以下表述的定义及内容除有特别说明外均基于ASME Y14.5-1994 标准1.0基本定义
1.1要素
1.2尺寸（线性尺寸）
1.3公差
1.4边界、状态及尺寸
2.0符号
2.1形位公差分类、项目及符号
2.2其它常用符号
2.3基准相关符号
3.0基准
3.1基本定义
3.2基准种类
3.3表达方法
4.0形位公差
4.1使用形位公差的目的
4.2形位公差的分类及含义
4.2.1形状公差
4.2.2轮廓度公差
4.2.3位置公差
4.2.3.1定向公差
4.2.3.2定位公差
4.2.3.3跳动公差
5.0几种补充公差说明
5.1复合公差
5.2延伸（突出）公差带
5.3非刚性零件（自由状态）公差带
6.0公差相关要求及原则
6.1RFS要求
6.2最大实体要求
6.3最小实体要求
6.4零形位公差要求
6.5ISO标准中原则及要求
6.5.1独立原则
6.5.2包容原则
6.5.3求可逆要求
7.0形位公差的设计
7.1公差项目的选择
7.2公差数值的选择
7.3公差原则的选择
7.4.基准的选择
7.5相关尺寸公差的设计
1.0基本定义
1.1要素
构成几何零件特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。
要素可以从不同的角度加以分类：
1.1.1按结构特征分
1.轮廓要素：构成轮廓外形的点、线、面；如圆柱面、端平面等；
2.中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面；如圆柱中心线、两对称面的中心平面等；
1.1.2按存在状态分
1.实际要素：零件上实际存在的要素；如测量时所形成的（测量到的）平面、轴线及点等；
2.理想要素：我们设计在机械零件图纸上的要素，它们都是理想的，不存在任何的误差；如图纸上的点、线和
面；
1.1.3按所处地位分
1.被测要素：在图样上给出形状或（和）位置的要素，是被检测对象；如已被附给圆跳动公差的圆柱外表面，
已被附给位置度公差的孔的轴线；
2.基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素；理想的基准要素简称为基准，即有基准点、基准直
线和基准平面；实际零件上的基准要素也可能是被测要素;
1.1.4按功能分
1.单一要素：仅对要素本身提出功能和要求，而给出形状公差的要素；
2.关联要素：相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素；
1.1.5按是否受尺寸影响分
1.非尺寸性要素:如平面不受尺寸影响的要素;
2.尺寸性要素:如圆柱和槽等受尺寸影响的要素(从此类要素中可取得中心轴线,中心平面和对称平面等);
要素是形位公差研究的对象。
1.2尺寸（线性尺寸）
尺寸:带有测量单位的数值，用来定义零件（零件要素）大小、位置、几何特性以及表面特征。表现为两点之间的距离；
1.基本尺寸：在机械零件图纸上设计确定的尺寸；如图纸设计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，35.00即为
基本尺寸；
2.极限尺寸：允许尺寸变化范围的两个界限尺寸，较大的为最大极限尺寸，较小的为最小极限尺寸；如图纸设
计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸（D max），34.85为最小极限尺寸（D min）；
如图纸设计要求孔的内径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸(d max），34.85为最小极限尺寸（d min）；
上述尺寸为设计确定的尺寸。
3.实际尺寸：对完工后零件测量所得到的尺寸;由于测量误差等原因，通常实际尺寸不是真实尺寸,而是接近于
真实尺寸的尺寸；
4.作用尺寸和关联作用尺寸
作用尺寸:单一要素的实际尺寸和其形状公差综合形成的尺寸称为单一要素作用尺寸(简称作用尺寸);
关联作用尺寸:关联要素和其位置公差综合作用形成的尺寸称为关联作用尺寸;
以上两尺寸为实际装配时形成的尺寸.
1.3公差
尺寸公差(简称公差):它是指尺寸的允许变动量。例如:Φ35.00±0.15mm中,±0.15即为公差;
形位公差(几何量公差):它是指实际被测要素的允许变动量。例如图1.4-1中的 ,此框称为
要素控制框,其中为公差项目,Φ.012称为公差值,A和B称为基准, 为公差原则(要素);
1.形位公差是用来控制形状、轮廓、方向、位置以及跳动的；
2.形位公差不控制线性尺寸，虽然它与尺寸有一定的联系，但它不影响尺寸（请参阅7.0形位公差的设计）；
3.设计形位公差时注意线性尺寸的设计（请参阅7.0形位公差的设计）；
的(请参阅7.0形位公差的设计）；
1.4边界、状态及尺寸
在公差原则中,要素主要有三种状态: 实效状态(VC),最大实体状态（MMC）及最小实体状态（LMC）;
1.4.1实效状态(VC):当要素处于给定了最大或最小实体状态的尺寸及其形位公差综合影响时的状态称为实效状态;其形成的边界称为实效边界(VB),其形成的尺寸称为实效尺寸(VS);如图1.4-1所示;
1.4.2最大实体状态（MMC）:最大实体状态是指要素所包含的实体(材料)最多时的状态;在最大实体状态时形成的边界称为最大实体边界(MMB),在最大实体状态时的尺寸称为最大实体尺寸(MMS);
对轴来说,当轴径为最大极限尺时为最大实体状态;对孔来说,当孔径为最小极限尺寸时为最大实体状态;
当要素处于最大实体状态且其的中心要素的形位误差等于给定的公差值时的极限状态称为最大实体实效(MMVC),在最大实体实效状态时形成的边界称为最大实体实效边界(MMVB),在最大实体实效状态时的尺寸称为最大实体实效尺寸(MMVS);
如上图示:
1.当轴径为Φ15.20时为最大实体状态;Φ15.20为最大实体尺寸;
2.当轴径为Φ15.20且直线度为Φ0.10时为最大实体实效状态;此时形成的边界为
最大实体实效边界(如下图示);形成的尺寸为最大实体实效尺寸(如下图尺寸
Φ15.30);
图1.4-1
1.4.3最小实体状态（LMC）:最小实体状态是指要素所包含的实体(材料)最少时的状态;在最小实体状态时形成的边界称为最小实体边界(LMB),在最小实体状态时的尺寸称为最小实体尺寸(LMS);
对轴来说,当轴径为最小极限尺时为最小实体状态;对孔来说,当孔径为最大极限尺寸时为最小实体状态;
当要素处于最小实体状态且其的中心要素的形位误差等于给定的公差值时的极限状态称为最小实体实效状态(LMVC),在最小实体实效状态时形成的边界称为最小实体实效边界(LMVB),在最小实体实效状态时的尺寸称为最小实体实效尺寸(LMVS);
以下为后表述所要涉及到的符号 2.1形位公差分类、项目及符号
因为线轮廓度和面轮廓度当不涉及基准时只控制形状,当涉及基准时又控制位置,所以在有些标准和资料中把 这两种形位公差归为形状公差;在ASME Y14.5-1994标准中把它们单独分出作为轮廓度公差.
