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高中数学统计与概率测试题

一选择题

1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000 名学生的学习成绩,从中随机抽取了100 名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是()

A. 1000 名学生是总体B.每名学生是个体

C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是100

2.某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各

个奖品的单价分别为:一等奖20 元、二等奖10 元、三等奖 5 元,参与奖 2 元,获奖人数

的分配情况如图,则以下说法不正确的是()

A.获得参与奖的人数最多B.各个奖项中三等奖的总费用最高

C.购买奖品的费用平均数为9.25 元D.购买奖品的费用中位数为 2 元

3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从2000 人中

抽取 100 人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,? ,2000 ,适当分组后在第一组采用

简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100 人中,编号落入区间[1,820] 的人做问卷

A,编号落入区间 [821,1520] 的人做问卷 B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷 C 的

人数为()

A. 23 B. 24 C. 25 D. 26

4.为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的120 名年轻人、 80 名中年人、 60

名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中老年人抽取 3 名,则 n=( )

A. 13 B. 12 C. 10 D. 9

5A, B,C, D 四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车

只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D

1 1 5 2

A.B.C.D.

3 2 9 3

6.如图,海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品产量(单位: kg),其频率分布直方图如图

根据频率分布直方图,下列说法正确的是①新网箱产量的方差

的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值②新网箱产量中位数

的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值③新网箱产量平均数

的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值

④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍

A.①②③B.②③④C.①③④D.①④

7.甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均

成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为()

A. 5B. 4C. 3D. 2

8.一只蚂蚁在边长为 4 的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于 2 的区域内的概率为()

3 3 3 1

A.1- B.C.D.

6 4 6 4

9.现有甲、乙两台机床同时生产直径为40mm 的零件,各抽测10 件进行测量,其结果如

下图,则不通过计算从图中数据的变化不能反映的数字特征是()

A.极差B.方差C.平均数D.中位数

10.某公司某件产品的定价x 与销量 y 之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得

出 y 与 x 的线性回归直线方程为: y 6.5x 17.5 ,则表格中n的值应为()

x 2 4 5 6 8

y 30 40 n 50 70

A. 45 B. 50 C. 55 D. 60

11.A地的天气预报显示,A地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率为30%,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生0-9 之间整数值的随机数,并用 0 ,1,2, 3,4,5, 6 表示没有强浓雾,用7,8,9 表示有强浓雾,再以每 3 个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20 组随机数:

402 978 191 925 273 842 812 479 569 683

231 357 394 027 506 588 730 113 537 779

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为()

1 2 7

D.1

A.B.C.

5

4 5 10

12.一个口袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为()

2 7 12 16

A.B.C.D.

5 12 25 25

二填空题

13.在区间[5,5] 内随机地取出一个数 a ,使得1{ x | 2x2ax a20} 的概率为.14.甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中

甲袋装有 4 个红球、 2 个白球,乙袋装有 1 个红球、 5 个白球 .现分别从甲、乙两袋中各随机

抽取 1 个球,则取出的两球颜色不同的概率为.(用分数作答)

15.已知下列命题:

①线性回归方程为y 8x 56 ,意味着x每增加一个单位, y平均增加8 个单位

②投掷一颗骰子实验,有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件

③互斥事件不一定是对立事件,但对立事件一定是互斥事件

④在适宜的条件下种下一颗种子,观察它是否发芽,这个实验为古典概型

其中正确的命题有__________________.

16.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题:“ 今有北乡八千一百人,

西乡久千人,南乡五千四百人,凡三乡,发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽

出了 500 人服役,则南乡应该抽出人.

三解答题

17.南方智运汽车公司在我市推出了共享汽车“Warmcar”,有一款车型为“众泰云”新能源共享

汽车,其中一种租用方式“分时计费”规则为:0.15元/分钟+0.8元/公里.已知小李家离上班

地点为 10 公里,每天租用该款汽车上、下班各一次,由于堵车、及红绿灯等原因每次路上

开车花费的时间t (分钟)是一个随机变量,现统计了100 次路上开车花费时间,在各时间

段内是频数分布情况如下表所示:

时间 t (分

(23,25] (25,27] (27,29] (29,31] (31,33] (33,35] (35,37] 钟)

频数 2 6 14 36 28 10 4

(1 )写出小李上班一次租车费用y (元)与用车时间t (分钟)的函数关系;

(2 )根据上面表格估计小李平均每次租车费用;

(3 )“众泰云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”,规则为每个月收取租金2350 元,若小李每个月上班时间平均按 21 天计算,在不计电费和情况下,请你为小李选择一种省钱的

租车方式.

