长中物理竞赛辅导——运动的快慢

运动的快慢

一、相对运动：

1、判断物体的运动情况

运动和静止是相对的，判断物体运动情况时，必须首先选择参照物，同一物体相对不同的参照物，运动状态可能不相同。

例1、

根据右图中的情况，判断甲乙两船的运动情况：

例2、一跳伞运动员在下落过程中，看到射旁的直升飞机在向上运动，则直升飞机相对地面的运动是怎样的？

例3、

小明放学回家，正遇上刮风下雨，他以18km/h的速度由江向西快跑，他发现一个奇怪的现象，雨滴是竖直下落，他能确定刮的是_____风，风速是：_____。

例4、

公路边，你看到行驶的自行车轮子上辐条上部分和下部分的清晰程度是一样的吗？为什么？

2、参照物的选择

参照物的选择可以是任的，在水流及追赶问题中，选择适当的参照物，解题的思路可能变得简单。

例5

一个木箱漂流在河中，随平稳的流动的河水向下游漂去，在木箱的上游和下游各有一条小船，两船到木箱的距离相同，两船同时划向木船，若两船在水中划行的速度大小相同，那么谁能先拿到木箱？

例6、

一小船运载木材逆水行驶，经过某桥下时一根木料落下水，船夫经过45min 才发现此事，立即返回追赶，在桥下游7.5km处追上，设水流速和船划行速度都是匀速的，试求：①小船返程追赶所用的时间；②水流的速度。

作业：

1、一条小船相对于水以3m/s的速度沿河逆流而上，水流速度为1m/s，当小船在一座桥下经过时，船上一只小轻木箱被碰落水中，假设木箱落水后立即顺水漂向下流方向，过了1min才被船上的人发现，发现后立即调转船头，仍以相对水3m/s的速度追木箱，则从调头开始追上木箱需要多长的时间？

二、相对运动中的速度（速度的合成）

1、同一直线上两速度的合成

当两物体向相反方向运动时，若选其中之一为参照物则另一个相对它的速度大小为原来各自速度之和。当两物体向相同方向运动时若选其中之一为参照物，则另一个物体的相对速度大小为原来各自速度之差。

例1、一列火车以10m/s的速度向东行驶，车箱内一只小猫以12m/s的速度追赶一只以10m/s的速度直线向车尾逃跑的老鼠。

①以猫为参照物，老鼠是______的，方向_____，速度________;

铁轨是______的，方向_____，速度________;

②以鼠为参照物，小猫是______的，方向_____，速度________;

铁轨是______的，

③铁轨为参照物，小猫是______的，方向_____，速度________;

老鼠是______的，；

例2、

两兄弟同时从家沿一条路骑自行车去学校，哥哥速度为5m/s，弟弟速度为3m/s，哥哥比弟弟先至学校5min，则他们家离学校有多远？

例3、

新华书店的电梯1min内能把人送到三楼，电梯不动人沿电梯走上去需要3min,那么人按原来的速度在开动的电梯上走，需要多长时间走到三楼？

例4、

商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数昨走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？

例5、

小船划行速度V，沿河岸从甲划到乙又返回甲，如果不计船掉头所用的时间，在水不流动时，船往返的时间为t，那么在水的流速为V。时，返回的时间是多少？比原来不水不流动时的时间长还是短？

2、不在同一直线上的两速度的合成（平行四边形法则）

F1-F2

例6、

如右图所示为测量降水量的雨量筒，无风时正

确的使用方法如图甲所示，有风时正确的使用方法为

图_____所示，如果使用了图中的错误方法，测得的

降水量将比实际降水量___（选填“多”或“少”）

作业：

小明不动时乘自动扶梯从地面上升到楼上需要2min，自动扶梯运行时，小明沿扶梯快速向上行走，经1min从楼上走到地面。

那么小明在自运扶梯运行时，他从楼上向下行走，需要要多长时间？

三、平均速度

平均速度是表示做变速运动的物体在某一段路程（或时间）内的平均快慢程度的物理量，不是物体实际运动的速度。

例1、

在100m竞赛中，运动员起跳的速度是5m/s,5s末的速度9m/s，10s末到达终点时的速度10.2m/s,则运动员在竞赛中的平均速度为多少？

在某一段路程中，物体的运动可能有快有慢，或者停止不动，而平均速度只是与出发点到终点的距离，以及从出发点到终点所用的时间有关，中途的休息时间也要计算在内，所以平均速度不代表实际速度。

