教学日历
课程：高等数学（下册、本科）（2008——2009学年第二学期）
迪等主编讲
高等数学〔下〕试题集 t 在点(),0,0a 的切线方程为0x a y z a c -==. 22 122 z x y =+ 上求出切平面，使所得的切平面与平面 },,1x y -应与平面平面42210x y z ---=的法向量平行， 11,2x =-=，由于切点在曲面上()2 211 21122 z ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭ ()()21210,210y z x y z +--=---= 473 y z +==-和平面:4223x y z ∏--=则〔 B 〕 、L 与∏平行，但L 不在∏内 、L 不与∏垂直，L 不与∏平行 23z xy +=在点()1,2,0处的法线方程是 直线1210:320 x y L x z +-=⎧⎨ +-=⎩和2112 :123x y z L -+-==，12,L L 所确定的平面方程。 ()()0,1,2,1,1,1--，则{}11,2,3S =--是1L 的{}21,2,3S =-， 因为12//S S ，所以12//L L
设12,L L 所确定的平面方程为0Ax By Cz D +++=，它经过点()1,1,2-和点()()0,1,2,1,1,1--，所以 20220 00A B C D A D B C D B D A B C D C -++==-⎧⎧⎪⎪ ++=⇒=-⎨⎨⎪⎪--+==⎩⎩ 所求方程为210x y --+= 二。多元函数 [](){}221.201042,116,18.z x y gradz ==+9点的梯度 [] ()()44222.2010(,)21,1,1,1.f x y x y x xy y =+-----的极值点是 [ ]()()2010:(,)0,0, (0,0)(0,0),0,0.f x y f f x y =3. 证明处连续与存在但在处不可微 ( )()()( )()0 :10(0,0),(,)0,0(,0)(0,0) 2(0,0)lim (0,0)0, (0,0)(0,0).(0,0)(0,0)3lim (,)0,0. x y x y x x y x y f f x y f x f f f x f f f f x f y f x y →→∆→∆→∆→=== ∆-==∆⎡⎤∆-∆+∆解因为所以处连续. =0,同理所以与存在因为,所以在处不可微[]()2010,cos ,sin , u x y x r y r u u x y r y x θθθ==∂∂-∂∂4. 设函数有连续偏导数,试用极坐标与 直角坐标的转化公式 将变换为,下的表达式.
食品加工与保藏原理知到章节测试答案智慧树2023年最新华南理工大学 绪论单元测试 1.下列哪种方法不用于粮食谷物类的贮藏？（）。 参考答案: 腌制 2.罐头食品的产量属于（）的数据。 参考答案: 食品制造业产品 3.方便食品、婴儿食品、老人食品、保健食品等是按（）进行分类的。 参考答案: 用途 4.反映居民生活中用于食品的支出金额占居民生活中总支出金额的指标叫做 （）。 参考答案: 恩格尔系数
5.食品的保质期长就是好食品。（） 参考答案: 错 6.烹饪也属于食品加工。（） 参考答案: 对 7.酒是一类特殊消费者品，不属于食品范畴。（） 参考答案: 错 8.食品（产业）链包括了从农田到餐桌的食品供应全程。（） 参考答案: 对 9.网上销售食品是商业新模式，与食品产业链无关。（） 参考答案: 错 第一章测试 1.谷类含量较多的维生素是（）。
参考答案: B族维生素 2.下面哪种物料适合做植物蛋白饮料加工？( ) 参考答案: 花生 3.下列属于水溶性维生素的是：（）。 参考答案: 维生素B1 4.下列选项哪些全部属于呼吸跃变型果蔬？( ) 参考答案: 苹果、梨、桃子 5.以下哪种方法不能提高肉的保水性？( ) 参考答案: 降低pH值 6.食品原料的安全性在很大程度上决定了食品产品的安全性。（） 参考答案: 对
7.辅料是指食品加工制造过程中尺寸较小的物料。（） 参考答案: 错 8.葡萄糖的氧化RQ=1，脂肪（硬脂酸）的氧化RQ＞1，有机酸（醋酸）的氧 化RQ＜1。（） 参考答案: 错 9.未熟果的单宁含量多于已熟果。（） 参考答案: 对 10.牛乳中的酪蛋白比乳清蛋白的耐热性强，在100℃以下加热，酪蛋白的化学 性质没有改变。（） 参考答案: 对 第二章测试 1.工业烹饪中焙烤主要用于( ) 的加工。 参考答案: 面制品和水果
学院：电子与信息学院专业：电子信息科学年级：2015级（1）人数：40 ①40执行时间：2018年2月26日 说明： 1.电子系统综合设计课程设计学生课外完成 2.实验课的具体上课起始周由理论课和实验室老师协商确定,由理论课老师通知学生 制表时间：2017年11月
学院：电子与信息学院专业：电子信息科学年级：2015级（2）人数：37 ②37执行时间：2018年2月26日 张伟彬 2. 实验课的具体上课时间由理论课和实验室老师协商确定,由理论课老师通知学生 制表时间：2017年11月
