杨柳河大桥40米预应力T梁
张拉计算书
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2011年3月15日
杨柳河大桥40米预应力T梁
张拉计算书
一、张拉施工方案
我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。张拉完割除钢铰线头，及时压浆。张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算
1、理论伸长量计算
钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2
标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa
管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015
锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa
每股控制张拉力1395×139=193905N
4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN
8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN
9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN
计算公式：
P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）
△L=P P×L/AP×EP
式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）
P--预应力筋张拉端的张拉力（N）
e—常数（e =2.7183）
k—孔道摩擦系数（取0.0015）
x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）
μ—孔道偏差系数（取0.2）
θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
L--预应力筋的长度（mm）
A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）
E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）
计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。（1）、（kx+μθ）计算：
A、负弯矩：kx+μθ=0.0015*1.193+0.2*9*0.017453=0.033
B、N1：kx+μθ=0.0015*2.197+0.2*7*0.017453=0.028
C、N2：kx+μθ=0.0015*1.096+0.2*9*0.017453=0.033
D、N3: kx+μθ=0.0015*2.196+0.2*8*0.017453=0.031
E、N4: kx+μθ=0.0015*5.876+0.2*8*0.017453=0.037
（2）、4孔负弯矩预应力束的直线段和曲线段数据表
如下图所示：
负弯矩伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.033）/0.033=0.984P
T1一端伸长量：
(775.62*1.193*0.984*10)/(139*4*1.95)+(775.62*0.984*1.587*10)/(139*4*1.95)+(7 75.62*8.367*0.984*10)/(139*4*1.95）)=8.4+11.2+58.9=78.5mm
T2一端伸长量：
(775.62*1.193*0.984*10)/(139*4*1.95)+(775.62*0.984*1.587*10)/(139*4*1.95)+(7 75.62*5.367*0.984*10)/(139*4*1.95）)=8.4+11.2+37.8=57.4mm
T3一端伸长量：
(775.62*1.193*0.984*10)/(139*4*1.95)+(775.62*0.984*1.587*10)/(139*4*1.95)+(7 75.62*2.367*0.984*10)/(139*4*1.95）)=8.4+11.2+16.7=36.3mm
T1钢束单端延伸量△L=78.5mm，取90%为71mm，图纸设计伸长量：78mm T2钢束单端延伸量△L=57.4mm，取90%为52mm，图纸设计伸长量：53mm T3钢束单端延伸量△L=36.3mm，取90%为33mm，图纸设计伸长量：36mm （3）8孔正弯矩预应力束的直线段和曲线段数据表
如下图所示：
N1一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.028）/0.028=0.986P
N1一端伸长量：
（1551.2*2.197*0.986*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.986*7.333*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.986*10.205*10）/（139*8*1.95）=15.5+51.7+71.98=139.2mm N2一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.033）/0.033=0.984P
N2一端伸长量：
（1551.2*1.096*0.984*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.986*11.782*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.986*6.881*10）/（139*8*1.95）=7.7+82.9+48.4=139.0mm
N3一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.031）/0.031=0.985P
N3一端伸长量：
（1551.2*2.196*0.985*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.985*16.797*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.985*0.782*10）/（139*8*1.95）=15.5+118.4+5.5=139.4mm
N4一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.037）/0.037=0.982P
N4一端伸长量：
（1551.2*5.876*0.982*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.982*12.597*10）/（139*8*1.95）+（1551.2*0.982*1.323*10）/（139*8*1.95）=41.3+88.5+9.3=139.1mm
N1钢束单端延伸量△L=139.2mm，90%为125.3mm，图纸设计伸长量：122.4mm N2钢束单端延伸量△L=139.0mm，90%为125.1mm，图纸设计伸长量：122.4mm N3钢束单端延伸量△L=139.4mm，90%为125.5mm，图纸设计伸长量：123.3mm N4钢束单端延伸量△L=139.1mm，90%为125.2mm，图纸设计伸长量：124.2mm
（4）9孔正弯矩预应力束的直线段和曲线段数据表
