《时间序列分析》教学大纲
课程编号：120403B
课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课
□√专业必修课□专业选修课
□学科基础课
总学时：48 讲课学时：32实验（上机）学时：16
学分：3
适用对象：统计学、经济统计学
先修课程：概率论、数理统计
毕业要求：
1.应用专业知识，解决数据分析问题
2.可以建立统计模型，获得有效结论
3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用
4.关注国际统计应用的新进展
5.基于数据结论，提出决策咨询建议
6.具有不断学习的意识
7.扎实的数学基础和完整的统计知识体系
8.计算机编程技能与经济学基本常识
9.解决实际问题的能力，具有获取新知识的能力和创新意识
一、课程的教学目标
时间序列分析是一种根据动态数据特征揭示系统动态结构和规律的统计方法，是统计学的一个分支。通过本课程的学习让学生掌握时间序列分析的基本原理、方法、模型，重点培养学生运用相关软件包进行经济金融学定量实证分析的能力，为以后的理论应用研究打下坚实的基础。本课程要求学生掌握时间序列分
析的基本概念和模型，掌握用时间序列模型进行基本实证分析的方法。
二、教学基本要求
1. 对教学内容讲授上的要求
本课程重点讲授平稳时间序列模型的性质和建模方法，对于平稳时间序列模型的定义、平稳时间序列的类型、平稳时间序列的自协方差函数和自相关函数、平稳时间序列的性质、平稳时间序列建模中参数估计方法和白噪声检验等内容应细将、精讲，对于这些内容要结合大量案例和统计软件，使学生做到理论与实践的有机结合；其他内容应粗讲。
2. 对拟实现的教学目标所采取的教学方法、教学手段
教学方法以教师讲授为主，辅以大量的上机模拟，教学手段多样化。
3. 课程的考核方式
本课程采用上机作业和模型设计方式进行考核，其中上机练习占50%，模型设计占30%，平时考勤和作业占20%。
三、各教学环节学时分配
以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：（宋体，小四号字）
教学课时分配
四、教学内容（黑体，小四号字）
第一章绪论
第一节引言
1. 时间序列的定义
2. 时间序列的分类
第二节时间序列的建立
1.数据的采集
2.数据的预处理
第三节确定性时序方法概述
1.确定性时间序列模型
2.确定性时序的预测
第四节随机时序分析的基本概念
1.随机过程与平稳性
2.几种特殊的平稳序列
第五节Eviews软件入门
教学重点、难点：重点是时间序列的平稳性和白噪声，难点是离群点的检验和处理以及随机过程。
课程的考核要求：了解时间序列的定义和类型，了解时间序列数据的采集，掌握时序数据预处理思路和方法，了解确定性时间序列的几种常用模型和预测方法，理解随机过程的概念，理解随机过程平稳性的涵义，掌握白噪声过程的特征等。
复习思考题：
1.时间序列是如何建立的？
2.什么是随机过程的平稳性，并说明严平稳和宽平稳之间的关系。
3.如何检验时序数据的离群点？
4.确定性时间序列趋势的预测方法有哪些？
第二章线性平稳时间序列模型
第一节自回归模型
1.一阶自回归模型
2.多阶自回归模型
第二节滑动平均模型
1.一阶滑动平均模型
2.多阶滑动平均模型
第三节自回归滑动平均模型
1.自回归滑动平均模型的一般形式
2.ARMA模型的特性
教学重点、难点：ARMA模型的特性。
课程的考核要求：了解线性平稳时间序列模型的定义，理解一阶自回归模型与普通一元线性回归模型的关系，掌握AR模型平稳性的涵义及条件，了解滑动平均模型的一般形式，理解滑动平均模型可逆性涵义及条件，掌握ARMA 模型的特性，包括平稳性、可逆性、自协方差函数等。
复习思考题：
