一、问题描述 针对某个集体（比如你所在的班级）中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度均不超过R，完成相应的建表和查表顺序。 二、基本要求 假设人名为中国人姓名的汉语拼音形式。待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。哈希函数用除留余数法构造，用伪随机探测再散列法处理冲突。 三、概要设计 1.构造结构体：typedef struct{}； 2.姓名表的初始化：void InitNameTable()； 3.建立哈希表：void CreateHashTable()； 4.显示姓名表：void DisplayNameTable()； 5.姓名查找：void FindName()； 6.主函数：void main() ； 四、详细设计 1.姓名表的初始化 void InitNameTable() { NameTable[0].py="louyuhong"; NameTable[1].py="shenyinghong"; NameTable[2].py="wangqi"; NameTable[3].py="zhuxiaotong"; NameTable[4].py="zhataotao"; NameTable[5].py="chenbinjie"; NameTable[6].py="chenchaoqun"; NameTable[7].py="chencheng"; NameTable[8].py="chenjie"; NameTable[9].py="chenweida";
NameTable[10].py="shanjianfeng"; NameTable[11].py="fangyixin"; NameTable[12].py="houfeng"; NameTable[13].py="hujiaming"; NameTable[14].py="huangjiaju"; NameTable[15].py="huanqingsong"; NameTable[16].py="jianghe"; NameTable[17].py="jinleicheng"; NameTable[18].py="libiao"; NameTable[19].py="liqi"; NameTable[20].py="lirenhua"; NameTable[21].py="liukai"; NameTable[22].py="louhanglin"; NameTable[23].py="luchaoming"; NameTable[24].py="luqiuwei"; NameTable[25].py="panhaijian"; NameTable[26].py="shuxiang"; NameTable[27].py="suxiaolei"; NameTable[28].py="sunyubo"; NameTable[29].py="wangwei"; for (i=0;i 清华大学2006数学分析真题参考答案 1．若数列{}n x 满足条件11221n n n n x x x x x x M ----+-++-≤g g g 则称{}n x 为有界变差数列，证：令10y =，11221n n n n n y x x x x x x ---=-+-++-g g g （n=2,3,….） 那么{}n y 单调递增，由条件知{}n y 有界， {}n y ∴收敛 ，从而0,0N ε?>?>，使当n m N >>时，有 n m y y ε-<，此即：11211n n n n m m x x x x x x ε---+--+-++- 第1章绪论 一、选择题 1.算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2.算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4.一个算法应该是（）。 A．程序B．问题求解步骤的描述 C．数据结构+程序D．以上都不对. 5.下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6.下面说法错误的是（） (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指随问题规模的增大，算法执行时间的增长率。 （4）空间复杂度是算法所需存储空间的量度。 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7.从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 8.以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9.连续存储设计时，存储单元的地址（）。 A．一定连续B．一定不连续C．不一定连续D．部分连续，部分不连续10.以下属于逻辑结构的是（）。 A．顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表 复旦大学三位一体招生数学试题 1.使得方程3 2 360x x x a +++=有重根的a 取值情况有 （ ）种 A.1 B.2 C.3 D.不存在 2.记()0.00120.010.12x x x f x =-?-+，则()0f x <区间长为 （ ） A.小于0.5 B.大于0.5但小于1 C.大于1但有限 D.无限大 3.解析几何的建立意味着 （ ） A.平行公设得到证明 B.代数与几何的结合 C.非欧几何的建立 D.以上均不正确 4.