1.据不完全统计,我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人,把65000000用科学计数法表示为 .
【答案】6.5×107
【解析】
试题分析:科学计数法是指把一个数表示成a×10n,且1≤a<10,n为原数的整数位数减一.【难度】容易
2.分解因式:2a2﹣4a+2= .
【答案】2(a﹣1)2
【解析】
试题分析:2a2-4a+2=2(a2-2a+1)=2(a-1)2.
【难度】容易
3.写出一个当自变量0
x>时,y随x的增大而增大的反比例函数表达式.
【答案】y=-1
x
(答案不唯一)
【解析】
试题分析:对于反比例函数,当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大. 【难度】一般
4.从-2,-1,0,1,2这5个数中,随机抽取一个数记为a,则使关于x的不等式组
211
62 212
x
x a
-
?
≥-
?
?
?-<
?
,
有解,且使关于x的一元一次方程32
1
23
x a x a
-+
+=的解为负数的概率为.
【答案】3 5
【解析】
试题分析:首先由不等式组可得:a>-1.5,由方程的解围负数可得:a<6
5
,则a的取值范围
为-1.5<a<6
5
,则a的值为:-1、0、1.则概率为
3
5
.
【难度】一般
5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,DE=6,则BC的长是.
【答案】18 【解析】
试题分析:根据DE ∥BC ,∴DE AD
BC AB
=,即
613BC =,∴BC=18. 【难度】一般
6.对于正数x ,规定f (x )=x 1x +,例如f (3)=33134=+,f (13)=1
1
31413
=+,计算f (12006)
+ f (1
2005
)+ f (12004)+ …f (13)+ f (12)+f (1)+f (1)+f (2)+f (3)+…+ f
(2004)+f (2005)+f (2006)= .
【答案】2006 【解析】
试题分析:根据题意,f (x )+ f (1x )=1x
x ++ 1
1
1x x
+ =1.所以原式=2006.
【难度】较难
7.因式分解:=-2233b a 。 【答案】3(a+b )(a -b ) 【解析】
试题分析:首先进行提取公因式,然后利用平方差公式进行因式分解.原式=2
2
3()a b -=3(a+b )(a -b ).
【难度】容易
8.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为_______. 【答案】.
【解析】
试题分析:设“它”为x ,根据题意得:x+x=19, 解得:
x=
,
则“它”的值为,
故答案为:
.
【难度】较易
9.如图,直线AB ∥CD ,BC 平分∠ABD ,∠1=65°,∠2= .
【答案】50° 【解析】
试题分析:∵AB ∥CD , ∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°, ∵BC 平分∠ABD ,
∴∠ABD=2∠ABC=130°, ∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°, ∴∠2=∠BDE=50°
【难度】一般
10.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n 个图案中有 根小棒.
【答案】5n+1 【解析】
试题分析:此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题。由图可知:第1个图案中有5+1=6根小棒,第2个图案中有2×5+1=11根小棒,第3个图案中有3×5+1=16根小棒,……由此得出第n 个图案中有n ×5+1=5n+1根小棒
【难度】较难
11.函数1-=
x y 的自变量x 的取值范围是 .
【答案】x≥0. 【解析】
试题分析:.根据二次根式的意义,被开方数不能为负数,据此求解. 解答:解:根据题意,得x≥0. 故答案为:x≥0.
【难度】容易
12.方程20x x +=的解是 . 【答案】10x =,21x =-.
【解析】
试题分析:因式分解得(1)0x x +=,∴0x
=或10x +=,所以10x =,21x =-.故答案为:
10x =,21x =-.
【难度】较易
13.如图,将矩形纸片ABCD 折叠,使点A 与点C 重合,折痕为EF ,若AB=4,BC=2,那么线段EF 的长为 .
