八年级物理全册全套试卷培优测试卷

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一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难）

1．物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。

（1）本实验的原理是___；

（2）实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量_____（填“路程”或“时间”）时造成的误差；

（3）斜面倾角不变，小车由静止释放运动到底端，则小车前半程的平均速度____小车后半程的平均速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；

（4）由图观察可知，小车从乙位置运动至丙位置时，所测量的路程是____cm，平均速度____m/s；

（5）物体的运动常常可以用图像来描述，下图中能反映本实验中小车运动情况的是

______（选填“A”或“B”）

【来源】福建省三明市大田县2019-2020学年八年级（上）期中物理试题

【答案】v=s

t

时间小于 65.0 0.1625 B

【解析】【分析】【详解】

(1)[1]测量小车的平均速度需要用到速度的公式v=s

t

。

(2)[2]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，所用时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，减小测量时间的误差，斜面坡度应小些。

(3)[3]小车由静止释放，做加速运动，小车通过前半程的平均速度小于小车通过后半程的平均速度。

(4)[4][5]由图可知，小车从乙位置运动至丙位置时的路程是65.0cm，运动的时间是4s，平

均速度

v =65.0cm 4s

s t ==16.25cm/s=0.1625m/s (5)[6] A 图为s -t 图象，是一过原点的直线，说明做匀速直线运动，通过的距离与时间成正比，故A 不符合题意；而B 图为v -t 图象，表示随着时间的增长，速度逐渐变大，故图B 中能反映小车运动情况。

2．如图所示，将一块长木板的左侧垫高，使之成为有一定倾角的斜面，木板的右端安装一块挡板，挡板上粘有橡皮泥。现将一辆小车从图示位置（小车左边缘与木板上端齐平）自由释放，小车下滑到挡板处停止运动。测得小车的运动时间为t ；测得小车的长度为1s ，木板的长度为2s ，问：

(1)上述实验过程中，需要用到的测量工具除了秒表，还有_______。通过上述测量，可以测得小车运动的平均速度v =________（用题中字母来表示）；

(2)若小车释放瞬间立即按下秒表开始计时，但小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注，稍微迟缓一下才按下秒表停止计时，则测得的平均速度跟真实值相比偏_________。为减小小车运动时间的测量误差，实验时应使斜面的倾角适当___________些；

(3)下图中可能准确反映小车运动情况的是_______。

【来源】江苏省常熟市2019-2020学年八年级（上）期末学业水平调研物理试题

【答案】刻度尺

21s s t - 小 小 D 【解析】

【分析】

(1)要测量物体运动的平均速度，需要测量物体运动的距离和时间，测量路程用刻度尺，测量时间用秒表；已知物体运动的距离和时间，根据s v t

=求出小车运动的平均速度。

(2)迟缓一下才按下秒表停止计时，会导致时间的测量结果偏大，根据s v t

=

判断平均速度的大小；若要计时方便，应使所用的时间长些。 (3)小球是在做加速运动，随着时间的推移，速度是逐渐变大的，由此选出图像。

【详解】

(1)[1]计算速度需要知道路程和时间，题中已有秒表测时间，还缺少测量路程的刻度尺。

[2]由图可知，小车运动的路程为

21s s s =-

则小车运动的平均速度为

21s s s v t t

-== (2)[3]迟缓一下才按下秒表停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式s v t =

可知，平均速度会偏小。

[4]为减小小车运动时间的测量误差，应使斜面的倾角适当小一些，使小车在斜面上通过的时间更长。

(3)[5]由图中小车的运动轨迹可知，小球运动的速度随着时间的推移逐渐变大，则图D 符合题意。

故选D 。

3．爱科学的佳佳在“测量平均速度”时，想研究测量从斜面上滑下的物体在不同阶段时的平均速度，设计了如图所示的实验装置；让小车从带有刻度（分度值为1cm ）的斜面顶端由静止滑下，图中的圆圈是小车到达A 、B 、C 三个位置时电子表的显示时间（圆圈里面的数字分别表示“小时：分：秒”），则：

（1）根据图中所给信息可以判断，小车从斜面顶端运动到底端的过程中______ （选填 “是”或“不是”）做匀速直线运动

（2）图中AC 段的路程是______ cm ； 在实验前必须熟练使用秒表，在测量小车到达C 点的时间时，如果小车到达C 点还没有停止计时，则测得AC 段的平均速度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【来源】陕西省西安市西北工业大学附属中学2017-2018学年八年级（上）期末物理试题

【答案】不是 9.00 偏小

【解析】

【详解】

(1)[1]前段路程为4cm 用时2s ，后段路程为5cm 用时1s ，所以小车从斜面顶端运动到底端的过程中不是做匀速直线运动；

(2)[2]图中AC 段的路程为

10.00cm-1.00cm=9.00cm ；

[3] 如果小车到达C 点还没有停止计时，则测得的时间偏大，由s v t

=

可知，当测得的时间t 偏大时会导致平均速度v 偏小的。

4．小王在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为1cm ）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A 、B 、C 三处时电子表的显示。（数字分别表示“小时：分：秒”）

(1)该实验原理是_____；

(2)实验中金属片的作用是：_____；

(3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____（填“大”或“小”）；

(4)请根据图中信息回答：AB s =_____cm ，BC t =_____s ，AB v =_____m/s ，BC v =_____m/s ；

(5)由实验看出，小车在下滑过程速度越来越_____；

(6)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A 点后才开始计时，则会使所测AC 段的平均速度AC v 偏_____（填“大”或“小”）。

【来源】云南省曲靖市罗平县第四教研联合体2019-2020学年八年级（上）期中考试物理试题

【答案】s v t =

方便计时 小 40 1 0.2 0.5 大 大 【解析】

【分析】

斜面

【详解】

(1)[1]平均速度等于总路程除以总时间，所以实验原理为s v t

=； (2)[2]金属片在小车下滑到斜面底端时防止小车飞走，并且小车撞击金属片发出响声方便计时；

(3)[3]为方便计时实验时间不能太短，所以要保证小车运动速度不能太快。故斜面坡度应较小；

(4)[4][5][6][7]由图可知刻度尺的分度值为1cm，刻度尺读数精确到分度值的下一位，所以

40.0cm

AB

s=，由电子表的示数知1s

BC

t=，

40.0cm0.40m

0.2m/s

2s2s

AB

AB

AB

s

v

t

====

50.0cm0.50cm

0.5m/s

1s1s

BC

BC

BC

s

v

t

====;