1. AR（p）模型的基本假设，模型结构如何？
2．比较自回归模型与一元线性回归的异同。
3. 什么是自相关函数，说明自协方差矩阵的性质。
第三章平稳时间序列模型的建立
第一节模型识别
第二节模型定阶
1. 参差方差图定阶法
2. 最佳准则函数定阶法
3. ACF和CACF定价法
4. F检验定阶法
第三节参数估计
1. 自回过模型参数的估计
2. 滑动平均模型参数的估计
3. 自回归滑动平均模型参数的估计
第四节模型的诊断检验
1. 三点图法
2. 残差分析检验法
3. Box-Pierce检验法
4. F检验
第五节案例分析
教学重点、难点：重点是模型识别和参数估计的方法，难点是最佳准则函数定阶法。
课程的考核要求：了解平稳时间序列模型的建模步骤，了解模型识别的含义，理解模型识别的方法和步骤，理解最佳准则函数定阶法和ACF法的基本原理和步骤，掌握三种不同参数估计方法的异同，理解模型的适应性检验的含义及检验方法，运用残差分析方法对模型进行诊断和检验。
复习思考题：
1. 简述模型的识别方法有哪些？
2. 区分矩估计法、极大似然估计法和最小二乘法的优劣。
3. 如何对模型的适应性进行诊断？
第四章平稳时间序列模型的预测
第一节最小均方误预测
第二节条件期望预测
第三节适时修正模型
教学重点、难点：重点是最小均方误预测和条件期望预测，难点是ARMA模型预测的一般结果。
课程的考核要求：了解最小均方误的概念，理解最小均方误预测的思想及结果，掌握最小均方误的几何预测法，了解条件期望的含义与规定，理解运用模型的逆转形式进行预测的方法，掌握差分方程形式进行预测的方法，理解ARMA模型预测的一般结果，了解适时修正模型的含义和常用方法。
复习思考题：
1. 最小均方误预测的基本原理是什么？
2. 什么是条件期望预测，简述条件期望预测的一般步骤。
3. 运用条件期望预测方法得到的ARMA模型预测一般结果是什么？
第三章非平稳时间序列分析
第一节非平稳性的检验
1. 数据图检验法
2. ACF和CACF函数检验法
3. 单位根检验法
4. 游程检验法
第二节平稳化方法
1. 差分法
2. 季节差分法
3. 对数变换法
第三节非平稳时间序列模型的建立
1. 齐次非平稳序列模型
2. 非平稳时间序列的组合模型
3. 案例分析
第四节X-11方法简介
教学重点、难点：重点是非平稳性的单位根检验和平稳化方法，难点是非平稳序列组合模型中各成分的判断。
课程的考核要求：了解非平稳时间序列的定义，了解数据图检验和游程检验法的原理，理解自相关偏自相关函数检验法的原理和步骤，掌握单位根检验的原理和操作步骤，理解平稳化的三种方法及其使用条件，了解齐次非平稳序列模型的定义及类型，了解非平稳时间序列的组合模型的含义和类型，理解确定性趋势的判断方法，了解X-11方法的基本思想和求解过程。
复习思考题：
1. 什么是平稳性，平稳性的检验方法有哪些？
2. 什么是单位根，说明单位根检验的一般步骤。
3. 说明齐次非平稳模型和组合模型的差别。
第七章两个前沿问题
第一节自回归条件异方差模型ARCH
1. ARCH模型的定义及特征
2. ARCH模型的发展
3. ARCH模型的估计和检验
4. 案例
第二节协整理论及误差修正模型
1. 协整性及其检验
2. 误差修正模型
教学重点、难点：重点是ARCH模型的估计和检验。
课程的考核要求：了解ARCH模型的定义和特征，了解ARCH模型的扩展形式，理解ARCH模型的估计和检验方法，了解协整性的定义及检验方法，了解误差修正模型的概念及估计等。
复习思考题：
1. 什么是ARCH模型，ARCH模型的特点是什么？
2. 什么是协整性，ECM有何作用？
五、其它
六、主要参考书
[1] 王振龙，时间序列分析，北京，中国统计出版社，2000.2.
[2] 时间序列分析，安鸿志，华东师大出版社，1992.
