期末测试题
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（）
A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣D．3﹣2=
4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定
6．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．如果a是整数，那么a是有理数
B．内错角相等
C．任何实数的绝对值都是正数
D．两边一角对应相等的两个三角形全等
7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）
A．B．C．D．
8．（3分）（﹣4）2的平方根是（）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
9．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（）
A．a=4，b=3 B．a=4，b=4 C．a=7，b=﹣4 D．a=7，b=4
10．（3分）方程的解是x等于（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．无解
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 m．
12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3= ．
13．（3分）实数﹣4的绝对值等于．
14．（3分）如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE= °．
15．（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．
16．（3分）计算：（）2015（）2016= ．
17．（3分）巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是度．18．（3分）如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为 cm．
三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（8分）①化简：
②计算：．
20．（6分）求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？
四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．（8分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：BD=CE．
22．（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．
五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
23．（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
24．（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）
六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）
25．（10分）阅读下列材料，并解决问题：
①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=﹣1，x2=﹣2，计算：x1+x2= ，x1?x2=
②已知方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1=4，x2=﹣1，计算：x1+x2= ，x1?x2=
③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=，x2=
，请通过计算x1+x2及x1?x2，探究出它们与p、q的关系．
26．（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．
【解答】解：①是分式；②分母中不含字母，不是分式；③分母中不含字母，不是分式；④分母中含有字母是分式．
故选：B．
【点评】本题主要考查分式的定义，明确π不是字母是一个常数是解题的关键．
2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（）
A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x
【分析】把分式的分母与分子同时除以x即可得出结论．
【解答】解：∵分式的分母与分子同时除以x得，=．
∴括号内应填x2﹣3．
故选C．
【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解答此题的关键．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣D．3﹣2=
【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算．
【解答】解：30=1，3﹣2=，
故选：D．
【点评】此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，x+1≥0，
解得，x≥﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是
解题的关键．
5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定
【分析】分腰为6cm和腰为5cm两种情况，再求其周长．
【解答】解：当腰为6cm时，则三角形的三边长分别为6cm、6cm、5cm，满足三角形的三边关系，周长为17cm；
当腰为5时，则三角形的三边长分别为5cm、5cm、6cm，满足三角形的三边关系，周长为16cm；综上可知，等腰三角形的周长为16cm或17cm．
故选C．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．6．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．如果a是整数，那么a是有理数
B．内错角相等
C．任何实数的绝对值都是正数
D．两边一角对应相等的两个三角形全等
【分析】根据有理数的分类对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据全等三角形的判定方法对D进行判断．
【解答】解：A、如果a是整数，那么a是有理数，所以A选项正确；
B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；
C、任何实数的绝对值都是非负数，所以C选项错误；
D、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形，所以D选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）
A．B．C．D．
【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．
【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；
从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2，所以这个不等式组为．
故选A．
【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8．（3分）（﹣4）2的平方根是（）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
【分析】根据平方根的概念，推出16的平方根为±4．
【解答】解：（﹣4）2的平方根是±4，
故选B
【点评】本题主要考查平方根的定义，关键在于推出（±4）2=16．
9．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（）