(5)[8]由AB BC

v v

<可得小车下滑中速度越来越大；

(6)[9]如果让小车过了A点后才开始计时,则AC

t偏小，导致

AC

v偏大。

5．如图所示，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度；

（1）该实验原理是______；

（2）为了方便计时，应使斜面的坡度较______（选填“大”或“小”）；

（3）小车通过AB段时测得时间AB 1.6s

t=，则AB段的平均速度

AB

v=______cm/s；（4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度AB

v会偏______（选填“大”或“小”）。

【来源】山东省东营市垦利区2019-2020学年八年级（上）期末考试物理试题

【答案】

s

v

t

=小 25.0 偏小

【解析】

【详解】

(1)[1]测平均速度的原理为

s

v

t

=；

(2)[2]为了方便计时，应使小车运动的速度慢一些，所以应使斜面的坡度较小；

(3)[3]小车通过AB段时测得时间AB 1.6s

t=，则AB段的平均速度：

AB

AB

AB

40cm

25.0cm/s

1.6s

s

v

t

===；

(4)[4]如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式

s

v

t

=知，平

均速度会偏小。

二、初二物理光现象实验易错压轴题（难）

6．新思维科技社团的同学们学完光学中小孔成像知识后，提出一个问题，小孔在光屏上所成像的形状与什么因素有关，同学们经过讨论后提出以下猜想：

猜想一：像的形状可能与物体形状有关；

猜想二：像的形状可能与小孔的形状有关。

同学们在辅导老师的帮助下制作了“E”、“F”和“R”形状的LED发光字来充当物体，做成两个小孔形状不同的纸筒，纸筒另一端绷装半透明膜，做好装置后同学们进行实验探究．

（1）物理上将“F”、“E”和“R”形状的LED发光的字称为________，射出的光在同种均匀介质中沿__________传播；为了便于观察，该实验最好在______（选填“较明亮”或“较黑暗”）的环境中进行。

（2）同学们将“F”发光字固定好后，先用小圆孔纸筒进行实验，同学们在半透明膜上观察到倒立的“F”，如图所示，小孔成像中所成的像能呈现在半透明膜上，说明所成的像是________（选填实像或虚像），同学们将实验结果记录在设计好的表格后，再换用小方孔纸筒进行实验，并观察记录。

（3）同学们再换用“E”和“R”形状发光字，分别按照实验（2）进行实验，将观察到的结果记录在表中。

实验次数发光字小孔形状像的形状半透明膜上是否呈现

1F圆形倒立呈现

2F方形倒立呈现

3E圆形倒立呈现

4E方形倒立呈现

5R圆形倒立呈现

6R方形倒立呈现

（4）通过比较________，同学们验证了猜想一，得出结论：在小孔形状相同时，小孔所成

的像与物体的形状有关。

（5）同学们通过比较1、2，3、4和5、6，得出结论：___________

（6）实验小组在该实验中采用的实验方法是______________．

【答案】光源直线较黑暗实像1、3、5（或2、4、6）在物体形状相同时，小孔所成的像与小孔的形状无关控制变量法

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]能自行发光的物体称为光源，LED发光的字是光源。

[2]光在同种均匀介质中沿直线传播。

[3]为了便于观察，实验在较黑暗的环境进行，成的像会比较清晰。

(2)[4]实像是实际光线会聚而成的，可以成在光屏上，孔成像中所成的像，能呈现在半透明膜上，说明所成的像是实像。

(4)[5]通过比较1、3、5（或2、4、6）实验数据可知，小孔形状相同，物体形状不同，所成像的形状不同，说明在小孔形状相同时，小孔所成的像与物体的形状有关。

(5)[6]通过比较1、2，3、4和5、6，实验数据可知，物体形状相同，小孔形状不同，所成像的形状相同，说明在物体形状相同时，小孔所成的像与小孔形状无关。

(6)[7]实验小组在该实验中,有两个变量物体形状和小孔形状，采用的实验方法是控制变量法。

7．小明用如图所示的装置探究“平面镜成像特点“：

（1）他在探究时用薄玻璃板代替平面镜，是为了确定____；

（2）他选取了两支相同的蜡烛是为了比较_____；

（3）如果实验中发现蜡烛B始终不能与蜡烛A的像置合，原因可能是_____；

（4）拿走蜡烛B，将光屏放在蜡烛B的位置时，发现光屏上不能承接到蜡烛A的像，这说明平面镜所成的像是______（选填“实”或“虚”）像。

【答案】像的位置像与物体的大小关系玻璃板和水平桌面不垂直虚

【解析】

【分析】

注意理解掌握平面镜成像的实验中的很多细节问题，如在较暗的环境中实验，要用薄的玻璃板进行实验，要保证玻璃板与桌面垂直等，使用相同的两支蜡烛等，根据这些要求或器材的使用目的即可解答。

【详解】

（1）使用平面镜时，只能成像，而不能透光，不容易确定像的位置，用玻璃时，既能成像，又能透光，便于确定出像的位置；

（2）为了验证像与物的大小关系，所以实验中选用了两个相同的蜡烛A和B；

（3）用另一个完全相同的蜡烛B在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛A 的像完全重合，是因为玻璃板和桌面没有垂直放置，此时像不在桌面上，会偏高或偏低，所以不能重合。

（4）光屏只能承接实像，不能承接虚像，故拿走蜡烛B，将光屏放在蜡烛B的位置时，发现光屏上不能承接到蜡烛A的像，这说明平面镜所成的像是虚像。

8．某同学利用如图所示的实验装置探究平面镜成像的特点。

（1）如图甲所示，在水平桌面上铺一张白纸，纸上竖立一块透明薄玻璃板。把蜡烛a点燃放在玻璃板的前面，该同学应在玻璃板_________（选填“前面”或“后面”）观察蜡烛a经玻璃板________（选填“反射”或“折射”）所成的像。

（2）实验时，选用的蜡烛a和b的形状完全相同，是为了比较像与物的_________关系。用玻璃板代替平面镜，成像虽然没有平面镜清晰，但能观察到蜡烛_________（选填“a”或“b”），便于确定像的位置。以上实验操作中，用到的物理方法是________（选填“控制变量法”、“转换法”或“等效替代法”）

（3）如图乙所示，某同学使用厚玻璃板做实验，在玻璃板后看到了两个不重合的像，这两个像之间的距离正好是8mm，则该同学所用玻璃板的厚度为________mm。

【答案】前面反射大小 b 等效替代法 4

【解析】

【详解】

(1)[1][2]平面镜成的像是光的反射形成的，要想看到像，即有光线进入人的眼睛，蜡烛a点燃后发出的光，经玻璃板反射，该同学应在玻璃板前面观察蜡烛a经玻璃板反射所成的像,不是在后面；

