信号与系统实验题目及答案
第一个信号实验的题目
1实现下列常用信号
（1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）
()[(1)(2)]
f t t u t t u t t =?---；
（5）0.5()4cos(),010
t
f t e
t t π-=?=:
2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号
2
2,21()33
t t f t ?-+-≤≤?=???，试画出下列各函数对时
间t 的波形：
（1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1
(1)2d f t dt +（5）(2)t
f d ττ
-∞
-?
3连续信号的卷积运算
实现1
2
()()f t f t *，其中1
()f t 、2
()f t 从第2个题目中任选3
对组合。
4连续系统的时域分析
（1） 描述某连续系统的微分方程为
()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为
2()2()
t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。
（2） 已知描述某连续系统的微分方程为
2()()3()()
y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出该系统
的冲激响应和阶跃响应的波形。
实验一答案：
（1）(5)
u t+在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：
（2）(1)
δ-在MATLAB软件的输入程
t
序及显示波形如下：
（3）cos(3)sin(2)
+在MATLAB软件的输
t t
入程序及显示波形如下：
（4）()[(1)(2)]
f t t u t t u t t
=?---在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：
（5）
0.5()4cos(),010
t
f t e t t π-=?=:在MATLAB 软件的输
入程序及显示波形如下：
（1）()f t -的输入程
序及波形如下：
（2）(2)
f t-+的输入程序及波形如下：
（3）(2)
f t的输入程序及波形如下：
（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：
（4）1
(1)2
d f t dt +的输入程序及波形如下：
（5）(2)t f d ττ
-∞
-?
的输
入程序及波形如下：
（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的
卷积运算如下：
（2）(2)
f t-+和（3）(2)
f t组合的卷积运算如下：
（1）()
f t-和（3）(2)
f t组合的卷积运算如下：
（1）系统的零状态响应()y t如下：
第二个信号实验题目
1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）用符号法给出函数5()2()()3
t f t e u t -=的傅里叶变换。 （3）已知系统函数为34
2
1()3
s s H s s s ++=++，画出该系统的零极点图。
2
（1）用数值法给出函数5(2)2()(2)3
t f t e u t --=-幅频特性曲线和相频特性曲线。 （2）对函数5(2)2()(2)3
t f t e u t --=-进行采样，采样间隔为0.01。
（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，试产生输入信号的调幅信号。
3（1）用符号法实现函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）已知系统函数为3421()3s s H s s s ++=
++，输入信号为()sin(100)f t t =，求该系统的
稳态响应。
（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，试产生输入信号的调频信号。 4（1）已知系统函数为231()3
s s H s s s ++=
++，画出该系统的零极点图。
（2）已知函数5()2()()3
t f t e u t -=用数值法给出函数(3)f t 的幅频特性曲线和相频特
性曲线。
（3）实现系统函数3421
()3
s s H s s s ++=
++的频率响应。
（4）已知输入信号为()cos(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，
试产生输入信号的调相信号。
5（1）用数值法给出函数5(2)2
()(2)3
t f t e u t -+=+幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）用符号法实现函数
2
2i ω
+的傅里叶逆变换。 （3）已知输入信号为()5sin(200)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，
试产生输入信号的调频信号。
实验二答案：
（1） 用数值法求门函数4
()G t 的傅里叶变换，并
给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
t=linspace(-4,4,200); f=0*t;
f(t>=-2&t<=2)=1;
W=linspace(-4*pi,4*pi,200); F=0*W; for N=1:200 for M=1:200
F(N)=F(N)+8/200*f(M).*exp(-j*W(N)*t(M)); end end
subplot(4,4,1); plot(t,f); subplot(4,4,2); plot(W,F); subplot(4,4,3); plot(W,abs(F)); H=freqs(6,9,W); subplot(4,4,4); plot(W,angle(F))
（2） 用符号法给出函数5()2()()3
t f t e u t -=的傅里叶变换。
syms t f ;
f=sym('(2/3)*exp(-5*t)*heaviside(t)'); F=fourier(f); pretty(F)
（3） 已知系统函数为34
2
1
()3
s s H s s s
++=++，画出该系统的零极点图。
num=[0 1 0 1 1]; den=[1 0 1 0 3]; G=tf(num,den); subplot(2,2,1); pzmap(G);
0.5
1
1.5幅频曲线
-4-2024相频曲线
1
2345678910
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
时间(s)
幅
值
第3个信号实验题目
1计算序列)(2)(1n u n f n =与序列)5()()(2--=n u n u n f 的卷积和；
2已知离散系统的差分方程为()5(1)6(2)()y n y n y n f n --+-=，求系统的频率响应，若()2()n f n u n =，求系统的零状态响应。 3利用SIMULINK 画出（2）的系统框图。
实验三答案：
1. 计算序列)
(2
)(1
n u n f n
=与序列)
5()()(2
--=n u n u n f
的卷
积和；