A．a=4，b=3 B．a=4，b=4 C．a=7，b=﹣4 D．a=7，b=4
【分析】利用完全平方公式去括号，进而得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵（2﹣）2=a+b，
∴4+3﹣4=a+b，
∴a=7，b=﹣4，
故选C
【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用完全平方公式得出a，b的值是解题关键．10．（3分）方程的解是x等于（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．无解
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x+2=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
故选D
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 2.5×10﹣6 m．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：2.5μm=2.5×0.000001m=2.5×10﹣6m，
故答案为：2.5×10﹣6．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3= （x+）（x﹣）．
【分析】把3写成的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式．
【解答】解：x2﹣3=x2﹣（）2=（x+）（x﹣）．
【点评】本题考查平方差公式分解因式，把3写成的平方是利用平方差公式的关键．13．（3分）实数﹣4的绝对值等于 4﹣．
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：﹣4的绝对值等于4﹣，
故答案为：4﹣．
【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．
14．（3分）如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE= 35 °．
【分析】由外角性质可得∠ABD的度数，再利用角平分线的定义可得结果．
【解答】解：∵∠C=30°，∠D=40°，
∴∠ABD=∠C+∠D=30°+40°=70°，
∵BE为∠ABD的角平分线，
∴=35°，
故答案为：35．
【点评】本题主要考查了外角的性质和角平分线的定义，利用外角的性质得∠ABD的度数是解答此题的关键．
15．（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件 AC=BD （只填一种），可证出△ABC≌△BAD．
【分析】本题是开放题，要使△ABC≌△BAD，已知AD=BC，AB是公共边，故添加AC=BD，即可根据SSS判定两三角形全等．
【解答】解：添加AC=BD．
∵AD=BC，AB=AB，AC=BD
∴△ABC≌△BAD．（SSS）
故答案为AC=BD．
【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
16．（3分）计算：（）2015（）2016= 2﹣．
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．
【解答】解：（）2015（）2016
=[（）2015（）2015]（﹣2）
=[（）×（）]2015（﹣2）
=2﹣．
故答案为：2﹣．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．17．（3分）巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是 120 度．【分析】由已知给出等腰三角形一底角为30°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和不难求得等腰三角形的顶角．
【解答】解：∵等腰三角形的两个底角相等
∴顶角度数是：180°﹣30°﹣30°=120°．
故填120．
【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理．等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180度．找着底角的关系，利用三角形的内角和求解时非常重要的方法，注意掌握．
18．（3分）如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为 10 cm．
【分析】根据垂直平分线性质得AF=BF，AN=CN，所以△ANF周长=BC．
【解答】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于F，N，
∴AF=BF，AN=CN，
∴C△AFN=AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=10．
故答案为：10．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（8分）①化简：
②计算：．
【分析】①先通分化为同分母，再进行同分母的加法运算，然后约分即可；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
【解答】解：①原式=+
=
=；
②原式=2++﹣3
=2﹣．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的加减法．
20．（6分）求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？
【分析】根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可求得x的取值范围．
【解答】解：根据题意得：﹣≥1，
3（3x﹣5）﹣7（x+4）≥21，
9x﹣15﹣7x﹣28≥21，
9x﹣7x≥21+28+15，
2x≥64，
x≥32．
故当x≥32时，代数式﹣的值不小于1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出一元一次不等式，应按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1这个步骤来解．
四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．（8分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：BD=CE．
【分析】利用垂直的定义得到∠BEC=∠BDC=90°，然后根据三角形全等的判定方法可得到△BCD≌△BCE，则根据全等的性质即可得到BD=CE．
【解答】解：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
在△BCD和△CDE中，
，
∴△BDC≌△CDE（AAS），
∴BD=CE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角分别相等，且其中一组角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．
22．（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．
【分析】（1）通过SAS可得△ABE≌△ACD．
（2）根据全等三角形的性质推出∠ABE=∠CAD，再通过角之间的转化即可求解∠BFD的度数．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE．
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质问题，解决本题的关键是证明△ABE≌△CAD．
五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
23．（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
