2014-2015学年上海市洋泾中学高三(上)期中数学试卷(理科)

一、填空题(本大题共14题,每题4分,共56分)

1.(4分)函数y=的定义域为.

2.(4分)设全集为R,集合A={x|lgx<0},B={x |≤0},则A∩∁U B=.

3.(4分)函数f(x)=(x≥0)的反函数f﹣1(x)=.

4.(4分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆2x2+4y2=16的一个焦点,则此抛物线的焦点到其准线的距离为.

5.(4分)无穷等比数列{a n}的首项与公比分别是复数(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{a n}的各项和的值为.

6.(4分)在数列{a n}中,a1=1,a2=2,且a n+2﹣a n=1+(﹣1)n(n∈N*),则S100=.

7.(4分)已知角α的顶点在原点,始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合,点P(﹣2,)在角α的终边上,则sin(α+)=.

7.(4分)已知角α的顶点在原点,始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合,点P(﹣2,)在角α的终边上,则sin(α+)=.

8.(4分)圆锥和圆柱的底面半径和高都是R,则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为.

9.(4分)在的展开式中,x2的系数是,则实数a=.

10.(4分)在△ABC中,AB=1,AC=2,,则△ABC面积等于.

11.(4分)若函数f(x)=x2﹣a2cosx+a有且只有一个零点,则实数a=.

12.(4分)已知函数f(x)=,若存在实数a,b,c,d,

满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,则abcd的取值范围是.

13.(4分)设函数,点A0表示原点,点A n(n,f(n))(n∈N*),θn

是向

量与向

量的夹角

,,设

S n=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn ,则=.

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