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高三一轮复习函数综合(提高)练习题

第一轮复习函数复习训练题

一、选择题：

1、若集合{}||A x x x ==，{}20B x x x =+≥，则A B = （）

A ．[1,0]-

B ．[0,)+∞

C ．[1,)+∞

D ．(,1]-∞-

2、设函数)(1)(R x x x x f ∈+-=，区间M=],[b a （b a <），集合}),({M x x f y y N ∈==，则使M=N 成立的实数对),(b a 有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．无数多个

3、已知函数()()???∈-?==*N

n n f n n n f ,10,1 , 则()6f 的值是（） A ． 6 B ． 24 C ． 120 D ． 720

4、若不等式x x a 42-≤对任意]1,0(∈x 恒成立，则a 的取值范围是（）

A ．4-≥a

B ．3-≥a

C ．03≤<-a

D ．3-≤a

5、设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则)(21x x f +等于（）

A ．a b 2-

B ．a b -

C ．c

D ．a

b a

c 442

- 6、已知时且当时当是偶函数]1,3[,4)(,0,)(--∈+=>=x x

x x f x x f y ，m x f n ≤≤)(恒成立，则n m -的最小值是（）

A ．31

B ．32

C ．1

D ．3

4 7、偶函数))((R x x f ∈满足：0)1()4(==-f f ，且在区间[0,3]与),3[+∞上分别递减和递增，则不等式0)(3

A ．),4()4,(+∞?--∞

B ．)4,1()1,4(?--

C ．)0,1()4,(-?--∞

D ．)4,1()0,1()4,(?-?--∞

8、定义在R 上的偶函数

)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则（） A ．)()(21x f x f >

B ．)()(21x f x f >-

C ．)()(21x f x f -<

D ．)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关

9、函数)(x f 为奇函数，)5(),2()()2(,21)1(f f x f x f f 则+=+=

=（）

A ．0

B ．1

C ．25

D ．5

10、对于实数x ，符号[x]表示不超过x 的最大整数，例如,2]08.1[,3][-=-=π定义

函数],[)(x x x f -=则下列命题中正确的是（）

A ．1)3(=f

B ．方程21

)(=x f 有且仅有一个解

C ．函数)(x f 是周期函数

D ．函数)(x f 是增函数

11、定义在R 上的函数()y f x =的值域为[,]a b ，则(1)y f x =+的值域为( )

A.[,]a b

B.[1,1]a b ++

C.[1,1]a b --

D.无法确定

12、已知函数???≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0

)

()(,2

12121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a 的取值范围是（）

A ．???

??41,0 B ．（0，1） C ．???

???1,41 D ．（0，3）

13、若函数)2,2()(21

)(-++=在为常数，a x ax x f 内为增函数，则实数a 的取值范围（

）

A ．),21

(+∞ B ．),21

[+∞ C ．)21

,(-∞ D ．]21

,(-∞

14、已知二次函数()()()2f x x a x b =---，m 、n 是方程f(x) =0的两根，则a 、b 、

m 、n 的大小关系可能是（）

A ．m

B ．a

C ．a

D ．m

15、已知方程210ax bx +-=（,a b ∈R 且0a >）有两个实数根，其中一个根在区

间()1,2内，则a b -的取值范围为（）

A ．()1,-+∞

B ．(),1-∞-

C ．(),1-∞

D ．()1,1-

16、已知方程a b

x x x x b a x a x 则且的两根为2121210,,01)2(<<<=+++++的取值

范围（）

A ．)32

,2(-- B ．)21,2(-- C ．]32,2(-- D ．]21

,2(--

17、定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1

减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则 0)(x f ，其中正确的是（） A ．②③ B ．①④ C ．②④ D ．①③

18、不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为（）

二、填空题：

19、不等式)1,0()24()3(2∈-<-a x a x a 对恒成立，则x 的取值范围是

20、不等式056)5(2>++--a x x a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 .

