第三章 圆轴的扭转
一、填空题：
1、一受扭圆轴在其横截面上所产生的内力称为 ，用符号表示为 。
2、剪切胡克定律可表示为： 。
=a τ 。
G ，则圆１．图示杆件，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案。正确答案是
题二图 三、作图题
１．分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点的分布规律。
（a ）圆截面 （b ）空心圆截面 （c ）薄壁圆截面
２．将下列杆件的扭矩图画出。
m
四、计算题：
n=180r/min。钻杆钻入土层的深度L=40m。如土壤对
m,并作钻杆的扭矩图。
2、实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩14kN m
M=?作用，试求：图示截面上A，B，C三点处剪应力的数值及方向。
3、图示等直圆杆，已知外力偶矩M A=2.99kN·m, M B=7.20kN·m, M C=4.21kN·m,许用剪应力[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[?’]=1°/m,切变模量G=80GPa。试确定该轴的直径d。
第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题
1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
小学数学跟进式拓展习题 （三年级第二学期用） 长清区教研室 二〇一一年三月
前言 新一轮基础教育课程改革强调加强对学生能力的培养，倡导发展学生的个性特长。学生通过学习数学，不仅要掌握数学基础知识，更主要的是要学会如何正确地思考问题，不断增强分析和解决问题的能力，从而促使其全面、持续、和谐地发展。 小学数学教材中也编有少量的动脑筋思考题供学有余力的学生选做，它对于培养学生学习数学的兴趣、拓宽知识面、发展智力、提高能力有很大的作用，越来越受到教师和家长的重视。但教材中的思考题存在着数量少，不系统，不连贯等问题，学生很难掌握，也不利于形成知识体系。鉴于此，我们编写了《小学数学跟进式拓展习题》。本书有以下特点： （1）以教材为蓝本，紧扣新课程标准选编内容和训练题，杜绝了任意拔高要求的现象。 （2）与该年级所学知识点同步，突出训练专题性，既有利于学生知识和能力的综合，又有利于对学生的新课学习进行引导。 （3）本书侧重对学生思维能力、解题能力和综合能力的训练。书中例题的分析与解答，尽量通俗易懂，力图教会学生怎样做题，练习则可以让学生学会如何动脑筋。 由于编写时间较为仓促，尽管我们已做出了辛勤、巨大的努力，可能还存在不少问题，恳请广大教师、同学提出宝贵意见，以便我们进一步修改、完善。 本册由田广瑞、刘金陵、赵姗、顾建峰、付霞、李晓、王辉、张军编写，田广瑞统稿。 编写组 2010年3月
目录 一除法与余数 (1) 二余数和妙用 (5) 三倍数问题 (8) 1.求一个数的几倍是多少的问题 (9) 2.已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 (10) 3.和倍问题 (11) 4.差倍问题 (12) 四长方形和正方形 (14) 五重叠问题 (16)
第三章力的相互作用 一、单选题（每题只有一个正确答案，4X10=40分） 1．如图所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是 A．重力，B对A的支持力 B．重力，B对A的支持力、下滑力 C．重力，B对A的支持力、摩擦力 D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力 2.质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止， 它的质量M=3m。已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因 数均为μ，则木板所受桌面的摩擦力大小为： A、μmg B、2μmg C、3μmg D、4μmg 3．如图所示，A、B、C三个物体的质量相等，有F＝1N的两个水平力作用于A、B两个物体上，A、B、C都静止，则地面对A物体、A物体对B物体、B物体对C物体的摩擦力分别为： A．1N、2N、1N B．1N、0、1N C．0、1N、0 D．1N、1N、0N 4.向南踩行的自行车前轮和后轮和向南推行的自行车前轮和后 轮分别受到的摩擦力方向为： A.向北、向南；向北、向南 B.向南、向北；向南、向南 C.向南、向北；向北、向南 D.向北、向南；向北、向北 5.一个物体质量为m，沿倾角为θ的斜面下滑，则下面关于此受力分析图中，说法正确的是： A.GX为下滑力，施力物体是斜面 B.GY是物体对斜面的压力，施力物体是物体 C.N和G的合力等于GX D.若物体匀速下滑，则没有摩擦力 6.如图所示传动带装置，大轮为主动轮，通过皮带带动 从动轮逆时针转动，则此时皮带上的两点P和Q受到轮 子的摩擦力方向分别是： A.向前、向前 B.向后、向后 C.向前、向后 D.向后、向前 7．如图所示，有一个直角支架AOB，AO 水平放置， 表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P， OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量 可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N、摩擦力f和细绳上 的拉力T的变化情况是： A．N不变，T变大，f不变B．N不变，T变小，f变小 C．N变小，T变大，f不变D．N变大，T变小，f变小 8.如下图所示，滑块A在斜向下的拉力F的作用下向右做匀速运动， 那么A受到的滑动摩擦力f与拉力F的合力方向是： A．水平向右；B．向下偏右； C．向下偏左；D．竖直向下。 二、多选题（每题至少有两个答案是正确的，每题五分，选对部分答案得二分，选错或不选得零分，共20分。） 9.关于弹力的说法，错误的是： A.物质互相接触，就有弹力的相互作用。 B.物体发生弹性形变，就必然对别的物体产生力作用。 C.由胡克定律可得：k=F/x，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比。 D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向 10.如图所示，在水平力F的作用下，重为G的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：() F F