如图所示：
N1一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.028）/0.028=0.986P
N1一端伸长量：
（1745.2*2.197*0.986*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.986*7.333*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.986*10.165*10）/（139*9*1.95）=15.5+51.7+71.7=138.9mm N2一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.033）/0.033=0.984P
N2一端伸长量：
（1745.2*1.096*0.984*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.984*11.782*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.986*6.841*10）/（139*9*1.95）=7.7+82.9+48.2=138.8mm
N3一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.031）/0.031=0.985P
N3一端伸长量：
（1745.2*2.196*0.985*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.985*16.797*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.985*0.742*10）/（139*9*1.95）=15.5+118.4+5.2=139.1mm
N4一端伸长量计算：
P P=P*（1-e-0.037）/0.037=0.982P
N4一端伸长量：
（1745.2*5.876*0.982*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.982*12.597*10）/（139*9*1.95）+（1745.2*0.982*1.283*10）/（139*9*1.95）=41.3+88.5+9.0=138.8mm
N1钢束单端延伸量△L=138.9mm，90%为125.0mm，图纸设计伸长量：122.4mm N2钢束单端延伸量△L=138.8mm，90%为124.9mm，图纸设计伸长量：122.4mm N3钢束单端延伸量△L=139.1mm，90%为125.2mm，图纸设计伸长量：123.3mm N4钢束单端延伸量△L=138.8mm，90%为124.9mm，图纸设计伸长量：124.2mm 施工时前10%张拉伸长量不准确，不予考虑，控制10%～20%、20%～100%的伸长量，伸长量偏差不超过±6%，否则应分析原因或重新张拉。
2、张拉油表读数计算
设计张拉应力：σk=0.75fpk=1395MPa
千斤顶型号：250t，编号：012440#
对应油表编号：01011# 油泵编号：0535#
回归方程：y=0.0212x+0.0952，40mT梁张拉对应油表读数见下表
40mT梁对应油表读数计算表
设计张拉应力：σk=0.75fpk=1395MPa
千斤顶型号：250t，编号：012453#
对应油表编号：01073#
回归方程：y=0.022x-0.0857，40mT梁张拉对应油表读数见下表
40mT梁对应油表读数计算表
三、孔道压浆
预应力钢铰线张拉后，应尽快组织压浆。压浆所用的水、水泥、外加剂等均由试验室确定并符合设计和规范要求。压浆前对孔道进行清洁处理，并用压缩空气清理。水泥浆在使用前和压入过程中要连续搅拌，不得通过加水来提高水泥浆因延迟所降低的流动度。压浆采用活塞式压浆泵，直至另一端饱满出浆并与规定稠度相同为止。为保证管道中充满灰浆，关闭出浆口后，应保持不小于0.5Mpa的一个稳定期，时间不小于2分钟。每片梁均要制取3组压浆试件，标准养护28天，来测定水泥浆质量。压浆完成后，对需封锚边梁应立即将锚具周围冲洗干净，并对梁端砼凿毛，然后按设计浇筑封端砼。当水泥浆强度达到设计要求后，方可进行移梁和架梁。
四、安全措施
施工前对所有施工工人员进行安全操作规程培训和安全技术交底，使之掌握安全操作所需的知识和技能。
量测预应力筋的伸长值，应停止开动千斤顶。
在高压油管的接头应加强防护套，以防喷油伤人。
张拉时安排人专门统一指挥。
张拉两端严禁站人，张拉由专人负责。
、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）； ② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交?蛏头沽）设计图纸》 。 2 ?计算公式： 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（ m ）,取张拉端到跨中孔道长度; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取 0.0015 ; s —预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取 0.17 ; P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）; A p —预应力筋的截面面积（mm ）; con —张拉控制应力（MPa ,根据图纸取 0.73 f pk ； P p —预应力筋平均张拉力（N ）; L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度; P p L A p E p (12.8.3-1) P P P(1 e (kx )) kx (附录G-8) con A p
p —钢绞线弹性模量，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 5 1.91 10 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后 ） L —理论伸长值（mr ） 3?伸长值计算 ① 连续端N1 pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 741293 ? 97 17205 119.2mm 140 4 1.91 105 ③连续端N3 7412 74 68 1724 0 119.5mm 140 4 1.91 105 P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.165 0.17 0.148353) ) )760368 (1 e ( ) ) 0.0015 17.165 0.17 0.148353 741316.02N P p L A p E p 741316。2 1716 5 119.0mm 140 4 1.91 105 ②连续端N2 con A p °.73f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.205 0.17 0.148353)、 丿) 760368 (1 e _______ )) 0.148353 0.0015 17.205 0.17 741293.97N con A p 0.73 f pk A P p L A p E p P P con A p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 0.17 0.148353) ) 0.0015 17.24 0.17 0.148353 P(1 e (kx )) 760368 (1 e (0.001517.24 kx 741274.68 N P p L A p E p
