福建省安溪一中、德化一中联考2015届高三上学期摸底数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．
1．（5分）已知i为虚数单位，则（1﹣i）2的值等于（）
A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2i D．2i
2．（5分）“sinx=1”是“cosx=0”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．（5分）e x dx的值等于（）
A．e B．1﹣e C．e﹣1 D．（e﹣1）
4．（5分）已知a，b∈R+且a+b=1，则ab的最大值等于（）
A．1B．C．D．
5．（5分）等差数列{a n}的前n项和S n满足S n=n2，则其公差d等于（）
A．2B．4C．±2 D．±4
6．（5分）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）
A．f（x）=sinx B．f（x）=cosx C．f（x）=D．f（x）=x2
7．（5分）已知（x，y）满足，则k=的最大值等于（）
A．B．C．1D．
8．（5分）已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中相互垂直的棱共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
9．（5分）已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于（）
A．B．C．D．
10．（5分）将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（）
A．e sinθ=cosθB．s inθ=ecosθC．e sinθ=l D．ecosθ=1
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．（4分）在（1+x）6的展开式中，含x4的项的系数是．
12．（4分）已知12=×1×2×3，12+22=×2×3×5，12+22+32=×3×4×7，12+22+32+42=×4×5×9，
则12+22+…+n2=（其中n∈N*）．
13．（4分）某次测量发现一组数据（x i，y i）具有较强的相关性，并计算得=x+1，其中数据
（1，y0）因书写不清，只记得y0是[0，3]任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为．（残差=真实值﹣预测值）
14．（4分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若△ABC的面积S=b2+c2﹣a2，则tanA的值是．
15．（4分）定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是（写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数f（x）=e﹣x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
三、解答题：本大题共5小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式．
（Ⅱ）若sinα+f（α）=，求的值．
17．（13分）为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0.8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目却根本不会．
（I）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
18．（13分）如图，三棱柱ADF﹣BCE中，除DF、CE外，其他的棱长均为2，AB⊥AF，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）求直线MN与平面ABCD所成角的大小．
19．（13分）如图，设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，上顶点为A，点
B，F2关于F1对称，且AB⊥AF2
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知P是过A，B，F2三点的圆上的点，若△AF1F2的面积为，求点P到直线l：x ﹣y﹣3=0距离的最大值．
20．（14分）已知函数f（x）=（x﹣e）（lnx﹣1）（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足条件：（1﹣lnx1）（1﹣lnx2）=﹣1．
①求m的值；
②若点P（m，f（m）），判断A，B，P三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
本题21、22、23三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分7分，如果多做，则按所做的前两题计分．选修4-2：矩阵与变换
21．（7分）如图，矩形OABC和平行四边形OA1B1C1的部分顶点坐标为：A（﹣1，0），B（﹣1，2），A1（，1），C1（2，0）．
（Ⅰ）求将矩形OABC变为平行四边形OA1B1C1的线性变换对应的矩阵M；
（Ⅱ）矩阵M是否存在特征值？若存在，求出矩阵M的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（7分）在极坐标系中，圆C的圆心坐标为C（2，），半径为2．以极点为原点，极轴为x的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t
为参数）
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C的交点为A，B，l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|．
选修4-5：不等式选讲
23．（Ⅰ）证明二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）；（Ⅱ）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=3，求x+2y﹣2z的取值范围．
福建省安溪一中、德化一中联考2015届高三上学期摸底数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．
1．（5分）已知i为虚数单位，则（1﹣i）2的值等于（）
A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2i D．2i
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：由完全平方公式展开化简可得．
解答：解：化简可得（1﹣i）2
=1﹣2i+i2=﹣2i
故选：C
点评：本题考查复数的代数形式的运算，属基础题．
2．（5分）“sinx=1”是“cosx=0”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：计算题．
分析：由sin2x+cos2x=1可知当sinx=1时，可得cos2x=0，而由“cosx=0”可得sinx=±1，由充要条件的定义可得答案．
解答：解：由sin2x+cos2x=1可知，当sinx=1时，可得cos2x=0，
即由“sinx=1”可推得“cos x=0”；
而由“cosx=0”可得sin2x=1，解得sinx=±1，故不能推出“sinx=1”，
故可知“sinx=1”是“cosx=0”的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及三角函数的运算，属基础题．
3．（5分）e x dx的值等于（）
A．e B．1﹣e C．e﹣1 D．（e﹣1）
考点：定积分．
专题：导数的概念及应用．
分析：根据微积分定理即可得到结论．
解答：解：e x dx=e x|，
故选：C