记1 x y xy y =- o ，则(2)0x x =o o 的所有根的和为 。 5.两个四位数20XY 、YX 16的积为17817888，则X +Y = 。 6.若ab -1能被2017整除，则称b 是a 的逆。在集合E ={1,2,3……2016}中，逆是其自身的元素个数为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.不存在 7.方程5432 540x x x ax bx c +-+++=有三根1231,2,3x x x ===-。则其余两根为（ ） A.不相等两实根 B.共轭复根 C.两相等实根 D.相等复根 8.|x +3|=2|x -2+yi |，,x y R ∈该方程表示轨迹为 。 9.A (-1,0),B (3,0),P 在2 2 4236x xy y x +++=上，则三角形P AB 面积最大值为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.10 10.22 2260x x xy y y -++--=上的点到y 轴最小值为 。 11.已知lg2=0.30103，lg5=0.69897，55 lg(110)10--->-。数列满足010,58n n a a a +==+，则 2016cos(lg )a π∈ （ ） A.[-1, - 12] B.(12-,0) C.[0，12） D.[1 2 ，1] 12.方程12 819 40x x +--=的根x ∈ ( ) A.(-2, -1] B.(-1,0) C.[0,1) D.[1,2) 13.已知,//,BF BC BD BC BA BF BD ⊥=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 则2BC BD =u u u r u u u r 是ABC ?为等腰三角形的（ ） A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 14.参数方程为cos sin {x y θθθθ==的曲线与x 轴非负半轴的交点横坐标由小到大排列为1 2 ,,,n a a a ?， 则1 2 k a k +∞ -=∑ （ ） A. 121π- B.141π- C.1121π+- D.1 141 π+- 15.2 ()3sin 4sin cos f x x x x =+最小值为 。 16.2()1x f x x x =++的最大值为 。 17.sin ()cos 2x f x x =+的轨迹与下列轨迹无交点的是 （ ） A.(1,(2))t f - B.(1,1())f t +- C.1(,)t t t -- D.1 (,)t t t -+ 18.抛骰子1、2、3、4、5、6的概率均为1 6 ，设抛两次骰点数分别为,a b ，则使 7、设y0=28，按递推公式 y n=y n?1? 1 100 783，n=1,2,… 计算y100，若取≈27.982，试问计算y100将有多大误差？ 答：y100=y99?1 100783=y98?2 100 783=?=y0?100 100 783=28?783 若取783≈27.982，则y100≈28?27.982=0.018，只有2位有效数字，y100的最大误差位0.001 10、设f x=ln?(x? x2?1)，它等价于f x=?ln?(x+ x2?1)。分别计算f30，开方和对数取6位有效数字。试问哪一个公式计算结果可靠？为什么？ 答： x2?1≈29.9833 则对于f x=ln x?2?1，f30≈?4.09235 对于f x=?ln x+2?1，f30≈?4.09407 而f30= ln?(30?2?1) ，约为?4.09407，则f x=?ln?(x+ x2?1)计算结果更可靠。这是因为在公式f x=ln?(x? x2?1)中，存在两相近数相减（x? x2?1）的情况，导致算法数值不稳定。 11、求方程x2+62x+1=0的两个根，使它们具有四位有效数字。 答：x12=?62±622?4 2 =?31±312?1 则 x1=?31?312?1≈?31?30.98=?61.98 x2=?31+312?1= 1 31+312?1 ≈? 1 ≈?0.01613 12.（1）、计算101.1?101，要求具有4位有效数字 答：101.1?101= 101.1+101≈0.1 10.05+10.05 ≈0.004975 14、试导出计算积分I n=x n 4x+1dx 1 的一个递推公式，并讨论所得公式是否计算稳定。 答：I n=x n 4x+1dx 1 0= 1 4 4x+1x n?1?1 4 x n?1 4x+1 dx= 1 1 4 x n?1 1 dx?1 4 x n?1 4x+1 dx 1 = 1 4n ? 1 4 I n?1，n=1，2… I0= 1 dx= ln5 1 记εn为I n的误差，则由递推公式可得 εn=?1 εn?1=?=(? 1 )nε0 当n增大时，εn是减小的，故递推公式是计算稳定的。 清华大学大学物理习题库：量子物理 一、选择题 1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是 (A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为??。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ ［ ］ 3．4383：用频率为??的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用 频率为2??