经济学计算题典型例题总结
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计算题典型例题汇总：
1 消费者均衡条件。
1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为
U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？ u =1600，1600=10x*20y ，8=xy
2. xy 为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2
2 APL MPL 的极大值的计算。
假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.02
3++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。
(2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数
对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
劳动的平均产量函数
=-0.1L2+6L+12
令
求得L=30
即劳动的平均产量APPL 为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
劳动的边际产量函数
=(-0.1L3+6L2+12L)
=-0.3L2+12L+12
令
求得L=20
即劳动的边际产量MPPL 为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论
当平均可变成本极小(APPL 极大)时，
L=30
代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 中，
Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060
即平均可变成本最小(APPL 极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL
=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L
=-3L3+180L2
π'=-9L2+360L
令π'=0
即-9L2+360L=0
L1=40 L2=0(舍去)
即当W=360元，P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。
3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。
3588
=Q L K 已知某厂商的生产函数为，
劳动价格为3美元，资本价格为5美元，
求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元
时的产量。
①10=L3/8K5/8,3L+5K=C.MRTSLK=-dK/dL=3/5*(105/8)L(-8/5)=w/r=3/5.使用L 和K 的数量L=10.K=10.最小成本C=80.
②3L+5K=160,Q=L3/8K5/8.L=K=Q=20
4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。 322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为
STC=0.1Q ，试求厂商的短期供给函数。
（3）厂商的短期供给曲线为MC 函数在其最低点右上部分
所以短期供给函数S （Q ）=0.3Q 2-4Q+15 (Q>10)
5 完全垄断厂商短期均衡。 2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ，
反需求函数为P=8-0.4Q.求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（1）由题意可得：MC=
且MR=8-0.8Q
于是,根据利润最大化原则MR=MC 有：
8-0.8Q=1.2Q+3
解得 Q=2.5
以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：
P=8-0.4×2.5=7
以Q=2.5和P=7代入利润等式,有：
л=TR-TC=PQ-TC
=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）
=17.5-13.25=4.25
所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25
6 GDP 核算
假定某国某年发生了一下活动：（a）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。
（1）用最终产品生产法计算GDP
（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP
（3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？
（1）GDP=40（万美元）因为最终售价是40万美元
（2）第一个生产阶段生产了10万美元，第二个生产阶段即银器制造生产了40-10=30万美元。两个阶段总共增值40万美元。按增值法计算GDP=10+30=40万美元。
（3）工资=7.5+5=12.5（万美元）
利润=（10-7.5）+（30-5）=27.5（万美元）
用收入法计算GDP=12.5+27.5=40（万美元）
7均衡收入的决定。
假定某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8YD (YD为可支配收入)，投资支出为I=50, 政府购买为G＝200，政府转移支付为TR=62.5,税收为T
＝250 求：（1）均衡的国民收入（2）投资乘数，政府购买乘数，税收乘
数，转移支付乘数。
可支配收入为YD=Y-T+TR=Y-250+62.5=Y-187.5
Y=C+I+G=100+0.8YD+50+200
=100+0.8*(Y-187.5)+50+200
=0.8Y+200
Y=1000
2016-12-08 22:40
正确答案：(1)由方程组故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数
值： (3)本小题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1000(10亿美元)现在需要达到1200(10亿美元)则缺口AY=200(10亿美元)。 (a)增加政府购买(10亿美元) (b)减少税收
(10亿美元) (c)增加政府购买和税收各200(10亿美元)