点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．4．（5分）已知a，b∈R+且a+b=1，则ab的最大值等于（）
A．1B．C．D．
考点：基本不等式．
专题：不等式的解法及应用．
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵a，b∈R+且a+b=1，
∴ab=，当且仅当a=b=时取等号．
∴ab的最大值等于．
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
5．（5分）等差数列{a n}的前n项和S n满足S n=n2，则其公差d等于（）
A．2B．4C．±2 D．±4
考点：等差数列的前n项和．
专题：等差数列与等比数列．
分析：由S n=n2，求出a1，a2，由此能求出公差．
解答：解：∵等差数列{a n}的前n项和S n满足S n=n2，
∴a1=1，a2=4﹣1=3，
∴d=3﹣1=2．
故选：A．
点评：本题考查公差的求法，是基础题，解题时要认真审题．
6．（5分）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）
A．f（x）=sinx B．f（x）=cosx C．f（x）=D．f（x）=x2
考点：选择结构．
专题：算法和程序框图．
分析：根据流程图，依次判断4个选择项是否满足输出函数的条件即可得到答案．
解答：解：运行程序，有：
A，f（x）=sinx，因为有f（﹣x）=sin（﹣x）=﹣sinx=﹣f（x），且存在零点．故可以输出函数．
B，f（x）=cosx为偶函数，f（x）+f（﹣x）=0不成立，由流程图可知，不能输出函数．
C，f（x）=没有零点，由流程图可知，不能输出函数．
D，f（x）=x2为偶函数，f（x）+f（﹣x）=0不成立，由流程图可知，不能输出函数．
故答案为：A．
点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．
7．（5分）已知（x，y）满足，则k=的最大值等于（）
A．B．C．1D．
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式组对应的平面区域，则k的几何意义为点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论．
解答：解：k的几何意义为点P（x，y）到定点A（﹣1，0）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则由图象可知AB的斜率最大，
其中B（0，1），
此时k=，
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破．
8．（5分）已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中相互垂直的棱共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
考点：由三视图求面积、体积．
专题：探究型；空间位置关系与距离．
分析：根据三视图可知，该几何体为底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱锥，由此可得结论．
解答：解：根据三视图可知，该几何体为底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱锥，故侧棱垂直于底面中的三条边有3对，底面中的直角边垂直与侧面的直角边与斜边有2对，共5对
故选C．
点评：本题考查三视图，考查线面垂直，考查线线垂直，属于基础题．
9．（5分）已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2
为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于（）
A．B．C．D．
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得m﹣n=2a ①，再由m2+n2=4c2②，以
及=5 可得m=8a，故cos∠PF2F1 ==，运算求得结果．
解答：解：设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得m﹣n=2a ①，且三角形PF1F2为直角三角形，
故有m2+n2=4c2②．再由=5 可得c=5a．
把①和②联立方程组解得m=8a，故cos∠PF2F1 ====，
故选C．
点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
10．（5分）将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（）
A．e sinθ=cosθB．s inθ=ecosθC．e sinθ=l D．ecosθ=1
考点：坐标系的选择及意义；函数的图象与图象变化．
专题：函数的性质及应用．
分析：设y=lnx的图象的切线的斜率为k，切点坐标为（x0，y0），由题意可得k==，
求得x0=e．再由tanθ===x0=e，得出结论．
解答：解：设y=f（x）=lnx的图象的切线的斜率为k，设切点坐标为（x0，y0），
则由题意可得，切线的斜率为k==，再由导数的几何意义可得k=f′（x0）=，
∴=，∴x0=e．
再由θ的意义可得，lnx的图象的切线逆时针旋转角θ后落在了y轴上，
故有tanθ===x0=e，∴sinθ=ecosθ，
故选：B．
点评：本题主要考查函数的导数的意义及其应用，直线的斜率公式，函数图象的变化，属于基础题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．（4分）在（1+x）6的展开式中，含x4的项的系数是15．
考点：二项式定理．
专题：二项式定理．
分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于4，求得r的值，即可求得展开式中的含x4的项的系数．
解答：解：由于（1+x）6的展开式的通项公式为T r+1=?x r，故含x4的项的系数是=15，
故答案为：15．
点评：本题主要考查二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．12．（4分）已知12=×1×2×3，12+22=×2×3×5，12+22+32=×3×4×7，12+22+32+42=×4×5×9，则12+22+…+n2=（其中n∈N*）．
考点：归纳推理．
专题：探究型；推理和证明．
分析：观察所给等式，注意等式的左边与右边的特征，得到猜想
解答：解：由于所给的等式的左边，是非0自然数的平方和，右边是倍的连续的两个自然数n，（n+1）与一个2n+1的积，
所以，猜想：12+22+32+…+n2=．
故答案为：．
点评：本题考查归纳推理，归纳推理推出猜想是解题的关键．
13．（4分）某次测量发现一组数据（x i，y i）具有较强的相关性，并计算得=x+1，其中数据（1，y0）因书写不清，只记得y0是[0，3]任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为．（残差=真实值﹣预测值）
考点：回归分析．
专题：计算题；概率与统计．
分析：求出预测值，再求出该数据对应的残差的绝对值不大于1时y0的取值范围，用几何概型解答．
解答：解：由题意，其预估值为1+1=2，
该数据对应的残差的绝对值不大于1时，1≤y0≤3，
其概率可由几何概型求得，
即该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率P==．
故答案为：．
点评：本题考查了几何概型的概率公式，属于基础题．
14．（4分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若△ABC的面积S=b2+c2﹣a2，则tanA的值是4．
考点：余弦定理．
专题：解三角形．
分析：利用余弦定理、三角形的面积计算公式可得=2bccosA，再利用同角三角函数基本关系式即可得出．
解答：解：∵b2+c2﹣a2=2bccosA，．
又△ABC的面积S=b2+c2﹣a2，
∴=2bccosA，
