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流体静力学知识点复习

第六章流体力学

第一节流体的主要物性和流体静力学

本节大纲要求：液体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与牛顿内摩擦定律；流体静压强及特性，重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。

一、流体的连续介质模型

流体包括液体和气体。物质是由分子组成的，流体也是一样，分子间存在间距，且这些分子不断地作无规则的热运动，分子之间又存在着空隙。而我们所讨论的流体并不以分子作为对象而是以一个引进的连续介质模型进行研究：认为流体是由连续分布的流体质点所组成的。或者说流体质点完全充满所占空间，没有空隙存在。描述流体运动的宏观物理量．如密度、速度、压强、温度等等都可以表示为空间和时间的连续函数，这样，就可以充分利用连续函数来对流体进行研究，不必考虑其微观的分子运动，只研究流体的宏观的机械运动。

二、流体的惯性、质量和密度

惯性就是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。表示惯性大小的物理量是质量。质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难改变．

单位体积内所具有的质量称为密度，以ρ表示。对于均质流体

式中 m 为质量，以千克（kg）计．v 为体积，以立方米（m3）计。所以ρ的单位为kg/m3

密度与温度和压强有关，表 6- 1-1 列出了在标准大气压下几种常见流体的密度值。

三、流体的压缩性和热胀性

在压强增大时，流体就会被压缩，导致体积减小，密度增加；而受热后温度上升时，流体的体积会增大，密度会减小，这种性质称为流体的压缩性和热胀性。

流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。压强增大，流体体积减小。通常以压缩性系数β来表示液体的可压缩性.

（6-1-2）

式中为体积的相对减小量；

dp 为压强的增量。

体积弹性系数 k 为β的倒数

（6-1-3）

β的单位为 m2 / n , k 的单位为 n/m2．对于不同的液体，β或 k 值不同；同一种液体，不同温度和压强下，β或 k 值也不同。水的 k 值很大，常温下近似

为 2.1 × 109 pa （帕）。也就是说，当压强增加一个大气压时，水的体积只缩小万分之零点五左右，其他液体的 k 值也很大。所以一般清况下可以不考虑液体的压缩性，认为液体的密度为常数。

热胀性：

液体的热胀性，一般用膨胀系数α表示，与压缩系数相反，当温度增dt时，液体的密度减小率为

，热膨胀系数α=，α值越大，则液体的热胀性也愈大。α的单位为1/k.

对于气体，其密度与压强变化和温度变化密切联系，有着显著的压缩性和热胀性，可以根据气体状态方程= rt来说明它的变化。

式中：p为气体的绝对压强，单位是pa，r为气体常数，单位是j/(kg.k),r=8314/n,其中n为气体相对分子质量；t为热力学温度，单位是k。

四、流体的粘性

流体在静止时不能抵抗剪切变形。但当两层流体之间有相对运动时，在它们的接触面上就会产生内摩擦力：运动快的流层对运动慢的流层产生拖动作用．运动慢的流层对运动快的流层产生阻力。这种内摩擦力起阻止流体内部相对运动的作用。流体具有内摩擦力的特性就是流体的粘性。或者说粘性就是流体具有抵抗剪切变形的能力。由于流体的粘性，流体在运动过程中必须为克服内摩擦力而做功，由此导致能量损失，从而使流体的运动变得更为复杂。

根据牛顿内摩擦定律．流层间的内摩擦力 t 的大小与流体的性质有关，并与流速梯度和接触面积a成正比，与接触面上的压力无关。即

（6-1-4）

以切应力表示为

（6-1-5）

式中μ一一黏性系数或黏度，或称动力黏性系数（动力黏度），以帕·秒（ n.s / m2）为单位；

du——两流层间的速度差（见图 6-1-1 );

dy—―两流层间的距离,为速度在垂直于速度的方向上的变化率，也称为速度梯度。可以证明，流速梯度代表了角变形速度。因此牛顿内摩擦定律

说明了流体的切应力与角变形速度成正比。

黏性系数μ反映了流体黏性的大小，不同种类的流体μ值不同，同种流体的μ值也随温度而变化：液体的μ值随温度升高而减小; 气体的μ值随温度升高而增大。在实用范围内μ值可以认为与压强的变化无关。在流体力学中还常常出现μ/ρ的形式，我们将它称为运动黏性系数（运动黏度），用ν表示：

（6-1-6）

ν的单位为m2/ s 或 cm2/ s ．

并不是所有流体都符合牛顿内摩擦定律的。有些流体不满足切应力与角变形速度成正比的关系，或者说它们的μ值并非与τ无关；这些流体如泥浆、油漆、接近凝固的石油等等被称为非牛顿流体，而符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气等则称为牛顿流体。本教材中只讨论牛顿流体.

