时序分析基本概念——STA概述简析
?在芯片设计中，我们常用PPA（Power, Performance, Area）来衡量一块芯片的指标。Performace直接取决于Timing参数。由此可见，时序设计在后端设计中占有举足轻重的地位。那今天我们就来介绍下，时序分析中的最重要概念——STA。
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?我们现在生活中其实存在着不少时序问题，比如以下两个例子：
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??我打电话给张三，李四却接了电话
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?这就代表着数据传输过程中出现问题，导致芯片不工作
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??我想要一辆法拉利，你却给我的是装着QQ引擎的法拉利
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?这就代表着芯片没有工作在正常的频率之下
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资料分析的方法 一、社会科学的研究步骤 在每一个环节都需要理论的指导。其中，在检验研究假设结束之后，需要与现有的文献对话，再次发现新问题，开始新一轮的研究过程。在这个环节之中，资料分析作为重要一环，对于社会科学的研究极为重要。 二、资料分析的方式分类 教育研究包含多样化的研究方法及分类。一般情况下，按照认识论基础，研究方法可以分为定量研究、定性研究和混合研究。 也有部分学者按照研究目的、手段等对研究方法进行分类。比如别敦荣和彭阳红将研究方法分为：理论思辨、经验总结、历史研究、调查研究、比较研究、数学分析、质的研究和个案研究； 在国内，根据刘良华对研究方法的分类大体上有三个基本类型：实证研究（量化的、质化的）、思辨研究（又称理论研究）、实践研究（常以教育对策、教育反思、教育改革形式显现）。实证研究是基于“事实”的方式进行论证并有规范的研究设计和研究报告。 陈向明指出，“研究方法”一般包含三个层面：第一，方法论，即指导研究的思想体系，其中包括基本的理论假定、原则、研究逻辑和思路等；第二，研究方法或方式，即贯穿于研究全过程的程序与操作方式；第三，具体的技术和技巧，即在研究的某一阶段使用的具体工具、手段和技巧等。 文中所采取的分类是按照陈向明定义中的第三个层面为标准进行的分类。在实际的研究过程中大多数时候是以一种研究方法为主，其他为辅，交叉使用的。以下内容是介绍每一种具体的方式。 那么资料搜集上来了？该如何分析呢？ 三、具体的资料分析方式 1思辨分析 （1）历史研究方法 历史研究法是运用历史资料，按照历史发展的顺序对过去事件进行研究的方法。亦称纵向研究法，是比较研究法的一种形式。在政治学领域中，它着重对以往的政治制度、政治思想、政治文化等的研究。 历史研究的目的在于解决政治制度的现状及其演变趋向。但不是断章取义地分析政治制度的现状，而是系统地研究它们以往的发展及其变迁的原因。历史研究法主要是研究政治制度的发展历史，从各种事件的关系中找到因果线索，演绎出造成制度现状的原因，推测该制度未来的变化。
青海建筑职业技术学院 《电路分析基础》课程标准 适用专业：通信技术、电子信息工程技术（普大） 编写单位：信息技术系通信、电子教研室 编写人：蒋雯雯 审批：李明燕 编写日期：2007 年07月 修订日期：2011年03月
《电路分析基础》课程标准 学时数：120学时 适应专业：通信技术、电子信息工程技术（普大） 一、课程的性质、目的和任务 《电路分析基础》课程是我院普大“通信技术”和“电子信息工程技术”专业重要的技术基础课，它既是通信电子类专业课程体系中高等数学、物理学等科学基础课的后续课程，又是后续课程（如模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统和电子测量仪器等）的基础，在整个人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。 本课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景，是通信、电子类学生知识结构的重要组成部分。本课程系统地阐述了电路的基本概念、基本定律和基本的分析方法，是进一步学习其他专业课程必不可少的前期基础课程。本课程的任务是使学生掌握通信、电子类技术人员必须具备的电路基础理论、基本分析方法，掌握各种常用电工仪器、仪表的使用和简单的电工测量方法，为后续专业课的学习和今后踏入社会后的工程实际应用奠定基础。 二、课程教学目标和基本教学要求 教学目标：通过本课程的学习，逐步培养学生严肃、认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 1．知识目标： 简单直流电路分析、一阶电路的暂态分析、交流电路的分析与应用。
