图1
专题12 家用电器铭牌题（2课时）
1、今年春节，小兵家买来一台电磁灶，其说明书如下表，锅吸收的热量不计，试问： （1）在额定电压下通过电磁灶的电流是多少？【9.09A 】
（2）在额定电压和1标准大气压下要把2kg 的20℃水烧开需要多少时间？【5.6min 】 （C 水＝4.2×103
J/kg.℃）
（3）若实际电压只达到200V ，电磁灶要把同样的水烧开，又需要多少时间？【6.78min 】
2、如图1所示为现在家庭、宾馆常用的电水壶，下表是该电水壶的铭牌。某同学用这种电水壶烧开水，他将水盛至最大水量，测得水的温度是20℃，通电5min 水被烧开（标准大气压下）。通过计算回答下列问题：
（1）电水壶正常工作时的电流是多少？【5A 】（2）水吸收多少热量？【2.688×105J 】 （3）电水壶正常工作的热效率是多少？（保留两位小数）【82％】
（4）一天，由于电压偏低，通过电热壶的电流为4A ，要把同样的水烧开，需要多少时间？【7.81min=468.75S 】
3、某电吹风的简化电路图如图2所示，R 1、R 2是发热电阻丝，M 是电动机。开关S 1闭合后，
××牌电磁灶 额定电压 220V 额定功率 2000W 频 率
50H Z
电水壶
最大水量 0.8L 额定电压 220V 额定功率 1100W 频率
50Hz
图
3 图4
S 2接l 、2时吹冷风，通过电动机的电流为O.1A ；S 2接2、3时吹温风，R 1的阻值为110Ω。S 2接3、4时吹热风，电吹风的总功率为1100W 。电源电压为220V 。试求： (1)吹冷风时，电动机的功率是多少? 【22W 】 (2)吹温风时，通过R 1的电流是多少?【2A 】
(3)吹热风时，R 2的电阻是多少?(结果保留小数点后两位)【75.86Ω】
4、在社会实践活动中，小明自制了亮度可以调节的小台灯，其电路及灯泡规格如图3所示。 （1）调节开关从触点0依次转动到触点3的过程中，灯泡的亮度将如何变化？【变暗】 （2）假设灯泡的电阻R 灯不因温度发生变化，已知R 1=R 2=R 3=1/3R 灯,如果调节开关转到触点3时，灯泡的实际功率是多少？【6W 】
5、小华对家中饮水机的工作情况作了调查，他仔细阅读了饮水机说明书如下表，并查看了名牌和工作电路，如图4所示。当温控开关S 1、S 2都闭合时，饮水机处于加热状态，此时红灯亮；当水温上升到一定时，S 1、S 2自动断开，加热器停止工作，此时緑灯亮。试问：
（1）加热状态时，电路的功率是多少？为什么只有红灯亮？【504W,因为S 1、S 2都闭合，緑灯短路，红灯
与加热器在额定电压下正常工作】
（2）保温状态5min 消耗的电能是多少？【240J 】
（3）为了节约用电，不饮用开水时你应该怎样做？【应该切断电源开关】
6、小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率。图5是其内部简化电路图，开关S 1可以分
用电器 额定电压（V ） 额定功率（W ）
加热器 220 500 红灯 220 4 緑灯
220
1
图2
图 6
别与触点a 、b 接触，已知R 1=48.4Ω，R 2=98.6Ω，电源电压保持不变。请回答下列问题： （1）当开关S 1置于b 端，S 2断开时，电烤箱处于什么档位？简述理由。 【P 高=U 2
(R 1+R 2)/ R 1.R 2＞P 中=U 2
/R 1＞P 低=U 2
/R 1+R 2】
（2）电烤箱在中档工作时，消耗的电功率是多少？【1000W 】 （3）电烤箱在高档工作时，对食物加热，5mm ，消耗的电能为多少？ 【4.5×105J 】
7、电热安全压力锅彻底解决了压力锅的安全问题，解除了普通压力锅困扰消费者多年的安全隐患；省时省
电(比普通电饭锅节电30%以上).如图6是某款电压力锅及铭牌: （1）你认为该电压力锅应该选用两孔插座 还是 三孔插座，为什么？【三孔插座、防止漏电】
（2）该电压力锅正常工作时电流多大？（小数点 后保留两位小数）【4.09A 】
（3）在该电压力锅中装入3kg 初温为30℃的水，当加热到120℃时刚好沸腾，
水吸收了多少热量？【1.134×106
J 】
（4）该安全电压力锅在正常工作0.5h 消耗的电能是0.315kWh ，通过计算判 断该电压力锅是间歇通电工作，还是持续通电工作？【0.35h<0.5h 间歇通电 工作】
8、电吹风是现代家庭的常用电器．如图17甲所示是电吹风的电路原理图，R 是电热丝，M 是带动风扇转动
的电动机，湛江三角牌某型号电吹风的主要技术参数如图7乙所示：
额定电压 220V 额定容量 5L 额定功率 900W 工作压强 50~80kPa 工作频率
50Hz
型号
M50
图5
中考数学压轴题专题 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得02x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） 图① 图②