化为tanA=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了余弦定理、三角形的面积计算公式、同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．
15．（4分）定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是①③（写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数f（x）=e﹣x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
考点：命题的真假判断与应用．
专题：新定义；函数的性质及应用．
分析：函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，知f（x﹣2）=﹣2f（x），由此得到y=f （x）至少有1个零点，知①正确；由f（x）=2x+1是倍增函数，知2（x+λ）+1=λ（2x+1），
故由λ=≠1，知②不正确；
由f（x）=e﹣x是倍增函数，得到λ=∈（0，1）知③正确．
解答：解：①∵函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，
∴f（x﹣2）=﹣2f（x），当x=0时，f（﹣2）+2f（0）=0，
若f（0），f（﹣2）任一个为0，函数f（x）有零点；
若f（0），f（﹣1）均不为零，则f（0），f（﹣2）异号，
由零点存在定理，在（﹣2，0）区间存在x0，f（x0）=0，
即y=f（x）至少有1个零点，故①正确；
②∵f（x）=2x+1是倍增函数，
∴2（x+λ）+1=λ（2x+1），
∴λ=≠1，故②不正确；
③∵f（x）=e﹣x是倍增函数，
∴e﹣（x+λ）=λe﹣x，
∴=，
∴λ=∈（0，1），故③正确．
故答案为：①③．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的合理运用，合理地地进行等价转化．
三、解答题：本大题共5小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式．
（Ⅱ）若sinα+f（α）=，求的值．
考点：三角函数的周期性及其求法；同角三角函数基本关系的运用．
专题：综合题．
分析：（I）函数是偶函数，求出?，利用图象上相邻两对称轴之间的距离为π，求出ω，即可求得函数f（x）的表达式．
（II）利用两角和的正弦以及弦切互化，化简为sinαcosα，应用
，求出所求结果即可．
解答：解：（I）∵f（x）为偶函数
∴sin（﹣ωx+?）=sin（ωx+?）
即2sinωxcos?=0恒成立
∴cos?=0，
又∵0≤?≤π，∴（3分）
又其图象上相邻对称轴之间的距离为π
∴T=2π∴ω=1
∴f（x）=cosx（6分）
（II）∵原式=（10分）又∵，∴（11分）
即，故原式=（12分）
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
17．（13分）为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0.8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目却根本不会．
（I）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
考点：离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量及其分布列．
专题：综合题．
分析：（I）设甲的测试项目合格数为X，则X～B（4，0.8），从而可求甲恰有2个测试项目合格的概率为P（X=2）；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，可能取值为2，3，4，则ξ服从超几何分布，由此可求相应的概率，即可得到ξ的分布列及数学期望Eξ．
解答：解：（I）设甲的测试项目合格数为X，则X～B（4，0.8），
∴甲恰有2个测试项目合格的概率为P（X=2）==；（Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，可能取值为2，3，4，则ξ服从超几何分布
P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==
∴ξ的分布列为
ξ 2 3 4
P
数学期望Eξ=2×+3×+4×=3.2．
点评：本题考查二项分布、超几何分布，离散型随机变量的分布列与数学期望，考查运用概率知识解决实际问题，属于中档题．
18．（13分）如图，三棱柱ADF﹣BCE中，除DF、CE外，其他的棱长均为2，AB⊥AF，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分别是AC，BF上的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）求直线MN与平面ABCD所成角的大小．
考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．
专题：空间位置关系与距离；空间角．
分析：（Ⅰ）取AB中点G，连接NG，MG，容易证明平面MNG∥平面ADF，所以MN∥平面ADF；
（Ⅱ）容易说明角NMG是直线MN与平面ABCD所成角，所以在Rt△MNG中，NG=MG=1，所以∠NMG=45°．
解答：证明：（Ⅰ）如图，取AB中点G，连接MG，NG，∵N是BF中点，∴NG∥AF，且NG=，AF?平面ADF，∴NG∥平面ADF；
同理可得MG∥平面ADF，NG∩MG=G，∴平面MNG∥平面ADF，MN?平面MNG，∴MN∥平面ADF；
（Ⅱ）∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AF⊥AB，AF?平面ABEF，∴AF⊥平面ABCD；
∵NG∥AF，∴NG⊥平面ABCD；
∴∠NMG是直线MN与平面ABCD所成角，由（Ⅰ）知MG=，又NG=1，∴在Rt△MNG
中，∠NMG=45°；
即直线MN与平面ABCD所成角的大小为45°．
点评：考查线面平行的判定定理，面面平行的判定定理，面面平行的性质，线面角的定义及求解．
19．（13分）如图，设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，上顶点为A，点
B，F2关于F1对称，且AB⊥AF2
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知P是过A，B，F2三点的圆上的点，若△AF1F2的面积为，求点P到直线l：x ﹣y﹣3=0距离的最大值．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：（Ⅰ）由AB⊥AF2及勾股定理可知，即9c2+b2+a2=16c2，由此能示出椭圆离心率．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知△AF1F2是边长为a的正三角形，所以，解得
，由此求出△ABF的外接圆圆心为F1（﹣1，0），半径r=2，F1（﹣1，0）到直线l的距离为d=2，由此能求出P到直线l：x﹣y﹣3=0距离的最大值．
解答：解：（Ⅰ）由题意，…（2分）由AB⊥AF2及勾股定理可知，即9c2+b2+a2=16c2…（4分）
因为b2=a2﹣c2，所以a2=4c2，解得…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知△AF1F2是边长为a的正三角形，所以
解得…（8分）
由AB⊥AF2可知直角三角形ABF2的外接圆以F1（﹣1，0）为圆心，半径r=2
即点P在圆（x+1）2+y2=4上，…（10分）
因为圆心F1到直线的距离为…（12分）
故该圆与直线l相切，所以点P到直线l的最大距离为2r=4…（13分）
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，考查点到直线的距离的最大值的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