【分析】首先设大货车的速度为xkm/时，则小轿车的速度为1.2xkm/时，根据题意可得等量关系：大货车行驶时间﹣小轿车行驶时间=小时，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设大货车的速度为xkm/时，由题意得：
﹣=，
解得：x=80，
经检验：x=80是分式方程的解，
1.2x=1.2×80=96，
答：大货车的速度为80km/时，小轿车的速度为96km/时．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意不要忘记检验．
24．（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）
【分析】读懂题列出不等式关系式即可求解，关系式为：得奖的分数≥80．
【解答】解：设做对x道．根据题意列出不等式：
4x﹣2×（25﹣x）≥80，
解得：x≥，
∵=21，
∴x最小取22．
答：至少应选对22道题才能获奖．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．
六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）
25．（10分）阅读下列材料，并解决问题：
①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=﹣1，x2=﹣2，计算：x1+x2= ﹣3 ，x1?x2= 2
②已知方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1=4，x2=﹣1，计算：x1+x2= 3 ，x1?x2= ﹣4
③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=，x2=
，请通过计算x1+x2及x1?x2，探究出它们与p、q的关系．
【分析】根据题目中所给的方程的两根，分别求出x1+x2，x1?x2，然后可得出x1+x2=﹣p，x1x2=q．【解答】解：①∵x1=﹣1，x2=﹣2，
∴x1+x2=﹣3，x1?x2=2；
②∵x1=4，x2=﹣1，
∴x1+x2=3，x1?x2=﹣4；
③∵x1=，x2=，
∴x1+x2=+=﹣p，
x1x2=?=q，
即x1+x2=﹣p，x1x2=q．
故答案为：﹣3，2；3，﹣4．
【点评】本题考查了根与系数的关系，解答本题的关键是根据方程所给的两根求出两根之和和两根之积，然后得出根与系数的关系．
26．（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
【分析】作辅助线EF⊥BC于点F，然后证明Rt△AME≌Rt△FNE，从而求出AM=FN，所以BM 与CN的长度相等．
【解答】解：BM与与CN的长度相等．
证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，
如图，作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，
∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，
∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，本题的关键是证明Rt△AME≌Rt△FNE，利用全等的性质和等量代换求解．
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案
八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号 _______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ．计算2的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式2 2+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这 个三角形的一个内角的度数是（ ） A . 20? B . 40? C . 90? D . 120? 5．在实数0， ，3 2-，｜－2｜中，最小的是 （ ） B D A C
出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路 程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二 进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?=； 32102(1011)12021212802111 =?+?+?+?=+++=. 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十 进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2 (1101) Ｄ．17， 2 (1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13 ＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题 是 ． 15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案 学校 姓名 准考证号 三 一 二 总 分 评卷人 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题： 本大题共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是符合题目要求的 . 1．计算 ( 2) 2 的结果是（ ） A ． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 4 2. 分式 x 2 有意义 , 则 x 的取值范围为（ ） x 2 A ． 3．不等式 x 2 B ． x 2 C ． x 2 D ． x 2 2x 2 6 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -10123 -10123 -10123 -10123 A B C D 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2︰ 3︰ 4, 那么这个三角形的一个内角的度数是 （ ） A . 20 B. 40 C. 90 D. 120 5．在实数 0, － 3 , 2 （ ） , ｜－ 2｜中 , 最小的是 3 2 A ．0 B ．－ 3 D ．｜－ 2｜ C ． 6．如图 , AB AC ,要说明 ADC 3 可能是 （ ) AEB ,需添加的条件不．．． A ． B C B. AD AE A C ． ADC AEB D. DC BE D E 1 1 1 , 则 ab F 7. 已知 的值是（ ） B C a b 2 a b A . 1 B.－ 1 C.2 D. －2 2 2 8． 如图 ,是一块三角形的草坪 ,现要在草坪上 A 建一凉亭供大家休息 ,要使凉亭到草坪三条 边的距离相等 ,凉亭的位置应选在（ ) A. △ ABC 三条角平分线的交点 B . B △ C
湘教版数学八年级上册期末复习题（一） 一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 的算术 1．16平方 根 是 （★） A ． 2 B ． 2 C ．4 D ． 2．在实数23 -，0， 3 4，π9 （★） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （★） A ．30o B ．50o C ．90o D ．100 o 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A ′ B ′ ′ （第4题） 50o 30o l A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．如果实数y 、x 满足y=11 1+-+-x x ， 那么3y x +的值是（★） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-2 （★） 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线 的交点 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ； ②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △ABC ≌△AED 的条件有（★） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（★） 第7题图 12 C B A E D
湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴
长乐中学八年级第二学期期中考试数学试卷 （时量：90分钟 满分：120分） 姓名 班级 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A. 4，5，6 B.1，1 错误！未找到引用源。 C. 6，8，11 D. 5，12，23 2、能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）． A.AB ∥CD ，AD=BC; B.∠A=∠B ，∠C=∠D; C.AB=CD ，AD=BC; D.AB=AD ，CB=CD 3、有以下图形：平行四边形、矩形、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．3个 4、 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A.四条边相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等 5、菱形ABCD 的对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为（ ） A.12， B.24 C.36 D.48 6．下列说法不正确的是（ ） A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形; B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形; C.对角线垂直的菱形是正方形; D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7、如图1，在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A = ∠，则BCE =∠（ ） A.550 B.350 C.250 D.300 8、如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于( ) A ．315° B ．270° C ．180° D ．135° 二、填空题（每小题4分，满分32分） 9、十二边形的内角和为 . 10、一个多边形每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是______. 11、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____． 12、如图2，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 第8题
湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。 第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算； 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形
小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1
湘教版数学八年级上册期末测试卷 姓名： 组号： （共１20分) 一、选一选，看完四个选项再做决定!（每小题3分,共３０分) 1.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１～4月公路建设累计投资9 2.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ) Ａ． B ． Ｃ． Ｄ. 2．(x 2+1）2的算术平方根是( ） Ａ.ｘ2+1 ?B ．(x ２＋１)２ C ．(x ２ +1）4 ?Ｄ．±（x 2+１) ３.如果2 3303x y ??++-= ? ??? ,则（xy ）３ 等于（ ) A.3 B ．－３??C ．１ D.－１ 4．如果ａ与３互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于( ) Ａ.0 B ．6- C. 16 ?D ．16 - ５．3、若分式3 21 22---b b b 的值为0,则b 的值为（? ) A. １? B ． -1 C.±１ D.2 6．要使分式11 x +有意义,则x 应满足的条件是（ ) A ．1x ≠?? B.1x ≠-? C.0x ≠ ? D ．1x > 7.在下列长度的四根木棒中,能与长为４ ｃm ，９ cm 的两根木棒钉成一个三角形的是 （ ) Ａ．４ cm ? Ｂ.5 ｃm C.9 ｃm D ．13 ｃm 8．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则分式的值（ ) A ．扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 9.如图2，ＯD ＝ＯC ，BD =ＡC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ) Ａ．４５度??B ．５０度 ?C ．55度??D.60度 10.如图3,E 、F 在线段B Ｃ上，AB =DC ，AE =D Ｆ,BF =ＣE .下列问题不一定成立的是（ ) A ．∠B ＝∠C ? B ．AF ∥DE Ｃ.AE ＝DE ??D ．AB ∥DC 二、填一填,要相信自己的能力!（每小题3分，共３0分） 1．化简:2 (73)-= . 2．如果有:210x y -++=,则ｘ= ，y = . 3.若38.9 6.24=， 3.89 1.97=,则0.00389= ． 4.已知方程组24 20x ky x y +=?? -=? 有正数解,则k 的取值范围是 . 5．当1-=x 时,____________1 12 =-+x x 。 6．计算:() ____________3 2=-a 。 7．化简： =+--2 693x x x 。 8.如图４,△AB Ｃ中，D 是AC 的中点,延长ＢD 到E ，使DE = ，则△DAE ≌△DCB ． 9.等腰三角形的两条边长分别是5cm 和7cm ，则该三角形的周长为＿＿_＿______＿＿ 。 10．若解分式方程 4 41+=+-x m x x 产生增根，则______＿. 三、做一做,要注意认真审题！(本大题共60分） 1.(６分）求下列各式中x 的值： ①(ｘ-2）2 =25 ② -8(1－ｘ）3＝27 ２．(６分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ⑴()4321213 x x x x -<-?? ?++>? ? （2) ()2 1.55261x x x x ≤+???->-??
湘教版数学八年级上册期末复习题（一）
一．精心选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 题号 答案 1． 16 的算术平方根是 （★） A． 2 2．在实数 ? B． ?2 C．4 D． ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 ， 0 ， 3 4 ， ? ， 9 中，无理数有 （★） 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图， △ABC 与 △ A′B′C′ 关 于 直线 l 对称， 则∠B 的度数为 （★）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A．30o
B．50o
C．90o
D．100ob5E2RGbCAP
A
50o
l
A′ B′
30o
B C
C′
（第 4 题）
