浮力计算
考点卡片
1．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ=（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m=ρV、V=
【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比=（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比
=．
2．力的合成与应用
【知识点的认识】
（1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力．求几个力的合力叫做力的合成．
（2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F=F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F=|F1﹣F2|．
3．压强的大小及其计算
【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：p=F/S
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）F表示压力，单位牛顿（N）S表示受力面积，单位平方米（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：
4．液体的压强的计算
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是P=ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系．运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰．确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）．
【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度．当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=F/S求压强．
5．阿基米德原理
【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理．浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力．其公式可记为F浮=G排=ρ液?g?V排液．
6．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法F浮=F1﹣F2
（2）二力平衡法F浮=G物
（3）阿基米德原理法F浮=G排
【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则．
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮．物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮．下沉的物体最终沉入液体的底部．根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力．
7．浮力的利用
【知识点的认识】
（1）如何调节浮力的大小，采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上．
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的．
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢起、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的6．汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大．
8．物体的浮沉条件及其应用
【知识点的认识】
物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 下沉：F浮＜G
理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排=V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系．如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮②ρ=ρ液，悬浮③ρ物＞ρ液，下沉
物
浮沉条件的应用
潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；热气球是通过改变自身的体积来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件．此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的．
【解题方法点拨】
判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物．
1．如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，求：
（1）物块受到水的浮力大小．
（2）水对物体下表面的压强大小．
2．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问：
（1）小球所受的浮力为多大？
（2）小球的总体积为多大？
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．
3．将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．（g 取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
（1）求正方体受到的浮力；
（2）求正方体排开水的体积；
（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；
（4）求正方体的密度．
4．如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：
（1）物体的重力G；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．
5．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强．
6．如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：
（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；
（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时下表面受到水的压强；
（3）花岗岩石的密度．
7．“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm．（水的密度ρ水=1×103Kg/m3，g取10N/kg）
求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子进入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．
