名词解释 绪论 1、天文学：人类认识宇宙的一门自然科学，观测研究各种天体和天体系统，研究它们的位 置、分布、运动、结构、物理状况、化学组成及起源演化规律。 2、宇宙：宇就是空间，宙就是时间。宇宙就是客观存在的物质世界，而物质是不断运动 和变化发展的，空间和时间就是物质的表现形式。现代物理学和天文学的观测和理论都确 切地表明，空间和时间不仅跟物质不可分割，而且空间和时间是密切联系在一起的时空， 这才是辩证唯物的科学宇宙观和时空观。 3、天体：宇宙各种物质客体的总称。 第一章天球和星空 1、视星等：星等一般对应于星的观测（”视“）亮暗程度。 2、星座：为了识别星而把星空划分为一些区域。 3、星图：观测星空的地图。 4、天球仪：直观展示星座和恒星在天球上的分布的仪器。 5、星表：载有一系列天体的准确赤道坐标、星等、视差（距离）、光谱型等资料的表册。 6、天文年历：载有很多重要的天象资料的工具书。 7、真太阳时：以地球相对于太阳的自转周期——昼夜（一天或一日）作为时间计量标准。 8、平太阳时：在天球上以真太阳赤经平均变化速度作均匀运动所产生的一个周期作为时间 计量标准。 9、恒星时：以地球相对于遥远恒星的自转周期（恒星日）作为时间计量标准，简记为ST。 10、世界时：国际上采用英国格林威治天文台旧址的子午圈为本初子午圈（即零子午圈）， 以格林威治的地方平太阳时作为世界时，简记为UT。 11、北京时间：我国同一采用东八时区的区时（东经120°的地方平太阳时）。 12、历书时：以地球绕太阳公转周期为基准，简记为ET。 13、原子时：以铯 133 原子基态的两个超精细能级之间在零磁场中跃迁辐射9192631770 个周期所经历的时间间隔是一秒为基准，简记为TAI。 14、太阴历：以太阴（即月球）圆缺变化（朔望）周期为基准——称为月。 15、太阳历：以太阳的周年视运动（即回归年）为基准，也称为阳历。 第二章天体的运动和距离测定 1、内行星：相对于地球轨道而言，轨道半径小的水星核和金星。 2、外行星：相对于地球轨道而言，轨道半径大的火星、木星、土星、天王星、海王星和冥
2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引
力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确.
【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选
天体运动 总结 一、处理天体运动的基本思路 1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G Mm r 2＝ma ，其中a ＝v 2r ＝ω2r ＝(2π T )2r ，该组公式可称为“天上”公式． 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G Mm R 2＝m g ，gR2＝GM ，该公式通常被称为黄金代 换式．该式可称为“人间”公式． 合起来称为“天上人间”公式． 二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律 1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不 同的星系中，此比值是不同的.(R 3 T 2＝k ) 1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小． 3．开普勒第三定律的表达式为a 3 T 2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关． 三、开普勒三定律的应用 1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转． 2.表达式a 3 T 2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， 常数k 只与太 阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关． 四、太阳与行星间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力． (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．
太阳周日视运动 地球运动部分的知识点，尤其是太阳视运动对于一般高中学生而言较难理解，因为缺乏空间想象能力，且高中地理教材对于该块内容几乎是空白，而在高考中对太阳视运动有一定的要求，掌握和理解太阳视运动规律有利于解决地球运动的知识点，所以笔者认为掌握一定的太阳视运动知识是有必要的。 太阳视运动规律一般与直射点位置联系在一起，太阳视运动可以分为周日视运动与周年视运动。这里我们研究不同地区，不同季节的太阳周日视运动状况。 一、太阳周日视运动周期 地球自西向东的自转，从地球上看地球以外的任 何天体都有东升西落的周日运动。以恒星为参考体的 自转周期，即恒星的周日运动周期，定义为恒星日， 再划分为恒星时，分，秒，构成恒星时系统。以太阳 为参考体的自转周期，即太阳的周日运动周期，定义 为太阳日，再划分为太阳时，分，秒，构成太阳时系 统。两者的时间差异在于地球在自转的同时也在绕太 阳公转。 已知地球公转一周为365.2564 日，则地球日平均 角速度是：360°÷365.256日=0.98561°（即59′8″.196）当地球自转一周，完成一个恒星日后，还须绕过△t=59′8″.196，才能完成一个太阳日。可见，太阳日比恒星日多出59′8″.196。已知恒星日地球自转一周为23 时56 分 4 秒（即1436.06667 分），则地球自转1°的时间是：1436.06667 分÷360°=3.989074 分（或24 时÷360°59′8″.196=3.989074 分），3.989074分×59′8″.196=3 分55.9622 秒=3 分56 秒，所以一太阳日：23 时56 分4 秒+3 分56 秒=24 时。二、昼夜长短状况 高中地理教学中，我们经常利用昼弧长除以150来表示昼长，如果太阳视运动轨迹在地平线之上（此时为昼）的长度大于半个圆，则昼大于夜，反之昼短于夜；如果始终在地平线之上为极昼，反之为极夜。 与直射点位置关系为：直射点所在半球，昼大于夜，且直射点纬度越高昼夜差异越大；直射点向某半球移动，该半球的白昼增长。 三、日出日落的太阳方位 人们常说：“太阳东升西没”。而且习惯以日出地平线的一点代表东方，日没地平线的一点代表西方。在人们的心目中，太阳的出没点是判断地面东西方向的标志。然而，严格地说来，仅把太阳的出没地点作为地平面正东正西方向的判断标准，这显然是不准确的。因为，在地球表面上，同一纬度地点的不同季节，或同一季节不