18.某市大力推广纯电动汽车,对购买用户依照车辆出厂续驶里程R 的行业标准,予以地

方财政补贴.其补贴标准如下表:

2017 年底随机调査该市1000 辆纯电动汽车,统计其出厂续驶里程??,得到频率分布直方图

如上图所示.用样本估计总体,频率估计概率,解决如下问题:

(1)求该市每辆纯电动汽车 2017 年地方财政补贴的均值;

(2)某企业统计 2017 年其充电站 100 天中各天充电车辆数,得如下的频数分布表:

辆数[5500,6500)[6500,7500)[7500,8500)[8500,9500) 天数20304010

(同一组数据用该区间的中点值作代表)

2018 年 2 月,国家出台政策,将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩 5 万元 / 台,每台每天最多可以充电30 辆车,每天维护费用500 元 /台;交流充电桩1 万元 / 台,每台每天最多可以充电 4 辆车,每天维护费用80 元 / 台.

该企业现有两种购置方案:

方案一:购买100 台直流充电桩和900 台交流充电桩;

方案二:购买200 台直流充电桩和400 台交流充电桩.

假设车辆充电时优先使用新设备,且充电一辆车产生25 元的收入,用 2017 年的统计数据,

分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润.(日利润 = 日收入 - 日维护费用).

19.某地级市共有 200000 中小学生,其中有 7%学生在 2017 年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特

别困难,且人数之比为 5:3:2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“ 专项教育基金” ,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000 元、 1500 元、 2000 元。经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加n% ,一般困难的学生中有3n% 会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有2n% 转为一般困难,特别困难的学生

中有 n% 转为很困难。现统计了该地级市2013 年到2017 年共 5 年的人均可支配年收入,

对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份x 取13时代表2013 年,X 与 y(万元)近似满足关系式y C1.2c2x,其中C1,C2 为常数。( 2013 年至 2019 年该市中学生人数大致保持不变)

其中 k i log 2

1

y i,k

5

5

k i

i 1

(Ⅰ )估计该市2018 年人均可支配年收入;

(Ⅱ )求该市 2018 年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?

附:对于一组具有线性相关关系的数据( u1, v1 ),( u2 , v2 )...( u n ,v n ) ,其回归直线方程vu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为

n

(u i u)( v i v)

i 1 =v u

n

i 1

(u i u) 2

.

20.某大学为了更好提升学校文化品位,发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设

方案征集大赛,经评委会初评,有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识,

组委会邀请了100 名师生代表对这两个方案进行登记评价(登记从高到低依次为A,B,C,D,E),评价结果对应的人数统计如下表:

等级

编号

A B C D E

1 号方案15 35 a b 10

2 号方案7 3

3 20 2b c

(Ⅰ )若按分层抽样从对 1 号方案进行评价的 100 名师生中抽取样本进行调查,其中 C 等级层抽取 3 人, D 等级层抽取 1 人,求 a,b,c 的值;

(Ⅱ )在(Ⅰ)的条件下,若从对 2 个方案的评价为, 的评价表中各抽取

10% 进行数

?? ??

据分析,再从中选取 2 份进行详细研究,求选出的 2 份评价表中至少有 1 份评价为 D 的概率.

21.中国海军,正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下,国

产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化,特别是国产航空母舰下水,航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9 省 9 所优质普通高中进行海航班建设试点培

育航母舰载机飞行员。2017 年 4 月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员,有10000 名初中毕业生踊跃报名投身国防,经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等

过程筛选,最终招收50 名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质,

要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”)并记录成绩.10 月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示:

.

