公路工程测量方法总结 一、常用计算公式和常用命令 1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三点，求圆心O点坐标（X，Y）。 Y= （（X32+ Y32- X22- Y22）/(2X3-2X2) -（X22+ Y22- X12- Y12）/(2X2-2X1）)/（（Y1- Y2）/(X2-X1)-（Y2- Y3）/(X3-X2)） X=（X22+ Y22-2Y2Y- X12- Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1) 结论：(X1-X) 2 +（Y1-Y) 2=(X2-X) 2 +（Y2- Y) 2=(X3-X) 2 +（Y3- Y) 2 2、三角形面积计算：已知三角形的三条边A、B、C，求三角形面积S。 D=（A+B+C）/2 S=√（D*（D-A）*（D-B）*（D-C））。 3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标，求交点坐标O（X，Y）。【直线MN，方 位角F、N点坐标（X1，Y1）；直线HP：方位角E、H点坐标（X2，Y2）】。 交点O坐标：X=（X2*tan E- X1*tan F- Y2+Y1）/（tan E-tan F） Y= X*tan F- X1* tan F+ Y1 4、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本为直线）C、 路基设计宽度L和边坡坡度为i，标高B到标高C的填土面积S。 S=（（2A-B-C）*i+L）*（B-C） 5、缓和曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、L为缓和曲线总长、 Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZH或HZ点坐标】 A=K-D W=A-A5/(40R2L2) （数学坐标X） E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3) （数学坐标Y） X= X1+W cos Z-E sin Z Y= Y1+W sin Z+E cos Z C=A-A5/(90R2L2) 【（C为弦长，A为计算点到起算点的缓曲线弧长，L为缓和曲线全长），由于A5/(90R2L2)此值为微量，可以把C约等于A，得A=C+C5/(90R2L2) 】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)为偏角（计算点的切线方位角）（F"FWJ"：在CASIOfx-4800 计算器中将F值赋给FWJ并显示出来，在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并 显示出来为："FWJ"：F）。 6、圆曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、Z为起算方位角、D 为起算点桩号、（X1，Y1）为ZY或YZ点坐标】 L=K-D【（计算点到起算点的弧长，D为起点桩号），弧长另一计算公式：L=Raπ/180 】
工程量计算 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
儿童白内障人工晶状体计算公式的研究 目的:比较人工晶状体计算公式Holladay1、HofferQ、SRK/T、Haigis、Barrett Universal II(以下简称Barrett)应用于儿童白内障的准确性。方法: 回顾性病例研究。收集2011年1月至2018年1月于我院行“白内障超声乳化吸除术联合Ⅰ期人工晶状体植入术”的儿童白内障患者,通过术前生物测量数据(眼轴AL、角膜曲率K、前房深度ACD)求得患儿在植入同一屈光力人工晶状体时应 用各计算公式的预留屈光力,由术后1-3月验光结果求得实际屈光力,预测误差(PE)=实际屈光力-预留屈光力,绝对预测误差(APE)为预测误差的绝对值,分别对Master测量组和A超测量组进行分析,根据眼轴或角膜曲率进行分组,比较不同 组内各公式预测误差与0有无统计学差异;分析不同组内不同计算公式间绝对预测误差有无统计学差异;对各公式预测误差在±0.5D、±1D、±2D范围内的占比进行分析;对不同公式绝对预测误差进行多元回归分析,观察手术年龄、眼轴长度、角膜曲率、测量仪器对各公式计算IOL度数的影响。结果:A超测量组共45眼, 平均手术年龄为6.30±2.99岁(范围2-14岁),当AL≤22mm时,Barrett公式预 测误差(PE)显著小于0(Mean=-0.24,Median=-0.27,P=0.014),而AL>22mm 时,HofferQ公式预测误差(PE)显著大于0(Mean=0.31,Median=0.33,P=0.039); 对于绝对预测误差的比较,当K≤43.5D时,Barrett公式APE显著较Holladay1、HofferQ、SRK/T公式小,(mean=0.29,median=0.17)。 Master测量组共26眼,平均手术年龄为7.19±2.86岁(范围4-13岁),在各组中,Barrett公式预测误差均显著小于0(P=0.031,P=0.008,P=0.023,P=0.019);当AL≤22mm或AL>22mm或K>43.5D时,Haigis公式预测误差也显著小于 0(P=0.022,P=0.015,P=0.045);对于绝对预测误差的比较,不同AL组或K组,不同公式间APE均无统计学差异。在A超组内,对不同公式预测误差在±0.5D范围内的占比进行比较,Barrett公式与Holladay1、HofferQ、SRK/T公式有显著差异,其中Barrett公式占比最大为68.2%。Master组内,各公式预测误差在±0.5D、±1D±2D范围内的占比相互间无统计学差异。对不同公式绝对预测误差进行多 元回归分析,发现Holladay1公式绝对预测误差受手术年龄、眼轴、角膜曲率及测量仪器的影响(P=0.006,P=0.008,P=0.008,P=0.021),Haigis、HofferQ公式绝对预测误差受眼轴影响(P=0.012,P=0.002),SRK/T公式受眼轴、角膜曲率影响