五、作用在流体上的力-

流体的机械运动是由外力作用引起的，为了便于研究流体平衡和运动的规律，我们将作用在流体上的力分为质量力和表面力两大类。

质量力作用于流体的每一个质点上，其大小与受作用流体的质量成正比。常见的有重力、惯性力。对于均质流体，质量与体积成正比，故质量力与流体体积成正比，又称

为体积力．单位质量流体上所受到的质量力称为单位质量力

式中m——流体的质量；一一总质量力；x = ，y= ，z = ，分别为在x、y、z轴方向的投影，其单位为米／秒 2 ( m / s2 ) ，与加速度的单位相同.

表面力作用于流体的表面上：包括液体的自由表面，流体与固体间的接触面，以及所取流体脱离休的表面。根据作用力的方向，表面力又可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力两种。

设在脱离体表面上任一点取一微小面积△a （图 6- 1-2) , 所受压力和切力分别为△p和△t ，则该点的压强p和切应力τ为：

【例 6-1-1 】一平板在油面上做水平运动，如图 6-1-3 所示，已知平板而积 a = 1 m2，油层厚度δ= 2mm ，油的动力黏性系数μ= 0. 1 pa ·s ，平板运动速度υ = 50cm / s ，求拖动平板所需的力.

【解】由牛顿内摩擦定律–

对于厚δ的油层来说，上面与平板接触的油层粘附在平板上，运动速度与平板相同。底面油层粘附在固定底板上，速度为零。

六、流体静力学

流体静力学研究流体处于静止状态下的力学规律及其在实际工程中的应用。静止状态下流体质点间不存在相对运动，因此也没有切应力，这样，流体静力学主要是研究压强在空间的分布规律以解决求点压强及面压力的问题。

（一）、流体静压强的特性

静止流体中，表面力中只有压力，由式（ 6-1-8 ）知

p 表示当△a收缩至一个点时为该点的流体静压强。

流体静压强p有两个特性：

（1）流体静压强垂直于作用面，并指向作用面的内法线方向.

（2）静止流体中任意点的静压强与受压面的方向无关。即同一点各方向的流体静压强大小相等。（证明过程不在这里详细说明了）

（二）、重力作用下的液体静压强的分布规律

下面讨论作用在液体上的质量力只有重力时静压强的分布规律.

（1）液体静力学的基本方程

在静止液体中，任取一微小圆柱体，柱体长为 d l，端面积为 da 并垂直于柱轴线，如图 ( 6-2-2 ）所示。作用在柱体上的表面力有两端面的压力及侧面的压力，端面压力 p l da 及p2da 是沿轴向的．侧面压力是垂直于轴的，故在轴向没有分力。作用在柱体上的质量力只有重力 g ，它与轴夹角为a.

写出微小圆柱体轴向力的平衡方程：

式（ 6-2-3 ）即重力作用下的静力学基本方程，它表示了在静止液体中，压强随深度按直线变化的规律。不论盛液体的容器形状如何复杂，只要知道液面压强 p0和该点在液面下的深度 h ，就可用静力学基本方程求出该点压强。方程还表明，静止液体中任一水平面上，各点压强相等。即水平面是等压面。

（2）绝对压强、相对压强、真空值

以绝对真空为零点起算的压强称绝对压强，以p abs表示；以当地大气压 p a为零点起算的压强称相对压强，以 p 表示.

