第六单元有余数的除法
《有余数的除法》课标内容和课标解读
课标内容
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。
课标解读
本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。
一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。
1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。
2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。
3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。
4．通过“分铅笔”“分棒棒糖”“我是快乐的小医生”“啄木鸟吃虫子”等数学活动，让学生进一步理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。
5．通过“直接写商”“判断对错”“用竖式计算”等练习活动，让学生熟练掌握有余数的除法的计算方法，初步感受“商×除数+余数＝被除数”，渗透有余数的除法计算的检验方法，形成计算技能。
二、利用学生已有的解决问题的经验，通过观察、比较等活动，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法
1．通过解决“划船”“运菠萝”“做灯笼”“买面包”等情境中的问题，让学生初步学会用有余数的除法解决简单的实际问题，学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案，感受数学知识在实际生活中的灵活应用。例如，在例5的教学中，让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上，通过“用图表示”“用符号表示”“用竖式表示”等不同表征方式，理解“余下的2人也需要租一条船”，学会采用“进一法”确定问题答案。
2．创设“摆小旗”“串珠子”“摆花”等问题情境，借助几何直观，利用图来描述和分析问题，让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，建立解决此类问题的模型。例如，在例6的教学中，要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上，着重引导学生利用除法（竖式）解决问题，通过按排列规律3面一组地圈，理解用除法解答的道理，并结合图示理解余数与旗子颜色的关系。
3．通过适量的“解决简单的实际问题”“解决等余问题”的练习，让学生不断经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，掌握用有余数的除法解决问题的方法与策略，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。
除法竖式是本单元的教学重点和难点。在课程实施中，应对此加以重点处理，教师可以根据教学实际的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。
第1课时《有余数的除法》教材分析和重难点突破
教材分析
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。
主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：“为什么剩的不一样？”“在数学上该怎样表示出来？”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。
例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两
个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。
“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。
本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义，难点是理解余数和除数的关系。
重难点突破
1．理解余数及有余数的除法的含义。
突破建议：
（1）平均分没有剩余与有剩余的小棒，列出相应的除法算式，比较其异同，感受平均分在有剩余的情况下产生有余数的除法。
（2）说一说有余数的除法算式中每一个数所表示的意义。
（3）在理解的基础上强调商与余数的名数在等分的情况下相同，在包含的情况下不同。
2．理解除数与余数的关系。
突破建议：
（1）通过用小棒摆正方形，探究余数与除数的关系。
出示一个用小棒摆的正方形，让学生知道：摆一个正方形需要4根同样长的小棒。接着分别用9、10、11、12、13、14、15根小棒来摆正方形，并用算式表示摆的过程，教师板书。在摆的过程中，重点探究如果余数出现4根小棒时应该如何处理，从而明白余数小于除数的道理。
（2）不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错。
64÷7=8……8（）45÷5=8……5( )
（3）余数最大能填几？
（）÷8=4……（）（）÷5=7……（）
（4）除数最小能填几？
（）÷（）=（3）......8 （）÷（）=（7） (5)
第1课时《有余数的除法》教学设计
教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：
1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
（一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】
二、动手操作，探究意义
（一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。
3．利用学具实际操作。
4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】
（二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。
【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】（三）理解商与余数名数的确定
1．完成教材第60页“做一做”第1题。
（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】
三、观察比较，发现关系
（一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。
（二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数<除数
（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。
1．学生独立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。
（二）填一填：（）÷6=7……□
1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？
