1.设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量Ec （k ）和价带极大值附近能量Ev （k ）分别为：
2222
00(1)()3C h k h k k E k m m -=＋
,
22221003()6v h k h k E k m m =－； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求：
①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
(1)导带：0)(23201202=-+m k k m k ，得：14
3
k k =，
又因为：0382320202022
2>=+=m m m dk E d c ，所以：在k k 43
=处，C E 取极小值 价带：060
2=-=m k dk dE V ，得0k = 又因为：0602
2
2<-=m dk E d V ，所以0=k 处，V E 取极大值 因此：eV m k E k E E V C g 64.012)0()43
(0
2121==
-= (2)04
32
2
2*
831
m dk E d m
k k C nC
=== ;(3)6
02
22*
1
m dk E d m k V
nV -
=== (4)准动量的定义:k p ⋅= ,所以： s N k k k p k k k /1095.704
3
)()
(25104
31
-==⨯=-=-=∆
2.磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV ，相对介电常数εr =11.1，空穴的有效质量m *
p =0.86m 0,m 0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。 解：根据类氢原子模型：
eV m E m q m E r p r P A 0096.01
.116.13086.0)4(22
200
*2204
*=⨯===∆εεπε 053.002020==m q h r πε nm r m m m q h r p
r
p r 68.60*
0*202===επεε 3.有一块半导体硅材料，已知在室温下（300K ）它的空穴浓度为p 0=2.25×1016
cm -3
,室温时
硅的Eg=1.12eV ，n i =1.5×1010cm -3
，k 0T=0.026eV 。⑴ 计算这块半导体材料的电子浓度；判断材料的导电类型；⑵ 计算费米能级的位置。 (1)20i p n
n n =⋅;
3
416
21002010110
25.2)105.1(-⨯=⨯⨯==cm p n n i 因为n p p >>0故材料为p 型半导体
(2)⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅-⋅=T
k E E n p F
i i 0
0exp ，eV n p T k E E i F i 37.0)105.11025.2ln(026.00ln 1016
0=⨯⨯==-∴
即该p 型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV 处。
4.计算能量在E=E c 到2
*n 2
C L
2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。 解：21
3
2
1*2
)()2(2)(C n E E m V E g -=
π，dE E g dZ )(= 单位体积内的量子态数V
dZ
Z =0
3
2*2
2
33
23*221
3
23
*81002
21000310008100)(3
2)2(2)()
2(2)(12
*2
2*2
L E L m h E E E m V dE E E m V dE E g V
Z C n C C n C n L
m h E E L
m E E n C C
n C C
ππππ=+-=-==
⎰
⎰+
+
5.画出-78o C 、室温（27 o C ）、500 o
C 三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅-+=
T
k E E E f F
exp 11
)(
随着温度的升高，电子占据能量小于 费米能级的量子态的概率下降，而占据能 量大于费米能级的量子态概率增大。
6.一束恒定光源照在n 型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度n 0=1014cm -3
，且每微秒产生电子
－空穴为1013cm -3
。如τn =τp =2μs ，试求光照后少数载流子浓度。（已知本征载流子浓度
n i =9.65×109cm -3
）
解：G p p p τ+=0G n n p i τ+⇒0
2
3136
13
6
5
10210
1101021031.9---⨯≈⨯⨯⨯+⨯cm 7.计算施主杂质浓度分别为1016cm 3，,1018 cm -3，1019cm -3
的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV 。
F E 区的假设杂质全部由强电离解:
-78℃ E
F
E 0
1
2
1 27℃ 500℃
%
902111
%,102111%10%,9005.0)2(27.0.010
8.210ln 026.0;/10087.0108.210ln 026.0;/1021.0108.210ln 026.0;/10,ln /105.1/108.2,300,ln 19
193
1919
183
1819
16
3
16
3
103
19≥-+=≤-+==--=⨯+==-=⨯+==-=⨯+==+=⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯==+=+koT E E e N n koT E E e N n eV E E eV E E E cm N eV
E E E cm N eV E E E cm N N N koT E E cm
n cm
N K T N N koT E E F D
D D F D D
D
D C c c F D c c F D c c F D i D i F i C C D c F 或是否占据施主
为施主杂质全部电离标准或时
没有全部电离
全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限
求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立3171816317163
17026.005
.0'
026
.0023
.019026
.0037
.018026.016
.0026
.021.016105.210,10105.210/105.221.0,026.005
.02%10()2(
2%10%802
1
11
:10%302
1
11
:10%42.02111
2
1
11:10cm N cm N cm e N N e N N koT
E e N N D e N n N e N n N e e N n N D D C D C D D