2．职业技能目标： 电路元器件的识别、测量能力；基本工具的使用能力；基本仪器的使用能力；电路图识图能力，并能在电工操作台上正确连接电路；能够对实际直流电路进行正确的操作、测量；直流电路的分析、计算及初步设计；能够对实际交流电路进行正确的操作、测量；交流电路的分析、计算及初步设计；动态电路的分析、计算及初步设计；安全用电能力。 3．职业素质养成目标 耐心细致的职业习惯的养成；规范操作习惯的养成；信息获取能力；团结协作精神的养成。 教学要求：本课程应适应电路内容的知识更新和课程体系改革的需要，着重介绍经典的电路分析方法，力求做到以应用为目的，以必需、够用为度，讲清概念，结合实际、强化训练，突出适应性、实用性和针对性；重点讲清基本概念和经典的电路分析方法，在例题和习题的选取上，适当淡化手工计算的技巧，并根据该课程具有较强的实践性的特点，在每章中引入计算机辅助分析与仿真测量，同时加入16个（包括5个选做）电路的实践操作实验，以达到理论与实践的结合和“教、学、做”的统一。 三、课程的教学目的、内容、重点和难点 第一章电路的基本概念与定律 教学目的： 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.理解电路中的基本物理量－电流、电压和电功率的基本概念。 3.掌握电路的基本定律－欧姆定律、基尔霍夫定律。
泛函分析中的概念和命题 赋范空间，算子，泛函 定理：赋范线性空间是有限维的当且仅当它的单位球是列紧的；有限维赋范线性空间上的任两个 范数是等价的；有限维赋范线性空间是Banach 空间. 定理：M 是赋范线性空间()||||,?X 的一个真闭线性子空间，则,1||||,,0=∈?>?y X y ε使得： M x x y ∈?->-,1||||ε 定理：设X 是赋范线性空间，f 是X 上的线性泛函，则 1.* X f ∈()()的闭线性子空间是X x f X x f N }0|{=∈=? 2.()()中稠密在是不连续的非零线性泛函X f N x f ? 定理：()空间是空间是则是赋范空间，Banach ,Banach },{,Y X B Y X Y X ?≠θ ()()()||||||||||||,,,,,,,,B A AB Z X B AB Z Y B Y X B A Z Y X ≤∈∈∈且则是赋范空间， 可分B 空间：()()[]可分b a C c c p l L p P ,,,,1,1,00∞<≤ ()∞∞l L ,10， 不可分 Hahn-Banach 泛函延拓定理 设X 为线性空间，上的实值函数是定义在X p ，若： (1)()()()()为次可加泛函则称p X y x y p x p y x p ,,,∈?+≤+ (2)()()() 为正齐性泛函，则称p X x x p x p ∈?≥?=,0,ααα (3) ()()() 为对称泛函，则称p X x x p x p ∈?∈?=,K ,||ααα 实Hahn-Banach 泛函定理: 设X 是实线性空间，()x p 是定义在X 上的次可加正齐性泛函，0X 是X 的线性子空间，0f 是定义在0X 上的实线性泛函且满足()()()00X x x p x f ∈?≤，则必存在一个定义在X 上的实线性泛函f ，且满足： 1．()()()X x x p x f ∈?≤0
建立时间和保持时间关系详解 图1 建立时间（setup time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以前，数据稳定不变的时间，如果建立时间不够，数据将不能在这个时钟上升沿被打入触发器； 保持时间（hold time）是指在触发器的时钟信号上升沿到来以后，数据稳定不变的时间，如果保持时间不够，数据同样不能被打入触发器。 如图1 。数据稳定传输必须满足建立和保持时间的要求，当然在一些情况下，建立时间和保持时间的值可以为零。PLD/FPGA开发软件可以自动计算两个相关输入的建立和保持时间。 个人理解： 1、建立时间（setup time）触发器在时钟沿到来之前，其数据的输入端的数据必须保持不变的时间；建立时间决定了该触发器之间的组合逻辑的最大延迟。 2、保持时间（hold time）触发器在时钟沿到来之后，其数据输入端的数据必须保持不变的时间；保持时间决定了该触发器之间的组合逻辑的最小延迟。 关于建立时间保持时间的考虑 华为题目：时钟周期为T，触发器D1的建立时间最大为T1max，最小为T1min。组合逻辑电路最大延迟为T2max，最小为T2min。问：触发器D2的建立时间T3和保持时间T4应满足什么条件？ 分析： Tffpd：触发器输出的响应时间，也就是触发器的输出在clk时钟上升沿到来之后多长的时间内发生变化并且稳定，也可以理解为触发器的输出延时。 Tcomb：触发器的输出经过组合逻辑所需要的时间，也就是题目中的组合逻辑延迟。 Tsetup：建立时间 Thold：保持时间 Tclk：时钟周期 建立时间容限：相当于保护时间，这里要求建立时间容限大于等于0。 保持时间容限：保持时间容限也要求大于等于0。
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