E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2 =1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2.已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、D 两点. （1）求点A 的坐标； （2）设过点A 的直线y ＝x ＋b 与x 轴交于点B.探究：直线AB 是否⊙M 的切线？并对你的结论加以证明； （3）连接BC ，记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2，若 4 21h S S =，抛物线 y ＝ax 2 ＋bx ＋c 经过B 、M 两点，且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式. [解]（1）解：由已知AM ＝2，OM ＝1， 在Rt△AOM 中，AO ＝ 122=-OM AM ， ∴点A 的坐标为A （0，1） （2）证：∵直线y ＝x ＋b 过点A （0，1）∴1＝0＋b 即b ＝1 ∴y＝x ＋1 令y ＝0则x ＝－1 ∴B（—1，0），
1、（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原 点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直 线于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；
（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出 此时 的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ，且函数为偶函数．若函数 满足下列条件：①；② 对一切实数 ，不等式恒成立． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证： ． 5 、已知函数： （1 ）讨论函数的单调性； （2） 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值 时，函数 在区间上总存在极值？ (3)求证：．
6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域； （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的， 使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对 于函数图象上的点（其中总能使得 成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具 备性质“”，并说明理由. 7、已知函数 （Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值； （Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标 为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题12：押轴题 一、选择题 1. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，直线EF 切⊙O 于点B ，C 、D 是⊙O 上的点， 弦切角∠CBE =40o ， ??AD CD =，则∠BCD 的度数是【 】 (A ) 110o (B ) 115o (C ) 120o (D ) 135o 【答案】B 。 【考点】切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，圆内接四边形的性质。 【分析】如图，连接BD ， ∵AB 是⊙O 的直径，直线EF 切⊙O 于点B ， ∴EF ⊥AB ，即∠ABE ＝900。 ∵弦切角∠CBE ＝40o ，∴∠ABC ＝50o 。 ∵??AD CD =，∴∠ABD ＝∠DBC ＝25o 。 又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90o 。∴∠BAD ＝65o 。 ∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∴∠BCD ＝180o －65o ＝115o 。故选B 。 2.（深圳2002年3分）反比例函数y = )0k (x k >在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂 直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是【 】 A 、1 B 、2 C 、4 D 、2 1 【答案】B 。 【考点】反比例函数系数k 的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关 系S= 1 2 |k|即可求得k的值： ∵点M是反比例函数y=(0) k k x >图象上一点，∴S△MOP= 1 2 |k|=1。又∵k＞0，则k=2。故选B。 3. （深圳2003年5分）如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【】 A、5：2 B、4：1 C、2：1 D、3：2 【答案】C。 【考点】相似三角形的判定和性质。 【分析】如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1， ∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y。 由l1//l2，得△AGF∽△BDF，∴AG AF BD BF =，即 AG 2x 3y3x =。∴AG=2y。 由l1//l2，得△AGE∽△CDE，∴AE AG2y 21 EC CD y ===:。故选C。 4. （深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，3），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【】 A、2 B、4 C、5 D、6 【答案】B。