2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】
五、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？
有余数的除法应用题 4、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩 下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？ 5、兔妈妈拔了31个萝卜，自己吃了4个，剩下的想平均分给5只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？ 6、有43人跳绳，5人一组，可以分成几组，还多几人？ 7、矿泉水每瓶4元，33元可以买几瓶，还剩几元？ 8、一根绳子长24米，剪7米做一个根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩几米？9、一月份有31天，是几个星期，还多几天？ 10、儿童读物每本5元，小红带了36元钱，最多可以买几本，还剩多少钱？ 11、每张桌子可以坐6人，还有5张空桌，我们班来了50个人都能坐下吗？ 12、四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，，每船可以坐5人，我们都玩激流勇进，最少该租几条船？
13、有49个钮扣，每件衣服钉6个，可以钉几件？还剩几个钮扣？ 14、学校买回63棵树苗，已经载了15棵。剩下的每行载7棵，可以载几行？还剩多少棵树苗？ 15、25个人做游戏，如果每组6人，可以分成几组，还剩几人？ 16、一共有30只小动物，每个房间可以住7只，一共可以住满几个房间？还剩几只小动物？ 17、同学们玩丛林探险游戏，每辆小车可以坐8人， （1）39人最多可以坐满几辆车？还剩几人？ （2）要想39人一起出发需要几辆车? 18、有69本书，先给一年级10本，剩下的二年级每个班分到7本，可以分给几个班？还剩多少本？ 19、一共有27只小鸟，每个小房子能住4只，一共可以住满几个小房子？还剩几只小鸟？ 20、学校食堂买来8筐苹果，共重64千克。一筐梨比一筐苹果重12千克，一筐梨重多少千克？
第六单元有余数的除法 《有余数的除法》课标内容和课标解读 课标内容 《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。 课标解读 本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。 一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。 1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。 2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。 3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。
认识有余数的除法。(教材第59~61页) 1.通过设计情境和动手操作,让学生感知有余数除法的意义。 2.通过自主探究,明确余数一定要比除数小。 3.让学生在自主探索、合作交流中,经历发现知识的过程。 重点:感受数学与生活的联系,并从中体会探究的乐趣。 难点:让学生感知有余数除法的意义。 通过自主探究明确余数一定要比除数小。 课件,小棒。 师:同学们,你们喜欢摆小棒吗?今天我们就一起来玩儿摆小棒的游戏吧!(课件出示:教材第59页图) 师:现在每人有11根小棒,在小组里分工合作分别摆出这三个图形,然后把你摆的情况和结果告诉大家。 学生在小组里摆小棒,教师巡视了解情况。 组织学生交流: 生1:我用11根小棒摆正方形,每个正方形用4根小棒,结果摆了2个正方形,还剩下3根小棒。 生2:我用11根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,结果摆了3个三角形,还剩下2根小棒。 生3:我用11根小棒摆五边形,每个五边形用5根小棒,结果摆了2个五边形,还剩下1根小棒。 师:如果老师有12根小棒,摆正方形可以摆几个?怎样计算呢? 生:就是求12里面有几个4,用除法计算:12÷4=3(个)。 师:现在我们是用11根小棒,可以摆几个正方形?该怎样列式呢?
生:11÷4=? 师:这等于多少呢?该怎样书写呢?这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。(板书课题) 【设计意图:借助学生喜欢的摆小棒游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,使学生发现平均分时分不完的情况,产生迫切的求知欲,让学生带着这样的欲望开始今天的学习】 1.教学例1。 师:请你用小棒代替草莓,每2根摆一组,然后列式计算。 学生自己动手操作,教师巡视了解情况。 生:把6根小棒每2根放在一起,正好可以分成3组,也就是把6个草莓每2个摆一盘,可以摆成3盘。用除法计算:6÷2=3(盘)。 师:如果不是6个草莓,而是7个草莓,仍然是每2个摆一盘,结果怎样? 生:结果是摆成了3盘,还剩1个。 师:像这样我们可以用除法算式表示为:7÷2=3(盘)……1(个)。剩下的1个,叫余数。这个结果表示的就是摆了3盘,还剩1个。 师:现在请大家尝试独立完成下面的习题。(课件出示:教材第60页“做一做”第1题)学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生,最后组织学生交流汇报。 生1:把17颗五角星,2个2个地圈,结果圈了8组,还剩1个。算式是:17÷2=8(组)……1(个)。 生2:把23个圆圈,3个3个地圈,结果圈了7组,还剩2个。算式是:23÷3=7(组)……2(个)。 师:做得很好。下面的习题你能完成吗?(课件出示:教材第60页“做一做”第2题) 生1:有9支铅笔,每人分2支,可以分给4人,还剩1支。算式是:9÷2=4(人)……1(支)。 生2:把9支铅笔,平均分给4人,结果每人分2支,还剩1支。算式是:9÷4=2(支)……1(支)。 (鼓励学生积极回答问题,对于解答正确的学生给予肯定) 2.教学例2。 师:现在请同学们拿出小棒,按老师的要求摆正方形,并用除法算式记录结果。 让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,用除法算式记录结果。教师巡视了解情况。 师:观察每道题的余数和除数,你发现了什么? 生:所有的余数都比除数小。 师:如果用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?为什么?在小组里讨论交流,然后汇报。 生:可能剩4根,也可能剩3根,也可能剩2根,还可能剩1根,总之剩下的根数一定会小于5,因为余数一定小于除数。 师:如果用这些小棒摆三角形呢?剩余的结果怎样? 生:剩下的小棒根数一定比3根少,可能是2根或者1根。 【设计意图:通过组织学生动手操作,加深了学生对余数含义的理解。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,能够促进学生充分理解余数小于除数】 师:同学们,通过今天的学习,你们有什么收获?