n=0:1:10; x=2.^n stem(n,x) n=0:1:4 x1=ones(1,5) stem(n1,x1) y=conv(x,x1) n2=0:1:14 stem(n2,y)
2. 已知离散系统的差分方程为
()5(1)6(2)()y n y n y n f n --+-=，求系统的频率响应，若
()2()
n f n u n =，求系统的零状态响应。
b=[1]; a=[1,-5,6];
w=linspace(0,50,200); freqs(b,a,w)
n=[0:10]; f=2.^n; a=[1,-5,6]; b=[1]; y=[0];
xic=filtic(b,a,y); y1=filter(b,a,f,xic)
第4个信号实验题目
1求()cos()()f n an u n =的Z 变换和2
()()
az
F z z a =-的Z 反变换。
2已知某离散系统的系统函数为
23
221
()0.50.0050.3
z z H z z z z ++=--+，试用MATLAB 求出该系统
的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。 3 一系统的微分方程为()5()10()()y t y t y t f t '''++=，试利用MATLAB 求其系统的状态方程。
4 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为
.111.222()()()230101()10()()x t x t f t x t f t x t ??????
??????=?+???????????-????????
??
111222()()()1110()01()10()y t x t f t y t x t f t ??????
????=?+???????
????-?
?????????
试用M ATLAB 计算其系统函数矩阵()H s 。
实验四答案：
求()cos()()f n an u n =的Z 变换和2
()()
az
F z z a =-的Z 反变换。 1. syms a n
f=cos(a*n);
F=ztrans(f);
pretty(F)
syms k z
Fz=a*z/(z-a)^2; fk=iztrans(Fz,k); pretty(fk);
2. 已知某离散系统的系统函数为
23
221
()0.50.0050.3
z z H z z z z ++=--+，试用MATLAB 求出该系统的
零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。
b=[0,1,2,1]
a=[1,-0.5,-0.005,0.3] [R,P,K]=tf2zp(b,a) figure(1) zplane(b,a)
legend('零点','极点'); grid on ; num=[0 1 2 1]
den=[1 -0.5 -0.005 0.3] h=impz(num,den) figure(2) stem(h)
[H,w]=freqz(num,den) figure(3) plot(abs(H))
3. 一系统的微分方程为()5()10()()y t y t y t f t '''++=，试利用MATLAB 求其系统的状态方程。
a=[1]; a = 1 b=[1 5
10
];
b = 1 5 10
[A
B
C
D]=tf2ss(a,b);
A = -5 -10
B = 1
1 0 0
第一个信号实验的题目 1实现下列常用信号 （1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =?---； （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=?= 2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号2 2,2 1 ()33 t t f t ? -+-≤≤?=???，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1 (1)2 d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-? 3连续信号的卷积运算 实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。 4连续系统的时域分析 （1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为 2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。 （2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出 该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。 实验一答案： （1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =?---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=?=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书
前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MA TLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MA TLAB 再多了解一些。 MA TLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MA TLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MA TLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MA TLAB的基本应用，学会应用MA TLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MA TLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MA TLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MA TLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。
信号与系统实验指导书 通信教研室 辽宁工业大学 2009年8月
目录 实验一时域卷积积分- 1 - 实验二连续系统时域分析- 10 - 实验三离散系统时域分析- 13 - 实验四二阶低通滤波器的响应- 16 -
1 MATLAB 在信号与系统中的应用 1.1.1 实验目的 (1) 练习连续信号的产生。 (2) 练习傅里叶变换的分析。 (3) 练习连续系统分析。 1.1.2 实验仪器 计算机、MATLAB 软件环境。 1.1.3 实验内容 在下面的实验操作中，认真保存、记录每项操作的作用和目的。 （一） 练习连续信号的产生 已知连续信号()()sin()j t x t e t αω+=+。要求编写程序文件siggen.m ，完成以下功能： (1) 在0≤t ≤5之间，产生该信号。其中0.6,5αω=-=。 (2) 在3个子图上分别画出该信号、信号的实部和虚部，并对图形进行标注。 此外， (3) 将(2)中产生的图形文件以bmp 格式保存到桌面。 （二） 练习连续傅里叶变换的分析 已知信号12()sin(2)2cos(2)s t f t f t ππ=+，其中f 1=47Hz ，f 2=88Hz 。要求： (1) 在0≤t ≤5范围内，步长增量为0.001，求出该信号的傅里叶变换； (2) 在2个子图上，分别绘制该信号的波形和幅频、相频响应曲线图。 （三） 练习连续系统分析 某LTI 系统输入信号为信号1110()0 t u t ≤≤?=? ?其它 ，系统的冲激响应为0.2()t h t e -=，