例2、

龟兔1000米赛跑中，兔子前一半路程中的平均速度是5米每秒，休息5分钟后，用50秒的时间路完后一半路程，求兔子在比赛过程中的平均速度是多少？

对于同一物体所做的变速运动，如果选取的路程和时间间隔不同，平均速度往往不同。所以平均速度运动要指明是在哪一段路程（或哪一段时间）内，否则就没有意义。

例3、

一段路程为S，一辆汽车在通过前2/3路程的平均速度为V1，通过后1/3路程的平均速度为V2，汽车在全程中的平均速度是多少？

例4、小船划行的速度V。，沿河岸从甲划至乙又返回甲，如果不计船掉头所用的时间，中水不流动时，船往返的时间为t,那么在水的流速为V时，往返的时间是多少？

例5、

小明的家与学校之间隔有一座山，每天上学的过程中，有2/5的路程是上坡，其余是下坡路，小明从家到学校要走36min，如果小明上坡、下坡行走的速度均不变，而上坡行走速度是下坡行走的速度的2/3，那么小明放学回家要走多长时间？

作业

某物体在前一半路程中速度是8m/s,后一半路中的速度是6m/s，求该物体在全程中的平均速度。

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高中物理竞赛讲义-运动学综合题

运动学综合题 例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆 筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度 例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠 子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质 小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及 与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面 内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已 知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断， 张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子 之间无摩擦） 例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

高中物理竞赛训练题：运动学部分

高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）

6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。

新版高一物理竞赛讲义

高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若

以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ

重点高中物理运动学专题

重点高中物理运动学专题

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运动学 第一讲基本知识介绍 一．基本概念 1．质点 2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相 +v 牵 二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0 Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=d r/dt, 表示r对t 求导数 ４．加速度a=a n +a τ。 a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v2/ρ,ρ叫 做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ : 切向加速度，速度大小的改变率。a=d v/dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较 好 三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r +v t+1/2 at2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾 经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的 包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v 平抛物体的轨迹。） 练习题： 一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小 的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。） 四．刚体的平动和定轴转动 1．我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3．有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4．同一刚体上两点的相对速度和相对加速度 两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧， V A =V B +V AB ,在AB连线上

高中物理竞赛辅导(2)

高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。

分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中

由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。

初中物理竞赛试题运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（） Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（） Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将() A保持静止。B向右运动，直至落下。 C开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4.在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点() A 在起跳点前面；B在起跳点后面； C与起跳点重合；D与火车运动情况有关，无法判断。

5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向， 则在图1中气球和物体P所 处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁

初中物理竞赛试题精选运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学 1. Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ） Ａ．甲先被击中 Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中 Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向 下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间 ｔ０相比是（ ） Ａ．ｔ＝ｔ０ Ｂ．ｔ＜ｔ０ Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3. 如图所示，A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它 们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C ，它的长度 大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重 心在两轮之间而离B 轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦， 则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动，直至落下。 C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( ) A 在起跳点前面； B 在起跳点后面； C 与起跳点重合； D 与火车运动情况有关，无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是 ( ) 图12 6. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 。； ； ； 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++ 7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。 (B)15辆。 (C)10辆。 (D)8辆 8. 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v ，小汽车来回速度大小恒定为u ， 刘教授上车以及小汽

高中物理竞赛辅导讲义 静力学

高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

高中物理竞赛力学教程第二讲运动学

第二讲运动学 §2.1质点运动学的基本概念 2．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。 通常选用直角坐标系O–xyz，有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。 2．1．2、位矢位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x，y，z表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数 x=X（t）y=Y（t）z=Z（t） 这就是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O指向质点P（x、y、z）的有向线段来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦、、决定,它们之间满足 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时间而变,可表示为=(t)。在直角坐标系中,设 分别为、、沿方向、、和单位矢量，则可表示为 位矢与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点运动到另一点，相应的位矢由1变到2，其改变量为 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度 平均速度质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速度 平均速度是矢量，其方向为与的方向相同。平均速度的大小，与所取的时间间隔有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。 瞬时速度当为无限小量，即趋于零时，成为t时刻的瞬时速度，简称速度 瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。 瞬时速度的大小称为速率。速率是标量。 2．1．4、加速度 平均加速度质点在时间内，速度变化量为，则与的比值为这段时间内的平均加速度