一、名词解释 1、智者：所谓“智者”在荷马时代，是指某种精神方面的能力和技巧，以及拥有这些能力和技巧的人。随着“智者”词义的延伸，具有治国能力的人同样被当做智者。到前5世纪后期，该词被用来专指以收费授徒为职业的巡回教师。 2、职官学校：约创办于中王国时期，训练一般的能从事某种专项工作的官员，修业期十二年。 3、寺庙学校：又称僧侣学校。这是中王国以后出现的一种附设在寺庙中的学校，着重科学技术教育，亦为学术中心。 4、产婆术：即“苏格拉底法”，问答法。是苏格拉底的教育思想之一,他将教师比喻成“知识”产婆，因此也叫产婆术。是西方最早的启发式教育。产婆术包括：讥讽、助产术、归纳和定义四个步骤。讥讽是就对方的发言不断追出提问，迫使对方自陷矛盾，终于承认自己的无知。助产术即帮助对方自己得到问题的答案。归纳即从各种具体事物中找到事物的共性、本质，通过对具体事物的比较寻求“一般”。定义是把个别事物归入一般概念得到事物的普遍概念。 5、宫廷学校：是一种设在国王或贵族宫廷中，主要培养王公贵族后代的教育机构。 6、古儒学校：公元前8世纪以后，随着科学文化的发展，古印度出现了办在婆罗门僧侣家中的学校，即“古儒学校”，教师即被称为“古儒”。儿童入学须经古儒的考验。古儒声称不收学费，但实际上接受家长丰厚的馈赠，其田地由学生代耕。学生入学后住到古儒家中，学习年限为12年，《吠陀》经为主要的学习内容，规定语音学、韵律学、文法学、字源学、天文学和祭礼这六科是学习《吠陀》经所必需的基本训练。因此，虽然学校课程以神学为主，但涉及的知识领域相当广泛，在客观上有利于印度学术的发展。由于学科的学术性质导致教学方法有一定的改进，但体
高一物理天体的运动 一、考点探究： 1、星球表面的重力加速度； 2、天体质量、密度的求解计算问题； 3、天体瓦解问题； 4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）变化的关系型问题； 5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题； 6、第一宇宙速度的理解、推导问题； 7、同步卫星问题； 8、双星问题； 9、卫星的变轨 二、重点与难点： 1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 3、开普勒第三定律：所有行星的轨迹的半长轴的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等。 4、万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比；F=G 2 21r m m ，式中G=6.67?1011 -N·m 2/kg 2。 5、万有引力定律的适用条件：质点、质量分布均匀的球体，或物体之间的距离远大于物体大小时。 6、万有引力的特点：任何客观存在有质量的物体之间都有万有引力；万有引力是一对作用力与反作用力；通常情况下万有引力很小，只有质量巨大的星球或天体附近的物体间才有实际的物理意义。 7、万有引力与重力的关系：地球表面物体所受万有引力可以分解成为物体的重力和物体随地球自转的向 心力；通常情况下，物体随地球自转的向心力很小，万有引力近似全部充当重力，即G 2r Mm =mg 。 8、天体运动：天体的运动可以近似看作匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即F 向= G 221r m m 。 9、人造地球卫星：分为普通卫星、近地卫星和同步卫星。 10、天体运动的运算：可应用公式G 2r Mm =m r v 2=m 2 ωr=m 224T πr 计算天体的质量和密度，以及天体运动 的线速度、角速度、周期、轨道半径之间的关系。 11、第一宇宙速度：卫星沿地球表面绕地球飞行的速度；又叫环绕速度；是卫星做匀速圆周运动的最大速度；是物体成为人造卫星的最小发射速度；v=gr =7.9km/s 。 12、第二宇宙速度：脱离地球束缚的最小速度；v=11.2km/s 。 13、第三宇宙速度：脱离太阳束缚的最小速度；v=16.7km/s 。 三、考点梳理 1、基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供， Ｇr v m r Mm 22=＝ｍω２ ｒ＝ｍr T 224π 2、估算天体的质量和密度 由G 2r Mm ＝ｍr T 224π得：Ｍ＝2324Gt r π．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就 可以计算出中心天体的质量.由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３ 得： ρ＝3 233R GT r π．R 为中心天体的星体半径。 特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝2 3GT π (2003年高考)，由此可以测量天体的密度. 3、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题 表面重力加速度g 0,由 02 GMm mg R = 得：02GM g R = 轨道重力加速度g ，由 2()GMm mg R h =+ 得： 22 0()()GM R g g R h R h ==++ 4、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