的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 E K (B) 2h ??- E K (C) h ??- E K (D) h ??+ E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能E K 之比??/ E K 为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是 (A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若?粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则?粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh ［ ］ 10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］ 2018年东华大学控制工程考研最详细经验帖 在这里我就大体写一下我的复习过程，仅供参考。先介绍一下我自己的情况吧，我本科是江西理工大学，自动化专业。考的是东华大学专硕控制工程。 专业课篇 我们信息学院专业课是三选一，分别是自动控制原理，信号与系统，以及电路。我选择的是自动控制原理，因为这门课程我本科学的比较好，而且作为自动化专业核心课程，再次精研自控还是很有收获的，废话不多说。上干货。 首先参考资料，自控作为控制类的基础课，知识点杂而多，但根据考纲来看是二三四五六章最重要。因此复习时间选择在7月初开始。首先是过一遍基础，把书认真看一遍，每个考纲的知识点做到第一遍是理解的，学校给的参考书是《Modern Control Systems现代控制系统》（第九版）Richard C.Dorf Robert H.Bishop，2002年。《自动控制原理》(下)，吴麒，清华大学出版社，1992年《自动控制理论》，胡寿松，科学出版社，1994年。其中英文教材是东华本科上课教材，但我选的是胡寿松的教材，经典且易懂。这部书一定要精读且把例题搞懂。 第二是复习时间规划，首先呢专业课的分值是和数学一样的，因此战略地位和数学也是一样的，只是难度来说比数学简单点，因此简单，就意味着你的分不能太低，低过头了就是谢谢参与了。有些人总以为暑假后也可以来得及，这种错误太低级了，因从我给的建议是从七月开始，每天至少三个小时复习时间。一直到考试前。 第三是复习方法。首先是教材的使用，我的建议是必须看两遍以上，第一遍首先建立自己已经忘记的差不多的知识体系，顺便温故一下知识点，然后做例题，做习题，根据习题的情况复习和巩固自己的知识。第二遍就是重点根据第一遍的自身情况再着重复习。其次是真题了，真题最能看出学校出题的思路和重点，一定要好好做和复习，最少三遍以上。 复试经验： 复旦17级沪浙生源大物挂科率近30%,高考改革惹的祸? 陆一（复旦大学高等教育研究所） 2017年是恢复高考40周年。背负着应试教育、以分取人、学业负担大等诸多“罪名”，高考穿过了教育改革的风风雨雨。实际上，我们俗称的“高考”并没有一个定型，每个省级行政区的考试招生方案也不尽相同。然而，不论具体方案怎么改革，这项国家考试制度得以存续至今，是因为人们心目中的那个“高考”有一系列其他制度无法替代的优越性：对个人而言，分数面前人人平等——意味着所有参与者得到同一条准绳的检验，这种检验把基于努力和才能的学业成就作为人才选拔的最高标准，排除了身体外貌、家世背景、乡土地域、财产收入、社会资源等各种先天不公平因素的直接加载。 对国家和社会而言，高考低成本、高效率地实现了全国每年近1000万考生的分层，它对人才粗筛的总体有效性是全社会用人单位有目共睹的。 实际上，我们只有高考这一项制度承担着全国范围的全面人才选拔的使命，这种选拔不只为了个人幸福，更为了国家和民族的未来。每个人的学力得到公平的对待，同时简明高效地实现国家级选才，这就是“高考精神”。 高考精神的起起落落 近些年来的改革究竟是发扬了还是削弱了“高考精神” 首先，2016年高考改革的多项举措确实扭转了过去与“高考精神”背道而驰的一些趋势。十多年前开始的分省命题使得不同地域的人才遴选准绳不再一致，此次改革已经开始缩小分省命题范围。过去自主招生设置在统一高考之前，大学自主的裁量权很可能突破高考底线、架空高考的选拔性，此次已经将“三位一体”等自主招生改为统一高考之后，使得大学自主的精细化选拔能够在高考分层的大框架之内进行。这两项改革都实现了笔者先前撰文呼吁的“统一命题”和“先粗筛，后细筛”。 此外，减少和规范考试加分，取消体育、艺术特长生加分项目；改进招生计划分配方式，提高中西部地区、人口大省的高考录取率；完善和规范自主招生，严控自主招生规模；通过探索高中学生综合素质评价推动高中素质教育；推进高职院校分类考试；深化高考考试内容改革等。这些设计来自多年的实践经验，加强了统一选拔的公正性，符合高考精神，有明确的进步意义。 然而，不得不指出的是，此次高考改革有一项措施存在方向性失误：在赋予学生选择权的名义下，科目选考和多次考试。改革后，学生可以选考不同科目的组合，达数十种之多，严重损伤了高考作为统一准绳的本质。统一准绳既保证了公平性，也是选拔有效性的前提。此项改革看似尊重学生兴趣、减轻学业负担、文理不分科、改变“一考定终身”，据称还附带培养选择能力等素质教育意味……这些设想却在2016至2017年的实践中被事实戳破，不仅上述目标在现实中全都走偏，还使得高中教育越发应试化，大学教育起点被扰乱。 田忌赛马：科目选考乱象 新高考可以在物理、化学、生物、历史、地理、政治任选3门科目考试，然而不同科目组合的总分之间根本不可比，于是制度上把分数转换成了每门科目基于排位的等级，比如在某一科目一次考试的所有考分中最高5%的分数转换成A等。