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高三数学中档题训练6-10【答案】

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断数学试题考生注意：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径）球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于（） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7

3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于（） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是（） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为（） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则的最小值是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数为（） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有（） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；

高三数学中档题训练

班级姓名 1．集合A=｛1，3，a ｝，B=｛1，a 2 ｝，问是否存在这样的实数a ，使得B ?A ，且A∩B=｛1，a ｝？若存在，求出实数a 的值；若不存在，说明理由． 2、在ABC ?中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知222b c a bc +=+。（Ⅰ）求角A 的大小：（Ⅱ）若222sin 2sin 122 B C +=，判断ABC ?的形状。 3. 设椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率23 =e .已知点)2 3, 0(P 到这个椭圆上的点的最远距离为7,求这个椭圆方程. 4.数列{}n a 为等差数列，n a 为正整数，其前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，且113,1a b ==，数列{}n a b 是公比为64的等比数列，2264b S =. （1）求,n n a b ；（2）求证121113 4 n S S S +++

班级姓名 1.已知函数()11 6 -+= x x f 的定义域为集合A ，函数()()m x x x g ++-=2lg 2的定义域为集合 B. ⑴当m=3时，求()B C A R I ； ⑵若{} 41<<-=x x B A I ，求实数m 的值. 2、设向量(cos ,sin )m θθ=u r ，sin ,cos )n θθ=r ，),2 3 (ππθ--∈，若1m n ?=u r r ，求：（1） )4sin(πθ+的值；（2）)12 7 cos(πθ+的值． 3.在几何体ABCDE 中，∠BAC= 2 π ，DC ⊥平面ABC ，EB ⊥平面ABC ，F 是BC 的中点，AB=AC=BE=2，CD=1 （Ⅰ）求证：DC ∥平面ABE ；（Ⅱ）求证：AF ⊥平面BCDE ；（Ⅲ）求证：平面AFD ⊥平面AFE ． 4. 已知ΔOFQ 的面积为2 6 ,且OF FQ m ?=u u u r u u u r . (1)设 6 ＜m ＜4 6 ,求向量OF FQ u u u r u u u r 与的夹角θ正切值的取值范围； (2)设以O 为中心，F 为焦点的双曲线经过点Q （如图),OF c =u u u r ,m=( 6 4 -1)c 2 ,当OQ u u u r 取得最小值时，求此双曲线的方程. 高三数学中档题训练3 B C D E F

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

中档题练习三角函数1

中档题训练三角函数1 1.函数x x f sin =)(的图象与)6- cos()(πx x g =的图象( B ) A. 关于直线6π =x 对称 B. 关于直线3 =πx 对称 C. 关于直线6π -=x 对称 D. 关于直线3π -=x 对称 2.三角形ABC 是锐角三角形，若角θ终边上一点P 的坐标为)sin ,cos ,cos (sin C A B A - 则| tan |tan |cos |cos |sin |sin θθθθθθ++的值是( B) A. 1 B. -1 C. 3 D. 4 3. 三角形ABC 中，设命题A c C b B a p sin sin sin :==，命题ABC q ?:是等边三角形，那么命题P 是命题q 的( C ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.若31)6sin(=-απ，则)23 2cos(απ+=（ C ） A ．31 B ．31- C ．97- D ．97 5.若2 2)4sin(2cos -=-π αα ，则ααsin cos +的值为( C ) A.27- B. 21- C. 21 D. 2 7 6.平面四边形ABCD 中，已知 135,60,14,10,=∠=∠==⊥BCD BDA AB AD CD AD 则BC 的长等于_____28______ 7.已知ααcos 21sin +=，且)2,0(πα∈，则)4sin(2cos παα-的值为____2 14-_____ 8.已知c b a ,,是递减的等差数列，若将数列中两个数的位置对换，得到一个等比数列，则22 2c b a +的值为____417165或_______ 9.函数)3-sin(sin )(π x x x f =的最小正周期为____π_____

高三数学测试题Word版

高三数学测试题（2009年3月23日）班别：姓名：学号：成绩：一、选择题 1、（2009揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2 )(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ，则事件A 发生的概率为（） A ． 14 B ． 58 C ． 12 D ． 38 2、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D．m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 3（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）（A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 4、（2009澄海）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 5、（2009番禺）设,(0,1)a b ∈，则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零点的概率为（）B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）