第二部分资料分析基础知识与解题技巧 一、基期、本期： 本期是指：我们把材料中给出的当年量，叫做本期（用符号A表示）；公式：本期=基期+增长量=基期+基期×增长率=1+增长率）基期是指：我们把上一年或者上一个阶段的量叫做前期（用符号B表示）； 公式：基期=本期-增长量=本期1+增长率 注意：和谁比较，谁就做基期。虽然这一对名词不会出现在所给材料和问题里，但理解这两个概念是解决好资料分析问题的关键。 例一：2013年1-3月，全国进出口总值为8593亿美元，比2012年同期增加590亿美元。 解析：其中8593亿美元就是本期量，8593-590=8003就是前期量。二、增长（减少）量、增长（减少）率： 增长量是指：本期与前期的差值就是增长量； 公式：增长量=基期量*增长率=本期量-基期量=本期量-本期量1+增长率 减少量＝基期量－末期量 增长率是指：增长量与前期量的比值（用符号r表示）。 增长率=增长量/基期量=（本期量-基期量）/基期量=本期量/基期量-1 减少率＝（基期量－末期量）÷基期量 注意：1、增长率、增长幅度（增幅）、增长速度（增速）这三个都是相对速度的说
法，都是增长量与前期量的比值，即：增长率=增长速度（增速）=增长幅度（增幅） 2、在一些“最值”比较题的题干表述中，经常出现“增加（长）最多”和“增加（长）最快”，我们需要注意，前者比较的是增长量，而后者则比较的是增长率。 例二：2013年1-3月，全国进出口总值为8593亿美元，比2012年同期增加590亿美元，同比增长6.7%。 辉煌人生解析：其中比2012年同期增加590亿美元是增长量，同比增长6.7%是增长率。 三、同比、环比： 同比: 指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。 环比：指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。 注意：以11月为例，跟去年11月相比叫同比，跟上个月10月相比叫环比 四、百分数、百分点： 百分数：是形容比例或者增长率等常用的数值形式，期本质是：分母为100的分数。 用“%”表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：
《电路分析基础》知识归纳 一、基本概念 1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。 2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。 3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路 。 正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 4.电流的方向：正电荷运动的方向。 5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。 6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。 7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。 8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。 9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。 10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约 束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。 U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值 S u t，与流过它的电流（端电流）无关。 函数() S 12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值 I（直流电流源）或是一定的时间 S i t，与端电压无关。 函数() S 13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。 14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。 15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它 支路的电压或电流的控制。 16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电 流源。 17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。在电力工程中，通常选大地 为参考点，认为大地的电位为零。电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。 18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。 