第 三 章 扭 转 一、判断题 1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。 （ × ） 2．薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。 （ × ） 3．圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ √ ） 4．非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ √ ） 5．材料相同的圆杆，它们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ × ） 6．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。 （ × ) 7．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 ( √ ) 8．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 （ √ ) 9．受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。 （ × ) 10． 因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当 扭矩达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。 （ √ ) 二、填空题 1．一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比 低速齿轮轴的直径（ 小 ）。 2． 当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（ 8 ）倍，抗扭刚度增加到原来的（ 16 ）倍。 3． 直径D=50mm 的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m ,该圆轴横截面上距离圆心10mm 处的剪应力τ=（35.0 MPa ），最大剪应力τmax=（87.6 MPa ）。 4． 一根空心轴的内外径分别为d ，D ，当D=2d 时，其抗扭截面模量为（ 33256 15 3215D d ππ或）。 5． 直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的τmax 是（ 相 ）同的，扭转角φ是（ 不 ）同的。 6． 等截面圆轴扭转时的单位长度相对扭转角为θ，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（ 16 θ ）。 三、选择题 1．内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ ； B ατ ； C 零 ； D τα)1(4 - 。 2．实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为0T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭
- 1 - 第三章 扭转习题 一、单项选择题 1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。两杆横截面上扭矩相等两杆横截面上的最大切应力之比maxD maxd ττ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。 二、填空题 1、扭转变形时，公式p Tl GI τ=中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T 表示横截面上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；I P 表示杆横截面对形心的 ；GI P 表示杆的抗扭 。 2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 . 3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力 4、两根实心圆轴的直径d 和长度L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。 5、剪切虎克定律的表达式 G τγ=，式中https://www.doczj.com/doc/4d9714818.html,/miniportal/static/singer/index/hot_singer_0.html 的G 表示材料的 模量，式中的γ称为 。 6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。 三、计算题 1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径D=100mm ，所受的外力偶矩M 1=6kN?m, M 2=4kN?m 。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN?m ； 圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa 。
- 2 - 2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为50mm 和75mm ，所受的外力偶矩M C =1200 N?m ，M B =1800 N?m 。 试求BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。 答：BC 段横截面上的扭矩为 N?m ； 该阶梯轴的最大切应力为 Mpa 。 3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径d=100mm ，所受的外力偶矩M 1=7000 N?m M 2=5000 N?m 。试求圆轴横截面上的最大 扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为 N ?m 。 最大切应力为 Mpa 。 4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩 =1.5kN m T ，许用切应力[]=50MPa τ，试确定该轴的横截面直径。 5、圆轴AB 传递的功率为P = 7.5kW ，转速n = 360r/min 。轴的AC 段为实心圆截面，CB 段为空心圆截面，如图所示。已知D= 30mm 。试计算AC 段横截面边缘处的切应力。 图 3.3.3 图3.3.5
例1．（1）已知 -=-，求x． 20092008 x x (2)实数a、b、c满足关系式 + + -3 - = + 5 199 199，试确定a、b、c的值． 3 - 2 2 - c b a b c a b + + a- b a - 练习：（1）．若 y+=xy的值． 1 （2）．已知a、b满足 b=, 求|2| -. a b 例2．代数式3-的最大值为，这时,a b的关系是． 练习：
（1）代数式y x -+6的最小值为 ，这时x,y 的关系 是 ． (2)实数a ，b 在数轴上位置如图所示，化简： 222()a b a b -+- 例3．已知1813+ 与1813-的小数部分分别为a ，b ，求a + b 的值． 练习．已知97+与97-的小数部分分别为x ，y ，求3x +2y 的值． 例4．已知：3m n A m n -=++是m + n + 3的算术平方根，232m n B m n -+=+是m + 2n 的立方根，求B A -的立方根． 练习．已知226a b m a +-=+是a ＋6的算术平方根，366a b n b --=-是b －6的立方根. （1）求m 、n 的值； （2）若 3m n +的整数部分为p ，小数部分为q ，求2p pq +的值.
