2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试
卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（）
A．4 B．﹣3 C．D．﹣
2．若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（）
A．{y|y=x2，x∈R}B．{y|y=2x，x∈R}C．{y|y=lgx，x＞0} D．?
3．函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（）
A．（﹣，）B．（﹣π，﹣）C．（，π）D．（，2π）
4．已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则四边形ABCD是（）
A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形
5．已知，则=（）
A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ
6．已知a x+b y≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（）
A．x+y≥0 B．x+y≤0 C．x﹣y≤0 D．x﹣y≥0
7．已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（）
A．f（x）+g（x）是偶函数B．f（x）?g（x）是偶函数
C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）?g（x）是奇函数
8．设实数x1、x2是函数的两个零点，则（）
A．x1x2＜0 B．0＜x1x2＜1 C．x1x2=1 D．x1x2＞1
9．已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤，|φ2|≤．
命题 ①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；
命题 ②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）
A．命题①②??都正确B．命题①②??都不正确
C．命题 ①正确，命题?②不正确D．命题 ①不正确，命题?②正确
10．已知函数f t（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，设f（x）=，若0＜a＜b，则（）
A．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x）
C．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≤f（a+x）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11．若幂函数f（x）=x a的图象过点（2，），则a=．
12．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是cm，这条弧所在的扇形面积是cm2．
13．已知函数f（x）=2tan（ωx+?）的最小正周期为，且，则ω=，?=．
14．已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1，则f（x）值域是，f（x）的单调递增区间是．
15．已知函数若f（x）在上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是．
16．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若的最小值是，则|AB|=，此时λ=．
17．已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个
数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，
则正实数a的值是．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（Ⅰ）求A∩B、（?U A）∪（?U B）；
（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，求实数k的取值范围．
19．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（），且．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；
（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数y=f（x）的最小值．
20．已知函数f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα，x∈R，且．
（1）若0≤α≤π，求α的值；
（2）当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．
21．已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3
（Ⅰ）若函数的最小值为3，求实数m的值；（Ⅱ）若对任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．
22．已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．
2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解+析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（）
A．4 B．﹣3 C．D．﹣
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】由题意可得x=4，y=﹣3，可得r=5，由cosα=运算求得结果．
【解答】解：由题意可得x=4，y=﹣3，∴r=5，∴cosα==，故选C．
2．若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（）
A．{y|y=x2，x∈R}B．{y|y=2x，x∈R}C．{y|y=lgx，x＞0} D．?
【考点】交集及其运算．
【分析】根据P∩Q=Q可得Q?P，由已知中集合P={y|y≥0}，分别判断四个答案中的集合是否满足要求，比照后可得答案．
【解答】解：∵集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，
∴Q?P
