著名的数学家、教育家、数学解题方法论的开拓者波利亚提出“掌握数学意味着善于解题”．他将解题过程分为四个部分：“审题，转换，实施，反思”．要解好题必须先审好题，审题是解题的第一步．一切解题的思路、方法、技巧都来源于认真审题．审题是解题者对题目提供信息的发现、辨认和转译，并对信息作有序提炼．本讲结合实例，教你正确的审题方法，开启成功解题之路．
审条件挖隐含
条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路，审题时要充分挖掘每个条件的内涵和隐含的信息，以便于明确解题的思路．
例1 已知△ABC 中，|BC →|＝10，AB →·AC →
＝－16，D 为边BC 的中点，则|AD →
|等于( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3 [审题导引]
[规范解题]
由|BC →|＝10，得|AC →－AB →
|＝10， 平方得|AC →|2
－2AC →·AB →＋|AB →|2＝100， 因为AB →·AC →＝－16，所以|AC →|2
＋|AB →
|2＝68， 又因为D 为BC 中点，所以AD →＝12(AB →＋AC →)，
即|AD →|＝12|AB →|2＋2AB →·AC →＋|AC →
|2＝1236＝3.故选D.
[答案] D
审结论逆向推
结论是解题的最终目标。解决问题的思维，很多情形下都是在目标意识下启动和定向的，审视结论要探究已知条件和结论间的联系和转化规律，善于从结论中捕捉解题信息，确定解题方向．
例2 已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋2n . (1)设b n ＝a n
2n －1，证明：数列{b n }是等差数列；
(2)求数列{a n }的通项公式． [审题导引]
[规范解题]
(1)证明：因为a n ＋1＝2a n ＋2n ， 所以a n ＋12n ＝2a n ＋2n 2n ＝a n
2n －1＋1，
所以a n ＋12n －a n
2n －1＝1，n ∈N *，
又因为b n ＝a n
2n －1，所以b n ＋1－b n ＝1.
所以数列{b n }是等差数列， 其首项b 1＝a 1＝1，公差为1. (2)由(1)知b n ＝1＋(n －1)×1＝n ， 所以a n ＝2n －1b n ＝n ·2n －1.
审图形抓特点
在一些高考试题中，问题的条件往往是以图形的形式给出，或将条件隐含于图形之中，由此在审题时，要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊关系、数值的特点、变化的趋势、抓住图形的特征，运用数形结合的思想，是破解考题的关键．
例3 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A ．12＋π
B ．8＋π
C ．12－π
D ．6－π [审题导引]
条件――→分析三视图组合体――→分析特点正方体下面挖去一个圆柱――→分析图形数据结果
[规范解题]
V ＝V 正方体－V 圆柱＝2×2×3－π×12×1＝12－π.故选C. [答案] C
[易错提醒] 本题容易错想成一个圆柱上放一正方体，所以易错选成B.
审结构巧计算
数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式进行搭配和呈现的，认真分析其结构特点，找出其隐含的特殊关系，寻找突破问题的方案．
例4 不等式(5x ＋3)3＋x 3＋6x ＋3>0的解集为________． [审题导引]
[规范解题]
不等式变形为(5x ＋3)3＋(5x ＋3)>－(x 3＋x )，
设f (x )＝x 3＋x ，则不等式变为f (5x ＋3)>－f (x )，又f (－x )＝－f (x )， 故f (5x ＋3)>f (－x )，
因为f (x )＝x 3＋x 在R 上单调递增． 所以5x ＋3>－x ， 即x >－12，
解集为??????x ???
x >－12. [答案] ? ??
??－12，＋∞
审图表和数据
题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向．审题时要认真观察分析图表、数据的特征和规律，为问题解决提供有效的途径．
例5 某中学为了了解高一学生在一月内参加各种社团活动的情况，随机抽取200名学生，获得了他们的活动时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图如图所示．
组号 分组 频数 1 [0,2) 12 2 [2,4) 16 3 [4,6) x 4 [6,8) 44 5 [8,10) 50 6 [10,12) 24 7
[12,14)
12
8 [14,16) 4 9 [16,18) 4 合计
200
(1)从该校高一年级学生中随机选取一名学生，试估计这名学生该月参加社团活动的时间少于14小时的概率；
(2)求统计表中的x 的值和频率分布直方图中的b 的值； (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的200名学生该月活动时间的平均数在第几组(只需写出结论)．
[审题导引]
审表格――→观察计算不少于14小时学生数――→得数据求概率―→审图形――→
找数据计算b ――→审图表得出结论
[规范解题]
(1)根据频数分布表可知，200名学生参加社团活动的时间不少于14小时的学生人数为4＋4＝8，所以样本中学生参加社团活动的时间少于14小时的频率是1－8200＝24
25，用频率估计概率可得所求概率大约为2425.