例5．已知，a 、b 、c 为实数，且 20ax bx c ++=，22(3)0a c -+=， 则2410x x -= ． 练习（1）．若 与267x y --互为相反数，则1x y += ． （2） 互为相反数，则代数式12x y += ． 例6．比较大小： （1） （223 （3） 1与1 练习．已知，，判断a ，b 的大小。 例7．设x 、y 都是有理数，满足2417222-=++y y x ，求x + y 的值．
一、多选题 1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 C、学生学籍管理系统 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于程序设计自动化信息加工类型的是（）。 参考答案：B、C、D 知识点：3 2、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于大众信息技术工具人性化信息加工类型的是（）。 参考答案：A、E、F、H 知识点：3 3、1、学完《信息技术基础》必修模块后，某同学共完成了以下几个作品： A、电子报刊《爱鸟报》 B、二次函数画图程序 C、学生学籍管理系统 D、100米决赛成绩排序程序 E、2005 年十运会奖牌分布情况统计表 F、网页“logo图标”的设计 G、在线翻译一篇文章 H、片头动画的制作 判别该同学完成的作品中：属于人工智能技术智能化信息加工类型的是（）。 参考答案：G 知识点：3 4、计算机信息加工的类型有（）。 A、基于程序设计的自动化信息加工 B、基于大众信息技术工具的人性化信息加工 C、基于人工智能的智能化加工 参考答案：A、B、C 知识点：3
5、以下关于信息的编程加工的说法中，准确的是（）。 A、编程加工利用计算机的高速运算水平能够加工批量的信息 B、编程加工能够提升信息加工的效率 Ｃ、编程加工能够针对具体问题编写专门的程序来实现信息加工的自动化 参考答案：A、B、C 知识点：3 二、选择题 1、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“鸡兔同笼”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）。 A、分析信息、设计方法、编写代码、调试运行 B、提出问题、编写代码、设计方法、调试运行 C、设计方法、编写代码、分析信息、调试运行 D、提出问题、设计代码、编写代码、调试运行 参考答案：A 知识点：3 2、扫描仪是一种（）仪器。 A、语音识别 B、光学字符识别 C、手写识别 参考答案：B 知识点：3 3、属于人工智能研究领域的是（）。 A、自动控制和网络化 B、计算机技术和传感技术 C、模式识别和自然语言理解 D、分类识别和语义分析 参考答案：C 知识点：3 4、现在机器人是一个比较热门的话题，机器人利用的技术是（）。 A、网络技术 B、人工智能技术 C、编程技术 D、自动化信息加工技术 参考答案：B 知识点：3 5、Word 软件中有一个“大眼夹”，当用户插入图片时，它会提示相关信息，表明它有（）。
如图所示扭转系统。设12122;t t I I k k == 1．写出系统的刚度矩阵和质量矩阵； 2．写出系统的频率方程并求出固有频率和振型，画出振型图。 解：1)以静平衡位置为原点，设12,I I 的转角12,θθ为广义坐标，画出12,I I 隔离体，根据牛顿第二定律得到运动微分方程： 111121222221()0()0t t t I k k I k θθθθθθθ?++-=??+-=??&&&&，即：1112122 222122()00 t t t t t I k k k I k k θθθθθθ?++-=??-+=??&&&& 所以：[][]12 21 2220,0t t t t t k k k I M K k k I +-?? ??==????-???? 系统运动微分方程可写为：[][]11220M K θθθθ?????? +=?????????? &&&& ………… (a) 或者采用能量法：系统的动能和势能分别为 θθ= +&&22 11221122T E I I θθθθθθθ=+-=++-222211212121221121111 ()()2222t t t t t t U k k k k k k
求偏导也可以得到[][],M K 由于12122;t t I I k k ==，所以[][]212021,0111t M I K k -???? ==????-???? 2)设系统固有振动的解为： 1122cos u t u θωθ???? =????????，代入（a ）可得： [][]12 2()0u K M u ω?? -=???? ………… (b) 得到频率方程：22 12 1 2 1 12 22()0t t t t k I k k k I ωωω--= =--V 即：224 222 121()240t t I k I k ωωω=-+=V 解得：2 1 1,22 2 (22t k I ω±= = 所以：1ω= 2ω=………… (c) 将（c ）代入（b ）可得： 1 121 2 121112 2(22220(22t t t t t t k k I k I u u k k k I I ?? ±--?? ????=????????--?? ??g g g