【答案】
【解析】
试题分析:如图,AC 交EF 于点O ,由勾股定理先求出AC 的长度,根据折叠的性质可判断出RT △EOC ∽RT △ABC ,从而利用相似三角形的对应边成比例可求出OE ,再由EF=2OE 可得出EF 的长度 试题解析:如图所示,AC 交EF 于点O ,
由勾股定理知AC=2
,
又∵折叠矩形使C 与A 重合时有EF ⊥AC , 则Rt △AOE ∽Rt △ABC , ∴, ∴OE=
故EF=2OE=.
故答案为:
.
【难度】一般
14.若
1
212)12)(12(1++-=+-n b
n a n n ,对任意自然数n 都成立,则=a ,=b ;计
算:=?++?+?+?=
21
191751531311 m .
【答案】a=1
2
,b=
1
2
;m=
10
21
【解析】
试题分析:已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算,根据题意确定出a与b的值即可;原式利用拆项法变形,计算即可确定出m的值.
解:=+=,
可得2n(a+b)+a﹣b=1,即,
解得:a=,b=﹣;
m=(1﹣+﹣+…+﹣)=(1﹣)=,
故答案为:;﹣;.
【难度】较难
15的取值范围是.
【答案】x
【解析】
试题分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
解析:根据题意,得
2x-1>0,
解得,x
【难度】容易
16=.
【解析】
试题分析:原式
【难度】容易
17.小红、小明在一起做游戏,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定.在一个回合当中两个人都出“锤子”的概率是.
【解析】
试题分析:欲求出在一回合中三个人都出“锤子”的概率,可先列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可.
试题解析:所有机会均等的可能共有3×3×3=27种.
而一回合中三个人都出“锤子”的机会有1种,
【难度】较易
18.方程组
23
328
y x
x y
=-
?
?
+=
?
的解是.
【答案】
2
1 x
y
=?
?
=?
【解析】
试题分析:将①代入②得:3x+2(2x-3)=8,解得:x=2,将x=2代入①得:y=4-3=1. 【难度】较易
19.已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E, F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是.(写出一个即可)
【解析】
试题分析:根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答;由于没有确定三角形相似的对应角,故应分类讨论.
解析:分两种情况:
①∵△AEF∽△ABC,
∴AE:AB=AF:AC,
即1:2=AF:AC,
∴AF=AC;
②∵△AFE∽△ACB,
∴∠AFE=∠ABC.
∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,则AF=AC或∠AFE=∠ABC.
故答案为:AF=AC或∠AFE=∠ABC.
考点:相似三角形的判定..
【难度】一般
20.已知一组数据1,2,3,…,n (从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n 个数是n ).设这组数据的各数之和是s ,中位数是k ,则s = (用只含有k 的代数式表示). 【答案】22k k -. 【解析】
试题分析:∵一组数据1,2,3,…,n (从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n 个数是n ),∴这组数据的中位数与平均数相等,∴(1)1
22
n n n k n ++=
=,∴21n k =-,∵这组数据的各数之和是s ,中位数是k ,∴(21)s nk k k ==-=22k k -.故答案
为:2
2k k -.
【难度】较难
21.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,
那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为
.
【答案】3.12×106
【解析】
试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n
的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
所以:将3120000用科学记数法表示为:3.12×106
. 【难度】容易
22.分解因式()(4)a b a b ab --+的结果是
. 【答案】2
(2)a b -. 【解析】
试题分析:()(4)a b a b ab --+=2254a ab b ab -++=2244a ab b -+=2
(2)a b -.故答案为:
2(2)a b -.
【难度】容易
11.圆心角为120°,半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2
. 【答案】12π. 【解析】
试题分析:根据扇形的面积公式S 扇形=2
120360
r π,代入计算即可得出答案.
试题解析:
2
120612360
ππ?=(平方厘米) 【难度】较易
23.如图,⊙O 的内接四边形ABCD 中,∠A=115°,则∠BOD 等于__________°.