(1)由方程组故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式,得到乘数值：(3)本小题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1000(10亿美元),现在需要达到1200(10亿美元),则缺口AY=200(10亿美元)。(a)增加政府购买(10亿美元)(b)减少税收(10亿美元)(c)增加政府购买和税收各200(10亿美元)
8 IS —LM 模型产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。
1000.81506,
150L 0.24.C y i r y r IS LM =+=-=--假设只有家庭和企业的两部门经济中，
消费，投资实际货币供给为，货币需求为求曲线。
求产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。
2012-12-19 18:51
正确答案：
[参考答案]
9 经济增长模型。
已知资本增长率为gk 4 ％，劳动增长率gt2%，产出增长率为gy
3.5 %，资本的国民收入分额为α0.25，在这些条件下，技术进步对经济
增长贡献为多少？
劳动的国民收入份额为：b=1-α=0.75
资本和劳动对经济增长的贡献为：
0.25×2%+0.75×0.8%=1.1%
所以技术进步对经济增长的贡献为：3.1%-1.1%=2%
一、计算题 已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp，a，b为正常数。 （1）求市场价格的市场需求价格弹性； （2）当a=3，b=1.5时的市场价格和市场需求量。 解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-（-b）P/Q=Ｂp/Ａ－Ｂｐ 当Ｐ＝Ｐ１时，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１，于是Ｅｄ（ｐ１）＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１ （2）当ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５时，有 Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５ 解得Ｐ＝１．２ 此时市场需求为Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５＊１．２＝１．２ 2、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问： （1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？ （2）货币的边际效用和总效用各是多少？ （3）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ ⑴因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有Y/x=2/3 2x=3y=120 解得X=30 , y=20 ⑵货币的边际效用Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用TUm=MUmM=1200 ⑶由MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以M1=2.88=3y=144 M1-M=24 2.已知某商品的需求方和供给方程分别为：QD=14－3P；Q S=2＋6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性 解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P 解得P=4/3，QS=QD=10 需求价格弹性为EDP= -(dQD/dP)·（P/QD）=3·（P/QD），所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*[（4/3）/10]=2/5 同理，供给价格弹性为ESP=（dQS/dP）·（P/QS）=6·（P/QS），所以，均衡时的供给弹性为ESP=6*[(4/3)/10]=4/5 3.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？ 消费者的均衡的均衡条件-dY/dX=MRS=PX/PY 所以-（-20/Y）=2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5 已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3 当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？ 先求出边际产量函数和平均产量函数 MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2 AP=Q/X=1000+1000X-2X2
四、计算题 1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =?）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5 。 . 25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438 .013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.2512 5 .109sin 154.020002 sin )2(308154.0)1000(2)1(2 ,2/12max 2/122 2222 2 2 ,2 222 000 max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+?-+?=-+?-+==-+==?===?===?==r f r f h L h L L nm h nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφ??θθθ θ θ 2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均 方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nl l n h r f 2) (2 /12 ,= N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/) m ax /(2 /12,===n h L r f 可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。 注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。 3、计算相对分子质量为106 的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向