1.型号： 为了适应不同用途和不同工作环境的需要，电动机制成不同的系列,每种系列用各种型号表示。例如Y 132 M- 4 Y →三相异步电动机，其中三相异步电动机的产品名称代号还有：YR 为绕线式异步电动机；YB为防爆型异步电动机；YQ为高起动转距异步电动机。 132→机座中心高(mm) M →机座长度代号M表示中机座，L表示长机座，S表示短机座 W 户外
4 磁极数 1. 极数反映出电动机的同步转速，2极同步转速是3000r/m in，4极同步转速是1500r/min，6极同步转速是1000r/min,8极同步转速是750r/min。 绕组的一来一去才能组成回路，也就是磁极对数，是成对出现的，极就是磁极的意思，这些绕组当通过电流时会产生磁场，相应的就会有磁极。 三相交流电机每组线圈都会产生N、S磁极，每个电机每相含有的磁极个数就是极数。由于磁极是成对出现的，所以电机有2、4、6、8……极之分。 2. 若三相交流电的频率为50Hz,则合成磁场的同步转速为5 0r/s,即3000r/min.如果电动机的旋转磁场不止是一对磁极,进一 步分析还可以得到同步转速n 与磁场磁极对数p的关系:n=60f/p.f为频率,单位为Hz.n的单位为r/min. ns与所接交流电的频率(f)、电机的磁极对数(P)之间有严格的关系 ns＝f/P在中国，电源频率为50赫，所以二极电机的同步转速为3000转/分，四极电机的同步转速为1500转/分，余类推。异步电机转子的转速总是低于或高于其旋转磁场的转速，异步之名由此而来。异步电机转子转速与旋转磁场转速之差（称为转差）通常在10％以内。由此可知，交流电机（不管是同步还是异步）
第三章家用电器的质量识别 第一节家用电器的基本质量要求 一、具备使用的适宜性 与一般日用工业品不同，家用电器必须要在电能的作用下才能正常工作。家用电器多数属于高档耐用消费品，购置后往往可以使用几年、十几年。因此，人们在购置家用电器时，对商品的质量要求高，挑选比较严格。使用适宜性是指满足家用电器用途所必须具备的主要性能，如电冰箱必须要有满足冷冻、冷藏食品的降温性能；电视机必须要有满足收看的清晰图像和伴音。至于人们不同档次的使用要求，可以由不同的品种和规格来满足，如电冰箱的星级和电视机的荧光屏尺寸。在家用电器使用适宜性的质量要求中除了基本功能要求外，还要注意多功能性、操作自动化程度、适体性和便于维修性。尽可能完善的多种功能是家用电器商品发展的趋势之一，如电风扇除了要求它能吹风，还希望能改变风速与风向，变速和摇头装置可以克服人体直吹所引起的不适感觉。 二、坚固耐用 家用电器的坚固耐用程度一般可用使用寿命，可靠性、可修复性、一次开箱合格率，返修率等指标来衡量。使用寿命一般是指该种商品的平均使用期限，它主要取决于主要部件的使用寿命。家用电器的结构比较复杂，它往往由若干个部件组合装配而成。有的家用电器的元器件多达几百个，甚至上干个。因此，家用电器的质量直接取决于每一组成部分的元器件质量和装配的工艺水平。可靠性是指电器产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。电器产品的可靠性与产品设计、元器件质量、制造工艺、质量管理和生产技术管理以及使用条件和环境都有密切关系。可修复性好，相当于延长了商品的寿命。商业上的一次开箱合格率反映了产品在贮运当中造成的质量破坏，返修率说明了实际使用中无故障工作时间的长短。 三、使用安全 安全性是衡量家用电器质量的重要指标。家用电器必须有良好的绝缘性能和防护设施，以保证安全使用。家用电器要求在使用过程中不得产生有害于人身健康、生命财产安全的伤害事故，也不得产生污染环境的危险，这不仅要求在正常使用条件下，而且在误操作和有故障条件下也必须确保安全。家用电器必须有良好的绝缘性能，并要有一定的安全系数以承受种种恶劣使用环境和意外因素造成的过压、过流。新式家用电器采用双重绝缘结构使产品安全性提高。绝缘材料还要有足够的耐热性，以防止在运行中起火燃烧。电视机荧光屏的X射线、微波炉的微波辐射、电器的噪声都必须控制在安全限度之内。对于金属外壳的家用电器一般要采用带防护地线的插头。 四、符合一般美学要求 家用电器不仅要求实用，还要通过造型、色泽起到装饰环境，美化生活的作用，因此其外观质量要符合一般美学。美观性要求主要通过形体结构、比例、色
压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．
综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