5．如果实数 x、 y 满足 y= x ? 1 ? 1 ? x ? 1 ， 那么 x ? 3 y 的值是（★） A．0 B．1 C．2 D．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★） 1 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 B A 2 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 D 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE； 第7题图 ②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使 △ABC≌△AED 的条件有 （★） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（★）p1EanqFDPw
E C
湘教版数学八年级上册期末复习题（二） 一、细心填一填：（每空1分，共30分） 1．角是轴对称图形，它的对称轴是 ； 等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是 . 2．81的平方根为 ；－216的立方根为 ；9的算术平方根为 ；289开平方 得 . 3．如图，△ABC 中，AB =AC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D . （1）若△BCD 的周长为8，则BC 的长为 ；（2）若∠A =40°，则∠DBC = °. 4．近似数精确到 位，有效数字是 . 5．在实数5，，3216-，23-，…，7 22，..65.1，π--中，正无理数是 . 6．（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于 ； （2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm ，6cm ，则它的面积是 . 7．如图，Rt △ABC 中，∠B =90°，BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC =7，AB =24，则BE = ，BD = . 8．（1）若a 的平方根是±3，则a = ；（2）已知642=x ，那么3x = . 9．已知一个正数a 的平方根为2m －3和3m －22，则m = ；a = . 10．如图1是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形. （1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ， 那么（a +b ）2的值是 ； （2）（2009年贵州省安顺市）若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向 外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 11．等腰△ABC 中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于 °； （2）若有一个外角为100°，则顶角等于 °；（3）若∠A =30°，则∠B = °. 12．计算：（1）（2009年江苏省）()42120 ++--= ；（2）312523832-+--= . 13．（2009年湖北省黄冈市）在△A BC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________°. 14．（2009年内蒙古呼和浩特市）在等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 . 15．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =110°，AD 是BC 边上的中线，且BD =BE ，则∠AED 度数是 . 16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草 地上，如图堆放着一根长方体的木块， 它的棱长和场地宽AD 平行且大于AD ， 木块的正视图是边长为米的正方形， 一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的 得最短路程是 米. A B E D C （第7题） A B C 图1 图2 （第10题） D B A E （第3题） D C B A （第16题） （第15题） B A E
第一章《因式分解》测试题 一、 填空题. 把下列各式因式分解（30分） 1、 a 2 — b 2 = 2、 a 2+ a = 3、 —5 a 2+ 25a = 4、 3 a 2b 4 — 6a b 2c = 5、 a （a —3）—5（a —3）= 6、 ４a 2—b 2= 7、 y （y —5）—7（5—y ） = 8、 16x 2— 9 25y 2 = 9、 （a+b ）（a —c ）2—（a —b ）（c —a ）2 = 10、 — 6a b 2（x+y ）+12 a 2b （x+y ） = 二．把下列各式因式分解（要求写出解题过程）（30分） 11．m 3n 2— m 5 12． x 2— 0、01y 2 13． a 2—5a + 4 25 14．x 4—6 x 2+ 9 15．—25 a 2+20ab —4 b 2 三．解答题 （20分） 16．当ｎ为正整数时，下列各式能被4整的除是（ ） A ．ｎ2 B ．2ｎ C ．（2n+1）2－１ D ． 2ｎ＋１ 17．已知：x －x 1＝３， 则x 2 ＋21 x 等于( ) A ．－１ B ．１ C ．3 D ．9
18．当 x=2，y=21 时 求代数式：（x+y ）（x —y ）+（x —y ）2—（x 2—3xy ）的值 四．解答下列各题（20分） 19. 因式分解： 6x — 6y —x 2+ y 2 20．因式分解：1+x+x （1+x ）+x （1+x ）2 21．解方程： x 2—5x=0 22. 在边长为a 厘米的正方形的四个角,各剪去一个边长为 b 厘米的小正方 形。当a=12.4厘米. b=3.8厘米时 求剩余部分的面积.
八年级下学期期末考试试卷 数 学 （考试时间90分钟，满分120分） (铁中:廖建新) 一、填空题：（每小题3分，共24分） 1．用科学记数法表示0.0000256=__________________； 960万km 2=__________________km 2． 2．因式分解：23a ab a -+=___________． 3 ．计算： 214 1(3 ()--=___________． 4．若分式方程11 223x x x ---=-有增根，则增根可能是_________． 5．若23a << __________． 6．一个正方形的内角和为1440 o ,则这个正多边形的一个外角 _______o ． 7．当x =_____时，分式24 24--x x 的值为0． 8．一个盒子里装着3个红色和2个黄色球,把它们搅匀，闭上眼睛从中摸出一个球,摸到红色球的概率是________． 二、 选择题：（每题3分，共24分） 9．下面计算正确的是（ ） Ａ．335611(a b )(a b ) +++= B ． 111m b m b m -? = Ｃ． 2()() b a a b a b -+-= 2 2 a b - D ．224434 1216y y y y y y +--= 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．1 B ． = C D 11．多项式222221263m n a am nx m n --的公因式是（ ） A ．mn B ．223m n ax C ．223m n D ．23m n