20．（14分）已知函数f（x）=（x﹣e）（lnx﹣1）（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足条件：（1﹣lnx1）（1﹣lnx2）=﹣1．
①求m的值；
②若点P（m，f（m）），判断A，B，P三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
专题：计算题；导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）求出导数和切线的斜率，及切点，运用点斜式方程，即可得到切线方程；（Ⅱ）①求出导数，讨论当0＜x＜e时，当x＞e时，导数的符号，即可判断极值点，求出P 点；
②讨论若x1=e，若x1=x2，与条件不符，从而得x1≠x2．计算向量PA，PB的数量积，即可判断PA⊥PB．
解答：解：（Ⅰ），f'（1）=﹣e，又f（1）=e﹣1，
∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y﹣（e﹣1）=﹣e（x﹣1），
即ex+y﹣2e+1=0．
（Ⅱ）①对于，定义域为（0，+∞）．
当0＜x＜e时，lnx＜1，，∴；
当x=e时，f'（x）=1﹣1=0；
当x＞e时，lnx＞1，，∴
∴f（x）存在唯一的极值点e，∴m=e，则点P为（e，0）
②若x1=e，则（1﹣lnx1）（1﹣lnx2）=0，与条件（1﹣lnx1）（1﹣lnx2）=﹣1不符，
从而得x1≠e．同理可得x2≠e．
若x1=x2，则，
与条件（1﹣lnx1）（1﹣lnx2）=﹣1不符，从而得x1≠x2．
由上可得点A，B，P两两不重合．
=（x1﹣e）（x2﹣e）+（x1﹣e）（x2﹣e）（lnx1﹣1）（lnx2﹣1）
=（x1﹣e）（x2﹣e）（lnx1lnx2﹣lnx1x2+2）=0
从而PA⊥PB，点A，B，P可构成直角三角形．
点评：本题考查导数的综合应用：求切线方程和求极值，考查运用向量的数量积为0，证明线段垂直的方法，属于中档题．
本题21、22、23三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分7分，如果多做，则按所做的前两题计分．选修4-2：矩阵与变换
21．（7分）如图，矩形OABC和平行四边形OA1B1C1的部分顶点坐标为：A（﹣1，0），B（﹣1，2），A1（，1），C1（2，0）．
（Ⅰ）求将矩形OABC变为平行四边形OA1B1C1的线性变换对应的矩阵M；
（Ⅱ）矩阵M是否存在特征值？若存在，求出矩阵M的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．
考点：特征值与特征向量的计算；几种特殊的矩阵变换．
专题：计算题；矩阵和变换．
分析：（Ⅰ）设M=，依题意得C（0，2），依题意得=?=，由矩阵乘法解出a，b，c，d即可；
（II）由矩阵的特征多项式f（λ）=，令它为0，即可得到特征值和特征向量．解答：解：（Ⅰ）设M=，依题意得C（0，2）
依题意得=?=，
即，所以
所以M=；
（II）因为矩阵M的特征方程f（λ）==λ2+λ+1=0无解，
所以矩阵M没有特征值也没有特征向量．
点评：本题考查矩阵变换与矩阵的求法，考查矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（7分）在极坐标系中，圆C的圆心坐标为C（2，），半径为2．以极点为原点，极轴为x的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t
为参数）
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C的交点为A，B，l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|．
考点：参数方程化成普通方程．
专题：坐标系和参数方程．
分析：（I）求出圆的直角坐标方程，利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可得出极坐标方程；（II）把（t为参数）代入得t2=4，可得点A、B对应的
参数分别为t 1=2，t2=﹣2，令得点P对应的参数为．利用|PA|+|PB|=|t1﹣t0|+|t2﹣t0|即可得出．
法二：把把（t为参数）化为普通方程得，令y=0得点
P坐标为P（4，0），由于直线l恰好经过圆C的圆心C，可得|PA|+|PB|=2|PC|．
解答：解：（I）在直角坐标系中，圆心的坐标为，
∴圆C的方程为即，
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得：，即
．
（II）法一：把（t为参数）代入得t2=4，
∴点A、B对应的参数分别为t1=2，t2=﹣2，
令得点P对应的参数为．
∴|PA|+|PB|=|t1﹣t0|+|t2﹣t0|=+=．
法二：把把（t为参数）化为普通方程得，
令y=0得点P坐标为P（4，0），
又∵直线l恰好经过圆C的圆心C，
故．
点评：本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程、参数方程的应用、直线与圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
选修4-5：不等式选讲
23．（Ⅰ）证明二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）；（Ⅱ）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=3，求x+2y﹣2z的取值范围．
考点：二维形式的柯西不等式．
专题：不等式的解法及应用．
分析：（I）用作差比较法证明（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2成立．
（II）利用柯西不等式求得（x+2y﹣2z）2≤27，可得x+2y﹣2z的取值范围．
解答：解：（I）证明：∵（a2+b2）（c2+d2）﹣（ac+bd）2 =a2d2﹣2adbc+b2c2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2成立，当且仅当ad=bc时取得等号．
（II）∵（x+2y﹣2z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+（﹣2）2）3×9=27，
∴．
点评：本题主要考查用作差比较法证明不等式，柯西不等式的应用，属于基础题．
【最新】福建省安溪一中高一上学期期末语文试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、句子默写 1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。 （1），靡有朝矣（《氓》） （2）同心而离居, （《涉江采芙蓉》） （3），乌鹊南飞（《短歌行》） （4）羁鸟恋旧林，（《归园田居》） （5）仰观宇宙之大，（《兰亭集序》） （6），齐彭殇为妄作（《兰亭集序》） （7），泣孤舟之嫠妇（《赤壁赋》） （8）纵一苇之所如，（《赤壁赋》） （9），抱明月而长终（《赤壁赋》） （10），可以无悔矣（《游褒禅山记》） 二、文言文阅读 阅读下面的文言文，完成下列各题。 游东山记 [明]杨士奇 洪武乙亥，余客武昌。武昌蒋隐溪先生，年已八十余，好道家书。其子立恭，能诗。皆意度阔略。然深自晦匿，不妄交游，独与余相得也。 是岁三月朔，余三人者，携童子四五人，载酒肴出游。天未明东行，过洪山寺二里许，折北，穿小径可十里，度松林，涉涧。涧水澄澈，深处可浮小舟。旁有盘石，可坐十数人。松柏竹树之阴，森布蒙密。时风日和畅，草本之葩烂然，香气拂拂袭衣，禽鸟之声不一类。遂扫石而坐。 坐久，闻鸡犬声。余招立恭起，东行数十步，过小冈，田畴平衍弥望，有茅屋十数家，遂造焉。一叟可七十余岁，素发如雪，被两肩，容色腴泽，类饮酒者。延余两人坐。牖下有书数帙，立恭探得《列子》，余得《白虎通》，皆欲取而难于言。叟识其意，曰：“老夫无用也。”各怀之而出。 还坐石上，指顾童子摘芋叶为盘，载肉。立恭举匏壶注酒，传觞数行。立恭赋七言近体诗一章，余和之。酒半，有骑而过者，余故人武昌左护卫李千户也，骇而笑，不下马，径驰去。须臾，具盛馔，及一道士偕来，遂共酌。道士出《太乙真人图》求诗。余赋五
