系统可靠性和安全性区别和计算公式

2.1 概述

2.1.1 安全性和可靠性概念

[10]

安全性是指不发生事故的能力，是判断、评价系统性能的一个重要指标。它表明系

统在规定的条件下，在规定的时间内不发生事故的情况下，完成规定功能的性能。其中事故指的是使一项正常进行的活动中断，并造成人员伤亡、职业病、财产损失或损害环境的意外事件。

可靠性是指无故障工作的能力，也是判断、评价系统性能的一个重要指标。它表明

系统在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的性能。系统或系统中的一部分不能完成预定功能的事件或状态称为故障或失效。系统的可靠性越高，发生故障的可能性越小，完成规定功能的可能性越大。当系统很容易发生故障时，则系统很不可靠。

2.1.2 安全性和可靠性的联系与区别

[10]

在许多情况下，系统不可靠会导致系统不安全。当系统发生故障时，不仅影响系统

功能的实现，而且有时会导致事故，造成人员伤亡或财产损失。例如，飞机的发动机发生故障时，不仅影响飞机正常飞行，而且可能使飞机失去动力而坠落，造成机毁人亡的后果。故障是可靠性和安全性的联结点，在防止故障发生这一点上，可靠性和安全性是一致的。因此，采取提高系统可靠性的措施，既可以保证实现系统的功能，又可以提高系统的安全性。

但是，可靠性还不完全等同于安全性。它们的着眼点不同：可靠性着眼于维持系统

功能的发挥，实现系统目标；安全性着眼于防止事故发生，避免人员伤亡和财产损失。可靠性研究故障发生以前直到故障发生为止的系统状态；安全性则侧重于故障发生后故障对系统的影响。

由于系统可靠性与系统安全性之间有着密切的关联，所以在系统安全性研究中广泛

利用、借鉴了可靠性研究中的一些理论和方法。系统安全性分析就是以系统可靠性分析为基础的。

2.1.3 系统安全性评估

系统安全性评估是一种从系统研制初期的论证阶段开始进行，并贯穿工程研制、生

产阶段的系统性检查、研究和分析危险的技术方法。它用于检查系统或设备在每种使用模式中的工作状态，确定潜在的危险，预计这些危险对人员伤害或对设备损坏的可能性，并确定消除或减少危险的方法，以便能够在事故发生之前消除或尽量减少事故发生的可能性或降低事故有害影响的程度

[11]

。

系统安全性评估主要是分析危险、识别危险，以便在寿命周期的所有阶段中能够消

除、控制或减少这些危险。它还可以提供用其它方法所不能获得的有关系统或设备的设计、使用和维修规程的信息，确定系统设计的不安全状态，以及纠正这些不安全状态的7方法。如果危险消除不了，系统安全性评估可以指出控制危险的最佳方法和减轻未能控制的危险所产生的有害影响的方法。此外，系统安全性评估还可以用来验证设计是否符合规范、标准或其他文件规定的要求，验证系统是否重复以前的系统中存在的缺陷，确定与危险有关的系统接口。