(Ⅰ )根据图表,试估算学员在活动中取得成绩的中位数(精确到0.1);

(Ⅱ )根据成绩从 [50,60) , [90,100) 两组学员中任意选出两人为一组,若选出成绩分差大于 10,则称该组为“帮扶组”,试求选出两人为“ 帮扶组” 的概率.

高中数学统计与概率知识点

高中数学统计与概率知识点(文) 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多;②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三.众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据; ⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数; ⑶中位数的单位与数据的单位相同; ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数; ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同;(6)众数可能是一个或多个甚至没有;(7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明:本卷练习时间120分钟,总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分,共36分) 1. 在2.0012.0022..0032.0042.0052. 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩(单位:环)是: 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图). 转盘可以自由转动。参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域, 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下: 机床甲:x 甲=10,2S 甲 =0.02;机床乙:x 乙 =10,2S 乙 =0.06, 由此可知:________(填甲或乙)机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题(每小题4分,共24分) 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为() (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 14. 下列事件中,为必然事件是(). (A)打开电视机,正在播广告. (B)从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球. (C)从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上. (D)今年5月1日,泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是() (A)了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. (B)了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. (C)了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. (D)对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

北师大版五年级下册数学《统计与概率》测试卷及答案共2套

《统计与概率》达标检测 一、填一填。 1.下面是新城区新城小学课外兴趣小组男、女生的人数统计图。 (1)参加()兴趣小组的男生人数最多,参加()兴趣小组的女生人数最少。 (2)参加数学兴趣小组的女生比男生少()人。 (3)参加文艺兴趣小组的总人数和参加数学兴趣小组的总人数相差()。 2.下面是某地6~18岁的男、女生平均身高情况统计图。 (1)上图中两条折线有2个交点,从左边4,第一个交点说明:从()岁开始,()的平均身高开始超过()生;第二个交点说明:从()岁开始,()的平均身高又超过()生。 (2)从图中你还能看到哪些关于男、女生平均身高变化趋势的信息?(写出2条) 二、按要求画出统计图,并回答问题。 1.下面是李明和王宏两名同学在某学期前六单元测试中的数学成绩统计表。(单位:分)。

根据表中的成绩,完成下面的复式折线统计图。 (1)李明第几单元的测试成绩最好? (2)李明和王宏谁的成绩比较稳定? 2.育才小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。 (1)五(1)班哪个月回收的易拉罐最多?哪个月回收的易拉罐最少?

(2)五(2)班四个月一共回收了多少个易拉罐? 三、解决问题。 1.某地举行自由体操比赛,10位评委给选手赵亮的打分如下:8.5分、8.4分、8.7分、8.5分、8.3分、8.8分、9.0分、8.4分、8.6分、6.0分。去掉一个最高分,再去掉一个最低分,选手赵亮的最后得分是多少? 2.一个8人小组想知道他们小组更喜欢音乐还是美术,于是他们用1、2、3、4、5分别表示非常不喜欢、不喜欢、一般、喜欢、非常喜欢,结果如下表。 你认为哪个科目更受这8名学生的欢迎? 3.下面的统计图是杨老师对五(1)班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行的调查。 (1)从下午放学到晚饭之前,做什么事情的人数最多?做什么事情的人数最少?做哪些事

六年级下册统计与概率测试题

3、统计与概率 (1)统计 一、填空。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与( 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位:分) 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表,并回答问题。 (1)该小组的平均成绩是()分。 (2)优秀率(接满分80分以上计算)是()%。 (3)及格率是()%。

(4)优秀学生比其他学生多()人,多()%。 四、将下面的两个表格填完整。 (表1)某服装厂去年和今年产量情况统计表 (表2)进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。(单位:千克) (1)这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少?女生呢? (2)你认为表示这个组男生体重的一般情况,平均数和中位数哪个更合适? 六、应用题。

五年级下册数学-《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 一、细心填一填。 1.折线统计图不但表示出数量的( ),而且能够清楚地反映数量的( )变化的情况。 2.折线统计图包括( )折线统计图和( )折线统计图。 3.复式折线统计图的特点:不仅能表示出( )数据数量的多少及( )情况,而且还能更好地( )出两组数据的( )。 二、下面是某商场2018年每个月售出空调数量统计图。 1.该商场销售空调数量最多是( )月,最少的是( )月 2.该商场月销售量在100台以上的月份有( ) 3.该商场月销售量在70台以下的月份有( )