19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同， 则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。 20.无源单口电路：如果一个单口电路只含有电阻，或只含受控源或电阻，则为不含独立源 单口电路。就其单口特性而言，无源单口电路可等效为一个电阻。 21.支路电流法：以电路中各支路电流为未知量，根据元件的VAR和KCL、KVL约束关系， 列写独立的KCL方程和独立的KVL方程，解出各支路电流，如果有必要，则进一步计算其他待求量。 22.节点分析法：以节点电压（各独立节点对参考节点的电压降）为变量，对每个独立节点 列写KCL方程，然后根据欧姆定律，将各支路电流用节点电压表示，联立求解方程，求得各节点电压。解出节点电压后，就可以进一步求得其他待求电压、电流、功率。23.回路分析法：以回路电流（各网孔电流）为变量，对每个网孔列写KVL方程，然后根据
们同意前人的提法，认为线性泛函与无穷维空间上引进坐标的思想有关，而对偶理论则有如无穷维线性空间上的解析几何学。 Chp.1 距离线性空间 SS1. 选择公理，良序定理，佐恩引理 有序集的定义： （1）若a在b之先，则b便不在a之先。 （2）若a在b之先，b在c之先，则a在c之先。 这种先后关系记作 良序集：A的任何非空子集C都必有一个属于C的最先元素。 良序集的超限归纳法： （1）为真，这里是A中最先的元素。 2）对一切,为真，则亦真 那么对一切皆真。 选择公理 设N={N}是一个非空集合构成的族，则必存在定义在N上的函数f，使得对一切N都有 部分有序 称元素族X是部分有序的，如果在其中某些元素对（a,b）上有二元关系，它据有性质： 例如X中包换关系 在部分有序集下，有上界、极大元和完全有序 其中完全有序的C：。 例如在复数域中，按大小关系定义两个复数的关系，则复平面是部分有序的，实轴、虚轴是完全有序的。 佐恩引理 设X非空的部分有序集，如果X的任何完全有序子集都有一个上界在X中，则X必含有极大元。 从现代观点来看，泛函分析研究的主要是研究实数域或者复数域上的完备赋线性空间。 SS2. 线性空间，哈迈尔（Hamel）基 线性空间的定义：加法交换、加法结合、有零元，有负元、有单位元等。 线性流形：线性空间中的非空子集，如果它加法封闭、数乘封闭。 线性流形的和M+N：所有形如m+n的元素的集合，其中m∈M, n∈N。 线性流形的直和：如果M∩N={θ},则以代替M+N 如果,则称M与N是代数互补的线性流形。 于是有下述定理：
定理2.1 设M,N是线性空间X的线性流形，则当且仅当对每个x∈X都有唯一的表达式 x=m+n, m∈M,n∈N. 定理2.2 若，则dimX=dimM+dimN Hamel基的定义： 设X是具有非零元的线性空间，X的子集H称为X的Hamel基，如果 （1）H是线性无关的。 （2）H成的线性流形是整个空间。 则有Hamel基和线性无关子集的关系： 定理2.3 设X是线性空间，S是X中任意的线性无关子集，则存在X的一个Hamel基使得 推论任何非零线性空间必有Hamel基 由定理2.3，可有 定理2.4 设M是线性空间X的线性流形，则必有线性流形使得，即N是M的代数补。 SS3 距离空间（度量空间），距离线性空间 定义了距离（满足正定性、对称性和三角不等式的映射）d(x,y)的空间即为距离空间，记为
乐思：即音乐的思想材料，构成音乐语言的素材，规模可大可小，小至音调和动机，其次是乐节、乐句、乐段等，大至完整的主题。主题：鲜明的形象性，一定的完成性 动机：最小规模的乐思，是音乐结构中的最小单位，是乐节的再划分部分，典型的动机包含一个节拍重音，即相当于一小节。音调：区别不同音乐形象的乐思，与动机着眼点不同 音型：旋律、结构、和声进行的乐思，与动机着眼点不同 乐思陈述的类型：呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能：三个主要功能（陈述、对比、再现）和三个辅助功能（引子、连接、结束）主题的陈述的特点：主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段：是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征：1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系，乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段，和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式，也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型：单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段：是包含一个乐段的结构。