长度为15。要求： (1) 在时间间隔为0.5前提下，完成系统的卷积计算； (2) 在2个子图上，绘出输入信号和输出信号曲线，并进行标注。 1.1.4 实验预习 (1) 读懂各例题实验程序，了解MA TLAB基本操作方法。 (2) 根据实验内容预先编写实验程序。 1.1.5 实验报告 (1) 列写实验内容和已调试通过的实验程序，并按实验记录完成实验报告，打印实验程序产生的曲线图形。 (2) 思考题 ①若通信信号由有用信号和信道噪声组成，该信号该如何产生？ ②连续系统分析的方法
学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟
20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求
实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。
实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;
信号与系统综合实验项目doc 信号与系统综合实验项目 (竞 实 验 指 导 项目一 用MATLAB 验证时域抽样定理 目的： 通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的明白得。同时训练应用运算机分析咨询题的能力。 任务： 连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，通过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。 方法： 1、确定f(t)的最高频率fm 。关于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。 2、确定Nyquist 抽样间隔T N 。选定两个抽样时刻：T S 实验一 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、了解单片机产生低频信号源； 2、观察常用信号的波形特点及产生方法； 3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ? ??><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 信号与系统实验报告八 学院：计算机与信息工程学院专业：通信工程 班级：2012级 计算机与信息技术学院设计性实验报告 专业：通信工程年级/班级： 2012级 2013—2014学年第二学期课程名称信号与系统指导教师 本组成员 学号姓名 实验地点计算机与信息工程学院216 实验时间2014年6月3号 项目名称系统的复频域分析实验类型设计性 一、实验目的 1、掌握系统的复频域分析方法。 2、掌握测试系统的频率响应的方法。 3、系统频响的方法 二、实验仪器 装有MATLAB软件设备的计算机一台 三、实验原理 1. N 阶系统系统的传递函数 用微分方程描述的N 阶系统为： 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有： 则系统传递函数可表达为： 用差分方程描述的N 阶系统为： 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有： 则系统传递函数可表达为： 2.根据系统传递函数的零极点图分析系统 零点：传递函数分子多项式的根。 极点：传递函数分母多项式的根。 根据零极点图的不同分布分析系统。 3.涉及到的Matlab 函数 (1)freqz 函数：实验六中出现过，可用来求单位圆上的有理z 变换的值。调用格式：同实验六 (2)zplane 函数：得到有理z 变换的零极点图。 调用格式：zplane(num,den) 其中，num和 den是按z ?1 的升幂排列的、z 变换分子分母多项式系数的行向量。 (3)roots 函数：求多项式的根。 调用格式：r=roots(c), c 为多项式系数向量；r 为根向量。 四、实验内容 1. 系统零极点的求解 (1) 求解 ()2 3 2 1 2 3 2 + + + - = s s s s H s和()3 2 1 2 2 3 2 1 1 - - - - + + - = z z z z H z系统的零极点,验证 下面程序的运行结果。 b=[1,0,-1]; a=[1,2,3,2]; zr=roots(b); pr=roots(a); plot(real(zr),imag(zr),'go',real(pr),imag(pr),'mx','markersize',12,'l inewidth',2); grid; legend(' 零点 ',' 极点 '); figure; zplane(b,a); 图7-1 系统零极点图图7-2 由zplane函数直接绘制 实验一：信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图： 图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示： 图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t) 广州大学 综合设计性实验 报告册 实验项目选频网络的设计及应用研究 学院物电学院年级专业班电子131 姓名朱大神学号成绩 实验地点电子楼316 指导老师 《综合设计性实验》预习报告 实验项目：选频网络的设计及应用研究 一 引言： 选频网络在信号分解、振荡电路及其收音机等方面有诸多应用。比如，利用选频网络可以挑选出一个周期信号中的基波和高次谐波。选频网络的类型和结构有很多，本实验将通过设计有源带通滤波器实现选频。 二 实验目的： （1）熟悉选频网络特性、结构及其应用，掌握选频网络的特点及其设计方法。 （2）学会使用交流毫伏表和示波器测定选频网络的幅频特性和相频特性。 （3）学会使用Multisim 进行电路仿真。 三 实验原理： 带通滤波器： 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减和抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图1所示。 电路性能参数可由下面各式求出。 通带增益：CB R R R R A f vp 144+= 其中B 为通频带宽。 中心频率：)1 1(121 3 12 20R R C R f += π 通带宽度：)2 1(14 321R R R R R C B f -+= 品质因数：B f Q 0 = 此电路的优点是，改变f R 和4R 的比值，就可以改变通带宽度B 而不会影响中心频率0f 。 四 实验内容： 设计一个中心频率Hz f 20000=，品质因数5>Q 的带通滤波器。 五 重点问题： （1）确定带通滤波器的中心频率、上限频率及下限频率。 （2）验证滤波器是否能筛选出方波的三次谐波。 六 参考文献： [1]熊伟等.Multisim 7 电路设计及仿真应用.北京：清华大学出版社，2005. [2]吴正光，郑颜.电子技术实验仿真与实践.