一、流速与管道摩阻的关系
选取管段如下图1所示：
图1 截取管网的某一管段
管段水头损失计算H=H2-H1=SQ2…..①
对于管道摩阻S计算公式为S=A*L….. ②
其中A为比阻，L为管长。
比阻公式A=64/(π2*c2*d5) …..③
其中d为管径，c为谢才系数，c=1/n*R1/6,n为糙率，对于不同
的管材n值：铸铁管0.013，混凝土、钢筋混凝土0.013-0.014、钢管0.012，塑料管0.014。
得单位长度摩阻S’=10.3n2/d5.33….. ④
S’与糙率n和管径d有关。
流量Q=[H/（S’*L）]0.5…..⑤
由V=4Q/ πd2计算得流速：
V= 4H0.5/πd2(S’*L) 0.5……⑥
二、管道摩阻的取值
参考公式④：S’=10.3n2/d5.33计算。
对于塑料管(n=0.014)，对应于不同管径的单位长度摩阻S’参考取值如下表1所示：
表1 塑料管的单位长度摩阻的取值
对于钢管(n=0.012)，对应于不同管径的单位长度摩阻S’参考取值如下表2所示：
表2 钢管的单位长度摩阻的取值
对于铸铁管(n=0.013)，对应于不同管径的单位长度摩阻S’参考取值如下表3所示：
表3 铸铁管的单位长度摩阻的取值
三、实例
例一段150m塑料管的管道，管径DN160mm，管段压力差是3m ，计算管段流速？
答：糙率n=0.014
管道摩阻S=L*10.3n2/d5.33=150*10.3*0.0142/0.165.33=5235 (s2/m5)
流量Q=[H/S]0.5=[3/5235]0.5=0.024 (m3/s)
管道流速V=4Q/(πd2)=4*0.024/(3.14*0.162)=1.19 (m/s)
或从上表中得出S’值，直接代入公式⑥计算。
顶管施工中管壁摩阻力理论公式应用 摘要：顶管施工中管道四周受土体摩擦产生摩擦阻力，阻止管道前进。阻力的大小受多种因素的影响是比较复杂的，其中的因素是施工误差引起的管道轴线弯曲。管道轴线弯曲严重时可使摩阻力成倍增长。正是由于这一原因，引出了许多计算摩阻力的经验公式。但本文仅限于讨论理论公式，而且仅限于管轴线严格为直线状态下的摩阻力理论公式，即在排除由于管轴线弯曲所引起的附加摩阻力的前题下讨论管道摩阻力的理论公式，这时管道摩阻力的理论公式可以简化为平面问题，可以以管道的横断面为模型例出计算图式。 关键词：理论公式摩阻力 一、规范公式存在的问题 管道摩阻力的理论公式在许多文章和手册中都曾经出现过，后来集中反映在GB 50268-97《给水排水管道工程施工及验收规范》中。规范的6.4.8条规定，顶管的顶力可按下式计算： 式中P-计算的总顶力(kN)； γ-管道所处土层的重力密度(kN/m3)； D1-管道的外径(m)； H-管道顶部以上覆盖土层的厚度(m)； φ-管道所处土层的内摩擦角(°); ω-管道单位长度的自重(kN/m)，(笔者：应改为由自重产生
的力)； L-管道的计算顶进长度(m)； f-顶进时，管道表面与其周围土层之间的摩擦系数； PF-顶进时，工具管的迎面阻力(kN)。 仅就管道摩擦力而言，上述公式可以简化。设p为单位长度管道的摩阻力，则： 这一公式引用了摩擦力的基本理论：摩擦阻力等于正压力乘摩擦系数。摩擦系数f采用已有的成果，所以问题的讨论重点转移到正压力的计算上来，式中的tg2(45°-φ/2)是主动土压力系数，用K1来表示：K1=tg2(45°-φ/2),代入上式得： 稍作变化，将上式改写如下： 此式的物理意义是：管道摩助力等于管顶土压力强度与水平管轴线处主动土压力强度之和的2倍，乘以管道直径，再乘以摩擦系数，另外再加上管道自重所产生的摩阻力。 上式中第1项是管顶土压力和管底地基应力引起的摩阻力，第2项是管道两侧主动土压力引起的摩阻力，计算时采用了每个方向上的单位土压力乘以管道外径D1作为正压力，这种计算方法即违背了摩擦力的基本理论，因为除管顶、管底和水平管轴线两侧共4处土压力以外，所有的土压力与管道表面不垂直，并非是正压力。 二、理论公式的推导 假设土压力表示方法适用于圆形管道，下面按摩阻力的基本理论来推导摩阻力的理论公式。
预应力摩阻损失测试试 验方案 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
预应力摩阻损失测试 试验方案 山东铁正工程试验检测中心有限公司 二〇一0年十一月八日 目录
1．概述 预应力摩阻测试包括锚口摩阻、管道摩阻、喇叭口摩阻三部分。预应力摩阻损失是后张预应力混凝土梁的预应力损失的主要部分之一，对它的准确估计将关系到有效预应力是否能满足梁使用要求，影响着梁体的预拱变形，在某些情况下将影响着桥梁的整体外观等。过高的估计会使得预应力张拉过度，导致梁端混凝土局部破坏或梁体预拉区开裂，且梁体延性会降低；过低的估计则不能施加足够的预应力，进而影响桥梁的承载能力、变形和抗裂度等。 预应力管道摩阻损失与管道材料性质、力筋束种类以及张拉工艺等有关，相差较大，最大可达45％。工程中对预应力管道摩阻损失采用摩阻系数μ和管道偏差系数k来表征，虽然设计规范给出了一些建议的取值范围，但基于对实际工程质量保证和施工控制的需要，以及在不同工程中其管道摩阻系数差别较大的事实，在预应力张拉前，需要对同一工地同一施工条件下的管道摩阻系数进行实际测定，从而为张拉时张拉力、伸长量以及预拱度等的控制提供依据。 摩阻测试的主要目的一是可以检验设计所取计算参数是否正确，防止计算预应力损失偏小，给结构带来安全隐患；二是为施工提供可靠依据，以便更准确地确定张拉控制应力和力筋伸长量；三是可检验管道及张拉工艺的施工质量；四是通过大量现场测试，在统计的基础上，为规范的修改提供科学依据。 2. 检测依据 （1）《公路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005） （2）《公路桥涵施工规范》（TB10203-2002） （3）拟测试梁的设计图纸 3. 检测使用的仪器及设备 （1）2台千斤顶、2台高压油泵，2块0.4级精密压力表。
