样本量计算 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
1.估计样本量的决定因素 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 研究因素的有效率 有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显着性，反之就要越大。 显着性水平 即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取或。 检验效能 检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为，或。即1－β=，或，也就是说把握度为80%，90%或95%。 容许的误差（δ） 如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。
抽样技术第1、2章试题 一、单选题 1.非概率抽样的优点（ D ） A．能计算抽样误差 B．能从概率的意义上控制误差 C．样本数据能对总体情况进行推断 D．操作简单，不需要抽样框，经济、快速，调查数据的处理也容易 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是（ B ） A、是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B、是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C、是否能减少调查误差 D、是否能计算和控制抽样误差 3.以下哪种抽样不属于非概率抽样（ C ） A、判断抽样 B、方便抽样 C、不等概率抽样 D、配额抽样 3. 抽样调查的根本功能是（ C ） A、获取样本资料 B.、计算样本资料 C、推断总体数量特征 D、节约费用 4.下列不属于概率抽样的是（ B ） A、不等概率抽样 B、滚雪球抽样 C、系统抽样 D、整群抽样 5.下列抽样框中不属于名录框的是（ A ） A、时间 B、学生名单 C、公司名录册 D、电话号码簿 6.用样本统计量对总体参数进行估计时产生的误差是（ C ） A、总体方差 B、样本方差 C、估计量方差 D、偏倚 7.以下抽样方法不属于非概率抽样的是（ C ） A、目的抽样 B、随意抽样 C、随机抽样 D、判断抽样 8.下列说法错误的是（ C ） A、对于无偏估计量，均方误差等于方差 B、抽样误差是抽样方法本身所引起的误差，是由于样本不能完全代替总体 而导致的误差 C、抽样方差是依据样本方差计算，而方差估计量是依据总体方差计算 D、抽样标准误差是抽样方差的平方根 9.下列关于非概率抽样和概率抽样说法正确的是（ A ） A、非概率抽样的一个重要应用是充当预调查角色，作为开发概率抽样的厨 师步骤。 B、概率抽样是指按照一定的概率以随机原则抽取样本，也称为等概率抽样。 C、随机与随便的本质区别就在于，是否按照给定的抽样概率，通过一定的 随机化程序抽取样本单元。 D、非概率抽样的偏倚较小，有利于评价样本的代表性。 10.概率抽样中的基本抽样方法不包括（ C ） A、简单随机抽样 B、分层抽样
临床试验样本量的估算 样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。 但是中国的国情有多少厂家愿意多做 建议方案里这么写： 从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。 或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为%和%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=，β=）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=× (S/δ)2 等效性试验（α=，β=）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=× (S/δ)2 上述公式的说明： 1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。 2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；
GDP，也就是国（地区）生产总值，是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义，需要准确把握以下几方面的概念和容： （1）GDP核算遵循“在地原则” （2）GDP的生产者是“常住单位” （3）GDP以价值量形势表示 （4）GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性： （1）GDP不能反映经济发展的社会成本 （2）GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 （3）GDP不能反映某些重要的非市场经营活动（4）GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法（案例）
学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 ：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。
关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断
抽样调查练习 适合对口升学 一.单选题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。 A.准确性原则 B.随机原则 C.代表性原则 D.可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是( )。 A.广泛运用数学的方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查的资料 D.用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为( )。 A.样本 B.单位样本数 C.样本单位 D.总体单位 4. 抽样误差产生于( )。 A.登记性误差 B.系统性误差 C.登记性误差与系统性误差 D.随机性的代表性误差 5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是( )。 A.样本单位数占总体单位数的比重很小时 B.样本本单位数占总体单位数的比重很大时 C. 样本单位数目很少时 D. 样本单位数目很多时 6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。 A.两者相等 B.前者小于后者 C.两者有时相等，有时不等 D.后者小于前者 7. 在抽样推断中，样本的容量( )。 A.越小越好 B.越大越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的( )。 倍倍倍倍 9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到( )。