圆的有关性质 一、选择题 1.如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓 形的弧是⊙O 的一部分）区域内，∠AOB =80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值为______°． 【解题思路】为了避免触礁，轮船P 要在以A 、B 两点形成的的弓形上及以外区域活动，所以当P 在弓形上时，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大，为400。 【答案】400。 【点评】此题能体现数学的应用价值，难道较较小。 如图，点A 、B 、C 在o 上，若20BAC ∠=，则B O C ∠的度数为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 70 【解题思路】BOC ∠和BAC ∠为同弧所对的圆心角与圆周角，根据圆A B (第12题)
周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可易得答案 【答案】C 【点评】本题考查了圆周角定理的内容，属于基础题，难度较小。注意要正确的区分圆心角和圆周角。 1.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ) . A．1 2B．3 4 C． D．4 5 【解题思路】连接CD，则∠OBC=∠ODC，∵∠C OD=90°，∴CD 为直径=10，cos∠OBC =cos∠ODC == = ，选C. 【答案】C. 【点评】本题在平面坐标系中，综合地考查同弧所对的圆周角相等、90°圆周角所的弦是直径、三角函数的定义等知识，解题的关键是能将∠OBC转移到直角三角形中去.难度中等. 2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( ) D
【关键字】试题 【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析专 题12 押轴题 一、选择题 1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是，当重物上升时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）【】 A．115°B．160°C．57°D．29° 2. （2002年浙江台州4分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总收入为N 万元，则有【】 （A）M=N (B)M＞N(C)M＜N （D）无法确定 3. （2003年浙江台州4分）如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形 的面积为【】 A、B、C、D、 4. （2004年浙江温州、台州4分）甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一 次称为一轮， 每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)，他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14 分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低。那么丙得到的分数是【】 (A) 8分(B) 9分(C) 10分(D)11分 5. （2005年浙江台州4分）如图，PA 、PB是⊙O的切线，A、B 为切点，OP交AB于 点D，交⊙O 于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O 直径的两条线 段是【】 （A）AB、CD （B）PA、PC （C）PA、AB （D）PA、PB 6. （2006年浙江台州4分）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，若点P是⊙O外一点（如图），则点P与⊙O的距离应定义为【】 （A）线段PO的长度（B）线段PA的长度 （C）线段PB的长度（D）线段PC的长度 7. （2007年浙江台州4分）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为，小迪在B处测量时，测角器中的（量角器零度线AC 和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度CD约为【】（注：数据，供计算时选用）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 8. （2008年浙江台州4分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大