4.该商场在( )月到( )月间销售量增加的最快,在( )月到( )月间销售量减少的最快 5.从全年销售看,销量有( )次增长 6.销售最多的月份比最少的月份多销售( )台 三、胜利路小学一至六年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数如下表。 1.根据表中的数据制成折线统计图。 2.三年级喜欢每天阅读30分钟的学生人数是多少? 3.张丹所在年级喜欢每天阅读30分钟的人数排在第2位,张丹在哪个年级?

四、某家电商场A、B两种品牌彩电2019年月销售量统计如下表。 1.请你根据表中的数据,画出折线统计图。 2.哪种品牌彩电全年总销售量最高? 3.为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势,折线统计图和统计表运用哪种更合适?为什么? 4.如果你是商场经理,从上面统计图中能得到哪些信息?它对你有什么帮助?

五、王越家旅行期间行车情况统计图。 1.王越家旅行共行了( )千米 2.到达目的地时共用了( )小时,途中休息了( )小时 六、下面是A、B两市2018年上半年降水量情况统计图。 1.表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线?

概率论与数理统计综合试题

Ⅱ、综合测试题 概率论与数理统计(经管类)综合试题一 (课程代码 4183) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是( B ). A. A B A B +=+ B.() A B B A B +-=- C. (A-B)+B=A D. AB AB = 2.设()0,()0 P A P B >>,则下列各式中正确的是 ( D ). A.P(A-B)=P(A)-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 3.同时抛掷3枚硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 4.一套五卷选集随机地放到书架上,则从左到右或从右到左卷号恰为1,2,3,4,5顺序的概率为 ( B ). A. 1 120 B. 1 60 C. 1 5 D. 1 2

5.设随机事件A ,B 满足B A ?,则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x ),则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k == =, 且0b >,则参数b 的值为 ( D ). A. 1 2 B. 13 C. 15 D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布,则()E X Y += (A ). A.1 B.2 C.1.5 D.0 9.设总体X 服从正态分布,21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本,则样本均值 10 1 110i i X X ==∑~ ( D ). A.(1,1)N - B.(10,1)N C.(10,2)N - D.1 (1, )10 N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本,又12311?42 X aX X μ =++ 是参数μ的无偏估计,则a = (B ). A. 1 B. 1 4 C. 12 D. 13

统计与概率 测试题

统计与概率 (1)统计 一、填空。 1、简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与( 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位:分) 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表,并回答问题。 (1)该小组的平均成绩是()分。 (2)优秀率(接满分80分以上计算)是()%。

(3)及格率是()%。 (4)优秀学生比其他学生多()人,多()%。 四、将下面的两个表格填完整。 (表1)某服装厂去年和今年产量情况统计表 (表2)进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。(单位:千克) (1)这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少?女生呢? (2)你认为表示这个组男生体重的一般情况,平均数和中位数哪个更合适? 六、应用题。

高考数学复习专题:统计与概率(经典)

11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样:系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男生被抽到的概率是( ) A . 1001 B .251 C .5 1 D . 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k 为( ) A .40 B .30 C .20 D .12 3、某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员( ) A .3人 B .4人 C .7人 D .12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是( ) A .83 B .32 C .31 D .4 1 2、如图所示,在正方形区域任意投掷一枚钉子,假设区域内每一点被投中的可能性相等,那么钉子投进阴影区域的概率为____________. 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑,. 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学,调查他们春节期间购书费用(单位:元),获得数据的茎叶图如图1, 这12位同学购书的平均费用是( ) A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,时速在[50,60) 的汽车大约有( ) A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师 的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其 他教师中共抽取了16人,则该校共有教师 ______人. 4、执行下边的程序框图,若0.8p =,则输出的n = . 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==, S p

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是( ) A. 1000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是100 2.某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为:一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元,参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是() A.获得参与奖的人数最多 B.各个奖项中三等奖的总费用最高C.购买奖品的费用平均数为元 D.购买奖品的费用中位数为2元3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,,2000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100人中,编号落入区间[1,820]的人做问卷A,编号落入区间[821,1520]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C 的人数为() A. 23 B. 24 C. 25 D. 26