某点的真空值指该点的绝对压强p abs不足于当地大气压强 p a的值。绝对压强、相对压强、真空值之间的关系如图 6-2-3 所示。

压强的计量单位常用的有: 1 应力单位： n / rn2 ( pa ) , kn / m2 ( kpa ) ，

如压强很高也可用 mpa（ 1 mp = 106 pa ）。 2 液柱单位：有 mh2o （米水柱） , mmh2o （毫米水柱）或 mmhg （毫米汞柱）。将液柱单位乘以该液体的ρg（密度×重力加速度）即可得到应力单位。 3 大气压单位：物理学上，一标准大气压（ atm ）相当于 760mm hg ，工程上为便于计算，采用工程大气压（ at），一工程大气压相当于 10mh2o ，即

【例 6-2-l 】如图 6-2-4 所示密封水箱，自由表面的绝对压强为 p0 = 78. 4kpa ，水深 h1 = 0.5m , h2 = 2.5m 。试求 a 、b两点的绝对压强、相对压强和真空值（设当地大气压强为98kpa ）。

【解】利用 p = p0＋ρgh得 a 、 b 两点绝对压强

a、 b 两点的相对压强为

由式（ 6-2-5 ）得 a 点的真空值为

（3）位置水头，压强水头和测压管水头

由式（ 6-2-2 ）可得

式中: z 为任一点在基准面以上的位置高度（基准面为任选的水平面） , p /ρg

为测压管高度，又称压强水头，两者之和 ( z ＋)称为测压管水头。式（ 6-2-6 ）表明，静止液体中，各点测压管水头相等。见图 6-2-5。

【例 6-2-2 】为了测量密度为ρ的流休中一点 a 的压强，利用图 6-2-6 所示 u 形测压计来量测，设测压计中工作流体的密度为，测得高度 h1， h2，求 p a。

【解】过ρ与两种液体的分界面 b 作水平面 bc 。p b= p c

【例 6-2-3】应用水银压差计来测定 ab 两点的压强差的装置如图 6-2-7 所示。已知 z a一 z b = △h，并测得压差计读数 h 。试求p a一p b = ?

【解】过ρ与ρhg两液体分界面 c 作水平面 cd. p c = p d

应用静力学基本方程时，首先应找等压面，在重力作用下，等压面一定是水平面。但不是由同种液体连通的水平面上的点，压强是不同的。例如图 6-2-7 中

的 e 与 f 点.

【例 6 -2-4 】两种容重不同互不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，一般是重的在下，轻的在上，两种液体之间形成分界面，试证明这种分界面既是水平面又是等压面。

【解】如图 6-2-8 所示，设分界面不是水平面而是倾斜面，如图中虚线所示。在分界面上任选 1 , 2 两点，其深度差为△h，从分界面上、下两方分别求其压差为

因ρ2＞ρ1、ρ2一ρ1＞ 0 ，要满足上式必然是△h = 0即分界面是水平面。将△h = 0代人，得△p = 0 ，所以分界面就是等压面。

三、静止液体作用在平面上的总压力

图 6-2-9 中 ab是与水平面成a角的一个倾斜平面的投影线，右面的图形为 ab 面的实际形状。设在受压面 ab 上任取一微小面积 da ，其中心在液面下的深度为h ，则作用在 da 上的压力为：

作用在 ab平面上的液体总压力

式中 h c —―受压面形心 c 在液面（相对压强为零的自由表面）下的深度；

a ―—受压面的面积；

ρ一一作用在受压面上的液体的密度；

p c—―受压面形心的压强，一般用相对压强。这样求出的总压力为液体作用在受压面的总压力，不包括大气压强对该平面的压力。

如果绘出 ab 面上的压强分布图，见图 6-2-10 ,

就等于压强分布图的体积。当ab 受压面为任意图形时，压强分布图为以 ab 为底ρgh为高的截头棱柱体，其体积可用式（ 6-2-7 ）求出。但若 ab 面为 b ×h的矩形（ b 为水平线），以上截头棱柱体又可视作以压强分布图为底、顶， b 为高的棱柱体体积。可以更为直观地计算出作用在矩形受压面上的总压力。设压强分布图面积为ω（图中为梯形），则 p =ω· b