[3] 应用时间序列分析，何书元，北京大学出版社，2003
执笔人：张玉春教研室主任：系教学主任审核签名：
《应用时间序列分析》课程考试大纲 课程性质：专业限选课 总学时： 56 总学分： 3 开课学期：第5学期 适用专业：应用统计学专业 一、课程描述 《应用时间序列分析》作为统计学专业十分重要的专业限选课，在专业培养上有其特殊的地位，因为它是处理大量特殊结构数据的非常有效的一种统计方法，具有非常广泛的应用领域，通过这门课的学习，不仅要把前期的课程内容应用于其中，而且还要为后续的毕业实习、毕业论文打下坚实的理论和技术基础，提升统计学专业学生毕业后的就业能力。 二、考试内容及要求 第一章时间序列分析简介 1.了解时间序列的定义。 2.识记时间序列的基本性质。 3.了解时间序列的基本分析方法。 4.了解时间序列的应用软件介绍。 第二章时间序列的预处理 1.识记时间序列平稳性检验的定义和方法。 2.识记时间序列纯随机性检验的定义和方法。 3.熟练应用Eviews完成基本上机操作。 第三章平稳时间序列分析 1.了解平稳时间序列分析的方法性工具。 2.识记ARMA模型的性质。 3.熟练应用平稳序列完成建模过程。 4.熟练应用平稳序列进行预测。 5.熟练应用Eviews完成平稳序列建模的上机操作。 第四章非平稳序列的确定性分析 1.了解时间序列的分解方法。 2.了解确定性因素分解方法。 3.应用趋势分析的方法。 4.应用季节效应分析的方法。 5.应用综合分析的方法。 6.熟练应用Eviews完成非平稳序列建模的上机操作。 第五章非平稳序列的随机分析 1.识记差分运算方法。 2.应用ARIMA模型的方法。
3.应用残差自回归模型。 4.识记异方差的性质。 5.熟练应用Eviews完成非平稳序列的随机分析建模。 三、考试形式及要求 1.考试方式：考试类型分为小论文、笔试、出勤及课堂表现。 2.考试次数：期末总评成绩由平时考核成绩、阶段考核成绩和结课考核成绩三部分组成。阶段考核方式为小论文，结课考核为开卷考试，平时作业5次，课堂出勤及课堂表现每节课统计。 3.记分方式：采用百分制计分方式。 4.课程总评成绩构成：平时考核占总成绩的25%、阶段考核占总成绩的25%、结课考核占总成绩的50%。 平时考核和阶段考核重点考核单元知识的重点和难点，强调对学生平时课下学习、自学能力、创新意识和学习态度的考核。 结课考核的内容涵盖教学大纲中的全部教学内容，并加强对学生应用软件解决实际问题能力的考核。 四、教材及主要参考书 1.选用教材：王燕编著，《应用时间序列分析（第二版）》，中国人民大学出版社，2011年. 2.参考书：易丹辉主编，《时间序列分析：方法与应用》，中国人民大学出版社，2011年. 3.必读书：马慧慧，《Eviews统计分析与应用》，电子工业出版社，2016年版.
时间序列分析作业 1、数据收集 通过长江证券金长江网上交易软件收集中信证券(600030)股价数据（2010-7-1~2011-5-9，共200组），保存文件，命名为“股价数据”。 2、工作表建立 打开eviews，点击file下拉菜单中的new项选择workfile项，弹出窗口如下： （1）、在datespecification中选择integer date。 （2）、在start和end中分别输入“1”“200” （3）、在wf项后面的框中输入工作表名称hr，点击ok。 窗口如下： 3、数据导入 在hr工作文件的菜单选项中选择pro，在弹出的下拉菜单中选择import，然后再下拉二级菜单中选择read text-lotus-excell，找到数据，双击弹出如下对话框：
默认date order，选择右边upper-left data cell下面的空格填写，输入excel中第一个有效数据单元格地址B6，在names for series or number if named in file 中输入序列名称，不妨设为s，点击ok，导入数据。 4、平稳性检验 点击s序列，选择菜单view/correlogram，弹出correlogram specification对话框，如下图，在对话框中默认level，lags to include 改为20（200/10），可得下图：
序列的自相关系数没有很快的趋近0，说明原序列是非平稳的序列。 5、对原序列做对数差分处理 A、在主窗口输入smpl 2 200，对样本数据进行选取， B、在主命令窗口输入series is=log(s)-log(s(-1)) 可以得到新的序列is 对is序列做同上的平稳性检验可以得到如下图：
时间序列分析实验指导
4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院
前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。 统计与数学模型分析实验中心 2007年2月
目录
实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式 在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期 则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式 在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为： DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>
时间序列分析课程设计 报告 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
安徽建筑大学 时间序列分析课程设计报告书 院系数理学院 专业统计学 班级统计学三班 学号 姓名朱敏 指导教师俞泽鹏 基于时间序列分析的股票预测模型研究 摘要 在现代金融浪潮的推动下,越来越多的人加入到股市,进行投资行为,以期得到丰厚的回报,这极大促进了股票市场的繁荣。而在这种投资行为的背后,越来越多的投资者逐渐意识到股市预测的重要性。所谓股票预测是指:根据股票现在行情的发展情况地对未来股市发展方向以及涨跌程度的预测行为。这种预测行为只是基于假定的因素为既定的前提条件为基础