∵A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，满足要求
B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，满足要求
C={y|y=lgx，x＞0}=R，不满足要求
D=?，满足要求
故选C
3．函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（）
A．（﹣，）B．（﹣π，﹣）C．（，π）D．（，2π）
【考点】正弦函数的图象．
【分析】根据正弦函数的图象以及函数的解+析式画出函数的图象，由图象判断即可．
【解答】解：在坐标系中画出函数y=a|sinx|+2（a＞0）的图象：
根据图象得到函数的一个增区间是：（﹣π，﹣），
故选：B
4．已知向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，则四边形ABCD是（）
A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形
【考点】向量加减混合运算及其几何意义；向量的三角形法则；向量的线性运算性质及几何意义．
【分析】根据题意，由向量的加减运算法可得=++=﹣8﹣2，进而分析可得=2，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD 不平行，即可得答案．
【解答】解：根据题意，向量、不共线，若=+2，=﹣4﹣，=﹣5﹣3，
则向量=++=﹣8﹣2，
分析可得：=2，即直线AD与BC平行，
而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，
故四边形ABCD是梯形；
故选：A．
5．已知，则=（）
A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】直接由三角函数的诱导公式化简结合已知条件计算即可得答案．
【解答】解：由，
===|sinθ﹣cosθ|=sinθ﹣cosθ，
故选：A．
6．已知a x+b y≤a﹣x+b﹣y（1＜a＜b），则（）
A．x+y≥0 B．x+y≤0 C．x﹣y≤0 D．x﹣y≥0
【考点】函数恒成立问题；指数函数的图象与性质．
【分析】构造函数f（x）=a x﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣b y，结合函数的单调性，可得x ≤0，且y≤0，即x+y≤0时，a x﹣a﹣x≤b﹣y﹣b y恒成立，进而a x+b y≤a﹣x+b﹣y．【解答】解：∵a x+b y≤a﹣x+b﹣y，
∴a x﹣a﹣x≤b﹣y﹣b y，
令f（x）=a x﹣a﹣x，g（y）=b﹣y﹣b y，
∵1＜a＜b，
则f（x）为增函数，g（y）为减函数，
且f（0）=g（0）=0，
故x≤0，且y≤0，即x+y≤0时，a x﹣a﹣x≤b﹣y﹣b y恒成立，
故选：B．
7．已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x﹣3+sinx，则（）
A．f（x）+g（x）是偶函数B．f（x）?g（x）是偶函数
C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）?g（x）是奇函数
【考点】函数奇偶性的判断．
【分析】运用定义分别判断f（x），g（x）的奇偶性，再设F（x）=f（x）g（x），计算F﹣x）与F（x）的关系，即可得到结论．
【解答】解：函数f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|﹣ax|=ln|ax|，
可得f（x）为偶函数；
g（x）=x﹣3+sinx，由（﹣x）﹣3+sin（﹣x）=﹣（x﹣3+sinx），
可得g（x）为奇函数．
设F（x）=f（x）g（x），
由F（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=f（x）（﹣g（x））=﹣F（x），
可得F（x）为奇函数．
故选：D．
8．设实数x1、x2是函数的两个零点，则（）
A．x1x2＜0 B．0＜x1x2＜1 C．x1x2=1 D．x1x2＞1
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】能够分析出f（x）的零点便是函数y=|lnx|和函数y=（）x交点的横坐标，从而可画出这两个函数图象，由图象懒虫不等式组，然后求解即可．
【解答】解：令f（x）=0，∴|lnx|=（）x；
∴函数f（x）的零点便是上面方程的解，即是函数y=|lnx|和函数y=（）x的交点，
画出这两个函数图象如下：
由图看出＜﹣lnx1＜1，﹣1＜lnx1＜0，0＜lnx2＜；
∴﹣1＜lnx1+lnx2＜0；
∴﹣1＜lnx1x2＜0；
∴0＜＜x1x2＜1
故选：B．
9．已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤，|φ2|≤．
命题 ①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；
命题 ②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）
A．命题①②??都正确B．命题①②??都不正确
C．命题 ①正确，命题?②不正确D．命题 ①不正确，命题?②正确
【考点】正弦函数的图象．
【分析】根据题意求出函数f（x）、g（x）的对称轴与对称中心，再判断命题①、②是否正确．
【解答】解：∵函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤，|φ2|
≤；
∴函数f（x）的对称轴为2x+φ1=kπ+，即x=kπ+﹣φ1，k∈Z，
对称中心为（kπ﹣φ1，0），
函数g（x）的对称轴为4x+φ2=kπ，即x=kπ﹣φ2，k∈Z，
对称中心为（kπ+﹣φ2，0），
∵直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，
∴直线x=kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴，命题①正确；
∵点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，
则点Q（+φ，0）（k∈Z）不一定是函数f（x）的中心对称，命题②错误．
故选：C．
10．已知函数f t（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，设f（x）=，若0＜a＜b，则（）
A．f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≥f（b+x）B．f（x）≥f（b）且当
x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x）