有余数的除法练习题（一） 求出下列算式中的除数。 45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2) 19÷（）=8......3 26÷（）=3 (5) 22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3) 37÷（）=9 (1) 求出下列算式中的被除数。 （）÷6=3......2 （）÷4=7 (3) （）÷7=3...... 4 （）÷6=7 (5) （）÷6=4......5 （）÷5=9 (1) （）÷5=6......3 （）÷8=9 (6) 三、列式计算。 1、被除数是57，除数是7，商和余数各是多少？ 2、已知除数是5，商是4，余数是2，被除数是多少？ 3 、被除数是41，商是5，除数和余数各是多少？ 4、被除数是23，商是5，余数是3，除数是多少？ 四、租船的问题 1、38名同学乘车去博物馆，已知每辆汽车最多可以乘7人，他们至少需要几辆汽车？ 2、27名同学去公园划船，已知每条船可以坐5人，他们至少需要多少条船？ 3、老师和43名同学乘车去展览馆，已知每辆汽车可以坐8人，他们至少需要几辆汽车？ 4、老师带22名同学去公园划船，已知每条大船可以坐6人（每小时6元），每条小船可以坐4人（每小时5元）。 ①、租那种船更划算？ ②、计划玩2个小时，带50元够吗? 五、用竖式计算 58÷6= 34÷4= 15÷7= 56÷6=
26÷6= 57÷8= 49÷5= 37÷8= 有余数的除法练习题（二） 一、填空 1、有余数的除法中，被除数=（）×（）+（） 2、20以内能被3整除的数有： 3、6、（）、（）、（）、（） 二、文字题 1、一个数除以5商是9余数是2，这个数是多少？ 2、把77平均分成9份，每份是多少？还余多少？ 3、从58里面减去3与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？ 四、直接写出得数。 7×8＝ 34÷7＝ 74÷9＝ 48÷6＝ 23÷3＝17÷6＝ 58÷6= 39÷6= 54÷9＝19÷2＝ 24÷5＝63÷7＝ 82÷9＝ 77÷8＝ 54÷9= 36÷7= 五、填空。 1、（）×8＝56 （）÷7＝7 36÷5＝（）……（） 3×（）＝24 81÷（）＝9 25÷5＝45÷（） 40÷9＝（）……（） 61÷（）＝8 (5) 2、在除法中，余数应比除数（）。一个数除以4，商是9，余数可能是（）。 3、当除数是8，余数最大是（），最小是（）。 4、一个数除以5，商是7，余数最大，这个数是（）。 5、一个数除以8，商是7，余数最小，这个数是（）。 六、列竖式计算下面各题。 56÷7＝60÷7＝ 70÷9＝35÷8＝ 52÷9＝46÷6＝ 七、列式计算。 1、把34平均分成7份，每份是多少？还余几？
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 有余数的除法应用题练习（精选35道） 1、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 2、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花？平均每人做几朵花？ 3、“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 4、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？
5、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天？ 6、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 7、有24颗草莓，吃掉4颗，还有多少颗？ 8、8个皮球装一盒，42个皮球可装满多少盒？ 9、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少个？还剩下多少个？要想每人分到6个，还需要多少个苹果？
10、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人，每人能分到几个？还剩几个？ 11.数学张老师有25粒糖想平均分给小丁丁、小巧、小亚和小胖，每人能分到几粒？还剩几粒？ 12、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 13、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？
14、 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 15、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？ 16、17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 17、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老
有余数的除法的初步认识、余数的意义 兰考县谷营乡东张小学潘素霞 教学内容：教科书第60页例1 教学目标： 1、知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2、过程与方法：借助用花瓣摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3、情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：找到如何求余数的方法。 教学准备：多媒体课件，花瓣。 教学过程： 一、情景导入 1、观看美丽的花朵，多媒体出示（有3瓣、4瓣、5瓣、6瓣的） 2、请学生用12片花瓣试试拼出自己最喜欢的那种花。看看最多能拼几朵？花瓣是否有剩余？ 3、展示并将拼出的结果分为两类，突出显示有剩余的。总结在