学院：电子与信息学院专业：电子信息科学年级：2015级（3）人数：39 ③39 执行时间：2018年2月26日 徐向民/邢晓芬 2.实验课的具体上课时间由理论课和实验室老师协商确定,由理论课老师通知学生
学院：电子与信息学院专业：电子信息科学年级：2015级（4）人数：43 ④43执行时间：2018年2月26日 说明：1电子系统综合设计课程设计学生课外完成徐向民/邢晓芬 2.实验课的具体上课起始周由理论课和实验室老师协商确定,由理论课老师通知学生制表时间：2017年11月
华南理工大学2017-2018 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：电子信息科学年级：2015级（5）人数：42执行时间：2018年2月26日 说明：1. 电子系统综合设计课程设计学生课外完成李韬/王前 2.实验课的具体上课起始周由理论课和实验室老师协商确定,由理论课老师通知学生制表时间：2017年11月
华南理工大学2017-2018 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：电子信息科学年级：2015级6班（转专业班）人数：29 执行时间：2018年2月26日 2.实验课的具体上课起始周由理论课和实验室老师协商确定,由理论课老师通知学生制表时间：2017年11月
第七章 多元函数微分学 作业1 多元函数 1．填空题 （1）已知函数22,y f x y x y x ⎛ ⎫+=- ⎪⎝⎭，则(),f x y =()() 222 11x y y -+； （2）49 arcsin 222 2-+++=y x y x z 的定义域是(){} 22,49x y x y ≤+≤； （3）)]ln(ln[x y x z -=的定义域是 (){}(){},,0,1,0,1x y x y x x y x x y x >>+⋃<<≤+； （4）函数⎪⎩⎪ ⎨⎧=≠=0, 0,sin ),(x y x x xy y x f 的连续范围是 全平面 ； （5）函数2222y x z y x +=-在2 2y x =处间断. 2．求下列极限 ` （1 ）00 x y →→； 解：0000 31 lim 6x t t y t →→→→===-
（2）22() lim (e x y x y x y -+→+∞→+∞ +）. 解：3 y x =22()2()lim (e lim (e 2x y x y x y x x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞→+∞→+∞ →+∞ ⎡⎤+=+-⎣ ⎦）） 由于1lim e lim lim 0t t t t t t t t e e -→+∞→+∞→+∞===，2222lim e lim lim lim 0t t t t t t t t t t t e e e -→+∞→+∞→+∞→+∞====， 故22() 2() lim (e lim (e 20x y x y x y x x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞ →+∞→+∞ →+∞ ⎡⎤+=+-=⎣⎦）） 3．讨论极限2630 0lim y x y x y x +→→是否存在. 解：沿着曲线()()3 ,,0,0y kx x y =→,有3 36626262000 lim lim 1x x y kx x y kx k x y x k x k →→=→==+++因k 而异，从而极限26 30 0lim y x y x y x +→→不存在 ! 4．证明⎪⎩ ⎪⎨⎧=+≠++=0,00,2),(22222 2y x y x y x xy y x f 在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y 都连续，但作为二元函数在点)0,0(却不连续. 解：由于(,0)0,(0,)0,f x f y ≡≡ 从而可知在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y 都连续，但沿着曲线
华南理工大学2011-2012年度第一学期授课时间表 学院：化学与化工学院专业：化学工程与工艺年级：2011级人数：110人执行时间：2011年8月29日 时间 课程 星期 第1----2节第3----4节第5----6节第7----8节晚上 一4-17周 高等数学4-17周无机化学 教师教室陈文革 A3205 魏小兰 A3206 二5-17周 英语上机4-17周 计算机技术导论 教师教室曹晓叶 A3206 三4-17周 高等数学5-17周 大学英语 4- 无机化学实验 教师教室陈文革 A3406 四4-17周 计算机技术导论4-17周 无机化学 4-17周 工程制图 4-17周 制图习题 教师教室曹晓叶 A3206 魏小兰 A3201 姜立军 A3204 五4-17周 体育4-17周 高等数学 4-17周（9-11节） 思想道德修养和法 律基础 教师教室陈文革 A3205 李薇菡 A3108 上课周次：4-17周考试周：18周其它：军训19-20周发表单位：化学与化工学院2011年6月1日 报到：9月11日；开学典礼：9月12日上午；英语分班测试：9月13日19:00-21:00；体检：9月10日-11日；入学教育：9月12日-16日