(2)依据频率分布直方图可知x ＝200×0.085×2＝34. 依据频数分布表和频率分布直方图可知b ＝50200
2＝0.125. (3)估计样本中的200名学生活动时间的平均数在第4组．
专题一集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
第一讲集合、常用逻辑用语(选择、填空题型)
命题全解密
MINGTIQUANJIEMI
1.命题点集合间的关系、集合的基本运算；四种命题之间的关系、命题的否定、充要条件．
2.交汇点集合间的关系、集合的运算常与不等式、函数的定义域、值域交汇考查；充要条件常与不等式、立体几何、函数、解析几何、三角函数、数列等知识交汇考查．
3.常用方法Venn图法，数轴法判断集合之间的关系；定义法或集合法判断充要条件．
对应学生用书P002
[必记公式]
集合的运算性质
(1)A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.
(2)集合的运算：?U(A∪B)＝(?U A)∩(?U B)，?U(A∩B)＝(?U A)∪(?
B)，?U(?U A)＝A.
U
[重要结论]
1．集合与集合之间的关系：A?B，B?C?A?C，空集是任何集合的子集，含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n－1，非空真子集数为2n－2.
2．四种命题的关系
(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
3．复合命题真假的判断方法
命题p∧q，p∨q及綈p真假可以用下表来判定：
p q p∧q p∨q 綈p
真真真真假
真假假真假
假真假真真
假假假假真
〉〉口诀记忆p∨q，一真则真；p∧q，一假则假；綈p与p 真假相反．
4．充分条件与必要条件
(1)若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p?q，则p，q互为充要条件；
(2)充要条件与集合的关系：设命题p对应集合A，命题q对应集合B，则p?q等价于A?B，p?q等价于A＝B.
5．全(特)称命题及其否定
(1)全称命题p：?x∈M，p(x)．它的否定綈p：?x0∈M，綈p(x0)．
(2)特称命题p：?x0∈M，p(x0)．它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)．
[易错提醒]
1．在A?B中，易忽略A＝?的情形．
2．命题的否定与否命题不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定．
3．“A的充分不必要条件是B”与“A是B的充分不必要条件”不同．
4．忽视集合元素“互异性”的验证．
5．集合的含义认识不清，如：
{x|y＝2x}表示定义域{x|x∈R}，
{y|y＝2x}表示值域{y|y>0}．
对应学生用书P002
热点一 集合的概念及运算
例1 (1)[2015·陕西质检]设集合A ＝{x |y ＝lg (3－2x )}，集合B ＝{x |y ＝1－x }，则A ∩B ＝( )
A.???
???1，32 B ．(－∞，1]
C.? ??
??－∞，32 D.? ??
??
32，＋∞ [解析] ∵A ＝{x |y ＝lg (3－2x )}＝???
???x | x <32，B ＝{x |y ＝1－x }＝
{x |x ≤1}，∴A ∩B ＝{x |x ≤1}，故选B.