从广义上说，系统安全性评估解决下列问题：

1、什么功能出现错误？

2、它潜在的危害是什么？

3、允许它发生的频数为多少？

4、如何设计才能使它的实际发生频数低于允许的最大频数？

5、如何判定该设计能保证满足上述要求？

从故障领域来说，系统安全性评估解决下列问题：

1、如何设计才能使系统准确地完成其既定的功能？

2、如果系统功能已经出现异常或失效，如何能将其造成的危害降到最低？

因此，系统安全性设计是在系统安全性评估的基础上通过各种设计活动消除或控制

危险，防止所设计的系统在研制、生产、使用和保障过程中发生导致人员伤亡和设备损

坏的各种意外事故。设计需要依据相关安全性设计准则和要求来进行，这是安全性设计

的基础。对于民机设计来说，相关适航标准就是其安全性设计准则，而具体的安全性要

求则需要结合设计过程中进行的系统安全性评估逐步确定。

另外，如上文所述，系统安全性评估研究的是如何保证系统在预期的使用环境和使

用限制下准确地完成既定功能从而减少因系统功能异常或丧失导致不安全的事情发生。

因此，系统安全性评估的研究对象不包括：

1、环境或毒性材料的安全性；

2、工作场地的安全性；

3、承受静载荷或动载荷的结构安全性；

4、性能标准或细节设计的安全性。

2.1.4 系统安全性指标

长期以来，人们一直把安全和危险视为截然不同的、相互对立的事情，只是定性地

认为某一事物要么安全要么不安全，对安全性没有定量的描述。许多词典把安全一词解

释为“没有危险的状态”，在日常安全工作中把安全理解为“不会发生事故，不会导致

人员伤害或财务损失的状态”。系统安全与以往的安全观念不同，认为世界上没有绝对

安全的事物，任何事物中都包含不安全的因素，具有一定的危险性，安全只是一个相对

的概念。

既然没有绝对的安全，系统安全所追求的目标也就不是“事故为零”那样的极端理

想的情况，而是达到“最佳的安全程度”，一种实际可能的、相对的安全目标。系统安

全性利用危险严重性等级、危险可能性等级、危险事件发生概率以及人因可靠性指标来

定量评价安全的程度，使预防事故的措施有了客观的度量。

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．

所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与

失效率的关系为：

Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）

两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)

如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障

，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）

千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99

平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．

1）表决系统可靠性

表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。图12.8-1为表决系统的可靠性框图。通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：

这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性

冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。所以系统的可靠度：

图12.8.2 待机贮备系统

3）串联系统可靠性

串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系

统。下图为串联系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为

式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度

多数机械系统都是串联系统。串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。显然，R s≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

4）并联系统可靠性

并联系统可靠性：并联系统是组成系统的所有单元都失效时才失效的失效的系统。图12.8.5为并联轴系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为

式中 Ra——系统可靠度

Fi——第i单元不可靠度

Ri——第i单元可靠度

并联系统对提高系统的可靠度有显著的效果，图12.8.6表示各单元可靠度相同时Ri和n与Rs的关系，机械系统采用并联时，尺寸、重量、价格都随并联数n成倍地增加，因此不如电子、电讯设备中用得广泛。采用时并联数也不多。例如在动力装置、安全装置、制动装置采用并联时，常取n=2～3。

5）混联系统可靠性

混联系统可靠性：混联系统是由串联和并联混合组成的系统。图12.8.7a为混联系统的可靠性框图，其数学模型可运用串联和并联两种基本模型将系统中一些串联及半联部分简化为等效单元。例如图12.8.7的a可按图中b，c，d的次序依次简化，则

图12.8.7混联系统及其简化

混联系统的两个典型情况为串并联系统（12.8.8a）和并串联系统（12.8.8b）。

串半联系统的数学模型为：

当各单元可靠度都相等，均为Rij=R，且n1=n2=……=nm=n，则Rs=1-（1-Rn）m

常用形体体积面积计算公式大全

图形 常用形体的体积、表面积计算公式 尺寸符号 a-棱於-对角 线S-表両积 K-侧表面积 讥h-边长 0-底面对角线的交点 a上川-边畏 力-高 F-JK S积 0 ■底両中线的交点 y-一个组合三角老的両积 左-组合三角形的个数 0-锻底答对角线交点 此凤-两平行底面的面积 力■底面间更离 。-一个组合梯形的面积 和-组合梯形数 卫-外半径一內 半径 ￡-柱壁厚度 P-平均半径勺= 内外侧面积 仿积（卩）底面积 （F）表面积（小侧表 面积（仓） /= Q?決h S = 2(c? ? E +a ? % +E ? %)