预应力混凝土管道摩阻实验 预应力混凝土箱梁 管道摩阻与锚圈口摩阻试验方案 1．试验概况 预应力混凝土箱梁为后张法预应力混凝土结构，预应力钢绞线采用φj15.24mm(单根截面积1.419cm2)高强度低松弛钢绞线，标准强度1860MPa。纵向预应力束19-φj15.24管道采用内径100mm 高密度聚乙烯波纹管成孔，纵向预应力束12-φj15.24管道采用内径90mm高密度聚乙烯波纹管成孔。纵向预应力束19-φj15.24、12-φj15.24采用群锚锚具，均为两端张拉。 箱梁纵向预应力束布置及管道相关参数见表1.1。 表1.1 预应力束布置及管道相关参数表 钢束编号钢束规格束数管道长度L(cm) 管道曲线角θ（度）管道曲线角θ （rad）位置 BF1 19-φj15.24 2 4748.2 14 0.2443 腹板 BF2 19-φj15.24 2 4936.2 14 0.2443 腹板 BF3 19-φj15.24 2 4921.5 14 0.2443 腹板 BF4 19-φj15.24 2 4928.9 14
0.2443 腹板 BB1 12-φj15.24 2 2596.1 29.7 0.5183 底板 BB2a 12-φj15.24 2 3393.3 29.7 0.5183 底板 BB2b 12-φj15.24 2 3394.7 29.7 0.5183 底板 BB3 12-φj15.24 4 4866.0 10 0.1745 底板 BT1 5-φj15.248 900 0 0 顶板 2．试验内容 本次试验包括两部分，管道摩阻试验和锚口摩阻试验。其中，管道摩阻试验的试验管道为低端侧BF1、高端侧BF4、底板BB3。主要通过测定三个管道张拉束主动端与被动端实测压力值，根据规范规定的公式计算摩擦系数μ和偏差系数k。 19孔群锚锚口摩阻试验在特制的混凝土试件上进行。试验主要测定锚口的摩阻损失。此外为测定喇叭口的摩阻损失，在试件上也要进行喇叭口的摩阻损失试验，方法是通过测试喇叭口与锚口摩阻损失之和，再从中扣除锚口摩阻损失，以确定喇叭口的摩阻损失。 3．试验原理 3.1 管道摩阻损失的组成
32m箱梁预应力孔道管道摩阻及张拉力的调整试验 摘要：兰新第二双线32m铁路简支箱梁采用后张法预应力体系，根据在实梁上进行5种预应力筋束的孔道摩阻试验，测试孔道摩阻系数μ和偏差系数k，以检查预应力孔道的成孔情况，并根据测量数据对张拉力进行调整，保证实梁的有效预应力。 关键字：预应力摩阻系数偏差系数 1.引言： 预应力张拉是后张法预应力混凝土梁的一道极为重要的工序，如何准确将设计张拉力施加于梁体直接影响梁的耐久性、安全性、刚度及矢拱高度。后张梁管道摩阻是引起预应力损失的五个主要因素(混凝土收缩徐变、钢筋松弛、锚头变形及钢筋回缩、摩阻、混凝土弹性压缩)之一。由于施工过程中诸多不确定因素及施工水平的差异，张拉前应对管道摩阻现场测试，并根据测试结果对张拉力及管道进行调整，将设计张拉力准确施加至梁体。 兰新第二双线32m箱粱为后张法预应力混凝土结构，预应力束沿梁长通长布置，有腹板束和底板束两种。共有孔道27孔，其中5孔采用9—7φ15.2钢绞线，22孔采用10—7φ15.2钢绞线。钢绞线强度等级为1970 mpa。预应力管道采用橡胶抽拔棒抽拔成型，设计管道局部偏差影响系数k=0.0015、摩擦系数μ=O.55。 2 .摩阻测试的基本原理 张拉时，预应力钢绞线与孔道壁接触面间产生摩擦力引起预应力损失，称为摩阻损失。摩阻损失主要由于孔道的弯曲和孔道的偏差两部分影响所产生，从理论上说直线孔道无摩擦损失，但由于施工中孔道位置的偏差及孔道不光滑等原因，在钢绞线张拉时实际上仍会与孔道壁接触而引起摩阻损失，称此项为孔道偏差影响（长度影响）摩擦损失，其值较小，反映在系数k上；对于弯道部分除了孔道偏差影响之外，还有因孔道转弯，预应力钢绞线对弯道内壁的径向压力所引起的摩擦损失，一般称这部分影响为弯道影响摩擦损失，其值较大，并随钢筋弯曲角度的增加而增加，反应在系数μ上。 本次管道摩阻试验选取编号为N11、N9、N7、N3、N1b五个孔道。试验孔道的位置及管道相关参数见表1。
锚圈口摩阻损失试验 本实施性试验适合木刀沟特大桥30m连续T梁中跨中梁，孔道数为N1=7、N2=8、N3=8。 本试验目的在于测定孔道摩阻损失及锚圈口摩阻损失，确定超张拉系数。 本次试验在实体梁板（即曲线孔道）上进行，与《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011)附录测试方法不同（在直线孔道进行）。其原因是：在实际施工过程中，直线孔道并不多见，往往包含曲线孔道，优点在于更贴近施工环境，得出的数据更加准确。 孔道摩阻试验确定 试验原理： 梁板两端均不上工作锚，锚固段控制油压为4Mpa，张拉端分级张拉按照300KN每级增加直至张拉控制应力，得出孔道摩阻损失应力； 试验方法： 1、试验前准备： 穿好钢绞线的实体梁板（本次以单孔N2为测试孔）、配套锚具（工作锚、工作锚夹片、限位板、工作锚、工作锚夹片，配套的目的在于是钢绞线在同一轴线上，尽可能减少钢绞线与锚具摩擦，影响数据准确性。 2、孔道摩阻损失测定： 主动端千斤顶吊装，不上工作锚，千斤顶与梁体之间垫工作锚，限位板，被动端千斤顶吊装，不上工作锚，千斤顶与梁体之间垫工作锚，限位板，油缸预先伸出10cm（1、防止油缸被拉损坏2、方便回油退工具锚夹片）。 测定：本次选择中梁中跨N2孔道（8束钢绞线）进行试验，主动端1#千斤顶分级张拉按照300KN每级增加直至张拉控制应力，被动端（2#千斤顶）读数，反复3 次。 调换主被动端，重复以上步骤 3 次。