专题12 压轴题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB 于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是 2．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是A．y=–（x+1）2+2 B．y=–（x–1）2+4 C．y=–（x–1）2+2 D．y=–（x+1）2+4 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的 是 A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥ C．②③④⑥D．①③④⑤ 4．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2 5．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为 A．6 B． C．2 D． 6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（1 -，0），对称轴为直线x=2，下列结 论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④若点A（–3，y1）、点B（ 1 2 -，y2）、点C（ 7 2 ，y3）在 该函数图象上，则y1 三相异步电动机铭牌的含义 三相异步电动机的铭牌一般形式如下图所示。现将铭牌的含义简单描述： 1、型号： Y112M-4中“Y”表示Y系列鼠笼式异步电动机（YR表示绕线式异步电动机），“112”表示电机的中心高为112mm，“M”表示中机座（L表示长机座，S表示短机座），“4”表示4极电机。 有些电动机型号在机座代号后面还有一位数字，代表铁心号，如Y132S2-2型号中S后面的“2”表示2号铁心长（1为1号铁心长）。 2、额定功率： 电动机在额定状态下运行时，其轴上所能输出的机械功率称为额定功率。 3、额定速度： 在额定状态下运行时的转速称为额定转速。 4、额定电压： 额定电压是电动机在额定运行状态下，电动机定子绕组上应加的线电压值。Y系列电动机的额定电压都是380V。凡功率小于3KW的电机，其定子绕组均为星型联接，4KW以上都是三角形联接。 5、额定电流： 电动机加以额定电压，在其轴上输出额定功率时，定子从电源取用的线电流值称为额定电流。 6、防护等级： 指防止人体接触电机转动部分、电机内带电体和防止固体异物进入电机内的防护等级。 防护标志IP44含义： IP——特征字母，为“国际防护”的缩写； 44——4级防固体（防止大于1mm固体进入电机）；4级防水（任何方向溅水应无害影响）。 7、LW值： LW值指电动机的总噪声等级。LW值越小表示电动机运行的噪声越低。噪声单位为dB。 8、工作制： 指电动机的运行方式。一般分为“连续”（代号为S1）、“短时”（代号为S2）、“断续”（代号为S3） 9、额定频率： 电动机在额定运行状态下，定子绕组所接电源的频率，叫额定频率。我国规定的额定频率为50HZ 10、接法： 表示电动机在额定电压下，定子绕组的连接方式（星型联接和三角形联接）。当电压不变 时，如将星型联接接为三角形联接，线圈的电压为原线圈的，这样电机线圈的电流过大而 发热。如果把三角形联接的电机改为星型联接，电机线圈的电压为愿线圈的1/，电动机的输出功率就会降低。 淮安市2001-2012年中考数学试题分类专题12 押轴题一、选择题 1. （2002年江苏淮安3分）一元二次方程 2 x px q0 ++=的两根为3、4，那么二次三项式 2 x px q ++可分解为【】 A．()() x3x4 +- B． ()() x3x4 -+ C． ()() x3x4 -- D． ()() x3x4 ++ 2. （2003年江苏淮安3分）一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是【】 A．爸爸登山时，小明已走了50米 B．爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C．小明比爸爸晚到山顶 D．爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快 【答案】D。 【考点】函数图象的分析。 【分析】根据图象，很明显A，B，C都是对的，由于两条时间与路程图线均为直线，所以无论是谁，在这个过程中的登山速度都是恒定的，所以不存在前十分钟快十分钟后慢的说法，也就是爸爸一直比小军登山的速度要快。故选D。 3. （2004年江苏淮安3分）一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是【】 4. （2005年江苏淮安大纲3分）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于【 】 A ．50 B ．－50 C ．60 D ．－60 【答案】B 。 【考点】探索规律题（数字的变化类）。 【分析】寻找规律：（1）数字的符号：n 为奇数时，系数为正数，n 为偶数时，系数为负数。 （2）第一行1个数字；第二行2个数字；第三行3个数字；…第九行9个数字 即前九行共1239=45+++???+个数，并且第n 个数=n 。 ∴第10行从左边数第5个数应为45＋5=50个数，符号为负，数值为50，为－50。故选B 。 