(2)[3]选用的蜡烛a和b的形状完全相同，这样可以对比蜡烛a的像与蜡烛b大小关系，从而对比蜡烛a和蜡烛a的像大小关系；

[4]用玻璃板代替平面镜，成像虽然没有平面镜清晰，但能观察到蜡烛b，便于确定像的位置；

[5]以上实验操作中，用到的物理方法是等效替代法，用蜡烛b替代蜡烛a的像，从而比较像与物的大小关系；

(3)[6]根据平面镜的成像规律，像与物到平面镜的距离相等，如下图所示，作出蜡烛烛焰在厚玻璃板两个面所成的两个虚像，分别是'S和''S，设厚玻璃板的厚度是x，物与厚玻璃板

，第二个虚像第一个面之间的距离是L，可知道第一个虚像与第二个面之间的距离是L x

的像距等于对应的物距，即

-+=+

L x x L

8mm

x=。

可求得4mm

9．为了探究光的反射规律，某同学用如图所示的装置进行实验，平面镜置于水平桌面上，把一可沿ON折叠的白色硬纸板竖直放置在平面镜上．

（1）在实验中使用白色硬纸板能显示______________，也能方便地测量_________．（2）以法线ON为轴线，将白色硬纸板的F面绕法线ON向后旋转，则______________（选填“能”或“不能”）看到反射光线，说明：_______________．此时反射光线的位置______________（选填“发生”或“不发生”）变化．

（3）如图，当E、F在同一平面上时，让入射光线AO沿纸板E射向镜面，在F上可看到反射光线，若将AO向ON靠近，则OB______________ON．（选填“靠近”或“远离”）（4）要得到反射角等于入射角的规律，需测出图中的反射角和入射角大小，如这二个角相等，则得到反射角等于入射角的规律．你认为这样做需改进的地方有：_____________．【答案】光路入射角和反射角不能反射光线、入射光线、法线在同一平面不发生靠近应该改变角度的大小，多次测量，得到普遍性的结论

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]白色硬纸板能发射所有光，在实验中使用白色硬纸板能显示入射光、反射光的光路，也能方便测量入射角和反射角；

(2)[3][4][5]白色硬纸板的面向后旋转，不能看到反射光线，这说明了入射光线、反射光线、法线在同一平面，反射光线的位置是不变的；

(3)[6]若将AO向ON靠近，那么入射角变小，根据光的反射定律，反射角也变小，反射光

线应该靠近法线；

(4)[7]需要改进的地方，应该是多次改变入射角的大小，测出对应的反射角，这样得到的结论才有普遍性．

10．在“探究平面镜成像”的实验中，如图所示．

（1）现有厚度分别为5mm和2mm的两块玻璃板，应选择_____mm厚的玻璃板做实验；（2）用玻璃板代替平面镜的原因是_____，便于研究平面镜的成像特点；

（3）若白纸板每方格长度是5cm，将点燃的蜡烛由A点移至B点，此时它与移动后在玻璃板中所成的像距离是_____cm，用光屏在玻璃板后面无论如何移动，在光屏上都_____（选填“能”或“不能”）成像，说明平面镜所成是_____像；

（4）如图甲所示是从平面镜中看到墙上的时钟的像，请在乙图身上画出时钟的实际时间______ ．

【答案】2 便于确定像的位置 20 不能虚

【解析】

【详解】

(1)透明的玻璃板，可以观察到玻璃板的另一侧；因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板，用2mm厚的．

(2)因为玻璃板既能让光透过也可以反射光，容易确定像的位置，而平面镜是不透明的，无法确定像的位置，所以选用玻璃板；

(3)若白纸上每方格长度是5cm，将点燃的蜡烛由A点移至B点，此时它与玻璃板的距离为2?5cm=10cm，像与玻璃板的距离为10cm，则它与像的距离为10cm+10cm=20cm；因为平面镜成虚像，光屏不能承接虚像，所以用光屏在玻璃板后面无论如何移动，在光屏上都不能成像．

(4)根据平面镜成像特点可知平面镜所成的像和物体关于平面镜对称．所以图中表盘数字的顺序与实际顺序左右相反，时针指向10和11之间，分针指向7，实际时间为10:35.如下

图所示：

三、初二物理物态变化实验易错压轴题（难）

11．小阳和小娟分别利用如图甲所示装置“探究水沸腾前和沸腾时温度变化的特点”。

两位同学利用完全相同的实验装置分别进行规范实验，并依据实验数据分别绘制出如图乙所示的A、B两条图像，由图像可知水的沸点都是_____°C，说明此时实验室中的大气压_______（选填“小于”、“大于”或“等于”）1标准大气压。当水沸腾后水中的气泡为图丙中的______（选填“a”或“b”）。实验表明：水沸腾时需要继续吸热，温度

_____。（选填“不变”、“升高”或“降低”）

【答案】98 小于 a 不变

【解析】

【分析】

【详解】

[1]由图乙可知水沸腾时的温度是98°C，所以水的沸点都是98°C。

[2]一个标准气压下水的沸点是100°C，说明实验室中的大气压小于1标准大气压。

[3]水在沸腾前，低层水温高，上层水温低，气泡在上升的过程中，因为热胀冷缩，气泡越来越小；沸腾时，杯中水温一致，上升过程中不断有水汽化生成水蒸气对气泡进行补充，所以气泡会越来越大。所以当水沸腾后水中的气泡为图丙中的a，b为沸腾前的气泡变化。

[4]实验现象表明，水在沸腾时温度不变，但是需要持续吸热。

12．如图甲是探究“水的沸腾”的实验装置．当水温上升到90℃时，每隔1min记录一次温度计的示数，直到水沸腾5min后停止记录．

（1）图乙中，表示水在沸腾时的现象是其中的_____图．

（2）根据实验数据，作出了水的温度随时间变化的图象，如图丙所示．由图象可知，在当时条件下，水的沸点是_____℃．

（3）水在沸腾过程中，需要_____热量，温度_____．

（4）水沸腾时，杯口附近出现大量“白气”，是水蒸气遇冷_____形成的．

（5）实验结束后，同学们在交流时，发现各组测出的水的沸点大多数都小于100℃，说明当时的大气压_____（选填“高于”、“低于”或“等于”）1个标准大气压．

（6）有两组同学选用的实验装置相同，但水开始沸腾的时刻不同，他们绘制的沸腾图象如图丁所示：a、b两种图象不同的原因是水的_____不同．

【答案】A 98 吸收不变液化低于质量

【解析】

(1)由图乙可知，A中气泡在上升过程中逐渐变大，是沸腾时的现象；B中气泡在上升过程中体积逐渐减小，是沸腾前的现象； (2)从图丙可知，水在沸腾过程中温度保持98℃不变，所以此时水的沸点为98℃； (3)水沸腾时，不断吸收热量，温度保持不变； (4)白气是高温水蒸气遇冷形成的小水珠，是液化现象．（5）水的沸点随气压的降低而降低，故当时的大气压低于1个标准大气压．（6）由图像可知，由于水的质量不同，从开始加热到沸腾所需的时间不同．