于是，一个考生的科目等级不取 清华大学《大学物理》习题库试题及答案--08-电学习 题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 一、选择题 1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力 (D) 以上说法都不正确 ［ ］ 2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x 轴垂直带电平面， 坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐 标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比 (B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变 (C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向 (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝0 ［ ］ 4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ ］ q F E / =F E /q F E =E F F E F E ( x (A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离) (B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) (C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场： (D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量) 5．1035：有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 6．1056：点电荷 Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 ［ ］ 7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R 的均匀带电球面 (B) 半径为R 的均匀带电球体 (C) 半径为R 的、电荷体密度为的非均匀带电球体 2 04r q E επ= λr r E 302ελπ= r σ02εσ = E σr r R E 3 02εσ=r 0 3εq 4επq 0 3επq 0 6εq Ar =ρ q 1035图 q 热学部分 一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［ ］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能 有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 ［ ］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同 温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［ ］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v 任务一：迷宫问题求解 问题描述： 迷宫问题是取自心理学的一个古典实验。实验中，把一只老鼠从一个没有顶 的大盒子的门放入，在盒中设置了许多墙，对行进的方向形成了多处阻挡。盒子 仅仅有一个出口，在出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达 出口。重复对老鼠进行上述实验，看老鼠能在多久找到出口。 测试数据：0 表示可以行走的区域，1 表示不可行走的区域。 n=6,m=5,X=6,Y=5 入口 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 出口 功能要求： 1）输入数据：输入m,n m,n 为整数，n 概要思路与设计： 采用的算法是深度优先搜索，所使用的数据结构是栈。搜索算法是利用计算机的高性能来有目的的穷举一个问题解空间的部分或所有的可能情况，从而求出问题的解的一种方法。具体思路是从入口出发，接着判断该位置的上下左右是否能走，哪一个位置能走就走哪个位置，若在该位置遭遇无法走的情况就退后上一步往其他方向走。利用栈先进后出的结构特性即可实现该算法。如果将所有能走的方案的走完还不能到达出口则表示无解，反之，若走到出口则停止搜索输出解。 const int maxn=5001; // 定义迷宫的最大尺寸 const int fx[4]={1,0,-1,0}; // 模拟走迷宫时横坐标改变 const int fy[4]={0,1,0,-1}; // 模拟走迷宫时纵坐标改变 int map[maxn][maxn]; // 用于储存迷宫 int ansx[maxn],ansy[maxn]; //用于储存路线 int v[maxn][maxn]; // 搜索时所用判断数组，防止重复走某一位置 详细设计： #include 复旦大学国际文化交流学院介绍： 国际文化交流学院长期以来是复旦大学接受外国留学生和进行对外汉语教学的专门机构。复旦大学接受外国留学生的历史却已有半个世纪了。新中国成立后复旦大学接受的第一位外国学生是曾任日本东洋大学文学教授的今富正巳。1952年夏上海学院中文系并入复旦大学中文系，今富正已随之进入我校中文系学习。