重点高中物理天体运动 知识 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
“万有引力定律”习题归类例析 万有引力定律部分内容比较抽象，习题类型较多，不少学生做这部分习题有一种惧怕感，找不着切入点．实际上，只要掌握了每一类习题的解题技巧，困难就迎刃而解了．下面就本章的不同类型习题的解法作以归类分析． 一、求天体的质量(或密度) 1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量 由mg=G得.（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．） [例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度． 根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为 设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1 当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'=2vt．所以有② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G③ 联立以上三个方程解得 而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。 2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量
卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为 [例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r [解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D 项正确． 二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题 根据人造卫星的动力学关系 可得 由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比；角速度与轨道半径的立方的平方根成反比，周期T与轨道半径的立方的平方根成正比；加速度a与轨道半径的平方成反比．[例3两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（） A. B.
太阳周日视运动轨迹的绘制及计算 洛阳市第十九中学（471000） 王安周 本刊在2015年第17期发表《日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法》 [1]，经过仔细阅读发现一些值得商榷的地方，比如日出太阳方位计算公式、赤道上日出方位、太阳周日视 运动轨迹的绘制等。以地面观测者为中心，太阳“东升西落”，24小时绕地轴并随天球旋转一周，其在天球上运行的轨迹称为太阳周日视运动(简称太阳周日圈)。借助天球坐标体系，对其构成要素、特点和绘制方法进行量化分析，实现了对其运动轨迹路径图准确绘制。 一、太阳周日视运动轨迹探究 地球仪地轴水平横放，固定粉笔垂直放于地球仪表面，拨动地球仪自转一周，记录留下痕迹；多次重复上述操作且更换粉笔颜色，观察留下的笔迹。表明地球仅自转，不同季节太阳直射点运动轨迹均为平行于纬线圈的一系列圆圈，范围介于南北回归线之间（图1）。 图1 仅自转太阳直射点运动轨迹 图2太阳周日视运动在天球上的投影 地心天球是以地球球心为中心，以无限大为半径，内表面分布着各种各样天体的假想球体。为了研究方便，引入天球坐标体系，地球的地轴无限延伸与天球交点，分别为北天极和南天极，地球的赤道平面无限伸延与天球交线，就是天赤道[2]。若以地面观察者为中心，观测者和太阳连线无限延长与天球的交点，若把一太阳日内这些交点用平滑曲线连接起来，就是太阳周日视运动的轨迹，其实质上就是一天中太阳直射点移动轨迹在天球上投影（图2）。 二、太阳周日视运动构成要素 为了准确描绘太阳视运动的轨迹，假设观察点所在纬度为?，太阳直射点所在纬度为δ，天球半径为 R ，在图2基础上绘制图3a 、3b 、3c 。图3a 表示北纬?的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图，图 3b 为图3a 的侧视结构图，可以揭示不同季节太阳视运动在天球中的位置，图3c 为太阳视运动轨迹在地平圈上的立体图，更加清晰表示不同季节太阳在天球中的位置。根据图3中信息，对太阳周日视运动的构成要素及其特点进行详细分析。 （1）平行：由图3a 可知，在天球坐标系中，不同季节的太阳周日视运动圈都平行于天赤道，因此，相对于同一地平圈而言，太阳周日视运动轨道面都相互平行[3]； 南回归线 赤 道 北回归线 粉笔 图3 北纬?的地平圈上二分二至日太阳视运动轨迹分布图、结构图和立体图 E P O H C D G A 夏至 冬至 二分W C 冬至 夏至 天赤道 二分 北天极 南天极
天文奥赛知识点整理