北京：科学出版社，2008. [4]童诗白等.模拟电子技术基础（第三版）.北京：高等教育出版社， 2001. 图1 二阶带通滤波器 实验二 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、观察常用信号的波形特点及产生方法。 2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、20MHz 双踪示波器一台。 四、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ???><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 实验1 信号的时域描述与运算 一、实验目的 1. 掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。 2. 掌握信号基本时域运算的MA TLAB实现方法。 3. 利用MA TLAB分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。 二、实验原理与方法 1. 连续时间信号的MATLAB表示 连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。 从严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续时间信号，在MATLAB中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。例如一个正弦信号可以表示如下： >> t=0:0.01:10; >> x=sin(t); 利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。 如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下： >> x=sin(t); >> ezplot(X); 利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形 Time(seconds) 图1 利用向量表示连续时间信号 t 图 2 利用符号对象表示连续时间信号 sin(t) 2.连续时间信号的时域运算 对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。 1）相加和相乘 信号相加和相乘指两信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“*”来计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同。采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。 2）微分和积分 对于向量表示法表示的连续时间信号，可以通过数值计算的方法计算信号的微分和积分。这里微分使用差分来近似求取的，由时间向量[N t t t ,,,21?]和采样值向量[N x x x ,,,21?]表示的连续时间信号，其微分可以通过下式求得 1,,2,1,|)('1-?=?-≈ +=N k t x x t x k k t t k 其中t ?表示采样间隔。MA TLAB 中用diff 函数来计算差分 k k x x -+1。 连续时间信号的定积分可以由MATLAB 的qud 函数实现，调用格式为 quad ('function_name',a,b) 其中，function_name 为被积函数名，a 、b 为积分区间。 中南大学 信号与系统试验报告 姓名: 学号: 专业班级:自动化 实验一 基本信号的生成 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的 理解； ● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠 定基础。 2．实验内容 ⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。 ⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号： a) 1f [k][k]δ=； b) 2f [k][k+2]δ=； c) 3f [k][k-4]δ=； d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。 源程序： k=-10:10; f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)]; subplot(2,2,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; subplot(2,2,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; subplot(2,2,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') f4k=2*f2k-f3k; subplot(2,2,4) stem(k,f4k) title('f4[k]') ⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号： a) ()()k k 144f [k]sin cos π π=； b) ()2k 24f [k]cos π =； c) ()()k k 348f [k]sin cos π π=。 请问这三个信号的基波周期分别是多少？ 源程序： k=0:31; f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k); subplot(3,1,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=(cos(pi/4*k)).^2; subplot(3,1,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k); subplot(3,1,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') 其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。 设计题目应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真 1、设计目的 信号与系统课程设计是学习《信号与系统》课程必要的教学环节。由于该课程是专业基础课，需要通过实践了巩固基础知识，为使学生取得最现代化的设计技能和研究方法，课程设计训练也就成为了一个重要教学环节。通过对信号与系统一书的重新认识，我们将学习如何利用MATLAB软件进行仿真与重构并加深对滤波器的理解，这样的课程设计出了对我们的学习起着只关重要的作用，还可以很好的培养我们自己的动手能力。本次课程设计，我们会引入一个模拟的信号，通过MATLAB软件的防真技术来实现对它的分析、理解与学习。 MATLAB软件是今年来比较长用的一种数学软件，它有很强大的功能，主要侧重于某些理论知识的灵活运用。本次课程设计的目的是：增加对仿真软件MATLAB的感性认识，熟悉MATLAB软件平台的使用和MATLAB编程方法及常用语句；、初步掌握MATLAB的编程方法和特点；加深理解采样与重构的概念，应用MATLAB编程实现对信号的采样与重构；分别计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响；学生需要自拟题目，根据自己手中的资料独立思考与分析，明确实习内容，制定实习步骤与方案，独立完成作业。 