高级高三文科数学中档题训练3

高级高三文科数学中档题训练（3） 17、在ABC ?中，c b a ,,分别是内角C B A ,,的对边，AB=5,5 1=∠ABC COS . （1）若BC=4,求ABC ?的面积ABC S ?；（2）若D 是边AC 的中点，且2 7 = BD ，求边BC 的长. 18、如图,四棱锥P ABCD -中, PA ,ABCD E BD ⊥平面为的中点,G 为PD 的中点， ,DAB DCB ???,3 12 EA EB AB PA ====，,连接CE 并延长交AD 于F . (Ⅰ)求证:AD CFG ⊥平面;(Ⅱ)求三棱锥P ACG V -的体积. 19、某校的教育教学水平不断提高，该校记录了到十年间每年考入清华大学、北京大学的人数和。为方便计算，编号为1，编号为2，…，编号为10.数据如下：（Ⅰ）从这10年中的后6年随机抽取两年，求考入清华大学、北京大学的人数和至少有一年多于20人的概率；（Ⅱ）根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y 关于x 的回归方程y bx a =+，并计算的估计值和实际值之间的差的绝对值。 12 21 n i i i n i i x y nx y b x nx ==-= -∑∑， a y bx =-. 21、已知函数1()()ln (,)f x a x b x a b R x =--∈，2()g x x =. （1）若1a =，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与y 轴垂直，求b 的值；（2）在（1）的条件下，求证：()()2ln 2; g x f x >-年份（x ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（y ） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31

高三复习数学试题(附答案)

高三复习数学试题时间：120分钟满分：150分【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为（） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是（） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是（） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（）

各区中档题专题训练(学生用)

物理专题训练一：结论题结论题（东城）35．下表所示是在某区域利用气压计测量得到的不同高度的大气压数值（将海平面的高度记为零）。分析表中数据可知：该地区在海拔高度500m 以下，大气压强p 随高度h 变化的关系式是：。（西城）33．小亮利用如图23所示装置进行实验，探究物体受到弹簧测力计的拉力F 与物体下表面浸入水中深度h 的关系。实验中所使用的物体高为24cm 。小亮记录的实验数据如下表所示。请根据表中数据归纳出弹簧测力计的示数F 与物体下表面浸入液体中的深度h 的关系：当物体的下表面浸入水中的深度h ≤0.24m 时，F ＝________。（平谷）33.小利在做同一直线上二力合成的实验时，他要探究分力F 2与分力F 1的关系，将实验数据填在了数据记录表中，请你分析表中数据，归纳出F 2与F 1的关系式：。（顺义）34．小明利用滑轮及相关器材进行实验，记录的实验数据如下表所示。请根据表中数据归纳出拉力F 与重力G （石景山）36. 小明在探究浸在水中的物体所受的浮力与浸入水中深度关系的实验中，将圆柱体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使圆柱体缓慢竖直浸入水（水足够深）中，如图23所示。他记录了圆柱体全部入水之前下表面浸入水中不同深度h 和相应的弹簧测力计示数F ，实验数据如下表。根据表中数据归纳 F 与h 的关系：。（密云）34．如图所示，是物体运动的路程随时间变化的图像，请你根据图像中的信息写出与BC 段图像对应的路程随时间变化的关系式，这个关系式是。 10