华南理工大学2011-2012年度第一学期授课时间表 学院：化学与化工学院专业：制药工程年级：2011级人数：30人执行时间：2011年8月29日 时间 课程 星期 第1----2节第3----4节第5----6节第7----8节晚上 一4-17周 无机化学4-17周 高等数学（合能源） 4-17周（5-7节） 思想道德修养和法律基 础（合能源） 教师教室魏小兰 A3402 陈文革 A3205 李海霞 A3306 二5-17周 英语上机4-17周 高等数学（合能源） 4-17周 计算机技术导论 （合能源） 教师教室陈文革 A3206 曹晓叶 A3206 三5-17周 大学英语4- 无机化学实验 教师教室 四4-17周 无机化学4-17周 计算机技术导论 （合能源） 4-17周 工程制图 （合能源） 4-17周 制图习题 教师教室魏小兰 A3402 曹晓叶 A3206 彭华明 A3204 五4-17周 体育4-17周 高等数学（合能源） 教师教室陈文革 A3205 上课周次：4-17周考试周：18周其它：军训19-20周发表单位：化学与化工学院2011年6月1日报到：9月11日；开学典礼：9月12日上午；英语分班测试：9月13日19:00-21:00；体检：9月10日-11日；入学教育：9月12日-16日 华南理工大学2011-2012年度第一学期授课时间表
高等数学教材华南理工大学华南理工大学高等数学教材 华南理工大学（South China University of Technology）是位于中国广东省广州市的一所以工为主的国家重点大学。作为一所综合性的工科大学，华南理工大学在高等数学课程的教学与研究方面一直以来都拥有优秀的声誉。本文将探讨华南理工大学高等数学教材的特点和贡献。 一、教材编写团队与资源 华南理工大学高等数学教材的编写是由一支由数学系教授、副教授和讲师组成的专业团队进行的。这支团队拥有丰富的高等数学教学经验，精通综合性各专业领域的数学知识，并有着与其它知名高校教授合作或参与编写著作的经历。此外，团队成员还能充分利用华南理工大学优质的图书馆资源以及国内外优秀的数学研究成果，为教材编写提供了广泛的资料来源。 二、教材内容与特点 华南理工大学高等数学教材内容全面、系统，力求符合工科专业学生的学习需求和发展方向。教材将数学理论与实际应用紧密结合，注重理论与实践的结合，突出数学建模与问题求解的能力培养，旨在培养学生的数学综合素质。 教材的章节设置较为合理，内容层次分明。起点适中，注重数学知识的渐进性和逻辑性，使学生能够从基础概念与知识点出发，逐步形
成数学思维的框架，并能有效地将理论知识应用到实际问题中。教材 还根据不同专业领域的需求，增设了相关的应用例题和习题，以加深 学生对数学知识的理解和运用。 三、教材贡献与影响 华南理工大学高等数学教材被广泛应用于该校各工科专业的本科教 学中。通过多年的实践，教材为学生提供了系统的高等数学学习平台，使其能够全面理解和掌握高等数学的基本理论与方法。 教材在教学实践中取得了显著的成就和影响。许多学生通过学习该 教材，不仅提升了数学水平，还培养了坚实的数学思维和问题解决能力。此外，教材的应用导向和实践性质也为学生未来从事科学研究和 工程实践提供了有力的支持和指导。 四、教材更新与发展 华南理工大学高等数学教材是基于教学实践不断更新和发展的。教 材编写团队积极关注数学教育的最新发展动态，及时修订教材内容， 确保教材的时效性和先进性。他们还与其他高校的教授保持紧密联系，交流教学心得和经验，不断改进和完善教材的编写。 总结： 华南理工大学高等数学教材以其全面性、实用性与先进性，为该校 的高等数学教育做出了重要贡献。通过该教材的学习，学生能够全面 掌握高等数学的基本理论与方法，并能够灵活运用于实际工程和科技
华南理工大学高等数学教材 华南理工大学高等数学教材是为华南理工大学的高等数学教学而编 写的一本教材。该教材旨在通过系统而全面地介绍高等数学的基本概念、原理和方法，培养学生的数学思维和问题解决能力。本文将按照 教材内容的章节顺序，对华南理工大学高等数学教材的特点进行简要 介绍。 第一章：数列与极限 本章主要介绍数列的概念和性质，包括等差数列、等比数列等常见 数列的求和公式及其应用。还涉及数列极限的定义、性质和求解方法。通过学习本章内容，学生可以初步了解数列的基本概念和极限的概念，为后续章节的学习打下坚实的基础。 第二章：函数与极限 本章主要介绍函数的概念和基本性质，包括函数的定义域、值域、 图像和性质。还涉及函数的极限的定义、性质和求解方法。通过学习 本章内容，学生可以进一步理解函数的概念和特性，掌握函数极限的 计算方法，为后续章节的学习做好准备。 第三章：导数与微分 本章主要介绍函数的导数和微分，包括导数的定义、性质和求解方法，微分的定义和应用等。通过学习本章内容，学生可以深入学习函 数的变化规律和斜率，进一步掌握导数的概念和运算法则，并能应用 导数解决实际问题。