划分依据：1、依据和声：开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量：二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式：方整性乐段、非方整性乐段（基数节，前后两句乐节数量不等） 两乐句乐段：平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同，而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有：两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同，但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段：(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同，形成呼应。 单二部曲式：单二部曲式由两个部分组成，通常第一部分为乐段，第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式：ab由于发展主题的不同方式，二部曲式可以分为两种基本类型：单主题二部曲式、对比主题二部曲式（ab之间的区别可达到对比的程度） 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素，又可分为：有再现部的单二部曲式（第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句，整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成）、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别： 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三；中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型：1单主题的中部：第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部：与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部：中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式：基本主题（称为“主部”或“迭句”）出现三次以上，中间插入互不相同的段落（称为“插部”）。图式：abaca……. 17世纪~18世纪上半叶：单主题回旋曲式（古回旋曲式）——各个插部通常取材于主部主题，与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲：对比主题回旋曲式（古典回旋曲式）——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同
《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件，称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路，称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件，称为。 6、集总假设条件：电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后，电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指：。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率，即。 p=，当0?p时，说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向，则电路元件的功率为ui 是；当0?p时，说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。
28、KCL指出：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关，而与元件的性质无关。 30、KVL指出：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件，称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时，电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值，而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值，而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件，它含有两条支路：一条是支路，另一条为支路。 45、受控源不能独立存在，若为零，则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路，n个节点，则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量，对各网孔列写KVL方程的方法，称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时，独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。