点睛：分析图像不同的原因是本实验的难点，熟练掌握实验过程是解决问题的关键．13．

（1）甲组同学发现所测水的沸点略高于100℃，他们选择的是（A或B）套装置。

（2）乙、丙两组同学虽然选用的实验装置相同，但水开始沸腾的时刻不同，他们观察到水沸腾时将有大量的气泡产生，如右图（填“a”或“b”）所示。同时他们绘制的沸腾图像如图C所示，得到a、b两种不同图像的原因是水的不同。

（3）．若要适当缩短将水加热至沸腾的时间，可以采取的措施有（写两条）：

①；②。

（4）．通过分析图像C，归纳出水沸腾时的特点是：

①；②。

【答案】⑴ B ⑵ a 质量

（3）①适当提高水的初温；② 适当减少水的质量（合理都对）。

（4）① 继续吸热；② 温度不变

【解析】：（1）观察图A和B可以看出，B中烧杯上加了盖子，这样在加热时，杯内的气压会增大，水的沸点会升高，有可能超过100℃，

因此，甲组同学选择的是B套装置；

故选B．

（2）读图可以看出，水沸腾时将有大量的气泡产生，并且中小气泡越往上越大，如a图，在同样加热的情况下，b的升温较慢，其原因应该是水的质量多于a的缘故；

故答案为：a；质量．

（3）要缩短实验时间，我们可以用热水，或适量减少水量或盖上硬纸片来减少热量的损失．

故答案为：①适当提高水的初温；②适当减少水的质量（合理都对）．

（4）读图C可以看出，水沸腾的特点有：达到沸点、吸热、温度不变等；

故答案为：①继续吸热；②温度不变．

14．如图甲所示，是小宇设计的“探究水沸腾时温度变化的特点”实验装置，根据实验数据，描绘出水的温度随时间变化的关系图象，如图乙．

（1）水的沸点是__℃．

（2）实验时大气压__（填“大于”、“等于”或“小于”）1个标准大气压．

（3）为了缩短把水加热到沸腾的时间，请提出一条可行的措施_________．

【答案】98 小于减小水的质量

【解析】

【分析】

【详解】

（1）如图，水温达到98℃时，继续吸热温度不再升高，说明水的沸点是98℃．

（2）因为水的沸点随气压的降低而降低，所以水的沸点低于100℃，说明实验时大气压低于1个标准大气压．

（3）为了缩短把水加热到沸腾的时间,根据Q cmΔt

分析可知，可以减小水的质量缩短时间；或提高水的初温缩短时间；另外减少散热也可以缩短加热时间，可以给烧杯上加盖子．

15．在探究“水的沸腾”的实验中，当水温升到90℃时，每隔1min记录一次温度计的示数，直到水沸腾5min后停止读数，部分数据记录如下表：

时间/min012345678

水的温度/℃909294_____9898989898

(1)某次数据没有记录，当时温度计示数如图所示，请将漏填的数据填在表格内。

(2)根据表中实验数据，可知水的沸点是_____℃；由水的沸点，可判断出当时的大气压

_____（选填“高于”、“等于”或“低于”）1标准大气压。

(3)在探究结束后，四位同学分别交流展示了自己所绘制的水的温度和时间关系的曲线，如图所示。其中能正确反映研究水沸腾过程中温度随时间变化关系的是_____。

A． B． C． D．

【答案】96 98 低于 B

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]由图知，温度计的分度值为1℃，所以温度计的读数为96℃。

(2)[2]由表格中数据知，从4到8分钟，水的温度保持98℃不变，所以可以看出水的沸点是98℃。

[3]此时的沸点低于水标准大气压下的沸点，所以当时气压低于标准大气压。

故答案为98；小于。

(3)[4]A和D图象中温度没有保持不变的阶段，而C中虽然有温度保持不变的阶段，但是之前却是温度降低的，所以能正确反映研究水沸腾过程中温度随时间变化关系的只有B。

四、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难）

16．康巴什是全国首个以城市景观命名的国家4A级景区，来自南京的小华拍了一张康巴什大桥的照片，如图甲，感觉有点小，更换镜头站在原地又拍了一张，如图乙。两次像的大小不同是何原因呢？他猜想可能是两个镜头的焦距不同造成的，为此，返校后小华在实验室找来相关器材进行了以下探究：

(1)如图丙，他先将f＝10cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度处，再将蜡烛放在10cm 刻度处，移动光屏直到成清晰的像，此时光屏应在_____刻度范围内。

(2)基于实验目的，接下来他换用f＝5cm的凸透镜仍固定在50cm刻度处，保持蜡烛位置不变，移动光屏找到最清晰的像，此像大小比(1)中所成的像_____。

(3)依据(2)问的结论，他又联想到望远镜的物镜（凸透镜）和目镜（凸透镜）的焦距大小也不同，为了尽可能成更大更清晰的像，则f物_____f目，若将物镜和目镜互换位置，站在原地看同一物体，此时所成像的大小_____不换位置时所成像的大小（均选填

“＞”“＜”“＝”）。

【答案】60﹣70cm 变小＞＜

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]当焦距为f＝10cm，由图可知物距u＝40cm，那么u＞2f，此时的像距在一倍焦距和二倍焦距之间，即在60﹣70cm之间。

(2)[2]换用f＝5cm的凸透镜仍固定在50cm刻度处，保持蜡烛位置不变，焦距变小，相当于增大了物距，物距变大时实像会变小。

(3)[3] [4]望远镜的物镜相当于是照相机，成的是倒立、缩小的实像，为了使像更大一些，应增大焦距，望远镜的目镜相当于是放大镜，在物距不变的情况下，焦距越小，成的像越大，由于望远镜的长度不变，故为了成更大的像，应使f物＞f目。若将物镜和目镜互换位置，站在原地看同一物体，由于在光的折射中，光路是可逆的，放大作用没有改变，此时所成像要小于不换位置时所成像的大小。

