七年级三角形全章测试题
一、选择题（每题3分，共计24分）
1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（ ）．A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）
3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm
B ．6cm
C ．5cm
D ．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，
则∠AOC+∠DOB=（ ）A 、900
B 、1200
C 、1600
D 、1800
7．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题3分，共计24分）
9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。
12．如图,∠1=_____.
第5题图
第6题图
C D
B
A 第9题图
第10题图
A
B
C
D
E
第11题图
第12题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
14．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是 16．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM 分别平分∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= 三、解答题（每题6分，共计30分）
17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。
18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
19．小华从点A 出发向前走10m ，向右转36°然后继续向前走10m ，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A 吗？若能，当他走回到点A 时共走多少米？若不能，写出理由。 20．⊿ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。 （5）你能找出∠A 与∠BOC 之间的数量关系吗？
21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
四、拓广探索
22．（7分）已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE 的度数。（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）
23.（7分）如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交 AC 于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD
24.（8分）如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE 的度数.
A
C D 第21题图 A
C
D
第22题图
第14题图 1
2
B
A
E
C
D I 16题图
F
D
C
B E
A
第23题图
D C
B
E
A
第24题图
参考答案
一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B
二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；
17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；
三、
21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。
22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。
24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 1
2
∠A
25．零件不合格。理由略
四、26．(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=?∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
∠C=90°-1
2
∠BAC=90°-
1
2
(40°+x). 同理∠AED=90°-
1
2
∠DAE=90°-
1
2
x.
∠CDE=∠AED-∠C=(90°-1
2
x)-[90°-
1
2
(40°+x)]=20°.
2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
第27章 相似三角形测试题 一、选择题:（每小题3分共30分） 1、下列命题中正确的是 （ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 2、如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中 不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB 4、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ） A ΔADE ∽ΔAEF B ΔECF ∽ΔAEF C ΔADE ∽ΔECF D ΔAEF ∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4,2==BD AD ， 则ADE ?与ABC ?的相似比是（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30
“三角形”知识要点梳理 三角形三角形内角和定理 角平分线 中线 高线 全等图形的概念 全等三角形的性质 三角形全等三角形SSS SAS 全等三角形的判定ASA AAS HL（适用于RtΔ） 全等三角形的应用利用全等三角形测距离 作三角形 一、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ” 表示。 2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示， 顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； 4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。 二、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b
3、确定第 -<<+. 知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即a b c a b 三、三角形中三角的关系 1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 2、三角形按内角的大小可分为三类： （1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形； （2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 （3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。 4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。 6、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。 四、三角形的三条重要线段 1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。 2、三角形的角平分线： （1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。 3、三角形的中线： （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。 4、三角形的高线： （1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 （2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
第一章复习练习题 一．选择题 1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（） A．2B．3C．4D．6 2．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（） A．70°B．55°C．50°D．40° 3．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60° C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60° 4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（） A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DBA 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A ＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）
A．24°B．30C．36°D．48° 6．等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分别是（） A．6和8B．7和8C．7和7D．6，8或7，7 7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点D，交BC于点E，∠B＝∠BAE，若BC＝5，AC＝3，则AD的长为（） A．1B．1.5C．2D．2.5 8．如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（） A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直 9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝11，大正方形的面积为6，则小正方形的边长为（）