C．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≥f（a+x）D．f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a﹣x）≤f（a+x）
【考点】分段函数的应用．
【分析】解方程f a（x）=f b（x）得交点坐标，函数f（x）的图象，f a（x）=（x ﹣a）2﹣a≥﹣a，f b（x）=（x﹣b）2﹣b≥﹣b，且﹣b＜﹣a即可判断．
【解答】解：作函数f（x）的图象，且解方程f a（x）=f b（x）得，
（x﹣a）2﹣a=（x﹣b）2﹣b，解得x=，
f a（x）=（x﹣a）2﹣a≥﹣a，f b（x）=（x﹣b）2﹣b≥﹣b，且﹣b＜﹣a
f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b﹣x）≤f（b+x），故选：B
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
11
．若幂函数f（x）=x a的图象过点（2，），则a=．
【考点】幂函数的概念、解+析式、定义域、值域．
【分析】由已知得2a=，由此能求出a=．
【解答】解：∵幂函数y=x a的图象过点（2，），
∴2a=，解得a=，
故答案为：．
12．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是8cm，这条弧所在的扇形面积是2πcm2．
【考点】扇形面积公式．
【分析】根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．【解答】解：∵弧长为πcm的弧所对的圆心角为，∴半径r=4cm，直径是8cm，∴这条弧所在的扇形面积为S==2πcm2．
故答案为8，2π．
13．已知函数f（x）=2tan（ωx+?）的最小正周期为，且
，则ω=2，?=﹣．
【考点】正切函数的图象．
【分析】根据函数的最小正周期，求出ω的值，再求出φ的值．
【解答】解：函数f（x）=2tan（ωx+?）的最小正周期为，
∴=，
解得ω=2；
又，
即2tan（2×+φ）=﹣2，
∴2tanφ=﹣2，
即tanφ=﹣1；
又|φ|＜，
∴φ=﹣．
故答案为：2，．
14．已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1，则f（x）值域是，
f（x）的单调递增区间是．
【考点】三角函数的最值；复合函数的单调性．
【分析】由三角函数的诱导公式化简f（x）=﹣sin2x+sinx，然后利用换元法再结合二次函数的性质，求得函数的最值以及单调区间．
【解答】解：f（x）=cos2x+sinx﹣1=（1﹣sin2x）+sinx﹣1=﹣sin2x+sinx，
设sinx=t，t∈[0，1]，
∴f（x）=﹣t2+t=﹣t（t﹣1），当t=，即sinx=，x=时函数f（x）取得最大
值为，
当t=0，即sinx=0时，函数f（x）取得最小值为0．
∴f（x）值域是，f（x）的单调递增区间是．
故答案为：，．
15．已知函数若f（x）在上既有最大值又有最
小值，则实数a的取值范围是（﹣，0）．
【考点】函数的最值及其几何意义．
【分析】画出函数f（x）的图象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，结合图象得到，解得即可．
【解答】解：f（x）的图象如图所示
∵f（x）在上既有最大值又有最小值，
∴，
解得﹣＜a＜0，
故a的取值范围为（﹣，0），
故答案为：（﹣，0），
16．已知AB是单位圆O上的一条弦，λ∈R，若的最小值是，则
|AB|=1或，此时λ=．
【考点】向量的模．
【分析】不妨设=（1，0），=（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．则
==≥
=|sinθ|=，可得θ=，，，．即可得出．
【解答】解：不妨设=（1，0），=（cosθ，sinθ），θ∈[0，2π）．
则==
=
≥=|sinθ|=，
∴θ=，，，．
=，或=．
则|AB|=1或．
此时λ=cosθ=．
故答案分别为：1或，．
17．已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个
数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，
则正实数a的值是．
【考点】集合的表示法．
【分析】根据A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且m（A，B）=1，可知集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，然后对方程|x2+ax+1|=1的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值，进而可得结论．
【解答】解：由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于
x2+ax=0 ①或x2+ax+2=0 ②，
又由A={1，2}，且m（A，B）=1，
∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合，
1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，
∴a=0；
2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，
即，
解得a=±2，
综上所述a=0或a=±2，
∵a＞0，∴a=，
故答案为．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（Ⅰ）求A∩B、（?U A）∪（?U B）；
（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，求实数k的取值范围．
【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．
【分析】（1）根据题意，解不等式﹣3≤x﹣1≤2可得B={x|﹣2≤x≤3}，由交集的定义可得A∩B={x|1＜x≤3}，进而结合补集的性质可得（?U A）∪（?U B）=?u （A∩B），计算A∩B的补集即可得（?U A）∪（?U B），
（2）根据题意，若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，则必有2k﹣1＞1或2k+1＜﹣4，解可得k的范围，即可得答案．
【解答】解：（1）根据题意，﹣3≤x﹣1≤2?﹣2≤x≤3，则B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，
故A∩B={x|1＜x≤3}，