日常生活中平均分物品时也会遇到像这种不够再分，分后有剩余的现象。 二、摆一摆，比较感知 （一）摆一摆，回顾除法意义 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。 1、读一读，你知道了什么？ 2、摆一摆，说一说你是怎样做了。 3、能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） （二）摆一摆，解决新问题 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
1、观察，你发现了什么？ 2、现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3、这1个草莓怎么不摆了？ 4、能把你的想法用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）……1（个） 问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 3、这个算式如何写读作？如果不带单位读作怎么写？ 4、这个算式中的六个小圆点是什么意思？这六个圆点书写的注意事项是什么？ 5、这个算式是哪一种除法呢？为什么？ （三）比一比，初步感知有余数除法的意义 把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）问题：比较，有什么相同？有什么不同？
第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选 《有余数除法的认识》教案
讲解算式的写法：9÷4=2（个）……1（个）（板书） 讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下1个，就叫“余数”。 这个算式读作：9除以4商2余1. 二、练习巩固。 谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？ 你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？ 通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。 三、体会余数与除数的关系 1.同学们，刚才我们发现生活中有许多有余数的除法问题。现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，需要怎么办呢？ 请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，。 小组活动，教师参与、指导。 2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。 注意引导学生说清算式的意义。 3.仔细观察这些算式，你有什么发现？ 学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同…… 4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？ 学生先独立思考，然后汇报，教师提示：余数都比除数小。 追问：为什么余数比除数小？ 结合实际分酸奶的过程，让学生明白其中的道理。 四、课堂总结： 同学们，今天你们在野营的过程中学到了什么知识？你有什么什么收获？还有什么问题吗？
《有余数的除法在生活中的应用》教学设计 教学内容：教材第67页例5及相关内容。 教学目标： 1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。 3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。 目标解析： 本课教学目标是在学生已学习表内除法和有余数除法的基础上定位的。结合学生熟悉的划船情境，让学生在解决问题的过程中，理解“最多”与“至少”的含义，运用所学的有余数除法的知识解决简单的实际问题，学会根据实际情况灵活的选择“进一法”或“舍余法”确定问题的结果，进一步理解有余数除法的意义，感知余数在生活中的灵活应用。 教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。 教学准备：课件等 教学过程： 一、回顾旧知，设疑自探 （一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。 （二）复习导入 1．复习有余数的除法。 口算教材第69页第3题。 2．解决问题。 （1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？ （2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？ 同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。 （板书课题） 二、解疑合探 （一）提出问题，理解题意。 1．课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？ 2．审题交流： （1）你知道了什么？ （2）“每条船最多坐4人”什么意思？ （3）“至少要租多少条船”什么意思？（就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。） （二）自主探究，解决问题 1．学生尝试解题，教师巡视指导。 2．多种方式感受“进一法”。 （1）画图表示： （2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。 （3）该怎么解答呢？ （求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。） 列式表示：22÷4=5（条）……2（人） 还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。 小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。 3．比较辨析，理解“进一法”。 （1）讨论辨析，明确“进一法”。 ①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？ ②余下来的2人怎么安排？ （2）比较优化，掌握“列式表示法”。 （三）检验结果，梳理强化。 1．回顾反思：同学们真厉害！他们至少需要6条船，解答正确吗？2．乘法验证：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的2人也要有船坐，所以6条船肯定能坐22人。解答正确。 三、质疑再探 师生总结：这节课你有收获吗？ 余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，就能成为余数的好朋友。你还有什么问题吗? 四、运用拓展 （一）基本练习（第67页“做一做”的第1题） 1．审题，理解题意。