（3）此时浮力秤的最大称量（即量程）．
8．如图所示，将一个体积为1.0×10﹣3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g取10N/kg）
（1）木块浸没在水中受到的浮力．
（2）剪断细线后，木块处于静止时露出水面的体积多大．
（3）容器底压强减小了多少？
9．某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225mL的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡拿掉水杯后，再向瓶中加入150mL的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略矿泉水瓶子的质量，g取10N/kg．求：
（1）鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）鹅卵石的体积；
（3）鹅卵石的密度．
10．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底．g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．
11．如图所示为航行在地中海东部海域参加“海上联合﹣2015（Ⅰ）”中俄联演的中国海军导弹护卫舰潍坊舰，“潍坊舰”排水量的4.3×106kg，吃水深度5m．求满载时，“潍坊舰”受到的浮力有多大？舰底受到海水的压强是多少？（海水的密度取为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
12．如图所示，则该物体在水中受到浮力为N；在图乙中，增大物体浸没在水中深度，弹簧测力计示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”），若将该物体从水中取出，不挂在弹簧测力计上，放入盐水（ρ盐=1.1×103kg/m3）中，则该物体在盐水中应该是．（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）
13．边长a=10cm、重6牛的正方体木块，用绳子将它拴在盛水烧杯底部的钩子上，如图所示．
求：（1）木块的密度；
（2）浸没时，木块受到的浮力；
（3）绳子对木块向下的拉力；
（4）绳子剪断后，木块静止时所受浮力．（g取10N/kg）
14．如图所示，静止在水面下的物体重为9.8牛，体积为5×10﹣4米3，物体所受的浮力为牛，弹簧测力计的示数为牛．若物体浸没在液体中的深度增大，则物体所受浮力将
（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
15．一只满载时排水量为1000t的轮船在河中航行，河水的密度为1.0×103kg/m3，若轮船满载航行，试问：（取g=10N/kg）
（1）它受到的浮力是多少N？
（2）轮船排开河水的体积是多少m3？
（3）若此轮船从河里驶入海里，它排开水的体积又怎样变化？为什么？
16．如图，我国“蛟龙号”潜水器成功地完成了7km的海试任务、蛟龙号的总质量是22.66t．“蛟龙号”潜水器在深海中悬停时，它受到的浮力是N，排开海水的体积为m3．任务完成后，蛟龙号上浮的过程（未露出水面）中，它受到的浮力将（选填：“增大”、“减小”或“不变”）．（ρ=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）
海水
17．一个木块重8.5N，将木块悬挂在弹簧测力计上，并把木块的一半浸入水中，弹簧测力计的示数是3.5N．己知ρ水=1g/cm3，ρ油=0.8g/cm3．求：
（1）木块的一半浸入水中时受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）将这个木块放入煤油中，所受浮力是多大？
18．弹簧测力计测得一个石头在空气中的重力为12N，把石头浸没在水中弹簧测力计的示数为8N，求：（1）石头受到的浮力；
（2）石头的体积；
（3）石头的密度．（g=10N/kg）
19．用弹簧测力计测得一石块重30N，将石块全部浸没在水中，测力计的示数变为20N，g取10N/kg．求：（1）石块的密度．
（2）若将石块浸没在密度为1.2×103kg/m3的液体中，求弹簧测力计的示数．
20．用弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中．图乙表示弹簧测力计示数F随圆柱体逐渐浸入水中的深度h变化情况，求：（g取10N/kg）（1）圆柱体的重力；
（2）圆柱体受的最大浮力；
（3）圆柱体的体积；
（4）圆柱体的密度．
21．如图所示，将实心正方体木块轻轻地放入已侧倾放置且水已满的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出75g水．该木块质地均匀，边长为5cm，木块吸收的水忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块排开水的体积；
（3）木块的密度．
22．2015年5月，我国南方多城市普降特大暴雨形成面积洪灾，在抗震救灾中，某部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.2m3，冲锋舟自重为6000N，假设每人的平均质量为60kg．求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
23．某金属块吊在弹簧测力计的下端，在空气中弹簧测力计的示数为7.9N，将金属块全部浸没在水中，弹簧测力计的示数为6.9N．
（1）金属块在水中受到的浮力是多大？
（2）金属块的体积是多大？
（3）金属块的密度是多大？
24．一重为6N，边长为0.1m的正方体木块，用细线系于容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小？（g取10Nkg）
（2）细线的拉力大小？
（3）细线剪断后，木块静止时，木块受到的浮力是多大？
25．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N．求：（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？
（2）王冠的密度是多少？
26．小明同学对一个正方体实心金属块进行了两次测量：第一次用线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为27N．第二次让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为17N．（g取10N/kg）（1）求金属块在水中受到的浮力；
（2）求金属块的体积；
（3）求金属块的密度．
27．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度；他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是
4.11N．（g=10N/kg，ρ铁=7.9×103kg/m3）求：
（1）铁块浸没在液体中受到的浮力是多少？
（2）该液体的密度是多少？
28．如图甲所示，石块在水中受到的浮力大小是N，如图乙所示，石块排开的水重
N，石块在水中受到的浮力石块排开的水重．
29．一物体在空气中用弹簧测力计称得示数为98N，全部浸入水中用弹簧测力计称得示数为49N，一半浸入某液体中用弹簧测力计称得示数为83.3N，g取10N/kg．则
（1）该物体在水中所受的浮力是多少？
（2）物体的体积是多大？
（3）物体的密度是多少？
（4）某种液体密度是多少？