第1章总论 ◇拓展练习 单项选择题 1.在没有通货膨胀时，（）的利率可以视为纯粹利率。 A、短期借款 B、金融债券 C、国库券 D、商业汇票贴现 2.影响财务管理目标实现的两个最基本因素是（）。 A、时间价值和投资风险 B、经营现金流量和资本成本 C、投资项目和资本结构 D、资本成本和折现率 3.每股利润最大化相对于利润最大化作为财务管理目标，其优点是（）。 A、考虑了资金的时间价值 B、考虑了投资的风险价值 C、有利于企业提高投资效率，降低投资风险 D、反映投入资本与收益的对比关系 4.企业财务关系中最为重要的关系是（）。 A、股东与经营者之间的关系 B、股东与债权人之间的关系 C、股东、经营者、债权人之间的关系 D、企业与作为社会管理者的政府有关部门、社会公众之间的关系 5.下列说法错误的是（）。 A、纯粹利率是指无风险情况下的平均利率 B、在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率 C、利息率依存于利润率，并受平均利润率制约 D、利息率最高限不能超过平均利润率 6.下列现金循环属于长期现金循环的是（）。 A、现金形式的循环 B、企业正常经营周期内可以完全转变为现金的存货的循环 C、应收帐款形式的循环 D、长期资产形式的循环 7.下列说法不正确的是（）。 A、盈利企业不可能发生资金流转困难 B、损额小于折旧额，支付日常的开支通常并不困难 C、任何要迅速扩大经营规模的企业，都会遇到相当严重的现金短缺情况 D、亏损大于折旧的企业往往连被其它企业兼并，连减低盘进企业税负价值也没有 8.下列不属于利率组成部分的是（）。 A、平均利润率 B、纯粹利率 C、通货膨胀补偿率 D、风险报酬率 9.财务管理目标是企业价值或股东财富最大化，反映财务管理目标实现程度是 （）。 A、利润多少 B、每股盈余大小 C、每股股利大小 D、股价高低 10.下列各项中，属于企业筹资引起的财务活动有（）。 A、偿还借款 B、购买国库券 C、支付利息 D、利用商业信用 11.假定甲公司向乙公司赊销产品，并持有丙公司债券和丁公司的股票，且向戊公司支 付公司债利息。假定不考虑其他条件，从甲公司的角度看，下列各项中属于本企业 与债权人之间财务关系的是（）。 A、甲公司与乙公司之间的关系 B、甲公司与丙公司之间的关系 C、甲公司与丁公司之间的关系 D、甲公司与戊公司之间的关系 12.财务管理的核心工作环节为（）。 A、财务规划和预测 B、财务决策 C、财务预算 D、财务分析、业绩评价与激励
第三章试题清单(含答案) 一.单选题 1.马克思主义认为，人类社会赖以存在和发展的基础是：() A.吃喝穿住 ( ) B.人的自觉意识活动 ( ) C.物质生产活动(√） D.社会关系的形成 ( ) 世纪50年代，北大荒人烟稀少、一片荒凉。由于人口剧增，生产力水平低下，吃饭问题成 为中国面临的首要问题，于是人们不得不靠扩大耕地面积增加粮食产量，经过半个世纪的开垦，北大荒成了全国闻名的“北大仓”。然而由于过度开垦已经造成了许多生态问题。现在，黑龙江垦区全面停止开荒，退耕还“荒”。这说明：() A.人与自然的和谐最终以恢复原始生态为归宿 ( ) B.人们改造自然的一切行为都会遭到“自然界的报复” ( ) C.人在自然界面前总是处于被支配的地位 ( ) D.人们应合理地调节人与自然之间的物质变换(√） 3.“许多事情我们可以讲一千个理由、一万个理由，但老百姓吃不上饭，就没有理由。‘民以食为天’”。这说明：() A.人的生理需求是社会历史的基础 ( ) B.人的本质决定于人的自然属性 ( ) C.社会发展的根本动力是人的物质欲望 ( ) D.人们首先必须吃、喝、住、穿、行，然后才能从事政治、科技、艺术、宗教等活动(√） 4.制约人们行为及其动机的根本条件是：() A.生产方式(√） B.传统意识 ( ) C.政治制度 ( ) D.阶级关系 ( ) 5.下列哪一原理可以解释“大众心理影响经济走势”这一社会现象：() A.社会意识对社会存在具有决定作用 ( ) B.社会意识反作用于社会存在(√） C.社会心理可以左右社会发展方向 ( ) D.只有正确的社会意识才能影响社会发展 ( ) 6.社会意识主要是对：() A.物质资料生产方式的反映(√） B.阶级斗争的反映 ( ) C.统治阶级意志的反映 ( ) D.社会发展规律的反映 ( )
第三章 扭转练习题 一 选择题 1、等截面圆轴上装有四个皮带轮， 如何安排合理，有四种答案（ ） A 、 将C 轮与D 轮对调 B 、 将B 轮与D 轮对调 C 、 将B 轮与A 轮对调 D 、 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调 2、一内外径之比为d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆轴处的切应力为（ ） A 、 τ B 、 ατ C 、 ()31ατ- D 、 ()41ατ- 3、轴扭转切应力公式p T I ρρτ=适用于如下哪种截面轴就，正确的答案是（ ） A 、矩形截面轴； B 、椭圆截面轴； C 、圆形截面轴； D 、 各种形状截面轴 4、公式p T I ρρτ= 对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是 （ ） 5、左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。在截面1-1和2-2处扭矩为 。 A 、 T 1-1=12.5kN.m ，T 2-2= -3kN.m B 、 T 1-1=-2.5kN.m ，T 2-2= -3kN.m C 、 T 1-1= -2.5kN.m ，T 2-2=3kN.m D 、 T 1-1=2.5kN.m ， T 2-2= -3kN.m 6、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T n ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。 （ ） 7、图（1）、（2）所示两圆轴的材料、 长度均相同，扭转时两轴表面上 一点处的切应变相等γ1=γ2， 则M e1与M e2的关系正确的是（ ）