与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（） A．115°B．120° C．125°D．130° 2、如图，已知∠1=20°，∠2=25°∠A=35°，则∠BDC的度数为（） A．50°B．80° C．70°D．60° 3、已知如下图所示，△ABC， （1）如图（1），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则
（2）如图（2），若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；（3）如图（3），若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则 上述说法正确的个数是（） A．0个B．1个 C．2个D．3个 4、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=（） A．100°B．200° C．280°D．300° 5、下列语句中，正确的是（） A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角 C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D．三角形的外角和为180° 6、如图所示，住宅小区呈三角形ABC形状，且周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积（精确到1m）是（）
A ．6000m 2 B ．6016m 2 C ．6028m 2 D ．6036m 2 7、在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°，则此三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对 8、如图∠2＋α=180°，则下列式子中值为180°的是（ ） A ．α＋β＋γ B ．α＋β－γ C ．β＋γ－α D ．α－β＋γ 9、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=（ ） A ．150° B ．180°
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共3２分) １、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、 （A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形 （Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形 (C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形 （D）两个等腰直角三角形 2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( ) （A)１（B)２(C)3 (D)4 3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( ) (A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5 ４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( ) (A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长 (B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积 (Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ (D）△ABＥ∽△EＢC 5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(） A、9:４ B、2:3 C、３：２ D、81：16 6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形 7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝() A、4０°Ｂ110°C70°D3０° ８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, Ａ Ｅ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得 三个三角形得周长之与为（ ) A、７0 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填(每小题３分，共24分) 9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、 10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长 为。 1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。 １2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为 ｍ、 １4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2 1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1
八年级数学上第11章三角形全章测试题（人教版带答案） 第11章三角形全章测试一、选择题（每题3分，共30分） 1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( ) A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（） A．100° B．100°或40° C．40° D．80 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260° B．1080° C．1620° D．360° 4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形?5.下列说法正确的是( ) ?A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内 B.直角三角形的高只有一条. C.三角形至少有一条高在形内 D.钝角三角形的三条高都在形外. 6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 7．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D） 8．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A ∠1 ∠2 B. ∠2 ∠1 ∠A C. ∠A ∠2 ∠1 D. ∠2 ∠A ∠1 9. 给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60° ⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是 ( ) （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 10．如图1，把△ABC纸片沿DE 折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（每题3分，共30分） 11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是． 12．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 _______ 13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为． 16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E ＋∠F= . 17.在△ABC中，在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A、
第11题图 三角形单元测试题 班级：_________ 姓名：_________ 一、选择题（每题4分，共28分） 1. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，103 2. 已知△ABC 的三个内角满足：∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则这是 一个（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 如图，已知点 B 、C 、E 、F 在同一直线上，且△ABC ≌△DEF ， 则以下错误的是（ ） A. AB=DF B. AB ∥DE C. ∠A=∠D D. BE=CF 4. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，把△ABC 沿AC 翻折， 使点B 落在D 的位置，则关于线段AC 的说法，最恰当是（ ） A. 是△ABD 中BD 边上的中线 B. 是△ACD 中CD 边上的高 C. 是△ABD 中∠BAD 的角平分线 D. 以上都对 5. 若直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A. 9° B. 18° C. 27° D. 36° 6. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（ ） A. 4对 B. 2对 C. 1对 D. 不能确定 7. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500 和200 的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900 ，其中判断正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二. 填空题（每题4分，共20分） 8．已知三角形的两边长分别为3和10，周长 恰好是6的倍数，那么第三边长为_______． 9．如图，（1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 10. 已知AD 是△ABC 的中线，若△ABC 的面积为100cm 2 ，则△ABD 的面积是 ； 11. 如图，A 、B 在一水池的两侧，若BE=DE ，∠B =∠D =90°，且CD=8米，则水池宽AB = ； 12. 如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A= ； 三. 解答题（共36分） 13．用尺规作图(10分)（不写作法，保留作图痕迹） 已知：∠α，∠β和线段a ,求作△ABC ， 使∠A=∠α, ∠B=∠β,AB=a 14．（10分）如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ，试说明 ∠C=∠E. D B A 第4题图 D A C B 第6题图 9题 a α β O C B A 第12题 D F E A 第3题