17．小明选择了一块焦距未知的凸透镜，对凸透镜成像特点进行了探究

(1)如图1所示，为测量凸透镜焦距，他将一束平行光正对透镜射入，并调节光屏位置直到在屏上得到一个最小的光斑，该透镜的焦距f=_____cm：

(2)实验前需调节烛焰、凸透镜和光屏三者的高度，使它们的中心在凸透镜的_____。

(3)图2中的光屏上得到了清晰的烛焰像，小明将眼镜片放在凸透镜前，光屏上的像变模糊了，适当向左移动光屏，屏上的像就又清晰了，由此可判断小明是_____（填“近视”、“远视”）眼；

(4)小明用该凸透镜和图3所提供的器材自制简易照相机。

①为了更清楚地观察像，应选择_____（选填“较暗”、“较亮”）的物体拍摄；

②图3中内、外筒的长度分别为10cm、7.5cm，小明在教室内将自制照相机对准教室的窗户，为了通过调节内筒能在薄膜上成清晰的像，薄膜应安放在内筒中与A端距离至少超过_____cm处：

③小明用自制相机拍摄近处景物后，再用它来给窗外远处的楼房“拍照”，则需将内筒向_____（选填“里推”或“外拉”）

【答案】8.0 主光轴远视较亮 0.5 里推

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]调节光屏位置直到在屏上得到一个最小的光斑，则该点为焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，故由图可知，该透镜的焦距为8.0cm。

(2)[2]实验前调节烛焰中心心、凸透镜光心和光屏中心在同一高度，即三者的中心在凸透镜的主光轴上。

(3)[3]小明将眼镜片放在凸透镜前，光屏上的像变模糊了，适当向左移动光屏，屏上的像就又清晰了，说明眼镜片对光有会聚作用，所以为远视眼镜。

(4)①[4]为了更清楚地观察像，应选择较亮的物体拍摄。

②[5]调节内筒在薄膜上成清晰的像，则像距应该在一倍焦距和二倍焦距之间，又因为凸透镜的焦距为8.0cm，则像距为8.0~16.0cm，，薄膜应安放在内筒中与A端距离至少超过

-=

8.0cm7.5cm0.5cm

③[6]小明用自制相机拍摄近处景物后，再用它来给窗外远处的楼房“拍照”,即物距变大，则像距变小，则需将内筒向里推。

18．如图所示，凸透镜焦距为10厘米，若保持图中蜡烛和凸透镜的位置不变，为了使像成在光屏中央，应首先调整光屏的____，然后将光屏向_____缓慢移动（选填“左”或

“右”），当光屏上呈现清晰的像时，该像的大小与物体相比是____（选填“缩小”或“放大”）。若将蜡烛在光具座上移动5厘米（凸透镜位置不变），通过移动光屏，___在光屏上重新找到清晰的像（选填“可能”或“不能”）。

【答案】高度右放大可能

【解析】

【分析】

【详解】

[1]因为实验的要求及需要，必须将烛焰、凸透镜和光屏三者的中心放在同一高度上，故该题中为了在光屏中心找到像，应首先调整光屏的高度。

[2][3]凸透镜在50.0cm处，蜡烛在35.0cm处，此时物距

u=50.0cm-35.0cm=15.0cm

物距在一倍焦距和两倍焦距之间，成倒立、放大的实像，且像应成在另一侧的2倍焦距以外，此时光屏的位置在70.0cm以外处，故光屏应向右移动。

[4]若将蜡烛在光具座上像右移动5厘米（凸透镜位置不变），蜡烛便在40.0cm处，物距

u=50.0cm?40.0cm=10.0cm

满足u=f，不成像。

若将蜡烛在光具座上像左移动5厘米（凸透镜位置不变），蜡烛便在30.0cm处，物距

u=50.0cm?30.0cm=20.0cm

满足u=2f，成倒立、等大的实像。

综上，将蜡烛在光具座上移动5厘米（凸透镜位置不变），通过移动光屏，可能在光屏上重新找到清晰的像。

19．如图a所示小王用点燃的蜡烛、凸透镜和光屏进行“探究凸透镜成像规律”的实验，凸透镑的焦距为20cm；

(1)保持凸透镜和光屏的位置不变，要使光屏承接一个倒立清晰的实像，可将蜡烛向

___________（选填“左”或“右”）移动一段距离；

(2)保持凸透镜位置不变，小王又将蜡烛移至光具座30cm刻度线处，发现无论怎样在光具座上移动光屏，都无法呈现清晰的像，原因是_________________________________；(3)为进一步探究凸透镜成像特点，小李又将蜡烛移至光具座40cm刻度线处，移动光屏仍接不到像，如图b所示，MN为透镜L的主光轴，试通过光路作图确定蜡烛AB通过透镜L 所成的像______________。

【答案】右物体处于一倍焦距处不成像

【解析】

【分析】

凸透镜成像的规律：

①u>2f时，2f>v>f，成倒立、缩小的实像；

②2f>u>f时，v>2f，成倒立、放大的实像；

③u=f时，不成像；

④u

【详解】

(1)[1]保持凸透镜和光屏的位置不变，即像距为50cm，大于二倍焦距，要使光屏承接一个倒立清晰的实像，物距应为一倍到二倍焦距之间，所以应将蜡烛向右移动一段距离。(2)[2]保持凸透镜位置不变，小王又将蜡烛移至光具座30cm刻度线处，此时物距等于焦距，即蜡烛位于焦点上，此时是不能成像的，所以发现无论怎样在光具座上移动光屏，都无法呈现清晰的像，即原因是：物体处于一倍焦距处不成像。

(3)[3]为进一步探究凸透镜成像特点，小李又将蜡烛移至光具座40cm刻度线处，物距小于焦距，此时凸透镜成正立放大的虚像，像与物在凸透镜的同侧；依据凸透镜的特殊光线，作出蜡烛的顶点的光路图，即与光轴平行的光线，折射后，过焦点；过光心的光线传播方向不变，然后反射延长两条折射光线，交于一点，此点为蜡烛顶点的像，过此点向光轴作出垂线，垂线段为蜡烛的像，如图所示：