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：
()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书 以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。N1、N2、N3钢束竖弯角均为 12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。 拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=?预应力筋弹性模量。 一、N1钢束 1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB 72.143115.1() 1.151()1350 1.151 0.0088195000 AB con AB AB P l cm m l l m mm E σ=+==??= = == （2） 曲线段BC 2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （3） 直线段CD 首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力： 2 ()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.731 0.04646195000 BC CD kl C con C CD CD P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == （4） 曲线段DE 12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （5） 直线段EF 首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力： 1 ()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.703 0.01818195000 DE EF kl E C E EF EF P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == 通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量： 185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 预应力钢绞线理论伸长量计 按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算： 如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。） N1立面布置图 1、精确计算： 将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算： 当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式① 当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR) ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式② =Fi×e-（KL+μθ） 各段终点力N 终 公式③ = Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 各段平均张拉力P 平 公式④ 各段参数表（表1） 将表1中数据代入公式①、公式②： 分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm 2、简化计算： 将表1中的数据代入下式： ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤ 分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
40米T梁预应力伸长量 计算书 30米T梁预应力张拉伸长量计算书 一、计算依据 根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算: 二、计算基本参数： （1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa 公称直径:d=15.2mm 弹性模量:Ep=1.95×105 mpa （2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa （3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2 三、力学计算 （1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN 注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5% 四、延伸量复核
N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ） 1、()kx con 1p (1e ) 193.726(KN)kx p μθμθ -+?-==+ k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=?=始 ()1P1L L 0.853CM AE ??= = 2、()kx 12(1e ) 190.419(KN)kx p p μθμθ -+-==+始 1466 0.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+?=始始 ()22L L 1.03CM p AE ??= = 3、()kx 22(1e ) 184.948(KN)kx u p p μθθ -+-= =+始 ()33L L 11.61CM p AE ??= = L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++= L 90%13.490.9012.14()2 CM ?=?= 设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束 1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1) 2P 193.589()kx 0.0015 2.141 e e KN μθμθ-+-?+?-?-? ==+? ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==??始（） ()112L 2L 1.529CM p AE ??= =