A 、 21e e M M = B 、 212e e M M = C 、 214e e M M = D 、 218e e M M = 8、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（ ） A 、 3 3 1616t D d W ππ=-； B 、3 3 3232t D d W ππ=- C 、 ()4416t W D d D π =- ； D 、 44 3232t D d W ππ=- 9、受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（ ） A 、 2倍 B 、 4倍 C 、 6倍 D 、 8倍 二、填空题 1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈 ，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈 。 2、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩： T 1= ； T 2= 3、剪切胡克定理可表示为 ； 该定律的应用条件是 。 4、一受扭圆轴，横截面上的 最大切应力max 40MPa τ=， 则横截面上a 点的切应力a τ= 5、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同， 则两轴的直径比12 d d = 6 AB 段的最大切应力最大切应力max 2τ7发生在 段 点处。 8、阶梯形圆轴，其最大切应力等于 9、切应力互等定理可表述为
小学数学拓展练习题（数学） 1．计算 =??2000 1004.001992.0_________。 2．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。 3．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？ 4．在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=？ 5．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是？
6．下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数。请问小王从A 出发走到B ，最快需要几分钟？ 7.在下面四个算式中，得数最大的是 ：（ ） ①20)191171(?+ ②30)291241(?+ ③40)371311(?+ ④ 50)471411(?+ 8．有三堆砝码，第一堆中每个法码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码，使它们的总重量为130克写出的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各有几个？ 9． 在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如图。小明像玩跳棋那样，从A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A 孔。他先试着每 隔2孔跳一步，结果只能跳到B 孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B 孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到A 孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？ 10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
高一化学必修一第三章测试题(附答案) 一、选择题( 每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共32 分) 1. 钠跟水反应时的现象，与钠的下列性质无关的是( ) A. 钠的熔点低 B. 钠的密度小 C. 钠的硬度小 D. 有强还原性 2. 某无色溶液中放人铝片后有氢气产生，则下列离子在该溶液中肯定可以大量存在的是( A 。Na+ B.Mg2+ C.OH- D.HCO3- 3. 用光洁的铂丝蘸取某无色溶液，在无色灯焰中灼烧时，观察到黄色火焰，下列有关叙述中正确的是( ) A. 只有Na+ B. 一定含Na+,也可能含K + C.既有Na+又有K+ D.可能含Na+,也可能含K + 4. 在空气中能生成致密氧化膜的金属是( ) A.Al B.Cu C.Fe D. Na 5. 区别固体Na2CO3和NaHCO最好的方法是() A. 加热 B. 两者分别与同浓度的稀盐酸反应 C，溶于水，比较其溶解性 D.两者分别加入NaOH容
液或石灰水 6. 等质量的钠进行下列实验，其中生成氢气最多的是 A. 将钠投入到足量水中 B. 将钠用铝箔包好并刺一些小孔，再放入足量水中 C. 将钠放入足量稀硫酸中 D. 将钠放入足量稀盐酸中 7. 决定金属性强弱的是( ) A.1 个金属原子失去电子的多少 B.1 mol 金属与酸反应放出氢气的多少 C.1 mol 金属失去电子的多少 D. 金属原子失去电子的难易程度 8. 用来检验Fe3+是否存在的最佳试剂是() A.H2S B.NaOH C.Na2CO3 D.KSCN 9. 合金有许多特点，如钠一钾合金为液体，而钠和钾的单质均为固体，据此推测，生铁、纯铁、碳三种物质的熔点最低的是( ) A. 生铁 B. 纯铁 C. 碳 D. 无法确定 10. 将5 g 某金属加入到100 mL 2 mol/L 的硫酸溶液 中，当硫酸浓度降到原浓度的一半时(设溶液体积不变) ，金属还没有全部溶解。该金属可能是( ) A.Al B.Zn C.Fe D.Mg