C D D D D D D D E E D D D C D ⨯〉=⨯=⨯===∆=〉=+===+===+=+==---+- 之上，大部分没有电离
在之下，但没有全电离在成立，全电离》全电离
》，与也可比较）（D F F D D D F F D D F D D F D F D E E E E cm N E E E E cm N E E cm N koT E E E E 026.0023.0;/1026.0~037.0;/10026.016.021.005.0;/1023193
18
316'
'〈-=-==-==+-=-=-
8.由电阻率为4cm .Ω的p 型Ge 和0.4cm .Ω的n 型Ge 半导体组成一个p-n 结，计算在室温（300K ）时内建电势V D 和势垒宽度x D 。已知在上述电阻率下，p 区的空穴迁移率
,
./16502S V cm p =μ n 区的电子迁移率
S
V cm n ./30002=μ，Ge 的本征载流子浓度
3
13/105.2cm n i ⨯=，真空介电常数.16,/1085.8120=⨯=-s m F εε
解：
9.在一个均匀的n 型半导体的表面的一点注入少数载流子空穴。在样品上施加一个50V/cm
的电场，在电场力的作用下这些少数载流子在100μs 的时间内移动了1cm ，求少数载流子的漂移速率、迁移率和扩散系数。（kT=0.026eV ） 解：电场下少子的漂移速度为：s cm s
cm
v /1010014==
μ
迁移率为：s V cm E v ⋅==/501024
μ
扩散系数：s cm s cm q
kT
D p /2.5/200026.022=⨯==μ
10.试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2
/( V.S)和
500cm 2
/( V.S)。当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？
解：300K 时，)/(500),/(13502
2S V cm u S V cm u p n ⋅=⋅=查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3
10
100.1-⨯=cm n i 。 本征情况下，
cm S +.u u q n pqu nqu -p n i p n /100.3)5001350(106021101)(61910-⨯=⨯⨯⨯⨯=+=+=σ
金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8421
6818=+⨯+⨯个，查看附录B 知Si 的
晶格常数为0.543102nm ，则其原子密度为3
223
7105)
10543102.0(8--⨯=⨯cm 。 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为31622
1051000000
1105-⨯=⨯⨯=cm N D ，杂质全部电
离后，i D n N >>，这种情况下，查图4-1a ）可知其多子的迁移率为800 cm 2/( V.S)。
cm S .qu N -n D /4.68001060211051916''=⨯⨯⨯⨯=≈σ比本征情况下增大了
66'101.210
34.6⨯=⨯=-σσ倍。 11.施主浓度3
1510-=cm N D 的薄n 型Si 样品，寿命为s μ1，室温下进行光照射，光被均匀吸收，电子-空穴对的产生率是s cm /103
20
-。已知：s V cm n ⋅≈/11002μ，
s V cm p ⋅≈/4002μ，310105.1-⨯=cm n i 设杂质全电离
(1)光照下的样品的电导率；
非平衡载流子浓度3
14
10-==∆=∆cm g p n τ
电子浓度3
150101.1-⨯=∆+=cm n n n
空穴浓度31414
5
02
01010
1025.2/-=+⨯≈∆+=∆+=cm p n n p p p i
11191415102106.1)400101100101.1(---⋅⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯=+=cm S pq nq p n μμσ
(2)电子和空穴准费米能级Fn E 和Fp E 与平衡费米能级F E 的距离，并在同一能带图标出F E ，
Fn E 和Fp E
答：eV n n T k E E F Fn 002.0ln 00=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=- ； eV p p T k E E Fp F 52.0ln 00=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=- 作图Fn E 和Fp E 与F E
(3)若同样给该样品加10V/cm 的电场，求通过样品的电流密度。
2112/10102---⋅⋅=⨯⋅⨯=⋅=cm S V cm V cm S E J σ
12.在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3,
空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 解：s cm p
U U
p 3171010010/106
13==
∆=
=
-⨯∆τ
τ得：根据
13.有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω∙cm 。今用光照射该样品，光被
半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3∙s-1
,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ 解：0.=+∆-
L g p
τ
光照达到稳定态后,316622101010--=⨯==∆=∆cm g n p τ
cm q p q n p
n Ω=+=
101
:000μμρ光照前,
p n p n p n pq nq q p q n pq np μμμμμμσ∆+∆++=+=00':光照后
cm
s /06.396.21.0500106.1101350106.11010.019161916=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+=--
14.画出p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。 解：
15.有一块单晶Si 样品，施主浓度为3
14
/10*5cm N D =；受主浓度为3
14/10cm N A =；施主离化能为50MeV,求99%的施主杂质离化时需要的温度。
E c E i
E v
E c E
F E i E v
E Fp
E Fn
光照前
光照后
Fn E Fp E V E C E
F E