一、2013年重大天象 2013年将有2次日食、3次月食，分别是：4月26日月偏食、5月10日日环食、5月25日半影月食、10月19日半影月食、11月3日日环食，但在我市均不可见。然而无需遗憾，今年的天象，仍有许多值得期待的重要看点。引人注目、令人神往的当属两颗明亮彗星的光临，尤其是11月底那颗预计比满月还要明亮的C/2012 S1（ISON）。下面，将哈尔滨今年建议观测的重要天象分类列出如下，以供参考： 1、彗星 （1）3月中上旬至4月初： C/2011 L4 (PanSTARRS) 。3月10日过近日 点，亮度预计达到1等或更亮，由于哈尔滨地处北半球中高纬度，日落后将现 身于西方低空，可观测时间短暂，稍纵即逝。4月初将降为5等左右，应是 1997年海尔-波普彗星以来，北半球肉眼可见的最亮彗星。 (2) 11月底至12月初: C/2012 S1 (ISON) 。2012年9月21日发现的掠 日彗星，2013年11月28日过近日点，近日距只有约0.012天文单位，深夜至 清晨东方天空可见，最大亮度预计达到-14等左右，如不出意外的话，将是有 史以来最亮的“超级大彗星”。 彗星的亮度将在11月初达到6等以上，现身于黎明前的东方；随后亮度不断提 高，11月下旬超过1等，黎明前趋近地平、观测时间紧迫；之后逐渐靠近太 阳，28日前后与太阳角距将不足半度，但亮度达到最大，预计为-10等以上超 过满月，白日肉眼可见；之后与太阳日远、亮度渐弱，12月初可能仍在1等左 右，12月底运行至北天极附近，亮度4-5等之间。如若预报变为现实，则为本 年度绝不亚于金星凌日的绝妙天象。 2、流星雨 （1）5月6日08时17分，宝瓶座Eta流星雨极大, ZHR=60（相当于每小时天顶流星数60颗），无月光干扰。 （2）8月13日01时59分英仙座ZHR = 90，月落无扰。 （3）12月14日13时30分，双子座流星雨极大，ZHR = 120，深夜月落无扰。 其它还有：4月22日天琴座、10月9日天龙座、10月21日猎户座、11月17日狮子座、12月22日小熊座等传统节目，让我们拭目以待。 3、日月行星 （1）4月26日03时57分月偏食；望月、食分0.015；我国西南及西部可见全过程，全国可见初亏，哈尔滨则难以看到。 （2）5月10日，11月3日将发生两次日环食，我国无法看到。 （3）5月23日19时32分，全年最大最圆超级月亮。 （4）11月1日始，金星最佳观测期；预计12月7日左右，亮度达到全年最高。 （5）12月2日06时25分，月掩水星，东北部分地区以及中国钓鱼岛可见带掩而出。
双星模型、三星模型、四星模型 天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：F F ='，作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，ωωω==21。 【例题1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G ） 【解析】：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别 为ω1、ω2。根据题意有 21ωω= ① r r r =+21 ② 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G 12112 2 1r w m r m m = ③ G 12 212 21r w m r m m = ④ 联立以上各式解得 2 121m m r m r += ⑤ 根据解速度与周期的关系知 T πωω221= = ⑥ 联立③⑤⑥式解得 3 22214r G T m m π=+ 【例题2】天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。 解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即：
确定研究对象解题 -----高中物理必修2第六章万有引力与航天的题型归纳 高中物理必修2第六章万有引力与航天是第五章曲线运动在天体运动学的运用与升华，本章知识点较多，研究对象多，导致学生掌握困难。在教学中，笔者发现只要指导好学生认清楚题目的研究对象，就能突破学生在学习，解题中无从下手或者下手就错的现象。 本章按照研究对象分类可以分为以下几类：a，放在极地的物体；b，赤道上的物体；c，近地卫星（过赤道的，过极地的，一般的）；d，同步卫星；e，一般卫星（月亮）；f，双星a，放在极地的物体 放在极地的物体只受万有引力和地面的支持力，它的受力如图所示，它的运动状态相对于地球来说是静止的，所以受力平衡。有因为物体所受的重力就 是物体对地面的压力所有又有 即 把本公式化简就可以得到万能代换公式 b，放在赤道的物体 放在赤道的物体，跟地面保持相对静止，但是它随地球一起自转，所以它做匀速圆周运动，受力如图所示，它受到的合外力应该提供向心力。 有 其中，所以 说重力只是万有引力的一个分力，另外一个分力就是用来提供向心力了。在不是赤道和极地的位置，万有引力是指向球心的，而所需要的向心力指向圆心（并不重合），所以我们说重力是竖直向下的，而不能说重力也是指向球心的。考虑实际情况，在地球上，因为向心加速度过小只有a=0.034m/s2，所以有时候可以忽略不计。但是在有些自转比较快的星球上，这个向心加速度就不可以忽略了。 c，近地卫星 近地卫星首先是一个卫星，那么它肯定在做匀速圆周运动， 而且万有引力提供向心力。 有公式 这个公式最重要的一点，因为近地卫星它的高度很低所以可以忽略，那么近地卫星的轨道半径就等于地球的半径。它的运动轨迹的圆心是地球的球心，所以它可能好几种情况，一是在赤道上空，二是过极地，三是一般的情况。又因为万能公式，所以又可以得到