计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的
一、管理经济学计算题 市场均衡1.某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中，QD与QS 分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。 解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6, Q=164 令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有: QS＇=100+40( P＇-T) , QD＇=260-60 P＇ 得新的均衡价格为P＇= 1.8新的均衡价格为Q＇=152 所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元. (2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元. 2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。（P为价格，单位为元；QD、QS分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问： （1）砂糖的均衡价格是多少？ （2）砂糖的均衡交易量是多少？ （3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？ （4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？ 解：（1）供求均衡时，即QD =Qs P=12－0.3QD，P=0.5QS QD=（12－P）÷0.3，QS= P÷0.5 那么（12－P）÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元) （2）QD =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克) （3）需求量：QD =(12－P) ÷0.3=16.7（万千克） 供给量：Qs=P÷0.5=14（万千克）可见P=7时,QD> Qs 所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。 （4）征税前QS=2P, QD=(12-P)/0.3 征税后QS＇= 2( P＇-T), QD＇= (12- P＇) /0.3 (12- P＇) /0.3 =2 (P＇-1) P＇=7.875 （元） 即征税后的均衡价格为7.875元。 效用1、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？ （2）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ ⑴因为MUx=y, MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有y/x=2/3 2x=3y=120 解得x=30 , y=20 （2）由MUx/MUy=y/x=Px/Py ，xy=600可得 2.88x=3y, (1) xy=600, (2) 联立（1）、（2）解得x=25, y=24 所以M1=2.88x+3y=144 M1-M=144-120=24（元） 即他必须增加24元收入才能保持原有的效用水平。 2.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？ 消费者的均衡的均衡条件dY/dX=MRS=-PX/PY（MRS=无差异曲线的斜率=预算线的斜率；MRS=-MU X/MU Y=-P X/P Y） 所以-20/Y=-2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5
计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？ 2 APL MPL 的极大值的计算。 假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.023++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。 (2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数 3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。 3588 =Q L K 已知某厂商的生产函数为， 劳动价格为3美元，资本价格为5美元， 求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元 时的产量。 4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。 322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为 STC=0.1Q ， 试求厂商的短期供给函数。 5 完全垄断厂商短期均衡。 2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ， 反需求函数为P=8-0.4Q. 求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 6 GDP 核算 假定某国某年发生了一下活动：（a ）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b ）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。 （1）用最终产品生产法计算GDP （2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP （3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？
计量经济学计算题总结 1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量，
3 、设某商品需求函数的估计结果为（n=18 ）： 解：（1） 4 、
5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。