V锥流量计计算公式为： 其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=0.998； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取0.96335 涡街流量计计算公式：
一、孔板流量计 1.1 工作原理 流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下： 上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（0.99192）Q工——流体的体积流量(单位：m3/min) d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa） ρ1——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； C ——流出系数 β——直径比 1.2 安装 孔板流量计的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板流量计时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。
1.3 测量误差分析 1.3.1 基本误差 孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差 孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。
二〇一二年八月二日 目录 一、方位角的计算公式 二、平曲线转角点偏角计算公式
三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 五、竖曲线上点的高程计算公式 六、超高计算公式 七、地基承载力计算公式 八、标准差计算公式 九、坐标中线测量与计算 十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤 一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x1：QD的X坐标 y1：QD的Y坐标 x2：ZD的X坐标 y2：ZD的Y坐标 S：QD～ZD的距离
α： QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、 平曲 线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标
V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标
工程测量计算公式总 结
工程量计算 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则
（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的
附件一 人工晶状体上市前临床试验指导原则（征求意见稿） 一、目的 为了进一步规范人工晶状体产品上市前的临床试验，并指导该类产品申请人在申请产品注册时临床试验资料的准备，根据《医疗器械临床试验质量管理规范》，撰写本临床试验指导原则。 随着人工晶状体产品以及眼科学诊疗技术的发展和相关法规政策、标准制定等情况的变化，本指导原则将会不断地完善和修订。 二、适用范围 结合法规的具体要求，要求其进行完整的上市前临床试验时，适用于本项指导原则。 本指导原则适用于无晶状体眼患者使用的单焦点设计的人工晶状体产品。特殊设计或者采用新材料制成的人工晶状体产品须结合申报产品自身特点并参考本项指导原则另行制定其上市前临床试验方案。 三、基本原则 在我国进行的人工晶状体上市前的临床试验应当满足法规要求。在医疗器械临床试验全过程中，包括方案设计、实施、监查、核查、检查、数据采集、记录、分析总结和报告等，均应遵循《医疗器械临床试验质量管理规范》，并保证临床试验过程规范，结果真实、科学、可靠和可追溯。 四、临床试验方案 （一）临床试验目的及注意事项 人工晶状体产品的临床试验目的是评价申报产品是否具有预期的安全性和有效性。在临床试验中推荐使用LogMAR视力表（也称为EDTRS视力表），同时涉及屈光度检查时，均应以受试者主觉验光值（包括球镜度及柱镜度）为准，客观验光数值（包括球镜度及柱镜度）应记录并作为参考。 (二)临床试验设计
试验设计应为前瞻性、多中心、随机对照临床试验。对照用医疗器械应选择我国境内已经批准上市的同类产品，应当重视对照产品的合理选择，建议可从材料、制造工艺、主要功能、植入位臵等方面考虑，需对照产品与受试产品尽可能接近。试验组和对照组应采用统一的入选标准和排除标准，应按统一的方案进行试验。试验组和对照组的临床观察及随访时间应相同。 （三）临床试验样本量 临床试验样本量的确定应当符合临床试验目的和统计学要求。申请人/生产企业应提供样本量足以评价人工晶状体安全性和有效性的统计论证，给出样本量计算的过程、重要参数、界值及计算公式、统计软件等。 随机对照试验为与对照产品进行的1:1的临床试验。要求受试者只能一眼入组观察。为综合评价申报产品安全有效性，并考虑临床可操作性，以评价产品有效性指标为例计算样本量如下：样本量应当符合统计学的要求，并且建议有效病例至少为74对；当试验器械与对照器械有效率差值的双侧95%可信区间下限高于-10%时是可接受的。 应保证每个时间点的受试者人群相对于初始受试人群的随访率尽可能高。临床试验报告应明确所有病例是否全部完成随访，完成的随访病例是否均纳入统计。失访病例应明确失访原因。较高的失访率会影响临床试验的说服力，因此应提供一项具有完整数据受试者与无完整数据受试者的基线特征的对比，以查明是否存在非应答性偏差。应在临床试验结束时联络在随访中丢失的受试者，以确定这些受试者的结果是否与那些配合随访的受试者一致。 （四）临床试验随访时间 人工晶状体的临床试验随访时间至少为12个月，基于风险分析，随访时间也可以延长。同时，应当科学设臵访视时间点（至少应包含术后1天、1周、1个月、3个月、6个月、12个月、……、最终时间点）。 （五）临床试验受试者的入选标准及排除标准 临床试验受试者的入选标准应当考虑申报产品的适用范围。入组过程中，应在遵循随机原则的基础上，尽量兼顾组内及组间均衡性。 考虑到保护受试者的权益，建议至少将以下情形纳入排除标准