第四章：不定积分 本章主要介绍不定积分的概念、性质和求解方法。包括基本积分公式、换元积分法等。通过学习本章内容，学生可以学会求解一些基本 的不定积分，为解决实际问题打下基础。 第五章：定积分及其应用 本章主要介绍定积分的概念、性质和求解方法，包括定积分的几何 意义及其应用。通过学习本章内容，学生可以掌握定积分的计算方法，并能够应用定积分解决实际问题，如求曲线下的面积、求平均值等。 第六章：微分方程 本章主要介绍常微分方程的概念和解法，包括一阶微分方程、高阶 微分方程等。通过学习本章内容，学生可以了解微分方程的基本概念 和求解方法，并能够应用微分方程解决实际问题，如物理、生物等领 域的建模与求解。 第七章：无穷级数 本章主要介绍无穷级数的概念和性质，包括数项级数、幂级数等。 通过学习本章内容，学生可以初步了解无穷级数的基本概念和性质， 并能够应用无穷级数解决实际问题，如函数展开、逼近等。 总结起来，华南理工大学高等数学教材通过系统而全面地介绍了数 列与极限、函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、 微分方程以及无穷级数等高等数学的基本概念和方法。该教材以清晰 的逻辑结构、简明的语言表达、丰富的例题和习题等特点，旨在培养
华南理工大学高等数学教学课件2 Lt D
第二节 数列极限 一、 整标函数与数列 ① 积分学的根本思想 高等数学的主要内容就是微积分学。积分学和微分学原是数学领域两个不同的分支。积分学的起源要早于微分学，它起源于计算几何形体的长度、面积、体积等等。下面我们用计算面积的情形了解一下积分学的根本思想。 怎样计算抛物线2x y =和直线1,0==x y 所围成的平面图形的面积？ 我们主要分四步处理 1〕化整为零〔分割〕把所处理图形剪成很多小片； 2〕近似代替〔作乘积〕把每一小片近似看着长方形； 3〕积零为整〔求和〕把所有小片的近似面积加起来； 4〕无限趋近〔取极限〕当分割越来越细时，寻找和式越来越接近的数。〔如图5〕 ,612131,0099333.031 ,,0137603.031,,0189842.031,,0348639.031,0680272.031 ,0787037.031,093333.031,114583.031,148148.0312⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-----------n n 容易看出，当n 越来越大时，所求的近似面积会越来越接近3 1〔数列极限〕，所以我们所求平面图形的面积为3 1 。
② 数列的概念 以上我们得到的这一列数就称为数列。下面我们再看几个数列的例子： ,21,,8 1,41,21,1n ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ 〔等比数列〕 () ,1,,1,1,1,1,1n --- ,ln ,,4ln ,3ln ,2ln ,1ln n 数列我们通常记作{}n a ，其中n a 称为通项。如上面所提到的数列可分别记为 (){} {}n n n n n ln , 1,21,61 21312-⎪⎭ ⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 其实数列还是一个以自然数为定义域的函数。例如对于数列{}n a 对任意的自然数n 有唯一的数n a 与之对应。所以数列有时也可以记作()n f 。当把数列看着一个函数时，我们称此函数为整标函数。 二、极限的定义 对于数列{}n a ，我们称常数A 是它的极限，是指当n 越来越大时，对应的n a 越来越接近A 。 这种说法很形象，但不够精确。当我们需要严格论证与极限有关的一些问题时，它的弊端就显露出来。例如要证明数列极限的唯一性这样一个简单命题都不太好说。 随着问题的深入，我们迫切需要一个精确的〔量化的〕数列极限的定义。这个定义最终由德国数学家魏尔斯特拉斯给出。 定义 ：如果数列{}n a 与A 常数有以下关系，对任意给的正数〔任
2013-2014第二学期《高等数学B （下）》练习题 说明： 1、 此练习供自学后和考前复习用； 2、 注意批注的题型归纳，自己练习时注意总结方法和举一反三； 3、 根据课程导学、重难点及期末复习提纲进行针对性的练习（题型归纳）。 祝 同 学 们 学 习 顺 利！ 判断题 1. 若(,)f x y 的偏导数存在, 则(,)f x y 可微. 答：错 2. 若(,)f x y 的偏导数存在, 则(,)f x y 连续. 答：错 3．若(,)f x y 可微，则 ,f f x y ∂∂∂∂存在. 答：对 4．若(,)f x y 可微，则(,)f x y 连续. 答：对 5．若00(,)x y 是(,)f x y 的极值点，则00(,)x y 是(,)f x y 的驻点 答：错 6．若00(,)x y 是(,)f x y 的极值点，且函数在点00(,)x y 的偏导数存在，则00(,)x y 是(,)f x y 的驻点 答：对 7. 二重积分 (,)D f x y d σ⎰⎰表示以曲面(,)z f x y =为顶，以区域D 为底的曲顶柱体的体积. 答：错 8．当(,)0f x y ≥时，二重积分 (,)D f x y d σ⎰⎰表示以曲面(,)z f x y =为顶，以区域D 为底的曲顶柱体的体积. 答：错