5. （2005年江苏淮安课标3分）一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的41 ，估计 步行不能准时 到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花 的时间比一直步行提前了【 】 三相异步电动机结构和铭牌参数 三相异步电动机的额定值刻印在每台电动机的铭牌上,一般包括下列几种： 1.型号：为了适应不同用途和不同工作环境的需要，电动机制成不同的系列,每种系列用各种型号表示。例如Y 132 M- 4 Y →三相异步电动机，其中三相异步电动机的产品名称代号还有：YR为绕线式异步电动机；YB为防爆型异步电动机；YQ为高起动转距异步电动机。 132→机座中心高(mm) M →机座长度代号 4 →磁极数 2.接法：这是指定子三相绕组的接法。一般鼠笼式电动机的接线盒中有六根引出线,标有U1、V1 、W1、U2、V2、W2。其中：U1 U2是第一相绕组的两端；V1 V2是第二相绕组的两端；W1 W2是第三相绕组的两端。 如果U1、V1 、W1分别为三相绕组的始端(头) ,则U2、V2、W2是相应的末端(尾)。这六个引出线端在接电源之前,相互间必须正确联接。联接方法有星形(Y)联接和三角形()联接两种(下图所示)。通常三相异步电动机自3kW以下者,联接成星形;自4kW以上者, 联接成三角形。 3.额定功率PN：是指电动机在制造厂所规定的额定情况下运行时, 其输出端的机械功率,单位一般为千瓦（kW）。 对三相异步电机，其额定功率：PN=UNINηNcosN 式中ηN和cosN分别为额定情况下的效率和功率因数。 4.额定电压UN：是指电动机额定运行时,外加于定子绕组上的线电压,单位为伏 （V）。 一般规定电动机的工作电压不应高于或低于额定值的5%。当工作电压高于额定值时,磁通将增大，将使励磁电流大大增加,电流大于额定电流,使绕组发热。同时,由于磁通的增大,铁损耗(与磁通平方成正比)也增大,使定子铁心过热；当工作电压低于额定值时，引起输出转矩减小，转速下降,电流增加，也使绕组过热，这对电动机的运行也是不利的。 我国生产的Y系列中、小型异步电动机，其额定功率在3kW以上的,额定电压为3 80 V，绕组为三角形联接。额定功率在3 kW及以下的,额定电压为380/220V,绕组为Y/联接(即电源线电压为380 V时,电动机绕组为星形联接；电源线电压为220 V时,电动机绕组为三角形联接)。 5.额定电流IN：是指电动机在额定电压和额定输出功率时,定子绕组的线电流,单位为安（A）。 当电动机空载时,转子转速接近于旋转磁场的同步转速,两者之间相对转速很小,所以转子电流近似为零,这时定子电流几乎全为建立旋转磁场的励磁电流。当输出功率增大时,转子电流和定子电流都随着相应增大,如下图中的I1=f(P2)曲线所示。图中是一台l0kW三相异步电动机的工作特性曲线。 6.额定频率fN：我国电力网的频率为50赫兹（Hz），因此除外销产品外,国内用的异步电动机的额定频率为50赫兹。 7.额定转速nN：是指电动机在额定电压、额定频率下,输出端有额定 功率输出时, 转子的转速,单位为转/分(r/min)。由于生产机械对转速的要求不同,需要生产不同磁极数的异步电动机,因此有不同的转速等级。最常用的是四个极的异步电动机(n0=l500 r/min)。 8.额定效率ηN：是指电动机在额定情况下运行时的效率, 是额定输出功率与额定输入功率的比值。即 ηN=×100%=×100% 2012年全国中考数学（续61套）压轴题分类解析汇编 专题01：动点问题 25. （2012吉林长春10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到 点B停止．点P在AD的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作 PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s). （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值． （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式． （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P 在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围． 【答案】解：（1）t－2。 （2）当点N落在AB边上时，有两种情况： ①如图（2）a，当点N与点D重合时，此时点P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。 ②如图（2）b，此时点P位于线段EB上． ∵DE=1 2 AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s， ∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4。 ∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC = PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。 由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=20 3 。 