第一章 填空题： 1、 写出三种立方单胞的名称：简立方，体心立方，面心立方；这三种单胞中所含的原子数 分别是1，2，4 2、 在四面体结构的共价晶体中，四个共价键是以s 态和p 态波函数的线性组合为基础，构 成了所谓的“杂化轨道”。 3、 金刚石型结构的结晶学原胞是立方对称的晶胞。 4、 闪锌矿结构的Ⅲ-Ⅴ族化合物和金刚石型结构一样，都是由两个面心立方晶格套构而成 的，称这种晶格为双原子复式格子。 5、 纤锌矿型结构和闪锌型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有 六方对称性。 6、 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略。外层的价电子，轨道交叠多，共 有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。 7、 原来简并的N 个原子的s 能级，结合成晶体后分裂为N 个十分靠近的能级，形成能带(允 带)，因N 值极大，能带被视为“准连续的”。 8、 Si 、Ge 9、 如图，当 时，形成稳定晶体，上下两 带的状态数（各4N 个）不变,根据能量最小原 理，低温下，下带填4N 个价电子是满的，称为满带或价带；而上带4N 个状态无电子是空的，称为导带；中间隔以禁带。 10、 在周期性势场内，电子的平均速度v 可 表示为波包的群速度。在能带极值附近的电子速度为： 11 、 半导体中电子在外加电场作用下，电子的加速度为： 12、 半导体中除了导带上电子导电作用外，价带中还有空穴的导电作用。对本征半导体， 导带中出现多少电子，价带中相应地就出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。 13、 当磁场不变时，加高频电场 C w 垂直磁场，当电场频率 B w = C w 时，可观察到吸 收峰，吸收峰的个数等于有效质量的个数。 14、 为了观察到明显的共振吸收峰, 要求半导体样品比较纯净, 而且一般是在低温下进 行。 15、 右图为GaAs 的能带结构。 16、 T 下降，电子共有化运动程度变弱，能级分裂程度低（Eg 增大）,能带变窄，有效质量增大。 0d d =*n k v m = * n f a m =
基础知识 1.导体，绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体能带中一定有不满带；绝缘体能带中只有满带和空带，禁带宽度较宽一般大于2eV；半导体T=0 K时，能带中只有满带和空带，T>0 K时，能带中有不满带，禁带宽度较小，一般小于2eV。（能带状况会发生变化） 半导体的导带没有电子，但其价带中电子吸收能量，会跃迁至导带，价带中也会剩余空穴。在外电场的情况下，跃迁到导带中的电子和价带中的空穴都会参与导电。而金属中价带电子是非满带，在外场的作用下直接产生电流。 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电 流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存 在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速 度为v（k’）的粒子的情况一样，这样假想的粒子 称为空穴。 3.半导体材料的一般特性。 （1）电阻率介于导体与绝缘体之间 （2）对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感 （3）性质与掺杂密切相关 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数？为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以用玻耳兹曼分布来描述？ 麦克斯韦-玻尔兹曼统计的粒子是可分辨的；费米-狄拉克统计的粒子不可分辨，而且每个状态只可能占据一个粒子。低掺杂半导体中载流子遵循玻尔兹曼分布，称为非简并性系统；高掺杂半导体中载流子遵循费米分布，称为简并性系统。 费米分布：玻尔兹曼分布： 空穴分布函数： （能态E不被电子占据的几率） 当-时有 ，所以 ，则费米分布函数转化 为 ，即玻尔兹曼分布。 半导体中常见费米能级 位于禁带中，满足 - 的条件，因此导带和价带中的所有量子态来说，电子和空穴都可以用玻尔兹曼分布描述。
一、半导体物理学基本概念 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。 空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。 施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。 受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。 间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。 本征半导体-----本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。 杂质半导体----在半导体中人为地，有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。 多数载流子与少数载流子------多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。 费米分布------费米分布是费米子（电子）在平衡态时的分布，其物理意义是在温度T时，电子占据能量为E的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。 费米能级-----费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。 漂移速度----载流子在外场作用下定向运动的平均速度，弱场下漂移速度大小正比于外场强度。 迁移率----描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量，若外场不太强，载流子运动遵从欧姆
半导体物理复习资料 填空题 半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 纯净半导体Si 中掺杂V 族元素，当杂质电离时释放 的半导体称 N 型半导体。 当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 压情况下，载流子将做 漂移 运动。 n o p o =n 2标志着半导体处于热平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积 n o p o 是 否改变？ 不改变；当温度变化时，n o p o 改变否？改变。 硅的导带极小值位于布里渊区 <100>方向上，根据晶体对称性共有 6个等价能谷。 n 型硅掺 As 后，费米能级向 E C 或上 移动，在室外温度下进一步升高温度，费米能级向 E i 或下 移动。 半导体中的陷阱中心使其中光电导灵敏度 增加 ，并使其光电导衰减规律 衰减时间延 长。 若用氢取代磷化镓中的部分磷，结果是 禁带宽度 巳增大；若用砷的话，结果是 禁带宽 度 E g 减小 。 已知硅的E g 为1.12EV ，则本征吸收的波长限 为1.11微米；Ge 的曰为0.67eV ，则本征 吸收的波长限为 1.85 微米。 复合中心的作用是 促进电子和空穴的复合，起有效复合中心的杂质能级必须位于 E 或 禁带中心线，而对电子和空穴的俘获系数 r n 或r p 必须满足r n =r p O 有效陷阱中心位置靠近 E F 或费米能级。 