21、设函数a a a f x x

x x x f 则实数若,)(,)0(10(121)(>???????<≥-=的取值范围是 .

22、定义在()+∞∞-,上的偶函数()x f 满足()()x f x f -=+1，且在[]0,1-上是增函数，

下面是关于()x f 的判断： ①()x f 是周期函数； ②()x f 的图像关于直线x ＝1对称 ③()x f 在[0，1]上是增函数 ④()()02f f = 其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）

高三数学一轮复习学案：函数的概念及其表示

高三数学一轮复习学案：函数的概念及其表示一、考试要求：1、了解映射的概念；2、理解函数的概念,了解构成函数的要素； 3、在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数 4、了解函数与映射的关系； 5、了解简单的分段函数，并能简单应用．二、知识梳理： 1、函数（1）函数的定义：设集合A 是一个非空集，对A 内任意数x ，按照______的法则f ，都有 ___ 数值y 与它对应，则这种对应关系叫做_________上的一个函数。（2）函数的两大要素：函数自变量的取值范围（集合A ）叫做函数的__________，所有函数值构成的集合叫做函数的___________。（3）函数的表示方法：________、_________、_________。 (4)分段函数：在定义域内，对于自变量x 的不同取值范围有着不同的________，这样的函数通常叫做_________。 2、映射（1）映射的定义：设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f 对集合A 中的元素，在集合B 中与x 对应，则称f 是集合A 到集合B 的映射。y 是x 在映射f 的作用下的，x 称作y 的，其中A 叫映射f 的，由所有象f(x)构成的集合叫映射f 的。（2）一一映射：如果映射f 是集合A 到集合B 的映射，并且对于集合B 中的 , 在集合A 中都有，则这两个集合的元素之间存在关系，称这个映射叫集合A 到集合B 的一一映射。 3、函数与映射的关系：函数是一种特殊的________，其特殊性表现在__________。三基础练习： 1、下列四个命题：（1）函数是其定义域到值域的映射。（2）x x x f -+-=23)(是函数。（3）函数)(2N x x y ∈=的图象是一条直线.（4）函数???<-≥=) 0()0(22x x x x y 的图象是抛物线.其中正确的个数是（） A ：1 B ：2 C ： 3 D ： 4 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（） A ：1-=x y 与2)1(-=x y B ：1-=x y 与1 1--= x x y C ：x y lg 4=与2lg 2x y = D ：2lg -=x y 与100lg x y = 3、在x y 2=，x y 2log =，2x y =，x y 2cos = 这四个函数中，当1021<<+恒成立的函数个数是（） A ：0 B ：1 C ：2 D ：3 4、（2007年江西卷）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一

高三第一轮复习(直线的方程)练习题+解析+考查知识点

第8章解析几何直线的方程一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m (m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，考查知识点l 1:A 1x+B 1y=C 1，l 2:A 2x+B 2y=C 2: 。当l 1∥l 2时，A 1B 2=A 2B 1,且B 1C 2≠B 2C 1，当l 1⊥l 2，A 1A 2+B 2B 1=0.故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝1 2 (x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，考查知识点l 1:A 1x+B 1y=C 1，l 2:A 2x+B 2y=C 2:。当l 1∥l 2时，A 1B 2=A 2B 1,且B 1C 2≠B 2C 1，当l 1 ⊥l 2，A 1A 2+B 2B 1=0.故选A. (理)设曲线y ＝ax 2在点(1，a )处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－1 2 D ．－1 [答案] A [解析] y ′＝2ax ，在(1，a )处切线的斜率为k ＝2a ，因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1.考查知识点：切线的意义，切线在某点的导数即切线的斜率。故选A 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y )，则 ????? x －12－y ＋1 2－1＝0y －1x ＋1＝－1 ，解之得? ???? x ＝2 y ＝－2，知识点：A 点和B 点关于直线l 对称，则 ○ 1AB 的中点在直线l 上，○2直线AB 的斜率与直线l 的斜率乘积等于-1