9. 若积分区域D 关于y 轴对称，则 sin 0.D xd σ=⎰⎰ 答：对 10．若积分区域D 关于x 轴对称，则 sin 0.D y xd σ=⎰⎰ 答：错 11．微分方程()340xy yy y '''++=阶数为3. 答：错 12．微分方程sin cos cos sin y xdx x ydy =是变量可分离微分方程 答：对 13．微分方程2 cos sin dy y x dx x -=是一阶线性微分方程. 答：错 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 填空题 14. 函数221(,)ln(1)f x y x y = +-定义域为____________ 答：定义域为： 212222≠+>+y x y x 且 15. 2xy z =, 则x z =____________,y z =________ 答：2ln 2y xy X z = ； 2ln 2x xy y z = 16. (,)D D y y x f x y d σ==⎰⎰若是由所围成,在计算二重积分时定限为____________ 答：dy y x f dx x x ⎰⎰10),( 17. 设222,D x y R +≤是圆域2D x d σ⎰⎰则在化为极坐标计算时应为_______, 2 D y d σ⎰⎰在化为极坐标计算时应为_________. 答：2D x d σ⎰⎰则在化为极坐标计算时应为rdr r d x R ⋅⎰⎰θθ22002cos 2D y d σ⎰⎰在化为极坐标计算时应为 dr r d x R R θθ22023sin ⎰⎰
华南理工大学2020-2021 学年度第二学期课程表学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（1）人数：51执行时间：2021年3月1日
3.上课周次，1-17周考试周次：18-19周考试 华南理工大学2020-2021 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（2）人数：46执行时间：2021年3月1日 3.上课周次，1-17周考试周次：18-19周考试
华南理工大学2020-2021 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（3）人数：48执行时间：2021年3月1日 说明： 1.第二周模拟电子技术课程设计31402-404（甘伟明/赖丽娟）；2.微机原理与接口课程设计31312（林耀荣），实验时间由理论课老师指定。 3.上课周次，1-17周考试周次：18-19周考试
华南理工大学2020-2021 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（4）人数：45执行时间：2021年3月1日 说明： 1.第二周模拟电子技术课程设计31402-404（黄晓梅）；2.微机原理与接口课程设计31312 侯识华，实验时间由理论课老师指定。
3.上课周次，1-17周考试周次：18-19周考试 华南理工大学2020-2021 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（5）人数：45执行时间：2021年3月1日
说明： 1.第三周模拟电子技术课程设计31402-404（袁炎成）；2.微机原理与接口课程设计在31312（梁亚玲），实验时间由理论课老师指定。 3.上课周次，1-17周考试周次：18-19周考试 华南理工大学2020-2021 学年度第二学期课程表 学院：电子与信息学院专业：信息工程年级：2019级（6）人数：31执行时间：2021年3月1日 3.上课周次，1-17周考试周次：18-19周考试
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24分） =3412dx dy + ,0,0)的切线方程为,y z x a a c == (,)0(,)0 x y x y ≠=，则(0,)x f y =y -. 处沿从点0(1,2)P 到点1(2,2P 方向的方向导数是 方向的圆周229x y +=，则曲线积分 (22)d L xy y x -=⎰18π- 6.设L 为直线y 到点(1,1)之间的一段，则曲线积分2d L xy s = ⎰4 . 二. （本题7分）2 22e d x y D xy σ⎰⎰，其中D 是由1,0y x x ===所 围成的闭区域. =1 200 2y dy xy e ⎰⎰ ’ =1 (2)2 e ----------------4’ ⎰⎰⎰Ωd v z ，其中Ω是由22222 2x y z z x y ⎧++≤⎪ ⎨≥+⎪⎩所确定. ’ ’ 222d ()d d (2)d d y z x y z z x xy y z x y +-++，其中∑为半球 ’
