高一数学必修一测试题及答案
高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; & (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) '
A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 2 3 C .a D . 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ⊕=? ≥?,则函数()212 log log f x x x =⊕的值域是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R 9.函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3,则=a ( ) A . 2 1 B . 2 C .4 D . 4 1 10. 下列函数中,在 ()0,2上为增函数的是( ) A 、 12 log (1)y x =+ B 、2log y =C 、 2 1log y x = D 、2 log (45)y x x =-+ ' 11.下表显示出函数值 y 随自变量x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( ) A .一次函数模型 B .二次函数模型 C .指数函数模型 D .对数函数模型 12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) ; (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 , (1) (2) , (3) (4)
高一数学必修一 函数知识点总结
3. 函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型),(,)(2n m x c bx ax x f ∈++=的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用y 来表示x ,再由x 的取值范围,通过解不等式,得出y 的取值范围;常用来解,型 如: ),(,n m x d cx b ax y ∈++= ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; 常针对根号,举例: 令 ,原式转化为: ,再利用配方法。 ⑤利用函数有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: )0(>+ =k x k x y ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 二.函数的性质 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I ,如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1?<∈对任意的 注:① 函数上的区间I 且x 1,x 2∈I.若2 121)()(x x x f x f -->0(x 1≠x 2),则函数f(x)在区间I 上是增函数; 若2121)()(x x x f x f --<0(x 1≠x 2),则函数f(x)是在区间I 上是减函数。 ② 用定义证明单调性的步骤: <1>设x1,x2∈M ,且21x x <;则 <2> )()(21x f x f -作差整理; <3>判断差的符号; <4>下结论; ③ 增+增=增 减+减=减 ④ 复合函数y=f[g(x)]单调性:同增异减 [](内层) (外层)) (,则)(,)((x f y x u u f y ??===
高一数学必修二练习题精编版
高一数学必修二练习题 精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是() A.有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心,以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为() 、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示,则它的正视图应为() 6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为() 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是() 、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为() 9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点在轴上,平行于轴,侧棱平行于轴.当顶点在轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是() A.该三棱柱主视图的投影不发生变化; B.该三棱柱左视图的投影不发生变化; C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化;
高中数学必修一练习题
高中数学第一章第一节测验题 一、选择题 1.已知集合{}|11M x x =-<<,{}|N x y x == ,则M N =I ( ) A. {}|01x x << B. {}|01x x ≤< C. {}|0x x ≥ D. {}|10x x -<≤ 2.若集合,,则等 于( ) A. B. C. D. 3.已知集合{}{}|36,|27A x x B x x =-<<=<<,则()R A C B =I ( ) A .()2,6 B .()2,7 C .(]3,2- D .()3,2- 4.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ,下图中阴影部分所表示的集合为( ) A {1} B .{0,1} C .{1,2} D .{0,1,2} 5.下列命题之中,U 为全集时,不正确的是 ( ) A .若B A ?= φ,则U B C A C U U =?)()( B .若B A ?= φ,则A = φ或B = φ C .若B A ?= U ,则=?)()(B C A C U U φ D .若B A ?= φ,则==B A φ 6.已知全集 {}{},|0,|1U R A x x B x x ==≤=>-,则集合 ( ) A .{}|10x x -<≤
B .{}|10x x -≤≤ C .{}|10x x x ≤-≥或 D .{}|10x x x ≤->或 7.若集合{} x y x A 2==,集合{} x y x B ==,则=?B A ( ) A .()0,+∞ B .()+∞,1 C .[)+∞,0 D .()+∞∞-, 8.已知集合}{22<<-=x x M ,}{1<=x x N ,则M ∩N 等于(??? ) A .(1,2)? ? B .(-2,1)???? C .????D .(-∞,2) 9.若集合A ={x |mx 2+2x +m =0,m ∈R }中有且只有一个元素,则m 的取值集合是( ) A .{1} B .{-1} C .{0,1} D .{-1,0,1} 10. 设集合21(|2),{|1}2 A x x B x x =-<<=≤,则A ∪B= ( ) A .{|12}x x -≤< B .1{|1}2 x x -<≤ C .{|2}x x < D .{|12}x x ≤< 二、填空题 11.集合{1,0,2,3}-中任选两个不同元素作为点的坐标,共有________个不同的点. 12.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值 为 . 13.已知集合{}{}1,1,3,3A B x x =-=<,则A B =I . 14.若}13|{},02 | {≥=≥+=-x x B x x x A ,则A B =I 。 15.设集合{5,(1)}A a =+,集合{,}B a b =.若{2}A B =I ,则 A B =U . 16.已知集合2{|20}A x x x =--≤,集合B 为整数集,则A B =I ____.