[答案] B
(2)[2016·洛阳统测]已知集合A ＝{x |x 2－4x －12<0}，B ＝{x |x <2}，则A ∪(?R B )＝( )
A ．{x |x <6}
B ．{x |－2 C ．{x |x >－2} D ．{x |2≤x <6} [解析] 由x 2－4x －12<0，解得－2 [答案] C 例(2)中B ＝{x |y ＝x (8－x )}则?R (A ∩B )＝________. 答案 {x |x <0或x ≥6} 解析 由x 2－4x －12<0得－2 所以?R (A ∩B )＝{x |x <0或x ≥6}． 解答集合运算问题的策略 首先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性，代表的意义．然后根据集合中元素的性质化简集合． (1)若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴． (2)若涉及抽象集合，要充分利用V enn 图． (3)若给定集合是点集，要注意借助函数图象． 提醒：注意元素的互异性及空集的特殊性． 1．[2016·唐山统测]函数y ＝x (3－x )＋x －1的定义域为( ) A ．[0,3] B ．[1,3] C ．[1，＋∞) D ．[3，＋∞) 答案 B 解析 要使函数有意义，需要保证????? x (3－x )≥0x －1≥0， ∴????? 0≤x ≤3 x ≥1 ，∴1≤x ≤3，故选B. 2．[2016·九江一模]已知全集U ＝R ，集合A ＝[2,5)，?U B ＝(－∞，1)∪(2，＋∞)，则A ∩B ＝( ) A ．(2,5) B ．(1,2) C ．{2} D ．? 答案 C 解析 由题知B ＝[1,2]，∴A ∩B ＝{2}，故选C. 热点二 命题真假的判断与否定 例2 (1)[2016·贵阳监测]下列说法正确的是( ) A ．命题“?x ∈R ，e x >0”的否定是“?x ∈R ，e x >0” B ．命题“已知x ，y ∈R ，若x ＋y ≠3，则x ≠2或y ≠1”的逆否命题是真命题 C ．“x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立”?“(x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立” D ．命题“若a ＝－1，则函数f (x )＝ax 2＋2x －1只有一个零点”的逆命题为真命题 [解析] A 中命题的否定是“?x ∈R ，e x ≤0”，∴A 错误；B 中逆否命题为“已知x ，y ∈R ，若x ＝2且y ＝1，则x ＋y ＝3”，易知为 高考数学第二轮复习计划 一、指导思想 高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。 强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。 第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说． “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法． 二、时间安排： 1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。 2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。 3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。 三、怎样上好第二轮复习课的几点建议： （一）.明确“主体”，突出重点。 第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题. 第二轮复习的形式和内容 1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。 （1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 （7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。 （（9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。 （二）、做到四个转变。 1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用． 高三数学二轮复习重点及策略 高三数学二轮复习时间安排 1：第一阶段为重点知识的强化与巩固阶段，时间为3月1日—3月27日。 2：第二阶段是对于综合题型的解题方法与解题能力的训练，时间为3月28日—4月 16日。 专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点 函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综 合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。 一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些 基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向， 与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负， 最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。 不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。 当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的 综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。 专题二：数列。以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式， 通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法， 这些知识点需要掌握。 专题三：三角函数，平面向量，解三角形。三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单 调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定 理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还 可以和数学的一大难点解析几何整合。 专题四：立体几何。立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。 另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中， 应该掌握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察 的方法为间接证明。 高三数学第二轮专题复习系列(4) 三角函数 一、本章知识结构： 二、高考要求 1.理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。 2.掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式） 3.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 4.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin(ωχ+φ)的简图、理解A 、ω、 的物理意义。 5. 会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx 表示角。 三、热点分析 1.