倍倍倍倍 10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件，其中合格品与不合格品各占一半，则该新 产品合格率的成数方差为( )。 ％％％％ 11. 点估计( )。 A.不考虑抽样误差即可靠程度 B.考虑抽样误差及可靠程度 C.适用于推断的准确度要求高的情况 D.无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.概率 B.允许误差的大小 C.概率保证程度 D.抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中，有三个基本要素，它们是( )。 A.概率度、抽样平均误差、抽样数目 B.概率度、统计量值、误差范围 C.统计量值、抽样平均误差、概率度 D.误差范围、抽样平均误差、总体单位数 二．多选题 1. 抽样技术是一种( )。 A.搜集统计资料的方法 B.对现象总体进行科学的估计和推断方法 C.随机性的非全面调查方法 D.全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有( )。 A.只调查样本单位 B.抽样误差可以计算和控制 C.遵循随机原则 D.用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有( )。 A.连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B.某城市居民生活费支出情况 C.具有破坏性与消耗性的产品质量检查
第 六章 抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 2．常用的总体指标有 、 、 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差 。 5．抽样估计的方法有 和 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。 7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ； 不重复抽样条件下： 。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。 10．抽样调查的组织形式有： 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量 ( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%
置信区间与置信水平、样本量的关系 置信区间与置信水平、样本量的关系(2008-10-28 08:39:39)标签：置信区间与置信水平教育分类：数学相关 置信水平Confidence level 置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 一、置信区间的概念 置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。常见的52％－64％，或8－12，就是置信区间（估计区间）。置信区间是按下列三步计算出来的： 第一步：求一个样本的均值 第二步：计算出抽样误差。 人们经过实践，通常认为调查: 100个样本的抽样误差为±10％ 500个样本的抽样误差为±5％ 1,200个样本时的抽样误差为±3％ 第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。 举例说明： 美国Gallup（盖洛普）公司就消费者对美国产品质量的看法，对美国、德国和日本三国共计3,500名消费者（每个国家约1,200名）分别进行了调查,调查结果：有55%的美国人认为美国产品质量好,而只有26%的德国人和17%的日本人持同样看法。抽样误差为±3％，置信水平为95％。则这三个国家消费者的置信区间分别为： 国别样本均值抽样误差置信区间 美国55% ±3% 52％－58％ 德国26% ±3％23％－29％ 日本17% ±3％14％－20％ 二、关于置信区间的宽窄 窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。 假设全班考试的平均分数为65分，则 置信区间间隔宽窄度表达的意思 0－100分100 宽等于什么也没告诉你 30－80分50 较窄你能估出大概的平均分了（55分） 60－70分10 窄你几乎能判定全班的平均分了（65分）
谈谈几种典型的抽样方法（案例） 学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算
第四章习题 抽样调查 一、填空题 1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。 2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n 的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。 3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。 4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。 5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。 6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。 7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。 8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。 9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。 10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量
少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。 二、判断题 1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（√） 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（×） 3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（√） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（√） 5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（×） 6. 样本指标是一个客观存在的常数。（×） 7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。（×） 8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。（×） 三、单项选择题 1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来