解：（1 ）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y 为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 220.611 4384126783 /(1)10.587/(1)ESS R TSS RSS n k R TSS n ===--=-=-ESS/k 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 （3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即 0.828%。 （4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量 显著性检验的t 值，t 值较大,说明收入和价格对需求的影响显著. 分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F 值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合 效果较好。 8、 现有X 和Y 的样本观察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假设Y 对X 的回归模型为: 试用适当的方法估计此回归模型。
管理经济学练习题 填空 1．某城市小汽车的需求函数为：Q=-5P+100I+0.05N+0.05A 其中Q、P、I、N、A分别为小汽车的需求量、价格、居民人均收入、城市人口和用于小汽车的广告促销费用，若某年I=6000元，N=1000万人，A=100万元，则小汽车的需求函数为（），小汽车的价格为14万元时，需求量是（），2006年该城市的I上升为8000元，则价格为14万元时的需求量是（）。 2．假定棉布的需求曲线为QD=10-2P ，棉布的供给曲线为QS=0．5P，QD，QS的单位为万米，P的单位为元/米，则棉布的均衡价格为（），均衡数量为（）。如果政府对棉布征税，税额为每米1元，则征税后的均衡价格为（）。 3．ABC玩具公司的产品流氓兔的需求函数为：Q=15000-200P，如果流氓兔的价格每只为50元，玩具公司能卖出（）只流氓兔；价格为45元时的需求价格弹性是（）；当价格为（）时，需求价格弹性为单位弹性。 ４．Ｘ公司的产品Ａ的需求函数为：ＱA＝34－8ＰA＋20ＰB＋0.04Ｉ，其中ＱA为产品Ａ的需求量，ＰA为产品Ａ的价格，ＰB为相关产品的价格，Ｉ为居民可支配收入，则ＰA＝１０元，ＰB＝２０元，Ｉ＝５０００元时，产品Ａ的需求价格弹性是（）；产品Ａ的需求交叉弹性是（）；产品Ａ的需求收入弹性是（）． ５．生产函数为：Q=３L0.2K0.8M0.1，则规模收益（）；生产函数为：Q=5L+3K+100M，，则规模收益（）；生产函数为：Q=min{5L,2K}，则规模收益（）. 6.某公司的总变动成本函数为：TVC=500Q-10Q2+Q3，则边际成本最低时的产量为（）；平均变动成本最低时的产量为（）；当平均变动成本最低时，边际成本为（）．７．某企业的长期生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，Q为每月产量，A、B与C为每月投入的三种生产要素；三种生产要素的价格分别为P A=1，P B=9，P C=8，则长期总成本函数为（）；长期平均成本函数为（）；边际成本函数为（）。 ８．一个完全竞争行业中典型厂商，其长期成本函数是LTC=Q3-60Q2+1500Q,其中成本的单位为元，Q为月产量，若产品价格为975元时，厂商利润最大化的产量是（）；若市场的需求曲线为P=9600-2Q，则在长期均衡中，该待业中将有（个厂商；假定这是一个成本固定的行业，该行业的长期供给曲线为（）。 9．一个竞争行业的长期需求曲线为：XD=40-2P，供给曲线为：XS=4P-20，则均衡价格是（），如果向消费者征收消费税，每单位加6元，则新的均衡价格为（）。10．一个垄断者在一个工厂里生产产品而在两个不同的市场销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线分别为：TC=Q2+10Q；Q1=32-0。4P1；Q2=10-0。1P2。则厂商实行差别价格时，在利润最大化水平上在两个市场上的价格分别为（）、（）；如果禁止差别价格，则利润最大化时统一价格应为（） 11．两个寡头厂商面对的市场需求曲线为P=1500-50Q，它们的边际成本都是50，则在古诺模型前提下的市场均衡产量是（）在斯塔格尔伯格模型前提下，先进入市场厂商的均衡产量为（），后进入厂商的产量为（）。 12．某企业的成本函数为C=4y2+16 ，则y为（）时，平均成本最低，最低的平均成本为（），在该生产水平，边际成本是（）。 13．某企业面临完全竞争市场，其短期成本函数为C=y3-8y2+30y+5,则产品的价格为（）时，该企业才进入市场。 二计算并分析 1．冷霸和冰王都是空调制造商，它们可以生产中档产品和高档产品，每个企业在四种不同
一、计算题 某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中，QD与QS分别表示需求量和供 给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。 解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6, Q=164 令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有: QS＇=100+40( P＇-T) QD＇=260-60 P＇ 得新的均衡价格为P＇= 1.8新的均衡价格为Q＇=152 所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元. (2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元. 2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。（P为价格，单位为元；QD、QS 分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问： （1）砂糖的均衡价格是多少？ （2）砂糖的均衡交易量是多少？ （3）若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？ （4）如果政府对砂糖每万千克征税1元，征税后的均衡价格是多少？7.875元/万千克7 解：（1）供求均衡时，即QD =Qs P=12－0.3Q D，P=0.5Q S Q D=（12－P）÷0.3，Q S= P÷0.5 那么（12－P）÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元) （2）Q D =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克) （3）需求量：Q D =(12－P) ÷0.3=16.7（万千克） 供给量：Qs=P÷0.5=14（万千克）可见P=7时,Q D> Qs 所以，若政府规定砂糖的最高价格为7元/万千克，就会出现供不应求的局面。 （4）设税后价格为P’,征税后新的供给曲线就应为： Qs=(P’－1) ÷0.5 均衡条件为Q D =Qs (12－P’)÷0.3=(P’－1) ÷0.5 P’=7.875 (元/万千克) 故税后的均衡价格为7.875元。 、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元 时，试问： （1）为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？ （2）假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ ⑴因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有Y/x=2/3 2x=3y=120 解得X=30 , y=20 （2）由MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=600,解得 x=25, y=24 所以M1=2.88=3y=144 M1-M=24