百度文库?让每个人平等地捉升口我 夙一球半径 ①巳-底面半径 /腰高 兔-球心o 至帝底圆心q 的距 离 对于抛物线形桶体 y = ^-（2D 2+Dd + -d 2） 15 4 对于回形桶仿 7略（仃+八） a,b,c ■半轴 交 叉 柱 体 卩=加（屮一些 心3-下底边长 上底边长 h_上、下底边距离（高） V = -[(2a +勺加+(2甸诃如 6 =—[ab+(a +(?})(& 十劣十 ? 如 6 、 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 而积（F ）表而积（S ） Q ■中间断面直径 H -底直径 I-桶高 ￥ r U :

可靠性评估方法(可靠性预计、审查准则、工程计算)

电子产品可靠性评估方法培训 课程介绍： 作为快速发展的制造企业，产品可靠性的量化评估是一个难题，尤其是机械、电子、软件一体化的产品。针对此需求，本公司开发了《电子产品可靠性评估方法》课程，以期在以基于应力计数法的可靠性预计和分配、基于寿命鉴定的试验评估法两个方面提供对电子产品的评价数据。并在日常管理实践中，通过质量评价的方式，通过设计规范审查、FMEA分析发现评估中的关键问题点，以便更好地改进。 课程收益： 通过本课程的学习，可以了解电子产品的可靠性评估方法以及导致产品可靠性问题的问题点，为后期的质量管理统计和技术部门的解决问题提供工作依据。 课程时间：1天 【主办单位】中国电子标准协会培训中心 【协办单位】深圳市威硕企业管理咨询有限公司 【培训对象】本课程适于质量工程师、质量管理、测试工程师、技术工程师、测试部门等岗位。 课程特点： 讲师是可靠性技术+可靠性管理、军工科研+民品开发管理的综合背景； 课程包括开展可靠性评估工作的技术措施、管理手段，内容和授课方法着重于企业实践技术和学员的消化吸收效果。 课程本着“从实践中来，到实践中去，用实践所检验”的思想，可靠性设计培训面向设计生产实际，针对具体问题，充分结合同类公司现状，提炼出经过验证的军工和民用产品的可靠性

设计实用方法，帮助客户实现低成本地系统可靠性的开展和提升。 课程大纲： 一、可靠性评估基础 可靠性串并联模型 软件、机械、硬件的失效率曲线 可靠性计算 二、基于应力计数法的可靠性预计与分配 依据的标准 基于用户需求的设计输入应力条件 可靠性分配的计算方法和过程 基于应力计数法的可靠性预计 三、寿命鉴定试验评估方法 试验依据标准要求 试验过程 判定方式 四、产品质量与可靠性审查准则 基于失效机理的可靠性预防措施 系统设计准则（热设计、系统电磁兼容设计、接口设计准则） 机械可靠性设计准则 电路可靠性设计准则（降额、电子工艺、电路板电磁兼容、器件选型方法）嵌入式软件可靠性设计准则（接口设计、代码设计、软件架构、变量定义）五、DFMEA与PFMEA过程的潜在缺陷模式及影响分析方法

数学计算公式大全

数学计算公式大全 长方形面积=长x宽 平行四边形面积=长x高 三角形面积=长x高\2 圆面积=圆周率（圆周率3.14）x半径平方 圆计算公式： 最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高，因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形，可得面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 [S=ah÷2]或者是：三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2] 梯形面积计算公式： (上底+下底)*高在除以2 椭圆面积公式 S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长) 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

数学图形计算公式： 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h ÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差

几何计算公式大全

几何体计算公式大全 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高＋宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C与面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a与b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a与b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S与体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积 h－高V＝Sh/3 棱台S1与S2－上、下底面积 h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积

可靠性计算公式大全

常运行的概率，用R(t)表示． 所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与 失效率的关系为： Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方） 两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF) 如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障 ，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方） 千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99 平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时． 1）表决系统可靠性 表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。图12.8-1为表决系统的可靠性框图。通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为： 这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。 2）冷储备系统可靠性 冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。所以系统的可靠度： 图12.8.2 待机贮备系统