高一物理天体运动测试题 一．选择题 1． 人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为 T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是 （ ） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 2. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。O 为两星体连线的中点，如图，一个质量为M 的物 体从O 沿OA 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小，后增大 D.先增大，后减小 3. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ① 若v R ∝,则该层是土星的一部分 ②2v R ∝,则该层是土星的卫星群. ② ③若1v R ∝,则该层是土星的一部分 ④若21v R ∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 4. 假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大 5．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是 A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面 D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的 6.用 m 表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为 A.等于零 B.等于22 ()R g m R h + C.等于342ωg R m D.以上结果都不正确 7． 关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是 （ ） A 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 B ．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C ．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D ．地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的 8．如图5-1所示，以9.8m/s 的水平速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ） A ．s 33 B ．s 332 C ． 3 s D ．2s 9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速 圆周运动，则A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。 B ．根据r mv F 2 =，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n 1倍。 C ．根据2 r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n 倍。
解决天体运动问题的方法 一、基本模型 计算天体间的万有引力时，将天体视为质点，天体的全部质量集中于天体的中心；一天体绕另一天体的稳定运行视为匀速圆周运动；研究天体的自转运动时，将天体视为均匀球体。 二、基本规律 1．天体在轨道稳定运行时，做匀速圆周运动，具有向心加速度，需要向心力。所需向心力由中心天体对它的万有引力提供。设质量为m的天体绕质量为M的天体，在半径为r的轨道上以速度v匀速圆周运动，由 牛顿第二定律及万有引力定律有：。这就是分析与求解天体运行问题的基本关系式，由 于有线速度与角速度关系、角速度与周期关系，这一基本关系式还可表示 为：或。 2．在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力。设天体质量为M，半径为R，其表面的重力加速度 为g，由这一近似关系有：，即。这一关系式的应用，可实现天体表面重力加 速度g与的相互替代，因此称为“黄金代换”。 3．天体自转时，表面各物体随天体自转的角速度相同，等于天体自转角速度，由于赤道上物体轨道半径最 大，所需向心力最大。对于赤道上的物体，由万有引力定律及牛顿第二定律 有：，式中N为天体表面对物体的支持力。如果天体自转角速度过大，赤道上的 物体将最先被“甩”出，“甩”出的临界条件是：N=0，此时有：，由此式可以计算天 体不瓦解所对应的最大自转角速度；如果已知天体自转的角速度，由 及可计算出天体不瓦解的最小密度。 三、常见题型 1．估算天体质量问题
由关系式可以看出，对于一个天体，只要知道了另一天体绕它运行的轨道半径及周 期，可估算出被绕天体的质量。 例1．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高200km，运行周期为127分钟。若还知道引力常量和月球半径，仅利用以上条件不能求出的是 A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力 C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度 解析：设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，卫星高度为h，运行周期为T，线速度为v，加速度为a，月球对卫星的吸引力为F。 对于卫星的绕月运行，由万有引力定律及牛顿第二定律有：，由此式可 求知月球的质量M。由“黄金代换”有：，由这两式可求知月面重力加速度g。由线速度 的定义式有：，由此式可求知卫星绕月运行的速度。由万有引力定律及牛顿第二定律 有：，由此式可求知绕月运行的加速度。由万有引力定律有：，由于不知也不可求知卫星质量m，因此，不能求出月球对卫星的吸引力。故，本题选B。 2．估算天体密度问题 若已知天体的近“地”卫星（卫星轨道半径等于天体半径）的运行周期，可以估算出天体的密度。 例2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为 A．1.8×103kg/m3 B．5.6×103kg/m3 C．1.1×104kg/m3 D．2.9×104kg/m3 解析：对于近地卫星饶地球的运动有：，而，代入已知数据解得： ρ=2.9×104kg/m3。本题选D 3．运行轨道参数问题 对于做圆周运动的天体，若已知它的轨道半径，可以计算它的运行线速度、角速度、周期等运行参数，并且可以看出，这些参数取决于轨道半径。 例3．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100陪。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比