计算半导体中载流子浓度时，不能使用玻尔兹曼统计代替费米统计的判定条件 E c - E F < 2k o T 以及E F -E V W 2k o T ，这种半导体被称为 简并半导体。 PN 结电容可分为 扩散电容和势垒电容 两种。 纯净半导体Si 中掺杂川族元素的杂质，当杂质电离时在 Si 晶体的共价键中产生了一 个空穴，这种杂质称受主杂质；相应的半导体称 P 型半导体。 半导体产生光吸收的方式 本征、激子、杂质、晶格振动 、半导体吸收光子后产生载流 子，在均匀半 导体中是 电导率增加 ，可制成 光敏电阻 ；在存在自建电场的半导体中产 生光生伏特 ，可制成 光 电池 ；光生载流子发生辐射复合时，伴随着 发射光子 ，这就是 半导体的 发光现象，利用这种现象 可制成 发光管 。 如果电子从价带顶跃迁到导带底时波失 k 不发生变化，则具有这种能带结构的半导体 称为直接禁带半导体，否则称为 间接禁带半导体，那么按这种原则分类， GaAs 属于直 接禁带半导体。 简并半导体一般是 重掺杂半导体，这时 电离杂质 对载流子的散射作用不可忽略。 热平衡条件下，半导体中同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下的电中性条件 是 p o +N d =n o +P A 。 有效质量概括了晶体内部势场对载流子的作用，可通过 回旋共振 实验来测量。 半导体中的载流子复 合可以有很多途径，主要有两大类： 带间电子 -空穴直接复合 和通 过禁带内的复合中心进行复合 。 选择题 （我就只打答案了） 本征半导体是指（ 不含杂质和缺陷 ）的半导体。 在 P 型半导体中（ 空穴是多数载流子，电子是少数载流子 ）。 当PN 结外加反向电压时，扩散电流与漂移电流的关系及耗尽层宽度的变化为（ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 1. 2. 3. 电离杂质散射 和 晶格震动散射 。 电子。这种杂质称 施主 杂质；相应 扩散 运动；在半导体存在外加电 扩散电
1.设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量Ec （k ）和价带极大值附近能量Ev （k ）分别为： 2222 00(1)()3C h k h k k E k m m -=＋ , 22221003()6v h k h k E k m m =－； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 (1)导带：0)(23201202=-+m k k m k ，得：14 3 k k =， 又因为：0382320202022 2>=+=m m m dk E d c ，所以：在k k 43 =处，C E 取极小值 价带：060 2=-=m k dk dE V ，得0k = 又因为：0602 2 2<-=m dk E d V ，所以0=k 处，V E 取极大值 因此：eV m k E k E E V C g 64.012)0()43 (0 2121== -= (2)04 32 2 2* 831 m dk E d m k k C nC === ;(3)6 02 22* 1 m dk E d m k V nV - === (4)准动量的定义:k p ⋅= ,所以： s N k k k p k k k /1095.704 3 )() (25104 31 -==⨯=-=-=∆ 2.磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV ，相对介电常数εr =11.1，空穴的有效质量m * p =0.86m 0,m 0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。 解：根据类氢原子模型： eV m E m q m E r p r P A 0096.01 .116.13086.0)4(22 200 *2204 *=⨯===∆εεπε 053.002020==m q h r πε nm r m m m q h r p r p r 68.60* 0*202===επεε 3.有一块半导体硅材料，已知在室温下（300K ）它的空穴浓度为p 0=2.25×1016 cm -3 ,室温时 硅的Eg=1.12eV ，n i =1.5×1010cm -3 ，k 0T=0.026eV 。⑴ 计算这块半导体材料的电子浓度；判断材料的导电类型；⑵ 计算费米能级的位置。 (1)20i p n n n =⋅; 3 416 21002010110 25.2)105.1(-⨯=⨯⨯==cm p n n i 因为n p p >>0故材料为p 型半导体 (2)⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⋅-⋅=T k E E n p F i i 0 0exp ，eV n p T k E E i F i 37.0)105.11025.2ln(026.00ln 1016 0=⨯⨯==-∴ 即该p 型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV 处。
第一章 半导体中的电子状态 1.导体、半导体、绝缘体的划分： Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流； Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。 2.电子的有效质量是* n m ，空穴的有效质量是* p m ； * *n p m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。 3.半导体中电子所受的外力dt dk h f ? =的计算。 4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底； 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。 施主能级图 受主能级图 2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。 深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。 深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。 3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。 在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。 设315100.1-?=cm N A ，316101.1-?=cm N D ；则316100.1-?=-=cm N N n A D 由p n n i ?=2，可得p 值； ①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底； 第三章 半导体中载流子的统计分布 1.费米分布函数(简并半导体) ???? ???-+= T k E E E f F 0 exp 11 )((本征)；??? ? ???-+= T k E E E f F 0exp 2111 )((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ??? ? ???-=T k E A E f B 0exp )(；