物理专题训练二：相互作用力和平衡力（朝阳）17．如图8所示，用绳系住物体A 并竖直向上用力拉物块A ，拉力为F 1（F 1≠0）时，物块A 对绳拉力为F 2，物块A 对水平地面的压力为N 1（N 1≠0），水平地面对物块A 的支持力为N 2。已知物块 A 受到的重力为G ，物体A 处于静止状态。则下列分析中正确的是 A ．拉力F 1与F 2是一对平衡力 B ．压力N 1与重力G 的大小相等 C ．压力N 1与支持力N 2是一对相互作用力 D ．拉力F 1和支持力N 2合力的大小与重力G 的大小相等（房山）17．如图7所示，一容器静止在水平桌面上，容器中的水所受重力为G 1，容器所受重力为G 2，水对容器底的压力为F 1，容器对桌面的压力为F 2，桌面对容器的支持力为F 3，则下列选项正确的是 A ．G 1与F 1大小相等 B ．G 1、G 2的合力与F 3是一对平衡力 C ．F 1与F 3大小相等 D ．F 2与F 3是一对相互作用力（丰台）13．如图5所示，容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，容器中的水所受重力为G 1，容器所受重力为G 2，容器中的水对容器底的压力为N 1，容器对桌面的压力为N 2，桌面对容器的支持力为N 3，则下列选项正确的是 A ．N 1与G 1大小相等 B ．G 1、G 2之和与N 2大小相等 C ．N 1与N 3是一对相互作用力 D ．N 2与N 3是一对平衡力（怀柔）17.如图6所示，将容器放在水平桌面上，容器中盛有密度为ρ重力为G 1的液体，现将重力为G B 的物体B 放入容器后，物体B 漂浮且有一半体积露出液面，此时液面上升了h 。液体对容器底部的压强为p 1、压力为F 1，液体对物体B 的压力为F B 。已知容器重力为G 2，底面积为S ，容器对桌面的压强为p 2、压力为F 2，桌面对容器的支持力为F 3。则下列选项正确的是 A ．F B 大小为ρg hS B ．G 1 、G 2、G B 之和与F 3大小相等 C ．G 1 、G B 之和与F 1大小相等 D ．F 2与F 3是一对相互作用力（昌平）17．图9是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为S 0的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m 1、底面积为S 1；当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m 2的液体后，液面高度为h ，则下列说法正确的是 A ．液体对容器底的压强为ρgh B ．锥形瓶所受的重力与水平桌面对锥形瓶的支持力是一对平衡力 C ．锥形瓶对水平桌面的压强为（m 1＋m 2）g/ S 1 D ．液体对瓶底的压力与桌子对瓶底的支持力是一对相互作用力图6 图 8 图 9

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

高考数学中档大题规范练中档大题6

中档大题6 导数应用 1.已知函数f (x )＝e x (x 2 ＋bx ＋c )，且曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋1. (1)求f (x )的解析式； (2)讨论f (x )的单调区间. 2.(2015·苏州模拟)已知函数f (x )＝12x 2 ＋2a ln x (a ∈R ). (1)讨论函数f (x )的单调区间； (2)若函数g (x )＝2 x ＋f (x )在区间[1,4]上是单调递增函数，求实数a 的取值范围. 3.设函数f (x )＝x 2 ＋b ln(x ＋1)，其中b ≠0.

(1)求函数f (x )的单调区间； (2)证明：当b ＝1时，对于任意的x 1，x 2∈[1，＋∞)，且x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>5 2 . 4.已知函数f (x )＝x 2 ＋a x (x ≠0，a ∈R ). (1)讨论函数f (x )的奇偶性，并说明理由； (2)若函数f (x )在[2，＋∞)上为增函数，求a 的取值范围. 5.已知函数f (x )＝12x 2 －ax ＋ln x . (1)求函数f (x )的极值点； (2)若函数f (x )在区间[2,6]内有极值，求a 的取值范围. 6.已知函数f (x )＝ln x －32＋a x ，a ∈R .

(1)当a ＝1时，求函数f (x )在[4，＋∞)上的最小值； (2)令g (x )＝f (x )＋32－a x . ①若方程e 2g (x ) ＝ln x －f (x )在???? ??12，2上有解，求实数a 的取值范围； ②若G (k )＝g (k )＋g (k ＋1)，k ≥2，k ∈N * ，证明：当n ≥2，n ∈N * 时，总有G (2)＋G (3)＋…＋G (n )>4 3.

高三数学(文科)测试试题

高三数学(文科)测试试题 -----------------------作者：-----------------------日期：

★启用前 2010年3月襄樊市高中调研统一测试高三数学(文科) 命题人：襄樊市教研室郭仁俊审定人：襄阳一中梁军保康一中宋克康本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、、考号填写在答题卷密封线，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域，答在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合2{|0}M x x x =-<， {|33}N x x =-<<，则A ．M N φ=B ．M N N =C ．M N N =D ．M N =R 2. 圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方程为 A ．22(4)25x y -+= B ．22(4)25x y ++= C ．22(4)25x y +-= D ．22(4)25x y ++= 3. 抛物线24y x =的焦点坐标为A ．(1，0)B ．(0， 116)C ．(0，1)D ．(1 8 ，0) 4. 偶函数()f x 在区间[0，a ] (a > 0)上是单调函数，且满足(0)()0f f a ?<，则方程()0f x =在区间[－a ，a ]根的个数是A ．0B ．1 C ．2D ．3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A ．24种B ．72种C ．144种D ．360种 6. 以下四个命题中的假命题．．．是 A ．“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B ．两直线“a ∥b ”的充要