3）串联系统可靠性 串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。下图为串联系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为 式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度 多数机械系统都是串联系统。串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。 4）并联系统可靠性 并联系统可靠性：并联系统是组成系统的所有单元都失效时才失效的失效的系统。图12.8.5为并联轴系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为 式中 Ra——系统可靠度 Fi——第i单元不可靠度

常用面积体积计算公式大全

电如_边長 馬-高 F-底面积 0-底両申銭的交点 卩=FJ — (c -+i H - c) * b+2F 禺="+6+c)*ft ，-一个粗合三箱我的両积 71 -组合三角形的惱 O-锥底备对角護交点 年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数 多面体的体积和表面积 体积（茁）庭百积（F ） 表面瞅门侧恚面积（鬲） 图形 尺寸符号 d-刘角爲 表 面积 覇-侧表面积 长 方 扩=Q S=6a 2 CS 血为-边拴 0-底面对角线的交点 V = a*h* h S = 2(a ? b 4-(j ? h +i * ft) ￡l-2Ma+&) 圆 柱 和 空 心 圆 柱 A 管 去-外宰径 —内半径 ￡-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝 B&- $=2滋?/! +2JC ￡^ E\ = 2/rR ? h 空心言圆柱: F =凤疋7勺=2叭伤 S=X?4F ）JU2/I （用-沔 场=2品第卄） 5=n?/ + F

h -盘小高度 怒-毘大高度F-属面举径 尸-廐面半径巾-高卜母爼长 E工-虧面半径巾-高 ”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗) & = + F — ttri y-^^2+ ^+^) 禺■忒迎肝) 卩十押 十试疋■!■/) 球扇r-*e 4宜径 尸■兰直玉■輕：?口」 石6沪 3 6 S =血2 -

夙-球半径 ①巳-底面半径 S ■ 4nJ -2J &, ■ ￡戊■矽一4了*彷 V a,b,c-半轴 交 叉 圆 柱 体 球 缺 椭 球 体 A 胎 D-中间斷面苴狂 说 -廐直径 『-桶高 = 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃 -町 十山2 y~—(3R^3^+h^ $■2鈕 g= 2fviih 十牙叶 4-^) 卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径 .—— 圆 环 体 为-球鎂的高 r- 瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^ 球破表面积 用于抛物线我桶徘 卩=竺口“+戊4丄护） 15 4 对于园飛确体 卩皤用十吗

人力资源常用计算公式大全

2016-02-10人力资源研究人力资源研究 HRresearch881、人力资源专业知识的分享、互动；2、HR行业信息的发布、揭秘；3、HR相关的培训、咨询、产品等推介！博主个人号：rockysml HR必知的九大效益计量公式 1. 人事费用率： 人事费用率指人力成本占销售额比重。该指标反应了人力成本的投入产出比，计算的是人力成本投入在企业总收入中的份额，是最能直接反应人力使用效率的一个指标。 计算公式：人事费用率＝人事费用总额/营业额*100％ 2. 人均劳动生产力： 人均劳动生产力是指每一个劳动力平均所创造的公司营业额。 计算公式：人均劳动生产力＝公司营业额/劳动力人数（员工人数） 3. 人事费用投入产出率：

该指标反应的是每投入1单位的人事费用，能产生多少单位的营业收入。 计算公式：人事费用投入产出率＝公司营业额/人事费用总额 4. 人力成本利润贡献率： 人力成本利润贡献率指企业投入的人力成本代价与企业最终获得的以利润表现的经济效益之间的关系。 计算公式：人力成本利润贡献率＝税前利润/人事费用总额 5. 薪资占人事费用的比例： 计算公式＝薪资总额/人事费用总额*100％ 6. 人均薪资与人均劳动生产率的比例： 人均薪资与人均劳动生产力的比例关系在于说明薪资与劳动生产力的变化关系，如人均劳动生产力越高，人均薪资越低，则对投资者而言，投资报酬率越高，也就是投入最低的成本获得最大的效益（这个指标数字越大，公司老板越高兴啊）。计算公式＝人均劳动生产力÷人均薪资*100％ 7. 培训费用占人事费用的比例：