=1 22222x y z dv xy y zdxdy Ω ∑++-+⎰⎰⎰⎰⎰-------------3’ =2420 sin a d d r dr ππθϕϕ⎰⎰⎰---------------------2’ = 5 25 a π-------------------------------------1’ 五．（本题7分）计算(1)d x y S ∑++⎰⎰，其中∑为抛物面221 ()(01)2z x y z =+≤≤. = 222 (x y x y +≤++⎰⎰ -------------4’ =20 d πθ⎰ ---------------------2’ 六．（本题7分）求22u x y z =-+在约束条件2221x y z ++=下的最大值和最小值. 22222(1)F x y z x y z λ=-++++------------------2’ 12000 x y z F x F F λ=-=== ---------------------------------------3’ 122 (,,)3(max)333u -=---------------------------------1’ 122 (,,)3(min)333 u --=-------------------------------1’ 七．（本题7分）设(,)x z f x y =,f 具有连续二阶偏导数,求2,.z z x x y ∂∂∂∂∂ ''121 z f f x y ∂=+∂---------------------3’ 2'''' '1222231()z xyf xf yf x y y ∂=-++∂∂--------4’ 八. （本题7分）求微分方程2(e )d d 0x y x x x y -+-=的通解. 1 'x y y xe x -- =------------------------1’ 由1 '0y y x -=解出y Cx =--------------3’
院系：机械与汽车工程学院专业：过程装备与控制工程（化工装备与控制工程方向）年级：2018 （化装）班人数：41 执行时间: 2018年9月3日专业： 上课时间；周次：3－16周考试时间；周次：17周 其它：2018级本科新生军训时间：2019年1月3日－2019年1月18日，军训 备注：《思想道德修养与法律基础》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，上课36学时，实践教学4学时，由授课老师根据实际上课情况安排。 制表日期：2018年5月
院系：机械与汽车工程学院专业：安全工程年级：2018 安工班人数：45 执行时间: 2018年9月3日专业： 上课时间；周次：3－16周考试时间；周次：17周 其它：2018级本科新生军训时间：2019年1月3日－2019年1月18日，军训 备注：《思想道德修养与法律基础》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，上课36学时，实践教学4学时，由授课老师根据实际上课情况安排。 制表日期：2018年5月
院系：机械与汽车工程学院专业：过程装备与控制工程（轻工装备及塑料模具方向）年级：2018 （轻装）班人数：35 执行时间: 2018年9月3日专业： 上课时间；周次：3－16周考试时间；周次：17周 其它：2018级本科新生军训时间：2019年1月3日－2019年1月18日，军训 备注：《思想道德修养与法律基础》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，上课36学时，实践教学4学时，由授课老师根据实际上课情况安排。 制表日期：2018年5月
院系：机械与汽车工程学院专业：材料成型及控制工程（金属材料方向）年级：2018 （金属）班人数：35 执行时间: 2018年9月3日专业： 上课时间；周次：3－16周考试时间；周次：17周 其它：2018级本科新生军训时间：2019年1月3日－2019年1月18日，军训 备注：《思想道德修养与法律基础》原著导读、实践教学环节与课内教学并行，上课36学时，实践教学4学时，由授课老师根据实际上课情况安排。 制表日期：2018年5月
华南理工大学高数下答案(第九章曲线积分与曲面积分)、计算 对弧长的曲线积分 C ，其中曲线C 是y0某2a的一段弧a0 某2aco2 解：C的参数方程为 y2acoin 2 原式 20 2aco24a2cod4a2 4 433 2、计算某yd，其中L星形线某aco3t,yain3t在第一象限的弧 L