1953年7月提前1年毕业。1956年9月日本学生中田庆雄作为中国人民大学的“特别优秀生”，转到复旦大学中文系随胡裕树教授学习现代汉语，1958年7月毕业。同时学习的还有山下好之、菊地升等日本学生。中田庆雄现任日本国际贸易促进协会理事长。鉴于他为中日贸易发展作出的重大贡献，2003年1月20日中日友好协会宋健会长代表中国政府授予中田庆雄“中日友好使者”称号。1992年被复旦大学聘为顾问教授。1959年10月—1961年，苏联留学生基达连科·米沙来校攻读中国哲学史，指导教师为胡曲园、严北溟、周予同等教授。1965年2月—7月，阿尔巴尼亚留学生沙邦·巴沙库在复旦微分几何专业学习，指导教师为苏步青教授。通过论文答辩后巴沙库被授予硕士学位。1965年9月有214名越南留学生来复旦学习，其中1名研究生、1名进修生分别由谢希德、华中一教授指导，其余分成12个班学习汉语。为此，经学校领导多次研究决定，于8月成立“外国留学生办公室”，负责越南留学生教学和管理。外国留学生办公室负责人为胡裕树、蒋培玉，并配备27名教师。“文化大革命”开始后，这批留学生陆续回国。此后，外国留学生办公室自行解体。1974年复旦大学恢复接受外国留学生。学校先后设立“校办外国留学生组”、“外国留学生办公室”、“外事办公室外国留学生组”等留学生管理机构，李荣兴、陈仁凤先后任组长，蔡传廉、胡正娥、王邦佐等先后分管留学生工作。1984年8月，学校成立独立编制的“外国留学生部”，由蔡传廉任主任，陈仁凤任副主任。外国留学生部下设汉语、中国文学、中国历史、中国概况等教研室以及办公室、教务科、行政科，全面负责外国留学生的教学、管理和生活服务。进入八十年代以后，来复旦学习的外国留学生人数增长较快，为适应留学生事业迅速发展的需要，复旦大学于1987年5月正式组建“国际文化交流学院”，由蔡传廉任院长，陈仁凤任副院长。1991年6月陈仁凤继任院长。先后担任副院长的有王国安（1988年6月—1991年11月）、李福根（1991年11月—1997年2月）、陶黎铭（1993年3月—2005年1月）、沈文忠（1997年3月—现在）、张高孟（2001年1月—2003年11月），吴中伟（2005年1月—现在）、彭增安（2005年1月—现在）。1997年12月，陈仁凤调市外办工作，担任市外办副主任、党组副书记；学校委任博士生导师朱立元教授为学院院长、吴慧贞为学院常务副院长。2004年11月，学校委任博士生导师朱永生教授为学院院长。2004年以前的国际文化交流学院是一个集外国留 清华大学杨顶辉数值分析第6次作业 9.令*()(21),[0,1]n n T x T x x =-∈，试证*{()}n T x 是在[0,1]上带权 2 ()x x x ρ= -****0123(),(),(),()T x T x T x T x . 证明： 1 1 **2 1 1 * *20 12 2 1**20 ()()()(21)(21)211()()()()()211()22 ()()1()1()()()()()1n m n m n m n m n m n n m n m x T x T x dx x T x dx x x t x x T x T x dx t T t dt t t t T t dt t T x x x T x T x dx t T t t ρρρ---=---=-=++-= --= -???? ?令，则 由切比雪夫多项式1 01=02 m n dt m n m n ππ ≠??? =≠??==??? 所以*{()}n T x 是在[0,1]上带权2 ()x x x ρ= - *00*11* 2 2 2 2*33233()(21)1()(21)21 ()(21)2(21)188()(21)4(21)3(21)3248181 T x T x T x T x x T x T x x x x T x T x x x x x x =-==-=-=-=--=-=-=---=-+- 14.已知实验数据如下： i x 19 25 31 38 44 i y 19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 用最小二乘法求形如2y a bx =+的经验公式，并求均方误差 解： 法方程为 一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ［ ］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ［ ］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处， 其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［ ］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 ［ ］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 ［ ］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路 程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 ［ ］ 8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ［ ］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位 矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 j bt i at r 2 2+=()y x r , t