液体总压力的作用点（压力中心）位置可用合力矩定理确定。取图 6-2-9 上的ox 为力矩轴，微小面积 da 上的液体压力对ox轴的力矩

将对ox轴的惯性矩转化为对通过受压面形心c且与ox轴平行的c轴的贯性矩：

可求得压力中心的公式

式中 y d——―压力中心 d 沿 y 轴方向至液面（ox轴）的距离；

y c ——―受压面形心 c 沿 y 轴方向至液面（ ox轴）的距离；

i c ——―受压面对c轴的惯性矩。

【例6-2-5 】一铅直矩形闸门（图 6-2-11 ) ，已知 h1为 lm ；h2为 2m ，宽 b 为 1.5m , 求总压力及其作用点。

【例 6-2 – 6】图 6-2-12 所示矩形闸门 ab ，门宽 b = 2m ，求总压力及其作用点。

四、静止液体作用在曲面上的总压力

在工程中常常会遇到曲面受压问题，如弧形间门，圆柱形油箱等。作用在曲面任意点的液体静压强都沿其作用面的内法线方向垂直于作用面，但曲面各处的内法线方向不同，彼此互不平行，也不一定交于一点。因此，求曲面上的总压力时，一般将其分为水平方向和铅直方向的分力分别进行计算。现研究二向曲面（如柱面、圆弧曲面） ab 上的液体总压力。图 6-2-13ab 为垂直于纸面的柱体，长度l，受压曲面 ab ，其左侧承受液体的压力。设在曲面土，深度 h 处取一微小面积 da ，作用在 da 上的压力 dp= pda = ρghda ，该力垂直于面积 da ，并与水平面成夹角a，此力可分解成水平分力 dp x= dpcosa = ρgh dacosa和垂直分力 dp z= dp sina =ρgh dasina .因为 dacosa 和dasina 分别等于微小面积 da 在铅直面和水平面上的投影．令 da x = dacosa， da z = dasina，所以 dp x =ρgh da x及 dp z= ρgh da z，经积分可得：

式（ 6-2-9 ）右边的积分等于曲面 ab 在铅直平面上投影面积 a x对液面的水平

轴 oy 的静矩. 设 h c为 a x的形心在液面下的淹没深度，则

可见，作用于曲面上的液体总压力p的水平分力p x等于该曲面的铅直投影面上的总压力。因此，可以引用求平面总压力的方法求解曲面上液体总压力的水平分力。

式（6-2-10）右边的 hda z , 是以 da z为底面积，水深h为高的柱体体积。hda z 即受压曲面 ab 与其在自由面上的投影面积cd这两个面之间的柱体体积 abcd ，称为压力体，以 v 表示。所以

这就是说，作用于曲面上液体总压力p的铅直分力p z等于其压力体内的液体重量。可见正确绘制压力体是求解铅直分力的关键.

压力体是由三种面封闭所成的体积：即 1 ）曲面本身； 2 ）液体的自由表面（相对压强为零）或自由表面的延长面； 3 ）自曲面两端向自由表面作铅垂面。p z的指向取决于受压曲面和液体的相对位置：液体在受压曲面的上方则p z向下；液体在受压曲面的下方则p z向上。求出p x和 p z后可求p

其作用线必通过p x与p z作用线的交点。p的作用点位于 p 的作用线与曲面的交点. 但对许多实际问题往往只需求出p x，p z．即可，并不需要计算合力p。

【例 6-2 -7 】长度为 1m 的半圆柱（图 6-2-14 ) ，直径 d 为 3m ，左、右侧均有水，求 a b曲面上的总压力。

【解】（ 1 ）水平分力:

曲面 ab 的水平分力p x等于作用在曲面 ab 的竖直投影面上的液体总压力为矩形，由于左、右侧均有水，应用求压强分布图体积的方法比较直观、简便。

见图 6-2-14( a ) ，分别作左侧和右侧的压强分布图。由于左、右侧压强方向相反，抵消后剩下

c面上的三角形压强分布图和 c面上的矩形压强分布图。计算以上压强分布图的

面积再乘以圆柱体长度〔垂直于纸面方向） lm 可得到压强分布图体积，即为所求

的 p x .