高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

1.4运动学综合题 例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆 筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度 例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠 子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质 小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及 与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面 内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已 知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断， 张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子 之间无摩擦） 例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

高中物理竞赛辅导讲义：原子物理

原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容： 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连

高中物理竞赛辅导运动学

高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标 系。 通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另 一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕 这确实是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它 的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改 变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是 从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度 平均速度 质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1

高中物理竞赛运动学。

运动学 1如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D ，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为α时，A 的运动 速度。 （V A ＝α cos 1+V ） 2. 缠在轴上的线被绕过滑轮Ｂ 后，以恒定速度ｖ０ 拉出。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点Ｏ 的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。线轴的内、外半径分别为ｒ 和Ｒ 。 3．均匀光滑细棒AB 长l ，以速度v 搁在半径为r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度. 图13 4一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为 v 时，杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。

5 A ，B ，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点A ，B ，C 出发，以相同的速率v 运动；运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A .试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？ 6．三只小虫A 、B 、C 沿水平面爬行，A 、B 的速度都能达到v =1cm/s 。开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。C 应具有什么样的速度，才能在A 、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？ 7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h ，若出手时的速度为V 0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？ （α=gh v v 22sin 2001 +-、 x=g gh v v 2200+） 7、模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长2km 的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？ 9如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和 L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当 BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为 v ，求此时节点Ｂ 和节点 C 的加速度各为多大?

初中物理竞赛运动学专题训练

初中物理运动学专题训练 1、甲、乙二人同时从同一地点A出发，沿直线同向到达点B，甲在前一半路程和后一半路 程内的运动速度分别是V 1和V 2 (V 1 >V 2 ), 乙在前一半时间和后一半时间内的运动速度是 V 1和V 2 ，则（） A．甲先到达B B、乙先到达B C、两人同时到达B地 D、条件不足，无法确定 2、某科研所每天早晨都派小汽车按时接专家上班。有一天，专家为早一点赶到科研所，比平时提早1小时出发步行去科研所。走了一段时间后遇到了来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现只比平时早到10分钟。问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设专家和汽车都作匀速运动，专家上车及汽车掉头时间不计） 3、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车以40千米/时的速度从甲地出发开往乙地。此时恰好有一辆汽车从乙地开出向甲地出发，且以后每隔15分钟乙地均有一辆车发出，车速都是20千米/时，则从甲地发出的那辆车一路上可遇到从乙地发出汽车共 ________辆.(不包括进出车站的车辆)。 4、相距4500米的甲、乙两车站之间是一条笔直的公路。每隔半分钟，有一辆货车从甲站 出发以10米/秒的速度匀速开赴乙站，共开出50辆；于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开往甲站。若客车速度是货车速度的2倍，那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为多少秒？ 5、从港口A到港口B的行程历时6昼夜，每天中午12时，由A、B两港口共分别开出一 艘轮船驶向B港A港，则每一艘开出的轮船在途中遇到对港口开来的轮船是（不包括在港口遇到的轮船）（） A、6艘 B、11艘 C、12艘 D、13艘 6、某同学骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平， 走这段不平的路时，速度相当于后来的3/4，因此，迟到12分钟，该同学和县城相距多少千米？ 7、某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为早一点赶到学校，比 平时提前半小时出发步行去学校。走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽 车立即调头继续前进。设刘教授步行速度为V 1，小汽车来回速度大小恒为V 2 ，刘教授 上车以及小汽车调头时间不计，则可判断（） A、刘教授会提早3分钟到校且V 1：V 2 =1：10 B、刘教授会提早6分钟到校且V 1：V 2 =1：10 C、刘教授会提早3分钟到校且V 1：V 2 =1：9 D、刘教授会提早6分钟到校且V 1：V 2 =1：9 8、A、B两地之间仅有一条公路且相距了300千米。从A地早上9：00起每隔45分钟开出一辆汽车向B地。车速为60千米/时，下午15：00A地开出最后一班车。另外每天由B地早上8：00起每隔1小时也开出一辆汽车向A地，车速为75千米/小时，下午16：00B地开出最后一班车。则由A地早上9：00开出的班车在行驶途中能见到________辆由B地开出的班车；由B地下午15：00开出的班车在行驶中能见到________辆由A地开出的班车。(进出站时除外) 9、甲、乙两车站相距100km，今从乙站每隔15分钟开出一卡车，均以25km/h 的速度匀