高三数学中档题+详细答案(全)

高三数学中档题训练26 班级姓名 1.如图所示，在直三棱柱111C B A ABC -中，⊥=11,AC BB AB 平面D BD A ,1为AC 的中点．（1）求证：//1C B 平面BD A 1；（2）求证：⊥11C B 平面11A ABB ；（3）在1CC 上是否存在一点E ，使得∠1BA E =45°，若存在，试确定E 的位置，并判断平面1A BD 与平面 BDE 是否垂直？若不存在，请说明理由． 2. 设1F 、2F 分别是椭圆14 22 =+y x 的左、右焦点，)1,0(-B ．（Ⅰ）若P 是该椭圆上的一个动点，求12PF PF ?的最大值和最小值; （Ⅱ）若C 为椭圆上异于B 一点，且11CF BF λ=，求 λ的值；（Ⅲ）设P 是该椭圆上的一个动点，求1PBF ?的周长的最大值.

3．已知定义在R 上的奇函数()3224f x ax bx cx d =-++ （a b c d R ∈、、、），当1x = 时，()f x 取极小值.2 3 -（1）求a b c d 、、、的值；（2）当[,]1 1x ∈-时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.（3）求证:对]2,2[,21-∈?x x ,都有3 4)()(21≤ -x f x f 4．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，d 为常数，已知对*∈?N m n ,，当m n >时，总有 d m n m S S S m n m n )(-+=--.⑴ 求证：数列｛n a ｝是等差数列； ⑵ 若正整数n , m , k 成等差数列，比较k n S S +与m S 2的大小，并说明理由！

高三数学测试题(理科)

Z 数学（理科）试题第 1 页 (共 13 页) 高三数学测试题(理科) 姓名______________ 准考证号___________________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 (共50分) 注意事项: 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合S ＝{x |3＜x ≤6}，T ＝{x |x 2－4x －5≤0}，则＝ A ．(－≦，3]∪(6，＋≦) B ．(－≦，3]∪(5，＋≦) C ．(－≦，－1)∪(6，＋≦) D ．(－≦，－1)∪(5，＋≦) R (S ∩T )

2.已知i是虚数单位，则3i 2i - + ＝ A．－1＋i B．－1－i C．1＋i D．1－i 3．设函数f(x)＝x2－ax＋b (a，b∈R)，则“f(x)＝0在区间[1，2]有两个不同的实根”是“2＜a＜4”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 A．10 cm3B．20 cm3C．30 cm3D．40 cm3 5．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n． A．若m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，则m⊥n C．若m∥n，则α∥βD．若α∥β，则m∥n 6．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球(有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P(B|A)＝ A．1 6 B． 1 3 C． 2 3 D．1 7．设a，b为单位向量，若向量c满足|c－(a＋b)|＝|a－b|，则|c|的最大值是 A． B．2 C D．1 8．如图，A，F分别是双曲线 22 22 C 1 (0) x y a b a b -= ：，＞的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，则C的离心率是 A B C D 9．若0＜x，y＜π 2 ，且sin x＝x cos y，则俯视图 (第4题图) Z数学（理科）试题第2页 (共13页)

上海市高三数学练习题及答案

上海市吴淞中学2009届高三数学训练题班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行（B ）a 与b 可能垂直，也可能平行

中考中档题难题练习.

26．(本题8分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG． (1)CH= ▲． (2)求DG的长． 27．(本题9分)如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)，OA=OB．动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q 作x轴的平行线，分别交OA、AB于E、F，连结PE、PF．设动点P、Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，它们运动的时间为t秒(t≥0)． (1)点E的坐标为▲，F的坐标为▲；(均用t来表示) (2)当t为何值时，四边形OPFE是平行四边形； (3)是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形?若存在，请求出此时刻t的值：若不存在，请说明理由．