计算公式＝培训费用/人事费用总额*100％ 8. 人均招聘成本： 计算公式：人均招聘成本＝招聘费用总额/到岗总人数 9. 离职率（主动）： 主动率职率＝主动离职人数/（月初人数＋月末人数/2）*100％，关于离职率的计算，有好几种计算方式，简单化，就采取这种最常用的计算方式： 离职率=离职总人数/（期前总人数+期间入职人数） HR必收藏的50条最常用的计算公式 一、招聘分析常用计算公式 1、招聘入职率：应聘成功入职的人数÷应聘的所有人数×100％。 2、月平均人数：（月初人数＋月底人数）÷2

可靠性计算公式大全

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示． 所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与 失效率的关系为： Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方） 两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF) 如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障 ，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方） 千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99 平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时． 1）表决系统可靠性 表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。图12.8-1为表决系统的可靠性框图。通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为： 这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。 2）冷储备系统可靠性 冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。所以系统的可靠度： 图12.8.2 待机贮备系统

3）串联系统可靠性 串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。下图为串联系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为 式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度 多数机械系统都是串联系统。串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。 4）并联系统可靠性 并联系统可靠性：并联系统是组成系统的所有单元都失效时才失效的失效的系统。图12.8.5为并联轴系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为 式中 Ra——系统可靠度 Fi——第i单元不可靠度

常用的计算公式大全

齐全的计算公式 在实际生活中我们往往会遇到各种各样的计算，为此特向大家提供各种换算公式，以供参考。 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2） 体积换算 1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234（注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所

立方米（m3 ） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算 1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in） 1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算 1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） （注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所

多种可靠度计算方法学位论文

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于1、保密囗，在年解密后适用本授权书 2、不保密囗。 作者签名：年月日 导师签名：年月日

摘要 压力容器作为一种重要设备广泛应用于工程领域，其安全性和可靠性是现在研究的重要课题。压力容器在生产和使用过程中存在各种不确定性因素，如构件、缺陷尺寸参数的不确定性，工况载荷的随机波动，材料机械性能的随机性。本文将这些不确定性参数当作随机变量，考虑其概率分布形式，采用应力强度-干涉模型，利用一次二阶矩法，蒙特卡洛法和随机有限元法等可靠度计算方法对容器结构进行了可靠性分析，并讨论了各随机变量对可靠度结果的灵敏度。 本文对无缺陷压力容器的安全评定采用弹性失效判据，利用四种不同的方法计算了圆筒形和球形压力容器的可靠度，分析比较了各方法的优缺点。对于含凹坑缺陷的压力容器，文中采用基于塑性极限的塑性失效准则，其中极限荷载采用弹塑性增量法得到，通过ANSYS 软件批处理操作模拟蒙特卡洛法实现可靠性分析，并对GB/T 19624-2004《含缺陷压力容器安全评定》规范中的极限载荷安全系数进行了评估。本文最后对 GB/T 19624-2004《含缺陷压力容器安全评定》规范中给出的含凹坑缺陷压力容器安全评定方法做出了改进，提出了基于分项安全系数的含凹坑缺陷压力容器的安全评定方法。 关键字：压力容器；可靠性；应力强度-干涉模型；分项安全系数

数学计算公式大全

一、数学计算公式大全： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

人机系统可靠性计算示范文本

文件编号：RHD-QB-K8474 （安全管理范本系列） 编辑：XXXXXX 查核：XXXXXX 时间：XXXXXX 人机系统可靠性计算示 范文本

人机系统可靠性计算示范文本 操作指导：该安全管理文件为日常单位或公司为保证的工作、生产能够安全稳定地有效运转而制定的，并由相关人员在办理业务或操作时进行更好的判断与管理。，其中条款可根据自己现实基础上调整，请仔细浏览后进行编辑与保存。 (一)、系统中人的可靠度计算 由于人机系统中人的可靠性的因素众多且随机变化，因此人的可靠性是不稳定的。人的可靠度计算(定量计算)、也是很困难的。 1．人的基本可靠度 系统不因人体差错发生功能降低和故障时人的成功概率，称为人的基本可靠度，用r表示。人在进行作业操作时的基本可靠度可用下式表示： r＝a1a2a3 (4—13)、 式中a1——输入可靠度，考虑感知信号及其意义，时有失误；