30．弹簧测力计下挂着重7.9N的物块，浸没在酒精中时弹簧测力计的示数为7.1N．已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3，g=10N/kg．试求：
（1）物块在酒精中受到的浮力是多大？
（2）物块的体积是多大？
（3）如果该物块放入水银中，静止时物块受到的浮力是多大？
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2015?衡阳）如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，求：
（1）物块受到水的浮力大小．
（2）水对物体下表面的压强大小．
考点：浮力大小的
计算；液体的
压强的计算．
专题：压强、液体的
压强；浮力．
分析：（1）已知物
块漂浮，则可
根据物体的
浮沉条件知
道木块受到
的浮力；
（2）已知金
属块的下表
面距水面的
距离h，用公
式p=ρgh可以
求出此处受
到的压强．
解答：解：（1）因为
物块漂浮，所
以物块受到
的浮力等于
物块的重力：
G物=m物
g=2kg×10N/k
g=20N，
由物体的浮
沉条件可知：
F浮=G物
=20N；
（2）物体下
表面受到水
的压强为
p=ρgh=1.0×1
03kg/m3×10N/
kg×0.06m=60
0Pa．
答：（1）物块
受到水的浮
力是20N．
（2）水对物
体下表面的
压强600Pa．
点评：本题综合考
查了学生对
浮力知识、压
强知识的掌
握和了解．对
浸没在水中
的物体进行
正确的受力
分析，是求解
重力和浮力
的合力的关
键．
2．（2015?莆田）在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问：
（1）小球所受的浮力为多大？
（2）小球的总体积为多大？
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．
考点：浮力大小的
计算；阿基米
德原理；物体
的浮沉条件
及其应用．
专题：浮力；浮沉的
应用．
分析：（1）利用二
次称重法求
出物体受到
水的浮力；
（2）根据F浮
=ρgV排求出
小球的一半
体积浸没在
水中时排开
水的体积，然
后求出小球
的总体积；
（3）根据F浮
=ρgV排求出
小球浸没在
水中所受的
浮力，然后与
重力比较即
可判断小球
所处的状态．解答：解：（1）小球
受到水的浮
力：
F浮=G﹣F拉
=4.2N﹣
1.7N=
2.5N；
（2）由F浮=ρ
gV排得：
水
小球排开水
的体积：
V排
==
=2.5×10﹣
4m3．
由于小球的
一半体积浸
没在水中时，
则物体体积：
V=2V排
=2×2.5×10﹣
4m3=5×10﹣
4m3．
（3）小球浸
没在水中所
受的浮力：F
′=ρ水gV排
浮
=1×103kg/m3
×10N/kg×5×1
0﹣4m3=5N＞
4.2N，
即F浮′＞G，
所以，小球浸
没在水中所
受的浮力放
手后，不能悬
浮在水中，会
上浮．
答：（1）小球
所受的浮力
为2.5N；
（2）小球的
总体积为
5×10﹣4m3．
（3）把小球
从弹簧测力
计取下，浸没
在水中后放
手，小球不能
悬浮在水中，
会上浮．
点评：本题考查阿
基米德原理
和物体浮沉
条件的掌握
和运用，利用
好称重法测
浮力是本题
的关键．
3．（2015?昆明）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg 的水．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
（1）求正方体受到的浮力；
（2）求正方体排开水的体积；
（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；
（4）求正方体的密度．
考点：浮力大小的
计算；物体的
浮沉条件及
其应用．
专题：浮力；浮沉的
应用．
分析：（1）利用阿
基米德原理
可求正方体
受到的浮力；
（2）利用密
度公式变形
可求排开水
的体积；
（3）求出正
方体的体积，
然后和排开
水的体积相
比较可判断
其在水中静
止时的浮沉
状态；
（4）物体排
浮所受浮力
等于重力，利
用G=mg可求
质量，然后利
用密度公式
可求密度．解答：解：（1）根据
阿基米德原
理可知，正方
体受到的浮
力：
F浮=G排=m排
g=0.6kg×10N/
kg=6N；
（2）由
得，正方体排
开水的体积：
V排水
==
=6×10﹣4m3；（3）正方体的体积V=（0.1）3=1×10﹣3m3＞V
，
排水所以，正方体在水中静止
时处于漂浮
状态．
（4）因为正方体在水中
静止时漂浮，所以G=F浮
=6N，
正方体的质
量为
m==
=0.6 kg，
正方体的密
度
=
=0.6×103kg/m 3．
答：（1）正方体受到的浮
力为6N；（2）正方体排开水的体
积为6×10﹣
4m3；
（3）正方体
时处于漂浮
状态，判断依
据是正方体
的体积大于
其排开水的
体积；
（4）正方体
的密度
0.6×103kg/m3
．
点评：此题考查阿
基米德原理，
浮力大小的
计算，物体的
浮沉条件及
其应用，密度
的计算，是一
道综合性很
强的题目，解
答此题的关
键是根据正
方体的体积
和它排开水
的体积判断
正方体在水
中静止时的
浮沉状态．
4．（2015?乐山）如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：
（1）物体的重力G；
（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；
（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．
考点：浮力大小的
德原理．
专题：浮力．
分析：（1）物体的
重力就是在
空气中称重
时弹簧秤的
示数；
（2）物体所
受浮力等于
物重减去物
体浸没水中
时测力计的
示数；
（3）根据浮
力公式F浮
=ρgV排求出
物体的体积，
根据G=mg求
出物体的质
量，再利用密
度公式
求解密度．解答：解：（1）由题
意知，物体的
重力G=6N；
（2）物体浸
没在水中受
到的浮力F浮
=G﹣F视=6N
﹣4N=2N．
（3）由F浮
=ρgV排，可
得，V=V排
==
=2×10﹣4m3，
物体的质量
m==
=0.6
kg，
物体的密度
ρ==
=3×103kg/m3
．
答：（1）物体
的重力G为
6N；
（2）物体浸
没在水中受
到的浮力F浮
为2N．
（3）物体浸
没时排开水
的体积V和
物体的密度ρ
为
3×103kg/m3．
点评：此题考查根
据物体的重
力和物体完
全浸没后测
力计的示数
之差求浮力
的方法，以及
根据浮力公
式求物体的
体积，本题的
关键是知道
利用重力差
法求浮力．
5．（2015?潍坊）如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强．