0t 2 72intcot 解：原式2acotint3acotintdt3aa3060 6 6 4 4 4 373 3、计算某yzd，其中为折线ABC，这里A,B,C依次为点0,0,0,1,2,3,1,4,3 某t某1 解：AB段参数方程y2t0t1，BC段参数方程y22t0t1 z3z3t 原式 AB 某yzd BC 某yzd3dt
1212tdt 11 21 412t6t1800 4、计算 某 2 y2d，其中为螺旋线某tcot,ytint,zt上相应于t从0到1的弧。 解：方法一原式 t t 11111222 2tdtt 2t2t2dt020222 1t 02 111 原式lnt 4204220
方法二、原式 t t111 2tdt 222 11u11 201 u12 02 2 11 2 20 原式方法三、 原式 lnu1 2 120
2 ln224 t t 34222因为tt4 2 2 lnt 11所以lntt 42 1111 lntln1ln原式42220 5、计算 L ，其中L:某2y2a某a0 2 某aco2 解：某ya某raco，曲线L的参数方程为 yainco
2 2 原式 2 2 aco2a 2 20 cod2a2 6、计算 L ,其中L为圆周某2y2a2，直线y某,y0在第一象限内所围成的扇形的边界。 解：如右图，线段OA的参数方程为 某t0t 2yt 某acot 弧AB的参数方程为0t 4yaint
2023高校开学时间表 2023高校开学时间表 贵州大学 开学安排：2023-2023学年度秋冬学期正式上课时间为9月14日(星期一)。 20__级、2023级本科生和研究生报到注册时间为9月10日(星期四)、9月11日(星期五);9月14日(星期一)正式上课。 2023级本科新生报到注册时间为9月12日(星期六)、9月13日(星期日)，9月14日至27日为新生入学教育、军训时间，9月28日(星期一)正式上课。 2023级研究生报到注册时间为9月11日(星期五)，9月12日至20日为入学教育、军训时间，9月21日(星期一)正式上课。 贵州师范大学 根据校历安排，学校学生2023年暑假于7月12日开始放假，8月22、23日学生缴费及报到注册，8月24日正式上课。 贵州理工学院 2023级新生报到注册时间为9月12日，新生入学教育时间为9月13日。 安顺学院 六盘水师范学院
经学校同意，2023—2023学年第二学期结束时间延迟到2023年7月24日，暑假时间从2023年7月25日至9月8日，2023—2023学年第一学期从2023年9月9日开始。 贵州护理职业技术学院 哈尔滨工业大学 1.学生7月27日(星期一)正式放假;在校学生9月7日(星期一)开学;9月14日(星期一)正式上课;在校生注册安排及新生报到安排另行通知。 2.教职工7月25日(星期六)、7月26日(星期日)上班，7月27日(星期一)正式放假;9月5日(星期六)、9月6日(星期日)上班。 南昌大学 新生报到时间为9月7日。秋季学期于9月21日(星期一)开始，老生9月21日正式上课，新生9月24日正式上课。 江西师范大学 暑假时间为7月17日到9月5日，9月6日报到注册。 江西财经大学 暑假时间为7月18日至9月4日，老生9月5日开始报到，本科新生9月12、13日注册报到。 江西农业大学 9月1日、2日老生开始报到注册。 华东交通大学 9月5日老生开始返校，新生报到、军训时间另行通知。
咖啡学概论知到章节测试答案智慧树2023年最新华南理工大学第一章测试 1.一般认为咖啡源于非洲的那一个国家（）。 参考答案: 埃塞俄比亚 2.有关咖啡的起源三个经典的传说不包括（）。 参考答案: 植物学家帕尔斯佩尔·阿尔皮诺斯 3.下列不属于世界三大饮料作物之一的是（）。 参考答案: 甘蔗 4.随性放任，百无禁忌的咖啡饮用风格一般是指哪个国家（） 参考答案: 美国
5.在美国，喝咖啡被看做是支持独立的标志的事件是（）。 参考答案: 波士顿倾茶事件（Boston Tea Party） 6.阿拉伯地区的（）港口，因有发达的商业系统，是个非常重要的中转贸易 集散地，故认为在咖啡传播中起着十分重要的作用。 参考答案: 也门港 7.最早把咖啡当做食物食用。食用方式是将果实剁碎后，用油捏成丸子状的地 区是（） 参考答案: 埃塞俄比亚的卡发省 8.虽然不产咖啡，但人均消费量高于美国，而且还是世界上重要的咖啡出口国 的国家是（）。 参考答案: 德国 9.用俗称“滴滴金”煮咖啡的国家是（） 参考答案: 越南
10.绿茶咖啡是哪个国家的一种特色咖啡（） 参考答案: 日本 第二章测试 1.我国首次出现了对“咖啡”的记载的书是（）。 参考答案: 《四洲志》 2.最早的“咖啡”一词大概出现于民国初年的那本书（）。 参考答案: 《中华大字典》 3.1949-1979期间，中国首听铁罐咖啡，也是当时国内唯一的咖啡品牌是 （）。 参考答案: “上海牌”咖啡