计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1.已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于和两种产品，他的效用函数X Y 为，的价格是10元，的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的U XY =X Y 和各为多少？ u =1600，1600=10x*20y ，8=xy X Y 2. xy 为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2 2 APL MPL 的极大值的计算。 假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产L Q 函数，求解：(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。 L L L Q 1261.023++-=L AP (2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数 L MP 对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 劳动的平均产量函数 =-0.1L2+6L+12 令 求得L=30 即劳动的平均产量APPL 为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=- 0.1L3+6L2+12L 劳动的边际产量函数 =(-0.1L3+6L2+12L) =-0.3L2+12L+12 令 求得L=20 即劳动的边际产量MPPL 为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论 当平均可变成本极小(APPL 极大)时， L=30 代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 中， Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060 即平均可变成本最小(APPL 极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL =30(-0.1L3+6L2+12L)-360L =-3L3+180L2 π'=-9L2+360L 令π'=0 即-9L2+360L=0 L1=40 L2=0(舍去)
计量经济学课后习题总结 第一章绪论 1、什么事计量经济学？ 计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。 2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？ （1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。 （2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。 （3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。 （4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。 3、经济计量模型有哪些特点？ 经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。 4、经济计量模型中的数据有哪几种类型 （1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据 （2）定型数据：虚拟变量数据 第二章一元线性回归模型 1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案） （1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量 间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系 （2）相关关系的种类 1.按相关程度分类： （1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关 系是相关关系的一个特例。 （2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间 （3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立 2.按相关的方向分类： （1）正相关：两个现象的变化方向相同 （2）负相关：两个现象的变化方向相反 3.按相关的形式分类 （1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系 （2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是 近似于某种曲线方程的关系
管理经济学复习纲要 三、计算（数字会调整变化，所以请大家掌握方法） 1、某商品的市场需求曲线为Qd=200-30P,供给曲线为Qs=100+20P,求该商品的均衡价格和均衡销售量？如政府实行限价，P=1时会出现什么情况？P=3又会出现什么情况？ 解：联立需求方程为Qd=200-30P 和供给方程为Qs=100+20P ，可得P=2, Qd= Qs=140. 若P=1，则需求量Qd=200-30*1=170,供给量Qs=100+20*1=120，Qd ﹥Qs ，会出现供不应求的现象； 若P=3，则需求量Qd=200-30*3=110,供给量Qs=100+20*3=160，Qd ﹤Qs ，会出现供大于求的现象。 1、第三章练习中的计算题第1题(P80)； 某新型汽车的需求价格弹性p E 为-1.2，需求收入弹性y E 为3.0。试计算： （1）其他条件不变，价格提高3％对需求量的影响； （2）其他条件不变，收入增加2％对需求的影响； （3）如果今年的汽车销售量为800万辆，现假设明年价格提高8％，收入增加10％，请估计明年的汽车销售量。 解： （1）由于：//p Q Q E P P ?= ? ，价格提高3%即3%P P ?