4.为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中老年人抽取3名,则n=( ) A. 13 B. 12 C. 10 D. 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A.1 3 B. 1 2 C. 5 9 D. 2 3 6.如图,海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品产量(单位:kg),其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图,下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④ 7.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为() A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

高中数学概率与统计测试题

概率与统计 1.如果一个整数为偶数的 概率为 (1)a+b 为偶数的概率; (2)a+b+c 为偶数的概率。 0.6 ,且 a,b,c 均为整数,求 2.从 10 位同学 (其中 6 女,4 男)中随机选出 3 位参加测验,每位女同学能通过测验的概率 43 均为,每位男同学能通过测验的概率均为,求55 (1)选出的 3 位同学中,至少有一位男同学的概率; (2)10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 3.袋中有 6 个白球, 4 个红球,甲首先从中取出 3 个球,乙再从余下的 7 个球中取出 4 个球,凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率; (2)甲,乙成平局的概率。 4.箱子中放着 3 个 1 元硬币, 3 个 5 角硬币, 4 个 1 角硬币,从中任取 3 个,求总钱数超过 1 元 8 角的概率。 5.有 10 张卡片,其号码分别位 1,2,3?,10,从中任取 3 张。 (1)求恰有 1 张的号码为 3 的倍数的概率; (2)记号码为 3 的倍数的卡片张数为ξ,求ξ的数学期望。 6.某种电子玩具按下按钮后,会出现白球或绿球,已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球 1 的概率都是,从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下次出现红球、绿球的概率2 1 2 3 2 分别为, ;若前次出现绿球,则下次出现红球、绿球的概率分别为, ,记第 n(n ∈ 3 3 5 5 N,n ≥1) 次按下后,出现红球的概率为P n

(1)求P2的值; (2)当 n∈N,n ≥2 时,求用P n 1表示P n的表达式; (3)求P n关于 n 的表达式。 7.有甲、乙两个盒子 ,甲盒子中有 8 张卡片 ,其中两张写有数字 0,三张写有数字 1 ,三张写有数字 2 ;乙盒子中有 8 张卡片,其中三张写有数字 0,两张写有数字1,三张写有数字 2 , (1) 如果从甲盒子中取两张卡片,从乙盒子中取一张卡片,那么取出的 3 张卡片都写有 1 的概率是多少? (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片,设取出的两张卡片数字之和为ξ,求ξ的分布列和期望。 8.甲、乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有 1 个白球, 3 个黑球, 2 个红球且只有颜色不同的 6 个小球的暗箱中取球,每次每人只取一球,每取出一个后立即放回,另一个人接着取,取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者,现甲先取 (1) 求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率; (2) 求甲获胜的概率。 9.设有均由 A,B,C 三个部件构成的两种型号产品甲和乙,当A或 B 是合格品并且 C 是合格 品时,甲是正品;当 A, B 都是合格品或者 C 是合格品时,乙是正品。若 A 、 B、C 合格的概率均是 P,这里 A ,B,C 合格性是互相独立的。 (1) 产品甲为正品的概率P1是多少? (2)产品乙为正品的概率P2 是多少? (3)试比较P1与P2的大小。 10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱,工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱,为了找出该箱的二等品,我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1) 求前二次取出的都是二等品的概率; (2) 求第二次取出的是二等品的概率; (3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数,求ξ的分布列及数学

统计与概率测试题及答案(新)

统计与概率 一、选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内): 1.设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任取1个乒乓球,抽到非一等品的概率是( ) A . B . C . D . 2.某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下:100名顾客中有15人穿36码,20人穿37码,25人穿38码,20人穿39码,…,如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约( )双 A .2万 B .2.5万 C .1.5万 D .5万 3 波动比乙班学生的成绩波动大;?③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的是( ) A .① B .② C .③ D .②③ 4.下列事件中必然发生的是( ) A .抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上 B .掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3 C .通常情况下,抛出的篮球会下落 D .阴天就一定会下雨 5.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ) A .0 B . 41 1 C . 41 2 D .1 6.数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析,那么小明需要求出自己这4次成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.频率 D.方差 7.沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了 本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图 中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量 表示不满意的有 A .6人 B .11人 C .39人 D .44人 8.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 ( ) A B C D 。 9.在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩 的方 差为1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 4 25 1 25 1 5 45 511033121 A 44% B 39% C 11% D A :很满 B :满意 C :说不清 D :不满 第7题图