)1()(con s μθσσ+--=kx e 应力张拉端钢绞线锚下控制--con σ 摩擦系数预应力钢筋与管道壁的--μ ） 之和（线管道部分切线的夹角从张拉端至计算截面曲rad --θ2v 22h θθθ+= 擦的影响系数管道每米局部偏差对摩--k 管道长度从张拉端至计算截面的--x 根据以上公式推导出k 值和μ值，设主动端张拉力为P1,被动端为P2此时管道长度为x ，θ为管道全长的曲线包角，考虑上式两边同时乘以预应力钢绞线的 有效面积则得出：)1(p p -p ) (121μθ+--=kx e 即) (12p p μθ+-=kx e ，两侧取对数得()12/-ln P P kx =+μθ 令）（12/p p -ln y =，则y =+μθkx 由于测试误差和各孔道μ、k 值差异离散，利用最小二乘法原理， 令2 n 1 i i i i -kx n 1）（∑=+=Y A μθ 要使上式得最小值，必须满足条件； 0=??μA ，0k =??A 即 i n 1i i i i -kx n 2θμθμ）（∑=+=??Y A ，i n 1i i i i x -kx n 2k ）（∑=+=??Y A μθ 整理得 -x k n 1i n 1i i i n 1i i i 2 i =+∑∑∑===θθθμY 0 x -x k x i n 1 i n 1 i i n 1 i 2i i i =+∑∑∑===Y θμ
3003504004505005506006507007508008509001000110012000.0710.0960.1260.1590.1960.2380.2830.3320.3850.4420.5030.5670.6360.7850.950 1.13125.44734.63645.23957.25670.68685.530101.788119.459138.544159.043180.956204.282229.022282.743342.119407.15065% 1.065 1.449 1.893 2.396 2.957 3.579 4.259 4.998 5.797 6.6547.5718.5479.58211.83014.31417.03565% 1.065 1.449 1.893 2.396 2.957 3.579 4.259 4.998 5.797 6.6547.5718.5479.58211.83014.31417.03575% 0.923 1.256 1.640 2.076 2.563 3.101 3.691 4.332 5.024 5.767 6.5627.4078.30410.25212.40514.76480%0.865 1.177 1.538 1.946 2.403 2.908 3.460 4.061 4.710 5.407 6.151 6.9447.7859.61211.63013.8413.0 2.424 2.014 1.717 1.492 1.315 1.174 1.0590.9630.8820.8130.7530.7010.6550.5780.5170.4663.2 2.757 2.292 1.953 1.697 1.497 1.336 1.205 1.096 1.0030.9240.8560.7970.7450.6580.5880.5313.6 3.490 2.901 2.472 2.148 1.894 1.691 1.525 1.387 1.270 1.170 1.084 1.0090.9430.8330.7440.6723.8 3.888 3.232 2.755 2.393 2.111 1.884 1.699 1.545 1.415 1.304 1.208 1.124 1.0510.9280.8290.7484.0 4.309 3.581 3.052 2.652 2.339 2.088 1.882 1.712 1.568 1.445 1.338 1.246 1.164 1.0280.9190.8294.2 4.750 3.948 3.365 2.924 2.578 2.302 2.075 1.887 1.728 1.593 1.475 1.373 1.283 1.133 1.0130.9144.4 5.213 4.333 3.693 3.209 2.830 2.526 2.278 2.071 1.897 1.748 1.619 1.507 1.409 1.244 1.112 1.0034.6 5.698 4.736 4.037 3.507 3.093 2.761 2.490 2.264 2.073 1.910 1.770 1.647 1.540 1.359 1.215 1.0964.8 6.204 5.157 4.395 3.819 3.368 3.006 2.711 2.465 2.257 2.080 1.927 1.794 1.676 1.480 1.323 1.1945.0 6.732 5.596 4.769 4.143 3.654 3.262 2.941 2.675 2.449 2.257 2.091 1.946 1.819 1.606 1.435 1.2955.27.281 6.052 5.158 4.481 3.952 3.528 3.181 2.893 2.649 2.441 2.262 2.105 1.967 1.737 1.552 1.4015.47.852 6.527 5.563 4.833 4.262 3.805 3.431 3.120 2.857 2.633 2.439 2.270 2.122 1.873 1.674 1.5115.68.4457.019 5.983 5.197 4.584 4.092 3.690 3.355 3.073 2.831 2.623 2.441 2.282 2.015 1.800 1.6255.89.0597.530 6.418 5.575 4.917 4.389 3.958 3.599 3.296 3.037 2.814 2.619 2.448 2.161 