设计伸长量复核 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： 式中： Pp—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm） Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2 Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2 二、伸长量计算： 1、N1束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N X=15.812/2=7.906m θ=11.4×π/180=0.19897rad kx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678 Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097N ΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15% 2、N2束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力 P=0.75×1860×140=195300N X=15.821/2=7.9105m θ=12.8×π/180=0.2234rad kx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097 Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772N ΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2% 张拉时理论伸长量计算 一、计算参数： 1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.002 2、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.14 3、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm2 4、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm2 5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm2
T梁预应力张拉伸长量计算 1、伸长量计算 预应力筋张拉前，对梁体的混凝土强度进行检验，检验强度应以现场与梁体同条件养护的试件强度为准，当检查试件强度和龄期满足设计要求（本工程要求强度达到100%，龄期达到14天）后，方可施加预应力。 计算公式： 钢铰线张拉力：pj=σconAp 式中σcon——钢铰线设计张拉控制应力值； Ap-----一束钢铰线的截面面积 张拉伸长值计算L＝PLt/ApEs 式中 P——钢铰线的平均张拉力，取张拉端拉力与跨中扣除孔道摩檫损失的拉力平均值。即： P＝Pj[1-(Kx+υθ)/2] 式中 Lt——钢铰线实际长度（工作长度按50cm计算） Ap——钢铰线截面面积 Es——钢铰线的实测弹性模量 Pj——张拉控制力超张拉时按超张拉力取值 K---—孔道局部偏摆系数，按规范取值 υ---—钢铰线与孔道的摩檫系数，按规范取值 x---—从张拉端至计算截面的孔道长度（以米计） θ---—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计）的总和。 计算时采用分段计算，计算结果附后。 2、锚下张拉力与油表对应读数计算 张拉时开动油泵，千斤顶稍进油，让千斤顶蹬紧，检查工作锚，工具锚、千斤顶等是否密切和对中。两端油泵同时进油至设计张拉力的15％,量测油缸行程L1，并做好记录，同时用石笔在紧靠工具锚的钢绞线上划线做标记，用以观察滑丝情况，同时放松倒链。 两端继续同步进油，操作人员采用对讲机联络，使两端加荷尽量保持同步，当两端油压上升至设计张拉力的30％时，量测油缸行程L2并记录，再逐渐加荷到100％σcon，测量出油缸行程L3，0→15%σcon阶段的伸长值利用15%σcon →30%σcon阶段的伸长值代替，计算钢绞线束的总伸长量。实测伸长量与理论计算值比较、其限差不大于6%，如不符合，必
安景高速公路K2＋127.64特大桥25m小箱梁预应力钢束张拉理论伸长量计算说明 一、计算依据 1、《安景高速公路两阶段施工图设计文件》第一标段第一分册 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）。 二、已知条件 按设计要求，预应力采?s15.2标准270级钢绞线，标准抗拉强度R y b=1860MPa，E y=1.95*105，公称面积A＝140mm2，设计张拉力控制应力0.75R y b 查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）附录G-8取系数k=0.0015，μ=0.20。 三、计算过程说明 1、按锚下张拉力求出第一段的平均力； 2、按锚下张拉力求出第一段的终点力，亦即第二段的起点力； 3、按第二段的起点力求出第二段的平均力； 4、按第二段的起点力求出第二段的终点力； 5、如此类推，求得各段的平均力及终点力； 6、依据各段的平均力算得各段的伸长量，各段的伸长量之和即为总伸长量。 7、中跨N1束为4股，N2、N3、N4均为3股?s15.2钢绞线，双向张拉由于钢束在长度方向对称，故可计算钢束长度一半的伸长量，再乘以2，即为该钢束的伸长量。 8、边跨梁设置伸缩缝半跨与连续端半跨不对称，分别计算两半跨，再求和，即为钢束的伸长量。N1、N2、N3、N4均为4股Φs15.2钢绞线。 四、计算数据及公式： 锚下张拉力 （1）中跨梁：N1束：P1=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN N2、N3、N4束：P2~P4=0.75×1860MPa×140MM2×3=585.9KN （2）边跨梁：N1~N4均为：P1~4=0.75×1860MPa×140MM2×4＝781.2KN （3）负弯矩钢束T1、T2均为P1-P2=0.75×1860MPa×140MM2×5＝976.5KN
先张法空心板梁预应力 钢绞线伸长量计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程 梁 板 钢 绞 线 张 拉 程 序 及 伸 长 量 计 算 台州市椒江交通建设工程有限公司 平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程第L1合同项目部 2009年11月28日
先张法空心板梁预应力钢绞线张拉施工方法 一、张拉前的准备工作 二、先张法梁的预应力筋是在底模整理后，在台座上进行张拉已加工好的预应力筋。对于长线张拉的台座，预应力筋或者预应力筋与拉杆、预应力筋的连接，必须先用连接器串连好后才能张拉。先张采用一端张拉，另一端在张拉前要设置好固定装置或安放好预应力筋的放松装置。 三、张拉前，应先安装相应钢绞线定位板，检查定位板的力筋孔位置和孔径大小必须符合板梁设计要求，然后将定位板固定在底板上。在检查预应力筋数量、位置、张拉设备和锚固设备后，方可进行张拉 四、二、张拉程序 五、0 初应力（δk）δk δk（持荷2分钟锚固） 六、三、张拉控制数据计算 七、钢绞线张拉采用张拉力和伸长值双重控制。 八、根据设计要求采用GB/T5224-2003标准的φ高强度低松弛钢绞线,选用江苏南通帅龙预应力钢绞线公司提供的该规格的钢绞线，公称直径φS=,截面积Ap=140mm2,强度等级f pk=1860MPa,弹性模量Ep=。 九、张拉控制应力δk==1395MPa,单根钢绞线控制张拉力Ng=δk ×Ap=，整体控制张拉力分别为: 十、 13m板梁中梁: Ny=11根×Ng=；