综上所述，当点N落在AB边上时，t=4或t=20 3 。 （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况： 二次函数 1. （黑龙江绥化，19，3分）已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，现有下列结论：①240b ac -> ②a>0 ③b>o ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的是 （ ） A ．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 【解题思路】因图象与x 有两上交点，所以240b ac ->，①正确；图象开口向上，a>0,②正确；因对对称轴02b x a =- >，a 、b 异号，所以b<0,③错；图象与y 轴交于负半轴，c<0,④错；根据对称性，图象与x 轴正半轴的交点的横坐标应大3而小于4，所以当x=3，y<0,即9a+3b+c<0,⑤正确；综上可知正确的是①②⑤。 【答案】B 【点评】本题主要考查二次函数图象的性质，理解图象与系数的关系是解题的关键。难度较大。 2、（山西，12，2分）已知二次函数c bx ax y 2 ++=的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ） A 、ac>0 B 、方程0c bx ax 2=++ 的两根是x 1=﹣1，x 2=3 C 、2a ﹣b=0 D 、当x>0时y 随x 的增大而减小。 【解题思路】由图像可知a<0，c>0所以ac<0,因此A 是错误的。因为对称轴为直线x=1，图像与x 轴的一个交点是（3,0）根据对称性图像与x 轴的另一个交点是（﹣1,0）所以方程0c bx ax 2=++ 的两根是x 1=﹣1，x 2=3因此B 是正确的。因为对称轴为直线x=1，即 1a 2b - =所以2a+b=0，因此C 是错误的。因为对称轴为直线x=1，根据图像0 中考压轴题专题训练2 1．（本题满分12分） 如图，二次函数m x m x y +++= )14 (412（m <4）的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求点A 、B 的坐标（可用含字母m 的代数式表示）； （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数x y 9 = 的图象相交于点C ，且 ∠BAC 的余弦值为 5 4 解：（1）当时0=y ，0)14 (412=+++m x m x 04)4(2=+++m x m x ，m x x -=-=21,4． ∵4 浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题12 押轴题 一、选择题 1. （2013年浙江杭州3分）给出下列命题及函数y =x ，y =x 2和y = 1x ①如果21>a>a a ，那么0＜a ＜1； ②如果21a >a>a ，那么a ＞1； ③如果21>a >a a ，那么－1＜a ＜0； ④如果21a >>a a 时，那么a ＜－1． 则【 】 A ．正确的命题是①④ B ．错误的命题是②③④ C ．正确的命题是①② D ．错误的命题只有③ 如果21>a >a a ，那么a 值不存在，命题③错误； 如果21a >>a a 时，那么a ＜－1，命题④正确。 综上所述，正确的命题是①④。故选A 。 2. ．（2013年浙江舟山3分）对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算： ()()1212A B x x y y ⊕=+++．例如，A （－5，4），B （2，﹣3），()()A B 52432⊕=-++-=-．若 互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕，则C ，D ，E ，F 四点 【 】 A ．在同一条直线上 B ．在同一条抛物线上 C ．在同一反比例函数图象上 D ．是同一个正方形的四个顶点 3. （2013年浙江金华、丽水3分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =900，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止。过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示。当点P 运动5秒时，PD 的长是【 】 A ．1.5cm B ．1.2cm C ．1.8cm D ．2cm 三相异步电动机的铭牌数据 三相异步电动机的额定值刻印在每台电动机的铭牌上,一般包括下列几种： 1.型号：为了适应不同用途和不同工作环境的需要，电动机制成不同的系列,每种系列用各种型号表示。例如Y 132 M- 4 Y →三相异步电动机，其中三相异步电动机的产品名称代号还有：YR为绕线式异步电动机；YB为防爆型异步电动机；YQ为高起动转距异步电动机。 132→机座中心高(mm M →机座长度代号 4 →磁极数 2.接法：这是指定子三相绕组的接法。