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

角函数讲义适用于高三第一轮复习

角函数讲义适用于高三第一轮复习 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

三角恒等变换知识点睛 1．同角三角函数的基本关系式：1cos sin 22=+αααα α tan cos sin = 2．诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 3．两角和与差的公式 4．倍角公式αααcos sin 22sin =1cos 2sin 21sin cos 2cos 2222-=-=-=ααααα 5．降幂公式22cos 1sin 2αα-= 22cos 1cos 2αα+=ααα2sin 2 1 cos sin = 6．幅角公式x b x a ωωcos sin +)sin(22?ω++=x b a ，其中a b =?tan 7．和差化积、积化和差公式（此系列公式知道怎么推导就行，无需特别记忆） 8．补充公式ααααα2sin 1cos sin 21)cos (sin 2±=±=±，2 cos 2 sin sin 1α α α±=± 例题精讲解析：（1）由题意，5sin 1cos 2-=--=αα，4cos tan -==αα （2）由题意，125cos sin tan -== ααα且1cos sin 22=+αα，解得135sin -=α，13 12 cos = α （3）∵0cos <α，∴α是第二或第三象限角当α是第二象限角时，1715cos 1sin 2= -=αα，815 cos sin tan -==ααα 当α是第三象限角时，1715cos 1sin 2- =--=αα，8 15 cos sin tan == ααα 点评：利用同角三角函数的基本关系式能够做到三角函数值“知一求二”，但要注意正负符号的确定

高三第一轮复习练习题化学测试

高三第一轮复习练习题化学测试可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56 一、选择题(127小题，每小题2分，共54分.每小题只有一个正确答案) 1.哈尔滨市的发展和人民生活质量的提高都有化学做出的贡献。下列关于人们衣、食、住、行的叙述中错误的是( ) 2.下图是粗盐提纯的主要操作，其中正确的是( ) 3.下列有关物质的性质及其应用错误的是( ) 4.下列过程中没有发生化学变化的是( ) 5.关注健康，预防疾病。下列叙述正确的是( ) A.人体缺碘会发生骨质疏松 B.维生素能够调节人体的新陈代谢，同时为人体提供能量 C.人体胃液正常的pH范围在0.9-1.5 之间 D.亚硝酸钠有咸味.可以代替食盐做调味剂 6.酸奶中含有的乳酸对健康是有益的。下列关于乳酸的叙述错误的是( ) A.乳酸属于有机化合物 B.乳酸分子中碳、氢、氧的原子个数比为1：1：2 C.乳酸中氧元素的质量分数最大 D.乳酸由碳、氢、氧三种元素组成 7.生活离不开化学。下列做法错误的是( )

A.蚊虫叮咬时在人的皮肤内分泌出蚁酸.在叮咬处涂抹肥皂水减轻痛痒 B.家庭中用煮沸水的方法降低水的硬度 C.用食盐水除热水瓶胆内壁上沉积的水垢 D.炒菜时油锅中的油不慎着火.立即盖上锅盖灭火 8.区分下列各组物质的两种方法都合理的是( ) A B C D 需区分的物质锦纶和羊毛黄铜和焊锡人体吸人的空气和呼出的气体厕所清洁剂(含HCl)和炉具清洁剂(含NaOH) 方法一观察颜色加入硫酸镁溶液加入澄清的石灰水加入酚酞溶液方法二点燃，观察灰烬比较硬度观察颜色加入小苏打9.下列应用和相应的原理(用化学方程式表示)及基本反应类型均正确的是( ) 10.对于下列事实的解释正确的是( ) 选项事实解释 A 氯化钠是咸的，葡萄糖是甜的不同种物质的分子性质不同 B 纯水不导电水分子中不含电子 C 搜救犬通过闻气味找到搜寻的目标分子在不断运动 D 25m3的氧气加压后可以装入0.024m3的钢瓶中氧分子的体积变小