抽样误差与样本量的关系 什么是抽样误差 调查是通过对少量个体的分析推断整体表现的一个过程。我们无法开展面对所有用户的调查，只能选取其中一小部分，这个选取的过程即称为抽样。 抽样样本数的大小对调查结果有很大影响，中国有句成语叫“以偏概全”，值得是用片面概括全部，抽样误差就是用来描述“以偏概全”程度的一个量，误差越大，以偏概全越严重。 如果样本量不足，使得抽样误差较大，那么在同一时间点对同一批人群开展相同的调查，也可能会得到截然不同的调查结果。 样本量与抽样误差的关系以及适用场景 调查目的不同，对抽样误差的需求也会完全不同，下面的表格是在95%的置信度下，样本量与抽样误差的关系以及这样的抽样误差适用于哪些场景。
图解抽样值与真实值的差异 数据过于抽象，让我们来看一组示例： 有一个数据库，记录了总计20000个用户对品牌A-G的认知度情况。 我们以这个数据库为总体，分别抽取15-300个样本，计算品牌知名度的抽样值，再与实际值对比。用最直观的方式来表现样本量与抽样误差的关系： 15个样本：每次抽样结果的波动很大，与真实值之间的差距也很大，基本无法判别各品牌的知名度之间的大小趋势
30个样本：调查结果已经基本能区分出各品牌知名度的高、中、低差异，但与真实值之间还存在不小差距 50个样本：调查结果能区分出各品牌知名度的高、中、低差异，但会有2-3个品牌的知名度与真实值之间存在较大差异。 100个样本：调查结果与真实值比较接近了，但每次抽样值之间的稳定性还不够。不能作为两次测量对比的依据
300个样本：调查结果与真实值相当接近，只是偶尔会出现数值排名上的误差。
抽样调查技术课程论文 ---抽样调查方法比较分析 专业：林学 班级：林学四班 指导教师：朱光玉 作者：姚帅 20130221 日期： 2016年1月3日
抽样调查方法比较分析 一．调查目的 这学期我们学习了几种抽样调查方法，如简单随机抽样，整群抽样，二阶抽样等。各个方法在应用时有其特点和优缺点。本文通过计算对这些调查方法做出简单的总结和计算，以求在实际生活的数理统计中能灵活运用这些方法。 二．抽样方法介绍 1.简单随机抽样 设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 对于简单随机抽样需要注意：①它是不放回抽样；②它是逐个地进行抽取；③它是一种个体机会均等的抽样；④简单随机抽样适用于总体中的个体数不多的情况．生活中有许多用抽签法或类似抽签法的案例，如彩票摇奖、电视节目中电话号码抽奖、纳税凭证抽奖等．抽样时也要防止出现貌似合理的抽样方法，如到某星级宾馆问卷调查客人的收入情况来推断该地区的人均收入，或每隔一周到某一路口调查当地车流量等等。 2.系统抽样 当总体中的个体数较多时，可将总体平均分成几个部分，从每个部分抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样。 对于系统抽样需要注意：①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；②与简单随机抽样一样，系统抽样是等可能抽样，它是客观的、公平的；③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时，可用它们的比值作为系统抽样的间隔；当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可用简单随机抽样先从总体
如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ?a方支持率为%； ?b方支持率为%； ?c方支持率为%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）； 最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量； ：，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采 样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为 1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=，置信度为90%时，=，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%； 为了体现相对差距：假设抽样为y 相对抽样误差h = E / y C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少； 置信度相对抽样误差(假设：C=
GDP，也就是国内（地区）生产总值，是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期内 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义，需要准确把握以下 几方面的概念和内容： （1）GDP核算遵循“在地原则” （2）GDP的生产者是“常住单位” （3）GDP以价值量形势表示 （4）GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性： （1）GDP不能反映经济发展的社会成本 （2）GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 （3）GDP不能反映某些重要的非市场经营活动 （4）GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法（案例）
学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
第九章 抽样调查基础 一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为：1 --=N n N n x σ μ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的
是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。 抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。 在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σ μ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N n n x -=1σ μ。在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。 把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。 二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M
谈谈几种典型的抽样方法（案例） 摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算