近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强. 2.对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题。 3.基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化.解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解. 4.立足课本、抓好基础.从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中首先要打好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 四、复习建议 应用 同角三角函数的基本关任意角的概念 任意角的三角诱导公式 三角函数的图象与计算与化简 证明恒等式 已知三角函数值求和角公式 倍角公式 差角公式 弧长与扇形面积公角度制与弧度应用 应用 应用 应用 高三数学二轮复习计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三理科数学二轮复习计划 高三数学一轮复习一般以知识，技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，学生大都掌握基本概念、性质、定理及一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平提高学生综合能力的关键时期，对讲练检测要求较高。所以制订高三数学二轮复习计划如下。 根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段： 第一阶段(专题复习)：从2018年2月22日～2018年4月30日完成以主干知识为主的专题复习 第二阶段(选择填空演练)：从2018年3月1日～2018年5月20日完成以选择填空为主的专项训练 第三阶段(综合训练)：从2018年5月～2018年5月26完成以训练能力为主的综合训练 第四阶段(自由复习和强化训练)：从2018年5月27日～2018年6月6日。 高三数学二轮复习计划 第一阶段：专题复习 (一)目标与任务： 强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题： 专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。 专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的双重性，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。 专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。 专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融综合性、开放性、探索性为一体;二是向量关系的引入、三 2019年高考数学第二轮备考指导及复习建 议 首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是 将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。 对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。 高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法 运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。 要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。 大田职专11级1—5班数学专题复习 立体几何模块 1、如图，四边形ABCD 与''ABB A 都是边长为a 的正方形，点E 是A A '的中点，'A A ⊥平面ABCD .。（I ）计算：多面体A 'B 'BAC 的体积； （II ）求证：C A '//平面BDE ； (Ⅲ) 求证：平面AC A '⊥平面BDE ． 2、如图，已知四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB DC ，ο45=∠ABC ，1DC =， 2=AB ，⊥PA 平面ABCD ，1=PA ． （Ⅰ）求证：//AB 平面PCD ； （Ⅱ）求证：⊥BC 平面PAC ； （Ⅲ）若M 是PC 的中点，求三棱锥M ACD -的体积． 3、如图，在三棱锥A —BCD 中，AB ⊥平面BCD ，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm 。（I ）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；（II ）证明：CD ⊥平面ABD ；（III ）按照图中给出的尺寸，求三棱锥A —BC D 的侧面积。 B ' ? D C A ' B A E M C A P 5、（11-3泉质） 6、如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠=?，点M 是棱PC 的中点，N 是棱PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，AC 、BD 交于点O 。 （1）求证：平面OMN//平面PAD ； （2）若DM 与平面PAC 所成角的正切值为2，求三棱锥 P —BCD 的体积。 8、 9、已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点． 求证：（Ⅰ）直线MF ∥平面ABCD ； （Ⅱ）平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D M F 高三数学二轮复习教学的工作计划 高三数学二轮复习教学的工作计划 二轮复习承上启下，是促进知识系统化、条理化及灵活运用的关键时期，更是促进学生能力发展的关键时期，二轮复习的质量如何直接关系到高考的成败。为了提高二轮复习的效果，现结合高三数学现状及学生的实际，制定二轮复习计划如下： 一、指导思想 巩固第一轮复习成果，完善强化知识体系，增强题目的综合性，提高思维能力、概括能力以及分析问题解决问题的能力。概括讲就是巩固、完善、综合、提高。 二、复习安排 根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段： 第一阶段(专题复习)：从20XX年2月17日～20XX年4月27日完成以主干知识为主的专题复习; 第二阶段(综合演练)：从20XX年4月28日～20XX年5月18日完成以训练能力为主的综合训练; 第三阶段(自由复习)：从20XX年5月-----日～20XX年5月----日完成以自我完善为主的自主复习; 第四阶段(强化训练)：从20XX年5月-----日～20XX年6月03日。 三、备考策略 第一阶段(专题复习)备考策略(从20XX年2月17日～20XX年4月27日) (一)目标与任务： 强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题： 专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。 专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几 宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划 为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。 一、成员： 韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。 本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。 