分类 项 目 符号
分类
项 目 符号
直线度 平行度
平面度 倾斜度
圆度 定 向 垂直度 形 状 公 差 圆柱度 同心度 ①
线轮廓度
对称度 定 位
位置度
圆跳动 ② 轮 廓 度 公 差
面轮廓度
位 置 公
差
跳 动
全跳动
②
① 在ISO 标准中称为同轴度(Coaxiality); ② 箭头可填充也可不填充;
2.2其它常用符号
最大实体状态
统计公差
最小实体状态
切 面
自由状态 ①
包容原则 ○E ③ 忽略要素尺寸 ○S ②
可逆要求
○R ④
延伸(突出)公差带
① 自由状态只是针对非刚性零件使用的;
② 此符号存在于此标准早期的版本中;现版已取消此符号,并规定如非特别说明,所注形位公差均为此状态; ③ 此为ISO 标准中包容原则应用于单一要素的符号,后详; ④ 此为ISO 标准中可逆要求的符号,只能与 或 同时使用,后详;
2.3基准相关符号
基准
① 基准点
X
目标基准
要素控制框
①三角箭头可填充也可不填充;早期版本符号为
;
3.1基本定义.
1.基准要素:用来确定基准的要素称为基准要素;
2.理想基准要素:基准要素为理想要素时,称为理想基准要素;
3.基准:用来确定被测要素的方向(和)或位置,而理论存在的点,线和面;这些点,线和面应为理想基准要素;
4.模拟基准:基准是理论存在的,在实际加工或检测时,我们是无法直接得到的,因此我们会使用机械台面、夹具和量具等来生成模拟基准;
理解模拟基准是什么尤其重要,我们知道实际的基准要素是存在误差,而基准是理论存在的,不存在误差,这样我们是无法直接得到基准,所以我们就用模拟基准来代替;同时我们也知道机械台面、夹具和量具等模拟基准也是有误差的,但这些误差都可以忽略(在这些装备或设备都合格的情况下);
图3.1-1可以帮助大家理解模拟基准的概念:实际生产的零件,它的基准要素A 是不规则的,虽然它的基准A 是理想的面(线),但它是理论存在的;为了在加工或检测中得到基准,我们用基准要素模拟件与基准要素A 配合,并取它的基准(其实此基准是模拟出来的,称为模拟基准)作为基准A .
图3.1-1
3.2基准种类
3.2.1按组成要素数量
1.单一基准:由单个要素建立起的基准称为单一基准(如图3.2-1,基准A 或B);
2.组合基准:由两个或两个以上的要素建立的基准而作为单一基准使用称为组合基准(如图
3.2-2,基准A-B);
模拟基准(实际使用基准) 取自于基准要素模拟件 零件
基准A
理想基准(图纸设计基准)
基准要素A
基准要素模拟件
图3.2-2
3.2.2按组成要素是否受尺寸影响
1.非尺寸性要素基准;(如图3.2-1,基准A)
2.尺寸性要素基准(如图
3.2-1,基准B);
3.2.3在有些有特殊加工或装配要求的情况下,部分面、轮廓线或复合线需设计成基准,有时也会用点组成线或面来设计成基准(由于我们公司很少涉及此类基准,下面所述只为部分例子,在此就不再详述).
3.2.3.1部分面:如下图所示两种情况( 如图3.2-3,基准A,图3.2-4,目标基准面P);
图3.2-3(基准面A)
图3.2-4(目标基准面P)
图3.2-5(目标基准点P)
图3.2-6(目标基准线P)
3.3表达方法
3.3.1基准相关符号请参照2.3基准相关符号
3.3.2指定基准
1.指定基准时应清晰明确,不应有多重理解,如图3.3-1所示
图中所示基准A和基准B的标法存在以下问题:
1)无法确定所指基准是中心轴,还是单独一个基准面或是两个相互垂直的基准面;
2)所指之处为几个要素的集中处,无法确定图示基准是指哪个要素的基准;
随着标法和指向的不同,更多的误解会产生,这些都应该要避免的.
2.对于单一基准,我们知道按前面所述的分类可分为非尺寸性基准和非尺寸性基准,在大多数情况下我们可按此
类分法来标注.
特别情况不建议采用)或在该平面的边视图(EDGE VIEW)上用一根直线延伸而出标出基准(如图3.3-2示);
图3.3-1
直接指向该面(图面不好,易误解)
边视图延伸出(图面好,易理解)
2)对于尺寸性基准可以将基准与尺寸,尺寸线或该要素形位公差联系在一起,直观明了(如图3.3-3示);
图3.3-3
请比较图3.3-4中基准B和C之不同.