3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指 出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。 解: (a) (1) 用截面法求1-1截面上的扭矩 110 20 2 .x m T T kN m =-+=∴=∑ (2) 用截面法求2-2截面上的扭矩 220 20 2 .x m T T kN m =--=∴=-∑ (3) 画扭矩图 (b) (1) 用截面法求1-1截面上的扭矩 110 53204 .x m T T kN m =--+-=∴=-∑ (2) 用截面法求2-2截面上的扭矩 (a) x x x x x
220 3201 .x m T T kN m =-+-=∴=∑ (3) 用截面法求3-3截面上的扭矩 330 20 2 .x m T T kN m =--=∴=-∑ (4) 画扭矩图 3.3. 直径D =50 mm 的圆轴受扭矩T =2.15 kN.m 的作用。试求距轴心10 mm 处的切应力，并 求横截面上的最大切应力。 解: (1) 圆轴的极惯性矩 4 4 74320.05 6.1410 3232 P D I m π-?===? 点的切应力 37 2.15100.0135.0 6.1410p T MPa I ρτ-??===? (2) 圆轴的抗扭截面系数 7 536.1410 2.45610 /20.05/2 p t I W m D --?===? 截面上的最大切应力 3max 5 2.151087.5 2.45610t T MPa W τ-?===? 注：截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。 max /2 0.05/2 35.087.5 0.01 D MPa ττρ =? =? = 3.4. 发电量为1500 kW 的水轮机主轴如图示。D =550 mm ，d =300 mm ，正常转速n =250 r/min 。材料的许用剪应力[τ]=500 MPa 。试校核水轮机主轴的强度。 x
双流县实验小学五年级数学长方体表面积拓展练习题姓名班级 1.把8个棱长为10厘米的小正方体拼成一个大正方体，然后拿走 一个小正方体（如图），这时图形的表面积是多少？ 2一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正 方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 3．如图是一个无盖长方体盒的展开图，请算这个长方体的表面积． 4、．求这个零件的表面积．（单位：cm） 5．要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子 长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 6．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的 棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大 正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方 米？7．宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？ 8．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是平方厘米? 9．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？ 10．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？ 11.计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）． 12．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱 长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？
13．一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15 厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形， 然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你 帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁 皮？ 14、如图：一块长方形纸板剪掉阴影部分的正方 形后，做成一个无盖的纸盒，纸盒的表面积是多少？ 15．图中每个正方体的棱长都是3厘米．下面各图的表面积分别是多少？ ( )个面积是1854平方厘米 16．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24 平方分米，求长方体的表面积． 17、电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的 长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油 漆的面积是多少平方米？ 18．有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短 15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长 的几分之几？ 19．一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原 来减少了48平方厘米，原来长方体的表面积是多少？ 20把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体， 求这个组合形体的表面积？ 21．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右 的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？ 22．如图，做一个这样的火柴盒需要多少平方厘米的纸板 （包括里面的内盒，盒子的厚度忽略不记）？
