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江苏省江浦高级中学2013届高三10月月考数学试卷

江苏省江浦高级中学2012—2013学年第一学期高三年级十月考

数学试卷

命题人：滕宏银 2012年10月

一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.

1. 已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}1,2P =，{}2,3Q =，则)(Q p U C 等于____▲____.

2. 已知复数z 满足(3)10i z i +=(i 为虚数单位),则z 的模为____▲____. 3．函数)23(log 5.0-=

x y 的定义域是____▲____.

4．已知510°角的始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点(,2)P m ，则m =____▲____. 5．已知)5,4(),3,2(-B A ，则与向量方向相反的单位向量坐标为____▲____. 6. 已知2)4

tan(

=+απ

，则=αtan ____▲____.

7. 已知函数1

4)(++

x ax x f 是偶函数，则常数a 的值为____▲____.

8. 已知2log =y x ，则x y -的取值范围为____▲____.

9. 在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，若c A b B a 5

cos cos =

-，则tan tan A

=____▲____. 10. 若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间0,3π??????上单调递增，在区间,32ππ??

????

上单调递减，则ω＝____▲____.

11. 如图，在△ABC 中，

2,120===∠AC AB BAC o ，D 为BC 边上的点，且0=?，2=，则=?____▲____.

12.已知)0()(23≠++=a cx bx ax x f 有极大值5，其导函数

)('x f y =的图象如图所示，则)(x f 的解析式为____▲____.

13. 设函数???

??<->=0,)(log 0,log )(2

12x x x x x f ，若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是

____▲____.

14. 已知定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数为/()f x ，满足/()()f x f x <且

(1)y f x =+为偶函数，(2)1f =，则不等式()x f x e <的解集为____▲____.

二、解答题：本大题共6题，共90分.请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

在△ABC 中， c b a ,,分别是角C B A ,,所对的边，且A C b a sin 2sin ,3,5===．（1）求边c 的值；（2）求??

-32sin πA 的值．

16．(本小题满分14分)

如图，四棱锥ABCD P -的底面为矩形，且,1,2==BC AB F E ,分别为AB ，PC 中

点.

（1）求证：EF ∥平面PAD ；

（2）若平面PAC ⊥平面ABCD ，求证：平面PAC ⊥平面

17．（本小题满分14分）

已知向量)2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos x x b x x a -== ，且],2

[ππ

∈x ，求：

（1）b a ?及b a +；（2）若b a b a x f +-?=λ2)(的最小值是2

-，求λ的值.

（第16题）

18. （本小题满分16分）

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池()ABCD 的池底水平铺设污水净化管道

FHE Rt ?(，H 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接

口H 是AB 的中点，,E F 分别落在线段,BC AD 上.已知20AB =米，AD =BHE θ∠=.

（1）试将污水净化管道的长度L 表示为θ的函数,并写出定义域；

（2）若sin cos θθ+=

L ；

（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？

并求出此时管道的长度.

19. （本小题满分16分）已知函数2()ln ,a

f x x a x

∈R ．（1）若函数()f x 在[2,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 在[1,]e 上的最小值为3，求实数a 的值．

20．(本小题满分16分)

若函数()f x 为定义域D 上单调函数，且存在区间[] a b D ?，（其中a b <），使得当[] x a b ∈，时，()f x 的取值范围恰为[] a b ，，则称函数()f x 是D 上的正函数，区间[] a b ，叫做

等域区间．（1）已知21

)(x x f =

是),

0[∞+上的正函数，求()f x 的等域区间；

（2）试探究是否存在实数m ，使得函数m x x g +=2)(是)0,(-∞上的正函数？若存在，请求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由．

江苏省江浦高级中学2012—2013学年第一学期高三年级十月考

数学参考答案及评分标准

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1.}4{

2. 3. ]1,32

(

4. -

5. )10

10,10103(

- 6.

7. 21- 8. ),0()0,41[∞+?- 9. 4 10. 32

11. 1

12. x x x x f 1292)(23+-= 13. ),1()0,1(∞+?- 14. (0,)+∞

二、解答题：本大题共6小题，计90分. 15. （本小题满分14分）解：（1）根据正弦定理，A a C c sin sin =，所以522sin sin ===a a A