半导体物理知识点总结-半导体物理总结 一、半导体物理知识大纲 Ø 核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础） è 半导体中的电子状态（第1章） è 半导体中的杂质和缺陷能级（第2章） Ø 核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析^p 方法、相关参数的计算方法） è 半导体中载流子的统计分布（第3章） è 半导体的导电性（第4章） è 非平衡载流子（第5章） Ø 核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析^p 其产生的物理机理、掌握具体的应用） è 半导体光学性质（第10章） è 半导体热电性质（第11章） è 半导体磁和压阻效应（第12章） 二、半导体物理知识点和考点总结 第一章半导体中的电子状态 本章各节内容提要： 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。 （重点掌握）
在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。 （重点掌握） 在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。 （重点掌握） 在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。 （重点掌握） 在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。 （理解即可） 在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。 （掌握能带结构特征） 在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。 （掌握能带结构特征） 本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点：
一、半导体的电子状态 1、金刚石结构〔Si、Ge〕 Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移1/4个空间对角线长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。 2、闪锌矿结构〔GaAs〕 3-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似，由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/4个空间对角线长度套构而成。由共价键结合，有一定离子键。由不同原子构成的复式格子。 3、纤锌矿结构〔ZnS〕 与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础，具有六方对称性，由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。 4、氯化钠结构〔NaCl〕 沿棱方向平移1/2，形成的复式格子。 5、原子能级与晶体能带 原子组成晶体时，由于原子间距非常小，于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。 6、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程，称为本征激发。 7、有效质量的意义 a.有效质量概括了半导体内部势场的作用〔有效质量为负说明晶格对粒子做负功〕 b.有效质量可以直接由实验测定 c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。 8、测量有效质量的方法 盘旋共振。当交变电磁场角频率等于盘旋频率时，就可以发生共振吸收。测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度，就可以算出有效质量。为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高，且实验要在低温下进行。 9、空穴 价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量m p*。 10、轻/重空穴 重空穴：有效质量较大的空穴 轻空穴：有效质量较小的空穴 11、间接带隙半导体 导带底和价带顶处于不同k值的半导体。 二、半导体中的杂质和缺陷能级 1、晶胞空间体积计算 Si晶胞中有8个硅原子，每个原子看做半径为r的圆球，则8个原子占晶胞空间的百分数：立方体某顶角的圆球中心与距此顶角1/4体对角线长度处的圆球中心间的距离为2r，且等于 边长为a的立方体体对角线长〔a3〕的1/4。 2、杂质类型 间隙式：原子较小，存在于晶格原子间的间隙位置
第一章 半导体中的电子状态 1. 如何表示晶胞中的几何元素？ 规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。 2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅 里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。 3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？ （1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。处在这些稳定状态的原子不辐射。（2） 原子吸收或发射光子的频率必须满足。（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力， 万有引力相对很小，可忽略不计。（4）4. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：02 2 4πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022me h n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821h n me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？ （1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得 电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进 行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。（2）孤立原子钟的电子运动状态由 四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动 使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。 6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？ 硅电子排布：2 262233221p s p s s 锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s 价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。 7. 硅、锗晶体能带是如何形成的？有哪些特点？ （1） 当硅、锗组成晶体后，由于轨道杂化的结果，其4个价电子形成sp 3杂化轨道。 （2）Sp 3杂化轨道能级平均分裂成上下两个能带，中间隔一禁带，着两个能带