2、原理说明 2.1.1MATLAB MATLAB是美国Math Works公司产品，MATLAB现已被广泛于数学、通信、信号处理、自动控制、神经网络、图形处理等许多不同学科的研究中。并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一。最初的MATLAB 只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。 沈阳大学 《信号与系统》课程教学大纲 课程编码：A0303051 总学时：64 理论学时：64 实验学时：0 学分：4 适用专业：通信工程 先修课程：电路，高等数学，复变函数与积分变换，线性代数 一、课程的性质与任务 《信号与系统》是电类专业的一门重要的专业课程。它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法，为学习后续课程，以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础。通过本课程的学习，学生将理解信号的函数表示与系统分析方法，掌握连续时间系统和离散时间系统的时域分析和频域分析，连续时间系统的S域分析和离散时间系统的Z域分析，以及状态方程与状态变量分析法等相关内容。通过实验，使学生掌握利用计算机进行信号与系统分析的基本方法，加深对信号与线性非时变系统的基本理论的理解，训练学生的实验技能和科学实验方法，提高分析和解决实际问题的能力。 二、课程学时分配 教学章节理论实践 第一章：信号与系统导论6 第二章：连续系统的时域分析8 第三章：信号与系统的频域分析18 第四章：连续系统的复频域分析10 第五章：系统函数的零、极点分析8 第六章：离散系统的时域分析6 第七章：离散系统的Z域分析8 总计64 三、课程的基本教学内容及要求 第一章信号与系统导论（6学时） 1.教学内容 （1）历史的回顾，应用领域，信号的概念 （2）系统的概念，常用的基本信号 （3）信号的简单处理，单位冲激函数 2.重点及难点 教学重点：信号的描述、阶跃信号与冲激信号；信号的运算；线性时不变系统判据；系统定义 教学难点：信号及其分类，信号分析与处理，系统分析 3.课程教学要求 信号与系统实验 实验1 阶跃响应与冲激响应 一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并 研究其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2、掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1 用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1、阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波，其幅度为1.5V 峰峰值，频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1（a ）所示。 ① 连接如图1-1所示 ② 调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz ，调节幅度旋钮， 使信号幅度为1.5V 。（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节） ③ 示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、 临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。 ④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH ·接于TP908上，便 于波形比较。 表1-1 注:描绘波形要使三状态的X 轴坐标(扫描时间)一致。 2、冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。 实验电路如图1—1（b ）所示。 参数测量 波形观察 欠阻尼状态 临界状态 过阻尼状态 状态 参数测量 R< Tr= Ts= δ= R= Tr= R> ①将信号输入接于P905。（频率与幅度不变）； ②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激 励信号）； ③连接如图1-1（b）所示 ④将示波器的CH2接于TP909，调整滑动变阻器，使电路分别工作于欠 阻尼、临界和过阻尼三种状态 ④观察TP909端三种状态波形，并填于表1-2中。 表1-2 表中的激励波形为在测量点TP906观察到的波形（冲激激励信号）。 四、实验报告要求 1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时， 要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 五、实验设备 双踪示波器 1 台 信号系统实验箱 1台 上升时间t r :y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。 峰值时间t p :y(t)从0上升y max 所需的时间。 调节时间t s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的% 5 误差范围所需的时间。 激励波形 响应波形 欠阻尼状态临界状态过阻尼状态 大连理工大学 本科实验报告 课程名称：___信号与系统实验学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程 班级： 学号： 学生姓名： 2012年12月11日 信号与系统实验 项目列表 信号的频谱图 Signals Frequency Spectrum 连续时间系统分析 Analysis for Continuous-time System 信号抽样 Signal Sampling 离散时间LTI系统分析 Analysis for Discrete-time LTI System 语音信号的调制解调 Modulation and Demodulation for Audio Signals Simulink?模拟信号的调制解调 Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink ? 实验1信号的频谱图 一、实验目的 1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开； 2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近； 3. 掌握周期信号的频谱分析； 4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换； 5. 掌握傅立叶变换的性质。 二、实战演练（5道题） 1.已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MA TLAB编程 实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。 