r d d t r d d t r d d 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x a a r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t a t =d /d v t k t 2 d /d v v -=0=t v 0 2 2 1v v += kt 2 2 1v v +- =kt 02 12 1v kt v += 2 12 1v kt v + - =i j 目录 设计题目一航空订票系统 任务 (2) 功能要求 (2) 需求分析 (2) 概要设计 (3) 详细设计 (5) 调试分析 (13) 用户手册 (14) 测试结果 (14) 设计题目二哈希表查找的设计 任务 (19) 功能要求 (19) 需求分析 (19) 概要设计 (19) 详细设计 (20) 调试分析 (24) 用户手册 (25) 测试结果 (25) 设计题目一航空订票系统 任务 航空客运定票的业务活动包括：查询航线、客票预定和办理退票等。试设计一个航空客运定票系统，以使上述业务可以借助计算机来完成。 功能要求 1) 录入：可以录入航班情况 2) 查询：可以查询某个航线的情况（如输入航班号，查询起降时间，起飞抵达城市，航班票价，票价折扣，确定航班是否满仓）；可以输入起飞抵达城市，查询飞机航班情况； 3) 订票：（订票情况可以存在一个数据文件中，结构自己设定）可以订票，如果 该航班已经无票，可以提供相关可选择航班； 4) 退票：可退票，退票后修改相关数据文件； 5) 客户资料：有姓名，证件号，订票数量及航班情况，订单要有编号； 6) 修改航班信息：当航班信息改变可以修改航班数据文件。 需求分析 宏观需求分析 1）采用现有的软硬件环境及先进的管理系统方案，从而达到充分利用现有资源，提高系统应用效果的目的。 2）尽量达到系统操作过程中的直观、方便、实用、安全等要求。 3）系统采用模块化程序设计方法，既便于系统功能的各种组合和修改，又便于未参与开发的技术维护人员补充、维护。 4）系统应具备维护功能，及时根据用户需求进行数据的添加、删除、修改等操作。 具体需求分析 菜单是应用程序中非常重要的组成部分，通过菜单，应用程序可以实现不同的功能，通过本系统的设计，可以实现应用程序的菜单。 2016年复旦大学三位一体招生数学试题 1.使得方程3 2 360x x x a +++=有重根的a 的取值情况有 （ ）种 A.1 B.2 C.3 D.不存在 2.记()0.00120.010.12x x x f x =-?-+，则()0f x <的区间长为 （ ） A.小于0.5 B.大于0.5但小于1 C.大于1但有限 D.无限大 3.解析几何的建立意味着 （ ） A.平行公设得到证明 B.代数与几何的结合 C.非欧几何的建立 D.以上均不正确 4.记1 x y xy y =- ，则(2)0x x =的所有根的和为 。 5.两个四位数20XY 、YX 16的积为17817888，则X +Y = 。 6.若ab -1能被2017整除，则称b 是a 的逆。在集合E ={1,2,3……2016}中，逆是其自身的元素个数为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.不存在 7.方程5432 540x x x ax bx c +-+++=有三根1231,2,3x x x ===-。则其余两根为（ ） A.不相等两实根 B.共轭复根 C.两相等实根 D.相等复根 8.|x +3|=2|x -2+yi |，,x y R ∈该方程表示的轨迹为 。 9.A (-1,0),B (3,0),P 在2 2 4236x xy y x +++=上，则三角形P AB 面积的最大值为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.10 10.22 2260x x xy y y -++--=上的点到y 轴最小值为 。 11.已知lg2=0.30103，lg5=0.69897，5 5 lg(110)10--->-。数列满足010,58n n a a a +==+，则 2016cos(lg )a π∈ （ ） A.[-1, - 12] B.(12-,0) C.[0，12） D.[1 2 ，1] 12.方程12 819 40x x +--=的根x ∈ ( ) A.(-2, -1] B.(-1,0) C.[0,1) D.[1,2) 13.已知,//,BF BC BD BC BA BF BD ⊥=+则2BC BD =是ABC ?为等腰三角形的（ ） A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 14.参数方程为cos sin {x y θθθθ==的曲线与x 轴非负半轴的交点横坐标由小到大排列为1 2 ,,,n a a a ?， 则1 2 k a k +∞ -=∑ （ ） A. 121π- B.141π- C.1121π+- D.1141 π+- 15.2 ()3sin 4sin cos f x x x x =+的最小值为 。 16.2()1x f x x x =++的最大值为 。 17.sin ()cos 2x f x x =+的轨迹与下列轨迹无交点的是 （ ） A.(1,(2))t f - B.(1,1())f t +- C.1(,)t t t -- D.1 (,)t t t -+ 18.抛骰子1、2、3、4、5、6的概率均为1 6 ，设抛两次骰子的点数分别为,a b ，则使清华大学2006数学分析真题参考答案
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