图3.3-4
3.对于组合基准我们先可将各个基准标出,再在要素控制框中用横线将其连在一起,如图3.2-2所示;但如图3.3-5所标准的方法易使人误解,已被取消;
图3.3-5
3.3.3在ISO标准中规定E、M、L、P、F、O、I和R等字母不准或尽量不要用作基准要素符号,以免产生混淆. 虽然在ASME Y1
4.5M-1994中未有提到,但也尽量不要采用这些字母,以防止产生误解(这些字母基本上用作特定
4.0形位公差
形位公差从字面可理解为形状及位置的公差：它是指实际被测要素的允许变动量。
对于形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量（其中线轮廓度及面轮廓度也涉及到位置公差）；
对于位置公差是指实际关联要素的位置对基准所允许的变动量；
4.1使用形位公差的目的
4.1.1零件是由各个单独的要素构成的,一个要素可以不受其它要素的影响而存在(与其它各个要素没有联系):如果它只是满足本身尺寸要求,那么只要它符合泰勒原则便为合格,如果它不仅要满足本身尺寸的要求还允许要求有一定的形状变动,这时我们就会给它一个形状公差;另外一个要素也可以(因功能等要求)受其它要素(基准)的影响而存在(与其它某些要素有联系,同时本身可以有或没有形状变动的要求),这时我们便以要素控制框的形式给出它们的形状或(和)位置关系;
可以总结成两条:1.要素可以只受尺寸限制,但如果有更高精度的形状要求,则要用到形状公差;
2.如要素不仅受尺寸限制,而且与其它要素(基准)也有形状或(和)位置的关系,则要用到形位
公差;
4.1.2另外根据实际生产加工的情况,由于存在误差,功能及经济性等的影响,也是使用形位公差的目的;
1.在实际生产加工过程中，形状和位置也会像尺寸那样产生误差（不是偏差）；
在实际生产加工过程中，夹具结构设计的不妥，夹紧力的大小，机床本身误差，零件内应力的存在甚至加工工艺的安排等，都是造成形位误差的根源；
2.尺寸无法保证零件的功能要求
由于形位误差的产生不可避免，而有些实际零件如误差偏大就会影响它的功能，所以我们根据零件的要求给此误差限定一个可接受的范围；
3.尺寸可保证零件的功能要求，但成本高
有些零件可以通过控制其尺寸来达到控制形状和位置的目的，但这样做工艺很复杂，难保证，成本很高；如果此时我们只控制形位误差便可达到要求，而且成本又低，这样就会经济多了；
泰勒原则:当一要素给定尺寸公差后,尺寸极限不仅控制其尺寸变化,而且控制其形状变化.
泰勒原则主要从以下两方面理解:
1.实际要素的局部实际尺寸都在极限尺寸内;
2.当尺寸偏离最大实体状态时,允许有形状变化,但不得超出最大实体边界;
如图4.1-1所示,实际轴的局部尺寸须在Φ14.80-15.20之间,当轴径偏离Φ15.20时(最大实体状态),轴的形状可以改变,但不能超过最大实体边界;当轴处于最小实体状态时最大,可以有0.40的直线度.
泰勒原则在ASME Y14.5-1994 标准中又称为第一规则和尺寸极限规则;在ISO标准中又称为包容原则(请参阅6.5.2包容原则);单个要素均需遵守该原则.
4.2形位公差的分类及含义
形位公差可分为形状公差,轮廓度公差和位置公差(分类及符号可参阅2.1形位公差分类、项目及符号)。
4.2.1形状公差
形状公差有四个项目：直线度、平面度、圆度及圆柱度度；
这四种形状公差都不涉及基准，且构成公差带的理想区域不涉及尺寸，但形状公差值应小于尺寸极限（请参阅
7.0形位公差的设计）；
1.直线度：可分为两种情况
1)面的各个单一直线
公差带为距离为公差值t的两平行直线之间的区域。实例见图4.2.1-1及图4.2.1-2;
图纸要求
圆柱面的每个纵向线都须位于平行于轴线且与轴线在同一面内距离
为.002的两个直线之间.
图4.2.1-1
被测面的每个纵向线都位于距离为.001的两个平行直线之间,每个横向线都位于距离为.006的两个平行直线之间(请留意与平面度含义的区别).
图4.2.1-2
2)圆柱体的中心线和对称面的对称中心面
A.公差带为直径为Φt的圆柱面内的区域。实例见图4.2.1-3
图纸要求
被测圆柱体的轴线须位于直径为Φ.002的圆柱面内(请与图4.2-1比较).
图4.2.1-3
B.公差带为距离为公差值t的两平行平面之间的区域。实例见图4.2.1-4
图纸要求
被测对称面的中心面须位于距离为.002
的两平面内.
图4.2.1-4
2.平面度
公差带为距离为公差值t的两平行平面之间的区域。实例见图4.2.1-5
图纸要求
在此实例中,ESCUTCHEON的底面在两个相距为.012的平行平面区域内变动.
图4.2.1-5
图纸要求
在此实例
中,WATERWAY的内孔中
任何一个垂直于轴线的
圆,它的圆面边界在半径
差为.0004的两个同心
圆之间变化,且同心圆与
内孔同轴.
图4.2.1-6
4.圆柱度
公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱之间的区域。实例见图4.2.1-7.
图纸要求
实例中零件圆柱面在两个半径差为.002的同轴圆柱面之间变化,且同轴的圆柱与零
件圆柱面同轴.
图4.2.1-7
4.2.2轮廓度公差
轮廓度公差有两个项目：线轮廓度和面轮廓度;
线轮廓度及面轮廓度在不涉及基准时同形状公差，只控制形状要求;如涉及基准时，则有综合控制被测要素形状、方向和位置的功能；
1.线轮廓度
公差带是两条对称于一条几何线偏置为公差值t的对称线之间的区域,且该条几何线为基本理论尺寸形成的几何形状的线. 实例见图4.2.2-1及4.2.2-2.