FPGA静态时序分析模型——寄存器到寄存器 1. 适用范围 本文档理论适用于Actel FPGA并且采用Libero软件进行静态时序分析（寄存器到寄存器）。 2. 应用背景 静态时序分析简称STA，它是一种穷尽的分析方法，它按照同步电路设计的要求，根据电路网表的拓扑结构，计算并检查电路中每一个DFF（触发器）的建立和保持时间以及其他基于路径的时延要求是否满足。STA作为FPGA设计的主要验证手段之一，不需要设计者编写测试向量，由软件自动完成分析，验证时间大大缩短，测试覆盖率可达100%。 静态时序分析的前提就是设计者先提出要求，然后时序分析工具才会根据特定的时序模型进行分析，给出正确是时序报告。 进行静态时序分析，主要目的就是为了提高系统工作主频以及增加系统的稳定性。对很多数字电路设计来说，提高工作频率非常重要，因为高工作频率意味着高处理能力。通过附加约束可以控制逻辑的综合、映射、布局和布线，以减小逻辑和布线延时，从而提高工作频率。 3. 理论分析 3.1 静态时序分析的理论基础知识 在进行正确的时序分析前，我们必须具备基本的静态时序的基本知识点，不然看着编译器给出的时序分析报告犹如天书。如图3.1所示，为libero软件给出的寄存器到寄存器模型的时序分析报告的截取，接下来我们会弄清楚每个栏目的数据变量的含义，以及计算方法。 图3.1 libero静态时序分析报告 3.1.1 固定参数launch edge、latch edge、Tsu、Th、Tco概念
1. launch edge 时序分析起点（launch edge）：第一级寄存器数据变化的时钟边沿，也是静态时序分析的起点。 2. latch edge 时序分析终点（latch edge）：数据锁存的时钟边沿，也是静态时序分析的终点。 3. Clock Setup Time (Tsu) 建立时间（Tsu）：是指在时钟沿到来之前数据从不稳定到稳定所需的时间，如果建立的时间不满足要求那么数据将不能在这个时钟上升沿被稳定的打入触发器。如图3.2所示： 图3.2 建立时间图解 4. Clock Hold Time (Th) 保持时间（Th）：是指数据稳定后保持的时间，如果保持时间不满足要求那么数据同样也不能被稳定的打入触发器。保持时间示意图如图3.3所示： 图3.3 保持时间图解 5. Clock-to-Output Delay（tco） 数据输出延时（Tco）：这个时间指的是当时钟有效沿变化后，数据从输入端到输出端的最小时间
1. 适用范围 本文档理论适用于Actel FPGA并且采用Libero软件进行静态时序分析（寄存器到寄存器）。 2. 应用背景 静态时序分析简称STA，它是一种穷尽的分析方法，它按照同步电路设计的要求，根据电路网表的拓扑结构，计算并检查电路中每一个DFF（触发器）的建立和保持时间以及其他基于路径的时延要求是否满足。STA作为FPGA设计的主要验证手段之一，不需要设计者编写测试向量，由软件自动完成分析，验证时间大大缩短，测试覆盖率可达100%。 静态时序分析的前提就是设计者先提出要求，然后时序分析工具才会根据特定的时序模型进行分析，给出正确是时序报告。 进行静态时序分析，主要目的就是为了提高系统工作主频以及增加系统的稳定性。对很多数字电路设计来说，提高工作频率非常重要，因为高工作频率意味着高处理能力。通过附加约束可以控制逻辑的综合、映射、布局和布线，以减小逻辑和布线延时，从而提高工作频率。 3. 理论分析 3.1 静态时序分析的理论基础知识 在进行正确的时序分析前，我们必须具备基本的静态时序的基本知识点，不然看着编译器给出的时序分析报告犹如天书。如图3.1所示，为libero软件给出的寄存器到寄存器模型的时序分析报告的截取，接下来我们会弄清楚每个栏目的数据变量的含义，以及计算方法。 图3.1 libero静态时序分析报告 3.1.1 固定参数launch edge、latch edge、Tsu、Th、Tco概念 1. launch edge 时序分析起点（launch edge）：第一级寄存器数据变化的时钟边沿，也是静态时序分析的起点。
2. latch edge 时序分析终点（latch edge）：数据锁存的时钟边沿，也是静态时序分析的终点。 3. Clock Setup Time (Tsu) 建立时间（Tsu）：是指在时钟沿到来之前数据从不稳定到稳定所需的时间，如果建立的时间不满足要求那么数据将不能在这个时钟上升沿被稳定的打入触发器。如图3.2所示： 图3.2 建立时间图解 4. Clock Hold Time (Th) 保持时间（Th）：是指数据稳定后保持的时间，如果保持时间不满足要求那么数据同样也不能被稳定的打入触发器。保持时间示意图如图3.3所示： 图3.3 保持时间图解 5. Clock-to-Output Delay（tco） 数据输出延时（Tco）：这个时间指的是当时钟有效沿变化后，数据从输入端到输出端的最小时间间隔。 3.1.2 Clock skew 时钟偏斜（clock skew）：是指一个时钟源到达两个不同寄存器时钟端的时间偏移，如图3.4所示：