莆田一中2020-2021学年上学期期末试卷高三数学（理科） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案） 1. 函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 2. 设{a n }是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。已知a 2a 4=1, 37S =, 则5S =( ) （A ）152 (B)314 (C)334 (D)17 2 3. 设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，2 16,BC AB AC AB AC =∣+∣=∣-∣, 则AM ∣∣=( ) （A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1 4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为( ) (A) 21- (B) 2 2 (C) 512- (D) 2 2 或21- 5. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠=（ ） (A) 1627 (B)23 (C) 33 (D) 3 4
6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表 广告费用x （万 元） 4 2 3 5 销售额y （万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A ．63．5万元 B ．64．5万元 C ．67．5万元 D ．71．5万元 7．在ABC ?中，下列说法不正确的是（ ） (A) sin sin A B >是a b >的充要条件 (B) cos cos A B >是A B <的充要条件 (C) 222a b c +<的必要不充分条件是ABC ?为钝角三角形 (D) 222a b c +>是ABC ?为锐角三角形的充分不必要条件 8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．． 成等差数列的概率为（ ） Ａ．1 9 Ｂ． 112 Ｃ． 115 Ｄ． 118 9. 已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为( ) (A) 32 (B)6 2 (C) 3 (D) 6 10. 直线：y= 3 33 x +与圆心为D 的圆：22(3)(1)3x y -+-=交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为( )
养正中学、安溪一中、惠安一中、泉州实验中学 2018级高一上学期期末联考试卷 物 理 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1、竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具，流传甚广．如图所示，竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”两部分组成．玩儿时，双手一搓竹柄，然后双手松开，竹蜻蜓就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来．松手后，关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力，下列说法中正确的是（ ） A 、竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力 B 、竹蜻蜓对空气的作用力小于空气对竹蜻蜓的作用力 C 、竹蜻蜓对空气的作用力大小等于空气对竹蜻蜓的作用力 D 、竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同 2、关于加速度表达式的下列说法，正确的是 A. 利用求得的加速度是时间内的平均加速度 B. 表示在时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a 的方向相同 C. 表示速度的变化率，是标量 D. 加速度a 与成正比，与成反比 3、如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是 （ ） N C f G N f G B N f G D N f G
4、如图所示为某物体运动位移和速度随时间变化的x -t 图线和v -t 图线，由图可知，在0～t 1时间内：( ) A 、物体做的是曲线运动 B 、物体做加速度越来越小的运动 C 、左图中t 1/2时刻，图线的斜率为v 0/2 D 、0～t 1时间内物体的位移为x 1 5、如图所示，质点在共点力F 1、F 2、F 3作用下处于平衡状态。现将F 2顺时针转过600，其它力均不变，则此时质点的合力大小为( ) A ．F 1+F 3 B ．3F 2 C ．2F 2 D ．F 2 6、在电梯里,把一重物置于水平台秤上,台秤与力的传感器相连,电梯从静止开始一直上升,最后停止运动.传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图象,如图所示,取 g=10m/s 2,则：( ) A 、从图中可以求出重物的重为50N B 、电梯上升时最大加速度为 3 20m/s 2 C 、0~4s 电梯中的重物处于失重状态 D 、18~22s 内,电梯中的重物处于先失重再超重状态 7、如图所示，物体A 、B 间用轻质弹簧相连，已知B A m m 3=，且物体与地面间的动摩擦因数为μ。在水平外力作用下，A 和B 一起沿水平面向右匀速运动，当撤去外力的瞬间，下列对物体A 、B 的加速度大小说法正确的是（ ） A 、g a a B A μ==,0 B 、g a g a B A μμ==,4 C 、0,4==B A a g a μ D 、g a a B A μ4,0== F F 2 F 3
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2020年秋高三上学期期中考试联考试卷 考试科目：物理满分：100分考试时间：90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.2013年11月26日上午，我国辽宁号航母在海军导弹驱逐舰沈阳号、石家庄号和导弹护卫舰烟台舰、潍坊舰的伴随下赴南海进行训练。下列说法中正确的是： A．辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水 B．辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母 C．辽宁号航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的 D．辽宁号航母上的观察员感觉天空中的白云没有动，航母一定是静止的 2.如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为： v A．v1sinθ B．v1cosθ C．v1tanθ D．1 sin 3.人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g= 10m/s2，下列分析正确的是：