高中文科数学(统计与概率)综合练习

《概率与统计》练习 求:(Ⅰ)年降雨量在) 200 , 100 [范围内的概率; (Ⅱ)年降雨量在) 150 , 100 [或) 300 , 250 [范围内的概率; (Ⅲ)年降雨量不在) 300 , 150 [范围内的概率; (Ⅳ)年降雨量在) 300 , 100 [范围内的概率. > · 2.高三某班40名学生的会考成绩全部在40分至100分 之间,现将成绩分成6段:) 50 , 40 [、) 60 , 50 [ 、) 70 , 60 [、 ) 80 , 70 [、) 90 , 80 [、] 100 , 90 [.据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在这40名学生中, (Ⅰ)求成绩在区间) 90 , 80 [内的学生人数; (Ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1名学生成绩在区间] 100 , 90 [内的概率. " @

3.已知集合}1,1(},2,0,2{-=-=B A . ; (Ⅰ)若},|),{(B y A x y x M ∈∈=,用列举法表示集合M ; (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合M 内,随机取出一个元素),(y x ,求以),(y x 为坐标的点位于区 域D :?? ? ??-≥≤-+≥+-10202y y x y x 内的概率. . 4.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%90,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如 A 组 B 组 C 组 ? 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z > 已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B 组疫苗有效的概率是33.0. (Ⅰ)求x 的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问C 组应抽取几个? (Ⅲ)已知465≥y ,30≥z ,求不能通过测试的概率.

最新小学数学苏教版六年级下统计与概率测试题及答案.docx

统计与概率测试卷 一、填一填。 1.要反映北京、上海、天津、重庆四个城市6月份的降水量,可以 选用 ()统计图,要反映北京市1~6 月份的降水量变化情况 应选用 ()统计图。 2.44,52,49,48,46,62 这组数据的中位数是 ()。 3.在一幅条形统计图里,用 1.5 cm 长的直条表示10 t,用 ()cm 长的直条表示 40 t,用 9 cm 长的直条表示 ()t。 4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里,至少取 ()个球,才能保证取到 2 个颜色相同的球。 5.足球比赛通常用抛硬币的方法决定谁先开球,是因为出现正面朝 上和反面朝上的可能性()。 6.小丽前 4 次数学测验的平均成绩是91 分,第 5 次数学测验得了98 分,则 5 次数学测验的平均成绩是 ()分。 7.盒子里有 5 个红球、 3 个黄球、 1 个蓝球 (这些球除颜色外,其余均相同 ),任意摸一个,有 ()种可能的结果,摸到 ()球的可 能性最大,摸到 ()球的可能性最小。 8.小明新买了 2 顶帽子和 3 双鞋,如果 1 顶帽子配 1 双鞋,他有 () 种搭配方法。 9.淘气和妙想下棋几乎每次都会赢妙想3 到 5 枚棋子,则明天的下 棋淘气 ()赢妙想。 (填“可能”或“一定”) 10.有一个箱子,里面有10 个白球, 5 个黑球, 15 个红球 (这些球除

色外,其余均相同 ),伸手摸一个,摸到白球的可能性是,摸到黑球的可能性是。 11.用“一定”“可能”“不可能”填空。 (1)将球放到水杯中, ()会下沉; (2)太阳 ()从西方升起; (3)做种子芽,芽率() 10%。 二、判一判。 1.游泳池平均水深 1.5 m,小身高 1.6 m,他在个游泳池中学游 泳没有危。() 2.甲、乙骰子决定,大于 3 的面朝上甲,小于 3 的面朝上乙,个是公平的。() 3.某种券的中率1%,小了100 ,肯定能中一次。() 4.在装有白球和球的袋中摸球,她摸了100 次,摸到白球29次,球71 次。那么,袋中的球一定比白球多。() 三、一。 1.把平均分成 10 份,分上 1,2,3,?,10,甲指,乙猜指会停在哪一个数上,如果乙猜了,乙。如果乙猜了,甲。有以下四种不同的猜法,乙猜哪一种的可能性最大? () A.不是C.大于2 的整数倍 6 的数 B.不是 3 D.不大于 的整数倍 6 的数