第三章一元一次方程 单元测试题 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .3 21+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣ +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A.±1 B.1 C.-1 D.０或１ ３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1 103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2 x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ ５．若代数式x －3 1x +的值是２，则x 的值是 （ ） (A)0.75 (B)1.75 (C)1.5 (D) 3.5 6.方程2x －6=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.3 1 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的4 1还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.14 1+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 10.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. －0.4 D. －2.5 11．方程2－6 7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7) B.12－2(2x －4)=－x －7 C.12－2(2x －4)=－(x －7) D.以上答案均不对 12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C25% D.15%
第三章 扭转习题 一、单项选择题 1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=。两杆横截面上扭矩相等两 杆横截面上的最大切应力之比maxD maxd ττ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。 二、1、扭转变形时，公式p Tl GI τ= 中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T 表示横截面上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；I P 表示杆横截面对形心的 ；GI P 表示杆的抗扭 。 2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 . 3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力 4、两根实心圆轴的直径d 和长度L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。 5、剪切虎克定律的表达式 G τ γ=，式中的G 表示材料的 模量，式中的 γ称为 。 6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。 三、 1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径D=100mm ，所受的外力偶矩 M 1=6kN ?m, M 2=4kN ?m 。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN ?m ； 圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa 。 2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为50mm 和75mm ，所受的外力偶矩
M C =1200 N ?m ，M B =1800 N ?m 。 试求BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。 答：BC 段横截面上的扭矩为 N ?m ； 该阶梯轴的最大切应力为 Mpa 。 3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径d=100mm ，所受的外力偶矩M 1=7000 N ?m M 2=5000 N ?m 。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为 N ?m 。 最大切应力为 Mpa 。 4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩 =1.5kN m T ，许用切应力[]=50MPa τ，试确定该轴的横截面直径。 5、圆轴AB 传递的功率为P = ，转速n = 360r/min 。轴的AC 段为实心圆截面，CB 段为空心圆截面，如图所示。已知D= 30mm 。试计算AC 段横截面边缘处的切应力。 6、已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T=1650N ?m ，传动轴用外径D =90mm ，壁厚 t = 2.5mm 的钢管做成。材料为20钢，其许用切应力 []=70MPa τ。校核此轴的强度。 图3.3.2 图 3.3.3 图3.3.5