1.931 1.7436.09.6948.058 6.868 5.966 5.262 4.697 4.236 3.851 3.527 3.250 3.011 2.803 2.619 2.313 2.067 1.8656.210.3518.6047.333 6.371 5.619 5.016 4.523 4.112 3.766 3.470 3.215 2.992 2.797 2.470 2.207 1.9926.411.0309.1687.814 6.788 5.987 5.345 4.819 4.382 4.013 3.698 3.426 3.189 2.980 2.632 2.352 2.1236.611.7309.7508.3107.219 6.367 5.684 5.125 4.660 4.268 3.933 3.643 3.391 3.169 2.799 2.501 2.2576.812.45210.3508.8217.664 6.759 6.033 5.440 4.947 4.530 4.175 3.867 3.600 3.364 2.971 2.655 2.3967.013.19510.9689.3488.1217.162 6.394 5.765 5.242 4.801 4.424 4.098 3.815 3.565 3.148 2.813 2.5397.213.96011.6039.8908.5927.577 6.764 6.099 5.546 5.079 4.680 4.336 4.036 3.772 3.331 2.976 2.6867.414.74612.25710.4479.0768.0047.145 6.443 5.858 5.365 4.944 4.580 4.263 3.984 3.518 3.144 2.8387.615.55412.92811.0199.5738.4427.537 6.796 6.179 5.659 5.215 4.831 4.497 4.203 3.711 3.316 2.9937.816.38313.61811.60710.0838.8937.9397.158 6.509 5.961 5.493 5.089 4.736 4.427 3.909 3.493 3.1538.0 17.23414.32512.20910.6079.3558.3517.530 6.847 6.271 5.778 5.353 4.982 4.657 4.112 3.674 3.3163003504004505005506006507007508008509001000110012000.01585 0.015370.014970.01463 0.014340.014080.013850.013640.013460.013290.013130.012980.012850.012610.012390.01220 1.06 1.331.15 1.501.20 1.70 66.00mWC Flow 4.16 m3/s 3.44km Flow 4.16m3/s 5.00m Velocity 5.87m/s 4302kW Velocity 5.87m/s 1.540-Pipe dia 950 mm 30%Pipe dia 950 mm 1.15 -83 % Pipe Dia (mm)Area (m2) Prod. at 1 m/s (10% con.) Shaft kW at Head out the pump Lenght op Pipeline Friction Coefficient for Various Materials Coarse Gravel - Boulders 1 mWc and 1 m/s V e l o c i t y H e a d V 2/2g Efficiency Total Elevation at end Friction Losses Friction Factor Material Power Density Friction Losses in mWC per 100 m of straight smooth pipe based on Colebrook-White Pipe Dia (mm)Friction Head Factor V e l o c i t y i n m e t e r s p e r s e c o n d C l e a r w a t e r f r i c t i o n h e a d p e r 100 m P i p e i n m W C F r i c t i o n f r a c t o r C o l e b r o o k -W h i t e a t 4.5 m /s 2.20Tough Clay - Coarse Sand - Grvl.Lightsilt - Mud - Peat Mud - Fine Sand - Soft Clay Med. Sand - Mud and Clay Pebbles Coarse Sand - Shell
预应力摩阻损失测试 试验方案 山东铁正工程试验检测中心有限公司 二〇一0年十一月八日
目录 1．概述 (1) 2. 检测依据 (1) 3. 检测使用的仪器及设备 (1) 4．孔道摩阻损失的测试 (1) 4.1 测试方法 (1) 4.2 试验前的准备工作 (3) 4.3 试验测试步骤 (3) 4.4 数据处理方法 (4) 4.5 注意事项 (6) 5．锚口及喇叭口摩阻损失测试 (6) 5.1 测试方法 (6) 5.2 测试步骤 (7) 附件1. 测试记录表格 ............................................. 错误！未定义书签。