【答案】130°. 【解析】
试题分析:根据圆内接四边形的对角互补求得∠C 的度数,再根据圆周角定理求解即可. 试题解析:∵∠A=115° ∴∠C=180°-∠A=65° ∴∠BOD=2∠C=130°. 【难度】一般
24.在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,﹣3),作点A 关于x 轴的对称点,得到点A ′,再作点A′关于y 轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是( , ). 【答案】﹣2;3. 【解析】
试题分析:∵点A 的坐标是(2,﹣3),作点A 关于x 轴的对称点,得到点A′,∴A′的坐标为:(2,3),∵点A′关于y 轴的对称点,得到点A″,∴点A″的坐标是:(﹣2,3).故答案为:﹣2;3. 【难度】一般
25.如图,点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点,连接DE 、EF 、DF ,若△ABC 的周长为10,则△DEF 的周长为 .
【答案】5. 【解析】
试题分析:根据三角形的中位线定理可得DE=12AC ,EF=12AB ,DF=1
2
BC ,所以△DEF 的周长为△ABC 的周长的一半,即△DEF 的周长为5. 【难度】一般
26.若422=-n m ,则代数式22410n m -+的值为 . 【答案】18. 【解析】
试题分析:把代数式21042m n +-后两项提取公因式2,然后把2
24m n -=代入求值即可.即:
.184210)2210241022=?+=-+=-+n m n m (
【难度】一般
27.已知:如图,AD 、BE 分别是△ABC 的中线和角平分线,AD ⊥BE ,AD =BE =6,则AC 的长等于 .
【答案】
2
【解析】
试题分析:如图,过点C 作CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ,可得BE ∥CF ,易证△BGD ≌△CFD ,所以GD=DF ,BG=CF ;又因BE 是△ABC 的角平分线且AD ⊥BE ,BG 是公共边,可证得△ABG ≌△
DBG ,所以AG=GD=3;由BE ∥CF 可得△AGE ∽△AFC ,所以3
1
==CF GE AF AG ,即FC=3GE ;又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6,所以GE=23,BG=29;在Rt △AFC 中,AF=AG+GD+GF=9,CF=BG=2
9
,
由勾股定理可求得AC=
2
.
【难度】一般
28.某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;
②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;
③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.
促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款 元. 【答案】838或910. 【解析】
试题分析:由题意可得,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款
480元和520元,这两件商品的原价分两种情况:第一种情况,小红看中的商品原价为480元,小红母亲看中的商品原价为520÷0.8=650元,所以合并付款的数目为800×0.8+(480+650-800)×0.6=838元;第二种情况,小红看中的商品原价为480÷0.8=600元,小红母亲看中的商品原价为520÷0.8=650元,所以合并付款的数目为800×0.8+(600+650-800)×0.6=910元,所以本题答案为838元或910元.
【难度】较难
29.如图,在△ABC1,
2A, B,C,则边AC的长为.
【解析】
试题分析:根据题意可知在△ABC C=30°,因此可
得B作BD D,BD E ABD∽
△BCE,且BD=1,BE=2
得CE=,AD=,因此根据勾股定理可求得,
【难度】困难
x y?=.
3020152016
【解析】
那么()2015
2015201620152015201511122x y x y y xy y ??
?=??=?=?-=- ???
【难度】较易
31的取值范围是 .
【解析】
【难度】较易
32.如图,已知AB ∥CD ∥EF ,则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 .
【答案】x=180°+z-y . 【解析】
试题分析:根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CEF ,再根据两直线平行,内错角相等即可得到∠x=∠AEF .
试题解析:∵CD ∥EF , ∴∠CEF=180°-y , ∵AB ∥EF ,
∴∠x=∠AEF=∠z+∠CEF , 即x=180°+z-y . 【难度】一般
33.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A 出发,经过3个面爬到点B ,如果它运动的路径是最短的,则AC 的长为 .
【解析】
试题分析:如图,将正方体的三个侧面展开,连接AB,则AB为最短,
所以
【难度】一般
34.如图,△ABC、△DCE、△FEG为等边三角形,边长分别为2、3、5,且从左至右如图排列,连接BF,交DC、DE分别于M、N两点,则△DMN的面积为.