c ……………… 5分

（2）根据余弦定理，得5

22cos 222=

-+=bc a b c A ……………………… 7分于是5

cos 1sin 2

=-=A A ……………………… 8分从而54cos sin 22sin ==A A A ……… 10分，5

3sin cos 2cos 2

2=-=A A A ……12分

所以10

343

sin

2cos 3

cos

2sin )3

2sin(-=

-=-

A A A …………………… 14分 16. （本小题满分14分）

证明：（1）方法一：取线段PD 的中点M ，连结FM ，

因为F 为PC 的中点，所以FM ∥CD

，且FM ＝1

2CD 因为四边形ABCD 为矩形，E 为AB 的中点，所以EA ∥CD ，且EA ＝1

2CD ．

所以FM ∥EA ，且FM ＝EA ．

所以四边形AEFM 为平行四边形．所以EF ∥AM ． ……………………… 5分

又AM ?平面PAD ，EF ?平面PAD ，所以EF ∥平面PAD ． ……… 7分方法二：连结CE 并延长交DA 的延长线于N ，连结PN ．

因为四边形ABCD 为矩形，所以AD ∥BC ，所以∠BCE ＝∠ANE ，∠CBE ＝∠NAE ．

又AE ＝EB ，所以△CEB ≌△NEA ．所以CE ＝NE ．又F 为PC 的中点，所以EF ∥NP ．………… 5分

又NP ?平面PAD ，EF ?平面PAD ，所以EF ∥平面PAD ． …………… 7分

方法三：取CD 的中点Q ，连结FQ ，EQ ．

在矩形ABCD 中，E 为AB 的中点，所以AE ＝DQ ，且AE ∥DQ ．所以四边形AEQD 为平行四边形，所以EQ ∥AD ．

又AD ?平面PAD ，EQ ?平面PAD ，所以EQ ∥平面PAD ． ………………2分因为Q ，F 分别为CD ，CP 的中点，所以FQ ∥PD ．

又PD ?平面PAD ，FQ ?平面PAD ，所以FQ ∥平面PAD ．

又FQ ，EQ ?平面EQF ，FQ ∩EQ ＝Q ，所以平面EQF ∥平面PAD ．…………… 5分

因为EF ?平面EQF ，所以EF ∥平面PAD ． ……………………………… 7分（2）设AC ，DE 相交于G ．

在矩形ABCD 中，因为AB ＝2BC ，E 为AB 的中点.所以DA AE ＝CD

DA ＝2．

又∠DAE ＝∠CDA ，所以△DAE ∽△CDA ，所以∠ADE ＝∠DCA ．又∠ADE ＋∠CDE ＝∠ADC ＝90°，所以∠DCA ＋∠CDE ＝90°．

由△DGC 的内角和为180°，得∠DGC ＝90°．即DE ⊥AC ． ……………………… 9分

因为平面PAC ⊥平面ABCD

因为DE ?平面ABCD ，所以DE ⊥平面PAC ， …………………………………… 12分又DE ?平面PDE ，所以平面PAC ⊥平面PDE ． ………………………… 14分

17. （本小题满分14分）

解：(1)x x

x x x 2cos 2sin 23sin 2cos 23cos

=?-?=? …………………………2分 x x x x x 2

22cos 22cos 22)2

sin 23(sin )23cos 23(cos ||=+=-++=+ (5)

分

x b a x x cos 2||],1,0[cos ],2

0[=+∴∈∴∈π

………………………………7分

⑵2221)(cos 2)(,cos 42cos )(λλλ---=-=x x f x x x f 即 ………………… 9分

.1cos 0],2

,0[≤≤∴∈x x π

①当0<λ时，当且仅当0cos =x 时，)(x f 取得最小值－1，这与已知矛盾；

②当λλ=≤≤x cos ,10当且仅当时时，)(x f 取得最小值221λ--，由已知得

1,23212=-=--λλ解得；

③当1cos ,1=>x 当且仅当时λ 时，)(x f 取得最小值λ41-，由已知得

3142

λ-=-

解得85=

λ，这与1>λ相矛盾，综上所述，2

=λ为所求. …………………… 14分注意：没分类讨论扣2分

18. （本小题满分16分）

解：（1）

cos EH θ=

，

10sin FH θ= θθcos sin 10

EF ………………………………4分

由于10tan BE θ=?≤

10tan AF θ=

≤tan θ

[,]

63ππ

θ∈ (5)

分 101010cos sin sin cos L θθθθ=

++? ， [,]

63ππθ∈. ……………… 6分

(2) 2cos sin =+θθ时，21

cos sin ==

θθ, (8)

分

)12(20+=L ; …………………………………………10分

（3）

101010cos sin sin cos L θθθθ=

++?=sin cos 1

10()sin cos θθθθ++?

