高一数学下学期入学考试模拟题
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1、已知集合2{|3},{|log 1}M x x N x x =<=>,则M N ?=( ) A 、? B 、{|03}x x << C 、{|13}x x << D 、{|23}x x <<
2、已知向量(2,3),(cos ,sin )a b θθ==
,且a ,b 共线,则tan θ=( )
A 、
32 B 、32- C 、23 D 、23
- 3、设0.3
2
22,0.3,log 0.3a b c ===,则,,a b c 的大小关系是( )
A 、a b c <<
B 、c b a <<
C 、c a b <<
D 、b c a <<
4、函数2
()2(1)1f x x a x =-++在区间[2,)+∞上单调递增,则a 的取值范围是( ) A 、(,1]-∞ B 、(,2]-∞ C 、[1,)+∞ D 、[2,)+∞ 5、为了得到函数sin(2)6
y x π
=-的图像,可以将函数sin 2y x =的图像( )
A 、向右平移
6
π
个单位 B 、向右平移12π个单位
C 、向左平移12π个单位
D 、向左平移3
π
个单位
6、在ABC ?中,O 为任意一点且()()()0OA OB AB OB OC BC OC OA CA +?=+?=+?=
,则O 为ABC ?的
( )
A 、外心
B 、内心
C 、重心
D 、垂心 7、函数2
12
()log f x x x =-的零点个数为( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、
8、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限,则角α的终边位置在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
9、已知函数1,1
()ln ,1x e x x x x ?-≤=?>?
,那么(ln 2)f 的值是( )
A 、0
B 、1
C 、ln(ln 2)
D 、2
10、定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数,T 是它的一个周期,若将方程()0f x =在闭区间
[,]T T -上的根的个数记为n ,则n 可能为( )
A 、0
B 、1
C 、3
D 、5
二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分。)
11、在ABC ?中,90C =
,则sin()cos 2A B A -+= 。
12、化简sin 40(tan10=
。
13、函数()cos(2)(0)f x x ??π=-<<的图像关于直线8
x π
=对称,则?= 。
14、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当(,0)x ∈-∞时,4
()f x x x =-,则当(0,)x ∈+∞时,()f x =_____ 15、若函数()f x 满足下列性质:
(1)定义域为R ,值域为[1,)+∞;(2)图像关于2x =对称;
(3)对任意12,(,0)x x ∈-∞且12x x ≠,都有1212()[()()]0x x f x f x --< 请写出函数的一个解析式 (只要写出一个即可)
三、解答题(本小题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 16、已知335sin(),cos 6513αββ+==-,且02
π
αβπ<<<<,求sin α的值。
17、如图所示是函数()sin()(0,0,0)f x A x A ω?ω?π=+>><<在一个周期内的图象。 (1)求函数()f x 的解析式;(2)写出()f x 的单调递增区间。
18、已知向量,||1a b b ≠= .(1)若||2,||2||a a b a b =+=- ,求向量a 与b 夹角的余弦值;
(2)对任意实数t ,恒有||||a tb a b -≥- ,求证:()a b b -⊥
.
19、已知函数()()()()log 1,log 1,(1,0)a a f x x g x x a a =+=->≠。(1)讨论函数()()f x g x +的奇偶性; (2)若对任意11
[,]22
x ∈-,不等式()()0f x g x b ++>恒成立,求实数b 的取值范围。
21、对于函数1
(),31
x
f x a a R =-
∈+。 (1)判断函数()f x 在R 上的单调性,并加以证明;(2)求a 的值,使()f x 为奇函数; (3)在(2)的条件下,解不等式2
(3)(3)0f m f m m +-->。
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 2.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 3.设f(x)=()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] 4.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 5.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 6.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 7.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 8.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( )
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题( 5*12=60分) 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是 ( ) A .12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C .34 0)x x -=> D .130)x x -=≠ 3.函数( )2log 1y x =+ ( ) (A )()0,2 (B )[]0,2 (C )()1,2- (D )(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是 ( ) A、4条 B、6条 C、10条 D、12条 5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ,若'' 1O B =,那么原?ABO 的面积是( A .1 2 B .2 C D . 6、若A(-2,3),B(3,-2),C( 2 1 ,m)三点共线,则m的值为( ) A、 21 B、2 1 - C、-2 D、2 7、以A(1,3)和B(-5,1)为端点线段AB的中垂线方程是 ( ) A、3x-y+8=0 B、3x+y+4=0 C、2x-y-6=0 D、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆,则m 的取值范围是 ( ) A 、2≤m B 、m < 2 C 、 m < 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )
上饶县中学2021届新高一年级期末考试 数 学 试 卷 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{}6,5,4,3,2,1=P ,{}62≤≤∈=x R x Q ,那么下列结论正确的是 A.P Q P = B.Q Q P ≠? C.Q Q P = D.≠?Q P P 2.化简632 x x x x ??的结果是 A.x B.x C.1 D.2x 3.设?????≥-<=-)2 (),1(log ) 2(,2)(2 31x x x e x f x 则[])2(f f = A.2 B.3 C.9 D.18 4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A .108cm 3 B .100cm 3 C .92cm 3 D .84cm 3 5.对两条不相交的空间直线a 与b ,必存在平面α,使得 A .a ?α,b ?α B .a ?α,b ∥α C .a ⊥α,b ⊥α D .a ?α,b ⊥α 6.已知平面α⊥平面β,α∩β=l ,则下列命题错误的是 A .如果直线a ⊥α,那么直线a 必垂直于平面β内的无数条直线 B .如果直线a ∥α,那么直线a 不可能与平面β平行 C .如果直线a ∥α,a ⊥l ,那么直线a ⊥平面β D .平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线 7..函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减,则实数a 的取值范围是 A.(]3,-∞- B.[]0,3- C.[)0,3- D.[]0,2-
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793
则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞)
2020年高一数学下学期期末试卷及答案(一) 一.选择题 1.已知点(﹣3,﹣1)和(4,﹣6)在直线3x﹣2y﹣a=0的两侧,则实数a的取值范围为() A. (﹣24,7) B. (﹣∞,﹣24)∪(7,+∞) C. (﹣7,24) D. (﹣∞,﹣7)∪(24,+∞) 2.设α、β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是() A. 若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β B. 若m∥n,n∥α,α∥β,则m∥β C. 若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α D. 若α∩β=n,m∥α,m∥β,则m∥n 3.如图,网格纸上校正方形的边长为1,粗线画出的某几何体的三视图,其中俯视图的右边为一个半圆,则此几何体的体积为() A. 16+4π B. 16+2π C. 48+4π D. 4 8+2π
4.如图画的某几何体的三视图,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为() A. 48﹣π B. 96﹣π C. 48﹣ 2π D. 96﹣2π 5.直线mx+ y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1,且它的倾斜角是直线=0的倾斜角的2倍,则() A. m=﹣,n=﹣2 B. m= ,n=2 C. m= ,n=﹣2 D. m=﹣ ,n=2 6.若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围() A. B. C. D. 7.如图,在三棱锥S﹣ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若AB=2 ,则此正三棱锥外接球的体积是()
A. 12π B. 4 π C. π D. 12 π 8.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是() A. cm3 B. cm3 C. 2cm3 D. 4 cm3 9.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥外接球的体积为() A. B. C. D. 10.若过点M(1,1)的直线l与圆(x﹣2)2+y2=4相较于两点A,B,且M为弦的中点AB,则|AB|为() A. B. 4 C. D. 2 11.关于空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P(1,2,3),有下列说法: ①点P到坐标原点的距离为; ②OP的中点坐标为();
高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-