高中数学必修一函数的概念知识点总结
必修一第一章 集合与函数概念 二、函数 知识点8:函数的概念以及区间 1》函数概念 设A 、B 是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应,那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数,记作y =()f x 注意:①x A ∈.其中,x 叫自变量,x 的取值范围A 叫作定义域 ②与x 的值对应的y 值叫函数值,函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域. 2》区间和无穷大 ①设a 、b 是两个实数,且a=+∞,{|}[,)x x a a ≥=+∞,{|}(,)x x b b <=-∞,{|}(,]x x b b ≤=-∞,(,)R =-∞+∞. 3》决定函数的三个要素是定义域、值域和对应法则. 当且仅当函数定义域、对应法则分别相同时,函数才是同一函数. 典例分析 题型1:函数定义的考察 例1:集合A=}{40≤≤x x ,B=}{20≤≤y y ,下列不表示从A 到B 的函数是( ) A 、x y x f 21)(= → B 、x y x f 31 )(=→ C 、 x y x f 32 )(=→ D 、x y x f =→)( 例2:下列对应关系是否是从A 到B 的函数: ① }{;:,0,x x f x x B R A →>== ②,:,,B A f N B Z A →==求平方; ③B A f Z B Z A →==:,,,求算术平方根; ④B A f Z B N A →==:,,,求平方; ⑤A=[-2,2],B=[-3,3],B A f →:,求立方。 是函数的是_________________。 题型2:区间的表示 例1:用区间表示下列集合 (1) }{1≥x x =_____________。 (2)}{42≤x x x 且=_____________。 (4)}{3-≤x x =______________。 题型3:求函数的定义域和值域 例1:求函数的定义域 (1)32+=x y (2)1 21 y x =+- (3)2 1-= x y (4)y = (5) 0)1(3 1 4++++ +=x x x y
高中数学必修2测试题附答案
数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |30,则a 的取值范围是
高中数学必修1函数的基本性质
高中数学必修1函数的基本性质 1.奇偶性 (1)定义:如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=-f (x ),则称f (x )为奇函数;如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=f (x ),则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质,则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质,则f (x )既是奇函数,又是偶函数。 注意: ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ○ 2 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x ,则-x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。 (2)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ○ 1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; ○ 2 确定f (-x )与f (x )的关系; ○ 3 作出相应结论: 若f (-x ) = f (x ) 或 f (-x )-f (x ) = 0,则f (x )是偶函数; 若f (-x ) =-f (x ) 或 f (-x )+f (x ) = 0,则f (x )是奇函数。 (3)简单性质: ①图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称; ②设()f x ,()g x 的定义域分别是12,D D ,那么在它们的公共定义域上: 奇+奇=奇,奇?奇=偶,偶+偶=偶,偶?偶=偶,奇?偶=奇 2.单调性 (1)定义:一般地,设函数y =f (x )的定义域为I , 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1f (x 2)),那么就说f (x )在区间D 上是增函数(减函数); 注意: ○ 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; ○ 2 必须是对于区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2;当x 1高中数学必修一练习题及解析非常全
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A.3 B.6 C.7 D.8 解析:含一个元素的有{1},{2},{3},共3个;含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个;空集是任何非空集合的真子集,故有7个. 答案:C 2.下列五个写法,其中错误 ..写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3};②?{0};③{0,1,2}?{1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=? A.1 B.2 C.3 D.4 解析:②③正确. 答案:C 3.使根式x-1与x-2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F,则使根式x-1+x-2有意义的x的允许值集合可表示为() A.M∪F B.M∩F C.?M F D.?F M 解析:根式x-1+x-2有意义,必须x-1与x-2同时有意义才可. 答案:B 4.已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于() A.N B.M C.R D.? 解析:M={x|y=x2-2}=R,N={y|y=x2-2}={y|y≥-2},故M∩N=N.