【解析】
试题分析:由BE=EF=5,∠FEG=60°,易得∠EBF=30°,所以△BEN为直角三角形,因此
DMN中,∠D=60°, 可求得,即可得△DMN的面
积为:11S=
=
2228
??. 【难度】较难
35.如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去,则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为______.
【解析】
试题分析:如图,
设该等边三角形是ABC 及内切大圆圆心为0,半径为R 。上角切圆圆心为D ,半径为r 。过点A
做AH ⊥BC 交BC 于点H 。Rt △AHC 中,HC=1,∠HAC=30°,△ABC 面积1
22
S =
?=
Rt △OHC 中,HC=1,∠HCO=30°,内切大圆面积S 1=13π,Rt △ADE 中,∠DAE=30°,
AD=2DE=2r ,S 2=127π,三个的面积为19π,
所以,阴影部分面积S 阴13π-19π4
9
π. 【难度】较难
36
【答案】m (x+2y )(x-2y )
【解析】
试题分析:先提公因式m 后再利用平方差公式进行因式分解. 【难度】容易
37__________.
【答案】m m≠0
【解析】
试题分析:因为m是一元二次方程二次项系数,所以m≠0,因为有实数根,所以根的判别式
Δ≥0,1-4m≥0,m m m≠0.
【难度】一般
38.掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字1~6,掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是_________.
【解析】
试题分析:掷一枚质地均匀的骰子,总共结果有6种,数字为奇数的结果有3种,根据概率公式可得答案.
【难度】容易
39.若矩形ABCD则矩形ABCD
的对角线长为.
【答案】5
【解析】
试题分析:则矩形ABCD
.故答案为:5.
【难度】一般
40.如图所示,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是°.
【答案】56
【解析】
试题分析:如图,根据垂直的定义得到∠4=90°,根据三角形外角性质有∠4=∠1+∠3,则∠3=90°-∠1=90°-34°=56°,由l1∥l2,根据两直线平行,同位角相等即可得到∠2=∠3=56°.
【难度】一般
411,0)
为.
【解析】
试题分析:∵点A1坐标为(1,0),且B1A1⊥x轴,∴B1的横坐标为1,将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标,就可以求出A1B1的值,OA1的值,根据锐角三角函数值就可以求出∠xOB3的度数,从而求出OB1的值,就可以求出OA2值,同理可以求出OB2、OB3…,从而寻找出点A2、A3…的坐标规律,最后求出A5的坐标.
∵点A1坐标为(1,0),
∴OA1=1.
∵B1A1⊥x轴,
∴点B1的横坐标为1,且点B1在直线上,
∴
∴B1(1
∴A1B1
在Rt△A1B1O中由勾股定理,得OB1=2.
∴sin∠OB1A1
∴∠OB1A1=30°.
∴∠OB1A1=∠OB2A2=∠OB3A3=…=∠OB n A n=30°.
∵OA2=OB1=2,A2(2,0),
在Rt△OB2A2中,OB2=2OA2=4,
∴OA3=4,A3(4,0)同理,得OA4=8,…,0A n=2n-1,
∴A n(2n-1,0).
【难度】较难
42x的取值范围是.
【答案】x≠2
【解析】
试题分析:对于分式而言,要保证分式有意义,则分式的分母不能为零,即x-2≠0,解得:x≠2.
【难度】容易
10.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n mn= .
【答案】25
【解析】
试题分析:根据一元二次方程的韦达定理可得:m+n=4,mn=-3,则原式3mn=16
-3×(-3)=16+9=25.
【难度】容易
43.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,一人从中随机摸出一球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球记下标号,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_______.
【解析】
试题分析:画树状图得:
所以共有16种等可能的结果,而两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况,所以两
次摸出的小球的标号之和大于4的概率是:=.
【难度】较易
44.如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B,如果AB=2000米,则他实际上升了米.