1．概述 预应力摩阻测试包括锚口摩阻、管道摩阻、喇叭口摩阻三部分。预应力摩阻损失是后张预应力混凝土梁的预应力损失的主要部分之一，对它的准确估计将关系到有效预应力是否能满足梁使用要求，影响着梁体的预拱变形，在某些情况下将影响着桥梁的整体外观等。过高的估计会使得预应力张拉过度，导致梁端混凝土局部破坏或梁体预拉区开裂，且梁体延性会降低；过低的估计则不能施加足够的预应力，进而影响桥梁的承载能力、变形和抗裂度等。 预应力管道摩阻损失与管道材料性质、力筋束种类以及张拉工艺等有关，相差较大，最大可达45％。工程中对预应力管道摩阻损失采用摩阻系数μ和管道偏差系数k来表征，虽然设计规范给出了一些建议的取值范围，但基于对实际工程质量保证和施工控制的需要，以及在不同工程中其管道摩阻系数差别较大的事实，在预应力张拉前，需要对同一工地同一施工条件下的管道摩阻系数进行实际测定，从而为张拉时张拉力、伸长量以及预拱度等的控制提供依据。 摩阻测试的主要目的一是可以检验设计所取计算参数是否正确，防止计算预应力损失偏小，给结构带来安全隐患；二是为施工提供可靠依据，以便更准确地确定张拉控制应力和力筋伸长量；三是可检验管道及张拉工艺的施工质量；四是通过大量现场测试，在统计的基础上，为规范的修改提供科学依据。 2. 检测依据 （1）《公路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3—2005）（2）《公路桥涵施工规范》（TB10203-2002） （3）拟测试梁的设计图纸 3. 检测使用的仪器及设备 （1）2台千斤顶、2台高压油泵，2块0.4级精密压力表。 （2）2台传感器，1台读数仪，2根配套连接线缆。 （3）对中专用工装。根据现场条件确定。 （4）工具锚2套，工作锚1套，配套限位板1块。 （5）0.5mm精度钢板尺2把，记录用夹板2个，钢笔2，计算器1，记录纸若干。 4．孔道摩阻损失的测试 4.1 测试方法
管道水力摩阻系数的计算 Черникин，A．B． Черникин，A．B．：管道水力摩阻系数的计算，油气储运，1999，18（2）26～28。 摘要介绍了计算水力摩阻系数λ的通用公式，在分析现有计算摩阻系数公式的基础上，借助于专门的过渡函数，求出了新的通用式。推荐可实际应用于管道水力计算的公式λ＝0.11［（Z＋ε＋C1.4）／（115 C＋1）］1／4，该公式可完全避免确定液体流动区域的程序，适用于任一雷诺数Re和不同管子相对粗糙度ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值不一致的情况。 主题词管道水力摩阻系数计算方程 一、管道水力摩阻系数计算的改进 完善各种管道(原油管道、天然气管道、水管道等)的水力计算，可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径来实现。进行水力计算所需重要参数之一，便是水力摩阻系数λ，一般情况下它是以下两个参数的函数：雷诺数Re和管子相对粗糙度ε。依据这些参数的数值，管道内流体流动划分为不同区域(状态)，对于每个区域都有计算λ的公式，以及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值。 在分析现有计算系数λ的公式和寻求通用计算式的基础上，借助专门的过渡函数，求得以下形式新的通式： （1） 这一公式覆盖所有的流动区域，即在管输液体和气体介质时，用于计算任一Re和ε时的λ。公式中的参量具有如下数值：对于液体，α＝0.11，C＝1.4，γ＝68／Re，A＝（28 γ）10，B＝115，n＝4；对于气体介质，α＝0.077，C＝1.5，γ＝79／Re，A＝（25 γ）10，B＝76，n＝5。 比较式(1)和常用的斯托克斯公式、Aльтшуль公式、俄罗斯天然气科学研究院公式(做为特例，针对不同流动区域，由式(1)很容易求得这些公式)计算λ的结果，它们完全吻合。最大的偏差(不超过1.7%)发生在层流与湍流过渡区边界上。在其它情况下，偏差甚小。
一、流速与管道摩阻的关系 选取管段如下图1所示： 图1 截取管网的某一管段 管段水头损失计算H=H2-H1=SQ2…..① 对于管道摩阻S计算公式为S=A*L….. ② 其中A为比阻，L为管长。 比阻公式A=64/(π2*c2*d5) …..③ 其中d为管径，c为谢才系数，c=1/n*R1/6,n为糙率，对于不同 的管材n值：铸铁管0.013，混凝土、钢筋混凝土0.013-0.014、钢管0.012，塑料管0.014。 得单位长度摩阻S’=10.3n2/d5.33….. ④
S’与糙率n和管径d有关。 流量Q=[H/（S’*L）]0.5…..⑤ 由V=4Q/ πd2计算得流速： V= 4H0.5/πd2(S’*L) 0.5……⑥ 二、管道摩阻的取值 参考公式④：S’=10.3n2/d5.33计算。 对于塑料管(n=0.014)，对应于不同管径的单位长度摩阻S’参考取值如下表1所示： 表1 塑料管的单位长度摩阻的取值 对于钢管(n=0.012)，对应于不同管径的单位长度摩阻S’参考取值如下表2所示： 表2 钢管的单位长度摩阻的取值
对于铸铁管(n=0.013)，对应于不同管径的单位长度摩阻S’参考取值如下表3所示： 表3 铸铁管的单位长度摩阻的取值 三、实例 例一段150m塑料管的管道，管径DN160mm，管段压力差是3m ，计算管段流速？ 答：糙率n=0.014 管道摩阻S=L*10.3n2/d5.33=150*10.3*0.0142/0.165.33=5235 (s2/m5) 流量Q=[H/S]0.5=[3/5235]0.5=0.024 (m3/s) 管道流速V=4Q/(πd2)=4*0.024/(3.14*0.162)=1.19 (m/s) 或从上表中得出S’值，直接代入公式⑥计算。