的。但是在股票市场中,行情的变化与国家的宏观经济发展、法律法规的 制定、公司的运营、股民的信心等等都有关联,因此所谓的预测难于准确 预计。即使是证券分析师的预测也只能作为股民入市操作的一般参考意见。时间序列数据因为接受到许多偶然因素的影响,会常常表现出随机性,在统计学上称之为序列的依赖关系。时间序列分析是经济预测领域研究 的重要工具之一,它描述历史数据随时间变化的规律,并用于预测经济数据。在股票市场上,时间序列预测法常用于对股票价格趋势进行预测,为投资者和股票市场管理管理方提供决策依据。本文主要介绍了时间序列分 析方法的概念,性质,特点以及时间序列模型,包括建模时对数据时间序列的预处理、模型识别、参数估计、模型检验、模型优化以及模型预测等。 并根据道琼斯指数对收盘价进行短期预测,通过对时间序列分析理论的实 证研究分析,建立时间序列模型,说明时间序列分析的方法对于股票价格的预测趋势有一定的参考价值。 关键词：股票，预测，时间序列分析，AR（1 ）模型 ABSTRACT In the modern financial wave, more and more people join the stock market to invest, expecting to get rich return, which has greatly promoted the stock market’s prosperity. While under this behavior, an increasing large number of people become to realize the importance of stock forecast. The so-called stock forecast is defined: with the help of the stock’s recent condition, we’ll predict the future stock’s development, including its later development directions and fluctuations. This prediction based on the assumption of behavior is the prerequisite for established factor basis. But the stock’s index is always changing with the country’s macroeconomic development, the formulation of laws
南通大学应用时间序列分析 课程论文 学生姓名邱艳 所在院系理学院 专业统计学 学号0902092013 指导教师陆志峰 南通大学理学院 2011年12月20日 统计091班
实证项目研究（课程论文）--------货币数量论的实证分析 一问题的提出 近几十年来，国内的房地产业发展迅速，开发的面积和规模也越来越大。大 多数国人对房地产这个话题的热情是经久不衰，房地产业内任何重大的政策和举 措都对普通老百姓的生活产生深刻的影响。 2010年上半年，全国房地产开发投资19747亿元，同比增长38.1%，其中，商品住宅投资13692亿元，同比增长34.4%，占房地产开发投资的比重为69.3%。6月当月，房地产开发完成投资5830亿元，比上月增加1845亿元，增长46.3%。 2010年上半年，全国房地产开发企业房屋施工面积30.84亿平方米，同比 增长28.7%；房屋新开工面积8.05亿平方米，同比增长67.9%；房屋竣工面积2.44亿平方米，同比增长18.2%，其中，住宅竣工面积1.96亿平方米，增长15.5%。2010年上半年，全国房地产开发企业完成土地购置面积18501万平方米，同比增长35.6%，土地购置费4221亿元，同比增长84.0%。 那么，房地产销售价格指数是否存在一定的内在规律呢，我们是否可以对其 进行预测从而指导居民做出正确的选择呢？这便是本文所要探求和解决的问题。 理论综述 时间序列分析就是对一组按时间顺序排列的随机变量进行统计分析，建立模 型并对未来的趋势走向进行分析的统计方法。本文运用时间序列分析软件SAS 进行分析。 数据的收集 本文获取了我国1998-3-31到2009-12-31的房地产销售价格指数数据
第二十七章时间序列分析 一、单项选择题 1、以下关于发展水平的说法中，错误的是（）。 A、在绝对数时间序列中，发展水平是绝对数 B、在相对数时间序列中，发展水平表现为相对数 C、发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值 D、平均数时间序列中，发展水平表现为绝对数 2、（）也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。 A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、平均发展速度 我国2005—2017年平均每年第三产业就业人数是（）万人。 A、12 480 B、12 918 C、14 000 D、14 412 4、环比发展速度等于（）。 A、逐期增长量与其前一期水平之比 B、累计增长量与最初水平之比 C、报告期水平与最初水平之比 D、报告期水平与其前一期水平之比 5、已知一个序列的环比发展速度为102%、103%、105%，则该序列的定基发展速度为（）。 A、103% B、105% C、110% D、112% 6、以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值是（）。 A、增长量 B、发展水平 C、增长速度 D、发展速度 7、已知某地区2012-2016年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为5%、7%、10%、11%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为（）。 A、5%×7%×10%×11% B、（5%×7%×10%×11%）+1