【答案】1000
【解析】
试题分析:过点B作BC⊥水平面于点C,在Rt△ABC中,根据AB=200米,∠A=30°,求出BC 的长度即可.过点B作BC⊥水平面于点C,在Rt△ABC中,∵AB=2000米,
∠A=30°,∴BC=ABsin30°=2000×=1000.
【难度】一般
45.将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为______ .
【解析】
试题分析:
将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF,
【难度】较难
56x>0
坐标为a,且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2
x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左
= ,…= .(用
n 的代数式表示)
【答案】6【解析】
试题分析:由已知得出,点P1,P2,P3,…,Pn ,Pn+1的横坐标分别为,2,4,6,…,2n ,
2(n+1),再由函数y=12x 此通过观察求出S 1,且表示出S 2,S 3,…S n .从而求出S 1+S 2+S 3+…+S n . 【难度】困难
57.
【答案】(2)(2)y x x +-
【解析】
试题分析:先提公因式y 后在利用平方差公式因式分解. 【难度】容易
58.若不等式组21
20
x b x +>??->?.
【答案】1 【解析】
试题分析:解不等式组2120x b x +>??
->?可得12b
x -><,又因不等式组2120
x b x +>??->?的解集是
a=-1,
12
b
=,即b=2.把a 、b 的值代入即可求值. 【难度】容易
13.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约6344000平方米,数据6344000用科学记数法表示为 .
【答案】6.344【解析】
试题分析:科学记数法是指a110,n为原数的整数位数减一.
【难度】容易
59.如图所示,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的最小值是_________.
【答案】1.5
【解析】
试题分析:
在AC取一点G使得CD=CG即G为AC的中点,再求出∠DCF=∠GCE,根据旋转的性质可得CE=CF,然后利用“边角边”证明△DCF和△GCE全等,再根据全等三角形对应边相等可得DF=EG,然后根据垂线段最短可得EG⊥AC时最短,再根据∠CAD=30°求解即可.
【难度】一般
60.如图所示,在△ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交
CE于D,∠CBP的平分线交CE于Q,当时,EP+BP=_________.
【答案】12
【解析】
试题分析:
【难度】较难
61.如图1,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=2BD,点P是 AO上一个动点,过点P 作AC的垂线交菱形的边于M,N两点.设AP=x,△OMN的面积为y,表示y与x的函数关系大致如图2所示的抛物线.
(1)图2所示抛物线的顶点坐标为;
(2)菱形ABCD的周长为.
【答案】(1);(2)
【解析】
试题分析:根据二次函数图形得出抛物线的顶点坐标;根据函数图形可得AO=1,根据AC=2BD
可得Rt△AOD的勾股定理可得4
【难度】较难
62= .
【解析】
试题分析:原式
【难度】较易
63.将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内,摇匀后随机摸出一球,则摸出红球的概率为.
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 2.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 3.设f(x)=()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] 4.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 5.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 6.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 7.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 8.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( )
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。
集合测试题 请认真审题,仔细作答,发挥出自己的真实水平! 一、单项选择题 : 1. 设集合,则( ) A .{75}x x -<<-∣ B .{35}x x <<∣ C .{53}x x -<<∣ D .{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点:其他不等式的解法;交集及其运算. 分析:由绝对值的意义解出集合S ,再解出集合T ,求交集即可. 解答:由{|55}S x x =-<<,{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<
C 4.若{1,2}A {1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 【答案】 C 5.设P={x|x ≤8}, ,则下列关系式中正确的是( ). A .a P B .a P C .{a}P D .{a}P 【答案】 D 6. 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( ) A .3 B .6 C . 8 D .10 【答案】 D 【解析】 考点:元素与集合关系的判断. 专题:计算题. 分析:由题意,根据集合B 中的元素属性对x ,y 进行赋值得出B 中所有元素,即可得出B 中所含有的元素个数,得出正确选项 解答:解:由题意,x=5时,y=1,2,3,4, x=4时,y=1,2,3, x=3时,y=1,2, ????∈?