设sin cos t θθ+= 则

sin cos 2t θθ-?=

………………………………12分由于

[,]

63ππθ∈

，所以sin cos )4

t π

θθθ=+=+∈ …………14分

L t =

在

内单调递减，于是当

t =

时

,63ππθθ==

时 L

的最大值1)米. ………………………………………………15分

答：当

6πθ=

或3π

θ=

时所铺设的管道最短，为1)米. ……………16分

19. （本小题满分16分）解：（1）∵2()ln a f x x x =+

，∴212()a

f x x x

'=-．………………………………1分 ∵()f x 在[2,)+∞上是增函数， ∴212()a

f x x x

'=-≥0在[2,)+∞上恒成立，即a ≤2x 在[2,)+∞上恒成立． (4)

分

令()2x

g x =，则a ≤[]min (),[2,)g x x ∈+∞． ∵()2

g x =在[2,)+∞上是增函数，∴[]min ()(2)1g x g ==．

∴1≤a ．所以实数a 的取值范围为(,1]-∞． (7)

分

（2）由（1）得2

2()x a

f x x

-'=

，[1,]x e ∈． ①若21a <，则20x a ->，即()0f x '>在[1,]e 上恒成立，此时()f x 在[1,]e 上是增函数．

所以()min

(1)23f x f a ===????，解得32

a =（舍去）． ………………………………10分 ②若12a e ≤≤，令()0f x '=，得2x a =．当12x a <<时，()0f x '<，所以()f x 在(1,2)a 上是减函数，当2a x e <<时，()0f x '>，所以()f x 在(2,)a e 上是增函数．所以()()min

2ln(2)13f x f a a ==+=????，解得2

e a =（舍去）．………………………13分

③若2a e >，则20x a -<，即()0f x '<在[1,]e 上恒成立，此时()f x 在[1,]e 上是减函数．所以()()min 213a

f x f e e ==+=????，所以a e =．

综上所述，a e =． ………………………………16分

20. （本小题满分16分）

解：（1

）因为()f x =是[)0 +∞，

上的正函数，且()f x =在[)0 +∞，上单调递增，所以当[] x a b ∈，时，()() f a a f b b ?=??=??，，

即 a b =，

，

……………………………………………3分

解得0 1a b ==，

，故函数()f x 的“等域区间”为[]0 1，；………………………………5分（2）因为函数2()g x x m =+是() 0-∞，

上的减函数，

所以当[] x a b ∈，时，()() g a b g b a ?=??=??，，

即2

2 a m b b m a ?+=??+=??，

，…………………………………………7分

两式相减得22a b b a -=-，即()1b a =-+， ……………………………………………9分代入2a m b +=得210a a m +++=，

由0a b <<，且()1b a =-+得11a -<<-

， ………………………………………………11分

故关于a 的方程210a a m +++=在区间()

11 2--，内有实数解，…………………………13分

记()2

1h a a a m =+++，则()()

10 10 2h h ->???-

，解得()

31 4m ∈--，． …………………16分

高二上学期数学10月月考试卷

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A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°

D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)

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C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数，是偶函数，则（） A . B . C .

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6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )

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福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

2020-2021学年安徽省太和一中高一上学期10月月考数学试题

太和一中2020级高一上学期第一次月考数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,3,5,7}A =，{2,3,4,5}B =，则A B =（） A.{}3 B.{}5 C.{}3,5 D.{}1,2,3,4,5,7 2.命题“[1,3]x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为（） A.0[1,3]x ?∈-，2 00320x x -+> B.[1,3]x ??-，2320x x -+> C.[1,3]x ?∈-，2320x x -+> D.0[1,3]x ??-，2 00320x x -+> 3.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合()U A B =（） A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8 4.对于实数a ，b ，c ， “a b >”是“22ac bc >”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组中的M ，P 表示同一集合的是（） A.{3,1}M =-，{(3,1)}P =-； B.{(3,1)}M =， {(1,3)}P =； C.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}2(,)1,P x y y x x ==-∈R ∣； D.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}21,P a a x x ==-∈R ∣； 6.设集合{}2,,0A a a =，{}2,4B =，若{}2A B =，则实数a 的值为（） A. B.2± D.2 7.若a ，b 都为正实数，21a b += ，则ab 的最大值是（） A.1 4 B.29 C.1 2 D.1 8

2019-2020年上海市位育中学高一上10月月考数学试卷

2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --2{|0}B x x ax b =++≤A B =?I ，则 (1,6]A B =-U a b +=10. 运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，每人至多报两个项目，15人参加游泳，8人参加田径，14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，则只参加一个项目的有人 11. 若，则，就称是“对偶关系”集合，若集合的x A ∈2x A -∈A {,4,2,0,2,4,6,7}a --所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数的取值集合为 a 12. 已知关于的不等式有唯一解，则实数的取值集合为 x 22232x kx k x -≤+≤-k 二. 选择题 13.“”是“”的（）条件2m <1m >0c d <0b a <<11a b <15. 已知命题“若，则、、中至少有一个非负数”，则该命题的逆命题、0a b c ++≥a b c 否命题、逆否命题3个命题中为真命题的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

高二数学10月月考试题(普通,无答案)

宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通）考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

2020年高一上学期数学10月月考试卷

2020年高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）

4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .

7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷缺答案

2020-2021梅村高二数学10月月考试卷一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数为偶数(n ≥3)，则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名是( )