【点睛】

凸透镜成像规律是常考试的内容，应牢记凸透镜的成像规律，有些同学总是记不住，要下点功夫，可以结合成像光路图进行练习、记忆。

20．小华进行“探究凸透镜成像规律”的实验。如图所示，实验桌上备有带支架的蜡烛、光屏、凸透镜A、凸透镜B、平行光光源（接通电源后可发出平行光）、光具座等器材。

(1)根据图甲所示，该凸透镜A的焦距是f A=_____cm。

(2)如图乙，实验时，需要把凸透镜A、光屏和蜡烛烛焰的中心调到_____。

(3)如图乙，小华把凸透镜A固定在光具座上50cm刻度线处，将蜡烛移至光具座上20cm 刻度线处，移动光屏，直到烛焰在在光屏上成清晰的像，则该像是_____（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像，此成像特点常应用在_____（选填“放大镜”“照相机”或“幻灯机”）上。

(4)保持蜡烛位置不变，小华用焦距f B为12cm的凸透镜B替换凸透镜A，将凸透镜B固定在光具座上50cm刻线处，若想在光屏上得到清晰的像，光屏向_____（选填“左”或“右”）移动。

【答案】10cm 同一水平高度缩小照相机右

【解析】

【分析】

(1)根据凸透镜焦点和焦距的定义进行判断．焦点到凸透镜光心的距离即为焦距。

(2)为使像成在光光屏中央，应把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调到同一高度上。

(3)掌握凸透镜成像的规律及应用，知道照相机是根据当物距大于2倍焦距时，成缩小倒立实像的原理制成的。

(4)物距大小不变，但是凸透镜的焦距变小，会聚能力变强，相当于物距增大，根据凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大进行判断。

【详解】

(1)[1]由图甲可知，平行光光源发出平行于透镜主光轴的平行光照射到凸透镜A上，在透镜另一侧移动光屏直到光屏上的光斑最小，则最小的光斑即为焦点，焦点到凸透镜光心的距离为10.0cm，所以凸透镜的焦距f A=10.0cm。

(2)[2]把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，将烛焰、凸透镜、光屏三者中心调到同一高度上，其目的是使像成在光屏中央。

(3)[3][4]如图乙所示，保持凸透镜A位置不变，将点燃的蜡烛放在光具座上20cm刻线处时，此时物距

u=-=

50.0cm20.0cm30.0cm

则物距大于2倍焦距，移动光屏，此时应该能成一个倒立、缩小的实像，照相机是根据这个原理制成的。

(4)[5]保持蜡烛与凸透镜在如图所示的位置不变，用焦距f B为12cm的凸透镜B替换凸透镜A，凸透镜的焦距变大，对光线的会聚能力变弱，像距要增大，则光屏要向右移动靠近凸透镜。

五、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）

21．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。

表一（甲金属）

表二（乙金属）

表三（丙金属）

(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是_________；

北师大版八年级数学下册-测培优试题(有难度)

数学综合测试题（北师大版·八年级） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若21 =+x x ，则221x x + =（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 已知关于x 的不等式组230 320a x a x +>??-≥? 恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ． 23≤a ≤32 B . 43≤a ≤32 C ．43＜a ≤32 D ．43≤a ＜3 2 3. 已知a b c d 满足 2003 1 200212001120001+= -=+=-d c b a 则a b c d 四个数的大小关系为（ ） A ． a >c >b >d ( B ) b >d >a >c (C ) d >b >a >c (D ) c >a >b >d 4. 已知x 为整数，且分式 1 222-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ＜1 B . a ＞1 C .－1＜a ＜0 D . a ＜－1 6. 下列因式分解正确的是 （ ） A ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x –y –1) B ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y –1) C ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y+1) D ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y –1) 7. 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A ．10和2 B ．10和2 C ．50和2 D ．50和2 8. 延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) A ．2:1 B ．3:1 C ．3:2 D ．4:3 9. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm ，则这个三角形的周长为（ ） A ．12cm B ．18cm C ．24cm D ．30cm 10. 如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是 AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其 最小值一定等于（ ） A ．6 B ．8 C ．4 D ．3二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 因式分解：x 3–4x= ． 2. 若543z y x = =，则x z y x 562-+= ． A E B D N

八年级全册全套试卷培优测试卷

八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0． （1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线； （2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求 2HK+EF的值． 【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8 【解析】 【分析】 （1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM, 根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论； （2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM 与NE交于K，则∠MKN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA，即2∠ONE﹣∠NEA＝90°；（3）如图3，过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N，可证△FMH≌△FNH，则FM＝FN，同理：NE＝EK，先得出OE+OF﹣EF＝2HK，再由△APF≌△AQE得PF＝EQ，即可得 OE+OF＝2OP＝8，等量代换即可得2HK+EF的值． 【详解】 解：（1）∵|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0 ∴|a﹣b|+（b﹣4）2＝0 ∵|a﹣b|≥0，（b﹣4）2≥0 ∴|a﹣b|＝0，（b﹣4）2＝0 ∴a＝b＝4 过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM ∴OA平分∠MON 即OA是第一象限的角平分线 （2）过A作AH平分∠OAB，交BM于点H

湘教版八年级下培优测试试卷

第1页 共4页 第 2 页 共 4页 班级 姓名 准考证号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 八年级培优班测试 数学卷 (满分100分 考试时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、下列命题中的假命题是( )． A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 、一组邻边相等的矩形是正方形 C 、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2、如图1，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 3、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A 、AC=2OE B 、BC=2OE C 、AD=OE D 、OB=OE 4、如图3，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A 、34 B 、33 C 、24 D 、8 （图1） （图2） （图3） （图4） 5、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图4），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥， 那么下列说法中错误的是（ ） A 、红花、绿花种植面积一定相等 B 、紫花、橙花种植面积一定相等 C 、红花、蓝花种植面积一定相等 D 、蓝花、黄花种植面积一定相等 6、如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、3 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 。 8、如图5，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。 9、已知矩形ABCD ，分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ，连接BE 和BF ，则 BF BE 的值等于 。 10、如图6，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ． 则DM+CN 的值为 。（用含a 的代数式表示） 11、矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点P 是直线BD 上一点，且DP=DA,直线AP 与直线BC 交于点E ，则CE= 。 12、在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线 CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF= 。 （图5） （图6） 三、解答题（共40分） 13、（10分）四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．（1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想． A B C D O E A B C D E F 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B A E C B D G H F a N M C D A B