图纸要求
在平行于该视图的投影面的任一截面上,被测轮廓线须位于两距离为.006的对称线之间,该两对称线为相对于基本理论尺寸形成的几何形状的线对称.
图4.2.2-1
图纸要求
在平行于该视图的投影面的任一截面上,被测轮廓线须位于两距离为.006的对称线之间,该两对称线为相对于基准的基本理论尺寸形成的几何形状的线对称.
图4.2.2-2
2.面轮廓度
公差带是两个对称于一个几何面偏置为公差值t的对称面之间的区域,且该几何面为基本理论尺寸形成的几何形状的面. 实例见图4.2.2-3及4.2.2-4.
图纸要求
被测轮廓面须位于两距离为.006的对称面之间,该两对称面为相对于基本理论尺寸形成的几何形状的面对称.
图4.2.2-3
图纸要求
被测轮廓面须位于两距离为.006的对称面之间,该两对称面为相对于基准的基本理论尺寸形成的几何形状的面对称.
图4.2.2-4
4.2.3位置公差
位置公差有八个项目，又可分为三大类，定向公差：平行度、垂直度、倾斜度；定位公差：同轴度、对称度、位置度；跳动公差：圆跳动、全跳动；
4.2.3.1定向公差
定向公差涉及基准,定向公差带相对于基准有确定的方向;
定向公差有综合控制被测要素形状和方向的功能（请参阅7.0形位公差的设计）;
1.平行度:可分为三种情况
1)线和线
A.公差带是距离为公差值t,且平行于基准线位于给定方向上的两平行平面之间的区域;
图纸要求
被测圆柱孔的轴线须位于距离为.002且平行于基准线的两平行平面及距离为.003且平行于基准线的两平行平面内.
图4.2.3.1-1
B.公差带是直径为Φt,且平行于基准轴线的圆柱面内的区域;
图纸要求
被测圆柱孔的轴线须位于.002且平行于基准轴线的圆柱面内.
图4.2.3.1-2
2)线和面
公差带是距离为公差值t,且平行于基准平面(轴线、直线)的两平行平面之间的区域;
图纸要求
被测孔轴线须位于距离为.002且平行于基准面的两平行平面之间.
图4.2.3.1-3
3)面和面
公差带是距离为公差值t,且平行于基准平面的两平行平面之间的区域;
图纸要求
被测ESCUTCHEON的上表面位于距离是.012且平行于基准平面的两平行平面之间的之间;
图4.2.3.1-4
1)线和线
公差带是距离为公差值t,且垂直于基准线的两平行平面之间的区域;
图纸要求
被测孔轴线位于距离为.005且垂直于基准轴线的两平行平面之间.
图4.2.3.1-5
2)线和面
A.公差带是距离为公差值t,且垂直于基准面位于给定方向上的两平行平面之间的区域;
图纸要求
被测圆柱孔的轴线须位于距离为.002且
垂直于基准的两平行平面及距离为.003且
垂直于基准的两平行平面内.
图4.2.3.1-6
B.公差带是直径为公差值Φt,且垂直于基准面的圆柱面内的区域
一、幾何公差 1.定義：幾何公差係表示物體幾何型態之公差：包括形狀公差及位置公差，亦 即一種幾何型態或其所在位置公差，係指一公差區域。而該型態或其位置，必須界於此公差區域內。 2.應用準則 (1)應用長度或角度公差有時無法達到管制某種幾何型態之目的，則需註明 幾何公差，幾何公差與長度公差或角度公差相牴觸時應以幾何公差為 準。 (2)某一幾何公差可能自然限制第二種幾何公差，若此兩種幾何公差區域相 同時，則不必標註第二種幾何公差，若第二種幾何公差之公差區域較小 時，則不可省略。 1.平行度公差限定時，同時亦限制該平面之真平度誤差。 2.垂直度公差限定時，同時亦限制該平面之真平度誤差。 3.對稱度公差限定時，同時亦限制真平度與平行度誤差。 4.同心度公差限定時，同時亦限制真直度與對稱度誤差。 3. 幾何公差符號
4.標註例 公差框格：公差標註在一個長方形框格內，此長方形框格分成兩隔或多格，框格內由左至右依順序填入下列各項 ●左起第一格內，填入幾何公差符號。 ●第二格內，填入公差數值，若公差區域為圓形或圓柱，則應在此數值前 加一"ψ"符號。 ●如需標示基準，則填入代表該基準或多個基準之字母。 ●如有與公差有關之註解，如"6孔"或"6x"可加註在框格上方 ●在公差區域內，對形狀之指示，可寫在公差框格之附近或用一引線連接 之 A B C 指向公差限制之部位指 示 公 差 之 符 號 說 明 公 差 之 大 小， 單 位 mm 說 明 基 準 面 ， 沒 必 要 時 可 省 略
圖例說明 1.真直度 全部軸線須在一個直徑為0.04之圓柱形 公差區域內。 2.真平度 箭頭所指之平面須介於兩個相距0.03的 平行平面之間 3.真圓度 在任一與軸線正交剖面上，其周圍須介於 半徑差為0.03的兩同心圓之間。 4.圓柱度 本圓柱之表面須介於兩個同軸線而半徑 差為0.02的圓柱面之間。
重庆能源职业学院2010—2011学年第一学期 城市热能应用技术专业《机械基础》课程期末考试试卷A （考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、投射方向与视图名称的关系：由前向后投射所得到的视图，称为 主视图 ；由上向下投射所得到的视图，称为 俯视图；由左向右投射所得到的视图，称为 左视图 。 2、7/850f H φ配合代号中H 代表 孔的基本偏差代号 ，8代表 公差等级代号 ，f 代表 轴的基本偏差代号 3、常用联轴器可分为三大类： 刚性联轴器、 弹性 联轴器和 安全联轴器 4、根据轴承工作的摩擦性质可分为 滑动摩擦轴承和 滚动摩擦轴承。按其所受载 荷方向不同可分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承等。 5、渐开线齿轮分度圆上的 P 和 π 的比值，称为模数。模数越大，分度圆直径越大，齿厚越 大 。 6、蜗杆传动是由 主动件蜗杆 与 从动件涡轮 相啮合，传递 空间两垂直 交错轴之间的运动和动力和动力的传动机构，传动比122112//z z n n i == 7、形位公差表示_垂直度__公差，公差值为。 8、符号 代表 不去金属_的_____表面粗糙度。 9、齿轮传动的五种失效形式为 轮齿折断、齿面疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损、塑性变形 11、V 带传动是靠传动带的两侧面与带轮轮槽侧面相接触而工作的 评卷人 得分 一、填空题（每空分，共16分） 专业__________ 教学班次___________ 学号___________ 姓名____________ …………………………密………………………………封………………………………线………………………………………
以下表述的定义及内容除有特别说明外均基于ASME Y14.5-1994 标准1.0基本定义 1.1要素 1.2尺寸（线性尺寸） 1.3公差 1.4边界、状态及尺寸 2.0符号 2.1形位公差分类、项目及符号 2.2其它常用符号 2.3基准相关符号 3.0基准 3.1基本定义 3.2基准种类 3.3表达方法 4.0形位公差 4.1使用形位公差的目的 4.2形位公差的分类及含义 4.2.1形状公差 4.2.2轮廓度公差 4.2.3位置公差 4.2.3.1定向公差 4.2.3.2定位公差 4.2.3.3跳动公差 5.0几种补充公差说明 5.1复合公差 5.2延伸（突出）公差带 5.3非刚性零件（自由状态）公差带 6.0公差相关要求及原则 6.1RFS要求 6.2最大实体要求 6.3最小实体要求 6.4零形位公差要求 6.5ISO标准中原则及要求 6.5.1独立原则 6.5.2包容原则 6.5.3求可逆要求 7.0形位公差的设计 7.1公差项目的选择 7.2公差数值的选择 7.3公差原则的选择 7.4.基准的选择 7.5相关尺寸公差的设计