一、选择填空 1. 非平衡载流子寿命公式 ()τt e p t p -∆=∆0 2. 本征载流子浓度公式 83p ]ex p[])(ex p[2kT E N N kT E E N N n g v c v c v c i -=--= ])(exp[0kT E E N n n Fi c c i --== i n 为本征半导体中电子浓度，g E 为禁带宽度 3. 本征半导体概念 把晶体中不含有杂质原子的材料定义为本征半导体。89p （纯净的单晶半导体称为本征半导体 87p ） 4. 半导体功函数概念：功函数是指真空电子能级E 0与半导体的费米能级E F 之差。 5. 单位晶胞中原子占据的百分比，原子的数目 6. N 型半导体，P 型半导体的概念 P87 N 型半导体：由于施主杂质原子增加导带电子，但并不产生价带空穴，此时的半导体称为N 型半导体； P 型半导体：受主杂质原子能在价带中产生空穴，但不在导带中产生电子，我们称这种半导体为P 型半导体。 7. 载流子的迁移率和扩散系数，爱因斯坦关系式，影响载流子的迁移率的因素，两种散射机制 影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。两种散射:晶格散射（声子散射）和电离杂质能散射。 8. PN 结击穿的类型，机制：P186雪崩击穿 齐纳击穿 9.金属、半导体、绝缘体的本质区别，半导体的几种类型 绝缘体的电阻率非常大，而与之对应的电阻率则非常小，其本质是没有用来形成漂移电流的粒子，绝缘体的带隙能量Eg 通常为3.5~6eV . 半导体的电阻率是可调的，它可以变化几个数量级，其带隙能量大约为1eV . 金属具有非常底的电阻率，金属材料表现出很高的电导率（能带图P60） 二、名词解释和简答题 1. 空间电荷区：冶金结两侧由于n 区内施主电离和p 区内受主电离而形成的带净正电与负电的区域。 193p 存储时间：当pn 结二极管由正偏变为反偏时，空间电荷区边缘的过剩少子浓度由稳态值变成零所用的时间。 231p
名词解释 迁移率:单位电场作用下，载流子获得的平均定向运动速度，反映了载流子在电场作用下的输运能力，μ=Vd/E,或μ=qt/m,有效质量和弛豫时间（散射）是影响迁移率的因素 空间电荷：在pn 结中，电子和空穴带有相反的电荷，它们在扩散过程中要产生复合，结果使P 区和N 区中原来的电中性被破坏。 P 区失去空穴留下带负电的离子，N 区失去电子留下带正电的离子形成的电荷。 陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用 载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子。金属中为电子，半导体中有两种载流子即电子和空穴。 金刚石结构：由一种原子构成的复式晶体，它是由两个面心立方晶胞沿立方体的空间对角线彼此位移四分之一空间对角线长度套构而成。每个原子周围都有四个最近邻原子，组成一个正四面体结构。 本征电离： 散射: 晶体中周期场的偏离，包括两种散射，即电离杂质散射和晶格振动散射。电离杂质散射：载流子受到电离杂质中心库仑作用引起运动方向的变化。 浅能级杂质的作用：电离能小的杂质称为浅能级杂质。所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。室温下，掺杂浓度不很高底情况下，浅能级杂质几乎可以可以全部电离。 深能级杂质的作用：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。深能级杂质有三个基本特点：一是不容易电离，对载流子浓度影响不大；二是一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。三是能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低（在第五章详细讨论）。四是深能级杂质电离后以为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。 杂质补偿：半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们底共同作用会使载流子减少，这种作用称为杂质补偿。在制造半导体器件底过程中，通过采用杂质补偿底方法来改变半导体某个区域底导电类型或电阻率。 扩散定律：扩散流密度与非平衡载流子浓度梯度成正比x p p d d D S Δp(x)-=，反映了非平衡少数载流子扩散本领的大小。 强电场效应：在金属中,由于自由电子的浓度 n 大,电导率σ=ne~2τ/m 也大。在强电场 E 的作用下,流过的电流 J=σ·E 是很大的。由于焦耳热的散失,温度上升到一定程度而趋于稳定值。因此,在金属中能较好地遵从欧姆定律。然而在半导体中,因为 n 、σ小,当逐步加大电场时,σ成为电场的函数,也就是出现非线性传导现象,即偏离欧姆定律的强电场效应。 非平稳载流子：用光的或电的方法对半导体施加外界作用,破坏了热平衡条件,使半导体处于与热平衡状态相偏离的状态,则称为非平衡状态。处于非平衡状态的半导体,其载流子比平衡状态时多出来的那一部分载流子称为非平衡载流子 准费米能级：存在电子空穴对的时候，导带与价带之间处于非平衡状态，n 0·p 0=ni 2不再成立，因此不再存在统一的费米能级；但导带电子处于平衡状态，价带空穴也处于平衡状态，这种状态称为准平衡，导带和价带有各自不等的费米能级 稳态扩散方程：单位时间在单位体积内积累的载流子数目等于单位时间单位体积内复合消失的