（物理）初中物理浮力练习题及解析 一、浮力 1．在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验．测量时弹簧测力计的示数分别是F 1、F 2、F 3和F 4．其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是（ ） A ．F l ＞F 3＞F 4＞F 2 B ．F 1﹣F 3=F 4﹣F 2 C ．F 1+F 2=F 3+F 4 D ．F 1﹣F 2=F 3﹣F 4 【答案】B 【解析】由称重法知道，物体受到的浮力等于重力减去物体浸在水中时弹簧测力计的示数，即F 浮=F 1-F 3；由图知道水桶和排出的水的重力，还知道空桶的重力，所以排开水的重力为：G 排=F 4 -F 2；由阿基米德原理知道F 浮=G 排，所以F 1 -F 3 =F 4 -F 2，也就可是B 符合阿基米德原理的等量关系，故选B 。 2．如图所示是小明同学在探究“浮力大小”的实验，实验中弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3、F 4，下列等式正确的是 A ．F 浮=F 2–F 1 B ．F 浮=F 4–F 3 C ．F 浮=F 2–F 3 D ．F 浮=F 2–F 4 【答案】C 【解析】 如图所示探究“浮力大小”的实验，F 2为物体在空气中时，测力计的示数，即物体的重； F 3为物体浸没在水中时，测力计的示数，根据称重法测浮力的原理，23F F F 浮－=，故C 正确； 图中，F 4为排出的水加上空桶的重，F 1为空桶的重，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重，所以41F F F =浮－，故ABD 都不正确． 选C ． 3．小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h ，如图所示．则下列图表示吸管所受的浮力大小F 、液体的密度ρ与深度h 关系的图象中，可能正确的是（ ）
1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有 1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 7、密度是0.6×103kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
初中物理浮力典型例题解析 例1下列说法中正确的是（） A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大 C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 例2质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg） 例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A、G B、G C和密度ρA、ρB、ρC． 例5将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精） 例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N． 例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（） A．15g B．12.5g C．10g D．8g
例8体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ρ酒＝0.8×103kg/m3） 例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N， 若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（） A．5 N，竖直向下B．3N，竖直向上 C．2N，竖直向上D．8N，竖直向下 例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（） A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同 D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大 例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运 用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力 ．．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________． 例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B 放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F A∶F B＝8∶5，则ρA＝________kg/m3，ρB＝________kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3） 例13（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（）A．1∶1B．8∶5C．2ρA∶ρ水D．2ρ酒精∶ρB 精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性
浮力 概念理解 一、（浮力产生原因，阿基米德原理，物体沉浮条件，轮船、潜艇等生活应用） 1.两手分别拿着一个小木块和一个大石块，把它们都浸没在水中，同时松开手，小木块上浮，大石块下沉， 则他们所受的浮力（） A．木块受到的浮力大B．石块受到的浮力大C．两者受到的浮力一样大D．条件不足无法判断 2.重100牛的水可以产生的浮力为（） A．一定小于100牛B．一定大于100牛C．一定等于100牛D．可以大于100牛 3.一个容器中装有1L水,现将一物体慢慢放入容器中,则物体能排开水的体积() A．一定小于1L B．一定大于1L C．一定等于1L D．可以大于1L 4.有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下 底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（） A．ρgV B．ρ（V-hS）g C．ρ（V-HS）g D．ρgV-（p0+ρgH）S 5.如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中 悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（） A．三个容器对水平桌面的压力相等 B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大 C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变 6.某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（） A．小球的质量肯定不小于50g B．小球的质量肯定等于50g C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3 D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3 7.一块马铃薯恰好能悬浮在某一浓度的盐水中，如果将这块马铃薯切成大小不等的两块，仍放到这一盐水中，则 ( ) A. 大的一块下沉，小的一块漂浮 B.两块都下沉 C.两块都上浮 D.两块都悬浮 8. 一木块浮在密度为ρ的液体中，受到的浮力为F，若将它投入到密度为2ρ的另一液体中，稳定后，木块受 到浮力F＇，则F和F＇的关系为( ) A.F＇＝2F B.F＇＝F C.F 计算题(本题包含26小题) 50．(04吉林)边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×103kg/m3. 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg） 51．