13m板梁边梁: Ny=12根×Ng=； 16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=； 16m板梁边梁: Ny=15根×Ng=； 20m板梁中梁: Ny=16根×Ng=； 20m板梁边梁: Ny=17根×Ng=； 1、张拉设备的选用 整体张拉选用YDD-3000型号千斤顶，2台公称张拉力共为 6000KN＞；单根张拉选用QYC250型千斤顶，公称张拉力为250KN ＞单根张拉初应力×10%)=,压力表读数为,可以保证张拉工作的可靠性、均匀、准确性。 2、张拉伸长值估算: △L=(δk×L)÷(Ep×Ap)=×115)÷×= 由于钢绞线伸长值较大，需根据千斤顶行程的大小进行分级锚固进行张拉：YDD-3000型号千斤顶的行程可以满足张拉伸长量要求。 3、油泵选用YBZ2×2/50型电动油泵,与YDD-3000型号千斤顶配套使用。 4、伸长值控制 钢绞线采用单根张拉调整到初应力后，再使用整体分级张拉，并做好张拉端的钢绞线刻画标记和千斤顶活塞行程长度标记进行标定记录，在测量各级钢绞线伸长值时要扣除千斤顶活塞的回缩量，以保证伸长值准确无误。
预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 (16m、13m) 计算书 中北交通建设集团有限公司 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部 二○一六年七月十二日 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 计算书 一、计算依据 计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》,钢绞线采用宁夏新日恒力钢丝绳股份有限公司生产得符合GB/T5224-2014标准得φs l5、2钢绞线,R b y=1860Mpa,伸长率＞3、5%。经试验:φs l5、2钢绞线弹性模量及截面积: Ep=(191、751+190、001+198、713+195、214+197、739+198、6+196、616)/7=195、519Gpa, Ap=140mm2 二、张拉程序 张拉采用具有自锚性能得夹片式锚具,张拉程序为: ０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon 三、张拉应力控制
预应力钢绞线采用张拉力与伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δＫ=0、75 R b y=1395 Mpa,张拉采用单根张拉,先调整全部单根初应力(取10%δK),调整顺序为先里后外,对称调整。初应力全部调整后,即可单根张拉至100%δK,张拉顺序同调整初应力顺序,先里后外。 φs5、24钢绞线单根张拉控制力为: δＫ=0、75R b y=0、75*1860 Mpa=1395 Mpa, Ap=140mm2 δcon=δＫ* Ap=1395 Mpa*140mm2=195、3KN 10%δcon=19、53 KN 50%δcon=97、65 KN 100%δcon=195、3 KN 四、伸长量计算 (一)16m空心板梁 １、依据台座形式及钢绞线锚固形式,钢绞线计算长度为: 计算长度Ｌ: =张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长 A、中梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m B、边梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m 2、根据钢绞线理论伸长值计算公式 ΔL=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mm2,Ep=195519N/mm) 计算各阶段张拉中钢绞线得伸长值: Ａ、中梁:0、1δcon时:ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm 0、5δcon时:ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mm
钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出
气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保
绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程
二〇〇六年
一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105 MPa 。所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下： 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ ()21kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中 x 为从拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS段为曲线段： θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点拉力：3512.8kN， 终点拉力： ()0.026 1 3512.83421.9 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3512.83421.9) 2.2790.016 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （2）HI段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点拉力：3421.9kN， 终点拉力： ()0.01 1 3421.93387.6 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63421.9) 6.7260.045 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （3）GH段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点拉力：3387.6kN， 终点拉力： ()0.008 1 3387.63360.1 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63360.1) 5.4360.036 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （4）FG段为曲线段： θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888m
T 梁钢铰线理论伸长量计算说明 一、 钢铰线长度计算（以25米N 1钢束为例） A 半幅钢铰线分为4段，其中AC 、DE 为直线段，CD 为圆曲线段R=5900cm ，θ=6.5o AE 段：L 1＝26.14÷2＝13.07m AB 段：L 2＝0.7m ，工作长度 DE 段：L 5＝2.4035m CD 段：L 4＝ R ??180 π θ＝6.693m BC 段：L 3＝L 1-L 2 -L 4-L 5=3.275m 千斤顶长：L 6＝0.5m 二、 理论伸长量计算（以25米N 1钢束为例） 根据规范［JTJ041—2000(450页)］要求，直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值宜分段计算，然后叠加，计算公式如下： ΔL= ApEp PpL 式中：ΔL —钢铰线理论伸长值（mm ） Pp —预应力钢绞线的张拉力（N ） L —预应力钢绞线的长度（mm ） Ep —预应力钢绞线的弹性横量（195000N /2mm ）