1.0基本定义 1.1要素 构成几何零件特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。 要素可以从不同的角度加以分类： 1.1.1按结构特征分 1.轮廓要素：构成轮廓外形的点、线、面；如圆柱面、端平面等； 2.中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面；如圆柱中心线、两对称面的中心平面等； 1.1.2按存在状态分 1.实际要素：零件上实际存在的要素；如测量时所形成的（测量到的）平面、轴线及点等； 2.理想要素：我们设计在机械零件图纸上的要素，它们都是理想的，不存在任何的误差；如图纸上的点、线和 面； 1.1.3按所处地位分 1.被测要素：在图样上给出形状或（和）位置的要素，是被检测对象；如已被附给圆跳动公差的圆柱外表面， 已被附给位置度公差的孔的轴线； 2.基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素；理想的基准要素简称为基准，即有基准点、基准直 线和基准平面；实际零件上的基准要素也可能是被测要素; 1.1.4按功能分 1.单一要素：仅对要素本身提出功能和要求，而给出形状公差的要素； 2.关联要素：相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素； 1.1.5按是否受尺寸影响分 1.非尺寸性要素:如平面不受尺寸影响的要素; 2.尺寸性要素:如圆柱和槽等受尺寸影响的要素(从此类要素中可取得中心轴线,中心平面和对称平面等); 要素是形位公差研究的对象。 1.2尺寸（线性尺寸） 尺寸:带有测量单位的数值，用来定义零件（零件要素）大小、位置、几何特性以及表面特征。表现为两点之间的距离； 1.基本尺寸：在机械零件图纸上设计确定的尺寸；如图纸设计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，35.00即为 基本尺寸； 2.极限尺寸：允许尺寸变化范围的两个界限尺寸，较大的为最大极限尺寸，较小的为最小极限尺寸；如图纸设 计要求轴的外径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸（D max），34.85为最小极限尺寸（D min）； 如图纸设计要求孔的内径为Φ35.00±0.15mm，则35.15为最大极限尺寸(d max），34.85为最小极限尺寸（d min）； 上述尺寸为设计确定的尺寸。 3.实际尺寸：对完工后零件测量所得到的尺寸;由于测量误差等原因，通常实际尺寸不是真实尺寸,而是接近于 真实尺寸的尺寸； 4.作用尺寸和关联作用尺寸 作用尺寸:单一要素的实际尺寸和其形状公差综合形成的尺寸称为单一要素作用尺寸(简称作用尺寸); 关联作用尺寸:关联要素和其位置公差综合作用形成的尺寸称为关联作用尺寸; 以上两尺寸为实际装配时形成的尺寸. 1.3公差 尺寸公差(简称公差):它是指尺寸的允许变动量。例如:Φ35.00±0.15mm中,±0.15即为公差; 形位公差(几何量公差):它是指实际被测要素的允许变动量。例如图1.4-1中的 ,此框称为 要素控制框,其中为公差项目,Φ.012称为公差值,A和B称为基准, 为公差原则(要素); 1.形位公差是用来控制形状、轮廓、方向、位置以及跳动的； 2.形位公差不控制线性尺寸，虽然它与尺寸有一定的联系，但它不影响尺寸（请参阅7.0形位公差的设计）； 3.设计形位公差时注意线性尺寸的设计（请参阅7.0形位公差的设计）；
机械加工工艺基础知识 点总结 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
机械加工工艺基础知识点总结 一、机械零件的精度 1.了解极限与配合的术语、定义和相关标准。理解配合制、公差等级及配合种类。掌握极限尺寸、偏差、公差的简单计算和配合性质的判断。 基本术语：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、尺寸偏差、上偏差、下偏差、（尺寸）公差、标准公差及等级（20个公差等级，IT01精度最高；IT18最低）、公差带位置（基本偏差，了解孔、轴各28个基本偏差代号）。 配合制： （1）基孔制、基轴制；配合制选用；会区分孔、轴基本偏差代号。 （2）了解配合制的选用方法。 （3）配合类型：间隙、过渡、过盈配合 （4）会根据给定的孔、轴配合制或尺寸公差带，判断配合类型。 公差与配合的标注 （1）零件尺寸标注 （2）配合尺寸标注 2.了解形状、位置公差、表面粗糙度的基本概念。理解形位公差及公差带。 几何公差概念： 1）形状公差：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。 2）位置公差：位置度、同心度、同轴度。作用：控制形状、位置、方向误差。3）方向公差：平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度、面轮廓度。 4）跳动公差：圆跳动、全跳动。 几何公差带： 1）几何公差带 2）几何公差形状 3）识读 3.正确选择和熟练使用常用通用量具（如钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺等）及专用量具（如螺纹规、平面样板等），并能对零件进行准确测量。 常用量具： （1）种类：钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺。 （2）识读：刻度，示值大小判断。 （3）调整与使用及注意事项：校对零点，测量力控制。 专用量具： （1）种类：螺纹规、平面角度样板。 （2）调整与使用及注意事项 量具的保养 （1）使用前擦拭干净 （2）精密量具不能量毛坯或运动着的工伯 （3）用力适度，不测高温工件 （4）摆放，不能当工具使用 （5）干量具清理
教学目标 通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌 握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的 选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、 径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。 教学重点和难点 重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂 键槽的尺寸及形位误差的检测等。 难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、 厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。 学时分配 教学内容 、概述 1.零件的要素一一任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。 按所处地位分：被测要素和基准要素; 2 .形位公差项目及代号 项目三 形位误差检测 V 型铁、厚薄规、半 V 型铁、 (1) 按结构特征分：轮廓要素和中心要素; (2) 按存在状态分：理想要素和实际要素; (4) 按功能要求分：单一要素和关联要素。
共14个形位公差项目(见表) Ml 3 .形位公差的含义和特征 (1) 含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。 (2) 特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。 4 .形位公差的标注 ①框格 ②指引线 ③箭头 ④项目(平行度等) ⑤形位公差数值 ⑥基准符号及基准代号 (2) 书写方式 ① 在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主; tt 平行炭 対称度 p Pt lit Mt功 ik 问 同轴厘 壮 (1)标注内容(以图3-1为例讲解) 图3-1
项目三形位误差检测 教学目标 通过本项目学习和实践，使学生掌握形位公差的项目；了解各形位公差项目的公差带区域；掌握形位公差的标注、形位公差的选择（包括形位公差项目的选择、基准的选择以及形位公差数值的选择）；掌握形位误差的测量方法，能正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪；掌握轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测。 教学重点和难点 重点：形位公差的项目、形位公差的标注、形位公差的选择、形位误差的测量、轴键槽和轮毂键槽的尺寸及形位误差的检测等。 难点：形位公差的标注、形位公差的选择、正确使用百分表、平板、角尺、偏摆仪、V型铁、厚薄规、半径规等量具和量仪测量形位误差，并正确处理测量数据。 学时分配 教学内容 一、概述 1．零件的要素——任何一个零件都是由点、线、面组成，所以，点、线面称为要素。 （1）按结构特征分：轮廓要素和中心要素； （2）按存在状态分：理想要素和实际要素； （3）按所处地位分：被测要素和基准要素； （4）按功能要求分：单一要素和关联要素。 2．形位公差项目及代号
共14个形位公差项目（见表） 3．形位公差的含义和特征 （1）含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域，公差即为实际要素不要超过该区域。 （2）特征：包含公差带区域的形状、大小、方向和位置。 4．形位公差的标注 （1）标注内容（以图3-1为例讲解） 图3-1 ①框格 ②指引线 ③箭头 ④项目(平行度等) ⑤形位公差数值 ⑥基准符号及基准代号 （2）书写方式 ①在图纸中可以水平或垂直放置，一般以水平放置为主；