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1.设常数a ∈R ,集合A={x|(x ﹣1)(x ﹣a )≥0},B={x|x≥a ﹣1},若A ∪B=R ,则a 的取值范围为( ) A .(﹣∞,2) B .(﹣∞,2] C .(2,+∞) D .[2,+∞) 2.函数()ln f x x x =的图像大致是( ) A . B . C . D . 3.如图,点O 为坐标原点,点(1,1)A ,若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ,N ,且M ,N 恰好是线段OA 的两个三等分点,则a ,b 满足. A .1a b << B .1b a << C .1b a >> D .1a b >> 4.设集合{|32}M m m =∈-< 最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞) 高一数学第一章集合数学测试题 一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1.下列集合中,结果是空集的为() (A)??? (B)? (C)? (D) 2.设集合,,则(?? ) (A)?(B)? (C)?(D) 3.下列表示①②③④中,正确的个数为( ) (A)1? (B)2?? (C)3??? (D)4 4.满足的集合的个数为() (A)6??? (B) 7? (C)? 8 (D)9 5.若集合、、,满足,,则与之间的关系为(? )(A)? (B)(C)?? (D) 6.下列集合中,表示方程组的解集的是(? ) (A)??? (B)?? (C)?? (D) 7.设,,若,则实数的取值范围是(? )(A)??? (B)?? (C)?? (D) 8.已知全集合,,,那么是() (A)?? (B)? (C)?? (D) 9.已知集合,则等于() (A)???????? (B)? ? (C)??? (D) 10.已知集合,,那么(? )(A)?? (B)? (C)?? (D) 11.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ? ) ?(A)? (B)(C)?(D) 12.设全集,若,, ,则下列结论正确的是( ? ) (A)且(B)且(C)且(D)且 二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13.已知集合,,则集合———— 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——---------- 15.设全集,,,则的值为16.若集合只有一个元素,则实数的值为----------- 三、解答题(共计74分) 17.(本小题满分12分)若,求实数的值。 18.(本小题满分12分)设全集合,, ,求,,, 19.(本小题满分12分)设全集,集合与集合,且,求, 高中数学集合测试题 1.以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2.方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51, B. 15, C. 51, D. 15, 3.给出下列关系:①12R ;②2Q ;③* 3N ;④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合A={1,2}相等的是【】 (A ){1,2,3} (B )}31{x x (C )}023{2x x x (D )N 5.已知集合}02{x x M ,}1{x x N ,则【】 (A )M=N (B )N M (C )N M (D )M 与N 无包含关系 6..集合1,,,x y y x N x y y x M ,则( )A .N M B .N M C .N M D .N M 7.下列各式中,M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ,1,2N B. 2,1M ,1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8.设集合|12M x x ,|0N x x k ,若M N ,则k 的取值范围是 A .2k B .1k C .1k D .2k 【】 9.若2{,0,1}{,,0}a a b ,则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10.已知集合P={x|x 2 =1},集合Q={x|ax = 1},若Q P ,那么a 的值是【】 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 11.集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ,若3B A ,则a 的值是【】 A .0 B. 1 C. 2 D. 1 12.设0,x x M R U ,11x x N ,则N M C U 是【】 A .10x x B .10x x C .01x x D .1x x 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分 ) 1.设集合{|32}M m m =∈-< 【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1.已知集合21,01,2A =--{,,},{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{}1,0- B .{}0,1 C .{}1,0,1- D .{}0,1,2 2.已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称,当[0,)2 x π ∈时,()1cos f x x =-, 则当5( ,3]2 x π π∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =- 3.设6log 3a =,lg5b =,14log 7c =,则,,a b c 的大小关系是( ) A .a b c << B .a b c >> C .b a c >> D .c a b >> 4.已知4213 3 3 2,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a << D .c a b << 5.已知0.1 1.1x =, 1.1 0.9y =,2 3 4 log 3 z =,则x ,y ,z 的大小关系是( ) A .x y z >> B .y x z >> C .y z x >> D .x z y >> 6.设4log 3a =,8log 6b =,0.12c =,则( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c a b >> D .c b a >> 7.