(04长春)弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力； （2）石块的体积；（3）石块的密度 52．(03辽宁省)如图所示,在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零. 求:(1) 木块的密度多大? (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg) 53．(05毕节地区)如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求： (1)木块的质量； (2木块在水中所受浮力的大小； (3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg） 54．一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?(g=10N/kg) 55．(05自贡市)一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： （l）物块所受浮力为多少？ (2)物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×1O3kg/m3, g＝10N/kg) 56．(03四川中考)在"抗洪抢险"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求: (1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人? 57．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克) 58．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少?( g=10 牛/千克) 59．将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3?(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少? 60．(05南宁市)"曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3） 求： ⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 ⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 ⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。 61．(04重庆)把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9× 103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 62．一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少? (2)球的空心部分所充液体的密度是多大? 浮力 【知识点】 一、浮力的定义 浮在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它向上托的力，这个力叫做浮力．浮力方向总是竖直向上． 1.浮力的三要素 一个原因——浮力产生的根本原因 浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。 一个原理——阿基米德原理 阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。即F浮＝G排＝ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积） 2.对阿基米德原理的理解(F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排) A.原理中“浸入液体里的物体”指两种情况 B.能区分G物与G排；V物与V排；ρ物与ρ液的意义. C.明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体. D.由此式理解决定浮力大小的因素.即:物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关,而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关. 因此,在用F浮＝ρ液gV排计算或比较浮力大小时,关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V排的大小 一、沉浮条件 物体的沉浮条件 浸在液体中物体的沉浮，决定于它浸没在液体中所受的浮力F 和它自身重力G，具 浮 体情况如下： 时，物体上浮； （1）当F G > 浮 时，物体下沉； （2）当F G < 浮 （3）当F G 时，物体悬浮在液体里任何深度的地方或漂浮于液面 = 浮 3.怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用 A.物体的浮沉条件浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用,由力运动的关系可知: 当F浮>G物 (ρ液>ρ物)时,物体上浮→漂浮(F'浮＝G物). 当F浮=G物(ρ液=ρ物)时,物体悬浮. 当F浮 八年级浮力压强经典计算题 1．物体A的体积是2×10﹣3m3，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一，物体下表面距液面，如图所示．（g取10 N/kg）求： （1）物体A所受的浮力是多少 （2）物体A的密度是多大 （3）物体下表面受到的液体压强有多大 （4）在A上放一个多重的物体可以使A刚好全部浸入水中 \ 2．将边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，g取10N／kg，求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度； （3）木块下表面受到的水的压强。 3．如图所示，将一个体积为×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求： [ （1）木块浸没在水中受到的浮力 （2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大 （3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少 4．如图所示，不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为150cm2．现将一边长为、质地均匀的正方体物块放在容器底部，当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时，物块对容器底部的压力恰好为零．求： （1）水对容器底部的压强是多少 （ （2）物块受到水的浮力是多少 （3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水，第二次注入水的质量是多少 5．如图所示，边长分别为米和米的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，物体甲和物体乙的质量均为6千克．