第六章抽样调查 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守原则，使样本单位被抽中的机会。 2．常用的总体指标有、、。 3．在抽样估计中，样本指标又称为量，总体指标又称为。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就；全及总体标志变异程度越小， 抽样误差。 5．抽样估计的方法有和两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的进行的抽样组织方式。 7．误差分为和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是 ____________________________，也称为________________。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：； 不重复抽样条件下：。 9．误差范围△，概率度t和抽样平均误差 之间的关系表达式为。 10．抽样调查的组织形式有：。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上 A 30个 B 50个 C 80个D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．是非标志方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P D P 2(1-P) 5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( ) A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量 B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值 C 两者都是随机变量 D 两者都是确定值 6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。 A 95．45％ B 99．7396 C 68．27％ D 90％ 7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍 C 扩大为原来的4／9倍 D 扩大为原来的2．25倍 8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50% 一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ） A 甲企业大 B 两企业相同 C 乙企业大 D 无法判断 9．是非标志的平均数是（ ） A -P)1P( B P(1-P) C p D (1-P)2 10．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
?a方支持率为45.3%； ?b方支持率为30.2%； ?c方支持率为8.5%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念；抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；
最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量； ：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要 的采样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为 1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=1.96，置信度为90%时，=1.645，
置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%； 为了体现相对差距：假设抽样均值为y 相对抽样误差h = E / y 变异系数C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少； 相对抽样误差(假设：C=0.4)
抽样调查方法有些抽样调查主要方法 抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽 选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。那么抽样调查方法有哪些?下面我们一起来看看吧! 抽样调查可以分为两类，即概率抽样和非概率抽样。概率抽样 是按照随机原则进行抽样，不加主观因素，组成总体的每个单位都有被抽中的概率(非零概率)，可以避免样本出现偏差，样本对总体有很强的代表性。非概率抽样是按主观意向进行的抽样(非随机的)，组成总体的很大部分单位没有被抽中的机会(零概率)，使调查很容易出现倾向性偏差。 现代被广泛应用的抽样调查是概率抽样。因此，现代的抽样调 查是指概率抽样，其定义为：抽样调查，又称抽样推断，是一种重要的、科学的非全面调查方法。它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体。 抽样调查按抽样的组织形式划分，有以下几种主要方法： (1)简单随机抽样(也叫纯随机抽样，SPS抽样)。也就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此之间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
(2)等距抽样(也叫机械抽样或系统抽样，SYS抽样)。是将总体各单位按一定标志或次序排列成为图形或一览表式(也就是通常所说的排队)，然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。特点是：抽出的单位在总体中是均匀分布的，而且抽取的样本可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调查项目无关的标志排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。 (3)类型抽样(也叫分层抽样，STR抽样)。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点是：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。 (4)整群抽样(又称集团抽样)。就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一个地抽取调查样本。特点是：调查单位比较集中，调查工作的组织和进行比较方便。但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。因此，在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采用这种方式。 (5)多阶抽样(又称多级抽样)。就是将调查分成两个或两个以上的阶段进行抽样。第一阶段先将总体按照一定的规范分成若干抽样单位，称之为一级抽样单位(或称初级抽样单位)，再把抽中的一级抽样单位分成若干更小的二级抽样单位，从抽中的二级抽样单位再分三级抽样单位等等，这样就形成一个多阶段抽样过程。特点是，在对超大
