教学目标：
1、初步经历对图形的欣赏、观察、分析和补充画图过程，掌握有关图形设计的初步操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
3、初步接触通过相关数学软件进行轴对称图形设计的操作方法，了解相关的信息技术在数学方面的应用。
教学重点：
本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形的设计操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形。
掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学准备：课件、尺规作图用具
教学过程：
一、复习引入（5分钟）
1、课件播放精美的轴对称图形图案。（激发学生设计图案的主动性）
学生可从中挑选一幅对其进行简单的解说。
2、回顾旧知识，为自学做好基础。
二、学生自学（5分钟）
1、阅读教材P233的内容，明确自学的目的。
题目要求：你能猜出整个图案的形状吗？你能画出这个图案的另一半
吗？
2、分析图形的构成，化难为易。
可独立学习，也可与他人合作。学生自学的过程中，教师可作适当的指导。
3、通过自学完成下图：画出三角形关于直线的轴对称图形。
三、小结练习（15分钟）
1、对已知图案进行轴对称设计的方法。（先由学生进行简单
的小结和补充，再由教师进行明确的指导，课件出示操作的
方法。）
2、教材P234“随堂练习”第1题。（可直接在书中完成。）
3、课件出示：完成下图的轴对称设计。（学生在练习本上操
作。）
4、利用几何画板完成一定的练习。（教师以教材P234“读一读”中的图形为例先进行演示，有兴趣的同学可以到前台进行操作，时间不宜过长。）
四、完成作业（5分钟）
1、当堂完成：
⑴、教材P235“知识技能”第1题。（直接在书中完成）
⑵、教材P236“问题解决”利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
2、课后完成：
⑴、收集生活中的轴对称图形（如商标、剪纸等），并进行分析与同伴交流你的理解。
⑵、教材P235“数学理解”第1题：画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。
⑶、教材P236“问题解决”第2题：请你运用轴对称的知识设计一个你认为有意义的图案，并说明你的设计意图。
⑷、居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案。要求：
①、设计的图案由若干个长方形和圆组成；
②、整个长方形场地要成为轴对称图形。
§1.4 利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片A） 第二张：做一做（记作投影片B） 第三张：设计图案（记作投影片C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位臵关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）
图1-15 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形. ［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图1-15 …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图1-16 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.
《轴对称图形》教学设计 广外小学部李雪梅 教学目标： 知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。 情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点。 （2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点； 根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。 教学方法：直观教学法、示范、练习法 教学过程： （一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图） 引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪 课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。 然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说 （1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？
[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念） （2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。 （三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。） （2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。 拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。 通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。 其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。 师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。 通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，
1.3 设计轴对称图案 练习反馈 1．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ） 2、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。 3．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A ，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．如图，直线a 是线段AD 、BC 的垂直平分线， 则AC 、BD 的交点O 在直线a ． 5．如果一个三角形有3条对称轴，则 此三角形是 ． 6． 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法： B 第4题(1)
7．新的一学期开始了，同学们一定对这学期充满着希望，请你利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名. 二、拓展提高 8．将1，1，1，2，2，2，3，3，3九个数字分别填入一个3 3的方格，成一个三阶幻方（各 行、各列和各条对角线上数字的和都相等）.若将幻方沿某条对称轴对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”.请你作出一个对称幻方，并说出有几条对称轴. 9．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微 长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）. 1.4 线段、角的轴对称性(1)
2.3设计轴对称图案（课堂练习纸） 一、情境创设 欣赏轴对称图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意． 二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 5．（补充习题26页第4题）如图是由4个小正方形组成的图形，请你用3种方法分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得的图形是轴对称图形. 三、数学实验 1．制作4张如图 的正方形纸片，将纸片拼合． 用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下列图案是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴． 图（2） 图(3) 图(1)
这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？ 2．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，你能拼出几种？ 四、思考：（课本45页） 如图，点C B A 、、都在方格纸的格点上．请找出符合条件的格点D . （1）使C 、D 关于AB 所在直线对称；（2）使C 、D 关于AB 垂直平分线对称； （3）使图中的4点组成一个轴对称图形. 五、课堂练习 1．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使着色的图形有： （1）1条对称轴； （2）2条对称轴； （3）4条对称轴． 2．为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等． 现已经有两种不同的分法： ①分别作两条对角线如图（1）； ②过一条边的四等分点作这边的垂线段如图（2）．（图中两图形的分割看做同一方法） 请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法．（只要求正确画图，不写画法） 3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同的共有 种. 4.（课本50页习题第2题）
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案 教学目标 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计. 3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 教学重点 点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形. 教学难点 掌握有关画图的技能及设计轴对称图形. 教材分析 本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念. 教学建议 本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣. 采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知. 作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣. 教学过程 一、引入新课 下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣
人教版二年级下册轴对称图形教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计 教学内容分析： 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。 教学对象分析： 学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。 教学目标： 一、知识与技能目标： 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。 二、过程与方法目标： 在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。 三、情感态度与价值观目标： 主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。 教学准备： 教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。 学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； （2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。 教学难点： 判断对称图形，做出轴对称图形。 教学流程图： 教学过程： 创设情境，导入新知。 老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么？ （出示课件：不对称的眼镜） 生回答。师揭示”对称”,并板书。 请看这幅眼镜合格吗，为什么（出示课件：对称的眼镜） 生回答。 这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗如果是哪里对称
：一、填空题 1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么， （1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____； （3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______． 二、解答题 4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形． （1） 图3－1 （2） 图3－2 （3） 图3－3 5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图 形．（不要求写作法） 图3－4 6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中， 沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直 线EF的对称图形．（不要求写作法） 图3－5 综合、运用、诊断 8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧， 点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P 点，若A'B＝a. （1）求AP＋PB； （2）若点M是直线l上异于P点的任意一点， 求证：AM＋MB＞AP＋PB． 图3－7 9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出 符合条件的点M． （1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM －BM｜最小； 作法： 图3－8 （2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM｜最大； 作法： 图3－9 （3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM ＋BM最小． 图3－10 拓展、探究、思考 10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧， 在直线l上，求作一点P，使得四边形 APBC的周长最小； 图3－11 （2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直 线l的同侧，在直线l上，求作两点P、 Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四 边形APQB的周长最小． 图3－12 11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB 的内部，在OA边上求作一点P，在OB 边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最 小； 图3－13 （2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB 的内部，在OB边上求作一点P，使得点 P到点M的距离与点P到OA边的距离 之和最小． 图3－14 【学习反思】：
利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本P200图7—7的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片§7.4 A） 第二张：做一做（记作投影片§7.4 B） 第三张：设计图案（记作投影片§7.4 C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A） 图7－22 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.
［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图7－22） …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图7－23 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形. ［生乙］老师，能不能少找几个点呢？ ［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？ ［生丙］找几个能表示这个图形的点. ［师］丙同学说得很好，那图7－23不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？ ［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.
二年级《轴对称图形》的教学设计 二年级《轴对称图形》的教学设计 教材简析： 《轴对称图形》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。 教学重点：掌握轴对称图形的概念。 教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。 学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。 设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。 教学目标：
1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。 2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。 3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握 轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。 教学流程： 一、创设问题情境，导入课题。 1、（屏幕出示相关图片）观察下面的图形，（折一折，看一看）这些图形有什么特点？ 2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。 3、引入课题：轴对称图形。 二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。 1、揭示轴对称图形的概念。 思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。 a、学生试说轴对称图形的概念。 b、教师板书：轴对称图形的概念。（完全重合重点强调）
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
世德初中七年级数学科教师集体备课教案 主备人：江少满课题：利用轴对称设计图案第一课时 审核：数学组时间：2009年4月29日 ●教学目标 （一）教学知识点 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。 （二）能力训练要求 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在 现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 （三）情感与价值观要求 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。 ●教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 ●教学难点 利用轴对称进行一些图案设计。 ●教学方法 讲练相结合 ●教具准备 直尺、方格纸、挂图、小黑板 ●教学过程 一、复习（小黑板显示） 将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平. 1、图中两个“∑”关于折痕l______. 2、在扎出∑的过程中，点A与____重合，点B与____重合，点C与C′重合；线段AB与____重合，线段BC与____重合，∠OAB与____重合，∠ABC与____重合. ∴线段AB____线段A′B′，线段BC____线段B′C′. ∠OAB______∠O′A′B′，∠ABC______∠A′B′C′(以上四空填“=”或“≠”). 3、点O到l的距离____点O′到l的距离(填“=”或“≠”). ∴线段OO′被l垂直平分. 4、线段BB′被l l垂直平分. 总结：轴对称图形具有以下性质： 1、对应线段______，对应角______. 2、对应点所连线段被对称轴______.