管道摩阻损失的计算公式 根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3-2005第6.3.4条规定，后张法构件张拉时，由于钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失按下式计算： ()1[1]kx L con e μθσσ-=-＋ 式中 1L σ——由于摩擦引起的应力损失(MPa)； con σ——钢筋(锚下)控制应力(MPa)； θ——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad)； x ——从张拉端至计算截面的管道长度(m)； μ——钢筋与管道之间的摩擦系数； k ——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数。 根据公式推导k 和μ计算公式，设主动端压力传感器测试值为P 1,被动端为P 2，此时管道长度为l , θ为管道全长的曲线包角，考虑公式两边同乘以预应力钢绞线的有效面积，则可得： )(1 )(1 21kl e P P P ＋μθ--=- 即： )(12 kl e P P ＋μθ-= 两边取对数可得： )/ln(12P P kl -=+μθ 令 )/ln(12P P y -=, 则 y kl ＝+μθ 由此，对不同管道的测量可得一系列方程式： 111y kl ＝+μθ 即 0111=-+y kl μθ 222y kl ＝+μθ 即 0222=-+y kl μθ n n n y kl ＝+μθ 即 0=-+n n n y kl μθ
由于测试存在误差，上式右边不会为零，假设 1111F ＝Δy kl -+μθ 2222F ＝Δy kl -+μθ n n n n y kl F ＝Δ-+μθ 则利用最小二乘法原理，同时令21)(i n i F q ΔΣ==有： 2121)()(i i n i i i n i y kl F q -+==∑==μθΔΣ 当 00=??=??k q q μ (3-5) 时，21)(i n i F ΔΣ=取得最小值。 可得： 01121111 2 =-+=-+∑∑∑∑∑∑======n i i i n i i n i i i n i i i n i i i n i i l y l k l y l k θμθθθμ 式中：i y 为第i 管道对应的))/ln((12P P -值，i l 为第i 个管道对应的预应力筋空间曲线长度(m)，i θ为第i 个管道对应的预应力筋空间曲线包角(rad)，n 为实测的管道数目，且不同线形的预应力筋数目不小于2。解方程组得k 及μ值。
长距离输水管道水力计算公式的选用 1． 常用的水力计算公式： 供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有: 达西（DARCY ）公式： g d v l h f 22 **=λ （1） 谢才（chezy ）公式： i R C v **= （2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS ）公式： 87 .4852.1852.167.10d C l Q h h f ***= （3） 式中h f ------------沿程损失，m λ―――沿程阻力系数 l ――管段长度，m d-----管道计算内径，m g----重力加速度，m/s 2 C----谢才系数 i----水力坡降； R ―――水力半径，m Q ―――管道流量m/s 2 v----流速 m/s C n ----海澄――威廉系数 其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中 ，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2． 规范中水力计算公式的规定 3． 查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力 计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式
3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10-6 m2/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广.
第六章宁夏吴忠黄河公路大桥主桥管道摩阻损失测试 摩阻损失测试概述 预应力筋过长或弯曲过多都会造成预应力筋的孔道摩擦损失，特别是弯曲多、弯曲半径小、弯曲角度较大的预应力筋,在两端张拉时,其中段的有效预应力损失很大，这种预应力的损失往往不容易准确地计算出来,因而其在张拉控制应力作用下的伸长值也无法准确计算。作为张拉的控制条件,如果孔道有漏浆堵塞现象不校核伸长值,就会使有效预应力达不到设计的要求造成质量事故，另外,在连续刚构梁悬臂施工过程中，预应力孔道埋设与设计存在误差时,预应力损失也是不同的。这时,设计单位若按照以往经验计算是不能真实反映实际施工情况的。因此, 后张法预应力混凝土结构中孔道摩阻损失估算的准确程度会直接影响结构的使用安全，而施工中混凝土的质量、张拉工艺的优劣往往会影响孔道摩阻损失的大小，测量预应力筋摩阻力,是确保施工质量的有效措施。 按照《宁夏回族自治区吴忠黄河公路大桥监控细则》，需要对纵向预应力孔道摩阻损失实行现场测定。 摩阻损失测试依据 1、中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）； 2、人民交通出版社《预应力技术及材料设备》（第二版）； 3、交通部公路科学研究院《宁夏回族自治区吴忠黄河公路大桥监控