( 2 ）竖直分力作压力体图见图 6-2-14 ( b ）。由于 ab 曲面的土半段与下半段绘制压力体时有重合部分，易混淆，故应以最大轮廓点 c 为分界，将其分为上半

段 ac 与下半段 cb ，分别绘制其压力体图。又由于左、右侧均有水，故还需分别绘制左侧和右侧的压力体图。图 6-2-14 ( b ）中， ( l ）为 ac 受左侧水压力的压力体图； ( 2 ）为 cb 受左侧水压力的压力体图； ( 3 ）为 cb 受右侧水压力的压力体图（右侧水对 ac 无压力）。将三者叠加，方向相反的部分抵消后，剩下的压力体图见（ 4 ）。计算 p z 。

p与水平的夹角

由于 ab 为圆弧面，合力p垂直于 ab 则应通过圆心，过圆心作与水平成 27.6°

的直线即为p的作用线，其与曲面 ab 交于 d 点，可求得 d 点水深h d = ＋

sin 27.6°= 2.2m 。

【例 6-2 - 8 】图 6-2- 15 所示一球形容器由两个半球面铆接而成，铆钉有n 个，内盛密度为ρ的液体，求每一铆钉所受的拉力。

【解】铆钉受的拉力应等于上半球所受的液体总压力（水平分力为零，只有竖直分力）。

绘出上半球的压力体图：压力体由 l ）上半球面； 2 ）自由表面，此处应为过测压管自由液面（相对压强为零）的延长面． 3 ）过上半球周界向自由面的延长而所作的铅垂面，此处即为圆柱面。这样，上半球压力体如图示（竖直线所示）。压力体体积为以 r 为半径以 h + r 为高的圆柱体减去以 r 为半径的半球：

正弦与余弦定理和公式高中数学知识点梳理

正弦与余弦定理和公式高中数学知识点梳理首先，我们要了解下正弦定理的应用领域在解三角形中，有以下的应用领域： (1)已知三角形的两角与一边，解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 (3)运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦正弦定理在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径) 其次，余弦的应用领域余弦定理余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。正弦定理的变形公式 (1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC; (2) sinA : sinB : sinC = a : b : c; 在一个三角形

中，各边与其所对角的正弦的比相等，且该比值都等于该三角形外接圆的直径已知三角形是确定的，利用正弦定理解三角形时，其解是唯一的;已知三角形的两边和其中一边的对角，由于该三角形具有不稳定性，所以其解不确定，可结合平面几何作图的方法及大边对大角，大角对大边定理和三角形内角和定理去考虑解决问题 (3)相关结论：a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sin A+sinB+sinC) c/sinC=c/sinD=BD=2R(R为外接圆半径) (4)设R为三角外接圆半径，公式可扩展为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即当一内角为90时，所对的边为外接圆的直径。灵活运用正弦定理，还需要知道它的几个变形sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA (5)a=bsinA/sinB sinB=bsinA/a 正弦、余弦典型例题 1.在△ABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA 的值为 2.已知为锐角，且，则的度数是( ) 3.在△ABC中，若，A，B为锐角，则C的度数是() 4.若A为锐角，且，则A=() 5.在△ABC中，AB=AC=2，ADBC，垂足为D，且AD= ，E 是AC中点， EFBC，垂足为F，求sinEBF的值。

通用技术会考知识点归纳

通用技术会考知识点归纳【2013.11.29】23：04完第一单元走进技术世界技术是人类为满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。它具有保护人、解放人和发展人的作用 2、技术对生活、生产、文化等方面的影响：技术促进社会的发展。技术丰富社会文化内容。技术改变社会生活方式。是推动社会发展和文明进步的主要动力之一。 3、技术对自然的价值：（1）依靠技术，人类得以利用自然和改造，并与自然保持和谐共处的友好关系。（例：都江堰、荷兰风车、南水北调、西气东输）（2）人类利用技术开发、改造自然时，应把握合理的尺度，要注意对自然的保护，不能忽视技术或产品对环境可能造成的负面影响。（3）技术的发展给自然环境带来了问题，但也给解决这些问题提供了可能（例：物料的再循环工艺）技术的基本特性：目的性、创新性、综合性、两面性、专利性。创新是技术发展的核心。每一项技术的问世都是创新的结果。技术的发展需要创新，技术创新表现为技术革新和技术发明。技术创新是一个艰难而曲折的历程。（例：显示器的不断发展属于技术革新，王选发明激光照排系统属于技术发明。） 2．技术的两面性：（例：电池可以带来光明和动力，也可以带来严重的环境污染。网络技术方便人们交流沟通，但也有人利用网络犯罪。B超技术可以用于医疗，但也有人进行胎儿鉴别） 3．技术与科学的区别与联系： 4．知识产权在技术领域的重要作用：狭义的知识产权包括著作权、专利权、商标权三部分。专利的特性:独占性、时间性、地域性专利申请步骤：提交申请阶段→受理阶段→初审阶段→公布阶段→实审阶段→授权阶段第二单元技术世界中的设计 1．设计的内涵：（例：书写工具的发展、电动剃须刀的发展。）