二、努力目标及指导思想： 1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。 2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。 三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。 四、方法与措施： （一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。 （二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。 （三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。 （四）注重数学思想方法的复习。在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 （五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 （六）注重数学新题型的练习。以高考试题为代表，构建新题型。 宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页） 高三理科数学二轮复习计划 高三数学一轮复习一般以知识，技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，学生大都掌握基本概念、性质、定理及一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平提高学生综合能力的关键时期，对讲练检测要求较高。所以制订高三数学二轮复习计划如下。 根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段： 第一阶段(专题复习)：从2018年2月22日～2018年4月30日完成以主干知识为主的专题复习 第二阶段(选择填空演练)：从2018年3月1日～2018年5月20日完成以选择填空为主的专项训练 第三阶段(综合训练)：从2018年5月～2018年5月26完成以训练能力为主的综合训练 第四阶段(自由复习和强化训练)：从2018年5月27日～2018年6月6日。 高三数学二轮复习计划 第一阶段：专题复习 (一)目标与任务： 强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题： 专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。 专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的双重性，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。 专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。 专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融综合性、开放性、探索性为一体;二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注重基础的同时，要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练，尤其是推理、运算变形能力的训练。 2019年高三数学二轮复习的四种方法 好的学习方法对学习有着积极地作用，以下是高三数学二轮复习的四种方法，请大家参考。 一、分类记忆法 遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个)；(2)指数与对数函数的导数(4个)； (3)三角函数的导数(6个)；(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个)；(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。 二、推理记忆法 许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。 三、标志记忆法 在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。 四、回想记忆法 在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。以上的2019年高三数学二轮复习的四种方法希望可以帮助大家提高学习成绩。 我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多 高三数学二轮复习方法技巧 有人说高三数学是一只拦路虎,拦着我们通向大学的校门,上课听不懂,课下不会做,很 多同学在数学上面花费了很多时间,但是效果却甚微,其实只要方法得当,我们就能轻而易 举地打掉这只拦路虎 一、学习《考纲》，研究高考 第二轮复习，教师必须认真学习《考纲》与《考试说明》，并通过备课组活动交流学 习心得与认识，对高考“考什么”、“怎样考”每位教师都要心中有数，只有这样，才能 讲深讲透，讲得到位。注重备课组活动与师徒挂钩，要求每周集体备课一次，由老教师主讲，把本周的教学内容、课时安排、教学重点、教学方法进行解读，同时开展学习活动。 近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，增大思维量，减少运算量，倡导理性思维，能力寓“灵活”之中。鉴于此，复习安排 要做到“三个加强三个突出”： 1 ．加强客观题的解题速度和正确率的强化训练 高考采取了客观题选择与填空减少运算量，降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法，这就需要第二轮复习要在“速度”与“准确率”上下功夫。一方面在平时讲评中要不断强化选择题的解法，如特值法、数形结合等，另一方面要定时 定量进行训练，可以在第二轮复习中每周安排一节课训练或每节课先安排十分钟训练，也 可在第三轮回归基础时进行训练。通过训练，要达到这样一个目的：让较好的同学都能在40分钟以内完成十道选择题和四道填空题，并且失误控制在两题之内。 2 ．加强思维训练，规范答题过程 第二轮复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好 的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚，树立自己良好的形象。哪四关呢?一是审 题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口;二是运算关，准字当先，争取既快又准，为此，平时让同学们熟记一些常用的中间结论是 非常必要的;三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。在第三轮复习中我们要组织学生学习高 考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题 后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取 是否熟练?二思方法运用是否熟练?三思自己的弱点何在?熟练的前提是练熟，能力的提高 在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。 3 ．加强代数与几何的有机联系 2019年高考数学二轮复习五大技巧 对于高考数学二轮复习，有哪些问题需要注意呢?小编为大家整理了2019年高考数学二轮复习策略，帮助考生制定高考二轮复习计划，提高高考数学成绩。 1、重点知识，落实到位 函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等，这些既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习，保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位。