a2——判断可靠度，考虑进行判断时失误； a3——输出可靠度，考虑输出信息时运动器官执行失误，如按错开关。 上式是外部环境在理想状态下的可靠度值。 a1，a2，a3，各值如表4—5所示。 人的作业方式可分为两种情况，一种是在工作时间内连续性作业，另一种是间歇性作业。下面分别说明这两种作业人的可靠度的确定方法。 (1)、连续作业。在作业时间内连续进行监视和操纵的作业称为连续作业，例如控制人员连续观察仪表并连续调节流量；汽车司机连续观察线路并连续操纵方向盘等。连续操作的人的基本可靠度可以用时间函数表示如下： 式中r(t)、——连续性操作人的基本可靠度； t——连续工作时间；

l(t)、——t时间内人的差错率。 (2)、间歇性作业。在作业时间内不连续地观察和作业，称为间歇性作业，例如，汽车司机观察汽车上的仪表，换挡、制动等。对间歇性作业一般采用失败动作的次数来描述可靠度，其计算公式为：r＝l一p(n／N)、(4—15)、式中N 失败动作次数； n——失败动作次数； p——概率符号。 2．人的作业可靠度 考虑了外部环境因素的人的可靠度RH为： RH＝1-bl·b2·b3·b4·bs(1—r)、(4一16)、 式中b1——作业时间系数； b2——作业操作频率系数； b3——作业危险度系数；

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

财务报表计算公式大全

计算公式部分第一章： 1.变动百分比=分析项目金额—分析基准金额 分析基准金额 ×100% P19 2.构成比率=某项指标值 总体值 ×100% P23 3.定比动态比率= 分析期数额 固定基期数额 ×100% P28 4.环比动态比率=分析期数额 前期数额 ×100% P28 第二章： 5.营运资本=流动资产—流动负债。 P127 6.流动比率=流动资产 流动负债 P129 7.流动比率=（流动资产—流动负债）+流动负债 流动负债 P129 8.流动比率=营运资金+流动负债 流动负债 P129 9.流动比率=1+ 营运资金 流动负债 P129 注：（6—9流动比率的计算公式）中流动资产包括：货币资金、短期投资、应收票据、应收账款、其他应收款、存货等。流动负债包括：短期借款、应付票据、应付账款、其他应付款、应付利息、应付股利、应付税费、应付职工薪酬等。其中，流动资产通常指流动资产净额。 10.速动比率=速动资产 流动负债 P133

11.速动资产=货币资金+短期投资+应收票据+应收账款+其他应收款 P134 第五章： 12.现金比率=现金+短期有价证券 流动负债 P137 13.资产负债率=负债总额 资产总额 P144 14.股权比率=所有者权益总额 资产总额 P147 15.资产负债率+股权比率=负债总额+所有者权益总额 资产总额 ×100% P147 16.资产负债率+股权比率=负债总额 资产总额 ×100% + 所有者权益总额 资产总额 ×100% P147 17.资产负债率+股权比率=100% P147 18.股权比率=1—资产负债率。 P148 19.产权比率= 负债总额 所有者权益总额 ×100% P149 20.产权比率= 负债总额/资产总额 所有者权益总额/资产总额 == 资产负债率 股权比率 P149 21.产权比率=资产总额—所有者权益总额 所有者权益总额 = 1 股权比率 —1 P149 22.权益乘数= 资产总额 所有者权益总额 P150 23.权益乘数=负债总额+所有者权益总额 所有者权益总额 P150 24.权益乘数=1+产权比率 P150 25.权益乘数= 资产总额 所有者权益总额 = 1 股权比率 P151