《三角形》专项训练 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝36°，那么∠C ＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。 （ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A 、三条边的特性 B 、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。
A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （）（） 4 8 7 5 3 14 （）（） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。
相似三角形练习题 一、填空题： 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知 6 53z y x ==，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2 1 AB ，那么BC ：AB ＝ 。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则 △A ′B ′C ′的周长为 厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则()()() AB BC AD _________==。 第6题图 第7题图 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。 若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。 8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ ＝ 。 第8题图 第9题图 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝ 厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1=== =d c b a C 、10,5,6,4====d c b a D 、32,15,5,2====d c b a E A D C 1 C B D A D C M P N Q A B
勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 1 页 共 1 页 贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 2 页 共 2 页 8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 二. 填空题。（每空3分，共30分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 __________________。 12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 。 13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。 14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm 15. 一个n 边形中，从一个顶点可以引 对角线； n 边形所有对角线的条数是 。 16. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○ 1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高； ○ 2AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。 17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 。 18.如图4，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ . 19.如图5，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= . 20. 若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。 图1 图2 D E 1 2 3 4 图3 图4 B E A C D 图5 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯 2019年北师大版数学八年级下册第一章综合测试卷 一、选择题。 01如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35o，则∠C的度数为 ( ) A．35o B．45o C．55o D．60o 02若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为 ( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 03（黔南中考）如图，在△ABC中，∠ACB=90o，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30o，AE=6 cm，那么CE等于 ( ) A．3 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 04如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于1 2 BC的长为 半径作弧，两弧相交于M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50o，则∠ACB的度数为 ( ) A．90o B．95o C 100o D．105o 05如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=4，AC=6，则△ACD的面积为 ( ) A．8 B 10 C．12 D．24 06如图，∠A=50o，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为 ( ) A．100o B．140o C．130o D．115o 07（张家界中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60o，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于D，E两点，若BD=2，则AC的长是 ( ) A．4 B．43 C．8 D．83 08 将一个有45o角的直角三角尺的直角顶点C放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30o角，如图，则三角尺的最长边的长为 ( ) A．6 cm B．2 C．2 D．2 09如图，∠ACB=90o，AC=BC，AE⊥CE，垂足为点E，BD⊥CE，交CE的延长线于点D，AE=5 cm，BD=2 cm，则DE的长是( ) 三角形单元测试题含答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 三角形单元测试 姓名：时间：90分钟满分：100分评分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A．17 B．22 C．17或22 D．13 3．适合条件∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．下列命题正确的是（） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8．能构成如图所示的基本图形是（） (A) (B) (C) (D) 9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（） A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（? ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） - 3 - 相似三角形综合题练习 类型一相似三角形中动点问题 例1:如图正方形ABCD的边长为2，AＥ=EＢ，线段ＭN的两端点分别在CB、CＤ上滑动,且MN=1,当ＣＭ为何值时△AED与以Ｍ、Ｎ、C为顶点的三角形相似? 变式：如图，在△ABC中,AＢ=８,BＣ=7，ＡＣ=6,有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为２单位／秒，有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时移动多少时间时,△PQA与△BCＡ相似. 例２：如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点Ｐ、Q同时从A、Ｂ两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是１cm/s，点Q运动的速度是2cm/ｓ,当点Q到达点Ｃ时,P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s）,解答下列问题： （1）当t=２时，判断△ＢPQ的形状，并说明理由; （２）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR//BA交ＡC于点Ｒ，连结PＲ,当t为何值时，△AＰR∽△PRQ? A B D C E N N C M B 变式:如图，在矩形ABC Ｄ中,AB=1２cm,BC=8ｃｍ．点E 、Ｆ、G 分别从点A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E 、G 的速度均为2c ｍ/s ，点F 的速度为4ｃm/ｓ，当点F 追上点G （即点F 与点G 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第t 秒时,△ＥFG 的面积为S(c ｍ２） (1）当t ＝1秒时，S 的值是多少？ (2)写出S 和t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围. （3）若点F 在矩形的边B Ｃ上移动,当t 为何值时,以点E 、B 、F 为顶 点的三角形与以点F 、C 、Ｇ为顶点的三角形相似？