（?U A）∪（?U B）=?U（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；
（2）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，
则必有2k﹣1＞1或2k+1＜﹣4，
解可得：k＞1或．
19．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（），且．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；
（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数y=f（x）的最小值．
【考点】正弦函数的图象．
【分析】（Ⅰ）根据最小正周期的定义即可求出，再根据，即可求出φ=，（Ⅱ）根据正弦函数的性质即可求出．
【解答】解：（Ⅰ），
∵f（0）=sinφ=，，
∴φ=，
（Ⅱ）由（1）可得f（x）=sin（2x+），
∵x∈[0，]，
∴2x+∈[，]，
∴函数y=f（x）的最小值为﹣
20．已知函数f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα，x∈R，且．
（1）若0≤α≤π，求α的值；
（2）当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
【分析】（1）由f（1），解方程和特殊三角函数值，即可得到；
（2）运用余弦函数的性质和参数分离，结合函数的单调性和奇偶性，即可得证．
【解答】解：（1），，
…
…
由0≤α≤π，
∴…
（2）证明：∵m＜1，若|cosθ|≠1，则，…
∴，m（|cosθ|﹣1）＞﹣1，m|cosθ|＞m﹣1，
又|cosθ|=1时左式也成立，∴m|cosθ|＞m﹣1…
由（1）知，，在x∈R上为增函数，且为奇函数，…
∴f（m|cosθ|）＞f（m﹣1）∴f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0…
21．已知二次函数f（x）=x2﹣2x+3
（Ⅰ）若函数的最小值为3，求实数m的值；（Ⅱ）若对任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求实数k的取值范围．
【考点】二次函数的性质．
【分析】（Ⅰ）令t=log3x，（﹣1≤t≤1），则y=（t+m﹣1）2+2，由题意可得最小值只能在端点处取得，分别求得m的值，加以检验即可得到所求值；
（Ⅱ）判断f（x）在（2，4）递增，设x1＞x2，则f（x1）＞f（x2），原不等式即
为f（x1）﹣f（x2）＜k（x1﹣x2），即有f（x1）﹣kx1＜f（x2）﹣kx2，由题意可得g（x）=f（x）﹣kx在（2，4）递减．由g（x）=x2﹣（2+k）x+3，求得对称轴，由二次函数的单调区间，即可得到所求范围
【解答】解（Ⅰ）令t=log3x+m，∵，∴t∈[m﹣1，m+1]，
从而y=f（t）=t2﹣2t+3=（t﹣1）2+2，t∈[m﹣1，m+1]
当m+1≤1，即m≤0时，，
解得m=﹣1或m=1（舍去），
当m﹣1＜1＜m+1，即0＜m＜2时，y min=f（1）=2，不合题意，
当m﹣1≥1，即m≥2时，，
解得m=3或m=1（舍去），
综上得，m=﹣1或m=3，
（Ⅱ）不妨设x1＜x2，易知f（x）在（2，4）上是增函数，故f（x1）＜f（x2），故|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|可化为f（x2）﹣f（x1）＜kx2﹣kx1，
即f（x2）﹣kx2＜f（x1）﹣kx1（*），
令g（x）=f（x）﹣kx，x∈（2，4），即g（x）=x2﹣（2+k）x+3，x∈（2，4），则（*）式可化为g（x2）＜g（x1），即g（x）在（2，4）上是减函数，
故，得k≥6，
故k的取值范围为[6，+∞）
22．已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
【分析】（Ⅰ）将a的值带入f（x），求出f（x）的解+析式，从而求出f（x）的单调区间即可；（Ⅱ）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，分离参数a，从而求出a的范围即可．
【解答】解：（Ⅰ）当时，…．
所以f（x）的单调递增区间是（0，1]，（﹣∞，﹣1]，
单调递减区间是[1，+∞），[﹣1，0）…．
（Ⅱ）由得，
∴
①当0＜x＜1时，，
∴…
∵∴a≥1…
②当x＞1时，，
∴…
∵，
∴…．…
综上所述，a的取值范围是．…
2017年2月11日
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/4f16848982.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（ ） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（ ） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（ ） A ． 80° B ． －80° C ． 960° D ． －960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （ ） A ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有 的点作（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；
湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}
高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个