求： ①物体甲的密度． ②物体乙对水平地面的压强． ③小明设想在保持物体甲、乙原有放置方式的情况下，分别在甲和乙的上部沿水平方向截去体积相等的部分，甲对水平地面的压强减小量为△P甲，乙对水平地面的压强减小量为△P 乙． 则△P甲：△P乙= （写出计算过程）． — 6．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为×103kg/m3,不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg） （1）求此时容器底部受到水的压强； （2）求木块A的密度； （3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。 ^ 浮力规律总结： 一、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，） 规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；(F浮=G物) 规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同； 规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 规律六：物体漂浮在液体中时，它排开液体的重力等于物体的重力，排开液体的质量等于物体的质量。（m排=m物） 二、沉底问题“五规律”：（物体完全浸没时） 规律一：物体完全浸没在液体中，所受的浮力小于它受的重力；（F 浮 三、V排： 1、如果液体密度一定时，知道F浮可求V排，反之也可求浮力。 2、如果液体密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与g的乘积。 3、在同一容器中，V排的变化量等于液体深度变化量乘以容器的底面积。 4、在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。 5、物体放入液体中时，V排等于液体的底面积乘以液体上升的高度。 四、浮力与上下表面的压力； 1、浮力是上下表面压力的合力。(F浮=F下-F上） 2、应用；一般上面的公式应用在求不规则图形收到液体给它的压力。 五、浮力与压强：一般情况下，浮力与压强（压力）的综合题都是液体对容器底的压强（压力）。 1、当物体浸入液体中时，如果物体在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的压力变化量。压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积。 2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积。 浮力和压强计算题 1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量；（2）木头的密度；（3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求: (1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 (2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg) 6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 7、密度是0.6×103kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：（1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积； （4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法） 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化? （a）（b） 12、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的 密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3） 浮力典型计算题20例解析 1 体积相同的A 、B 、C 三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A 、G B 、G C 和密度ρA 、ρB 、ρC ． 图1—5—1 精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较． 解法1 由图来判断物体的状态：A 、B 漂浮，C 悬浮． 由状态对物体进行受力分析： G A ＝F 浮A ，G B ＝F 浮B ，G C ＝F 浮C ． 比较A 、B 、C 三个物体受的浮力 ∵ V A 排＜V B 排＜V C 排，ρ液相同． 根据F 浮＝ρ液gV 排，可知： F 浮A ＜F 浮B ＜F 浮C ， ∵ G A ＜G B ＜G C ． 比较物体密度ρ＝ V m ＝gV G ρA ＜ρB ＜ρC 解法2 由物体的浮沉条件可知： A 、B 漂浮 ∴ ρA ＜ρ水，ρB ＜ρ水，ρC ＝ρ水， A 、 B 漂浮于水面：F 浮A ＝G A ρ水g V A 排＝ρA gV F 浮B ＝ G B ρ水G v B 排＝ρB Gv 由图：V B 排＞V Ａ排 ∴ ρB ＜ρA 比较密度：ρC ＞ρB ＞ρA 比较出密度后，由G ＝mg ＝ρVg ，就可比较出物体重力：G C ＞G B ＞G A ． 上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题 的关键． 答案 C 的重力和密度最大，B 居中，A 最小． 2 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N ，此铜球的空心部分的体积是________m 3 ．（已知铜的密度为 8.9×103kg /m 3 ） 已知：G ＝43N ，浸没水中F ＝33.2N 求：V 空 解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果． F 浮＝ G —F ＝43N —33.2N ＝9.8N V 排＝ g F 水浮 ρ＝ kg /N 8.9m /kg 100.1N 8.93 3??＝1×10—3m 3 浸没：V ＝V 排＝1×10—3m 3 球中所含铜的体积V 铜＝ 铜 铜 ρm ＝ g G 铜铜 ρ ＝ kg /N 8.9m /kg 100.1N 4333?? ≈0.49×10—3 m 3 V 空＝V —V 铜＝1×10—3m 3—0.49×10—3m 3 ＝0.51×10—3 m 3 答案 0.51×10—3m 3 3 质量为79g 的铁块，密度是7.9g /cm 3 ，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取10N /kg ） 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G ＝ρ物gV 物 计算物体在液体中受的浮力：F 浮＝ρ液gV 排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m ＝79g ＝0.079kg ρ铁＝7.9g /cm 3 求：m 铁、G 铁、m 排、F 浮 解 m 铁＝0.079kg G 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N /kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝ 铁 铁 ρm ＝ 3 7.8g/cm 79g ＝10 cm 3 m 排＝ρ液gV 排＝1g /cm 3 ×10 cm 3 ＝10g =0.01kg 有关浮力和压强的计算题 1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求: (1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 (2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg) 6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法） 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化? 