有余数的除法应用题练习姓名—— 1、有37个毽子,平均分给5个人,每人得到几个,还剩几个？ 2、有3２人跳绳,6人一组,可以分成几组，还多几人？ 3、矿泉水每瓶３元,2０元最多可以买几瓶？ 4、一根绳子长19米，剪8米做一个根长跳绳,剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳?还剩多少米? 5、四月份有30天,是几个星期,还剩几天? ６、儿童读物每本４元，小红带了23元钱，最多可以买几本？ 7、一共有67棵树苗，每行栽7棵,一共可以栽成这样的几行？ 8、有3８个钮扣，每件衣服钉5个,最多能订几件衣服? 9、１7个人做游戏，如果每组3人,可以分成几组,还剩几人？ 10、同学们玩丛林探险游戏,每辆小车可以坐６人，４4人最多可以坐满几辆车？还剩几人? 11、用15片扇叶装成了5台电扇，现在有２９片扇叶，够装几台电扇？
1２、有５3本书,先给一年级9本，剩下的二年级每个班分到8本,可以分给几个班?还剩多少本? １3、小红带了2３元去买花。先花6元买了一枝玫瑰,剩下的钱准备买2元一枝的菊花，她可以买几枝菊花？ 14、用2６根长度相等的小棒，可以摆出几个正方形，还剩几根? 15、三年级一班57个同学去春游，飞天每辆可以坐8人,碰碰船每条可以坐6人。 (1)如果同学们都玩飞天，最多可以坐满几辆车？ （2）如果都玩“碰碰船”该组几条船? 1６、有9个桃子,每盘放２个，还剩（）个。 17、有一排彩旗按照１红、２黄、3绿的颜色排列,你知道第２6面什么颜色吗？ 18、花店里有１5朵红花,18朵黄花,2１朵蓝花,现在打算包扎成一束里面有3朵红,２朵黄，4朵蓝的花，这些花一共可以包扎成几束这样的花?
有余数的除法的认识 教学内容：教材第1－2页的内容。 教学目标： 1、经历有余数的除法的认识，理解余数和有余数除法的意义。 2、在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发数学的兴趣。 教学重、难点： 经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程。会根据图正确列出有余数的除法算式。 教学过程： 一、谈话导入 前面，我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。（板书：有余数的除法） 二、探索新知 1、教学例题 （1）组织分铅笔活动，并填表。 谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说） 刚才小朋友说一些不同的分法。（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的）
10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？ 出示表格，师生共同填写表格的第一行。 提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？ 谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。 集体交流，完成表格的填写。 （2）讨论表格。 提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？ （3）学习有余数的除法算式。 讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。 对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。
指定一个人上黑板写。 10÷2＝5（人）10÷5＝2（人） 提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？ 谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。 出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。 谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式 的前半部分。 那么，还剩1枝，怎么样表示呢？就接着写6个小圆点，再写上1（枝）。 板书：10÷3＝3（人）……1（枝） 提问：这道算式中有四个数，谁能说说前三个数的名称是什么？那么“1”叫什么名称？根据它表示的意思，谁能给它起个名字？ 讲述：它叫余数。（板书：余数） 学会读算式：10除以3等于3余1。（由于带单位名称的除法算式是先出现的，所以可以先让学生学读把单位名称带进去的有余数除法算式，再读不带单位名称的有余数除法算式） 提问：把单位名称带进去，谁会读？这道算式表示什么意思？ 2、教学“试一试”的内容。 （1）谈话：每人分4枝，6枝也有剩余，你们能写出除法算式吗？先把算式说给小组内的同学听一听，再 在书上填写完整。（指名在黑板上写）