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八年级上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得 △ABC≌△ADE； （2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得 ∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度数； （3）延长BF到G，使得FG=FB，易证△AFB≌△AFG，根据全等三角形的性质可得 AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS证得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性质可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF． 【详解】 （1）∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°， ∴∠BAC=∠DAE， 在△BAC和△DAE中， AB AD BAC DAE AC AE = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△BAC≌△DAE（SAS）； （2）∵∠CAE=90°，AC=AE， ∴∠E=45°， 由（1）知△BAC≌△DAE， ∴∠BCA=∠E=45°，

人教版八年级数学上册 全册全套试卷培优测试卷

人教版八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____． 【答案】92°． 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°． 【点睛】 考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键. 2．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与外角和定理列式求解即可 【详解】 解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180°﹣360°＝180°， 解得n＝5． 故答案为5．

【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 3．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9， ①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 4．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度． 【答案】40． 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 【详解】 ∵△ABC沿着DE翻折， ∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°， ∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°， 而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°， ∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°， ∴∠B＝40°． 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它

八年级全册全套试卷培优测试卷

八年级全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理声现象实验易错压轴题（难） 1．某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”．同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究．实验前同学们提出了以下猜想： 猜想A：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关 猜想B：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关 猜想C：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关 为了验证猜想A，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在2%的误差允许范围内（频率相差在70Hz 以内）的测量值可以认为是相等的． （1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是______________的．（选填“有关”或“无关”） （2）为了验证猜想B，同学们选择横截面积均为2.9×10﹣5m2的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率f与长度L之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率f与长度的倒数1/L的关系如图所示，分析可知发生频率f 与铝棒的长度L的关系是成______(正/反)比． （3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到______________现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是____________________________． 【答案】无关反比例水花四溅振幅减小，响度减小

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八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上， (1) 求证：点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标. (3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI. 【答案】（1）证明见解析；（2）22 (0,)7 F ；（3）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证； （2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标； （3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长. 试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ， ∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4， 在△AEG 和△ABO 中，

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八年级数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________． 【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键． 2．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______ 【答案】3＜x＜5 【解析】 【分析】 延长AD 至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围. 【详解】 解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM 在△ABD和△CDM中， AD MD ADB MDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△MCD（SAS），

∴CM=AB=8． 在△ACM中：8-2＜2x＜8+2， 解得：3＜x＜5． 故答案为：3＜x＜5． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答. 3．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为 _______. 【答案】100° 【解析】 【分析】 先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°， ∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1． 【详解】 如图， ∵∠A=65°，∠B=75°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°； 又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外， ∴∠C′=∠C=40°， 而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°， ∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°， ∴∠3+∠4=80°， ∴∠1=180°-80°=100°． 故答案是：100°． 【点睛】 考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．

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八年级物理全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。 （1）本实验的原理是___； （2）实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量_____（填“路程”或“时间”）时造成的误差； （3）斜面倾角不变，小车由静止释放运动到底端，则小车前半程的平均速度____小车后半程的平均速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （4）由图观察可知，小车从乙位置运动至丙位置时，所测量的路程是____cm，平均速度____m/s； （5）物体的运动常常可以用图像来描述，下图中能反映本实验中小车运动情况的是 ______（选填“A”或“B”） 【来源】福建省三明市大田县2019-2020学年八年级（上）期中物理试题 【答案】v=s t 时间小于 65.0 0.1625 B 【解析】【分析】【详解】 (1)[1]测量小车的平均速度需要用到速度的公式v=s t 。 (2)[2]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，所用时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，减小测量时间的误差，斜面坡度应小些。 (3)[3]小车由静止释放，做加速运动，小车通过前半程的平均速度小于小车通过后半程的平均速度。 (4)[4][5]由图可知，小车从乙位置运动至丙位置时的路程是65.0cm，运动的时间是4s，平

均速度 v =65.0cm 4s s t ==16.25cm/s=0.1625m/s (5)[6] A 图为s -t 图象，是一过原点的直线，说明做匀速直线运动，通过的距离与时间成正比，故A 不符合题意；而B 图为v -t 图象，表示随着时间的增长，速度逐渐变大，故图B 中能反映小车运动情况。 2．如图所示，将一块长木板的左侧垫高，使之成为有一定倾角的斜面，木板的右端安装一块挡板，挡板上粘有橡皮泥。现将一辆小车从图示位置（小车左边缘与木板上端齐平）自由释放，小车下滑到挡板处停止运动。测得小车的运动时间为t ；测得小车的长度为1s ，木板的长度为2s ，问： (1)上述实验过程中，需要用到的测量工具除了秒表，还有_______。通过上述测量，可以测得小车运动的平均速度v =________（用题中字母来表示）； (2)若小车释放瞬间立即按下秒表开始计时，但小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注，稍微迟缓一下才按下秒表停止计时，则测得的平均速度跟真实值相比偏_________。为减小小车运动时间的测量误差，实验时应使斜面的倾角适当___________些； (3)下图中可能准确反映小车运动情况的是_______。 【来源】江苏省常熟市2019-2020学年八年级（上）期末学业水平调研物理试题 【答案】刻度尺 21s s t - 小 小 D 【解析】 【分析】 (1)要测量物体运动的平均速度，需要测量物体运动的距离和时间，测量路程用刻度尺，测量时间用秒表；已知物体运动的距离和时间，根据s v t =求出小车运动的平均速度。

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八年级上册物理全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻．看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究．如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L 的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O 点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m3，沙的密度为2.5×103kg/m3．他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究： ①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下： 风速（m/s）5101520 电压表示数（V）0.6 2.4 5.49.6 ②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下： 含沙量（kg/m3） 1.1 2.2 3.3 4.4 电压表示数（V） 2.3 3.5 4.6 5.8 （1）根据上述实验结果，试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式？（设比例系数为k） （2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为 25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？ 【来源】2009年江西省上饶县二中九年级应用物理知识竞赛复赛模拟试题（三） 【答案】（1）p=kρv2，ρ为含有沙尘的空气密度；（2）41m/s 【解析】

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八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0． （1）求a，b的值； （2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°， ①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为； ②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标． 【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【解析】 【分析】 （1）利用非负数的性质解决问题即可． （2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题． ②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】 （1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0 ∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0 ∴a＝﹣2，b＝4． （2）①如图1中， ∵∠APB＝45°，∠POB＝90°， ∴OP＝OB＝4， ∴P（4，0）． 故答案为（4，0）． ②∵a＝﹣2，b＝4 ∴OA＝2OB＝4 又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45° ∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90° ①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．