=, 1.2p E =-, 所以： 1.23% 3.6%p Q P E Q P ??=?=-?=- 即其他条件不变，价格提高3％,需求量将下降3.6%。 （2）由于//y Q Q E Y Y ?= ?, 收入增加3%，即2%Y Y ?=; 3.0y E =, 所以： 3.02% 6.0%y Q Y E Q Y ??=?=?=， 即其他条件不变，收入增加2％,需求将增加6.0%。 （3）如果今年的汽车销售量为800万辆， 因为明年：价格提高8％即 8%P P ?=， 需求量减少 1.28%9.6%-?=- 收入增加10％即10%Y Y ?=，需求增加3.010%30%?= 所以价格和收入共同变化对需求的影响为：9.6%30%20.4%-+= 价格与收入均发生变化后使需求增加：80020.4%163.2?=（万辆） 故预计明年的汽车销售量为：800＋163.2＝963.2（万辆）。 第五章中的例5.1、例5.2和例5.3 (P131－134) 例5.1 某企业单位产品的变动成本为3元/件，总固定成本为15 000元，产品原价为4元/件。现有人愿按 3.5元/件的价格订货6 000件，如不接受这笔订货，企业就无货可干。企业是否应承接此订货？ 解：以例5.1 为基础 （1）如果接受订货，则接受订货后的利润为： 利润＝销售收入－（变动成本＋固定成本） ＝（3.5×6000）－（3×6 000＋15 000） ＝21 000－33 000 ＝ －12 000 元 ＜ 固定成本，所以企业亏损。
计量经济学计算题总结1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量，
3、设某商品需求函数的估计结果为（n=18 ）：解：（1） 4、
5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。
解：（1）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 2 2 0.611 43841 26783 /(1) 10.587 /(1) ESS R TSS RSS n k R TSS n === -- =-= - 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。（2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 （3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即0.828%。 （4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量显著性检验的t值，t值较大,说明收入和价格对需求的影响显著. 分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合效果较好。
—、计算题 已知某产品的市场需求函数为， a, b 为正常数。 (1) 求市场价格的市场需求价格弹性； (2) 当3，1.5时的市场价格和市场需求量。 解：(1)由，得，于是 ()EA —Ep 当 P = P1 时，Q1=A —EP1，于是 Ed(pl)=bPl/a — bPl (2)当 a = 3，b = 1. 5 ，和 Ed=1. 5时，有 Ed = b P1/a —bP 1=1.5P/3—1.5P=1.5 解得P=1.2 此时市场需求为Q=a — b P=3—1.5 *1.2 = 1.2 2、已知某人的生产函数 ,他打算购买 x 和y 两种商品，当其每月收入为 120元，2元，4元时, 试问： (1) 为获得最大效用，他应该如何选择 x 和y 的组合? (2) 货币的边际效用和总效用各是多少？ 25, 24 所以 M 仁2.88=3144 M124 1 ?设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为： Q 仁 100 - 2P (P < 50); Q 仁0 (P > 50); Q2=160 - 4P (P < 40); Q2=0 (P > 40)试求 市场需求曲线. 解：对P 分区间计算。 当 P< 40 时，Q1=100-2P ； Q2=160-4P ??? 12=260-6P 当 40
50 时，Q1=0 Q2=0 ? 12=0 1?设需求曲线的方程为10— 2P,求其点弹性为多少？怎样调整价格，可以使总收益增加？ 解：根据点弹性的定义 =—()/()=—()■ () = —( -2) ? () =2 ?() 价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。 若<1,则表示需求缺乏弹性。此时若提高价格，则需求量降低不太显著，从而总收益会增加； 若>1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加； 若=1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响 。 2.已知某商品的需求方和供给方程分别为： 14 — 3P ； Q 2 + 6P 试求该商品的均衡价格 ，以及均衡 时的需求价格和供给价格弹性 (3)假设x 的价格提高44%，y 的价格不变, ⑴ 因为，由 ,120 则有 2/3 23120 解得 30 , ⑵货币的边际效用 10 货币的总效用 1200 ⑶由 60,解得 他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平? 20
计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【 A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【 D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据 D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。
⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数
牛顿运动定律经典例题分析 一、.物体受力分析的基本程序：（1）确定研究对象；（2）采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力；（3）按照先重力，然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力（4）画物体受力图，没有特别要求，则画示意图即可。 二、牛顿定律的适用围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏观物体，一般不适用微观粒子。 解析典型问题 问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。 牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 分析与解：对人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，如图1所示.取水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得： F f =macos300, F N -mg=masin300 因为56=mg F N ，解得5 3 =mg F f . 问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。 图1