C、105%×107%×110%×111% D、（105%×107%×110%×111%）-1 8、甲企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示。采用移动平均数法预测，取k＝3，则第 A、303 B、350 C、384 D、394 9、目前计算平均发展速度通常采用（）。 A、众数 B、几何平均法 C、算术平均法 D、增长1%的绝对值法 10、某企业2010年—2016年销售收入的年平均增长速度是27.6%，这期间相应的年平均发展速度是（）。 A、4.6% B、17.6% C、127.6% D、72.4% 11、平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（）。 A、平均增长速度=1/平均发展速度 B、平均增长速度＝平均发展速度－1 C、平均增长速度＝平均发展速度＋1 D、平均增长速度＝1－平均发展速度 12、我们经常统计的城镇人口比重属于（）。 A、平均数时间序列 B、相对数时间序列 C、时期序列 D、时点序列 13、下列统计指标中，属于相对指标的是（）。 A、社会消费品零售总额 B、人口性别比 C、房屋建筑面积 D、城镇居民人均可支配收入 14、已知一个有关发展速度的时间序列的指标值是70%、80%、-5%、99%，其平均发展速度（）。 A、61% B、50%
课程论文时间序列分析 题目时间序列模型在人口增长中的应用学院数学与统计学院 专业统计学 班级统计（二）班 学生殷婷 2010101217 指导教师翠霞 职称 2012 年10 月29 日
引言 人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。人作为一种资源，主要体现在人既是生产者，又是消费者。作为生产者，人能够发挥主观能动性，加速科技进步，促进社会经济的发展；作为消费者，面对有限的自然资源，人在发展的同时却又不得不考虑人口数量的问题。我国是一个人口大国，人口数量多，增长快，人口素质低；由于人口众多，不仅造成人均资源的数量很少，而且造成住房、教育、就业等方面的很大压力。所以人口数量是社会最为关注的问题，每年新增加的国民生产总值有相当一部分被新增加的人口所抵消，从而造成社会再生产投入不足，严重影响了国民经济的可持续发展。因此，认真分析研究我国目前的人口发展现状和特点，采取切实可行的措施控制人口的高速增长，已经成为我国目前经济发展中需要解决的首要问题。 本文通过时间序列模型对人口的增长进行预测，国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。人口的预测，作为经济、社会研究的需要，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。在描绘未来小康社会的蓝图时，首先应要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口的预测来一一显示。人口数量在时间上的变化，可以用时间序列模型来预测其继后期的数量。 本文通过时间序列分析的方法对人口增长建立模型,取得了较好
的预测结果。时间序列分析是研究动态数据的动态结构和发展变化规律的统计方法。以1990年至2008年中国人口总数为例,用时间序列分析Eviews软件建立模型,并对人口的增长进行预测,研究时间序列模型在人口增长中的应用。 基本假设 (1) 在预测中国人口的增长趋势时，假设全国人口数量的变化是封闭的即人口的出生率和死亡率是自然变化的，而不考虑与其他国家的迁移状况； (2)在预测的年限，不会出现意外事件使人口发生很大的波动，如战争，疾病； (3) 题目数据能够代表全国的整体人数。。 问题分析 根据抽样的基本原理，预测人口增长趋势最直接的方法就是预测出人口总数的增长量，因此我们运用中华人民国国家统计局得到的1990年到2008年度总人口数据。考虑到迁移率、死亡率、出生率、年龄结构等多个因素对人口数量的影响，求解人口增长趋势的关键是如何在我们的模型中充分的利用这些影响因素从而使我们的预测结果具有较高的精确性。 研究数据：
《时间序列分析与应用》 课程作业 地震数据（COP.BHZ-24）时间序列分析 一．前言 本次作业选取了第24号文件，共1440个数据。截取前1200个数据进行理分析，然后建立模型。之后再对数据进行预测，然后对1200之后的30个数据进行更新，将更新结果与原观测值进行比对分析，最后得出结论。 二．数据处理
1. 数据读取与画图 首先将文件“COP.BHZ.txt”保存到E盘根目录下，以便于读取。用scan()函数将数据读入，并保存到sugar2文件中。如图1所示。 图1 数据读取 然后，画出该时间序列图。横轴表示时间，单位是*10ms，纵轴表示高程，单位是um。代码及图示如图2、图3所示。 图2 时序图代码 图3 前1200个数据散点图 2. 平稳性检验 从图中看出，该组数据随时间变化基本平稳，仅有小幅波动。最高点与最低点相差也仅在250um之内。通过adf.test()函数可以验证该假设，可以看出该序列是平稳的（stationary）。如图4所示。然后用求平均函数mean()求出这1200个数据的平均值a，可以从图5看到结果。
图4 平稳性检验结果 图5 求平均值 然后，将原始数据减去平均值，得到一组零均值的新数据，命名为sugar3。 3. 数据建模分析 接下来绘制震前数据的自相关函数和偏自相关函数图像，初步判断其大概符合什么模型。图6为画出图像的代码，新序列sugar3的ACF、PACF图像如下所示。 图6 ACF、PACF、EACF图像代码
图7 ACF图 图8 PACF图 从ACF、PACF图可以看出，序列一阶之后相关性较强，虽然在第19阶滞后处有超限的情况，但从总体来看，两个图都是拖尾的情况。因此要借助于EACF 图来做进一步判断。扩展自相关函数EACF图如下。 图9 EACF图 3 模型识别 由EACF图可以看出此时间序列符合ARMA(0,1)或ARMA(2,2)，根据以上信息尚不能明确判断出具体的模型，要建立确定的模型，就需要排除上述模型中的一种，用模型诊断的方法可以实现。模型诊断，或模型评价，涉及检验模型的拟合优度，并且如果拟合程度很差，要给出适当的调整建议。模型诊断的方法有两种：分析拟合模型的残差和分析过度参数化的模型。下面先使用残差法。 3.1 ARMA(0,1)模型诊断