卧龙光线资料分析 一、增长率问题 资料分析最基本的，最离不开的就是增长率问题，这类问题有考察计算能力，有考察计算技巧，也会设置陷阱让你去踩，其实考察的都是基本功。也许你觉得这种题型并不难，但是千万不要忘了，简单题是给你节约时间去做复杂问题的，一分钟一题的资料分析，很多人时间不够用，就是因为没能从送分的题目中攒出时间。 增长率问题在真题中往往就通过下面四种方法来考察，一份真题中至少出现其中的两题，希望你们能踏踏实实地把这几个技巧牢记。 1、名义增速与实际增速 近年来，越来越多的经济学统计都在用实际增速来统计，实际增速又称之为“扣除价格因素的增速”，而名义增速则是用两年的绝对数值计算得出。比如在13和14年的国民经济与社会发展统计公报中，14年国民生产总值为636463亿元，增速为7.4%，而13年国民生产总值为568845亿元。其中7.4%就是实际增速，用636463除以568845计算出来的11.9%的增速就是名义增速。将这两者关联的是价格指数，公式表示为： 名义发展速度/实际发展速度=价格指数 写通俗了就是：（名义增速-1）/(实际增速-1)=价格增速-1 2、当月增速与累计增速 近年来的资料分析题考了一个全新的概念，即累计增速。如果已知某年1-5月的产值累计量为x，增速为a，1-4月的累计量为y，增速为b，我们可以得到： 今年5月产值为x-y 去年5月产值为x/(1+a) –y/(1+b) 5月产值的增速为（x-y）/( x/(1+a) –y/(1+b))-1 前三者都是需要计算的，而目前考的最多的知识点常常是比较，若5月产值的增速为c，则a一定介于b和c之间。 3、年均增长率（量）的问题 《中国统计年鉴》（2013）内所列的平均增长速度，除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年以来的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。 所以这类题目考的就是概念，比如问你2005-2009年的年均增长量，其实05年的增长量要用05-04年增长量来算，因此这个年均增长量应该是09-04年的增长量除以（9-4），切记带一个“增”字一定要用到上一年数据，带年份跨度的增长率计算同样也是这样。而这类题型通常以增长率不变,算下期数据的方式来考察考生。 题目中如果给出了2005年和2010年的数据，如保持年均增长率不变，十二五期末(2015年)的值就是2010年数据的平方除以2005年。 适用情形：这里的2010年正好是2005年和2015年的中间年份。 4、增长量计算技巧 很多资料分析第一题会给出当年数据及增长率，让你算增量。 如果我们把增长率写成1 a 的形式，增量=今年的值× 1 a+1 。
电路分析基础概念题集锦 2015年7月 制作者：张雪艳 序号 页码 电路分析基础概念 1 46 （1）设任意电路的节点数为n ，则独立的KCL 方程为（n-1）个，且为任意的（n-1）个。 （2）给定一平面电路： （a ）该电路有[b-(n-1)]个网孔； （b ）[b-(n-1)]个网孔的KVL 方程是独立的。 （注：把KVL 运用到每一网孔，从而得到独立的KVL 方程，这只是一种方法而已，而且这一方法只能用于平面电路，还有可以获得KVL 独立方程的其他方法，但不论用什么方法，独立的KVL 方程的数目总是[b-(n-1)]个。 能提供独立的KCL 方程的节点，称为独立节点；能提供独立的KVL 方程的回路称为独立回路。） 2 122 等效的定义：如果一个单口网络N 和另一个单口网络N ’的电压、电流关系完全相同，亦即它们在u-i 平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两单口网络便是等效的。 3 126 一个含受控源及电阻的有源单口网络和一个只含电阻的单口网络一样，可以等效为一个电阻。这是一般规律，是可以证明的。在含受控源时，等效电阻可能为负值。（可能为0，也可能无穷大。） 4 149 1.接在复杂网络中的T 型或Ⅱ型网络部分的等效互换： 5 169 ()()+-=t u t u c c “电容电压不能跃变” 前提：当电容电流为无界时就不能运用。 6 169 某一时刻的电容电压取决于在此之前电流的全部历史，因此，可以说电容电压有“记忆”电流的性质，电容是一种记忆元件。 7 163 电容的VCR ：()dt du C dt dCu t i == （注：这一公式在u 和i 参考方向一致的前提下才能使用。） 在某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率。电容有隔直流的作用。 8 175 电感的VCR ：dt di L dt dLi u == （注：此式必须在电流、电压参考方向一致时才能使用。） 在某一时刻电感的电压取决于该时刻电流的变化率。电感对直流起着短路的作用。 9 164 电阻两端只要有电压（不论是否变化），电阻中就一定有电流。 10 192 当电路到达稳态（直流稳态）时，电容相当于开路，而电感相当于短路。 11 204 ()()0)(1c c u t u t u +=