《轴对称图形》教学设计方案
“质”对称，激趣引入（5分钟）1、出示图形的一半 2、师：说说观后感 3、师：这只蝴蝶美吗？ 美在哪儿？、 4、揭题 1、猜测：你能否根据图 形的一半猜出它原来的 图形是什么？这些图形 有什么特点？ 2、观察一幅不对称的图 案 3、观察蝴蝶图片 电脑先出示几副只显示一半的 图形，再根据你的回答将图形一 一打开完整的图形 [学生对头像“对称”的特性非 常熟悉，利用已有的生活经验进 行判断，初步感知对称。同时， 通过活动营造一种活跃的课堂 气氛，诱发学生进一步探究新知 的热情。] 电脑选出其中一幅色彩斑的蝴 蝶 “识”对称，感悟特征（10分钟）1、老师这有个红折子, 想知道里边是什么 吗?(师快速打开,呈现 剪好的对称图形—— 喜)。你们想自己动手 创作一个对称图形 吗？ 2、师：按照我们刚才 剪纸的步骤，用自己的 话说：“什么是轴对称 图形？” 3、出示合页实物 1、利用这些材料剪一 剪、画一画创作一个对 称图形。（边做边想，怎 样能证明创作出的图形 是个对称图形？） 2、，互相欣赏，选一个 你们认为创作的最好的 对称图形展示到黑板 上。 3、反馈汇报（谁创作的 ---怎样创作—创作小 结） 学具盘中有材料：彩纸、点子图、 剪刀、彩笔、尺子。 [通过两种不同剪法的比较，让 学生初步感受到这些图形是“两 边一样的”。] [本环节的教学，从学生的认知 规律出发，通过让学生自主剪、 折、议、想，层层推进，使学生 亲历了初步体验——深入探究 ——发现归纳这一知识形成的 过程，发展了学生的动手操作能 力和实践概括能力。]
“用”对称，加深理解（15分钟）１、指导画对称轴 ２、探究常见几何图 形的对称轴 出示要求： 拿出课前准备的几 何图形，分别将这些 图形对折，从中找出 轴对称图形；在探究 表中轴对称图形的 下面画√，在不是轴 对称图形的下面画 × 3、展示作业，交流评 价。 1、辨析 （1）判断下面图形是 不是轴对称图形。 （2）举例说说身边物 体上有哪些轴对称图 形？ 2、找出并画出轴对称图 形的对称轴 （１）学生独立操作， 教师巡视，适时指导。 （２）小组交流。 （３）学生汇报，集体 评价。 3、巩固 4、验证、还原 (1)解决导入时的不对 称问题. (2)还原不完全图形 课前准备的几何图形 [通过运用所学知识辨析轴对称 图形，画对称轴，有利于巩固新 知。判断常见平面几何图形的对 称性和对称轴的数量，加深了学 生对这些几何图形的认识。验证 的过程又使学生能学以致用，感 受有用的数学。]
《轴对称图形》微课设计 教学目标： 1、通过观察、操作、想象活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征，知道对称轴，能够判断一个图形是否是轴对称图形。 2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，进一步发展学生的空间观念。 3、感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，同时感受对称图形的美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：认识对称现象和轴对称图形。 教学难点：能判断出轴对称图形。 教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸等。 教学过程： 一、情景导入，激发兴趣 师：周末我去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参谋一下，我要不要买呢？（课件出示） 师：你们笑什么？大家都说两边不一样，不对称，到底怎样才是对称呢？（两边一样）通过今天的学习你们会更加明确，就让我们走进对称的世界，来探究对称的奥秘。（板书：对称） 二、探究新知，感受对称 1、初步认识对称现象 师：下面物体在数学王国中是一家子呢（课件呈现） 认真观察，它们有什么共同特征？（让学生用自己的语言说。） 教师小结：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”， 生活中你还见过哪些对称现象？ 在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（课件出示）2、认识轴对称图形 看了这么多对称的图形，大家想不想剪出一个对称的图形？这件小衣服是对称的，你有什么办法把他剪出来吗？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。展示并汇报各自的剪法。 引导学生明确剪对称图形的方法：要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。 师：为什么要对折纸？为什么只在一边画图？ 用这样的方法，你还能剪出其他图案吗？收集作品展示 师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 观察这些轴对称图形如果把左右两边对折，会有什么现象？完全重合，就是轴对称图形。说说同学剪的是不是轴对称图形，怎样判断？ 生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。 师：这些轴对称图形中间有一条折痕。这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同桌之间互相指一指剪出来的轴对称图形的对称轴。 三、巩固深化，拓展延伸 师：看来同学们学得真棒啊！下面陈老师呢就要来考考大家了。 1、这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就判断出他们哪些是轴对称