《时间序列分析》课程教学大纲 Time Series Analysis 课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修 适用专业：统计开课学期：6 总学时数：56 总学分数：3.5 编写年月：2007.5 修订年月：2007.7 执笔：涂钰青 一、课程的性质和目的 本课程是经济学中较新的、较重要的分支，主要对依时间次序观测的数据进行统计分析。近几年随着计算机的普及发展，时间序列分析在许多领域都得到较好的应用，特别是在金融领域的应用也日益突出。学好时间序列分析已成为对金融工程专业学生的基本要求，同时也为他们今后的工作打好基础。通过该门课程的学习，要求学生能较深刻地理解时间序列的基本理论、思想和方法，掌握时间序列分析中水平指标和速度指标的计算，并根据时间序列用最小平方法配合趋势方程用以预测未来。并能应用于解决实践中遇到的问题，从而提高学生的数理金融素质，加强学生开展数学科研工作和解决实际问题金融的能力，掌握用时间序列模型进行基本实证分析的方法。 二、课程教学内容及学时分配 本课程主干内容包括：时间序列概述、时间序列的水平分析、时间序列的速度分析、时间序列的长期趋势分析和季节变动与循环变动的测定。 第一章时间序列概述(8学时) 本章内容：时间序列的概念及构成，时间序列的种类（绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列），时间序列的编制原则（时间长短要统一、总体范围要一致、指标的 经济内容应统一、各指标的计算方法、计算价格、计量单位都应统一） 本章要求 1. 了解时间序列的概念及构成； 2. 了解绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列； 3. 了解时间序列的编制原则。
时 间 序 列 期 末 论 文 平顶山第二电厂电力生产率时间序列分析 摘要 利用Eviews软件判断该电厂电力生产率数据为平稳序列且为非白噪声序列，通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合时间序列，由于时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。 理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。
如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。 如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。可采用下面的流程操作。 一、本实验采用2000-01~2004-11月电力生产增长率数据做时 间序列分析模型，数据如下：
首先对数据进行平稳性与纯随机性的检验与判别 （一）平稳性的检验我们先采用图示法，时序图如下： 由图所示，该序列有很大的波动，周期性不明显。更重要的是该序列的上升或下降趋势并不明显，基本可以确认该序列是平稳的，但直观感受不能认定它就是平稳的，需进一步做检验。
样本自相关图如下: 根据序列自相关图可以看出：该序列具有短期相关性，就是随着延期数的增加，平稳序列的自相关系数很快地接近于零，自相关图大部分都在2倍的标准差范围内。所以确认该序列就是平稳序列。 下面进行纯随机性检验：由自相关图可以知道，该序列延迟16期的自相关系是0.285 0.318 0.418 0.288 0.346 0.282 0.212 0.276 0.211 0.185 0.102 0.087 0.164 0.137 0.063 0.019 延迟期的Q 统计值和对应得P值如图：
第九章时间序列分析习题 一、填空题 1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。 2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。 3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。其中是最基本的序列。 4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。 5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。 6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。 7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。 8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和. 9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。 10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。 11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。 12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。 二、单项选择题 1．时间序列与变量数列( ) A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列 3．发展速度属于( ) A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是( ) A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A有8个B有9个C有10个D有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 题号 一 二 三 四 五 得分 得分 评阅人 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 得分
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
第八章 时间数列分析 一、单项选择题 1.时间序列与变量数列( ) A 都是根据时间顺序排列的 B 都是根据变量值大小排列的 C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D 前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 C 2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( ) A 平均数时间序列 B 时期序列 C 时点序列 D 相对数时间序列 B 3.发展速度属于( ) A 比例相对数 B 比较相对数 C 动态相对数 D 强度相对数 C 4.计算发展速度的分母是( ) A 报告期水平 B 基期水平 C 实际水平 D 计划水平 B 5.