Ap —预应力钢绞线截面面积(1402mm ) 由于分段计算，每一段Pp 值不同，计算公式如下： μθ μθ+-= +-kx e P p kx p ) 1() ( 式中：P —钢铰线平均张拉力(195300N)； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） BC 段加千斤顶：x 1=L 3 =3.275m CD 段: x 2=L 4=6.693m DE 段: x3=L5=2.4035m ； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad ） BC 、DE 段θ＝0， CD 段θ＝ 180 5.6π? ＝0.11345； κ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0015； μ —钢铰线与孔道壁的摩擦系数为0.25。 1. BC 段加千斤顶的理论伸长值（B 点的张拉力为P,即P B =P ）: μθ μθ+-= +-1) (1) 1(1kx e P p kx p ＝ 5 27.30015.0) 1(195300) 0527.30015.0(?-?+?-e ＝194821.0789N 1L ?= ApEp L L P P ) (631+= mm 9.62195000 140500) (32759194821.078=?+? 2. CD 段的理论伸长值（C 点张拉力为: P C =2P P1-P B =194342.1578N ）: μθ μθ+-= +-22 ) 1() (2kx e P p kx p ＝ 1345 1.05 2.06.6935100.0) 1(434219) 13451.052.06.6935100.0(?+?-??+?-e ＝190657.9427N
一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-=+-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹 管孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） ； p A —预应力筋的截面面积（mm 2）；
con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ）； L —预应力筋的长度（mm ） ，取张拉端到跨中钢绞线长度； p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ） 。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.1191091.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
杨柳河大桥40米预应力T梁 张拉计算书 编制： 复核： 审核： 2011年3月15日
杨柳河大桥40米预应力T梁 张拉计算书 一、张拉施工方案 我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。 钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。 预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。张拉完割除钢铰线头，及时压浆。张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算 1、理论伸长量计算 钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2 标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015 锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa 每股控制张拉力1395×139=193905N 4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN 8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN 9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN 计算公式： P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ） △L=P P×L/AP×EP 式中：P P--预应力筋平均张拉力（N） P--预应力筋张拉端的张拉力（N） e—常数（e =2.7183） k—孔道摩擦系数（取0.0015） x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米） μ—孔道偏差系数（取0.2） θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） L--预应力筋的长度（mm） A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）
温州绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程有限公司 二〇〇六年
一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105 MPa 。所检验三 批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下： （相关液压张拉顶标定说明书见附录） 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ () 21 kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中 x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es ：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段： θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：() 0.02613512.83421.9kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3512.83421.9) 2.2790.016222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?==?=?? （2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：() 0.0113421.93387.6kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63421.9) 6.7260.045222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （3）GH 段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：() 0.00813387.63360.1kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63360.1) 5.4360.036222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （4）FG 段为曲线段： θ=0.1682，R=35m ， L=θ R=5.888m