A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48kg·m/s B．手机对眼睛的冲量大小约为0.48N·s C．手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D．手机对眼睛的作用力大小约为0.24N 4.如图所示A、B两个运动物体的×-t图象，直线为B物体，折线为A物体，下述说法正确的是： A．A、B两个物体开始时相距100m，同时同向运动 B．B物体做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2 C．A、B两个物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇 D．A物体在2s到6s之间做匀速直线运动 5. 2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将行云二号01/02星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云。武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者。如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为90，“行云。武汉号”在半径为R的近地圆形轨道I。上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道I，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道I绕地球做圆周运动，设“行云。武汉号”质量保持不变。则：
Lesson 10 读写任务(话题：春节) 例题： 【写作内容】 1. 用约30个单词概述上述信息的主要内容； 2. 结合上述信息，简要分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因；（不少于两点） 3. 结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节？说明原因。 【写作要求】 1. 写作过程中不能直接引用原文语句； 2. 文中不能出现真实姓名和学校名称； 3. 不必写标题。 【评分标准】 内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ____________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________
第一步：审题 1. 认真阅读要求，充分理解材料信息。 2. 体裁 3. 人称 4. 时态 5. 要点 ●体裁：议论文 ●人称：三人称，一人称 ●时态：一现 ●要点：3个 第二步：分段 Para.1 要点一：用约30个词概括上文的主要内容 Para.2 要点二：分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因 Para.3 要点三：结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节并说明原因。 第三步：概括文章，提炼要点 ● a time for reunion ●making money instead of going home ●more choice s The Spring Festival is a traditional time for family members to celebrate together. But in modern society, people have more choices like travelling and even making money besides going home. 第四步：要点展开 Part 2：春节意愿变化的理由 ●the Internet ●high living expenses and pressure
Lesson 2 读后续写(话题：途中遇险) 例题：阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase（追赶）. Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意： 1. 所续写短文的词数应为150左右； 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语； 3. 续写部分分为两段，每段开头语已为你写好； 4. 续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1： The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2： A few minutes later, the other two cyclists
安溪一中、养正中学、惠安一中2014级高三上学期期中联考试卷 数学（文）试题 命题人:廖全育 审核人:林婉查 周培辉 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有 一项是符合题目要求的．） 1．复数z 满足13i z i i +=+，则||z =( ) A B ．2 C D 2．下面四个条件中，使a b >成立的充要条件是( ) A ．||||a b > B ．11 a b > C ．22a b > D ．22a b > 3．已知3cos 25 α= ，则44 sin cos αα-的值为( ) A ．35- B ．15- C ．15 D ．35 4．设函数3log y x =与3y x =-的图象的交点为00(,)x y ，则0x 所在的区间是( ) A ．(0,1） B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知,x y 满足0 50210x x y x y ≥?? +-≤??--≤? ，则(01)z mx y m =+<<的最大值 是( ) A ．1- B. 5 C. 7 D. 23m +
7．为了得到?? ? ? ?+=3sin πx y 的图象，可将函数x y sin =的图象向左平移1A 个单位长度或者 向右平移2A 个单位长度，1A 和2A 均为正数，则21A A -的最小值为 ( ) A. 34π B.32π C.3 π D.π2 8．在R 上的函数)(x f 满足：13)2()(=+?x f x f ，若4)3(=f ，则=)2017(f ( ) A.4 B. 4 13 C.26 D.52 9．函数x x x x x f sin cos 2cos sin )(23--+=的最大值等于( ) A. 274 B. 275 C. 13 D. 2716 10．若点M 是ABC ?所在平面内的一点，且满足53AM AB AC =+，则MBC ?与ABC ? 的面积比为( ) A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 11．在等差数列{}n a 中，若11 10 1a a <-，且它的前n 项和n S 有最小值，那么当n S 取得最小正值时，则n = ( ) A ．18 B ．19 C ．20 D ．21 12．已知实数,a b 满足2 25ln 0a a b --=，c R ∈，( ) A ． 12 B C D ． 92 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知数列{}n a 满足: ) 2 111,1n a a +== ,则5a = ． 14. 已知集合{}2 |230A x x x =--≤，集合{}2|log 1B x x = >，则A B = 。 15．平行四边形ABCD 中，AB=4，AD=2，4AB AD =，点P 在边CD 上，则PA PB 的最大值