②框格内容从左到右的顺序：公差项目、公差值、基准代号； ③公差值的单位mm； ④项目用代号； ⑤指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次； ⑥指引线箭头的位置 箭头和尺寸线对齐——表示中心要素 箭头和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑦基准的表示方法 细实线和尺寸线对齐——表示中心要素 细实线和尺寸线错开——表示轮廓要素； ⑧可简化的标注： 同一要素有多项要求； 不同要素有同一要求 结构相同的几个要素有相同要求。 二、形状公差与公差带（举例说明标注、解释及公差带） 1．直线度 圆柱面素线的直线度公差、圆柱体轴线的直线度公差，如图3-2所示。 图3-2 2．平面度 平面的平面度公差，如图3-3所示。 图3-3 3．圆度 圆柱面的圆度公差、圆锥面的圆度公差，如图3-4所示。
汽车形位公差知识 特征项目符号有无基准公差类别简要描述 直线度 无形状公差直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的直线状况，也就是通常所说的平直程度。 直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量，也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。 平面度平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想的平面状况，也就是通常所说的平整程度。 平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量，也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。 圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。即通常所说的圆整程度。 圆度公差是同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。也就是圆柱上给定的，用以限制实际圆的加工误差所允许的变动范围。 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。 圆柱度公差是实际圆柱面所允许的最大变动量。也就是图样上给定的，用以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。 线轮廓度有或无 形状公差或 位置公差线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想的形状的状况。 轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。也就是图样上给定的，用以限制实际曲线加工误差所允许的变动范围。 面轮廓度有或无面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。 面轮廓度公差是指非圆面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量，也就是图样上给定的，用以限制实际曲面加工误差的变动范围。 平行度有定向公差平行度是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。也就是通常所说的保持平行的程度。 平行度公差是：被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。也就是图样上所给出的，用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
形位公差的标注 （1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。 形状和位置公差 形状和位置公差的基本概念 零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差； 再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
形位公差很复杂吗？其实一共14种类型，分类后很 容易记 如上图，很多企业的面试题里会有考到形位公差的知识，很多人对形位公差熟悉不够，觉得形位公差很复杂，也很乱，种类有多，定义又模糊，根本就记不住，其实形位公差分好类，并没有那么多种，归好类就很容易记了；
形位公差分为形状公差和位置公差 形位公差一般也叫几何公差，包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。 什么是形状公差，它有哪几种形式 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量。是被测要素的几何形状的公差，即几何形状的准确性，不存在对基准的误差，是独立的误差。通俗点就是，和形状有关的要素。 形状公差：包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6种。 什么是位置公差，它有哪几种形式 位置公差是指关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量。根据关联要素对基准的功能要求，位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格。定向公差：包括平行度、垂直度及倾斜度3种。 定位公差：包括同轴度、对称度、和位置度3种。 跳动公差：包括圆跳动与全跳动2种。
综合起来，形位公差的种类一共有14种，其中形状公差6种，位置公差8种（定向3种，定位3种，跳动2种）： 即形状公差：包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6种；位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差三类； 定向公差：包括平行度、垂直度及倾斜度3种。 定位公差：包括同轴度、对称度、和位置度3种。 跳动公差：包括圆跳动与全跳动2种。
2020年2月学习心得 形位公差标注注意点 经过切削加工的零件，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。设计时常会对一些形状和位置误差有严格要求的地方，给出一个能满足性能要求的允许变动范围，即形状和位置公差。这种表示形状和位置要求的公差，国家标准规定采用公差框格标注形式，即用带箭头的指引线将公差框格与有关被测要素相连。合理的标注形位公差将直接关系到产品的质量，是保证零件使用要求，提高产品经济效果的重要方面。下面就形位公差标注中常出现的问题提出来与大家共同探讨。 1 被测要素或基准的指向问题 被测要素或基准要素到底是中心要素还是轮廓要素要区分清楚，不能混淆。如图1（a）所示，跳动公差或圆度公差只适用于表面而不适用于轴线，故公差框格中的箭头应避开尺寸线指向零件表面，而同轴度肯定是对圆柱的轴线而言，所以被测要素应对齐尺寸线。被测要素的基准应是轴线而不是表面，故基准符号应与尺寸线对齐。另外，几项用于同一被测要素的形位公差项目不能误用一条指引线，正确的标注如图1（b）所示。 2 新旧国家标准中形位公差的标注问题 新的形位公差标准已经取消了被测要素直接指向中心线，基准要素直接标注在中心线上的注法，也取消了将基准要素直接与形位公差框格相连的情况，如图2所示的三种情况在制图中已不再使用。 3 圆锥体的形位公差标注问题
圆锥体上的形位公差标注要注意标注指引线与圆锥体素线是否垂直的问题，如图3所示，直线度、圆跳动箭头的方向应垂直于圆锥体素线，而圆度箭头的方向应与圆锥体的轴线垂直。 4 形位公差取值的合理性及协调性问题 4.1 各种公差的关系 （1）形状公差与尺寸公差 某些形状公差可以控制在尺寸公差之内，如某轴的尺寸要求为，即表示轴径允许在59.97～60mm之间变动，其圆度误差也就自然的控制在R max－R min的两个同心圆之间了。所以当形状误差可由尺寸公差控制时，就不必再给出形状公差要求。只有在给定的尺寸控制范围内，形状精度尚不能满足设计要求时，才可给出形状公差。 当然，并非所有的形状误差都可由尺寸公差控制。如某轴的标注，这表示圆柱面应遵循包容原则，即在检测时，要求把形状误差控制在尺寸公差之内，且实际要素的任何一点均不得超出直径为最大实体尺寸时的理想圆柱面，此时的圆度误差为零。但在生产实践中，对轴径一般采用两点法测量，对圆柱轴线的直线度、圆柱度是控制不了的。这种只想靠提高尺寸精度来控制形状误差的做法，既不经济，也不可能有。只有当设计要求的确需要，而实际检验又可保证的情况下，才可规定这种设计要求。 （2）位置公差与尺寸公差 图4（a）所示，Φ35H7 同时给出了定位尺寸公差和平行度公差，定位尺寸50±0.03 已经表明孔的轴线应在定位公差0.06范围内变动。而给出的平行度公差则是0.1，即要求Φ35H7 的实际轴线可以在距离为0.1mm 且平行于基准A的两平行平面间变动，这显然是矛盾的。