第三章 一元一次方程综合复习测试题 、选择题（每题 3分，共24 分） 1下列方程是一元一方程的是（ ） 2.已知等式3a = 2b + 5,则下列等式中，不一定成立的是（ ） x = — 6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ 1 1 A.2 x — 1 = x + 7 B. — X = x — 1 2 3 4. 下列变形正确的是（ ） A. 4x-5=3x 2 变形得 4x-3x = —2 5 3 B. 3x =2变形得x = — 2 C. 3(x-1)=2(x 3)变形得 3x-1=2x 6 2 1 D. - x -1 x 3 变形得 4x - 6 = 3x 18 3 2 x +3 x 5. 解方程1 ，去分母，得( ) 6 2 A . 1 - x - 3 = 3x; B . 6 - x - 3 = 3x; C . 6 - x ■ 3 = 3x; D . 1 - x ■ 3 = 3x. a —. x 6. 如果方程2 x + 1 = 3的解也是方程2— = 0的解，那么a 的值是（ ） 3 A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 7. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获取更多 的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降 低（ ） B. 3x -1 4=2x 2 C. y 3y = 0 D. 9x - y = 2 A.3 a — 5 = 2 b B.3 a — 1 = 2b + 4 C.3 ac = 2 be + 5 D.9 a = 6 b + 15 3?小玉想找一个解为 C.2 ( x + 5)= — 4— x 2 D. x = x — 2 3 A.80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元
“一道课本习题的变式及解法探究”教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教程八年级数学第十二章复习题，第12题证明及拓展变式题解法探究。 教学目标： 1.知识与技能：经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，证明与等腰三角形有关的问题。 2.过程与方法： （ 1）．通过对一道题的解法及变式的探究，培养学生的猜想、证明和合作交流能力。 （2）．通过对本节课的探究，培养学生的审题能力、分析能力，激发学生学习数学的兴趣。 3.情感与态度： （1）.在探究过程中，培养学生善于观察，勤于思考，获得严谨认真的思维习惯和解决问题的方法。 （2）.在合作与交流活动中发展学生的思维意识和团队精神，在探究活动中感受成功的喜悦。 教学重点：怎样据题目条件构建全等三角形，证明线段之间的关系。 教学难点：怎样从基本图形中找到解决问题的途径和根据证明的需要添加辅助线。 教学过程： 出示原题：如图1，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE 师：结合平时学习，证明线段相等常常有哪些方法? 生:常常构造全等三角形或构造等腰三角形. 师：此题如何证明呢? 生:如图1，根据等边三角形ABC及D为AC的中点， 可知：∠DBC=300，∠ACB=600，又因为DC=CE，可知 ∠E=300,那么，∠DBE=∠DEB,故DB=DE.
师:若在本题条件中，增加点F 点与点B 重合，BE+BF 与BC 有何数量关系? 生：BE+BF=32BC 师:很好！今天我们把以上问题作为原题并将这一问题进行拓展变形，得到如下问题。 变式1：将图1中的∠FDE 绕D 点顺时针旋转一定的角度（如图2），DF 交AB 与F 点，DE 交BC 的延长线于E 点，其中，“等边△ABC 中，D 为AC 的中点”这一条件不变，将“CD=CE 换成∠FDE=1200”则DE 与DF 有怎样的数量关系? BE+BF 与BC 有何数量关系? 师:仔细读题，画出满足条件的图形，明确已知和求证，通过量一量、猜一猜，它们有什么数量关系?（学生动手画图，教师用投影仪展示学生的作图） 生：我通过度量发现DE=DF ，猜想BE+BF=3 2BC 仍然成立。 师:这仅仅是一个猜想，还必须经过推理论证，如何证明呢? （同学们先思考、再分组讨论）。 师:巡视各小组，参入讨论。追问：如何构建全等三角形或寻求其它途径? 生：过D 点作DM ∥BC 并交AB 与M,再证明DE=DF. 师：怎么证明DE=DF?. 生：可证明△MDF ≌△CDE ． 师:很好！请同学们按此思路写出证明过程。教师展示学生的证明过程。 证法1：如图2.①过D 点作DM ∥BC 并交AB 与M ，则∠AMD=∠ABC==600, ∠ADM=∠ACB=600, ∴∠DMF=∠MDC=1200,又∠FDE=1200, ∴∠MDF=∠CDE. ∵△AMD 是等边三角形，AD=DM. 又AD=CD, ∴DM=CD ，∠DMF=∠DCE, ∴△MDF ≌△CDE(ASA) ∴DE=DF. ②由①知△MDF ≌△CDE ，∴MF=CE ∴BE+BF=BC+CE+BF=BC+BM 而AM=21AC=21AB,BM=2 1BC.