细则》； 4、监理单位和设计单位提供的桥梁设计图纸； 5、宁夏公路工程质量检测中心《压力传感器率定报告》。 摩阻损失测试目的及方法 宁夏吴忠黄河公路大桥管道摩阻损失测试是针对塑料波纹管，虽然塑料波纹管的管道摩阻系数有理论值，但毕竟塑料波纹管应用时间不长，有必要做实验验证，同时管道摩阻系数的测试结果也为吴忠黄河公路大桥结构预应力设计和大桥施工提供参考，实现现场的预应力控制。管道摩阻损失测试方法，按照业主意见方法采用传感器，采用《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中附录G-9 提供的测试方法，如图6-1 所示。 该测试方法与常规测试方法比较主要特点如下： ⑴图6-1 中压力传感器的圆孔直径与锚板直径基本相等，如此可使预应力钢束以直线形式穿过喇叭口和压力传感器，钢束与二者没有接触，只是相当于将预应力钢束加长了，实验所测数据仅包括管道摩阻力，保证了管道摩阻损失测试的正确性。 ⑵预应力钢束可正常使用：从喇叭口到压力传感器外端，钢束与二者没有接触，不会对这部分钢束造成损伤，即两个工作锚之间的钢束没有损伤，可以正常使用。
精品文档长距离输水管道水力计算公式的选用常用的水力计算公式：．1目前工程设计中普遍采用的管道水力计供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，: 算公式有DARCY）公式：达西（2v?l??h 1）（f g?d2 chezy）公式：谢才（v?C?R?i（2） 海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS）公式： 1.852?l?10.67Qh? 3）（f1.8524.87C?d h式中h------------沿程损失，m fλ―――沿程阻力系数 l――管段长度，m d-----管道计算内径，m 2 m/sg----重力加速度， C----谢才系数 i----水力坡降； R―――水力半径，m 2 m/sQ―――管道流量v----流速m/s C----海澄――威廉系数n其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。三种水力计算公式中，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。 2．规范中水力计算公式的规定 3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1： 表1 各规范推荐采用的水力计算公式 精品文档．
4．公式的适用范围： 3．1达西公式 达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截λ值的确定是水头损失计面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数算的关键，一般采用经验公式计算得出。舍维列夫公式，布拉修斯公式及柯列勃洛克（C.F.COLEBROOK）公式均是针对工业管道条件计算λ值的著名经验公式。 -62舍维列夫公式的导出条件是水温10℃，运动粘度1.3*10 m/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,紊流过渡区及粗糙度区.该公式在国内运用教广. 1?2.51?lg()2??? (Δ为当量粗糙度,Re为雷诺数柯列勃洛可公式)是 3.7d??Re 根据大量工业管道试验资料提出的工业管道过渡区λ值计算公式,该式实际上 精品文档． 精品文档8大量的试是泥古拉兹光滑区公式和粗糙区公式的结合,适用范围为4000 杭州湾跨海大桥北引桥(50+80+50)m预应力混凝土连续箱梁管道摩阻试验报告 铁科院(北京)工程咨询有限公司 杭州湾跨海大桥五合同监理工程师办公室 2005年5月 1试验概况 后张法预应力混凝土梁预应力张拉是一道极为重要的工序，在后张法预应力混凝土梁施工过程中如何准确将设计张拉力施加于梁体直接影响梁的耐久性、安全性、刚度及矢拱高度。后张梁管道摩阻是引起预应力损失的五个主要因素（混凝土收缩徐变、预应力筋松弛、锚头变形及预应力筋回缩、摩阻、混凝土弹性压缩）之一。由于施工过程中诸多不确定因素及施工水平的差异，张拉前应对重要的梁部结构进行管道摩阻现场测试，并根据测试结果对张拉力及管道进行调整，将设计张拉力准确施加至梁体。 杭州湾跨海大桥北引桥(50+80+50)m预应力连续箱梁为后张法预应力混凝土结构，纵向预应力按照美国ASTM A416-97（270级）标准采用直径为φj15.24mm钢绞线，抗拉标准强度byR1860MPa，弹性模量Ey＝1.95×105MPa的高强度低松弛钢绞线，钢绞线的公称截面积为1.4cm2。 本桥纵向预应力均采用12-7φ5钢绞线，钢束的锚下控制张拉力为2344kN。12-7φ5钢绞线采用内径φ76mm的波纹管制孔，15-12锚具锚固。除部分端孔顶、底板合拢束采用单端张拉，其余纵向束采用两端张拉。 本次试验箱梁纵向预应力束布置及管道相关参数见表1.1。 表1.1 预应力束钢束 规范要求塑料波纹管内截面面积与钢绞线截面面积比至少为2～2.5。实际所用直径不同的波纹管与钢绞线的截面面积关系见表1.2。 表1.2 波纹管内截面面积与钢绞线截面面积关系表 设计管道局部偏差影响系数k=0.0015、摩擦系数μ=0.25。预应力束沿试验节段梁长通长布置，其中腹板弯束采用12-7φ5钢绞线，锚固在试验节段梁两端腹板上。 2试验依据 (1)《杭州湾跨海大桥专用施工技术规范》； (2)《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）； (3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)； (4)《杭州湾跨海大桥北引桥(50+80+50)m预应力连续箱梁施工图》； (5)其他相关资料规范。 3基本原理 3.1管道摩阻损失的组成 后张法张拉时，由于梁体内力筋与管道壁接触并沿管道滑动而产生摩擦阻力，摩阻损失可分为弯道影响和管道走动影响两部分。