知道方位角和距离怎么计算坐标 设原点坐标为（x，y），那么计算坐标（x1，y1）为 x1=x+s·cosθ y1=y+s·sinθ 其中θ为方位角，s为距离 CAD里计算方位角和距离 CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y，世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。 不知道你是不是要编程的方法或源程序？下面是在CAD下的常用操作方法： 用命令id可以查看点的XYZ坐标 例如： 命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000 命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000 用命令dist（快捷命令di）即可知道两点间的角度和距离 例如： 命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点: 距离 = 397.1308，XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7"，与 XY 平面的夹角 = 0d0'0.0" X 增量 = 361.9358， Y 增量 = -163.4483， Z 增量 = 0.0000 其中的“XY 平面中的倾角= 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角，用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。 你可以用计算器验算一下，点1、X = 431.1433，Y = 517.0964；点2、X = 267.6949，Y = 879.0322的坐标方位角和距离值是不是114°18′13.3〃和397.131m。 已知两坐标点求方位角和距离的计算公式 如点A(X1，Y1 ) 点B(X2，Y2) A到B的方位角为：Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中（X2-X1）>0时加360°，（X2-X1）<0时加180° 而距离就是(（X2-X1）平方+（Y2-Y1）平方)最后开方得到的值即为A到B距离 方位角坐标计算公式
工程测量人员使用手册 全站仪测量及导线计算常用公式全集二〇一二年三月十五日
目录 一、方位角的计算公式 二、平曲线转角点偏角计算公式 三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 五、竖曲线上点的高程计算公式 六、超高计算公式 七、地基承载力计算公式 八、标准差计算公式 九、坐标中线测量与计算 十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤
一、 方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角
2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+
人工晶状体生物材料 的研究进展 摘要R idley于1949年用聚甲 基烯酸甲酯(polym ethyl2methacrylate, PMMA )制 造的人工晶状体(Introculer lens, IOL)植入后房,使视力得以恢复, 1953年以来各种类型的前房型 工晶状体应运而生, 1977年 Shearing设计了J形袢后房型人 工晶状体，随着科学技术的发展和显微手术的日趋成熟,人工晶状体材料和植入技术的成熟以及与白内障摘出手术的完美结合,使得人工晶状体在性能越来越接近理想的自然晶状体,甚至比它功能更全。 关键词人工晶状体调节植入 前言人的眼睛如同照相机，光线穿过眼睛的角膜通过晶状体聚焦而投射到视网膜上，再通过视网膜上的感光细胞由神经纤维传输到人的大脑内，使人看到了五彩缤纷的世界。水晶体为一个双凸面透明组织，如同照相机的镜头，一旦混浊了就会阻挡光线进入眼内，影响到人们的视力。现在恢复视力最有效的方法就是已变得不透明的晶状体拿掉，换上一个人造的晶体，这就是人工晶体。人工晶体植入术是治疗白内障等最有效的手段，也是矫正视力最彻底的方法。 1 概念 人工晶体通常是由一个圆形光学部和周边的支撑袢组成，光学部的直径一般在5.5～6 mm 左右，这是因为在夜间或暗光下人的瞳孔会放大，直径可以达到 6 mm 左右，而过大的人工晶体在制造或者手术中都有一定的困难，因此主要生产厂商都使用5.5～6 mm 的光学部直径。支撑袢的作用是固定人工晶体，形态就很多了，基本的可以是两个 C 型或J 型的线装支撑袢。 按照安放的位置，可以分为前房固定型人工晶体，虹膜固定型人工晶体，后房固定型人工晶体。通常人工晶体最佳的安放位置是在天然晶状体的囊袋内，也就是后房固定型人工晶体的位置，在这里可以比较好的保证人工晶体的位置居中，与周围组织没有摩擦，炎症反应较轻。但是在某些特殊情况下眼科医师也可能把人工晶体安放在其他的位置，例如，对于校正屈光不正的患者，可以保留其天然晶状体，进行有晶体眼的人工晶体（PIOL ）植入；或者是对于手术中出现晶体囊袋破裂等并发症的患者，可以植入前房型人工晶体或者后房型人工晶体缝线固定。 按照硬度，可以分为硬质人工晶体和可折叠人工晶体。首先出现的是硬质
四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 3.在对S 3型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.1382 1 ==）。 图1 表2：水准测量记录表
5．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2 所示。已 知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表 中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表