高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质

函数专题1、函数的基本性质复习提问： 1、如何判断两个函数是否属于同一个函数。 2、如何求一个函数的定义域（特别是抽象函数的定义域问题） 3、如何求一个函数的解析式。（常见方法有哪些） 4、如何求函数的值域。（常见题型对应的常见方法） 5、函数单调性的判断，证明和应用（单调性的应用中参数问题） 6、函数的对称性（包括奇偶性）、周期性的应用 7、利用函数的图像求函数中参数的范围等其他关于图像问题知识分类一、函数的概念：函数的定义含有三个要素，即定义域A 、值域C 和对应法则f .当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数. 1、试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f （x ）=2x ，g （x ）=33x ；（2）f （x ）= x x | |，g （x ）=? ??<-≥;01,01x x （3）f （x ）=1212++n n x ，g （x ）=（12-n x ）2n － 1（n ∈N *）；（4）f （x ）=x 1+x ，g （x ）=x x +2；（5）f （x ）=x 2－2x －1，g （t ）=t 2－2t －1. 二、函数的定义域（请牢记：凡是说定义域范围是多少，都是指等式中变量x 的范围） 1、求下列函数的定义域： (1)ｙ＝－221x ＋１(2)ｙ＝422--x x (3)x x y +=1 (4)ｙ＝241+-+-x x (5)ｙ＝ 3 1 42-+ -x x (8)ｙ＝3-ax （ａ为常数） 2、（1）已知f (x )的定义域为 [ 1，2 ] ，求f (2x -1)的定义域；（2）已知f (2x -1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f (x )的定义域； 3、若函数)(x f y =的定义域为[ 1，1]，求函数 )41(+=x f y ) 41 (-?x f 的定义域 5、已知函数682-+-= k x kx y 的定义域为R ，求实数k 的取值范围。三、函数的解析式求函数解析式常用的几种方法：待定系数法、换元法（代换法）、解方程法、 1、换元（或代换）法： 1、已知,1 1)1(2 2x x x x x f ++=+求)(x f .

高三第一轮复习函数的图象

函数的图象函数的图象【提纲挈领】（请阅读下面文字，并在关键词下面记着重号）主干知识归纳 1、描点法作图其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： (1) ① 确定函数的定义域；② 化简函数的解析式；③ 讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)； (2) 列表（注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点）； (3) 描点、连线，画出函数的图象. 2、图象变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ① y ＝f (x )的图象 ?????→?轴对称关于x y ＝－f (x )的图象； ② y ＝f (x )的图象 ?? ???→?轴对称关于y y ＝f (－x )的图象； ③ y ＝f (x )的图象 ? ???→?对称原点关于y ＝－f (－x )的图象； ④ y ＝a x (a >0且a ≠1)的图象 ??????→← =轴对称关于x y y ＝log a x (a >0且a ≠1)的图象． (3)伸缩变换 ① y ＝f (x )的图象 y ＝f (ax )的图象． ② y ＝f (x )的图象 y ＝af (x )的图象． 3、翻转变换 ⑤ y ＝f (x )的图象 ?????????????→?轴下方图象翻折上去轴上方图象，将保留x x y ＝|f (x )| 的图象. ⑥ y ＝f (x )的图象 ?????????????→?对称的图象于轴右边图象，并作其关保留y y y ＝f (|x |) 的图象．方法规律总结 1、(1) 常见的几种函数图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y ＝x ＋m x (m>0) 的函数是图象变换的基础，需要严格掌握； (2) 掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻转变换等常用方法技巧，可以帮助我们简化作图过程． 2、识图、作图常用的方法如下． (1) 定性分析法：通过对问题进行定性分析，结合函数的单调性、对称性等解决问题． (2) 定量计算法：通过定量(如特殊点、特殊值)的计算，来分析解决问题． (3) 函数模型法：由所提供的图象特征，结合实际问题的含义以及相关函数模型分析解决问题． 1>a ，横坐标缩短为原来的a 1 倍，纵坐标不变 10<a ，纵坐标伸长为原来的a 1倍，横坐标不变 10<