12．下列各式中能公式分解因式的是（ ） A ．22--a b B ．222-+x xy y C ．222--x xy y D ．49-x 13．给出下列事件：①在一副52张(无大小王)的普通扑克中抽出一张恰为红心K ；②掷一枚正六面体色子所得的点数为偶数；③抛一枚1元的硬币正面朝上；④从装有20个黄色乒乓球，5个白色乒乓球的盒子中摸出一个球恰为白球,其中概率相等的是（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．②③ D ．①④ 14．下列条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．A B ∥CD,B C ∥A D B ．AB ∥CD,AD=BC C ．∠A=∠C, ∠B=∠D D ．AC 与BD 互相平分 15．如图,在梯形ABCD 中，BC=AD,DC ∥AB,DE ⊥AB 于E,下列结论正确的是( ) A ．AE=A B －DC B ．AE=1 2 (AB －DC) C ．AD+BC=AB+DC D ．AB －DC=1 2AE 16．在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ） A ．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6 个 三、解答题(共72分) 17．因式分解： (1) 222(2)a b bc c --+ （5分） (2) 32()1x x x --+ （5分） 18．解方程: (1) 2 2162 41x x x -+-+ = （6分） (2) 2 2112 2 4 x x x +--+ = （6分）
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 单元检测卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， 2 D ．1，2，2 2．若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则它的最长边与最短边的比为( ) A ．3∶1 B ．2∶1 C ．3∶2 D ．4∶1 3．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，点 E 是AC 的中点，若BE ＝3，则DE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．无法求出 第3题图 第4题图 4．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB ，CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( ) A.8 3 3m B ．4m C ．43m D ．8m 5．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为( ) A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 3 第5题图 第6题图 6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D ，E ，AE ＝2，则CE 的长为( ) A ．1 B. 2 C. 3 D. 5 7．如图，在△ABC 中，∠AC B ＝90°，A C ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( ) A ．2 B ．2.6 C ．3 D ．4 8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2
八年级数学上册复习提纲 第一章实数 1。 平方根和算术平方根的概念及其性质： (1) 概念：如果x 2 a ,那么x 是a 的平方根，记作： Ji ；其中 而叫做a 的算术平方根。 (2) 性质：①当a >0时，Ji > 0 ；当a v o 时，ja 无意义； ② 4a = a ;③ Va2 a 。 2。 立方根的概念及其性质： (1) 概念：若x 3 a ,那么x 是a 的立方根，记作：3a ； 一 .3 _ _ (2) 性质：①§a a ；②湿 a ；③^~a ^a 3。 实数的概念及其分类： (1) 概念：实数是有理数和无理数的统称； (2) 分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限 不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环 小数称为分数。(书上有图) 4。 无理数：无限不循环小数 算术平方根定义如果一个非负数 x 的平方等于a,即x 2 a 那么这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为 石, 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 ￡个，它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于 a,即x 2 a,那么这个数就 叫做a 的平方根，记为 焰 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是0 定义：如果一个数x 的立方等于a,即x 3 a,那么这个数x 就叫做 a 的立方根，记为 3 a. 5。与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内， 有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数 轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 -------------------------------------- 对应的。因此，数轴正好可以被实 数填满。 概念有理数和无理数统称实数 …有理数, 分类十 苗皿或 无理数 绝对值、相反数、 倒数的意义同有理数 实数与数轴上的点是—对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。 正数 0 负数 3.实数及其相关概念
湘教版八年级上册数学期末试题有答案 一、精心选一选每小题3分，共24分 1、平方根等于它本身的数是 A.0 B.1,0 C.0,1,-1 D.0,-1 2、下列各式中，正确的是 A.如果x2-9=0，则x=3 B. C. D. 3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是4，-8，则P点关于原点的对称点P2的坐标是 A.-4,-8 B.4,8 C.-4,8 D.4,-8 4、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是 A.AB∥CD B. AD∥BC C.∠A= ∠C D. ∠CDA= ∠ABC 5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20 D.7,24,25 6、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h厘米与燃烧时间t时的函数关系的图像是下图中的 7、长城总长约6 700 010米，用科学记数法表示是保留两个有效数字 A.6.7×105 B. 6.7×106 C. 6.7×107 D. 6.7×108 8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是 A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 二、耐心填一填每小题3分，共24分 9、若无理数a满足不等式1”、“=”或“<” 11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为?????__________。 12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x个之间的函数关系式, 并计算出当x=20时，y= 。 13、如图，∠AOB=90°，∠B=30°, △A′OB′可以看作是由△AOB
湘教新版八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章分式单元检测 一、选择题（共10题；共30分） 1.使代数式有意义的x的取值范围是（） A. x＜ B. x= C. x＞ D. x≠ 2.下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A. B. C. D. 4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( ) A. +=14 B. +=14 C. +=14 D. +=1 5.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①②③④ 6.根据分式的基本性质，分式可变形为（） A. B. C. - D. - 7.分式方程+=的解是（） A. 无解 B. x=2 C. x=－1 D. ｘ＝±３ 8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( ) A. +=x B. ６＋４＝x C. 6+4= D. += 9.若(x?2011)0+( )?2有意义，则x的取值范围是（）