设X 是一个非空集，K 是复（或实）数域。如果下列条件满足，便称X 为一复（或实）线性空间 （1）X 是一加法交换群，即对任意的x,y 之和，适合称为记做y x y x u X U X ,,,+=∈?∈ y x y x K x K x x x x x x x x ax u X X K x a X x a K x x x x X x X x x x X x X z y x z y x x y y x βααβαβαβααββαθθθθ+=+∈?∈?+=+=?=?=∈??∈?∈=+∈?∈?+=+∈?∈?++=+++=+)() ,,())(3.2(1)2.2()(1.2,u ,,)2(-,,,)4.1(,,)3.1())(2.1(1.1;;'）（）（的数乘，适合 对称为计做）（即的数乘运算，与中的数定义了数域为记使得对对唯一的） （）（ 线性同构 Ty Tx y x T X X T X X βαβα+=+?→?)(2)1(:,1 1）（在上的即他是一对一的并且是它既是单射又是满射，都是线性空间，设 线性子空间 为线性子空间一个线性空间，则称上的加法与数乘还构成依若设E X E X E ? 线性流形 {}为线性流形则称使得及线性子空间若设E E X E 000000E x x x x E E X X x ∈+?+=?∈??线性相关 ，否则称为线性无关的 ，使得不全为存在称为线性相关的，如果一组向量0....0......1111=++∈∈n n n n x x K X x x λλλλ 线性基 中向量的线性组合 都是而且任意的， 中的向量是线性无关的向量组，即中的一个极大线性无关是若A A X A X x ∈ 维数 线性空间中的线性基的元素个数（势） 线性包 {}{}{}A x K A x x y A x i i i n n ∈∈∈+=∈λαλααλλ称为中的向量族，线性组合是是一个指标集， 设,....X A 11 线性和与直接和 {}21212121,E E E E E E y E x y x X E +∈∈+的线性和，记，为的子空间， 是设 准范数
因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解
资料分析一些重要的统计学概念 1、“番”与“倍”N番= 2n 倍（一番是二，二番是四，三番就是八) 1980年国民生产总值为2500亿元，到2010年要达到国民生产总值翻三番的目标，即2500×2^3=20000亿元。 2、“百分数”与“百分点” 当两个百分数比较时，如果是用“和”或“差”表示的，称为百分点，我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的20.8％下降到1993年的18.2％，相当于：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992年下降3.6个百分点，但不能说下降3.6％ 3、成数相当于十分之几 4、倍数某地最低生活保障为300元，人均收入为最低生活保障的4.6倍。则人均收入为300×4.6 =1380元。 5、百分数 完成数占总量的百分之几=完成数÷总量×100% 比去年增长百分之几=增长量÷去年量×100% 6、增长率 增长率=增长量÷基期量×100% 某校去年招生人数2000人，今年招生人数为2400人，则增长率为400÷2000×100%=25% 增长率相关速算方法总结 1、两年混合增长率： 00年销售额为100，01年增长了5%，02年增长了10%，则02年比00年增长了多少？ 如果第二年（月、季、期）与第三年（月、季、期）增长率分别为r1与r2，那么第三年（月、季、期）相对于第一年（月、季、期）的增长率为： r1＋r2＋r1×r2 2、增长率化除为乘： 如果第二年（月、季、期）的值为A1增长率为r，则第一年（月、季、期）的值A0：A0＝A/（1＋r）≈A1×（1-r） A=A0*(1+R) 假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（） A.184 B.191 C.195 D.197 200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1 所以：02年比00年增长= 5%+10%+5%*10%=0.155 8、基期和现期 和2006年相比较，2007年的某量发生某种变化 2006年的量在比较中用来做基准量，2006年是基期，2007年则为现期，即现在时期。需要明确的是基期和现期的量做对比后得到的“变化率”属于“现期”，“和2006年相比较，2007年的某量增长了50%”，这里的“增长了50%”是属于2007 年的，而不是属于2006年的。 9、年平均增长率（复合增长率） n年数据的年均增长率：【(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1】×100% 1、本期/前N年：本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4