∴∠PCB＝∠BOA＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠BAP＝∠APB＝45°， ∴BA＝BP， 又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°， ∴∠ABO＝∠BPC， ∴△ABO≌△BPC（AAS）， ∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2， ∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2， ∴P（4，2）． ②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D． ∴∠PDA＝∠AOB＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠ABP＝∠APB＝45°， ∴AP＝AB， 又∵∠BAD+∠DAP＝90°， ∠DPA+∠DAP＝90°， ∴∠BAD＝∠DPA， ∴△BAO≌△APP（AAS）， ∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝4， ∴OD＝AD﹣0A＝4﹣2＝2， ∴P（2，﹣2）． 综上述，P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．

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八年级上册数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为30． 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形． 【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画

出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形， 故答案为：10． 【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 3．如图，ABC 中，点D 在AC 的延长线上，E 、F 分别在边AC 和AB 上，BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ，若ABC ∠=70°FEC ∠=80°，则P ∠=______． 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°，在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°，结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°；再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答． 【详解】 解： ∵∠BFE =2∠1，∠BCD =2∠2， 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°，ABC ∠=70°，FEC ∠=80°， ∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°， ∴∠1-∠2=15°； ∵在四边形EFPC 中，∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°， ∴∠1+80°+（180°-∠2）+∠P =360°， ∴∠1-∠2+∠P =100°，

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八年级期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE． （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________ ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由． 【答案】（1）①垂直，相等．②都成立，理由见解析；（2）45°，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）①根据∠BAD=∠CAE，BA=CA，AD=AE，运用“SAS”证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相等，即可得到线段CE、BD之间的关系； ②先根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相

八年级上册数学 期末试卷培优测试卷

八年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图1，在平面直角坐标系中，点D （m ，m +8）在第二象限，点B （0，n ）在y 轴正半轴上，作DA ⊥x 轴，垂足为A ，已知OA 比OB 的值大2，四边形AOBD 的面积为12． （1）求m 和n 的值． （2）如图2，C 为AO 的中点，DC 与AB 相交于点E ，AF ⊥BD ，垂足为F ，求证：AF ＝DE ． （3）如图3，点G 在射线AD 上，且GA ＝GB ，H 为GB 延长线上一点，作∠HAN 交y 轴于点N ，且∠HAN ＝∠HBO ，求NB ﹣HB 的值． 【答案】（1）4 2 m n =-?? =?（2）详见解析；（3）NB ﹣FB ＝4（是定值），即当点H 在GB 的 延长线上运动时，NB ﹣HB 的值不会发生变化． 【解析】 【分析】 （1）由点D ，点B 的坐标和四边形AOBD 的面积为12，可列方程组，解方程组即可； （2）由（1）可知，AD ＝OA ＝4，OB ＝2，并可求出AB ＝BD ＝25，利用SAS 可证△DAC ≌△AOB ，并可得∠AEC ＝90°，利用三角形面积公式即可求证； （3）取OC ＝OB ，连接AC ，根据对称性可得∠ABC ＝∠ACB ，AB ＝AC ，证明△ABH ≌△CAN ，即可得到结论. 【详解】 解：（1）由题意()()218122 m n n m m --=?? ?++-=?? 解得4 2m n =-??=? ； （2）如图2中， 由（1）可知，A （﹣4，0），B （0，2），D （﹣4，4），

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八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 改变位置，但始终满足经过B 、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________． 【答案】38° 【解析】 ∠A ＝52°， ∴∠ABC +∠ACB =128°， ∠XBC +∠XCB =90°， ∴∠ABX ＋∠ACX =128°-90°=38°. 2．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。 【答案】45? 【解析】 【分析】 根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+ 由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠= 根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? 易得∠M 的度数。 【详解】

在ABM 中，2∠是ABM 的外角 ∴2M MAB ∠∠∠=+ 由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? ∵BOA 90∠=? ∴OBA OAB 90∠∠+=? ∵MA 平分BAO ∠ ∴BAO 2MAB ∠∠= 由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=?+ ∵12∠∠= ∴2290BAO ∠∠=?+ 又∵2M MAB ∠∠∠=+ ∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+ ∴90BAO 2M BAO ∠∠∠?+=+ 2M 90∠=? M 45∠=? 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。 3．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】 解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°． 点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 4．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 【答案】12 【解析】 试题解析：根据题意，得 （n-2）?180-360=1260， 解得：n=11． 那么这个多边形是十一边形． 考点：多边形内角与外角．

八年级数学全册全套试卷培优测试卷

八年级数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，ABC 中，点D 在AC 的延长线上，E 、F 分别在边AC 和AB 上，BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ，若ABC ∠=70°FEC ∠=80°，则P ∠=______． 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°，在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°，结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°；再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答． 【详解】 解： ∵∠BFE =2∠1，∠BCD =2∠2， 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°，ABC ∠=70°，FEC ∠=80°， ∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°， ∴∠1-∠2=15°； ∵在四边形EFPC 中，∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°， ∴∠1+80°+（180°-∠2）+∠P =360°， ∴∠1-∠2+∠P =100°， ∴∠P =85°， 故答案为：85°． 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键． 2．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________． 【答案】1980

【解析】 【详解】 解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则 （n-2）×180°=2005°-α， 当n=13时，α=25°， 此时（13-2）×180°=1980°，α=25° 故答案为1980． 3．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____． 【答案】40?． 【解析】 【分析】 根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度． 【详解】 ÷=， 连续左转后形成的正多边形边数为：4559 ?÷=?． 则左转的角度是360940 故答案是：40?． 【点睛】 本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键． 4．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m． 【答案】120． 【解析】 【分析】 由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案． 【详解】

八年级期末试卷培优测试卷

八年级期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知：在平面直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点. (1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ?，若2OA =，4OB =，试求C 点的坐标； (2)如图2，若点A 的坐标为() 23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以 B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ?.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不 变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； (3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ?，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明. 【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=1 2 (EM-ON)，证明见详解. 【解析】 【分析】 （1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ?，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标； （2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ?，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3- （3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出 ∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ?，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=1 2 (EM-ON). 【详解】 （1）如图（1）作CQ ⊥OA 于Q,

八年级数学轴对称解答题单元培优测试卷

八年级数学轴对称解答题单元培优测试卷 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难） 1．已知：在平面直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点. (1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ?，若2OA =，4OB =，试求C 点的坐标； (2)如图2，若点A 的坐标为() 23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以 B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ?.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不 变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； (3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ?，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明. 【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=1 2 (EM-ON)，证明见详解. 【解析】 【分析】 （1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ?，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标； （2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ?，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3- （3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出 ∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ?，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=1 2 (EM-ON). 【详解】 （1）如图（1）作CQ ⊥OA 于Q,