浮力（1） 一、填空题 1.漂浮在水面上的巨型油轮受到向上的力作用，浮力的方向是，此力的施力物体是。 2. 三国时代，诸葛亮曾放出一种“会飞”的灯笼，后人称其为“孔明灯”，如图13-24所示.它上升的主要原因是：灯笼内的热空气密度小于空气密度，导致灯笼受到的________灯笼重力，所以灯笼才上升。 3．石块在液体中下沉时浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重5N，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为２N，则该石块受到液体的浮力为N。由此可知，此石块排开的液体重 N。 4.把一块橡皮泥分别捏成形状不同的圆柱体、球体和长方体，先后将不同形状的橡皮泥浸没在水中，橡皮泥受到的浮力（填“圆柱体大”、“球体大”、“长方体大”或“一样大”）。再将同一块橡皮泥浸没在水中的不同深度，则橡皮泥受到的浮力（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”） 二、选择题 5.下列说法正确的是（） A.物体在上浮过程中受到浮力作用，在下沉时不受浮力作用 B.轮船无论是在海面上航行还是在码头处静止，都受到水的浮力 C.热气球内的气体密度大于空气密度，球升空时不受浮力作用 D.潜水艇在150m的深海中潜行时所受到浮力在不断变小 6.如图13-25所示，球从水面下上浮至漂浮在水面上的过程中，判断正确的是（） A.露出水面前，浮力逐渐增大；露出水面后，浮力继续增大 B.露出水面前，浮力保持不变 C.露出水面前，浮力逐渐减小 D.露出水面前，浮力保持不变；露出水面后，浮力开始逐渐增大 7. 用一根细线将一个石块系住，分别浸没在盛有盐水和水的容器中（石块未触及容器的底 及侧壁，且盐水的密度大于水的密度），由于细线拉力的作用，石块静止在液体中，此时线上拉力分别为F1、F2，则两次拉力大小关系是（） A.F1＞F2 B.F1＝F2 C.F1＜F2 D.无法比较 8.甲、乙、丙三个完全相同的小球，分别投入三种不同的液体中，静止后，甲漂浮，乙悬浮，并沉底，如图13-24所示，它们所受浮力分别是F甲、F乙、F丙，则其大小关系是（） A.F甲=F乙＞F丙 B. F甲＞F乙＞F丙 C. F甲＞F乙=F丙 D. F甲 ＞F乙=F丙 9.将物体投入液体中，受力情况如图13-27所示，四个物体中将会 下沉的是 ( ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.甲、乙、丙、丁四个形状体积都相同而材料不同的球体，它们在水中静止的情况如图13-28所示，其中所受浮力最小的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 三、作图题 11. 如图13-29所示，一个质量为３kg的小球，悬浮在斜面上盛水的杯中。试用力的示 意图画出小球所受到的浮力和重力。 图13-25 图 13-26 图13-27 图13-28 浮力分析及应用 (一)浮力分析方法总结 1.压力差 2.阿基米德原理 3.测力计 4.平衡条件分析 (二)浮力典型题 1. 对浮力概念的理解 例1：根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小跟下面的哪些因素有关： A. 物体的体积 E. 液体的体积 B. 物体的密度 F. 液体的密度 C. 物体的重力G. 物体所在的深度 D. 物体的形状H. 物体排开液体的体积 例2：A、B两球放在水中，A球下沉，B球上浮，则说法正确的是： A. A球比B球的浮力小 B. A球比B球的重力大 C. A球比B球的体积小 D. A球比B球的密度大 E. A球的浮力小于A球的重力 F. B球的浮力大于B球的重力 2. 比浮力大小：F浮＝ρ液gV排或浮沉条件 a已知V排：F浮＝ρ液gV排 例1：（1）体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力： A. 铁球受到的浮力最大 B. 铝块受到的浮力最大 C. 木块受到的浮力最大 D. 它们受到的浮力一样大 （2）体积相同的铝块和钢块，分别浸在如图所示的液体中，则F铝浮F钢浮。 b已知G物：浮沉条件 例2：（1）质量相同的甲、乙两物体，V甲＜V乙，静止时如图所示， 则：F甲浮F乙浮，V甲排V乙排，ρ甲ρ乙。 （2）质量相同的木块和冰块都放入水中，静止后，V木排V冰排。 c同一物体：重力—不变、密度—位置关系、体积—阿基米德 例3（1）将同一物体分别放入三种液体中（如图所示），则物体在中受到的浮力最小。 （2）如图所示，A、B两实心球静止在水中，则（） A. 两球受到的浮力一定相等 B. A球受到的浮力大 C. B 球的密度大 D. B 球受到的重力大 （3）质量相等的A 、B 、C 三个小球，放在同一液体中，A 球漂浮，B 球悬浮，C 球沉底，则（ ） A. 如果三个小球都是空心的，它们的体积可能相等 B. 如果三个小球的材料相同，则A 、B 两球一定是空心的 C. 如果三个小球都是空心的，则A 球体积最大，C 球体积最小 D. 如果三个小球都是实心的，则A 球体积最大，C 球体积最小 3. 浮力的简单计算： 状态已知 例：一个质量是50g 的鸡蛋悬浮在盐水中不动时，它受到的浮力是 N 。 状态未知： 例：求将同一个体积是10cm 3的实心铝球分别放入水和水银里，在它静止不动时受到的浮力各是多大？ 阿基米德理解 例1： 一木块放入盛满水的容器中，溢出水的质量是10克。若将它放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是：（ ）（ρ木= 0.6×103千克/米3，ρ酒精= 0.8×103千克/米3） A. 8克 B. 10克 C. 12.5克 D. 无法判断 例2：密度为0.6×103千克/米3，体积是100厘米3的木块。求：使它全部浸没在水中，至少要用多大的力？ 4. 漂浮体：液物物排＝ρρV V 例：体积为20cm 3的木块浮在水面上，其水面下部分的体积占总体积的五分之三。求：（1）木块所受浮力多大？（2）木块重多少牛？（3）木块的密度是多大？ 5.实际应用：轮船、密度计 漂浮：F 浮=G 物=G 排 m 物=m 排 例：一艘轮船从海里驶入河里，它受到的重力 ，它受到的浮力 ，它排开水的体积 。 将同一个密度计先后放入两种液体中（如图甲乙所示），则 图中液体的密度较大。 沉入底部，排开0.5N g=10N/kg)求： 2、把一个重为5N,体积为0.6dm3的物体投入到水中,若不计水的阻力,当物体静止 时,物体受到的浮力为多大? ( g=10N/kg) 题型四受力分析的有关计算 要点：物体受竖直方向上三个力平衡，分析受力情况并弄清力的关系。 1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N， 水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6× 103kg/m3，试求：（1）水对容器底面的压强是多少？