计算公式大全

网络工程师软考常用计算公式 单位的换算 1字节(B)=8bit 1KB=1024字节1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB 通信单位中K=千，M=百万 计算机单位中K=210，M=220 倍数刚好是1024的幂 ^为次方;/为除;*为乘;(X/X)为单位 计算总线数据传输速率 总线数据传输速率=时钟频率(Mhz)/每个总线包含的时钟周期数*每个总线周期传送的字节数(b) 计算系统速度 每秒指令数=时钟频率/每个总线包含时钟周期数/指令平均占用总线周期数 平均总线周期数=所有指令类别相加(平均总线周期数*使用频度) 控制程序所包含的总线周期数=(指令数*总线周期数/指令) 指令数=指令条数*使用频度/总指令使用频度 每秒总线周期数=主频/时钟周期 FSB带宽=FSB频率*FSB位宽/8

计算机执行程序所需时间 P=I*CPI*T 执行程序所需时间=编译后产生的机器指令数*指令所需平均周期数*每个机器周期时间指令码长 定长编码:码长>=log2 变长编码:将每个码长*频度，再累加其和 平均码长=每个码长*频度 流水线计算 流水线周期值等于最慢的那个指令周期 流水线执行时间=首条指令的执行时间+(指令总数-1)*流水线周期值 流水线吞吐率=任务数/完成时间 流水线加速比=不采用流水线的执行时间/采用流水线的执行时间 存储器计算 存储器带宽:每秒能访问的位数单位ns=10-9秒 存储器带宽=1秒/存储器周期(ns)*每周期可访问的字节数 (随机存取)传输率=1/存储器周期 (非随机存取)读写N位所需的平均时间=平均存取时间+N位/数据传输率

Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)

计算机等级考试 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekday(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显 示的内容，不符合条件显示的内容)) EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入=A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入=A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入=A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入=A1^3 即求5的立方（三次方）； 在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel 中称之为公式，都是数学里面的基本 与 运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×” 与“* ”同、“÷” “/ ”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数 就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift ”键同时按住键盘第二排 相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只 需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下 角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到 你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。

人机系统可靠性计算

人机系统可靠性计算 (一)系统中人的可靠度计算 由于人机系统中人的可靠性的因素众多且随机变化，因此人的可靠性是不稳定的。人的可靠度计算(定量计算)也是很困难的。 1．人的基本可靠度 系统不因人体差错发生功能降低和故障时人的成功概率，称为人的基本可靠度，用r表示。人在进行作业操作时的基本可靠度可用下式表示： r＝a1a2a3 (1—26) 式中a1——输入可靠度，考虑感知信号及其意义，时有失误； a2——判断可靠度，考虑进行判断时失误； a3——输出可靠度，考虑输出信息时运动器官执行失误，如按错开关。 上式是外部环境在理想状态下的可靠度值。a1，a2，a3，各值如表1—11所示。 表1--11可靠度计算 作业类别内容a1～a3 a2 简单一般复杂变量在6个以下，已考虑人机工程学原则 变量在10个以下 变量在10个以上，考虑人机工程学不充分 0．9995～0．9999 0．9990～0．9995 0．990～0．999 0．999 0．995 0．990 人的作业方式可分为两种情况，一种是在工作时间内连续性作业，另一种是间歇性作业。下面分别说明这两种作业人的可靠度的确定方法。 (1)连续作业。在作业时间内连续进行监视和操纵的作业称为连续作业，例如控制人员连续观察仪表并连续调节流量；汽车司机连续观察线路并连续操纵方向盘等。 连续操作的人的基本可靠度可以用时间函数表示如下： r(t)＝exp[∫0+∞l(t)dt] (1—27) 式中r(t)——连续性操作人的基本可靠度； t——连续工作时间； l(t)——t时间内人的差错率。 (2)间歇性作业。在作业时间内不连续地观察和作业，称为间歇性作业，例如，汽车司机观察汽车上的仪表，换挡、制动等。对间歇性作业一般采用失败动作的次数来描述可靠度，其计算公式为： r＝l一p(n／N) (1—28) 式中N——总动作次数；