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高中数学统计与概率测试题 一选择题 1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000 名学生的学习成绩,从中随机抽取了100 名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是() A. 1000 名学生是总体B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是100 2.某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各 个奖品的单价分别为:一等奖20 元、二等奖10 元、三等奖 5 元,参与奖 2 元,获奖人数 的分配情况如图,则以下说法不正确的是() A.获得参与奖的人数最多B.各个奖项中三等奖的总费用最高 C.购买奖品的费用平均数为9.25 元D.购买奖品的费用中位数为 2 元 3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从2000 人中 抽取 100 人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,? ,2000 ,适当分组后在第一组采用 简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100 人中,编号落入区间[1,820] 的人做问卷 A,编号落入区间 [821,1520] 的人做问卷 B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷 C 的 人数为() A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 4.为了解城市居民的环保意识,某调查机构从一社区的120 名年轻人、 80 名中年人、 60 名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中老年人抽取 3 名,则 n=( ) A. 13 B. 12 C. 10 D. 9 5A, B,C, D 四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车 只能带一大人和一小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D

统计学统计学概率与概率分布练习题

第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间: (1) 抛三枚硬币。 (2) 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 (3) 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 (4) 灯泡的寿命(单位:h )。 (5) 某产品的不合格率(%)。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球,一次从中取出3个球, 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件: (1) A ={先后投掷两枚硬币,都为反面}。 (2) A ={连续射击两次,都没有命中目标}。 (3) A ={抽查三个产品,至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹,如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、, 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%,现有一个检查系统,它能以的概率正确的判断出合格品, 而对不合格品进行检查时,有的可能性判断错误(错判为合格品),该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51:49的人群,已知男人中5%是色盲,女人中%是色盲,现随机抽中 了一个色盲者,求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值,分别计算: (1) 有2到5个(包括2个与5个在内)空调器出现重要缺陷的可能性。 (2) 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 (3) 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率: (1))2(

5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求: (1) 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 (2) 下午班期间发生少于两次事故的概率。 (3) 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ,7=n ,5=M 的超几何分布。求: (1))3(=X P 。(2))2(≤X P 。(3))3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率: (1))2.10(≤≤Z P 。 (2))49.10(≤≤Z P 。 (3))048.0(≤≤-Z P 。 (4))037.1(≤≤-Z P 。 (5))33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本,测得每百公里的耗油量数据(单位:L )如下: 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量,对于下面的四组取值,说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 (1)30.0,23==p n 。(2)01.0,3==p n 。 (3)97.0,100==p n 。(4)45.0,15==p n 。

高中数学必修三:概率与统计

高中数学必修三:概率与统计 1.要从已编号(1-50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A .5,10,15,20,25B .3,13,23,33,43C .1,2,3,4,5D .2,4,8,16,32 2.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾,从中任选9尾,称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(单位:千克).依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A .300克 B .360千克 C .36千克 D .30千克 3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y 的值分别为 ( ) A .2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8 4.为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得的试验数据中,变量x 和y 的数据的平均值都分别相等,且值分别为s 与t ,那么下列说法正确的是( ). A .直线l1和l2一定有公共点(s ,t)B .直线l1和l2相交,但交点不一定是(s ,t) C .必有直线l1∥l2 D .直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y (单位:kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(x , y )C.若该大学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm , 则可断定其体重比为58.79kg 6.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( ) A .r 越大,相关程度越大 B .()0,r ∈+∞,r 越大,相关程度越小,r 越小,相关程度越大 C .1r ≤且r 越接近于1,相关程度越大;r 越接近于0,相关程度越小 D .以上说法都不对 7、.如图,样本A 和B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标 准差分别为sA 和sB,则( ) (A) A x >B x ,sA >sB(B) A x <B x ,sA >sB (C) A x > B x ,sA <sB(D) A x <B x ,sA <sB 8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷

中考特训卷第四章统计与概率单元检测卷

第四章统计与概率单元检测卷 (时间:120分钟总分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列调查适合采用抽样调查的是( B ) A.某公司招聘人员,对应聘人员进行面试 B.调查一批节能灯泡的使用寿命 C.为保证火箭的成功发射,对其零部件进行检查 D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 2.一组数据-2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C ) A.-2,0 B.1,0 C.1,1 D.2,1 3.某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为( B ) A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,38 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是( D ) A.3个都是黑球 B.2个黑球1个白球 C.2个白球1个黑球 D.至少有1个黑球

5.某班在阳光体育活动中,测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最低成绩写得更低了,则计算结果不受影响的是( B ) A .平均数 B .中位数 C .方差 D .极差 6.在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为( C ) A .27 B .23 C .22 D .18 7.下列说法正确的是( A ) A .若甲、乙两组数据的平均数相同,S 2甲=0.1,S 2乙 =0.04,则乙组数据较稳定 B .如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在降雨 C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D .早上的太阳从西方升起是必然事件 8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为( D ) A .23 B .12 C .13 D .14

统计与概率(练习专题)

统计概率练习题 班级:姓名: 1.近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人. (1)求该组织的人数; (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3, 4,5组各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,用列 举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.

2.(2015新课标2)某公司为了解用户对其产品的满意度,从,A B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表. B地区用户满意度评分的频数分布表 (Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); (Ⅰ)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级; 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.

3.(2017新课标Ⅱ)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时 各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下: (1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A 的概率; (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: (3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较。 附: 新养殖法 旧养殖法 箱产量/kg 箱产量/kg

统计与概率试题单元测试,统计与概率试题试卷

四公学校统计与概率试题 一、选择题:(3分每题) 1、(2007福建福州)随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是( ) A .1 B . 1 2 C . 13 D . 14 2、(2007福建龙岩)如图,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( ) A . 58 B . 12 C . 34 D . 78 3、(2007河北省)在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球,这a 个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a 大约是( ) A .12 B .9 C .4 D .3 4、(2007哈尔滨)随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为( )A . 1 2 B . 13 C . 14 D . 15 5、(2007湖北孝感)在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) A .15 B .29 C .14 D .5 18 6、(2007湖南怀化)已知甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差2 1 12 S =甲,乙组数据的方差2 1 10 S = 乙则( ) A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 7、(2007杭州)将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为,,a b c ,则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是( ) A.1216 B.172 C.1 36 D.112 8.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是( )(Q 相当于12点) A .13 B .12 C .34 D . 23 9、投掷3次硬币,有2次正面朝上,有1次反面朝上,那么,投掷4次硬币正面朝上的可能性是 ( )。A 、14 B 、12 C 、13 D 、2 3 10.下列说法正确的是( ) A .“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B .“掷一枚硬币正面朝上的概率是1 2 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C .一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 2203,则乙组数据比甲组数据稳定 1、(2007广东梅州)小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位,那么小明恰好坐在父母中间的概率是 . 2 、(2007贵州贵阳)在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是 . 3、( 2007河北省)图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两 块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为 _______ 4、一个口袋中有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后 随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是 . 5、我们进行抛掷两枚硬币的实验时,身边没有硬币,用替代物进行实验,可以选取____________________________________________________ 6、(2007宁波)一盒子内放有3个红球、6个白球和5个 黑球,它们除颜色外都相同,搅匀后任意摸出1个球是白 球的概率为 . 7.某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动,摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时,一次摸出两个球,如果两个球的颜色相同就得奖,颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次,得奖的概率是_________。 8.有5张质地相同的卡片,它们的背面都相同,正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片.现将它们背面朝上,卡片洗匀后,任抽一张是“欢欢”的概率是___________ 三、解答题: 1、10分(2007四川成都)小华与小丽设计了A B ,两种游戏: 游戏A 的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜. 游戏B 的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜. 请你用树状图或列表的方法帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由. (第4题图) 图8

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