教学内容：青岛版教材第90-93页第八单元信息窗一，有余数的除法。 教学目标： 1．结合生活情境，进一步理解除法的意义，感受除法与生活的联系。 2．在具体的情境中，初步理解余数和有余数除法的意义，明白余数和除数的关系。 3．培养初步的提出和解决简单问题的意识和能力。 教学重点：理解有余数除法的意义。 教学难点：理解余数要比除数小。 教学准备：每人9个小圆片，每人20根小棒，多媒体课件，中演草。 教学过程： 一．创设情境，提出问题。 师：同学们，你们喜欢郊游吗？二年级一班的同学上个月一起去郊游了。看看他们都带了些什么？请看大屏幕： 预设：4个小朋友、9个面包、13根黄瓜、14根香肠、17根香蕉、18片饼干、19个大枣…… 师：他们带来的食品真丰富，你能根据这些信息提出一个用除法解决的数学问题吗？ 预设：9个面包平均分给4个小朋友，每人能分到多少个面包？ 师：这个问题提的太好了，你能像这位同学一样，提出一个帮图中的4个小朋友平均分食品的问题吗？生说出所有问题。 预设：把13根黄瓜平均分给4个小朋友，每人能分到多少根？ 把14根香肠平均分给4个小朋友，每人能分到多少根？ 把17根香蕉平均分给4个小朋友，每人能分到多少根？ 把18片饼干平均分给4个小朋友，每人能分到多少片？ 把19个大枣平均分给4个小朋友，每人能分到多少个？ 二．理解有余数除法的意义。 师：你们的表现真是太棒了，把掌声送给自已吧！那么对于这些问题，你会列算式吗？生说师课件出示。 （课件出示所有算式）
师：仔细看一下，这些算式中，你会解决哪一些算式？这个算式表示的意思是？生说师板书。 师：你还会算哪个算式呢？那下面牛老师就和同学们一起来解决这些题目。首先看分面包的问题，列式：9÷4＝ 把9个面包平均分给4个小朋友，每人分多少呢？ 师：下面我们数出9个小圆片表示9个面包，大家动手分一分，看看能得到什么结果。 学生操作。 师：谁来说一下，你是怎么分的呢？ 预设：1个1个地分，每人分得2个，还剩一个。 2个2个地分，每人分得2个，还剩一个. 师：这两位同学说的怎么样？谁来评价一下？你们真是太善于思考了，老师都忍不住为你们竖起大拇指，现在我们一起来看大屏幕。 师：分的不对的同学请调整你的操作过程。刚才不管是1个1个分，还是2个2个分，最后的结果都是每人分得2个，还剩1个。那剩余的一个为什么不能分呢？生说想法。 师：噢，你说的棒极了，最后剩余的这一个确实不能再每人分一个了。所以9个面包平均分给4个小朋友，分得的结果就是每人分得2个，还剩一个。那么用算式怎么表示呢？我们一起来看大屏幕。 师：6个点表示剩余，读作余，余下的这个不能继续再分的数叫做余数。课件先出示。 齐读一遍余数。 师：那你认识这个除法家族中的其他成员吗？ 师：你们对前面的知识掌握地这么好，老师真是太高兴了，掌声送给你们自已！这个算式读作？齐读1遍，同位互相说1遍。 师：我们一起在黑板上写一写。其中9表示？4表示？2表示？1表示？生说。师：现在我们一起观察这两个式子，形式上有区别吗？生说。 师：像这样平均分后有剩余的除法叫做有余数的除法， 师：分完面包了，接下来我们再来看看另一个问题，13根黄瓜平均分给4个小
有余数的除法在找规律中的应用 [教学目标] 1.初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2.通过猜想验证应用，感受解决问题的一般方法，结合实际生活进一步加强有余数除法中对余数的理解。 3.在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用。 [教学重难点] 重点：运用恰当的方法和策略解决跟玉树有关的实际问题。 难点：问题意识和思考的习惯。 [教学准备] 课件 [教学过程] 一、口算练习 二、回顾规律，引出新问题 1. 接下去画什么？你是怎么想的？如果按照这样的规律接着 摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究 这样的问题。 一、学习新知 1.理解题意，自主尝试 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什 么颜色？ ①读一读，说一说你知道了什么。 ②探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？请你自己试一试。 提示：可以摆一摆，写一写，画一画。 第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的想法， 我们一起看一看。交流： ③如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 试一试。 ④第25面呢？第29面呢？你有什么想告诉大家的? 2. 按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜 色？ 读一读，说一说知道了什么。第27面小旗应该是什么颜色？ 自己试一试。 有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？
小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。 四、练习 1.按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？ 读一读，说一说知道了什么。独立解决问题。你是怎样做的？ 2.第32盆应该摆什么颜色的花？ 独立解决问题。你是怎样做的？你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3.第6题 第一问独立完成。第二问指导找关键信息：30天、7天，体会商和余数与这个问题的关系。 五、作业：《课堂作业本》。
《有余数的除法》教学设计 聊城建设路小学刘连杰 教学目标： 1. 在具体的情境中初步理解有余数除法的意义，明白在有余数除法中余数必须比除数小的道理。 2. 通过小组合作和动手操作，培养合作意识和动手操作的能力。 3. 紧密联系生活进一步理解除法的意义，感受到生活中处处有数学。 课前准备：课件、小星星、糖块。 教学重点：理解有余数除法的意义。 教学难点：明白在有余数除法中余数必须比除数小的道理。 教学过程： 一、情景激趣，导入新课 师：同学们，老师听说小动物们过两天有一个晚会，小猴子们的任务是为晚会准备吃的我们一起去看看猴子们来到了哪里！（出示大屏幕） 师：它们来到桃园摘桃子，谁来说说它们摘了几个桃子想怎样分？ 学生：它们摘了8个桃子，把8个桃子平均分到4个盘子里。 师：平均分是怎样分呢？（强调平均分的意义） 生回答：每份分的同样多。 师：那你们会分吗？老师为每个小组准备了8颗小星星代表8个桃子，还有4个盘子，各小组来分一分。 小组合作，交流汇报。 师：分得真好，谁来用算式表示分的结果？
