[名师版]苏教版初一上数学期末试卷含答案
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2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷
七年级数学
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1、-3 的相反数是
A．-3 B．3 C．13 D．1-3
2、计算 2- (-3) ×4 的结果是
A．20 B．-10 C．14 D．-20
3、下列各组单项式中，是同类项的一组是
A. 3x3 y与3xy3 B． 2ab2与-3a2b C． a2与b2 D． 2xy与3 yx
4、单项式 2a2b 的系数和次数分别是
A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2
5、已知 和 是对顶角，若 =300，则 的度数为
A． 300 B． 600 C． 700 D．1500
6、下列方程变形中，正确的是
A．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4 ；
B．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；
C．由 123168xx，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ；
D．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5
7、右图所示正方体的展开图的是
8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角， ON 平分∠AOC ， OM
平
分∠BOC ，则∠MON 的度数是
A． 450 B． 450+12∠AOC
C． 600-12∠AOC D．不能计算
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写 在答卷纸相应位置上)
9. 比较大小：4-5 ▲ 3-4
10. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为 ▲ 元．
11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是 ▲ 棱柱，有 ▲ 个面．
12. 若关于 x 的方程 2x= x+ a + 1的解为 x =1 ，则 a = ▲ ．
13. 已知 4a +3b =1 ，则整式 8a +6b - 3 的值为 ▲ ．
14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 ▲ 处(填
A 或 B 或 C)，理由是 ▲ ．
15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC= ▲0
16. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每 件210 元，根据题意可列方程 ▲ ．
17. 如图，已知 C、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若
AB=
10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为 ▲ ．
18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；
②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购 物，则应付款 ▲ 元．
三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)
19.（6 分）计算：
(1) 242-2()93 （2）2211-3--6-3()(2)32
20.（6 分）先化简，再求值： 3x2 y –[2 x2 y -3(2 xy- x2 y)-xy]，其中 x=1-2 , y=2
21.（8 分）解方程：
⑴ 4x-2 =3 –x ⑵12136xx
22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.
23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 . ⑴根据要求画图：
①过点 C 画直线 MN ∥AB
②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.
⑵请在⑴的基础上回答下列问题：
①若已知∠B+∠DCB=900，则 ∠A 与 ∠DCB 的大小关系为 ， 理由是 .
②图中线段 的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
24.（6 分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20
个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务。
25.（6 分）如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=900
⑴若 ∠AOC =360，求 ∠BOE 的度数； ⑵若∠BOD ∠BOC =1：5，求∠AOE 的度数。
26.（8 分）求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把naaaaa个（a≠0）记作 ，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③
= ，(3)④
= ， 1()2⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等 于
.
(3)计算 24÷23 + ()×2③.
27.(12 分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结
合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则A、B 两点之间的距离 AB= ab，线段 AB 的中点表示的数为2ab .
【问题情境】如图，数轴上点 A 表示的数为 -2，点 B 表示的数为 8，点 P 从点 A 出发，
以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单
位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 t 秒(t＞0).
【综合运用】 (1) 填空：
①A、B 两点之间的距离 AB = ，线段 AB 的中点表示的数为 ；
②用含 t 的代数式表示：t 秒后，点 P 表示的数为 ；点 Q 表示的数为 .
(2) 求当 t 为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)求当 t 为何值时，PQ = 12AB；
(4)若点 M 为 PA 的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN 的长. A
-2 0 B A B
8 -2 0 8