高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1.设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}6,5,2{=B ，则)(B C A U I 等于（ ） （A ）}2{ （B ）}3,2{ （C ）}3{ （D ）}3,1{ 2．α是第四象限角，3 4tan -=α ，则αsin 等于（ ） （A ）54 （B ）54- （C ）53 （D ）53- 3.设?? ???<-=->+=)0(,1)0(,1) 0(,1)(x x x x x x f ，则=)]0([f f （ ） (A)1 (B)0 (C)2 (D)1- 4．如果31sin(=-)απ，那么=+)απ2 cos(等于（ ） （A ）31- （B ）3 1 （C ） 32 2 （D ） 322- 5.函数x x e e x f 1)(2-=的图像关于（ ） （A ）原点对称 （B ）y 轴对称 （C ）x 轴对称 （D ）关于1=x 对称 6．已知函数x y ωtan =在??? ? ?- 4,4ππ内是增函数,则( ) （A ）20≤<ω （B ）02<≤-ω （C ）2≥ω （D ）2-≤ω 7.设18log ,12log ,6log 642===c b a ，则（ ） （A ）a c b >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）a b c >> 8．? -?20sin 155sin 22的值为（ ） （A ）12 （B ） 12 - （C ） 1- （D ） 1 9.已知函数)cos()(?ω+=x A x f ，R x ∈（其中π?πω<<->>,0,0A ），其部分图象如图所示，则?ω,的值为 （ ） (A)43,4π?π ω== (B) 4 ,4π?πω-== (C) 4,2π ?π ω== (D) 4,2π ?π ω-== 10. 若函数)(x f 的零点与82ln )(-+=x x x g 的零点之差的绝对值不超过5.0， 则)(x f 可以是（ ） (A)63)(-=x x f (B)2)4()(-=x x f (C) 1)(2-=-x e x f (D))2 5ln()(-=x x f
新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )
D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6
高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（）
A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．
2020年高一数学上期末试题附答案 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 3．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．已知1 3 1log 4a =，154 b =，136c =，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b c a >> 5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 6．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当
【典型题】高一数学上期末一模试卷带答案 一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．已知0.2 633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 （ ） A ．c a b << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 3．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 4．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1 9 ，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞) D ．(－∞，－2] 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 7．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 8．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为
人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）
A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）
2019年高一数学上学期期末考试试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则?U （A∪B）=（ ） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=的定义域是 （ ） x x --2)1(log 2 A. B.（1，2） C.（2，+∞） D.(-∞,2)(]2,1 3．已知，则 （ ） 1sin 2α= cos()2π α-= A. B. C. D. 12- 124．函数的最小正周期是 ( ) ()12sin() 24f x x π =+ A ． B ． C ． D ．4π2ππ4π 5．函数的零点必落在区间 （ ） 12log )(2-+=x x x f A. B. C. D.(1,2)??? ??41,81??? ??1,21?? ? ??21,41 6．已知为第二象限角，且，则的值是 （ ） α 3 sin 5α= tan()πα+ A. B. C. D.433443-3 4- 7．要得到的图象只需将的图象 ( ） ) 4 2sin(3π+ =x y 3sin 2y x =
A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位4 π4π C ．向左平移个单位 D ．向右平移个单位8π8 π 8．已知，，．则 （ ） 0.6log 0.5a =ln 0.5b =0.50.6c = A B C D >>a b c >>a c b >>c a b >>c b a 9．若，则 ( ) sin (0)()6 12(0) x x f x x x π?≤?=??->?=))3((f f A ．1 B ．－1 C ．－ D ．2121 10.函数的图象大致是 （ ） 11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（ ） A ． B ． C ． D ． x y 1 = 12．已知函数，下面结论错误的是 （ ） ) )(2 sin()(R x x x f ∈- =π A. 函数的最小正周期为 2 B. 函数在区间［0，］上是增 函数)(x f π)(x f 2π C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数)(x f x )(x f 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若，则= ． 21tan = αα αααcos 3sin 2cos sin -+ 14．= ．9log 6log 5log 653?? 15．函数的单调递减区间为____________________． cos 24y x π? ?=- ? ??