A. x≠2011 B.x≠2011且x≠2012 C. x≠2011且x≠2012且x≠0 D.x≠2011且x≠0 10.若m+n﹣p=0，则的值是（） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 二、填空题（共8题；共24分） 11.________和________统称有理式． 12.计算：=________ 13.分式方程的解为________ ． 14.分式有意义的条件为________． 15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________． 16.计算：=________ 17.计算?（x﹣y）的结果是________ 18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨． 三、解答题（共6题；共46分） 19.计算：． 20.分式可以表示什么实际意义？ 21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？ 23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ． 24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？
八年级上册数学期末考试试卷 一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）1．在下列各数中，无理数是( ) A．0 B．C．D．7 2．若x＞y，则下列不等式成立的是( ) A．x﹣3＜y﹣3 B．x+5＞y+5 C．＜D．﹣2x＞﹣2y 3．若等腰三角形底角为72°，则顶角为( ) A．108°B．72°C．54°D．36° 4．当x=2015时，分式的值是( ) A．B．C．D． 5．已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是( ) A．54°B．72°C．108°D．144° 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( ) A． B． C． D． 7．不等式组的最小整数解是( ) A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8．如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对 9．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于( ) A．0.5 B．2 C．﹣2 D．﹣0.5 10．若a=1+，b=1﹣，则代数式的值为( ) A．3 B．±3 C．5 D．9 二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内） 11．化简：﹣=__________． 12．计算：5÷×所得的结果是__________． 13．金园小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是__________m． 14．已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是__________． 15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是 __________． 16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD=__________°． 17．如图，在△ADC中，AD=BD=BC，∠C=30°，则∠ADB=__________．
A B C D E F B 八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号_______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1 ．计算2 的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式 2 2 +-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形的一个内角的度数是（ ） A. 20? B. 40? C. 90? D. 120? 5．在实数0 ，3 2 -，｜－2｜中，最小的是 （ ） A ．0 B C ．3 2 - D ．｜－2｜ 6．如图，AB AC =，要说明ADC AEB ???，需添加的条件不可能．．．是 （ ) A ．B C ∠=∠ B.AD A E = C ．ADC AEB ∠=∠ D.DC BE = 7. 已知 2111=-b a ，则 b a ab -的值是（ ） A. 21 B.－2 1 C.2 D.－2 8． 如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭 到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A . △ABC 三条角平分线的交点 B . △AB C 三边的中垂线的交点 C . △ABC 的三条中线的交点 D. △ABC 三条高所在直线的交点 9. 某市出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.小王乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： B D A C
2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不变 D.无法确定 2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A ．53x x ≥-??>-? B ．53x x >-??≥-? C ．53x x -? 3．下列说法，正确的是（ ） A 、9的算术平方根是±3。 B 、125.0的立方根是5.0± C 、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D 、一个无理数和一个有理数之积为无理数 4. 是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A.8x ≠ B.8x ≤ C.8x < D.0x >且8x ≠ 5．下列说法，正确的是（ ） A 、零不存在算术平方根 B 、一个数的算术平根一定是正数 C 、一个数的立方根一定比这个数小 D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数 6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7．若0＜x ＜1，那么2)1(1-++x x 的化简结果是（ ） A 、x 2 B 、2 C 、0 D 、22+x 8．下列各结论中，正确的是（ ） A 、6)6(2-=-- B 、9)3(2=- C 、16)16(2±=- D 、25 16)2516(2=-- 9．边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等，则a 的值在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 之间 10.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点， ∠BAD =35°,则∠C 的度数为（ ） A.35° B.45° C.55° D.60° 二、填空题（每小题3分，共30分）