一般鼠笼式电动机的接线盒中有六根引出线,标有U1、V1 、W1、U2、V2、W2。其中：U1 U2是第一相绕组的两端；V1 V2是第二相绕组的两端；W1 W2是第三相绕组的两端。 如果U1、V1 、W1分别为三相绕组的始端(头 ,则U2、V2、W2是相应的末端(尾。这六个引出线端在接电源之前,相互间必须正确联接。联接方法有星形(Y联接和三角形(联接两种(下图所示。通常三相异步电动机自3kW以下者,联接成星形;自4kW以上者, 联接成三角形。 3.额定功率PN：是指电动机在制造厂所规定的额定情况下运行时, 其输出端的机械功率,单位一般为千瓦（kW）。 对三相异步电机，其额定功率：PN=UNINηNcos N 式中ηN和cos N分别为额定情况下的效率和功率因数。 4.额定电压UN：是指电动机额定运行时,外加于定子绕组上的线电压,单位为伏（V）。 一般规定电动机的工作电压不应高于或低于额定值的5%。当工作电压高于额定值时,磁通将增大，将使励磁电流大大增加,电流大于额定电流,使绕组发热。同时,由于磁通的增大,铁损耗(与磁通平方成正比也增大,使定子铁心过热；当工作电压低于额定值时，引起输出转矩减小，转速下降,电流增加，也使绕组过热，这对电动机的运行也是不利的。 我国生产的Y系列中、小型异步电动机，其额定功率在3kW以上的,额定电压为380 V，绕组为三角形联接。额定功率在3 kW及以下的,额定电压为380/220V,绕组为Y/联接(即电源线电压为380 V时,电动机绕组为星形联接；电源线电压为220 V时,电动机绕组为三角形联接。 5.额定电流I N：是指电动机在额定电压和额定输出功率时,定子绕组的线电流,单位为安（A）。 当电动机空载时,转子转速接近于旋转磁场的同步转速,两者之间相对转速很小,所以转子电流近似为零,这时定子电流几乎全为建立旋转磁场的励磁电流。当输出功率增大时,转子电流和定子电流都随着相应增大,如下图中的I1=f(P2曲线所示。图中是一台l0kW三相异步电动机的工作特性曲线。 6.额定频率f N：我国电力网的频率为50赫兹（Hz），因此除外销产品外,国内用的异步电动机的额定频率为50赫兹。 7.额定转速n N：是指电动机在额定电压、额定频率下,输出端有额定 功率输出时, 转子的转速,单位为转/分(r/min。由于生产机械对转速的要求不同,需要生产不同磁极数的异步电动机,因此有不同的转速等级。最常用的是四个极的异步电动机(n0=l500 r/min。 8.额定效率ηN：是指电动机在额定情况下运行时的效率, 是额定输出功率与额定输入功率的比值。即 ηN=×100%=×100% 2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题61：押轴的选择题专集（4） 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 151. （2012内蒙古呼和浩特3分）下列命题中，真命题的个数有【 】 ①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行 ②函数2y=x P （x ，y ）一定在第二象限 ③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面 ④使得|x|﹣y=3和y+x 2=0同时成立的x A ．3个 B ．1个 C ．4个 D ．2个 【答案】D 。 【考点】命题与定理，平移和旋转的性质，非负数的性质，平行投影，公式法解一元二次方程，绝对值，二次根式有意义的条件。 【分析】①平移后对应线段平行；对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小没有发生变化； 旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化。 故此命题错误。 ②根据二次根式的意义得x ＜0，y ＞0，故函数2y=x P （x ，y ）一定在第二象限。故此命题正确。 ③根据正投影的定义得出，正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面。故此命题正确。 ④使得|x|﹣y=3和y+x 2=0同时成立，即y=|x|﹣3，y=﹣x 2，故|x|﹣3=﹣x 2，x 2﹣|x|﹣3=0。 当x ＞0，则x 2﹣x ﹣3=0，解得：x 1，x 2（不合题意舍去）； 当x ＜0，则x 2+x ﹣3=0，解得：x 1，x 2 ∴使得|x|﹣y=3和y+x 2=0同时成立的x 的取值为：2，12-。 故此命题错误。 故正确的有2个。故选D 。 152. （2012内蒙古赤峰3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以点C 为圆心，CD 为半径的弧与BC 交于点E ，四边形ABED 是平行四边形，AB=3，则扇形CDE （阴影部分）的面积是【 】 近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①三相异步电动机铭牌的含义_百度文库(精)
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三相异步电动机结构和铭牌参数
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