16．如图，△ABC 中，如果AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，M 为AC 中点，AD 与BM 交于点G ，那么S △GDM ：S △GAB 的值为___________． 17.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是． 18．如图，A 是反比例函数y ＝k x 图像上一点，C 是线段OA 上一点，且OC ：OA ＝1：3 作CD ⊥x 轴，垂足为点D ，延长DC 交反比例函数图像于点B ，S △ABC ＝8，则k 的___________． 24．(本题满分8分) 如图，直线21+=kx y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点),1(a C 、 )2,(-b D 是直线与双曲线x m y = 2的两个交点，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，且△BCE 的面积为1. （1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当21y y >时x 的取值范围；（3）若在y 轴上有一动点F ，使得以点F 、A 、B 为顶点的三角形与△BCE 相似，求点F 的坐标. 45°A D C B （第17题） E A B D C M G （第16题） A B O D C x y （第18题）

高考数学二轮复习专练二中档小题(七) 理

中档小题(七) 1．下列函数中，不满足f (1 x )＝－f (x )的是( ) A ．f (x )＝1－x 1＋x (x ≠－1且x ≠0) B ．f (x )＝x ＋1 x －1 (x ≠1且x ≠0) C ．f (x )＝log 2x (x >0) D ．f (x )＝x 2 (x ≠0) 2．一个半径为2的球体经切割后，剩余部分的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A ．8π B ．16π C ．12π D ．18π 3．已知a ，b 为两条不同直线，α为一平面，则命题“直线a ⊥平面α，?b ?α，a 与b 垂直”的否定是( ) A ．直线a ⊥平面α，?b ?α，a 与b 不垂直 B ．直线a ⊥平面α，?b 0?α，a 与b 0不垂直 C ．直线a ⊥平面α，?b 0?α，a 与b 0垂直 D ．直线a ⊥平面α，a 与b 垂直，b ?α 4．(2013·江西省高三上学期七校联考)设各项都是正数的等比数列{a n }，S n 为前n 项和，且S 10＝10，S 30＝70，那么S 40＝( ) A ．150 B ．－200 C ．150或－200 D ．400或－50 5．已知圆C 的圆心是双曲线x 2 －y 2 3 ＝1的右焦点，且与双曲线的渐近线相切，则该圆的方程为( ) A ．(x －2)2＋y 2＝1 B ．x 2＋(y －2)2 ＝3 C ．(x －2)2＋y 2＝3 D ．x 2＋(y －3)2 ＝2 6．(2013·吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试)关于函数f (x )＝sin(2x ＋π 4 )与函数g (x )＝cos(2x －3π 4 )，下列说法正确的是( ) A ．函数f (x )和g (x )的图象有一个交点在y 轴上 B ．函数f (x )和g (x )的图象在区间(0，π)内有3个交点 C ．函数f (x )和g (x )的图象关于直线x ＝π 2 对称 D ．函数f (x )和g (x )的图象关于原点(0，0)对称 7．(2013·湖北省武汉市高中毕业生调研测试)样本(x 1，x 2，…，x m )的平均数为x ，样本(y 1，y 2，…，y n )的平均数为y (x ≠y )．若样本(x 1，x 2，…，x m ，y 1，y 2，…，y n )的平均数

高三数学三角函数经典练习题及答案精析

1．将函数()2sin 2x f x =的图象向右移动象如右图所示，则?的值为（） A 2．为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（） A C 3 ，则sin cos αα=（） A 1 D -1 4 ） A 5．记cos(80),tan 80k -?=?那么= ( ). A ． C ．21k k -- 6 ．若sin a = -a （）（A ）（B （C （D 7，则α2tan 的值为（）

A 8．已知函数)sin(cos )cos(sin )(x x x f +=，则下列结论正确的是（） A ．)(x f 的周期为π B ．)(x f 在 C ．)(x f 的最大值为．)(x f 的图象关于直线π=x 对称 9．如图是函数y=2sin （ωx+φ），φ A.ωφ B.ωφ C.ω =2，φ D.ω=2，10的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（） A B C D 11．要得到12cos -=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（） A 个单位，再向上平移1个单位 B 个单位，再向下平移1个单位 C 个单位，再向上平移1个单位 D 个单位，再向下平移1个单位 12．将函数()cos f x x =向右平移个单位，得到函数()y g x =

于（） A 13．同时具有性质①最小正周期是π；增函数的一个函数为（） A C 14则tanθ＝（） A．－2 D．2 15） A 16．已知tan（α﹣）=，则的值为（） A． B．2 C．2 D．﹣2 17） A．1 D．2 18．已知角α的终边上一点的坐标为（，则角α值为 19） A 20） A．．

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