第一章 1.电子的共有化运动 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体上运动。这种运动称为电子的共有化运动。 2.准动量（hk） m*v = hk 3.有效质量的表达式 * n m= h2(d2E/dk2)-1 引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。 4.本征激发 价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 5.硅的能带结构（导带、价带） Si的导带极小值在【100】方向及其对称方向上，共有六个等价能谷。 Si的价带顶位于K=0处，在价带极值处有两个简并化的能谷，产生重空穴、轻空穴两类空穴。还有一个能带是由于自旋-轨道耦合分裂出来的。 6.导体、半导体、绝缘体的导电性能差别原因（从能带） 金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体。 绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带去的电子很少，所以导电性很差。 半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV 左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力。P16图 1-12 第二章 1.杂质的补偿作用 当半导体中既掺入施主杂质，又掺入受主杂质时，施主与受主杂质之间有互相抵消的作用，称为杂质的补偿作用。 2.深能级、浅能级的定义及对材料的影响 杂质的施主能级E d 距导带底很近，受 主能级E A 距价带顶很近,通常称这样的杂质能级为浅能级。浅能级杂质能够提供载流子，提高导电性能，改变导电类型。 非Ⅲ、Ⅴ族杂质在硅、锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，它们产生的受主能级距价带顶也较远。通常称这样的能级为深能级。深能级杂质，一般情况下含量极少，而且能级较深，对于载流子的复合作用比浅能级杂质强，故这些杂质也称为复合中
第一章 半导体中的电子状态 §1。1 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征 §1.2 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念 绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度; 本征激发的概念 §1.3 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k ）~k 关系()()2* 2n k E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 22*11dk E d h m n =. §1.4本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征:带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- §1.5 回旋共振 §1。6 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 §2。1 硅、锗晶体中的杂质能级
基本概念：施主杂质,受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。 §2。2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为 第三章 半导体中载流子的统计分布 热平衡载流子概念 §3.1状态密度 定义式：()/g E dz dE =； 导带底附近的状态密度：()()3/2 *1/2 3 2()4n c c m g E V E E h π=-； 价带顶附近的状态密度：() () 3/2 *1/2 3 2()4p v V m g E V E E h π=- §3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T = +-⎡⎤⎣⎦ ； Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势;2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高,说明有较多的能量较高的量子态上有电子. Boltzmann 分布函数：0()F E E k T B f E e --=; 导带底、价带顶载流子浓度表达式： 0()()c c E B c E n f E g E dE '=⎰
§1 可以不看。极个别的地方如P5,共价键的两个基本特征曾在2001年出过填空题。 §2 §2.1 了解一下单电子近似,近自由电子运动,共有化运动,紧束缚近似等基本概念,出题的可能性不太大 §2.2 【非常重要】共有化运动下的各种参数,如共有化速度,有效质量,加速度等的计算,还有有效质量概念的理解都是重点。除了2003年以往每年都会有大题。 §2.3 几乎没有出题点 §2.4 【重要】它常和§2.2结合,计算空穴的各种参量 §2.5 注意p48的电子转移效应,结合P257的图9.3,结合起来理解。这个负微分电导一度是出题的热点。 §2.6 没有什么出题点,但是像本征半导体,施主杂质等基本概念大家肯定是已经知道的了,而§2.6.3深能级杂质的概念十分重要!! §2.7 【重要】重掺杂容易出或大或小的问答题,注意理解。 §3 §3.1 态密度有效质量容易出小题。 §3.2 不太容易单独出题,但是对后续的计算有帮助,注意,这本书中电离施主电离的电子浓度书中用P表示,而受主电离的空穴却用n表示,这一点跟刘恩科的教材很不
一样,开始看的时候可能不太适应。 §3.3 【非常重要】公式3.31,3.22,3.27,3.30,3.31等要做到烂熟于心。对于一种杂质的各种情况可以自己推导一遍,注重理解,其中的很多结果就可以不必记忆了。多 重杂质,以及si中掺Au为【绝对重点】,经常出大的计算题。P83~P84要仔细 看。提醒一下,这个考试的重点内容清华的教材写的很不好,强烈建议参阅北大叶 良修版的半导体物理!!,它的图示要清晰多了。 §3.4 注意一下P86的简并条件就可以了,它曾经出现在试题中 §4 §4.1 【很重要】非常容易出小题。公式4.2~4.4,4,7等务必熟记。关于散射不必做深入探索,但必须熟记理解低温下电离杂质散射为主,较高温度下晶格散射为主。图 4.7,图4.8的解释都很有可能出现在小题和问答题中。 §4.2 §4.2.1 电导率有效质量,有可能出小题 §4.2.2 图4.13的解释。图4.13不太直观,建议参看刘恩科书p103图4-16 电阻率~温度图霍尔效应,【重点】起码会出小题。以往很重视4.59的推导(推 导的过程可以参考刘恩科的教材P315)。
m0=9.109 382 15(45) × 10^(-31) kg K B T=0.026eV (T=300K) 〔33〕×10^〔-34〕J·s K B=1.3806488(13)×10^-23J/K Chapter 1 1.熟悉常见的半导体的三种晶体构造，并理解他们的解离特性并标注闪锌矿构造 〔如GaAs〕原子坐标。 1)金刚石构造： 硅、锗；以共价键结合的正四面体，通过4个顶角原子又组成4个正四面体，这样的累积形成了金刚石型构造； 由两个面心立方构造套构而成； 每个晶胞中的原子个数：8 每个原子坐标：(000)，(½ 0 ½), (0 ½½), (½½ 0), (¼¼¼), (¾¾¼), (¼¾¾), (¾¼¾) 近邻原子数或配位数：4 2)闪锌矿 GaAs、InP、ZnSe、CdTe 每个晶胞中的原子个数？8 每个原子坐标：(000)As，(½ 0 ½)As, (0 ½½)As, (½½ 0)As, (¼¼¼)Ga, (¾¾¼)Ga, (¼¾¾)Ga, (¾¼¾)Ga 近邻原子数或配位数：4(四面体构造) 3)纤锌矿〔六方晶系〕 GaN、ZnO