（生：8÷4=2（个）） 师：在生活中给你一堆东西进行平均分的话,分的结果我们可以用除法算式来解决。 二动手操作，探究新知 1. 提出问题，合作探究。 师：刚才小猴子摘了8个桃子，如果再加一个桃子，还会分吗？这次分的情况与上次可有些不同！有信心分好吗？ 生：有。 老师让小组长把8个桃子放回，每个小组再添1个，各小组动手分。 2. 小组合作，交流汇报。 师：哪个小组愿意把你们分的过程展示一下？ (学生交流，最后发现每盘分2个桃子后，还剩下1个) 师：为什么剩下1个不分了呢？ 生：剩下这一个不够分了。 师：用算式怎样表示每人分得2个，还剩下1个呢？你自己试试看。(学生尝试列式表达。) 生：我们可以用算式表示：9÷4=2(个)……1(个)。 师：你会读这个算式吗？(学生尝试读) 师：刚才这个同学读得很好，这个算式读作：9除以4商2余1。像这样的除法，我们把它叫做有余数的除法。(板书课题：有余数的除法。) 师：谁来说说，除法算式各部分表示什么意义？ 生：被除数9表示有个桃子，除数4表示平均分到4个盘子，商2表示每
有余数的除法（二）（二十五） 教学内容： 教材P50~~P51上的内容。和P53练习十二第1、2题。 教学目标： 使学生会用口算和笔算计算有余数除法。 教学重点： 1、理解除法式子中各部分的名称。 2、掌握有余数除法的计算方法。 教学道具：（略） 教学过程： 一、复习。 1、在（）里最大能填几？ 5×（）< 16 ( ) × 6 < 25 4 × ( ) < 23 13 3 × ( ) 47 > ( ) × 6 ( ) × 8 < 26 2、计算： 8 ÷ 4 = 45 ÷ 5 = 二、新知。 1、教学教材P50例1。 （1）利用情境引出计算问题。 15 ÷ 5 = [ ] （组） （2）利用学过的表内出发教学竖式，通过在竖式中注明各部各称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。 3…………………………商（要对着被除数的个位） 除数……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………………被除数 1 5 …………………5和3的乘积 ˉˉˉˉ0ˉˉ （3）自主探索，汇报结果。（结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。） 2、学P51例2。（有余数的除法） （1）采取例1情境的延续。 一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
23 ÷ 5 = 4 （组）………… 3 （盆） 4 ∶ 5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ∶ 2 0 ∶ ˉˉˉˉ 3ˉˉ…………………余数（2）横式与竖式对比，了解有余数除法的含义。（3）注意：[1]商和余数的实际含义。 商和余数的不同单位名称。 三、巩固。 1、教材P51。“做一做”。 （1）先填一填。 （2）说一说自己是怎样想的。计算时要注意些什么？（3）订正错误。 2、试一试自己的能力。 用竖式计算下面各题 47 ÷ 6 = 33 ÷8 = 小组讨论 通过以上计算，你发现了什么规律？ [1]、[2]、[3] 略 3、作业练习。 （1）找病因（并改正） （2）把横式改写成竖式，并注明各部分名称。 60 ÷7 = （）…………（） 4、完成教材P53第一题。 5、小组批改作业。（发现问题及时订正错题） 四、全课小结。 师：从这节课中你们又学会了那些本领？ 在计算有余数的除法中应该注意些什么？ 你们还有什么问题要问的？
有余数的除法应用题（专题训练） 1、“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？ 3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天？ 4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花？平均每人做几朵花 7、有24只草莓，分掉4只，还有多少只？ 8、8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒？ 9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？
10、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少个？还剩下多少个？要想每人分到6个，还需要多少个苹果？ 11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人，每人能分到几个？还剩几个？ 13、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 15、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？ 16、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？还剩多少米？ 17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 20、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子？