请说明理由. 例3：如图,在梯形ABC Ｄ中，AD ∥ＢC,AD ＝3，ＤC=５,BC=10，梯形的高为４.动点M 从Ｂ点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动N 同时从C 点出发沿线段C Ｄ以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动.设运动的时间为t(秒). （１）当MN/／AB 时，求t 的值； （2)试探究：t 为何值时,△ＭN Ｃ为直角三角形． 八年级数学第十一章三角形测试题 （新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 （每小题2分， 共24分。） 1.如图，△ ABC 中，/ C = 75°,若沿图中虚线截去/ 4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ 5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 C,则/ 1 + / 2=( ) A. 360 B. 180 C. 255 2.若三条线段中a = 3, b = 5, c 为奇数, 那么由a , b , c 为边组成的三角形共有（ A. 1 个 B. 3 C.无数多个 D. 无法确定 3. 有四条线段，它们的长分别为1cm 2cm, 3cm, 4cm 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1 种 B. 2 种 C. 3 D. 4 A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 那么这个三角形 D. 不能确定 D. 145 6. 在下列各图形中，分别画出了△ ABC 中 BC 边上的高AD,正确的是（ 10. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成 8个三角形，则它是 （ ） A.十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D.十边形 11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 45°角 的三角板的一条直角边重合，则Z 1的度数为（） 7.下列图形中具有稳定性的是（ A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ ABC 中, Z A = 80°,/ 且DE// BC 则/ AED 的度数是（ A.40 B.60 9.已知△ ABC 中，/ A = 80 A. 130 B. 60 C. 130 °或 50° D. 60 °或 120° C ） B ? D 、E 分别 是 AB AC 上的点, B = 40 C.80 C ,/ B 、 第五章三角形测试题及答案 一、选择题(每题3分，共24分) 1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是() A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2．假如三条线段的比是①1∶4∶6②1∶2∶3③3∶4∶5④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．() A．1B．2 C．3D．4 3．尺规作图的画图工具是() A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器 C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规 4．依照下列已知条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是() A．A B＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′ B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′ C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′ D．A B＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长 5．下列说法错误的是() A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等 6.如图,在△ABF中，∠B的对边是() A．AD B．AE C．AF D．AC 7. 如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．() A．AD B．AE C．AF D．以上差不多上 8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） (1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm (3)5 cm、10 cm、4 cm （4）2 cm、3 cm、1cm A．(1)B．(2) C．（3）D．(4) 二、填空题(每题3分，共24分) 9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________． 10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范畴是___________． 11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC 相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对． 12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数 为． 13．已知三角形的两边长为3和m，第三边a的取值范畴是___________． 《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 第一章三角形的证明单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2016?当涂县四模）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（） A．1 B．2 C．3 D．4 (第1题) (第3题) (第4题) 2．（2016春?盐城校级月考）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（） A．9 B．7 C．5 D．3 3．（2016春?重庆校级月考）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．75°4．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（） A．48°B．36°C．30°D．24°5．（2015?德阳）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（） A．150°B．160°C．130°D．60° (第5题) (第6题) (第7题) 6．（2015?香坊区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD ∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．（2015?河北模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD 上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC 的度数为（） A．75°B．65°C．63°D．61° 8．（2015?昌平区二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接C D． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（） A．90°B．95°C．100°D．105° (第8题) (第10题) (第11题) 9．（2015?泰安模拟）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个． A．4 B．5 C．7 D．8 10．（2015?罗田县校级模拟）如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P 从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（）秒． 八年级下册第一章三角形的证明测试题 一．选择题 1．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( ) A ．270° B ．135° C ．90° D ． 315° 2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ） ①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22( ；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。 A ． 1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。 3．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8 cm D ．10cm 4．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，EA=AB=2BC ，D 为AB 中点，有以下结论： (1)DE=AC ；(2)DE ⊥AC ；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE 。其中结论正确的是（ ） A ．(1)，(3) B ．(2)，(3) C ．(3)，(4) D ．(1)，(2)，(4) 5．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ） A ．4 B ．10 C ．4或10 D ．以上答案都不对 7．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为 A B C A B C B C D E C ′ E2019-2020学年北师大版数学八年级下册 第一章三角形的证明 综合测试卷附答案
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