纤锌矿构造也由两个密排六方构造套构而成？每个晶胞中的原子个数：12 原胞如何？每个原胞中的原子个数？ 每个原胞中的原子坐标： (000)Ga，(1/3 2/3 1/2)Ga, (0 0 5/8)N, (1/3 2/3 1/8)N 晶格常数a和c(对GaN，a=0.3189 nm, c=0.5185 nm) 2.计算金刚石和闪锌矿构造的原子体密度〔：晶胞晶格常数为〕 3.计算半导体Si的〔001〕、〔110〕和〔111〕晶面的原子面密度〔晶格常数〕 4.GaN纤锌矿构造的晶胞和原胞内各分别有多少个原子？ 5.闪锌矿构造的极性方向为<001>晶向，纤锌矿构造的极性方向为<0001> 6.半导体的解离特性除了与晶面之间的键密度有关，还与成键性质有关 7.晶格缺陷的种类 Chapter 2 ●能带导电性：能带中的能态被电子局部占据时，外电场可使电子的运动状态 发生改变，从而产生导电性。 ●能带论：电子能量发生变化的结果是电子从一个能态跃迁到另一个能态(满 带：不导电，半满带：导电)；禁带宽度或带隙：Eg；禁带大小将直接影响固体的导电性。 ●能带形成；金属、半导体和绝缘体的能带区别 ●常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播 ●布里渊区的重要性在于：周期性介质中的所有布洛赫波或能量可在此空间中 完全确定。 ●能带顶附近的电子总能量小于势能，则意味着动能为负值，也就是曲线曲率 为负值，有效质量为负值，似乎不合常理。换句话说：负的有效质量会导致
半导体物理复习提纲LT
分布：f (E )=ⅇ −E−E F k 0T 空穴分布函数：f V (E )=1−f (E )= 1exp(−E−E F k 0T )+1 （能态E 不被电子占据的几率） 当E -E F ≫k 0T 时有exp ( E−E F k 0T )≫1，所以1+exp (E−E F k 0T )≈exp ( E−E F k 0T )，则费米分布函数转化为f (E )=ⅇ−E−E F k 0T ，即玻尔兹曼分布。 半导体中常见费米能级E F 位于禁带中，满足E -E F ≫k 0T 的条件，因此导带和价带中的所有量子态来说，电子和空穴都可以用玻尔兹曼分布描述。 5.由电子能带图中费米能级的位置和形态（如，水平、倾斜、分裂），分析半导体材料特性。 靠近费米能级的能带上的载流子远大于远离费米能级那边，因此将该能带上的载流子称为多数载流子简称多子。反之则为少数载流子，简称少子。 受热不均匀时，费米能级产生倾斜，导致电子从能量高的一侧流向能量低的一侧。
费米能级分裂时，有非平衡载流子产生。6.何谓准费米能级？它和费米能级的区别是什么？ 当外界有大能量注入，或很多载流子注入时，载流子数量会发生突然的变化。不在遵循费米分布，费米能级暂时失灵，将这种情形下的载流子称为非平衡载流子。非平衡态下，统一的费米能级分裂为导带费米能级和价带费米能级，称其为准费米能级 7.比较Si，Ge，GaAs能带结构的特点，并说明各自在不同器件中应用的优势。 锗、硅的导带在简 约布里渊区分别存在四 个（8个半个的椭球等 能面）和六个能量最小值，导带电子主要分布在这些极值附件，称为锗、硅的导带具有多能谷结构。 硅和锗的导带底和价带顶在k空间处于不同的k值，电子跃迁时伴随着声子的发射和吸收，称为间接带隙半导体。适用于制作半导体器件。 砷化镓的导带底和价带顶位于k空间的同
半导体物理复习提纲
基础知识 1.导体，绝缘体和半导体的能带结构有什么不同? 并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体能带中一定有不满带；绝缘体能带中只有满带和空带，禁带宽度较宽一般大于2eV；半导体T=0 K时，能带中只有满带和空带，T>0 K 时，能带中有不满带，禁带宽度较小，一般小于2eV。（能带状况会发生变化） 半导体的导带没有电子，但其价带中电子吸收能量，会跃迁至导带，价带中也会剩余空穴。在外电场的情况下，跃迁到导带中的电子和价带中的空穴都会参与导电。而金属中价带电子是非满带，在外场的作用下直接产生电流。 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态 k’时，整个能带中的电流，
以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v（k’）的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴。 3.半导体材料的一般特性。 （1）电阻率介于导体与绝缘体之间 （2）对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感 （3）性质与掺杂密切相关 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数？为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以用玻耳兹曼分布来描述？ 麦克斯韦-玻尔兹曼统计的粒子是可分辨的；费米-狄拉克统计的粒子不可分辨，而且每个状态只可能占据一个粒子。低掺杂半导体中载流子遵循玻尔兹曼分布，称为非简并性系统；高掺杂半导体中载流子遵循费米分布，称为简并性系统。 费米分布：f(E)=1 1+exp(E−E F k0T ) 玻尔兹曼
大学专业课考试复习资料--半导体物理学(刘恩科)详细归纳 总结 第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； [] )sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=
C、E P=-E n D、m P*=-m n*。 1-4、解： （1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = 1.21eV；Eg (Ge：0K) = 1.170eV； b）间接能隙结构c）禁带宽度E g随温度增加而减小； （2）GaAs： a）E g（300K）= 1.428eV，Eg (0K) = 1.522eV； b）直接能隙结构； c）Eg负温度系数特性：dE g/dT = -3.95×10-4eV/K； 1-5、解： （1）由题意得： （2） [] []) sin( 3 ) cos( 1.0 ) cos( 3 ) sin( 1.0 2 2 2 ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE + = - = eV E E E E a k d dE a k E a k d dE a k a k a k ka tg dk dE o o o o 1384 .1 min max ,0 10 28 .2 ) 4349 . 198 sin 3 4349 . 198 (cos 1.0 , 4349 . 198 ,0 10 28 .2 ) 4349 . 18 sin 3 4349 . 18 (cos 1.0 , 4349 . 18 4349 . 198 , 4349 . 18 3 1 ,0 40 2 2 2 2 40 2 2 2 1 2 1 = - = ∆ < ⨯ - = + = = > ⨯ = + = = = = ∴ = = - - 则能带宽度 对应能带极大值。 当 对应能带极小值； 当 ） （ 得 令