质量管理学重点

1、质量：根据国家标准GB／T 6583—94，质量被定义为“反映实体满足明确或隐含需要的能力的特性总和”。 2、实体：可单独描述和研究的事物，它可以是活动和过程，也可以是产品，也可以是组织、体系、人以及上述各项的任何组合。 3、产品：某一活动和过程的结果。 4、产品质量：反映产品满足明确或隐含需要的能力的特性总和。 5、真正质量特性：直接反映顾客对产品期望和要求的质量特性。 6、代用质量特性：企业为了满足顾客期望和要求，相应地制定产品标准、确定产品参数来间接地反映真正质量特性。 7、过程：将输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动。 8、质量环：从最初识别需要到最终满足要求和期望的各阶段中影响质量的相互作用活动的概念模式。又称为质量螺旋或产品寿命周期。 9、质量管理：国家标准GB／T 6583—94给质量管理下的定义是：“确定质量方针、目标和职责，并在质量体系中通过诸如质量策划、质量控制、质量保证和质量改进使其实施的全部管理职能的所有活动。”10、质量管理学：关于质量的一般规律、理论和方法的知识体系。通俗地说，就是研究产品质量产生、形成、实现过程客观规律的学科，既涉及经济学、管理学等社会科学，又涉及数学、数理统计等自然科学，并且与社会发展密切相关，因此属于“边缘学科”。11、五方受益者：顾客、职工、所有者、供方、社会。12、全面质量管理：国家标准(CB／T6583—94)《质量管理和质量保证——术语》中对全面质

量管理的定义是：“一个组织以质量为中心，以全员参加为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功的管理途径。”具体地说，全面质量管理就是以质量为中心，全体职工以及有关部门积极参与，把专业技术、经营管理、数理统计和思想教育结合起来，建立起产品的研究、设计、生产、服务等全过程的质量体系，从而有效地利用人力、物力、财力、信息等资源，以最经济的手段生产出顾客满意的产品，使组织、全体成员和社会均能受益，从而使组织获得长期成功和发展。13、三全一多样：对全面质量管理的基本要求的概括。它是指：全员的质量管理、全过程的质量管理、全企业的质量管理和多方法的质量管理。14、标准：国家标准GB／T 39351—83对标准所下的定义是：“标准是对重复性事物和概念所做的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合为基础，经过有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定的形式发布，作为共同遵守的准则和依据”。15、标准化：国家标准GB／T 3951—83对标准化下的定义是：“在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益。”16、质量信息：反映企业产品质量和产供销各个环节的基本数据、原始记录以及产品使用过程中反映处理的各种情报资料。它是质量管理的耳目，也是一项重要的资源。17、产品责任：制造者、销售者对用户使用该产品造成的伤亡、损害事故所应承担的法