【必考题】高一数学上期末试题含答案 一、选择题 1．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 3．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 4．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 5．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设函数()()21 2 log ,0, log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ C ．()()1,01,-?+∞ D ．()(),10,1-∞-? 7．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053
高一上期末考试数学试题(含答案) 高 一 数 学 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效. 3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，终边经过点(4,3)-，则cos α= A ．45 - B ．3 5 - C ． 35 D ．45 2.下列函数是偶函数的是 A ．sin y x = B ．sin y x x = C ．2 1 x y = D ．x x y 2 12- = 3．设集合{1},{2,}x M x x N y y x M =<==∈，则集合()R M N I e等于 A .]21,(-∞ B . )1,2 1 ( C .1 (,][1,)2-∞+∞U D .),1[+∞ 4．已知O 、A 、M 、B 为平面上四点，且(1) , (1,2)OM OB OA λλλ=+-∈uuu r uu u r uu r ，则 A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O 、A 、M 、B 四点共线 5. 已知01a <<，函数x a y =与log ()a y x =-的图象可能是 (1 = A ．(2,4) B ．(2,4)-- C ．(2,4)或(2,4)-- D ．(2,4)-或(2,4)- 7．设c b a ,,依次是方程1 sin 1,sin 2,sin 22x x x x x x +=+=+=的根，并且π02 x << ，则c b a ,,的大小关系是 A ．c b a << B ．b c a << C ．a b c << D ．a c b << 8．若平面向量,,a b c r r r 两两所成的角相等，且1,1,3a b c ===r r r ，则a b c ++r r r 等于 A. 2 B. 5 C. 2或5 D. y x O y
最新人教版高一年级数学上册期末考试卷（附答案） 本试卷共100分，考试时长120分钟。 第一部分（选择题共39分） 一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. 设全集是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，则等于 A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 3. 已知函数是奇函数，它的定义域为，则a的值为 A. －1 B. 0 C. D. 1 4. 在同一平面直角坐标系内，与的图象可能是 5. 函数的零点的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图所示，角的终边与单位圆交于点P，已知点P的坐标为，则 ＝
A. B. C. D. 7. 函数是 A. 增函数 B. 减函数 C. 偶函数 D. 奇函数 8. 把可化简为 A. B. C. D. 9. 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 10. 若，则等于 A. B. C. D. 11. 已知，则的大小关系为 A. B. C. D. 12. 已知，当时，为增函数，设 ，则的大小关系是 A. B. C. D. 13. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里
含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）。已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为h（t）＝m·a t，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10％，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20％，那么若不及时处理，打上来的这种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg2＝0.3，结果取整数） A. 33分钟 B. 43分钟 C. 50分钟 D. 56分钟 第二部分（非选择题共61分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 14. 函数的最小值是____________。 15. 已知幂函数，它的图象过点，那么的值为___________。 16. 函数的定义域用集合形式可表示为_________。 17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课，要求学生至少选修一门。某班40名学生均已选课，班主任统计选课情况如下表，由统计结果分析该班三科都选报的学生有__________人。 三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. （本题满分10分）