第三章 扭转练习题 一 选择题
1、等截面圆轴上装有四个皮带轮， 如何安排合理，有四种答案（ ） A 、 将C 轮与D 轮对调 B 、 将B 轮与D 轮对调 C 、 将B 轮与A 轮对调
D 、 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调
2、一内外径之比为d
D
α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆轴
处的切应力为（ ）
A 、 τ
B 、 ατ
C 、 ()31ατ-
D 、 ()41ατ- 3、轴扭转切应力公式p
T I ρρ
τ=
适用于如下哪种截面轴就，正确的答案是（ ） A 、矩形截面轴； B 、椭圆截面轴； C 、圆形截面轴； D 、 各种形状截面轴
4、公式p T I ρρ
τ= 对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是 （ ）
5、左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。 在截面1-1和2-2处扭矩为 。 A 、 T 1-1=12.5kN.m ，T 2-2= -3kN.m B 、 T 1-1=-2.5kN.m ，T 2-2= -3kN.m C 、 T 1-1= -2.5kN.m ，T 2-2=3kN.m D 、 T 1-1=2.5kN.m ， T 2-2= -3kN.m
6、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T n ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个
(B)
(C)
(D)
7、图（1）、（2）所示两圆轴的材料、 长度均相同，扭转时两轴表面上 一点处的切应变相等γ1=γ2，
则M e1与M e2的关系正确的是（ ）
A 、 21e e M M =
B 、 212e e M M =
C 、 214e e M M =
D 、 218e e M M = 8、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（ ）
A 、 33
16
16
t D d W ππ=
-； B 、3
3
32
32
t D d W ππ=
-
C 、 ()44
16t W D d D
π
=
- ； D 、 44
3232t D d W ππ=-
9、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大切应力正确的是（ ）
A 、 m a x 2m a
ττ
> B 、 m a x 2m a
ττ
< C 、 m a x 2m a
ττ
= D 无法比较
10 受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（ ）
A 、 2倍
B 、 4倍
C 、 6倍
D 、 8倍 二、填空题
1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈 ，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈 。
2、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩： T 1= ； T 2=
3、剪切胡克定理可表示为
； 该定律的应用条件是 。 4、一受扭圆轴，横截面上的 最大切应力max 40MPa τ=，
则横截面上a 点的切应力a τ= 5、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，
则两轴的直径比12
d
d =
6、阶梯轴尺寸及受力如图所示， AB 段的最大切应力max1τ与BC 段的
最大切应力max 2τ之比max1max 2τ
τ=
7、图示阶梯形圆轴的最大切应力 发生在 段 点处。
8、阶梯形圆轴，其最大切应力等于
9、切应力互等定理可表述为
10、外直径为125mm ，内直径为25mm 的空心圆轴，已知其最外缘的切应力为100MPa ，则最内缘的切应力为
11、直径为d ，受扭矩T 作用的圆轴，沿水平直径剖开，纵截面上a 点至轴线的垂直距离为4
d
，则a 点的切应力a τ= 12、图中12e e e M M M ==， 试问当22e e M M =，1e e M M =时， 扭转角AC ?为原来的
13、一直径为D 的实心轴，另一内外直径之比
2
20.8d D =的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角分别相同，则空心轴与实心轴的重量之比21
W
W =
14、图示圆轴受扭，若使两端面间
相对扭转角为零，则12l
l =
15、图示圆轴受扭，其A 、C 两截面间的 相对扭转角AC
?=
三、计算题
1、相同材料的一根实心圆轴和一根空心圆轴，按传递相同的扭矩和具有相同的最大切应力来进行设计，已
知空心圆轴的0.8d
D
=，
求⑴空心圆轴与实心圆轴的重量比；⑵空心圆轴的外径与实心圆轴的直径比
2、图示圆轴，已知2
5
eA eB M M =
，400l mm =， 80G GPa =，20d mm =，40D mm =，
34.7810AB rad ?-=?，轴的[]50MPa τ=。 ⑴ 画出扭矩图； ⑵校核轴的强度。
第三章 扭转练习题参考答案 一 选择题
1、A
2、B
3、C
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B 10、D 二、填空题
1、大 高
2、800N.m -600N.m
3、G τγ= 切应力不超过材料的剪切比例极限，即：p ττ≤
4、33.3MPa
5、1.442
6、3/8
7、BC 段横截面外缘各点处或BC 段圆轴表面上各点处 8、 9、
10、20MPa 11、38T
d
π 12、4/3 13、0.47 14、2/3 15、0
三、计算题
2、