高中通用技术会考复习重要知识点-完整

第二单元技术世界中的设计 1．设计的内涵：b 设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。（例：书写工具的发展、电动剃须刀的发展。） 2．技术与设计的关系：b ①设计是技术成果转化的桥梁和纽带。（例：白色污染和可降解餐具） ②设计促进技术的革新。 ③技术是设计的平台，没有技术作基础，设计将难以表现和实现。（例：早在16世纪达芬奇就设计了飞行器，但当时技术水平不够，导致飞行器难以实现） ④技术更新为设计提供更广阔的发展空间。（例：电灯发明之后，人们设计出了各种各样的灯泡） ⑤技术进步还促进人们设计思维和手段的发展。发展的技术不断丰富着人们的设计手段和方法。（例：计算机、打印机的发展改变了设计的手段）技术设计侧重于功能、结构、材料、工艺等，艺术设计侧重于色彩、造型、审美等 1．人机关系的含义：b 当我们使用物品时，物品就与人产生了一种相互关系。这种相互的关系就称为人机关系。当人们身处某一环境的时候，这时的人机关系就体现为人与环境的相互关系。 “机”是指计算机、机器、工具、仪器、仪表、设备、设施、家具、交通车辆以及劳动保护用具等等。在人机关系中，往往存在复杂的多方面关系。不一定要有接触。（例：开门、乘电梯） 2．人机关系在设计中要实现的目标：a ①高效人机协调，提供人的工作效率。例：“科学管理之父”泰勒“铁锹作业试验”。 ②健康长期使用，产品对人的健康不造成不良影响。例：高跟靴、设计不合理的椅子 ③舒适产品使用中，人体能处于自然状体，感觉舒适。例：培土小工具手把处理 ④安全产品对人的身体不构成生理上的伤害。如：安全帽、安全带、课桌角等 3．在设计中如何合理运用人机关系：a 如何实现合理的人机关系，首先应明确设计涉及哪些人机关系，其次要考虑这些人机关系涉及哪些因素和技术指标，此外还就注意处理以下方面的关系：

高一数学正余弦定理知识点梳理和分层训练修订稿

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高一数学正、余弦定理知识点梳理和分层训练班级姓名座号 1．正弦定理: 2sin sin sin a b c R A B C ===或变形：::sin :sin :sin a b c A B C =. 2．余弦定理： 222222 2222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c b a ba C ?=+-?=+-??=+-? 或 222222222cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac b a c C ab ?+-=?? +-? = ?? ?+-= ?? . 3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. （2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式. 5．解题中利用ABC ?中A B C π++=，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=- sin cos ,cos sin 2222 A B C A B C ++==. 表一：

表二：已知三角形两边及其中一边的对角求解三角形的有可能有两种情况，具基础达标： 1. 在△ABC 中，a=18，b=24，∠A=45°，此三角形解的情况为 A. 一个解 B. 二个解 C. 无解 D. 无法确定 2．在△ABC 中，若2,a b c ===+A 的度数是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3．ΔABC 中，若a 2 =b 2 +c 2 +bc ，则∠A= A. 60 B. 45 C. 120 D. 30 4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 5.在△ABC 中，已知3=a ，2=b ，B=45.求A 、C 及c.

高一通用技术知识点总结。

第一章走进技术世界一、技术的价值技术是人类为满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。它具有保护人、解放人和发展人的作用。 1.技术改造自然、利用自然，使自然造福人类。 2.技术对自然产生负影响，应以可持续发展为目标开发利用自然。二、技术的性质技术的目的性；技术的创新性；技术的综合性；技术的两面性；技术的专利性 1.创新是技术发展的核心所在，创新推动技术的发展。 2.技术创新表现为：技术革新、技术发明。科学是发现规律并对其验证和公式化的知识体系。技术则是为了满足人的需要而对大自然的改造。侧重：科学发现什么，为什么；技术回答怎么办；过程：科学用实验证明理论规律；技术用试验验证可行、合理性联系：科学是技术发展的基础，技术发展促进科学的应用。知识产权：著作权、专利权、商标权。专利权申请：符合新颖性、创造性、实用性的发明技术可以提出申请。提交申请阶段、受理阶段、初审阶段、发明专利申请公布阶段、

发明专利申请实质审查阶段、授权阶段第二章技术世界中的设计一、技术与设计的关系 1.技术的发展离不开设计：设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。（1）设计是推动技术发展的重要驱动力。技术的创新、技术产品的更替、工艺的改进都需要设计。（2）设计是技术成果转化的桥梁和纽带。（3）设计促进了技术的革新。 2.技术更新对设计产生重要影响（1）技术是设计的平台，技术的进步直接制约着设计的发展。（2）技术更新为设计提供了更为广阔的发展空间。（3）技术进步还促进人们设计思维和手段的发展。 3.设计的丰富内涵技术设计侧重：功能、材料、程序、工艺；艺术设计侧重：色彩、造型、欣赏、审美、感觉二、设计中的人机关系人机关系要实现的目标：高效、健康、舒适、安全。（1）普通人群与特殊人群（2）静态的人与动态的人：设计的产品不但要符合人体的静态尺寸，也要符合人体的动态尺寸。（3）人的生理需求与人的心理需求：设计中的人机关系，满足