解： 调试程序如下： clc clear t=-2:0.001:2; omega=pi; y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1; plot(t,y),grid on; xlabel('t'),ylabel('周期三角波信号'); axis([-2 2 -0.5 1.5]) n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N n=1:2: n_max(k); c=n.^2; b=4./(pi*pi*c); x=b*cos(omega*n'*t)+0.5; figure; plot(t,y,'b'); hold on; plot(t,x,'r'); hold off; xlabel('t'),ylabel('部分和的波形'); axis([-2 2 -0.5 1.5]);grid on; title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))]) end 运行结果如下： 信号与系统综合设计实验项目 实 验 指 导 项目一 用MATLAB 验证时域抽样定理 目的： 通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 任务： 连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。 方法： 1、确定f(t)的最高频率fm 。对于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。 2、确定Nyquist 抽样间隔T N 。选定两个抽样时间：T S 目录实验一、MATLAB 基本应用 实验二、实验二信号的时域表示 实验三、连续信号卷积 实验四、典型周期信号的频谱表示 实验五、傅立叶变换性质研究 实验六、系统的零极点分析 实验七离散信号分析 实验一 MATLAB 基本应用 一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。 二、实验内容： 例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。 参考程序：x=0:0.05:4*pi; y=sin(x); plot(y) 例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4) 例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。 z=0:pi/50:10*pi; x=sin(z); y=cos(z); plot3(x,y,z) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') 例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。 参考程序：x=0:0.05:7; y1=sin(x); y2=1.5*cos(x); y3=sin(2*x); y4=5*cos(2*x); subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)') subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)') subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)') subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)') 单位阶跃信号 u(t+3)-2u(t) 其中 u(t)=1/2+(1/2)sign(t) Sigh(t)是符号函数t>0时为1，t<0时为-1； clear all %利用maple中的heaviside函数来实现u(t+3)-2u(t) syms t f=maple('Heaviside(t+3)-2*Heaviside(t)'); t1=-3*pi:0.01:3*pi;%注意精度问题 ff=subs(f,t,t1); figure(1); plot(t1,ff); axis([-5,5,-1.2,1.2]); title('u(t+3)-2u(t)'); %利用自己编写的heaviside函数来实现u(t+3)-2u(t) t=-5:0.01:5; f=Heaviside(t+3)-2*Heaviside(t); figure(2); plot(t,f); axis([-5,5,-1.2,1.2]); title('u(t+3)-2u(t)') %利用符号函数来实现u(t) t=-5:0.05:5; f=sign(t); ff=1/2+1/2*f; figure(3); plot(t,ff); axis([-5 5 -0.1 1.1]); title('u(t)') %利用符号函数来实现u(t+3)-2u(t) t=-5:0.01:5; f=(1/2+1/2*sign(t+3))-2*(1/2+1/2*sign(t)); figure(4) plot(t,f),axis([-5,5,-1.2,1.2]),title('u(t+3)-2u(t)') 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='?∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 信号与系统实验教程（实验报告） 班级: 姓名: 学号： XXXX大学信息科学与技术学院二〇一六年五月十五日 实验一：连续时间信号的频域分析 实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数产生的Gibbs现象，了解其特点及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT的程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT的若干重要性质。 实验要求： 掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算。 实验原理： 1.傅里叶级数：任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。 2.吉布斯现象：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。 实验内容： 1.参照例2-1程序，上机验证周期方波信号的傅里叶级数ck，并画出幅度谱|ck|。 1.1 程序代码 (1)准备：定义单位阶跃函数和delta函数 % filename u.m function y = u(t) y = (t>=0); % filename delta.m function y = delta(t) dt = 0.001; y = (u(t)-u(t-dt))/dt; 将u.m和delta.m分别保存到work文件夹中，或者保存在自己建立的文件夹中并将此文件夹设为工作路径（file->set path...） (2)验证方波信号的傅里叶级数ck并画频谱图： clear, close all T = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2; x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0;信号与系统实验指导书
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