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b a ⊕=;当 a b <时,2a b b ⊕=,已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-,则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是( ) A .1,2??+∞???? B .1,22 ?????? C .12,23 ?????? D .21,3 ??-??? ? 8.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[ )3log 2,1 C .61log 2, 2?? ??? D .61log 2,2 ?? ?? ? 9.设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?-?若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( ) A .()()1,00,1-? B .()(),11,-∞-?+∞ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.已知()f x 是偶函数,它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-,则x 的取值范围 是( ) A .1,110?? ??? B .() 10,10,10骣琪??琪桫 C .1,1010?? ??? D .()()0,110,?+∞ 2.已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?,关于x 的方程(),f x m m R =∈,有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为( ) A .(0,+)∞ B .10,2? ? ??? C .31,2?? ??? D .(1,+)∞ 3.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13,8??-∞ ?? ? C .(-∞,2] D .13,28?? ???? 4.函数y =a |x |(a >1)的图像是( ) A . B . C . D . 5.已知函数ln ()x f x x =,若(2)a f =,(3)b f =,(5)c f =,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b c a << B .b a c << C .a c b << D .c a b << 6.若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A .2,35?????? B .2,35 ?? ??? C .(),3-∞ D .2,5??+∞ ??? 7.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 高一数学 集合 测试题 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数( ) (A )4 (B )5 (C )6 (D )7 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 3.集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有( ) (A )(a+b )∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4.设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是( ) (A )C U A ?C U B (B )C U A ?C U B=U (C )A ?C U B=φ (D )C U A ?B=φ 5.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=( ) (A )R (B ){12≥-≤x x x 或} (C ){21≥≤x x x 或} (D ){32≥≤x x x 或} 6.设f (n )=2n +1(n ∈N ),P ={1,2,3,4,5},Q ={3,4,5,6,7},记P ∧ ={n ∈N |f (n )∈P },Q ∧={n ∈N |f (n )∈Q },则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )=( ) (A) {0,3} (B){1,2} (C) (3,4,5} (D){1,2,6,7} 7.已知A={1,2,a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于( ) (A )-4或1 (B )-1或4 (C )-1 (D )4 8.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C U A )?(C U B )=( ) (A ){0} (B ){0,1} (C ){0,1,4} (D ){0,1,2,3,4} 10.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052 =+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为( ) (A ){3,5}、{2,3} (B ){2,3}、{3,5} (C ){2,5}、{3,5} (D ){3,5}、{2,5} 11.设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ,则不等式 ax 2 +bx+c ≥0的解集为( ) ≠ ? 选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.若35225a b ==,则11 a b +=( ) A . 12 B . 14 C .1 D .2 2.已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( ) A .30a -≤< B .0a < C .2a ≤- D .32a --≤≤ 3.已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+=?≥?是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 ( ) A .(0,1) B .1(0,)3 C .11[,)73 D .1[,1)7 4.1 ()x f x e x =-的零点所在的区间是( ) A .1(0,)2 B .1(,1)2 C .3(1,)2 D .3(,2)2 5.函数()1 11 f x x =- -的图象是( ) A . B . C . D . 6.已知函数) 245f x x x =+,则()f x 的解析式为( ) A .()2 1f x x =+ B .()()2 12f x x x =+≥ C .()2 f x x = D .()()2 2f x x x =≥ 7.已知函数y=f (x )定义域是[-2,3],则y=f (2x-1)的定义域是( ) A .50,2 ?????? B .[] 1,4- C .1,22?? - ???? D .[] 5,5- 8.