答案:A 5.函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为() A.R B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.[3,+∞) 解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴函数在区间[0,+∞)上为增函数,故y≥(0+1)2+2=3. 答案:D 6.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰的长x的函数,则y等于() A.20-2x(0y=20-2x,x>5. 答案:D 7.用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的() 甲 乙 图1 解析:水面升高的速度由慢逐渐加快. 答案:B 8.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是() ①y=f(|x|) ②y=f(-x) ③y=xf(x) ④y=f(x)+x
高一数学必修一函数必背知识点整理
高一数学必修一函数必背知识点整理 高一数学必修一函数必背知识点 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+ba>0,a、b属于Q a^a^b=a^aba>0,a、b属于Q ab^a=a^a*b^aa>0,a、b属于Q 指数函数对称规律: 1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称 2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称 3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称 幂函数y=x^aa属于R 1、幂函数定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数. 2、幂函数性质归纳. 1所有的幂函数在0,+∞都有定义并且图象都过点1,1; 2时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸; 3时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴. 方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法: 1 代数法求方程的实数根; 2 几何法对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点: 二次函数. 1△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点. 2△=0,方程有两相等实根,二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点. 感谢您的阅读,祝您生活愉快。
高一数学必修二测试题及答案
A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视
(完整版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案)
高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是(C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ
高一数学必修1 函数及其表示练习题
高一数学必修1 函数及其表示练习题 1、判断下列对应:f A B →是否是从集合A到集合B的函数: (1){} ,0,:,:;A R B x R x f x x f A B ==∈>→→ (2)*,,:1,:.A N B N f x x f A B ==→-→ (3){} 2 0,,:,:.A x R x B R f x x f A B =∈>=→→ 2、已知函数()()()3,10, ,85,10,x x f x x N f f f x x -≥??=∈=? +????? 其中则 ( ) A.2 B.4 C.6 D.7 3、已知,则()(){} 2,0,,0,30,0.x x f x x f f f x π?>? ==-?????? 那么的值等于 ( ) A.0 B.π C.2 x D.9 4、已知函数()11x f x x +=-的定义域为A,函数()y f f x =????的定义域为B,则 ( ) A.A B B = B.A B 豣 C.A B = D.A B B = 5、已知函数()()()5 3 8,210,2f x x ax bx f f =+++-=且那么等于 ( ) A.-18 B.6 C.-10 D.10 6、若()y f x =的定义域是[]0,2,则函数()()121f x f x ++-的定义域是 ( ) A.[]1,1- B.1,12?? ???? C.13,22 ?????? D.10,2 ?????? 7、函数1y x x =++的值域为_____________________. 8、已知()f x 是一次函数,且满足()()3121217,f x f x x +--=+求()f x . 9、设函数()f x 的定义域为R,且对,,x y R ∈恒有()()(),f xy f x f y =+若( )83,f f ==则 ( )
高一数学必修二测试题及答案
C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3
(完整版)高一数学必修一综合练习题
必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=,则=N M I ( ). A .{1,0,1,2}- B .{0,1,2} C .{1,0,1}- D .{0,1} 2.如图所示,U 是全集,A B 、是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ). A .A B I B .)A C (B U I C .A B U D .)B C (A U I 3.设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是( ). 4.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M I 为( ). A .3,1x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 5.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( ). A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6.函数12 log (1)y x =- ). A .(1,)+∞ B .(1,2] C .(2,)+∞ D .(,2)-∞ 7.已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ). A .1a ≤- B .1a ≥- C .3a ≤ D .3a ≥ 8.设0x 是方程2 ln x x = 的解,则0x 属于区间 ( ) . A .()1,2 B . ()2,3 C .1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D .)(,e +∞ 9.若奇函数...()x f 在[]3,1上为增函数... ,且有最小值7,则它在[]1,3--上( ). A .是减函数,有最小值-7 B .是增函数,有最小值-7 C .是增函数,有最大值-7 D .是减函数,有最大值-7 10.设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0且x 1+x 2>0,则( ). A .f (-x 1)>f (-x 2) B .f (-x 1)=f (-x 2) C .f (-x 1)<f (-x 2) D .f (-x 1)与f (-x 2)大小不确定。