自考质量管理学章节重点完整版

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一、质量与质量管理导论 1、当代管理环境：a. 日益剧烈的变化 b.掌握主导权的顾客 c.无所不在的竞争 2、变化的领域：a.政治领域 b.经济领域 c. 技术领域 d.社会文化领域 3、质量：一组固有特性满足要求的程度。4、质量特性的分类：a.技术或理化方面的特性b.心理方面的特性 c.时间方面的特性d.安全方面的特性 e.社会方面的特性 5、过程：是指一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。 6、产品：即过程的结果。 7、产品的类型：a.服务 b.软件 c.硬件 d.流程性材料 8、顾客：是接受产品的组织或个人。 9、供方：是提供产品的组织或个人。 10、不良：是指损害产品适用性的任何缺陷或差错。 11、顾客满意：是指顾客对其要求已被满足的程度的感受。 12、顾客不满：是指顾客因产品的不良而产生烦恼、抱怨、投诉的这样一种状态。 13、狩野纪昭三种主要类型的质量特性：a.魅力特性：指如果充足的话会使人产生满足，但不充足也不会使人产生不满的那些特性。b.必须特性：是即使充分提供也不会使顾客感到特别的兴奋和满意，但一旦不足却会引起强烈不满的那些质量特性。c. 线性特性：是指那些提供得越充分就越能导致满意，而越不充分就越使人产生不满的那些特性。 14、朱兰质量概念的两种理解：a.“质量”意味着能够满足顾客的需要从而使顾客满意的那些产品特征。 b.“质量” 意味着免于不良，即没有那些需要返工或会导致现场失效、顾客不满、顾客投诉等的差错。 15、促使重视质量的主要原因：a.各国政府对质量的管制 b.消费者权益运动日益高涨c.在质量方面的国际竞争日益增强 16、管理：是指一定组织中的管理者，通过实施计划、组织、领导和控制来协调他人的活动，带领人们实现组织目标的过程。 17、质量管理：就是为了实现组织的质量目标而进行的计划、组织、领导与控制的活动。 18、质量管理三部曲 (朱兰三部曲)：a.质量计划 b.质量控制 c.质量改进 19、质量计划、质量控制、质量改进的关系：质量计划、质量控制和质量改进这三个管理过程构成了质量管理的主要内容。质量计划旨在明确组织的质量方针和质量目标，并对实现这些目标所必需的各种行动进行规划和部署的过程。质量控制也就是实现质量目标、落实质量措施的过程。质量改进是指实现前所未有的质量水平的过程。

正弦定理和余弦定理知识点与题型归纳

正弦定理和余弦定理知识点与题型归纳 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-

●高考明方向掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题． ★备考知考情 1.利用正、余弦定理求三角形中的边、角问题是高考考查的热点． 2.常与三角恒等变换、平面向量相结合出现在解答题中，综合考查三角形中的边角关系、三角形形状的判断等问题． 3.三种题型都有可能出现，属中低档题. 一、知识梳理《名师一号》P62 知识点一正弦定理 (其中R 为△ABC 外接圆的半径) 变形1:2sin ,2sin ,2sin ,===a R A b R B c R C 变形2：sin ,sin ,sin ,222= ==a b c A B C R R R 变形3：∶∶∶∶sinA sinB sinC=a b c 注意：(补充) 关于边的齐次式或关于角的正弦的齐次式均可利用正弦定理进行边角互化。知识点二余弦定理

222 222222222222222cos ,22cos ,2cos ,cos ,22cos .cos .2?+-=??=+-?+-??=+-?=??=+-???+-?=?? b c a A bc a b c bc A a c b b a c ac B B ac c a b ab C a b c C ab 注意：(补充) （1）关于边的二次式或关于角的余弦均可考虑利用余弦定理进行边角互化。（2）勾股定理是余弦定理的特例（3）在?ABC 中，222090?? <+?<