并将这些板块知识有机结合，形成知识链、方法群。如聚集立体几何与其他知识的整合，就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合，善于将已经完成过的题目做一次清理，整理出的解题通法和一般的策略，“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，在复习备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系。 2、新增内容，注重辐射 新增内容是新课程的活力和精髓，是近、现代数学在高中的渗透，且占整个高中教学内容的40%左右，而高考这部分内容的分值，远远超出其在教学中所占的比例。试题加大了对新教材中增加的线性规划、向量、概率、导数等知识的考查力度，对新增内容一一作了考查，分值达50多分，并保持了将概率内容作为应用题的格局。因此，复习 中要强化新增知识的学习，特别是新增数学知识与其它知识的结合。向量在解题中的作用明显加强，用导数做工具研究函数的单调性和证明不等式问题，导数亦成为高考解答题目的必考内容之一。 3、思想方法，重在体验 数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透。 首先，我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼，尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但是我们认为，遵循“揭示—渗透”的原则，在复习备考中采取一些措施，对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的，例如，在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程，适时渗透数学思想方法。 其次，要真正地重视“通法”，切实淡化“特技”，我们不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上，另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。 4、综合能力，强化训练 近年来高考数学试题，在加强基础知识考查的同时，突出能力立意。以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合 数学思想三（等价转化） 1．设M={y|y=x+1, x ∈R}, N={ y|y=x 2+1, x ∈R},则集合M ∩N 等于 ( ) A.{(0,1),(1,2)} B.{x|x ≥1} C.{y|y ∈R} D.{0,1} 2．三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q ，则体积为 ( ) A.32MNQ B.42MNQ C.62MNQ D.8 2MNQ 3．若3sin 2 +2sin 2 =2sin ，则y= sin 2 +sin 2 的最大值为 ( ) A. 21 B.32 C.94 D.9 2 4．对一切实数x ∈R ，不等式x 4+(a-1)x 2+1≥0恒成立，则a 的取值范 围为 ( ) A.a ≥-1 B.a ≥0 C.a ≤3 D.a ≤1 5．(1-x 3)(1+x)10的展开式中，x 5的系数是 ( ) A.-297 B.-252 C.297 D.207 6．方程|2|)1(3)1(32 ++=-+-y x y x 表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7．AB 是抛物线y=x 2的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 长度的最大值 ( ) A. 45 B.2 5 C.2 D.4 8．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有___________________种。 9．正三棱锥A BCD 的底面边长为a ，侧棱长为2a ，过B 点作与侧棱AC,AD 都相交的截面BEF ，则截面⊿BEF 的周长的最小值为_______________ 10．已知方程x 2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则 m ∈________________________________________ 11．等差数列{a n }的前项和为S n , a 1=6,若S 1,S 2,S 3,···S n ,···中S 8最大，问数列{a n -4}的前多少项之和最大？ 高考数学第二轮复习计划安排 高考数学第二轮复习计划安排 高考数学第二轮复习计划安排 1、研究高考大纲与试题，明确高考方向，有的放矢 对照《考试大纲》理清考点，每个考点的要求属于哪个层次；如何运用这些考点解题，为了理清联系，可以画出知识网络图。 2.、仍旧注重基础 解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的，再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。复习过程中，一定要吃透每一个基本概念，对于课本上给出的定理的证明，公式的推导，重点掌握。 3.、针对典型问题进行小专题复习 小专题复习要依据高考方向，研究近几年出题考点和题型，针对实际练习考试中出现的某一类问题，可在老师或者课外辅导的帮助下，总结类型并针对练习，这种方法一般时间短、效率高、针对性好、实用性强。 4、注意方法总结、强化数学思想，强化通法通解 我们可以把数学思想方法分类，更好的指导我们的学习。一是具体操作方法，解题直接用的，比如说常见的换元法，数列求和的裂项、错位相减法，特殊值法等；二是逻辑推理法，比如证明题所用的.综合法、分析法、反证法等；三是宏观指导意义的数学思想方法，比如数形结合、分类讨论、化归转化等。我们把这些思想方法不断的渗透 到平时的学习中和做题中，能力会在无形中得到提高的。 5、针对实际情况，有效学习 对于基础不太好的，可以重点抓选择前8个、填空前2个、解答题前3个以及后面题的第一问；基础不错的，可以适当关注与高等数学相关的中学数学问题。 6、培养应试技巧，提高得分能力 考试时要学会认真审题，把握好做题速度，碰到不会的题要学会舍弃，有失才有得，回过头来再看之前的题，许多时候会有豁然开朗的感觉。 高三数学第二轮复习的一些想法 清泉中学高三数学组 高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用。但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”。同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。如何才能在第二轮的复习中提高复习效率，取得满意效果呢？ 一、抓《考试说明》与信息研究 第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》和《新课程高中数学教学要求》吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求。比较新、旧《考试说明》的差异、变动和强调之处。注意哪些内容降低了要求，哪些内容又将成为新的高考热点。明确各章节知识的考点分布及要求层次。同时关注高考信息，研究高考走向，明确高考命题的指导思想。同时还应关注近三年施行新课程改革的省市高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。二、突出对课本基础知识的再挖掘 近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。贴近、源于课本是近年来高考题的一个特点，这 就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。要引申得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。 