理论上讲，直线管道无摩擦损失，但管道在施工时因震动等原因而变成波形，并非理想顺直，加之力筋因自重而下垂，力筋与管道实际上有接触，故当有相对滑动时就会产生摩阻力，此项称为管道走动影响（或偏差影响、长度影响）。对于管道弯转影响除了管道走动影响之外，还有力筋对管道内壁的径向压力所产生的摩阻力，该部分称为弯道影响，随力筋弯曲角度的增加而增加。直线管道的摩阻损失较小，而曲线管道的摩擦损失由两部分组成，因此比直线管道大的多。 3.2管道摩阻损失的计算公式 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.2.2条规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失，可按下式计算： []) ( 1μθ σ σ+ - - =kx con S e (3-1) 第六章宁夏吴忠黄河公路大桥主桥管道摩阻损失测试6.1 摩阻损失测试概述 预应力筋过长或弯曲过多都会造成预应力筋的孔道摩擦损失，特别是弯曲多、弯曲半径小、弯曲角度较大的预应力筋,在两端张拉时,其中段的有效预应力损失很大，这种预应力的损失往往不容易准确地计算出来,因而其在张拉控制应力作用下的伸长值也无法准确计算。作为张拉的控制条件,如果孔道有漏浆堵塞现象不校核伸长值,就会使有效预应力达不到设计的要求造成质量事故，另外,在连续刚构梁悬臂施工过程中，预应力孔道埋设与设计存在误差时,预应力损失也是不同的。这时,设计单位若按照以往经验计算是不能真实反映实际施工情况的。因此, 后张法预应力混凝土结构中孔道摩阻损失估算的准确程度会直接影响结构的使用安全，而施工中混凝土的质量、张拉工艺的优劣往往会影响孔道摩阻损失的大小，测量预应力筋摩阻力,是确保施工质量的有效措施。 按照《宁夏回族自治区吴忠黄河公路大桥监控细则》，需要对纵向预应力孔道摩阻损失实行现场测定。 6.2 摩阻损失测试依据 1、中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）； 2、人民交通出版社《预应力技术及材料设备》（第二版）； 3、交通部公路科学研究院《宁夏回族自治区吴忠黄河公路大桥监控细则》； 4、监理单位和设计单位提供的桥梁设计图纸； 5、宁夏公路工程质量检测中心《压力传感器率定报告》。 6.3 摩阻损失测试目的及方法 宁夏吴忠黄河公路大桥管道摩阻损失测试是针对塑料波纹管，虽然塑料波纹管的管道摩阻系数有理论值，但毕竟塑料波纹管应用时间不长，有必要做实验验证，同时管道摩阻系数的测试结果也为吴忠黄河公路大桥结构预应力设计和大桥施工提供参考，实现现场的预应力控制。管道摩阻损失测试方法，按照业主意见方法采用传感器，采用《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）中附录G-9 提供的测试方法，如图6-1 所示。 预应力筋张拉时的摩阻损失 作者：Yao Manling （姚满玲），Pei Chengrun （裴承润） （北京市政路桥控股集团北京公路桥梁建设公司，北京） 【摘要】：由于预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，张拉力沿孔道长度而减少；当预应力筋孔道长度较大和预应力筋有一定的包角时，张拉预应力筋时的应力损失不是用超张拉的张拉方法能够解决的。 【关键词】：孔道摩阻，张拉，超张拉，张拉力损失 1、概述： 对于后张预应力筋，由于预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失、锚具变形及预应力筋内缩、预应力筋与台座之间温差引起的预应力损失、预应力筋松弛引起的损失、混凝土收缩徐变引起的预应力损失。这些损失都会对结构有效预应力产生影响。因此在预应力混凝土施工时，必须严格按照施工规范施工，以保证预应力筋的有效应力。 2、预应力筋孔道摩阻对预应力筋应力的影响： 由于预应力筋与预应力孔道之间的摩擦，预应力筋张拉时候，预应力筋在各个截面的应力和张拉力是变化的，而且遵循下面公式给予的关系。 预应力筋应力：)(μθσσ+-=kx con x e （公式：2-1） 预应力张拉力：)(μθ+-=kx con x e p p （公式：2-2） 张拉力损失： ()1')(μθ+--=kx con x e p p （公式：2-3） 由公式2-3知，因为预应力筋与预应力筋孔道之间摩阻的存在，张拉力沿预应力孔道是逐渐减小的。假若设计要求两端张拉而实际为一端张拉时候，则传递到非张拉端的张拉力因为孔道摩阻的存在而与设计要求的张拉力相当大的差距。 预应力筋伸长值计算公式：AE L P L p /=?（公式：2-4） μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( （公式：2-5） 式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 （注：当预应力筋为直线时P P =P ） 由上述公式可以发现，预应力筋与预应力孔道的之间的摩擦，对预应力筋的伸长值是有影响的。现行《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）对预应力筋张拉实行双控的目的就是根据预应力筋的张拉伸长值检验实际张拉力。 3、工程实例： 3.1北京市西六环路（良乡～寨口）公路段第六标段（K10+200~K13+300）大灰厂路互通立交主线1号桥位于圆曲线段，曲线半径为1800米，桥孔布置为（30+35+30米）+（30+30+25米），桥全长187.56米。桥梁上部结构为预应力混凝土连续箱梁，分2联，摩阻试验报告
预应力管道摩阻实验
预应力筋张拉时的摩阻损失
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