初二数学第二章轴对称图形导学案 课题 2.3 设计轴对称图案 学习目标： 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教师复备及学生学习笔记 重难点：1、利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 2、利用对称性质设计轴对称图形． 教学法：自主学习,讨论,讲练结合 导学过程 一．自主学习： 1、欣赏轴对称图案：绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等；（见多媒体） 2、欣赏课本P48美丽的“盆花”图案． 3、思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 二．合作探究 1、对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴． 2、如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 数学实验 （一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？ 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ （1）（2）
图2-14 图2-1 （二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））． 你来试试看呢？ 三．拓展延伸 利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品． 四．当堂检测 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2．完成课本上练习2、3． 五．作业布置 1 .在书上完成习题2.3 P50 T2 2.预习2.4第1节 自主反思
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 ----------苏霍姆林斯基 （七）年级（数学）科教案（总第时） 任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名： 教学内容：7.4利用轴对称设计图案 教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。 过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。 情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。 教学资源 1、多媒体课件。形象直观的演示。 2、作图工具、制作轴对称的材料。 教学整体设计 重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突 破难点。 整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分） （三）感受美(7分) （四）创造美（12分） （五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）
教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得 导入 利用学生喜欢的歌手周 杰伦的一首歌曲《青花瓷》 导入新课（课前学生坐定时 播放），主要让学生欣赏青 花瓷中的轴对称图案，并一 起回顾前几节课学生所见 到生活中的轴对称图案。 学生争先恐后地表述自 己对图案的理解，在相互 交流中增长了见识，开拓 了眼界，培养了审美情趣。 目的在于 激发学生的 学习兴趣，通 过欣赏美而 产生创造美 的欲望，从而 导入《利用轴 对称设计图 案》的课题。 练好基本功 先做一个点关于一条直 线的对称点，再做三角形关 于一条直线的对称图形，最 后让学生完成课本上的五 角星图案，通过以上由易到 难的的三步训练，让学生根 据轴对称的性质探索“已知 轴对称图形的一半画出另 一半”的方法并能进行作 图。 学生能根据轴对称的 性质，在教师的引导下自 行得出作已知点关于某直 线的对称点的方法；引导 学生注意当点在对称轴上 或对称轴同侧异侧时，其 对应点的情况。大部分学 生都能根据轴对称的性 质，准确快速地作出图形。 让学生根 据轴对称的 性质探索“已 知轴对称图 形的一半画 出另一半”的 方法并能进 行作图。 感受美 列举生活中典型的轴对 称标志图案，让学生思考、 交流，并用自己的语言阐述 这些图案所代表的含义。目 的在于欣赏生活中的轴对 称作品，为下一个环节（设 计自己的图案）提供参考。 找出生活中的轴对称 图案的对称轴，并积极思 考，阐述每个图案所代表 的含义，锻炼自己的语言 表达能力。 目的在于 欣赏生活中 的轴对称作 品，为下一个 环节（设计自 己的图案）提 供参考。 创造美 要求学生自己设计一个 轴对称图形，并说明设计意 图. 这个环节特别提出了三 个活动步骤：第一步：独立 思考，自由设计。这个环节 暂不要求学生交流合作，只 是思考、操作。第二步：组 内作品展示与交流。小组内 的每一个成员向其他同伴 介绍自己的作品。第三步： 班内作品展示（每组选一名 特色作品由作者展示）。 学生的创作热情被再度 点燃，课堂气氛活跃，小 组讨论积极认真。每个小 组都能把自己设计的图案 的含义，完整、流利地表 述出来。在教师和同学的 品评中，学生们增强了自 信心和自豪感，并能客观 地接受他人的意见、建议。 活动目的 在于培养学 生动脑思考、 动手操作、表 达交流的能 力，并且有欣 赏他人作品， 反思自己作 品的意识。
《轴对称图形》的教学设计 教学内容 苏教版小学三年级下册第83～86页。 教学内容的地位、作用和意义 和平移、旋转一样，轴对称图形也是对图形进行变换的方法之一。本节教材从学生熟悉的生活入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。 教学内容的编排特点 本节教材选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生参与学习活动的热情。一方面，教材以学生熟悉的一些图案作为观察和操作的材料，便于学生充分利用已有的生活经验，丰富对轴对称图形的认识，并感受数学与生活的密切联系。另一方面，教材通过提供不同国家的国旗图案、各种各样的交通标志、世界上一些著名建筑的图片等素材，使学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽了知识视野。教材还设计了形式多样的操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。结合观察和操作活动，教材引导学生欣赏有关图案、图片的对称美，使学生在获取数学知识的同时，感受美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。 