物理竞赛用题 运动专题

2014竞赛讲座 专题1.参考系 相对运动与连接体的速度关联 〖典型例题〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 【例1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远? （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+ 【例2】如图所示, 一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少? 【例3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。 （3）连接体的速度关联 【例4】两只小环O 和O '分别套在静止不动的竖直杆AB 和B A ''上。一根不可伸长的绳子，一端系在A '点上，绳子穿过环O ',另一端系在环O 上。如图所示，若环O '以恒定速度V 1沿杆向下运动,∠ AO O '=α。求环O 的运动速度为多大? 【例5】如图所示，AB 杆的A 端以匀速V 运动，在运动时杆恒与一水平半圆相切，半圆的半径为R ，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度及杆上与半圆相切点C 的速度和杆与圆柱接触点C 1的速度的大小。 （4）用微元法求物体的速度加速度 【例6】A 、B 、C 三质点同时从边长为L 的等边三角形三顶点A 、B 、C 出发，以相同的不变速率v 运动，运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A ，则经过时间t =_______后三质点相遇，当他们开始运动时加速度大小a =________________。 （5）利用导数示物体的速度加速度 【例7】如图所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车之间用一根不可伸长的绳跨过定滑轮相连。拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线运动，则在拖车行进的过程中，小车的加速度? A.?逐渐减小? B ．逐渐增大? C ．先减小后增大? D ．先增大后减小? 【例8】如图所示，一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀 加速度直线运动，在半圆柱体上放置一个竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动。当半圆柱体的速度为v 时，杆与半圆柱体 接触点P 与圆柱柱心的连线OP ，与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和 加速度。 v A v B 40° 80° o O P

物理竞赛大纲

物理竞赛大纲 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2.动力学 重力弹性力摩擦力 惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出） ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4.动量

冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律 ※质心※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5.机械能 功和功率 动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式 （不要求导出） 弹簧的弹性势能 功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6.※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7.有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8.※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 刚体绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动 9.流体力学 静止流体中的压强

浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10.振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率 简谐振动的能量 同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振（定性了解） 11.波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射（定性） 声波声音的响度、音调和音品 声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算） ※多普勒效应 热学 1. 分子动理论 原子和分子大小的数量级 分子的热运动和碰撞布朗运动※压强的统计解释 ☆麦克斯韦速率分布的定量计算；※分子热运动自由度※能均分定理；温度的微观意义 分子热运动的动能 ※气体分子的平均平动动能 分子力分子间的势能

高中物理竞赛辅导讲义-第8篇-稳恒电流

高中物理竞赛辅导讲义 第8篇 稳恒电流 【知识梳理】 一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1． 基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。即∑I =0。 若某复杂电路有n 个节点，但只有（n ?1）个独立的方程式。 2． 基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。即∑U =0。 若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。 二、等效电源定理 1． 等效电压源定理（戴维宁定理） 两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。 2． 等效电流源定理（诺尔顿定理） 两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。 三、叠加原理 若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。 四、Y?△电路的等效代换 如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系 时完全等效。 1． Y 网络变换为△网络 12 2331 123 R R R R R R R R ++=， 122331 231R R R R R R R R ++= 122331 312 R R R R R R R R ++= 2． △网络变换为Y 网络 12311122331R R R R R R = ++，23122122331R R R R R R =++，3123 3122331 R R R R R R =++