物体的受力情况） 学生活动：（讨论回答）浸在液体中的物体，受到液体对它竖直向上的托力叫浮力。浮力方向与重力方向相反：竖直向上，施力物体是水。 2、在水中下沉的物体会受浮力吗？浮力该如何测量？ 演示实验：（1）弹簧测力计下悬挂一铝块，读出此时弹簧测力计的示数，即为铝块所受重力。 （2）把铝块浸没在水中，看看示数有什么变化。 请同学分析实验现象相互交流，回答：下沉的物体是否受到浮力？同时得出测量浮力的一种方法。 学生活动：（对比、分析、讨论得出）（1）下沉的物体也受浮力 （2）浮力的一种测量方法：称重法 F浮＝G－F拉 3、浮力是怎样产生的？ 演示实验：（1）如图甲，将乒乓球放入倒置 的无底饮料瓶中，向饮料瓶中 加水，乒乓球并不浮上来。 （2）如图乙，用手堵住饮料瓶口， 乒乓球浮上来。乙 甲 初中物理浮力经典例题大全及详细解析 例1 下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 例2 质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg） 例3 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 例4 体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C和密度ρA、ρB、ρC． 图1—5—1 例6将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 例7 （广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质 量是（） A ．15g B ．12.5g C ．10g D ．8g 例8 体积是50cm 3 ，质量是45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g ．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g ．（ 酒＝0.8×103 kg /m 3 ） 例9 （南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N ，若绳子突然断了，木块A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ） A ．5 N ，竖直向下 B ．3N ，竖直向上 C ．2N ，竖直向上 D ．8N ，竖直向下 例14 如图1—5—6（a ）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm 3 ，时，细绳对木块的拉力为0.6N ．将细绳剪断，木块上浮，静止时有 2 5 的体积露出水面，如图（b ）所示，求此时木块受到的浮力．（g 取10N ／kg ） （a ） （b ） 精析 分别对（a ）（b ）图当中的木块进行受力分析． 已知：图（a ）V 露1＝20cm 3 ＝2×10—5 m 3 ，F 拉＝0.6N 图（b ）V 露2＝5 2 V 求：图（b ）F 浮木′， 八年级物理浮力典型例题解析（题型很全，值得拥有） 例1下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg） 例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 已知：G＝43N，浸没水中F＝33.2N 求：V空 例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C和密度ρA、ρB、ρC． 图1—5—1 例5将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精） 酒精水盐水 例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g （ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（） A．15g B．12.5g C．10g D．8g 例8体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ρ酒＝0.8×103kg/m3） 初中物理浮力解题技巧及练习题 一、浮力 1．如图所示，将一个生鸡蛋放入盛有清水的烧杯中，然后逐渐向水里添加食盐并轻轻搅动，观察发生的现象．图中大致反映鸡蛋所受浮力的大小F 浮与液体密度ρ液关系的图像是 A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 当鸡蛋处于浸没状态时，排开液体体积不变，等于鸡蛋体积，液体的密度不断增大，由 =F g ρ浮排V 可知浮力增大；当鸡蛋漂浮时，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋重力，所以符合该变化 规律的是C 选项． 点睛：=F g ρ浮排V 是浮力的一般形式，当物体处于静止状态时，要根据二力平衡知识判断浮力大小变化．不要想当然的认为排卡液体体积变化了浮力就会发生变化． 2．如图所示，装有一定量水的圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，把甲、乙两个等体积实心小球分别放入水中，水对容器底部压强的增加量依次为Δp 甲、Δp 乙，下列判断正确的是 A ．若Δp 甲>Δp 乙，则F 浮甲>F 浮乙 B ．若Δp 甲>Δp 乙，则m 甲 C．若Δp甲<Δp乙，则ρ甲>ρ乙 D．若Δp甲<Δp乙，则G甲>G乙 【答案】A 【解析】 【分析】 已知甲、乙两个实心小球等体积，根据水对容器底部压强的增加量的大小关系利用p=ρgh 得出水的深度变化，然后得出小球浸入的体积变化；即可根据阿基米德原理判断得出小球所处的状态，根据物体的浮沉条件判断出小球的浮力和重力、密度的关系。 【详解】 A、若△p甲＞△p乙，由于实心小球是放入同一个圆柱形容器里的水中，根据p=ρgh可知：△h甲＞△h乙，根据V排=S△h可知：V甲排＞V乙排；根据F浮=ρgV排可知：F浮甲＞F浮乙；故A 正确； B、由于甲、乙两个实心小球等体积，V甲排＞V乙排；则说明甲球浸没水中（悬浮或下沉），乙球漂浮，根据物体的浮沉条件可知：G甲≥F浮甲，G乙=F浮乙；所以m甲＞m乙；故B 错误； C、若△p甲＜△p乙，由于实心小球是放入同一个圆柱形容器里的水中，根据p=ρgh可知：△h甲＜△h乙，根据V排=S△h可知：V甲排＜V乙排；由于甲、乙两个实心小球等体积，V甲排＜V乙排；则说明甲球漂浮，乙球浸没水中；根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＜ρ水，ρ乙≥ρ水；所以ρ甲＜ρ乙；故C错误； D、由于甲、乙两个实心小球等体积，根据G=mg=ρVg可知：G甲＜G乙；故D错误。 故选A。 3．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中．甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们受到的浮力，下列说法正确的是 A．甲受到的浮力大B．乙受到的浮力大 C．丙受到的浮力大D．它们的浮力一样大 【答案】D 【解析】 ∵甲、乙、丙三个物体浸没在水中，并V 甲=V乙=V丙，根据F浮=ρV排g，∴F甲浮=F乙浮=F丙 ， 浮 故选D． 4．弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h初中物理浮力经典例题大全及详细解析(师用)
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