合肥市2019届高三调研性检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}12M x x =-<<，{}13N x x =≤≤，则M N = (A)(]1,3- (B)(]1,2- (C)[)1,2 (D)(]2,3 (2)已知复数122i z i -= -(i 为虚数单位)，则||z = (A)15 (B)35 (C)4 5 (D)1 (3)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两条直角边的长分别为2和3.若从右图内随机取一点，则该点取自 阴影区域的概率为 (A)23 (B)8 9 (C)1213 (D)2425 (4)已知实数x y ，满足条件00220x y x y x y -≤?? +≥??+-≤? ，则2z x y =-的取值范围是 (A)26 3??-????， (B)20 3?? ???? ， (C)[)6 -+∞， (D)[)0 +∞， (5)已知直线:50l x y +-=与圆222 :(2)(1)(0)C x y r r -+-=>相交所得的 弦长 为C 的半径r = 222 (D)4 (6)执行右面的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是 (A)4?i < (B)5?i < (C)6?i < (D)7?i < (7)已知t a n 3α=，则s in c o s 22ππαα???? -?+ ? ????? 的值为 (A)310 (B)310- (C)3 5 (D)35- (8)已知双曲线22 22:1(00)x y M a b a b -=>>，的焦距为4，两条渐近线 的夹角为60o ，则双曲线M 的标准方程是 (A)2213x y -= (B)2213x y -=或22 13y x -= (C)221124x y -= (D)221124x y -=或22 1412 x y -= (9)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于 (A)488π+ (B)484π+ (C)648π+ (D)644π+ (10)若将函数()()()2c o s 1c o s 1c o s f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递减区间为 (A)()2k k k Z πππ??-+∈????， (B)() 2k k k Z πππ?? +∈???? ，
基因在哪里 ——正反交的运用 例1：某紫茉莉枝条的绿色（Y）与白色（y）、茎秆的高茎（D）与矮茎（d），现将绿色高茎与白色矮茎紫茉莉进行如下实验，结果如图。请据图回答问题: 控制枝条绿色与白色的基因位于细胞质中， 判断依据：两组实验F1的表现型均与母本相同。原因是：子代细胞质中的绝大部分基因来自母本。 控制高茎的基因位于常染色体，判断依据是: 正反交子代表现型均全为高茎。例2： 2017年全国卷Ⅰ 32．某种羊的性别决定为XY型，……黑毛和白毛由等位基因（M/m）控制，且黑毛对白毛为显性，回答下列问题： （2）某同学为了确定M/m是位于X染色体上，还是位于常染色体上，让多对纯合黑毛母羊与纯合白毛公羊交配，子二代中黑毛∶白毛=3∶1，我们认为根据这一实验数据，不能确定M/m是位于X染色体上，还是位于常染色体上，还需要补充数据，如统计子二代中白毛个体的性别比例，若白毛个体均为雄性，则说明M/m是位于X染色体上；若白毛个体中雌性：雄性 = 1：1，则说明M/m是位于常染色体上。 （改编1）羊的黑毛和白毛由等位基因（M/m）控制，且黑毛对白毛为显性，回答下列问题： 现有一批纯合黑毛羊与纯合白毛羊，为了确定M/m是位于X染色体上，还是位于常染色体上，请设计一次杂交实验方案，并预期结果和分析。
（改编2）羊的黑毛和白毛由等位基因（M/m）控制，回答下列问题： 现有一批纯合黑毛羊与纯合白毛羊，为了确定M/m基因是位于X染色体上，还是位于常染色体上，请设计一代杂交实验方案，并预期结果和分析。 （改编3）羊的黑毛和白毛由等位基因（M/m）控制，回答下列问题： 现有一批黑毛羊与白毛羊，为了确定M/m基因是位于X染色体上，还是位于常染色体上，请设计一代杂交实验方案，并预期结果和分析。
安溪一中、惠安一中、养正中学2019届高三上学期期中联合考试 物理科试卷 满分 100 分考试时间 100 分钟 命题人、审核人高空郑育坤王海金 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分） 1、如图所示为物体做直线运动的v－t图象。若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（） 2、在2019年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是（） A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸 B. 由于水流有较大的速度，摩托艇不能到达正对岸 C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸 D. 有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能到达正对岸 3、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．小车水平向右以加速度a做匀加速直线运动，则下列关于杆对小球的作用力的说法正确的是（） A.可能竖直向上 B.一定竖直向上 C.一定沿杆方向 D.可能沿杆方向 4、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是() A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 5、如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。它们恰能沿斜面向下匀速运动， 且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况 A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力 C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力 6、如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面
中小学教育教学资料 2 2 ) ( 1 1 ） 3,0 ] [0,1] A. B. C. D. 0 圆心角为 ，半径为 的扇形面积是 2. 60 2 ( ) 2 4 A ． B ． C ． D ． 2 3 3 3 a 3 b c 3.△ ABC 内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 ，则△ ABC 是（ ） sin A cos B 3c os C A.等边三角形 B.有一个角是3 0°的直角三角形 C.等腰直角三角形 D.有一个角是3 0°的等腰三角形 sin θ ＋ 2cos θ 4.若 ＝ 2 ，则 sin θ ·cos θ ＝ ( ) sin θ － cos θ 4 4 4 4 A ．－ B ． C ． ± D ． 17 5 17 17 5. 函数 的图象的相邻两支截直线 所得的线段长为 ，则 的值是（ f ( ) f ( x ) tan x ( 0) y 1 4 12 3 3 1 A. B. C. D. 0 3 0 BC 6. 等腰直角三角形A B C ， C 90 ， AB =2，则 在 方向上的投影为 ( ) AB A. B.- C. D. 2 2 2 2 2 2 7. 为了得到 的图象，可以将函数 的图象 ( ) y 2cos 2 x y 2sin( 2 x ) 6 Ａ．向右平移 个单位长度 Ｂ．向左平移 个单位长度 3 6 Ｃ．向左平移 个单位长度 Ｄ．向右平移 个单位长度 6 3 1 f ( x ) sin( x ) ( 0,0 ) x x , f f ( x ) 1, f ( x ) 0, 8.已知函数 ， 若 且 1 2 1 2 min 2 2 f ( x ) 则 的单调递增区间为（ ） 1 5 5 1 k Z k Z A. 2 k ,2 k ， B. 2 k ,2 k ， 6 6 6 6 [ 1] , ( 3] , ( 1. B A ） （ ，则 1} | 2 x { B ， 0} 3 x 2 x | x { A 已知集合 x 2 求的） 36 3 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，共 小题，每小题 一、选择题（本大题共 高一数学备课组 审核人： 命题人：高一数学备课组 ) 分钟 120 分，考试时间： 100 本卷满分 ( 5 ， 4 ， 1 数学必修 高一 学年度上学期期末考试试卷 2018-2019 莆田一中
合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+
0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .
福建省莆田一中高二上学期期末考试（数学理） （满分 150 分 时间 1） 一、选择题（每题只有一项答案是正确的。每题 5 分，共 50 分） x 2 y 2 1 x 2 y 2 1 1、椭圆 4 a 2 与双曲线 a 2 有相同的焦点，则 a 的值是（ ） A ． 1 B ．－ 1 C ．± 1 D ． 2 2、设 {an} 是公差为正数的等差数列，若 a1＋ a2＋ a3＝ 15， a1· a2· a3＝ 80，则 a11＋ a12＋ a13＝（ ） A ． 1 B ． 105 C ． 90 D ． 75 3、已知集合 A x a 1 x a 2 ，B x x 2 8x 15 0 ，则能使 B A 成立的实数 a 的取值范围是 （ ） A ． a 3 a 4 B ． a 3 a 4 C ． 3 a 4 D ． x 2 y 2 1 F ，数列 P n F 1 4、椭圆 4 3 是公差不小于 100 的 上有 n 个不同的点 P1，P2， Pn ，椭圆右焦点为 等差数列，则 n 的最大值为 （ ） D ．5、已知： P ： 5x 2 3 ，q ： x 2 1 A ． 199 B ． C ． 198 4x 5 ， 则 P 是 q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 x 2 y 2 1 6、已知双曲线： 4 12 ，则以 A(1 ， 1) 为中点的双曲线的弦所在的直线方程为（ ） A ． 3x － y －2＝ 0 B ． x － 3y ＋ 2＝ 0 C ． 3x ＋ y －2＝ D ．不存在 x 1 2 x 7、已知不等式： ax2＋ bx ＋ c ＞0 的解集为 3 ，则不等式： cx2 ＋ bx+a ＜ 0 的解集为（ ） 1 x x 1 x 3 x 3或 x A ． 2 B ． 2
安溪一中2019-2020学年实验班生物科校本练习（有答案） 安溪一中2019-2020学年度生物课后强化训练（4） （基因在染色体上） 班级姓名号数 1．如图是科学家对果蝇一条染色体上的基因测定结果，有关该图的说法正确的是（）A．控制红宝石眼与深红眼的基因是等位基因 B．该染色体上的基因呈线性排列 C．该染色体上的基因在后代中都能表达 D．控制白眼和截翅的基因在遗传时遵循基因的分离定律 2．下列遵循孟德尔遗传定律的是 A．同源染色体上的非等位基因B．一条染色体上的等位基因 C．一对性染色上的等位基因D．位于姐妹染色单体上的等位基因 3．摩尔根通过果蝇眼色的杂交实验，证明了萨顿的假说。如图为果蝇眼色 杂交图解，下列相关叙述错误的是（） A．萨顿通过观察蝗虫细胞的染色体变化规律，推论出 基因在染色体上的假说 B．果蝇白眼性状的遗传具有隔代遗传和白眼雄果蝇少于 白眼雌果蝇的特点 C．若让红眼雄果蝇与白眼雌果蝇杂交，则可通过子代的 眼色来辨别性别 D．根据图中信息可推断，控制果蝇的红眼和白眼的一对 等位基因遵循分离定律 4．基因的分离定律和自由组合定律分别发 生于下图中哪个过程？（） A．①和①B．①和② C．①和①②D．②和①② 5．控制果蝇红眼和白眼的基因位于 X 染色 体上，且红眼对白眼为显性。若果蝇缺失 1 条Ⅳ号染色体仍能正常生存和繁殖，缺失 2 条致死，则一对都缺失 1 条Ⅳ号染色体的红眼果蝇杂交(亲本雌果蝇为杂合子)，则 F1 中（）A．白眼雌果蝇占 1/4B．红眼雌果蝇占 1/4 C．染色体数正常的红眼果蝇占 1/4D．缺失 1 条Ⅳ号染色体的白眼果蝇占 1/4 6．人类21三体综合征的成因是在生殖细胞形成的过程中，第21号染色体没有分离。已知21号四体的胚胎不能成活。假设一对夫妇均为21三体综合征患者，从理论上讲他们生出患病女孩的概率是（） A．2/3B．1/3C．2/5D．1/4 7．下列有关基因和染色体的叙述错误的是（） ①染色体是基因的主要载体，基因在染色体上呈线性排列 ②摩尔根利用果蝇进行杂交实验，运用“假说一演绎”法确定了基因在染色体上 ③同源染色体的相同位置上一定是等位基因 ④一条染色体上有许多基因，染色体就是由基因组成的 ⑤萨顿研究蝗虫的减数分裂，运用类比推理的方法提出假说“基因在染色体上” A．①②③⑤B．②③④C．③④D．①②⑤ 8．下列叙述正确的是（） A．细胞核内的核仁被破坏，会影响到胰岛素的合成 B．酶催化作用的实质是提高化学反应的活化能，是化学反应顺利进行 C．所有的基因都位于染色体上 D．非等位基因在形成配子时都是自由组合 9．在完全显性条件下（即杂合子与显性纯合子表现型相同），若下列所示基因状况的生物自交，其子代性状分离比例为9∶3∶3∶1的是( ) A． B C D．
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季 高三年期中联考英语试卷 满分：150分考试时间：120分钟 第一部分听力（共两节, 满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分） 听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does the woman want to go? A. To Oxford. B. To Liverpool. C. To London. 2. How many people will go to the tennis game? A. 2. B. 3. C. 4. 3. What does the woman ask the boy to do after school? A. Put away his school bag. B. Move the kitchen table. C. Hang up his coat. 4. What do we know about Linda Rivera? A. She went traveling. B. She started a company. C. She was fired. 5. What does the man mean? A. He prefers cold weather. B. He has had a difficult week. C. The temperature was good last week.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. How will the man choose the music? A. By letting a person decide on it. B. By asking people for their advice. C. By allowing everyone to bring a piece. 7. What is the woman going to do?
2018-2019学年福建省莆田一中七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期： 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1、(4分) 若a＞b，则下列不等式正确的是（） A.2a＜2b B.ac＞bc C.-a+1＞-b+1 D.a 3+1＞b 3 +1 2、(4分) 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（） A.y=1-2x B.y=2x-1 C.x=1+y 2D.x=1?y 2 3、(4分) 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（） A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的样本 4、(4分) 以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（） A.如图①，展开后测得∠1=∠2 B.如图②，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C.如图③，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4 D.如图④，展开后测得∠1+∠2=180° 5、(4分) 下列命题的逆命题为真命题的是（） A.对顶角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.直角都相等 D.如果x=3，那么|x|=3
6、(4分) 一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A.8组 B.7组 C.6组 D.5组 7、(4分) 在5 14，?√5，π 2，3.14，-√9，0，1.010010001…，√63 ……中，无理数的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8、(4分) 将点A （2，-2）向上平移4个单位得到点B ，再将点B 向左平移4个单位得到点C ，则下列说法正确的是（ ） ①点C 的坐标为（-2，2） ②点C 在第二、四象限的角平分线上； ③点C 的横坐标与纵坐标互为相反数； ④点C 到x 轴与y 轴的距离相等． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、(4分) 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE⊥AB ，垂足为O ，若∠EOD=1 3∠AOC ，则 ∠BOC=（ ） A.112.5° B.135° C.140° D.157.5° 10、(4分) 以{x =3 y =1z =?1为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ） A.3x-4y+2z=3 B.1 3x-y+z=-1 C.x+y-z=-2 D.x 2-2 3y-z=15 6 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 11、(4分) 36的算术平方根是______．