第六章 抽样调查 一、单项选择题 1.随机抽样的基本要求是严格遵守（ ） ①准确性原则；②随机原则；③代表性原则；④可靠性原则。 2.抽样调查的主要目的是（ ） ①广泛运用数学的方法； ②计算和控制抽样误差； ③修正普查的资料； ④用样本指标来推算总体指标。 3.抽样总体单位亦可称（ ） ①样本； ②单位样本数； ③样本单位； ④总体单位。 4.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ ） ①样本平均误差； ②抽样极限误差； ③可靠程度； ④概率程度。 5.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（ ） ①抽样单位数占总体单位数的比重很小时； ②抽样单位数占总体单位数的比重很大时； ③抽样单位数目很少时； ④抽样单位数目很多时。 6.在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（ ） ①抽样单位数目越大，抽样误差越大； ②抽样单位数目越大，抽样误差越小； ③抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关； ④抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的2 1。 7.用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大到原来的（ ） ①2倍； ②3倍； ③4倍； ④5倍。 8.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（ ） ①分层抽样；②简单随机抽样；③整群抽样；④等距抽样。 9.全及总体按其各单位标志性质不同，可以分为（ ） ①有限总体和无限总体； ②全及总体和抽样总体； ③可列无限总体和不可列无限总体；④变量总体和属性总体。 10.抽样指标是（ ） ①确定性变量； ②随机变量； ③连续变量； ④离散变量。 11.用考虑顺序的重置抽样方法，从4个单位中抽选2个单位组成一个样本，则样本可能数目为（ ） ①1642=； ②10!3!2!5=； ③12!2!4=； ④6!2!2!4=。 12.无偏性是用抽样指标估计总体指标应满足的要求之一，无偏性是指（ ） ①样本平均数等于总体平均数； ②样本成数等于总体成数； ③抽样指标等于总体指标； ④抽样指标的平均数等于总体指标。 13.抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）的（ ） ①平均数；②平均差；③标准差；④标准差系数。
如何合理选择抽样样本数 一、研究介绍 研究背景：众所周知，抽样样本数的大小对调查结果的准确度有很大的影响，从统计上可以计算出每个抽样样 本数所对应的抽样误差有多少。但大多数客户对抽样误差缺乏直观 的感觉，无法清晰了解应该选择多大的抽样误差才能满足自己的实 际需求，因此也就无从有效控制成本。另外，对于定性研究来说， 也需要采用另外的指标来衡量多大的样本量才能满足定性研究的需 求。因此，达闻通用的研究人员计划通过对现有数据的分析来帮助 解决这两个问题。 研究课题：1. 定性研究应该采用多大的样本量才能有效解决问题？ 2. 定量研究中，采用不同数量的抽样样本，可达到怎样的研究效果？研究方法：我们以过往某个调查项目的总样本数（4450 样本）为母体样本，从中分别随机抽取 5 样本，10 样本， 20 样本，30 样本，50 样本，80 样本，100 样本，200 样本，300 样本来比较其结果，为了充分了解每种样本量的抽样结果，每种样本 量重复抽取30 次。对比的问题指标为：不提示品牌知名度。 二、研究的主要结论： 样本量特点 5 只能获得一半的答案。
保证得到前 2 个主要的答案。 答案获得率达到70% 。 10 保证得到前 5 个主要的答案。 答案获得率达到80% 。 15 保证得到前8 个主要的答案。建 议作为定性研究的最低样本量。 答案获得率达到85% 。 20 保证获得前10 个主要的答案。 答案获得率达到90% 。 保证获得前12 个主要的答案。 30 可粗略量化分辨出高、中、低结果 建议作为定量研究中一个细分配额的最低样本数。 50 答案获得率，精确度比30 样本量要高一些。 答案获得率接近100% 。 抽样误差约为+10% ，调查结果可以反映市场的大体情况，但数100 据排名仍然有一定的误差。 建议用于项目中各分城市的最低样本数。 抽样误差比100 样本量略佳，调查结果更接近现实，不过差别150 不会太大 200 答案获得率稳定为100% 。 抽样误差缩小至约为+7% ，结果很接近真实值，但多次抽样结果仍然有结果不稳定的情况。
1 下列关于抽样的说法正确的是( ABDE) A、抽样框应该尽量与目的总体尽可能一致; B、偏倚是指按照某一抽样方案反复进行抽样,估计值的数学期望与待估参数之间的离差; C、抽样总体是指从总体中所抽取的调查单位; D、抽样单元是构成抽样框的基本要素,抽样单元可以只包含一个个体; E、随机误差不可避免但是可以控制; 2.数据采集方法包括（ABCDE ） A、自填式 B、计算机辅助方式 C、面访式 D、网络调查 E、直接观测 3 抽样调查是(ABCD) A、典型调查方法 B、搜集统计资料的方法 C、非全面调查方法 D、对总体进行科学估计和推断的方法 E、全面调查方法 4 抽样估计的特点是ABCE A、在逻辑上运用归纳推理 B、在方法上运用不确定的概率估计法 C、在方法上运用确定的数学分析法 D、在逻辑上运用演绎推理 E、必须存在抽样误差 5 比率估计的基本性质有哪些?(BCD ) A、无偏性 B、一致性 C、有偏性 D、高效性 6 在区间估计中,保证程度与准确程度之间的关系是CD A、保证程度高,准确程度亦高 B、保证程度低,准确程度亦低 C、保证程度低,准确程度高 D、保证程度高,准确程度低 E、不能确定
7 下列属于非抽样误差的是(ADEF ) A、不完整抽样框引起的误差 B、偏倚 C、均方误差 D、填写或录入数据错误产生的误差 E、不回答误差 F、调查误差 8 抽样调查的全及指标包括ADE A、总体数量标志标准及方差 B、样本数量标志标准差及方差 C、样本平均数和成数 D、总体是非标志标准差及方差 E、全及平均数和成数 9 影响必要样本容易的因素ABCDE A、允许的极限误差大小 B、概率保证程度 C、抽样组织方式 D、抽样方法 E、总体各单位标志变异程度 10 抽样调查适用于ABCE A、对某些总体的假设进行检验 B、检查和修正全面调查资料 C、工业产品的质量检验和控制 D、适用于任何调查 E、无法进行全面调查而又要了解全面情况 11 区间估计的三个基本要素是ABE A、点估计值(样本平均数或成数) B、抽样极限误差 C、估计标准误差 D、显著水平 E、概率度 12 简单随机抽样的样本性质有( ) A、对于不放回抽样,总体各单元的入样概率之和等于样本量n。 B、对于不放回抽样,总体各单元的入样概率之和不等于样本量n。 C、简单随机抽样下,总体各单元的入样概率相等。 D、简单随机抽样下,每个样本被抽中的概率相等。