第5章恒星的基本知识 对于未说明观测地点的观测，可以认为是在（东经120度，北纬40度）进行的。 一、选择题 1．赫罗图中（横轴取温度递减），大部分恒星分布从左上方到右下方对角线的狭窄带，这个区域称为“主星序”，而位于主星序左下方的是（）。(A) （A）白矮星（B）红矮星（C）红巨星（D）超巨星 2．从高温到低温，恒星光谱型的正确顺序是（）。（B） （A）OABFKGM （B）OBAFGKM （C）OKFMBAK （D）ABCDEFG 3．下列光谱型中哪一种对应的温度最高？（）。（B） （A） A （B） B （C）G （D）K 4．天空中的恒星有的相对发红，有的相对发蓝。蓝星与红星相比较，哪种说确？（）。（D） （A）更为年老（B）质量较小（C）重元素较少（D）表面温度高 5．一个视力正常的中学生，应邀到国家天文台位于兴隆的观测基地参观，在晴朗无月的夜里，他不借助望远镜能看到的最暗的恒星大约是几等？（）。（B） （A）4等（B）6等（C）7等（D）8等 6．恒星A是9等星而恒星B是4等星，则（）。（B） （A）恒星B比恒星A亮5倍（B）恒星B比恒星A亮100倍 （C）恒星A比恒星B亮5倍（D）恒星A比恒星B亮100倍 7．负1等星的亮度为4等星的（）倍。（D） （A）1 / 100 （B）1 / 5 （C）5 （D）100 8．1等星比6等星亮多少倍？（）。（C） （A）10倍（B）152倍（C）100倍（D）106倍 9．A星视星等值比B星小10等，它的亮度是B的（）倍？（A） （A）10000 （B）100 （C）10 （D）1/10000 10．下列哪一个量与亮度是一致的? （）。（D） （A）绝对星等（B）产能率（C）色指数（D）视星等 11．根据Doppler效应，向着我们运动的天体的颜色将（）。（C） （A）偏红（B）不变（C）偏蓝（D）无规则变化 12．在良好的观测条件下，我们用肉眼看见仙女座大星系，我们用什么单位描述它的视大小？（）。（C） （A）光年（B）秒差距（C）度（D）弧度 13．我们看到了一颗恒星视星等为5等，另一颗与之类似的恒星离我们的距离大约大10倍，其视星等大约为几等？（）。（B） （A） 5 （B）10 （C）15 （D）105
高考物理天体运动公式归纳 高考物理天体运动公式 1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2； ω=(GM/r3)1/2；T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地 +h)/T2{h&asymp；36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F 万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高考物理分子动理论、能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s{V：单分子油膜的体积(m3)，S：油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r (2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引=f斥&asymp；0，F分子力&asymp；0，E分子势能&asymp；0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W：外界对物体做的正功(J)，Q：物体吸收的热量(J)，ΔU：增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册 P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性)； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来
“万有引力定律”习题归类例析 万有引力定律部分内容比较抽象，习题类型较多，不少学生做这部分习题有一种惧怕感，找不着切入点．实际上，只要掌握了每一类习题的解题技巧，困难就迎刃而解了．下面就本章的不同类型习题的解法作以归类分析． 一、求天体的质量(或密度) 1．根据天体表面上物体的重力近似等于物体所受的万有引力，由天体表面上的重力加速度和天体的半径求天体的质量 由mg=G 得.（式中M、g、R分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径．） [例1]宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ. [解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度． 根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为 设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有○1 当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'= 2vt．