形位公差 1、形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？ 答：形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下： （1）理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素。零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。 （2）被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。 （3）单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。 （4）轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。 2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 答：形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。其含义和标注如下： 1）直线度 表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式。形位公差在图样上用框格注出，并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，箭头指在有公差要求的被测要素上。一般来说，箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向。通常形状公差的框格有两格，第一格中注上某项形状公差要求的符号，第二格注明形状公差的数值。 2）平面度 表2-3为平面度公差要求的标注方式。平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。 3）圆度 表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式。 在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。 4）圆柱度 如表2-5所示，由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域，该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值。 3、定向公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 答：定向公差有平行度、垂直度和倾斜度。其含义和标注如下： 1）平行度 对平行度误差而言，被测要素可以是直线或平面，基准要素也可以是直线或平面，所以实际组成平行度的类型较多。表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例。其中，基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注，字母方向始终是正位，基准是中心要素时，粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐。 2）垂直度 垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。表2-8是几种垂直度标注的示例。 3）倾斜度
形位公差的标注 （1）代号中的指引 线前头与被测要素的连 接方法当被测要 素为线或表面时， 指引线的箭头应 指在该要素的轮 廓线或其延长线 上，并应明显地与 尺寸线错开，见下 图a。 当被测要素 为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则
一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际
相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。
（三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量
形位公差知识全集 形位公差的代号(GB/T 1182-1996) 形位公差各项目的符号 形状公差位置公差项目符号项目符号 直线度— 定 向 平行度∥ 垂直度⊥ 平面度 倾斜度∠圆度 定 位 同轴度 对称度 圆柱度 位置度 线轮廓度⌒ 跳 动 圆跳动 面轮廓度全跳动 其他有关符号 符号意义 最大实 体状态 延伸 公差带 包容原则 (单一要素) 理论 正确尺寸 基准目标 形位公差框格
公差框格应水平或垂直绘制，其线型为细实线。公差框格分为两格或多格，框格内 从左到右填写的内容： 第一格为形位公差符号；第二格为形位公差值和有关符号；第三格及以后为基准代 号字母和有关符号。 （h为图样中采用字体的高度） 基准代号 注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实线。 二、形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 1182-1996 1 直线度 a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。 c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 图例： １) 圆柱表面上任一素线必图例： １) 棱线必须位于箭头所示 图例： １) φd圆柱体的轴线必须
须位于轴向平面内，距离为公差 值的两平等直线之间。 ２) 圆柱表面上任一素线在 任意100长度内必须位于轴向平 面内，距离为公差值的两平等直 线之间。 方向，距离为公差值的平行平面 内。 ２) 棱线必须位于水平方向 距离为公差值，垂直方向距离为 公差值的四棱柱内。 位于直径为公差值的圆柱面 内。 ２) 整个零件的轴线必须 位于直径为公差值的圆柱面 内。 2. 平面度 公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 图例：上表面必须修正于距离为公差值 的两平行平面内。 图例：表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公 差值的两平行平面内。 3. 圆度 公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间 的区域。 图例：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆 必须位于半径差为公差值的两同 心圆之间。 4．圆柱度 公差带定义——公差带是半径差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 图例：圆柱面必须位于半径差值的两同轴圆柱面之间。 5. 线轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的 区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相 对基准为理想位置的理想轮廓线。
形位公差知识点说明 2015年12月25日 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差(tolerance offormand position)。 （1）概况 形位公差术语，根据GB/T1182-2008 已改为新术语：几何公差。 包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。形状公差和位置公差简称为形位公差。 （2）项目符号 形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表示符号如下图所示： ①形状公差 1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对直线发生不直而提出的要求。 2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱
面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。 4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 5、线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 6、面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。 ②定向公差 1、平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 2、垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 3、倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 ③定位公差 1、同轴度（◎）用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 2、对称度符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 3、位置度符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 ④跳动公差 1、圆跳动符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 2、全跳动符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 （4）测量方法 ①形状误差 指零件上的点、线、面等几何要素在加工时可能产生的几何形状上的误差。 如：加工一根圆柱时，轴的各断面直径可能大小不同、或轴的断面可能不圆、或轴线可能不直、或平面可能翘曲不平等。 ②位置误差 指零件上的结构要素在加工时可能产生的相对位置上的误差。 如：阶梯轴的各回转轴线可能有偏移等。 目前有一种高效测量各种形位误差的测量方法，就是可以直接利用数据采集仪连接各种指示表，如百分表等，数据采集仪会自动读取测量数据并进行数据分析，无需人工测量跟
常用形位公差符号.jpg 形位公差 开放分类：专业术语、公差、形位公差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 xingwei gongcha 形位公差 tolerance of form and position 包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。 形状公差和位置公差简称为形位公差
(1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 (2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。 形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素 形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度 2) 平面度 平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度 在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心.
轴承应用知识:公差与配合、形位公差和表面粗糙度 GB/T 1800中，孔（或）轴的基本尺寸，最大极限尺寸和最小极限尺寸的关系如图9-1所示。在实际应用中，常常简化，即不画出孔（或轴），仅用公差带图来表示其基本尺寸、尺寸公差及偏差的关系，如图9-2所示。 基本偏差是确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。如图9-2 所示的基本偏差为下偏差。基本偏差代号，对孔用大写字母A，B…，ZC表示，对轴用小写字母a，b,…，zc表示，如图9-3 所示。 图9-1尺寸关系图
图9-2公差带图图9-3基本偏差系列 标准公差等级代号用符号IT和数字组成，例如IT7，当其与代表基本偏差的字母一起组成公差带时，省略IT字母。例如：H7表示孔的公差带为7级；h7表示轴的公差带为7级。标准公差等级分IT01、ITO、IT1、…，IT18共20级，基本尺寸为0～800mm的各级标准公差数值见表9-8.1。 配合用相同的基本尺寸后跟孔、轴的公差带表示。例如：φ52H7/g 6。配合分基孔制配合和基轴制配合。在一般情况下，优先选用基孔制配合。配合有间隙配合、过渡配合和过盈配合，这取决于孔、轴公差带的相互关系。 表9-8.1 标准公差数值（GB/T1800.3-98摘录）μm 基本尺寸/mm 标准公差等级 IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10I T11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18 ≤30.8 1.22346101425406010014025040060010001400 >3～61 1.5 2.5458121830487512018030048075012001800 >6～101 1.5 2.5469152236589015022036058090015002200 >10～18 1.223581118274370110180270430700110018002700 >18～30 1.5 2.54691321335284130210330520840130021003300 >30～50 1.5 2.54711162539621001602503906201000160025003900 >50～80235813193046741201903004607401200190030004600 >80～ 120 2.5461015223554871402203505408701400220035005400 >120～ 180 3.558121825406310016025040063010001600250040006300 >180～ 250 4.5710142029467211518529046072011501850290046007200
必知的形位公差知识全集一、形位公差的代号(GB/T 1182-1996)
注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实线。 二、形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 1182-1996 1 直线度 a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。 c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
2. 平面度 公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
3. 圆度 公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 4．圆柱度 公差带定义——公差带是半径差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 5. 线轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。
6.面轮廓度 公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。 注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。 7. 平行度 a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。 b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区