计量经济学：部分计算题解法汇总 1、求判别系数——R^2 已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 2、置信区间 有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson （1（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在90%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x - =∑） 答：（1）回归模型的R 2 ＝，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分） 家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，
检验。（2分） （3）Y f =+×45＝（2分） 90%置信区间为（，+），即（，）。（2分） 注意：a 水平下的t 统计量的的重要性水平，由于是双边检验，应当减半 3、求SSE 、SST 、R^2等 已知相关系数r ＝，估计标准误差?8σ＝，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 （2）2220.60.36R r ===（2分） 4、联系相关系数与方差（标准差），注意是n-1 在相关和回归分析中，已知下列资料： 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑＝，＝，，，。 （1）计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3） （2）R 2=r 2==， 总变差：TSS ＝RSS/(1-R 2)=2000/=（2分）
你认为世界上为什么会有“企业”这种东西？是因为企业的存在可以节省交易成本。 企业的规模为什么不能无限扩大？ 随着企业规模的扩大，企业内部的组织成本就会上升。 什么是交易成本，它包括哪些成本？ 完成一项市场交易的成本，它包括信息搜寻的费用、签订合约的费用和保证合同履行的费用。 某企业在未来4年的收益分别为10、12、15、16万元，第4年的残差预计为20万元。若年贴现率为8%，则请： （1）列出企业价值的计算公式 （2）若 、 、 则企业价值为多少？ 解：(1)根据价值公式pv=n n r j r r )1()1(122 1 +++++++πππΛ得， 该企业价值的计算公式为： pv=4 32%)81(2016%)81(15%)81(12%8110++++++++ (2) ∵ ∴pv=10*0.93+12*0.86+15*0.79+36*0.74 =58.11(万元) 某人用银行贷款购买了一辆小轿车：贷款年利率为12%，约定3年还清，每月归还2000元。请问该小轿车的销售价格是多少？ 销售价格= 解：∵贷款年利率为12%， ∴月利率为12%/12=1% 根据价值公式pv=n n r j r r )1()1(1221 +++++++πππΛ得， 该小轿车的销售价格=362%) 11(2000%)11(2000%112000++++++Λ = =2000*30.103 =60206（元） 举例说明影响需求的因素（商场购买商品：自身价格、相关商品的价格、预期、收入、偏好） 什么是需求价格弹性？ 需求对价格变化的反应程度，或者说，当价格变化1%时，需求量变化的百分比。 为什么需求价格弹性一般为负数 因为需求量与价格变化方向相反。 什么是需求法则？ 一般地说，不考虑其他因素，商品自身价格与需求量成反方向变动：价格越高，买的人越少；价格越低，买的人越多 以下对“薄利多销”的看法正确的是：D A 薄利多销适合于所有商品； B 薄利多销适合于所有消费者； C 对同一商品任何价位都可以搞薄利多销； D 以上都不对。 74.0)08.11(4=93.008.11=86.0)08 .11(2=79.0)08.11(3=93.008.11=86.0)08.11(2=
1、Tang牌果珍是一种鲜橙口味速溶饮品的商标，属于卡夫特食品公司。著名的广告代理商扬雅（Young and Rubicam）就广告预算对Tang牌果珍销售的影响做了研究并得出在两个不同地区两者之间的关系如下： S1= 10+5A1-1.5A12 S2= 12+4A2-0.5A22 其中S1和S2分别代表地区1和地区2Tang牌果珍的销售额（单位：100万美元/年），A1和A2分别代表地区1和地区2的广告费用。假如目前卡夫特食品公司在地区1投入的广告费为50万美元/年，在地区2为100万美元/年。 请分析：从提高销售收入的角度来看，这一广告预算的分配是否合理？应如何调整？ 5-3 A12=4-1 A22 A1+ A2=1.5 A1=0.625 A2=0.875 2、例题：扑克牌需求的价格弹性 假定扑克牌的市场需求方程为：Q=6000000-1000000P，如果价格从每付2元增加到3元，问弧价格弹性是多少？ 当P=2时，Q=6000000-1000000*2=4000000,即为Q1当P=3时，Q=6000000-1000000*3=3000000,即为Q2
EP=-1000000/1*5/7000000=-0.71 3、假设手提电脑的需求方程为：Q= -700P+ 200 I – 500S + 0.01A，假设人均可支配收入I为13000美元，软件的平均价格S为400美元，广告支出A为5000万美元。求：P为3000美元时的需求价格弹性。 EP=（dQ/dP）*(P/Q)（1）dQ/dP=-700Q= -700P+ 200 I -500S + 0.01A”，由于是Q对P求导，所以把200 I、500S、0.01A全部当作常数，常数的导数为0，所以dQ/dP=d(-700P)/dP+0-0=0=-700 把I=13000,S=400,A=50000000,P=3000代入上述公式，得出，q=-2100000+2600000-200000+500000=800000 则P/Q=0.00375(3)EP=（dQ/dP）*(P/Q)=-700*0.00375=-2.625 4、得克萨斯州像美国其他州一样，出售个性化车牌。对于这一项服务，政府索取比标准许可牌照高的价格。在1986年，得克萨斯州把个性化牌照的价格从25美元提高到了75美元。据《休斯敦邮报》报道，在价格提升以前，得克萨斯州每年有150000辆汽车申请个性化牌照，而价格提高之后，只有60000人预订了个性牌照。因此，得克萨斯州汽车部门助理主任发表讲话：“因为需求下降，政府没有从提价中赚到钱，明年的个性牌照的价格将下降到40美元。” 请对这一决策作