21、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵？ 22、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 （1）小红买了3包牛奶一共用去多少元？ （2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包？ （3）你能提出什么问题？ 23、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多？ 25、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书，小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元？ 26、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形？至少再添上几根又可以搭一个正方形？
本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式 用竖式计算有余数除法练习一 有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。 日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。 例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。 例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。 例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。 教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。 （1）作出示范。
有余数的除法应用题（专题训练） 1、六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色 2、一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸 3、三月份有31天，这个月有几个星期，余几天 4、每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒还余几个 5、有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师 6、小胖和5个同学做了30朵红花，12朵兰花，一共做了几朵花平均每人做几朵花 7、有24只草莓，分掉4只，还有多少只 & 8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒 9、小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个还剩多少个
10、、有52只苹果，9个人平均分，每人能分到多少 个还剩下多少个要想每人分到6个，还需要多少个苹 果 11、4人摘了38个橘子，如果将这些橘子平均分给5个人, 每人能分到几个还剩几个 13、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张还多几角 15、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆 16、一根绳子长19米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳还剩多少米17筐里正好有30只苹果，最少拿出（）只就正好平均分给7个同学，最少要加上（）个，才可以平均装在8个盘子里。 20、王老师有43张红纸，8张红纸可以做一只小帽子，王老师可以做多少只小帽子
21、学校共有松树和柏树12棵，而且这两种树一样多，平均每种树有多少棵 22、薯片牛奶饼干 每包5元每盒3元每包6元 （1）小红买了3包牛奶一共用去多少元 （2）小明有20元钱买一种东西正好用完，他可以买什么，买几包 （3）你能提出什么问题 23、小胖有12颗糖，小丁丁的糖是小胖的一半，小胖给小丁丁几颗糖后，他们的糖一样多 25、小丁丁和小胖去书店买书，小丁丁买了6本书, 小胖买了4本书，每本书7元，他们一共用去多少元 26、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形至少再添上几根又可以搭一个正方形
-- -- 有余数的除法应用题 ４、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网,剩下多少米?剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳?还剩多少米？ ５、兔妈妈拔了31个萝卜,自己吃了４个,剩下的想平均分给5只小兔吃,每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？ 6、有43人跳绳,5人一组，可以分成几组,还多几人？ 7、矿泉水每瓶４元，３3元可以买几瓶,还剩几元？ 8、一根绳子长２4米，剪7米做一个根长跳绳，剩下的每２米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳?还剩几米? 9、一月份有31天，是几个星期,还多几天？ 10、儿童读物每本5元，小红带了36元钱，最多可以买几本,还剩多少钱? 1１、每张桌子可以坐6人，还有5张空桌，我们班来了50个人都能坐下吗? 12、四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，,每船可以坐5人，我们都玩激流勇进，最少该租几条船?
-- -- 13、有49个钮扣,每件衣服钉6个，可以钉几件?还剩几个钮扣？ １4、学校买回６3棵树苗,已经载了15棵。剩下的每行载7棵,可以载几行？还剩多少棵树苗？ 1５、25个人做游戏，如果每组6人，可以分成几组，还剩几人? １6、一共有30只小动物,每个房间可以住7只,一共可以住满几个房间?还剩几只小动物？ 17、同学们玩丛林探险游戏,每辆小车可以坐8人， (1)39人最多可以坐满几辆车?还剩几人? (2）要想39人一起出发需要几辆车？ 18、有６９本书,先给一年级10本，剩下的二年级每个班分到７本，可以 分给几个班?还剩多少本? 19、一共有27只小鸟，每个小房子能住4只，一共可以住满几个小房子？还剩几只小鸟? ２0、学校食堂买来8筐苹果,共重64千克。一筐梨比一筐苹果重12千克,一筐梨重多少千克?