已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,,若(0)0f <,则此函数的单调减区 间是() A .(,1]-∞- B .[1)-+∞, C .[1,1)- D .(3,1]-- 9.函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A . B . C . D . 10.函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .6 11.设0.60.3a =,0.30.6b =,0.30.3c =,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A .b a c << B .a c b << C .b c a << D .c b a << 12.设函数3 ()f x x x =+ ,. 若当02 π θ<< 时,不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立,则实数m 的取值范围是( ) A .1(,1]2 B .1(,1)2 C .[1,)+∞ D .(,1]-∞ 二、填空题 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果,那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若=5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且 ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 第一章 集合与函数 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是 A.(M S P ) B.(M S P ) C. (M P ) (S C U ) D.(M P ) (S C U ) 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[, B. ]13[, C. ]63[, D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数,则 A .)2()1()5.1(f f f B .)2()5.1()1(f f f C .)5.1()1()2( f f f D .)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ,满足2)3( f ,则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1,4]上为减函数,且有最小值2,则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数,有最大值2 B. 是增函数,有最大值2 C. 是减函数,有最小值2 D. 是增函数,有最小值2 8.(广东) 客车从甲地以60km /h 的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km /h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中,正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1.设集合{1,2,3,4}A =,{}1,0,2,3B =-,{|12}C x R x =∈-≤<,则()A B C =U I A .{1,1}- B .{0,1} C .{1,0,1}- D .{2,3,4} 2.f (x)=-x 2+4x +a ,x∈[0,1],若f (x)有最小值-2,则f (x)的最大值( ) A .-1 B .0 C .1 D .2 3.函数()log a x x f x x = (01a <<)的图象大致形状是( ) A . B . C . D . 4.已知函数()1ln 1x f x x -=+,则不等式()()130f x f x +-≥的解集为( ) A .1 ,2??+∞???? B .11,32 ?? ??? C .12, 43?? ???? D .12, 23?? ???? 5.设集合{|32}M m m =∈-< A .50,2?????? B .[] 1,4- C .1,22?? - ???? D .[] 5,5- 8.函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A . B . C . D . 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.已知集合{|20}A x x =-<,{|}B x x a =<,若A B A =I ,则实数a 的取值范围 是( ) A .(,2]-∞- B .[2,)+∞ C .(,2]-∞ D .[2,)-+∞ 11.方程 4log 7x x += 的解所在区间是( ) A .(1,2) B .(3,4) C .(5,6) D .(6,7) 12.函数2x y x =?的图象是( ) A . B . C . 高一数学集合与集合的运算测试题 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1 ?若集合a,b,C当中的元素是△ ABC的三边长,则该三角形是( ) A ?正三角形 B ?等腰三角形 C ?不等边三角形 D ?等腰直角三角形 2 ?集合{1 , 2, 3}的真子集共有( ) A ? 5个 B ? 6个 C ? 7个 D ? 8个 3 .设A、B是全集U 的两个子集,且 A B,则下列式子成立的是( ) A? C u A C u B B ? C U A C U B=U C ? A C u B= D ? C u A B= 4 .如果集合A={x|ax 2+ 2x + 仁0} 中只有一个元素,那么a的值是( ) A ? 0 B ? 0 或1 C ? 1 D ?不能确定 5 ?设集合M x| x 2 .3 , a -.11 b其中b 0,1,则下列关系中正确的是( ) A ? a M B ? a M C ? a M D ? a M 6 .已知A={1 , 2, a2-3a-1},B={1,3},A B {3,1}则a等于( ) A ? -4 或1 B ? -1 或4 C ? -1 D ? 4 7 ?设S、T是两个非空集合,且S_ T,T_S,令X=S T,那么S X= ( ) A ? X B ? T C ? D ? S 8 ?给定集合 A B ,定义 A % B { x| x m n , m A , n B } ?若 A {4,5,6}, B {1, 2,3}, J 厂厂-——-■ -Tr-t 、f ( )则集合 A -※B 中的所有兀素之和为 A ? 15 B ? 14 C ? 27 D ? -14 9 ?设集合M={x|x € Z 且一10 W x W 3},N={x|x € Z 且|x| W 5 },贝U M U N中元素的个— 数为( ) (C u A) (C u B )={1 , 5},则下列结论正确的是( )最新高一数学上期末试卷及答案
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