6.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试 将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为 5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 盘的 读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C 点，后照准A 点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 图3
计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角
道路工程测量( 圆曲线缓和曲线计算公式) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设 和纵横断面测量)；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测 设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法一 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 6 x: 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。 (一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1 、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、 测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量(road construction survey) % @# 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量(center line survey) 1 、平面线型：由直线和曲线(基本形式有：圆曲线、缓和曲线)组成. 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。 即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点JD(intersecting point) 的测设 (一)定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD 来表示。 (二)方法： 1 、等级较低公路：现场标定 2、高等级公路：图上定线——实地放线。 (三)实地放线的方法分类' Q3 w" 1、放点穿线法 放直线点——穿线——定交点 (1 ) 放点可用支距法(垂直于导线边的距离)、导线相交法及极坐标法进行。如下图：
测量基本计算公式 一、方位角与象限角的转换 二、直线坐标计算 X 坐标增量（m ）： △Xab=△Xb －△Xa 或 △Xab=S ·cosRab Y 坐标增量（m ）： △Yab=△Yb －△Ya 或△Yab=S ·sinRab 切线方位角（度）：Rab=arctg(△Yab/△Xab) 距 离（m ）： S （m ）= ()() 2 2 2ab ab ?Y +?X △Y Y a ：方位角(度) R ：象限角（度） X （一） a=R (+X +Y) （二） a=180°－R （－X +Y) （四） a=360°－R (+X －Y) （三） a=180°+R (－X －Y)
三、圆曲线 1、圆曲线要素的计算 曲线半经（m ）：R 转向角（度）： a 切线长（m ）： T=R ·tg(a/2) 曲线长（m ）： L=（∏/180）·R ·a 外矢矩（m ）： E=R ·〔sec （a/2）－1〕 切曲差（m ）： q=2·T －L ∏：圆周率3.141592654 2、圆曲线主要点的里程计算 ZY=JD －T QZ=ZY+L/2 YZ=QZ+ L/2= ZY+L 校核：YZ=JD+T －q 3、圆曲线偏角法放样 δi=90·Li/（∏·R ） δi （度）：圆曲线上任意点到ZY （YZ ）点的连线与经ZY （YZ ）点切线的夹角。 Li （m ）：圆曲线上任意点到ZY （ R （m ）：圆曲线半径（m ） ∏：圆周率3.141592654 转向角（度）：ai =2δi 放样步骤： ①将仪器安置在ZY （YZ ）点； ②后视JD 点或直线上的点； ③将水平度盘归零； ④拨δi 角，沿照准方向量Li ； ZY O
第二讲工程测量学的原理、方法和技术Theory,way,technology of engineering surveying 主要内容：观测量和测量定位原理、地面测量方法和技术、专用测量方法与技术、空间测量方法与技术。 难点：专用测量方法与技术、空间测量方法与技术 2．1 概述 工程测量学与大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学海洋测绘和测绘仪器学一样，是现代测绘学的分支学科。它即遵循测绘学的基本原理、方法和技术，又为了解决工程和工程建设中的测绘技术问题，工程测量学也形成了具有自身特点的原理、方法和技术，以及各种专用和通用的测量仪器。2．2 观测量和测量定位原理 2．2．1 工程测量中的观测量 工程测量的实质是： 1>通过各种观测量确定客观物体上的特征点在某一坐标系下的三维坐标（平 面位置与高程即X，Y，H）及其随时间的变化。 2>根据设计坐标（X，Y，Z）通过各种观测量将设计实体放样到实地。 观测量： 1>角度（方向）观测量 角度观测量又分水平角和垂直角（高度角）或天顶距（观测方向线与铅垂线间的夹角） 所用仪器：经纬仪、全站仪 2>距离观测量 两点间的平距、斜距，一点到直线的距离，一点到平面的距离。