（2） 木块受到的浮力是多大？（3）此时细绳对木块的拉力是多 大？（4）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时， 所受的浮力为多大？ 2、在弹簧测力计下挂一个物体，将物体沉没在水中，弹簧测力计的示数为5N， 若将物体从弹簧测力计上取下，并放入装有酒精的容器，容器底部对物体的 支持力为6N。求此物体的体积和密度。 3、已知轮船满载时的排水量为2×103t,轮船自重为9×103N,问(1)它最多能装多 重的货物?(2)满载后在东海上航行,轮船驶入海水中的体积是多大?当它驶入长江 后,它受到的浮力是否发生变化,为什么?(ρ海=1.03×103kg/m3,g取 10N/kg) 4、氢气球体积为1500米3，球壳和吊篮总重2500牛，已知氢气的密度为0.09 千克/米3，空气密度为1.29千克/米3，通过计算判断这个气球能吊起重为10000 牛的器材吗？（g取10牛/千克） 题型五浮力与图像 1、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用 下从水面上方以恒定的速度下 降．直至全部没入水中。图乙是钢绳 拉力随时间t变化的图像，若不计水 的摩擦力， 则可算出该石料的密度为 (g=10N/㎏)（） A. 1. 6×103kg／m3 B. 2 .3×103㎏／m3 C. 2. 8×l03㎏／m3 D .3 .2×103㎏／m3 2、如图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深）， 在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤示数F和圆柱体下表面到 水面距离A关系的图是 （ ） A B C D 题型六浮力大小比较 A同种液体中的浮力比较 1、如右图，浸没在水中一定深度的木块，从开始上浮到最后静止在水面上一段时 间。这一过程浮力的变化是（） 浮力分析计算题综合 1、由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中 一个实心，一个空心。小明为判定哪个是空心的， 进行了如下实验。（已知ρ水= 1.0 g/cm3，取 g = 10 N/kg）【实验过程】将下列实验步骤中 空白处补充完整。 ①用弹簧测力计测出小工艺品的重力G1 = 2 N。 ②将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺 品受到个力的作用，此时测力计的示数 F1 = 1.6 N，则浮力F浮= N。 ③用测力计测出大工艺品的重力G2 = 3 N。 ④如图13所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没 水中，测力计的示数F2 = N。 ⑤合金的密度p= g/cm3，则（选填“大”或“小”）工艺品是空心的。 【拓展应用】空心工艺品空心部分的体积是cm3。 2、小阳与实践小组成员利用假期到水库清 理水面垃圾，发现水面有一形状不规则且不 吸水的小固体漂浮物，为研究该物体密度， 小组同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸 盘、细线等器材，进行了如下实验。 （1）如图甲所示，擦干该物体，静止时读 出弹簧测力计的示数为F1，如图乙所示， 小阳还应_____________ 再读出弹簧测力计的示数为F2。（2）则该物体的密度ρ=________。（已知水的密度为ρ水，忽略绳重与摩擦） （3）为确保实验成功，请你提出一条合理的建议：_______________。 3、欣儿手头上有完全相同的l元硬 币10枚，为了测出其中一枚硬币的 密度，她设计了一个小实验．实验 器材有空金属筒、量杯和水；主要 的实验步骤如下： A．将10枚硬币全部放入水中，此时量杯中水面处刻度如上图所示；B．将10枚硬币放入金属筒中，让金属筒漂浮在量杯中，记 下此时水面处的刻度值为53mL；C．将空金属筒放入盛有适量水 的量杯中，让其漂浮，记下此时水面处的刻度值为22mL． (1)合理的实验顺序是________ （只填字母序号） (2)由实验可知硬币的密度ρ＝________kg／m3； (3)实验中，欣儿运用了下列哪些实验方法? ________（填字母 序号） A．控制变量法 B．转换法 C．类比法D．累积法 4、资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度 越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品 质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮 标”―在竹筷子下面缠绕一些铁丝如图甲所 示。 (1)纯牛奶是____________ （选填“纯净物” 或“混合物＂) ． (2)分别将“浮标”浸人A 、B 两牛奶中，待静止后，筷子上与 液面相平的位置分别标记为A 和B ，如图乙所示。比较标线A 和 B 的上下位置，可知A 、B 牛奶的密度为ρA_____ρB，由此可 知A 、B 牛奶品质的优劣。 (3)在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的二条标记线靠得很 近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议 ___________________________________ 5、小明在探究“浮力的大小等于什么?”的实验中，做了如下测 量： (1)写出以上探究中，不重复操作的合理顺序(只填代 号)__________________； (2)通过探究，得出的结论是F浮＝G排。由此还可算出塑料块的 密度。请选用Fl、F2、F3、F4，、ρ水表达它的密度：ρ塑＝ ______________。 小红和小华讨论盛有液体的容器在放入物体前、后容器底部所受 液体压强的增加量△P液体与哪些因素有关时，有了两种不同的猜 想，并分别进行了实验。 ①小红猜想：△P液体与放入的物体所受重力G有关，于是选择所 受重力不同、体积相同的三个物体A,B,C，先后放入盛有某种液 体的同一容器中，并测得△P液体。实验示意图及相应数据见表一。 分析比较表一△P液体中和相关条件，可得：△P液体与 G （选填 “有关”或“无关”）。 ②小华猜想：△P液体与放入的物体所受浮力F浮有关，于是将物 体挂在D测力计下，将其逐步浸入液体中，读出相应的测力计示 数F，经计算得出F浮，并测得△P液体，实验示意图及相应数据见 表二。根据表二的实验示意图和相关数据，验证△P液体与 F浮相关的猜想（选填“可以”或“不可以”），依据是：同一物 体浸入盛有某种液体的同一容器中，。请填写 实验序号９中的相关数据：F浮为牛、△P液体为帕。 6、如图所示，中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第 一艘航空母舰舰长304 m、舰宽70.5 m，满载时排水量达67500t （1）它满载时所受的浮力为多少牛？(取g=10N/kg)。 （2）它满载时排开水的体积？ （3）2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列。2012年 11月23日，中国航母舰载机歼-15着舰成功。当舰载机着舰后， 浮力将（选填“不变”、“变小”、“变大”）。浮力经典计算题带答案
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