(新)高中数学必修一函数部分难题汇总
函数部分难题汇总 1.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .1或2 2.为了得到函数(2)y f x =-的图象,可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移, 这个平移是( ) A .沿x 轴向右平移1个单位 B .沿x 轴向右平移 1 2个单位 C .沿x 轴向左平移1个单位 D .沿x 轴向左平移1 2 个单位 3.设? ??<+≥-=)10()],6([) 10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( ) A .10 B .11 C .12 D .13 4.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是( ) A .[]052 , B. []-14, C. []-55, D. []-37, 5.函数x x x y += 的图象是( ) 6.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A .)2()1()2 3(f f f <-<- B .)2()2 3()1(f f f <-<- C .)23()1()2(-<-高中数学必修一测试题[1]
一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1B. 2C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C . }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B . )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C . ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D . )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞内是减函数,0)2(=-f ,且0)(>?x f x 的解集为( ) A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-
高一数学必修一函数及其表示-函数的概念
1.2函数及其表示 §1.2.1函数的概念 【教学目的】 1、使学生理解函数的概念,明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素; 2、理解函数符号的含义,能根据函数表达式求出定义域、值域; 3、使学生能够正确使用“区间”、“无穷大”的记号; 4、使学生明白静与动的辩证关系,激发学生学习数学的兴趣和积极性。 【教学重点】 在对应的基础上理解函数的概念 【教学难点】 函数概念的理解 【教学过程】 一、复习引入 〖提问〗初中学习的(传统)的函数的定义是什么?初中学过哪些函数? 〖回答〗设在一个变化过程中有两个变量x 和y ,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是x 的函数,并将自变量x 取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x 的值对应的y 值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域,这种用变量叙述的函数定义我们称之为函 数的传统定义。 〖讲述〗初中已经学过:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。 〖提问〗问题1:y =1(x ∈R )是函数吗? 问题2:y =x 与y = x x 2 是同一函数吗? 〖投影〗观察对应: 〖分析〗观察分析集合A 与B 之间的元素有什么对应关系? 二、讲授新课 函数的概念 (一)函数与映射 〖投影〗函数:设A ,B 是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个
数x ,在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应,那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数,记作y =)(x f ,x ∈A 。其中x 叫自变量,x 的取值范围A 叫做函数y =)(x f 的定义域;与x 的值相对应的y 的值叫做函数值,函数值的集合{)(x f |x ∈A},叫做函数y =)(x f 的值域。 函数符号y =)(x f 表示“y 是x 的函数”,有时简记作函数)(x f 。 函数的三要素:对应法则f 、定义域A 、值域{)(x f |x ∈A} 注:只有当这三要素完全相同时,两个函数才能称为同一函数。 映射:设,A B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应,那么就称对应:f A B →为从集合A 到集合B 的一个映射. 如果集合A 中的元素x 对应集合B 中元素y ,那么集合A 中的元素x 叫集合B 中元素y 的原象,集合B 中元素y 叫合A 中的元素x 的象. 映射概念的理解 (1)映射B A f →:包含三个要素:原像集合A ,像集合B(或B 的子集)以及从集合A 到集合B 的对应法则f .两个集合A,B 可以是数集,也可以是点集或其他集合.对应法则f 可用文字表述,也可以用符号表示.映射是一种特殊的对应关系,它具有: (1)方向性:映射是有次序的,一般地从A 到B 的映射与从B 到A 的映射是不同的; (2)任意性:集合A 中的任意一个元素都有像,但不要求B 中的每一个元素都有原像; (3)唯一性:集合A 中元素的像是唯一的,即不允许“一对多”,但可以“多对一”. 函数与映射的关系 函数是一种特殊的映射.映射与函数概念间的关系可由下表给出. 映射B A f →: 函数B y A x x f y ∈∈=,),( 集合A,B 可为任何集合,其元素可以是物,人,数等 函数的定义域和值域均为非空的数集 对于集合A 中任一元素a ,在集合B 中都有唯一确定的像 对函数的定义域中每一个x ,值域中都有唯一确定的值与之对应 对集合B 中任一元素b ,在集合A 中不一定有原像 对值域中每一个函数值,在定义域中都有确定的自变量的值与之对应 函数是特殊的映射,映射是函数的推广. 〖注意〗(1)函数实际上就是集合A 到集合B 的一个特殊对应f :A →B 。这里A ,B 为非空的数集。 (2)A :定义域,原象的集合;{)(x f |x ∈A}:值域,象的集合,其中{)(x f |x ∈A}?B ;f :对应法则,x ∈A ,y ∈B (3)函数符号:y =)(x f ,y 是x 的函数,简记) (x f 〖回顾〗(二)已学函数的定义域和值域: 1、一次函数)(x f =ax +b (a ≠0):定义域R ,值域R 2、反比例函数)(x f = x k (k ≠0):定义域{x |x ≠0},值域{y | y ≠0} 3、二次函数)(x f =ax 2 +bx +c (a ≠0):定义域R ,值域:当a >0时,{y |y ≥a b a c 442 -};