4.改革开放后，最早进入中国的咖啡品牌是（） 参考答案: 雀巢 5.2017.12.6一个面积2700平方米，命名为“星巴克臻选烘焙工坊”的星巴克 『全球最大』的“前所未见的互动式全感官咖啡体验”门店落户我国的（）。 参考答案: 上海 6.我国咖啡种植面积最大的省份是（） 参考答案: 云南省 7.云南咖啡大规模种植的咖啡主要是（） 参考答案: 小粒咖啡
《高等数学》（下册）测试题一 一、选择题（每小题3分，本大题共15分）（在括号 中填上所选字母） 1．设有直线 3210 :21030 x y z L x y z +++=⎧⎨ --+=⎩ 及平面:4220x y z π-+-=，则直线L （ A ） A ．平行于平面π； B ．在平面π上； C ．垂直于平面π； D ．与平面π斜交. 2．二元函数22 ,(,)(0,0)(,)0, (,)(0,0)xy x y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩ 在点(0,0)处（ C ） A ．连续、偏导数存在； B ．连续、偏导数不存在； C ．不连续、偏导数存在； D ．不连续、偏导数不存在. 3．设()f x 为连续函数，1 ()d ()d t t y F t y f x x =⎰⎰，则(2)F '＝（ B ） A ．2(2)f ； B ．(2)f ； C ．(2)f - D ．0. 4．设∑是平面 13 2=++z y x 由0≥x ，0≥y ，0≥z 所确定的三角形区域，则曲面积分 (326)d x y z S ∑ + +⎰⎰＝（ D ） A ．7； B ． 2 21 ； C ．14； D ．21. 5．微分方程e 1x y y ''-=+的一个特解应具有形式（ B ） A ．e x a b +； B ．e x ax b +； C ．e x a bx +； D ．e x ax bx +.
二、填空题（每小题3分，本大题共15分） 1．设一平面经过原点及点(6,3,2)-，且与平面428x y z -+=垂直，则此平面方程为2230x y z +-=； 2．设arctan 1x y z xy -=+ ，则d |z ＝24 dx dy -； 3．设L 为122=+y x 正向一周，则2 e d x L y =⎰ 0 ； 4．设圆柱面322=+y x ，与曲面xy z =在),,(000z y x 点相交，且它们的交角为 π6，则正数=0Z 3 2 ； 5．设一阶线性非齐次微分方程)()(x Q y x P y =+'有两个线性无关的解 21,y y ，若12y y αβ+也是该方程的解，则应有=+βα 1 . 三、（本题7分）设由方程组e cos e sin u u x v y v ⎧=⎪⎨=⎪⎩确定了u ，v 是x ，y 的函数，求 x u ∂∂及x v ∂∂与y v ∂∂. 解：方程两边取全微分，则e cos e sin e sin e cos u u u u dx vdu vdv dy vdu vdv ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩ 解出2222cos e sin ,,e sin e cos u u u u xdx ydy du e vdx vdy x y du dv xdy ydx dv vdx vdy x y ----+⎧=+=⎪+⎪ ⎨-⎪=-+=⎪+⎩ 从而 222222,,u x v y v x x x y x x y y x y ∂∂-∂===∂+∂+∂+ 四、（本题7分）已知点)1,1,1(A 及点)1,2,3(-B ，求函数()3ln 32u xy z =-在点A 处沿AB 方向的方向导数. 解：{}2122,1,2,,,333AB AB ⎧⎫=-=-⎨⎬⎩⎭
华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 2.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.,则的定义域为（） （A）（B） （C）（D）
答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.下列函数为同一函数的是（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 7. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8. （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交）
参考答案：D 问题解析： 10. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 11. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 12. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 13. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 14. （A）（B）0 （C）（D）