所用仪器：钢尺、皮尺、铟瓦线尺（叫丈量法或机械法） 经纬仪、视距仪（叫视距法或视差法） 测距仪、全站仪（叫物理测距法） GPS全球定位系统（伪距法） 3>高差观测量 两点正常高程之差 所用仪器：钢尺、水准仪、测距仪、全站仪、液体静力水准测量（用于工程变形测量） 4>方位角观测量 地面上某一方向线与真北方向的夹角（真方位角） 所用仪器：陀螺仪（用于矿山、铁路与公路隧道及城市地铁隧道中）2．2．2 工程测量中测量定位原理 工程测量的任务：测量、测设或放样 工程测量中所采用的坐标系统： 1>平面—高斯—克吕格平面直角坐标系或独立平面直角坐标系 2>高程—正常高系统 测量定位原理： 1>高差与高程的测定 不论进行水准测量还是利用水准仪进行高程放样，均是利用水平视线测定两 点之间的高差（如图2-1）： Hab=a-b 如A点的高程已知，则B点 的高程为：
一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1 ：QD的X坐标 y 1 ：QD的Y坐标 x 2 ：ZD的X坐标 y 2 ：ZD的Y坐标 S：QD～ZD的距离 α：QD～ZD的方位角2. 计算公式： 1）当y 2- y 1 >0，x 2 - x 1 >0时： 2）当y 2- y 1 <0，x 2 - x 1 >0时： 3）当x 2- x 1 <0时： 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD～JD的方位角 α2：JD～ZD的方位角 β：JD处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）
三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U：JD的X坐标 V：JD的Y坐标 A：方位角（ZH～JD） T：曲线的切线长， D：JD偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P：所求点的桩号 B：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M：左偏-1，右偏+1 C：JD桩号 D：JD偏角 L ：缓和曲线长 s A：方位角（ZH～JD） U：JD的X坐标
V：JD的Y坐标 T：曲线的切线长， I=C-T：直缓桩号 J=I+L：缓圆桩号 ：圆缓桩号 K=H+L：缓直桩号 2. 计算公式： 1）当P 中桩坐标：X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°) 2）当I 中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO
工程测量常用计算公式 一、 方位角的计算公式 二、 平曲线转角点偏角计算公式 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式 一、 方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S：QD～ZD 的距离 α：QD～ZD 的方位角 2. 计算公式： 212212y y x x S 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD～JD 的方位角 α2：JD～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角
β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏） 三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U：JD 的X 坐标 V：JD 的Y 坐标 A：方位角（ZH～JD） T：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s D：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P：所求点的桩号 B：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M：左偏-1，右偏+1 C：JD 桩号 D：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A：方位角（ZH～JD） U：JD 的X 坐标 V：JD 的Y 坐标 T：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s I=C-T：直缓桩号 J=I+L：缓圆桩号 s L DR J H 180 ：圆缓桩号 K=H+L：缓直桩号
工程测量计算公式 一、角度与弧度的换算关系： ''''206265''343829577951.571801ρρρπ ====?=?=? = 弧度 二、高程计算公式： A ——后视点 a ——后视读数 B ——前视点 b ——前视读数 1、A 、B 两点间高差b a h AB -= 2、B 点高程AB A B h H H += 3、视线高程b H a H H B A i +=+= 有转点时∑∑-=-+?????+-+-=+??????++=b a b a b a b a h h h h n n n AB )()()(221121 三、水准测量成果整理步骤 （一）计算高差闭合差 1、闭合水准路线∑∑∑=-=测理 测h h h f h 2、附和水准路线） （始终测理 测 H H h h h f h --=-=∑∑∑ （二）分配高差闭合差 1、计算高差闭合差的容许值 （普通水准测量） 适用于山区 适用于平原区 ----±=---±=n f L f h 容h 容1240 式中容h f ---------高差闭合差限值，单位：mm L ----------水准路线长度，单位：Km n ----------测站数，单位：个 四、角度测量 （一）水平角 1、测回法 上半测回 111αβ-=b 下半测回 222αβ-=b 若图根级）(''4021±≤-ββ则有：2)(21÷+=βββ 2、方向观测法 适用：在一个测站上需要观测两个以上方向 上半测回：选择一明显目标A 作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A ，配置度盘，顺时针依次观测A ，B ，C ，D ，A 。 下半测回：到镜成盘右，逆时针依次观测A ，D ，C ，B ，A 。同理各测回按180o/N 的差值，来配置度盘。