三、抓好专题复习，领会数学思想 高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；再如平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想和方法的系统介绍。专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。例如对分式、根式、绝对值的处理、角度、线段长度的处理、方程、不等式恒成问题的研究。大小比较二元函数问题、图象的应用、解析几何中对称问题、轨迹问题等，在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。主要对“三角函数与向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列、函数与不等 高三数学第二轮复习的学法 1.继续强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。（备考指南与知识点总结）中学数学的重点知识包括：1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。 （7）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 2、对基础知识的复习应突出抓好两点： （1）深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。 （2）对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法（正用逆用、变用）熟练运用它们进行推理，证明和运算。 3、系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链。又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。 4、认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。 数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，在平时的做题中必须提炼出其中的数学思想方法，并以之指导自己的解题。 数学思想数学在高考中涉及的数学思想有以下四种: （1）分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是 高三数学二轮复习方法技巧 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高三数学二轮复习方法技巧》的内容，具体内容：有人说高三数学是一只拦路虎,拦着我们通向大学的校门,上课听不懂,课下不会做,很多同学在数学上面花费了很多时间,但是效果却甚微,其实只要方法得当,我们就能轻而易举地打掉这只拦路虎... 有人说高三数学是一只拦路虎,拦着我们通向大学的校门,上课听不懂,课下不会做,很多同学在数学上面花费了很多时间,但是效果却甚微,其实只要方法得当,我们就能轻而易举地打掉这只拦路虎 一、学习《考纲》，研究高考 第二轮复习，教师必须认真学习《考纲》与《考试说明》，并通过备课组活动交流学习心得与认识，对高考"考什么"、"怎样考"每位教师都要心中有数，只有这样，才能讲深讲透，讲得到位。注重备课组活动与师徒挂钩，要求每周集体备课一次，由老教师主讲，把本周的教学内容、课时安排、教学重点、教学方法进行解读，同时开展学习活动。近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，增大思维量，减少运算量，倡导理性思维，能力寓"灵活"之中。鉴于此，复习安排要做到"三个加强三个突出"： 1 ．加强客观题的解题速度和正确率的强化训练 高考采取了客观题(选择与填空)减少运算量，降低难度，让学生有更多 的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法，这就需要第二轮复习要在"速度"与"准确率"上下功夫。一方面在平时讲评中要不断强化选择题的解法，如特值法、数形结合等，另一方面要定时定量进行训练，可以在第二轮复习中每周安排一节课训练或每节课先安排十分钟训练，也可在第三轮回归基础时进行训练。通过训练，要达到这样一个目的：让较好的同学都能在40分钟以内完成十道选择题和四道填空题，并且失误控制在两题之内。 2 ．加强思维训练，规范答题过程 第二轮复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚，树立自己良好的形象。哪四关呢?一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口;二是运算关，准字当先，争取既快又准，为此，平时让同学们熟记一些常用的中间结论是非常必要的;三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。在第三轮复习中我们要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练?二思方法运用是否熟练?三思自己的弱点何在?熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。 3 ．加强代数与几何的有机联系 近年来的考题，在"解法代数化"的基础上，一个鲜明的特点是代数与几 高三数学第二轮专题复习系列(2)-- 函数 一、本章知识结构： 二、高考要求 （1）了解映射的概念，理解函数的概念． （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程． （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间关系，会求一些简单函数的反函数． （4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质． （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质．掌握对数函数的概念、图像和性质． （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． 三、热点分析 函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题。在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新。以基本函数为背景的应用题和综合题是高考命题的新趋势。 考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象。②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点。 ③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想。 四、复习建议 1. 认真落实本章的每个知识点，注意揭示概念的数学本质 ①函数的表示方法除解析法外还有列表法、图象法，函数的实质是客观世界中量的变化的依存关系； ②中学数学中的“正、反比例函数，一次、二次函数，指数、对数函数，三角函数”称为基本初等函数，其余的函数的解析式都是由这些基本初等函数的解析式形成的. 要把基本初等函数的图象和性质联系起来，并且理解记忆； ③掌握函数单调性和奇偶性的一般判定方法，并能联系其相应的函数的图象特征，加强对函数单调性和奇偶性应用的训练； ④注意函数图象的变换：平移变换、伸缩变换、对称变换等； ⑤掌握复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性； ⑥理解掌握反函数的概念，会求反函数，弄清互为反函数的两个函数的定义域、值域、单调性的关联及其 函数的三要素 函数的表示法 函数的性质 反函数 函数的应用 初等函数 基本初等函数： 指数函数 对数函数 对数 指数 映射 函数射2018年高三数学(理科)二轮复习完整版【精品推荐】
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