空间几何体表面积与体积公式大全

空间几何体的表面积与体积公式大全 一、全（表）面积（含侧面积） 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥： ②圆锥： 3、台体 ①棱台： ②圆台： 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 二、体积 1、柱体 ①棱柱 ②圆柱 2、锥体 ①棱锥 ②圆锥

3、台体 ①棱台 ②圆台 4、球体 ①球： ②球冠：略 ③球缺：略 说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。 三、拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子） 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。 最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。 2、阿基米德原理：（圆柱容球） 圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。

分析：圆柱体积： 圆柱侧面积： 因此：球体体积： 球体表面积： 通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图） += 即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式 公式： 证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。 延长两侧棱相交于一点。 设台体上底面积为，下底面积为 高为。 易知：∽，设， 则 由相似三角形的性质得：

即：(相似比等于面积比的算术平方根) 整理得： 又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴ 代入：得： 即： ∴ 4、球体体积公式推导 分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：每个圆柱的体积= 半球的体积等于这些圆柱的体积之和。 ……

梁计算公式大全

手工计算钢筋公式大全 第一章梁 第一节框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值； 第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 注意：下部钢筋不论分排与否，计算的结果都是一样的，所以我们在标注梁的下部纵筋时可以不输入分排信息。 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么，在软件中是如何实现03G101-1中关于支座锚固的判断呢？ 现在我们来总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题： 支座宽≥Lae且≥＋5d，为直锚，取Max{Lae，＋5d }。 钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。 钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，＋5d } 4、腰筋

构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋 拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×（抗震弯钩值）＋2d 拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）＋2×＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。（如下图所示）7、吊筋 吊筋长度＝2*锚固+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm 夹角=60° ≤800mm 夹角=45° 二、中间跨钢筋的计算 1、中间支座负筋 中间支座负筋：第一排为Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；

财务报表计算公式大全

计算公式部分 第一章： 1.变动百分比=分析项目金额—分析基准金额分析基准金额 ×100% P19 2.构成比率=某项指标值总体值 ×100% P23 3.定比动态比率=分析期数额固定基期数额 ×100% P28 4.环比动态比率=分析期数额前期数额 ×100% P28 第二章： 5.营运资本=流动资产—流动负债。 P127 6.流动比率=流动资产流动负债 P129 7.流动比率=（流动资产—流动负债）+流动负债流动负债 P129 8.流动比率=营运资金+流动负债流动负债 P129 9.流动比率=1+ 营运资金流动负债 P129 注：（6—9流动比率的计算公式）中流动资产包括：货币资金、短期投资、应 收票据、应收账款、其他应收款、存货等。 流动负债包括：短期借款、应付票 据、应付账款、其他应付款、应付利息、应付股利、应付税费、应付职工薪酬 等。其中，流动资产通常指流动资产净额。 10.速动比率=速动资产流动负债 P133 11.速动资产=货币资金+短期投资+应收票据+应收账款+其他应收款 P134

第五章： 12.现金比率=现金+短期有价证券流动负债 P137 13.资产负债率=负债总额资产总额 P144 14.股权比率=所有者权益总额资产总额 P147 15.资产负债率+股权比率=负债总额+所有者权益总额资产总额 ×100% P147 16.资产负债率+股权比率=负债总额资产总额 ×100% + 所有者权益总额资产总额 ×100% P147 17.资产负债率+股权比率=100% P147 18.股权比率=1—资产负债率。 P148 19.产权比率=负债总额所有者权益总额 ×100% P149 20.产权比率=负债总额/资产总额所有者权益总额/资产总额 ==资产负债率股权比率 P149 21.产权比率=资产总额—所有者权益总额所有者权益总额 =1股权比率 —1 P149 22.权益乘数=资产总额所有者权益总额 P150 23.权益乘数=负债总额+所有者权益总额所有者权益总额 P150 24.权益乘数=1+产权比率 P150 25.权益乘数=资产总额所有者权益总额 =1股权比率 P151