所以有② 在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G ③ 联立以上三个方程解得 而天体的体积为，由密度公式得天体的密度为。 2．根据绕中心天体运动的卫星的运行周期和轨道半径，求中心天体的质量 卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得 若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v，可求得中心天体的质量为 [例2]下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（） A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r [解析]解此题关键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分天体半径和天体圆周运动的轨道半径．已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B 项不对．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由可以求出中心天体地球的质量，所以C项正确．由求得地球质量为，所以D项正确． 二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题 根据人造卫星的动力学关系 可得
万有引力与天体运动讲义 ［本章要点综述］ 1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 3 2r k T = （K 值只与中心天体的质量有关） 2.万有引力定律： 12 2m r F G m =? 万 （1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：F mg =引 3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。 2 2 GMm mg GM gR R =?=(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度： () ()() 2 2 2 GMm GM mg GM g R h g R h R h '''=?=+?= ++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2 G M m F F r ==万向 (1) 22 GMm GM ma a r r =?= （轨道处的向心加速度a 等于轨道处的重力加速度g 轨） (2)22Mm v G m r r =得 ∴r 越大，v 22 GMm v GM m v r r r =?= (3)由22Mm G m r r ω=得 ∴r 越大，ω 2 23 GMm GM m r r r ωω=?= (4)由 2224Mm G m r r T π=得 ∴r 越大，T 2 23224GMm r m r T r T GM ππ?? =?= ??? 6.中心天体质量的计算： 方法1：2 2gR GM gR M G =?= （已知R 和g ） 方法2：2GM v r v M r G =?= （已知卫星的V 与r ） 方法3：233GM r M r G ωω=?= （已知卫星的ω与r ）
高考物理天体运动公式归纳2 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：e=1.60×10-19C;带电体电荷量等于元电荷的 整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2在真空中{F：点电荷间的作用力N，k：静电力常量 k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量C， r：两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q定义式、计算式{E：电场强度N/C，是矢量电场的叠加原理，q： 检验电荷的电量C｝ 4.真空点源电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离m，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB：AB两点间的电压V，d：AB两点在场强方向的距离m｝ 6.电场力：F=qE{F：电场力N，q：受到电场力的电荷的电量C，E：电场强度N/C｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB：带电体由A到B时电场力所做的功J，q：带电量C， UAB：电场中A、B两点间的电势差V电场力做功与路径无关，E：匀强电场强度，d： 两点沿场强方向的距离m｝ 9.电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能J，q：电量C，φA：A点的电势V｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB电势能的增量等于电场力做功的负值 12.电容C=Q/U定义式，计算式{C：电容F，Q：电量C，U：电压两极板电势差V｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkdS：两极板正对面积，d：两极板间的垂直距离，ω：介电常数 常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速Vo=0：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=2qU/m1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转不考虑重力作用的情况 下