某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为( ) A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 C 6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( ) A 150万人 B 150．2万人 C 150．1万人 D 无法确定 C 7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A 8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 A 9.某企业的科技投入，2010年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投入的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 B 10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 D 11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( ) A 时距扩大法 B 移动平均法 C 最小平方法 D 季节指数法
中国铁路客运量的时间序列分析辜予薇1303050225统计0502
摘要 首先，本文对中国铁路客运的现状及影响客运量的因素作了简要的分析，并说明了运用时间序列分析方法对中国铁路客运量作预测的现实意义。 接下来，文中收集到了从2002年1月至2008年10月中国铁路客运量的数据，经过一系列分析，对野值进行了相应的替换，并通过平稳化和零均值化将原序列转化为适宜建立时间序列模型的新序列X。 然后，本文用Box-Jekins方法对序列X进行初步识别，拟合出基本模型，并使用F检验定阶法和最佳准则函数定阶法确定模型的阶数，建立了AR(1)模型。 其后，本文还使用Pandit-Wu方法建立起了ARMA(4,3)模型，并将此模型与之前的AR(1)模型作了简单的对比。 在模型建立后，本文分别用两个模型进行了内插和外推预测，比较了它们的预测误差，最后肯定了ARMA(4,3)模型的优越性，并对预测结果进行了简单的分析，提出了自己的建议。 关键词平稳化 Box-Jekins F检验最佳准则函数 Pandit-Wu 预测
1引言 铁路由于具有运距长、全天候、安全性强、运能大、受自然铁条件影响小的优点，在众多的交通工具中具有得天独厚的优势，无论在货运和客运上，都受到社会公众的亲睐。[1]而铁路客运又是我国交通运输体系中与老百姓联系最紧密的运输方式，无论远赴他乡的学子，还是行色匆匆的打工仔，都于长长的列车有着不解之缘。 而我们知道，在高峰时期购票难的问题一直困扰着广大的出行者，现时值春运，国家和有关部门及时获取信息，有效地统筹安排铁道和列车资源就显得尤为重要。 我们认为，在众多的信息中，打算乘火车出行的人数是一个关键，它直接关系着有关部门需要开派多少车的问题。如果车派少了，必然有部分的出行者由于无法买到车票而耽误行程，造成社会公众的不满；但另一方面，如果开派的列车数超过了实际需要，就会有过度“不满员”的情况，不仅加大了列车的运行成本，还造成了资源的浪费。 但由于有关部门也不可能精确地知道未来究竟有多少人打算乘火车出行，所以只有根据历史的规律结合当下的实际情况进行预测。时间序列分析正是这样一种立足于历史，以预测和控制未来现象的方法，在处理这个问题上是有一定的可行性的。 2问题分析 从理论上来讲，影响一个时期铁路客运量的因素有很多，我认为最重要的应该有下面几个： A：节假日分布。一般来讲，节假日分布密集的时期的出行的人数会较一般时段有所增加，如春节前后主要是农民工和学生构成强大的客流，而“五一”和“十一”黄金周外出旅游的人也会大大增加铁路客运压力。 B：外部竞争因素。这主要是指飞机和汽车等交通工具的票价高低。如果某一时段飞机票价居高不下，而一些时间较充裕或购买力不够强的旅客则会选择乘
时间序列A R I M A期末 论文 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
ARIMA模型在总人口预测中的应用 【摘要】人口发展与社会经济的发展是密不可分的,研究我国总人口的发展,对我国人口数进行分析和预测,有利于及时控制人口的增长调节人口平衡,利于政府及时了解发展趋势并做出反应对策使我国人口发展步入健康的轨道。本文利用时间序列建模原理和思路，并结合软件对1962年——2014年我国年底总人口数据做分析和预测。找到对原始数据有着较好的拟合度和较高的预测精度的模型。利用此模型可对我国年底总人口进行合理的预测。 【关键词】ARIMA建模总人口人口预测 目录 一、引言 (3) 研究背景 (3) 研究现状 (4) 二、模型建立 (5) 模型识别 (5) 模型的参数估计 (8) 模型的诊断 (10) 2.模型的预测 (12) 三、模型的优缺点及推广 (13)
模型的优缺点 (13) 模型的推广 (13) 结束语 (14) 【参考文献】 (15) 附录 (16) 一、引言 研究背景 我国是世界上人口最多的国家，自1980年开始，年末中国大陆总人口就已经超过了10亿，并一直保持约占世界总人口的五分之一，亚洲人口的三分之一。中国人口的发展同中国社会的发展一样经过了漫长而曲折的道路。在世纪的进程中，目前我国进入了一个全新的时代，要想在21世纪——这个充满竞争与挑战的时代中变的富强、屹立于世界民族之林，实现我们的中国梦，这全取决于人。能否顺利解决人口现状等问题，是我国乃自世界共同面临的问题，由于地球的资源是有限的，它不可能无限制的容纳人口，当人口过多，会由于经济跟不上，工作岗位欠缺，医疗等水平不足，从而导致整个社会处于一种动荡之中；然而如果人口过少，又会由于人员不足，导致各方面人力资源不足，无法正常完成各项必须社会活动，这也会极大地限制一个国家的发展，因此，对人口的研究是具有相当的意义的。 我国由于幅员广阔，民族众多，各民族发展水平不一，同时作为世界第一人口大国，我国的耕地面积却相对不足，因此我国每年都需要从国外大量进口粮食，由于过分依赖于进口
《时间序列分析》课程实验报告
一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果：
分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于 0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为： x t=9.7086+1.9829t.