教学目标 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能剪出一些简单的轴对称图形。 3、引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学重难点 教学重点：认识轴对称图形的一些基本特征，会识别轴对称图形。 教学难点：能在一组实物图案或简单平面图形中正确识别出轴对称图形。理解轴对称图形的概念。 教学过程： 一、课前游戏，引入对称 谈话：同学们，你们喜欢看动画片吗？看，李老师带来了什么？（米奇）可是这只米奇少了一只耳朵，谁愿意给它贴上？为了让游戏更好玩，我来给增加点难度，得蒙着眼睛贴哟。（指名上来贴） 师：你们为什么笑？贴在这里好看吗？为什么？（两只耳朵不对称，对称了才好看。） 师板书：对称 【设计理念】通过有趣的游戏，激发了学生的兴趣，吸引了学生的注意力，极大地调动了学生学习的积极性，并突出了本节课的重点：对称！ 二、观察思考，探究轴对称图形的特征 1．丰富感知生活中的对称现象。 谈话：刚才的游戏好玩吗？你们找一找，我们身上有哪些部位像米奇的耳朵那样也是对称的？生活中有这样的对称现象吗？（全班交流） 师：李老师从网上搜集了一些美丽图片，我们一起来看看吧！（课件展示）
2．3设计轴对称图案 学习目标 １．能利用轴对称设计简单的图案。 ２．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验； 3．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值； 学习重难点：学生设计的作品符合要求 预习导航 观察、欣赏课本上的绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎么样设计的？你还见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可从一些商标、会徽、车标等方面去发挥） 1．分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流； 2．上台展示你的杰作！ 3 ．数学实验： 实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。 实验二：①制作如图所示的4张正方形纸片； ②将这4张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案， 请你试一试还能拼出其它图案吗？ 优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。 4．操作演示： 作△ABC 关于直线l 的对称△A ’B ’C ’ l
二、例题分析： 例1．以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。 例2的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案。（至少三种） 三、展示交流： 1．利用下图设计出一个轴对称图案. 2．如图，分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法． 3． 利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计 一个轴对称图案，并说明你要表达的含义. 四、提炼总结： 1．利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种漂亮的图案 2．根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各种寓意的图案
《运用轴对称设计图案》教学设计 贵州省平塘县牙舟中学王茂林 一．教材依据 人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。二．设计理念 初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念: 1、在生活中学数学：紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如牙舟陶、黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。 2、在活动中学数学：本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。 3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。 4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和 会 教学重点 四、教学流程安排
五、教学流程设计 [活动2] 创设情境，探索新知，获取新 知 一、美术字与轴对称 3、猜想下列几个未写完的美术字是什么 汉字或字母？
问题1： 该公司安排甲、乙两种货车运货，有 几种方案？ 问题2： 4]制作花边，作品展示，体会成功 的喜悦。 有时，将平移和轴对称结合起来，可以设 计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这 样设计的. 请你利用平移和轴对称设计图案，制 作成花边，并说明你的设计过程，与同学 九、教学反思： 本节课是一节数学活动课，这是一堂集欣赏美与动手设计为一体的活动课，让学生在动手操作中探究，在理解中创新，以学生交流、合作为主，用轴对称研究美术字的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计图案，体验数学与生活的紧密联系，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生自制图案的主动性，使他们真正成为学习的主人，积极参与到活动中的每一个环节，努力探索自制美丽图案的方法，大胆展示自己的作品。本节课，学生始终保持着高昂的学习激情，全身心投入到自制图案的全过程；通过展示自己的作品，感受到学习数学的乐趣，品尝到成功的喜悦；通过对牙舟陶及剪纸作品的欣赏，培养学生爱国、爱家乡的热情。