分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;
. 《时间序列分析》 课程论文 基于ARMAX模型的财政收入与税收 的时间序列分析与预测 班级：13级应用统计学1班 学号：131412820 ：乐乐
基于ARMAX模型的财政收入与税收 的时间序列分析与预测 摘要 财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和，是衡量一国政府财力的重要指标。其中税收收入是国家财政收入的重要组成部分，一般占到财政收入的90％以上，是政府机器的经济基础。 本文利用《应用时间序列分析》的知识通过sas 统计软件对1978-2012年中国财政收入与税收数据进行分析，通过单位根检验，发现两者都是非平稳时间序列，并且存在协整关系，所以拟合了ARIMAX模型。由于残差序列非白噪声，所以对残差序列又进行了进一步的拟合，最后对模型进行预测，做出预测图。 关键词:财政收入与税收 ARIMAX模型预测 一、引言 财政与税收关系到国家发展、民生大计。财政收入与税收对社会资源配置、收入分配、国民经济发展、企业经济活动、居民切身利益及政府决策行为都有重
大影响。近年来，随着我国经济的持续高速发展和国家财政与税收的大幅度增长，以及我国经济体制改革的不断深化和国家对经济发展宏观调控力度的不断加大，国家也适时出台了一系列有关财政与税收管理的新规定、新政策和新的监管制度。可以看出两者地位越来越重要，作用越来越明显。通过本文的分析，旨在找出两者的关系，为我国财政与税收做出合理的解释，为以后的收入做出合理的预测。 二、数据分析 （一）、序列平稳性检验 1、时序图： 图 1 原数据时序图 图1中，红色为y（财政收入）序列书序图；黑色为x（税收收入）序列时
《应用时间序列分析》 实训报告 实训项目名称时间序列预处理 实训时间 2013年10月14日 实训地点实验楼309 班级统计1004班 学号 1004100415 姓名范瑛
《应用时间序列分析》 实训(实践) 报告 实训名称时间序列预处理 一、实训目的 目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。 任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。 二、实训要求 1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法； 2、对时间序列进行初步分析，总结特征； 3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的； 4、对序列进行平稳性和纯随性检验； 5、在上完机后要写出实验报告。 三、实训内容 1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入 与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。本部分主要由教师来演示介绍。 2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统 计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。 四、实训分析与总结 第一题 根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：
图1：系列样本序列时序图 该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob . |****** | . |****** | 1 0.729 0.729 12.293 0.000 . |**** | . | . | 2 0.511 -0.042 18.682 0.000 . |*** | . | . | 3 0.342 -0.033 21.712 0.000 . |**. | . | . | 4 0.215 -0.025 22.983 0.000 . |* . | . | . | 5 0.124 -0.016 23.435 0.000 . | . | . | . | 6 0.063 -0.008 23.560 0.001 . | . | . | . | 7 0.026 -0.002 23.584 0.001 . | . | . | . | 8 0.008 0.003 23.586 0.003 . | . | . | . | 9 0.001 0.005 23.586 0.005 . | . | . | . | 10 0.000 0.003 23.586 0.009 . | . | . | . | 11 0.000 -0.001 23.586 0.015 . | . | . | . | 12 0.000 -0.001 23.586 0.023 图2：系列样本序列自相关图 从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟 时期里，自相关系数一直为正。这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自 相关图形式。这和该序列时序图显示的显著的单调递增性是一致的。 第二题 根据Eviews分析所得时间序列图如图3所示：