第一章绪论
一、单项选择题
1．误差的出现的大小和方向没有规律，而在多次重复测量时，总体服从统计规律，则该该误差称为（）
A．系统误差 B．随机误差C．粗大误差D．引用误差
2．随着测量次数或测量时间的增加，误差的大小不变或者按照一定规律变化的误差是( )。
A．系统误差B．粗大误差C．相对误差D．随机误差
3．不属于测试系统中的中间变换测量装置的是( )。
A．电桥B．运算器C．位移D．记录仪
4．某仪表的精度等级为0.1级，是表示在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的( )。
A. 0.1
B. 0.1%
C. 1‰
D. 0.1‰
5．在分析测量结果的不确定度过程中，根据资料及假设的概率分布估计的标准偏差得到的不确定度为( )。
A．A类标准不确定度B．B类标准不确定度
C．C合成标准不确定度D．扩展标准不确定度
6．在分析测量结果的不确定度过程中，由统计方法得到的不确定度为( )。
A．A类标准不确定度B．B类标准不确定度
C．C合成标准不确定度D．扩展标准不确定度
7. 下列关于真值的分类，不属于真值类型的是( )
A. 理论真值
B. 强制真值
C. 约定真值
D. 相对真值
8．仪表的精度等级采用下列哪种误差来确定( )。
A. 绝对误差
B. 相对误差
C. 最大引用误差
D. 系统误差
二、填空题
1．在分析测量结果的不确定度过程中，由统计方法得到的不确定度为___________________。
2不确定度表示，可用标准偏差表示，也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。
3. 不确定度分为、、和四种
4. 一般来说，测试系统是由、和组成并具有获取某种信息功能的整体。
5. 对于数字测试仪表而言，其分辨率为该仪表示值最后一位有效数字所代表的量值，对于模拟式仪
表，其分辨率为_______ ________。
6．仪表的精度等级是用仪表的来表示的。
7. 一元线性回归的方法主要有、和。
三、问答题
1．解释量、测量、计量和测试的概念有什么区别？
2．画图说明测试系统的组成及各组成部分的作用。
四、计算题
1. 某压力表精度为1.5级，量程为0～
2.0MPa，测量结果显示为1.2MPa，求1)最大引用误差δnm；
2)可能出现的最大绝对误差 m；3)示值相对误差δx。
2. 对某被测量进行了8次测量，测量值为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43，求被测量的最佳估计值和测量不确定度。
3．为什么选用电测仪表时，不仅要考虑它的精度，而且要考虑其量程？用量程为150V、0.5级的电压表和量程为30V、1.5级的电压表测量25V的电压，请问选用哪一个电压表测量合适。
4. 现有0.5级0～300℃和1.0级0～100℃的两个温度计，要测量80℃的温度，试问采用哪一个温度计好？
5．设间接测量量z=x+y，在测量x和y时是一对一同时读数，测量数据如下，试求z及其标准不确定度
6. 某一标准电阻检定证书表明在23℃时为(10.000742±0.000129Ω)，其不确定区间具有99%的置信水平，求电阻的B类标准不确定度。其中正态分布时概率与置信因子的k的关系如下表。
7. 某恒温容器温度测控系统，用热电偶数字温度计测量容器内部的实际温度，系统设定温度要求为400℃。所用的测量仪器是带K型热电偶的数字式温度计，从仪器说明书查理，分辨率为0.1℃，标准不确定度为±0.6℃。热电偶校准证书表明其不确定度为2.0℃(置信水平为99%)，在400℃的修正值为0.5℃。当恒温容器的指示器表明调控到示值400℃时，稳定半小时后从数字温度计上重复测量10个显示值t如下表，求测量结果的不确定度。
第二章 信号分析基础
一、单项选择题
1．傅立叶级数中的各项系数是表示各次谐波分量的（ ） A ．相位 B ．周期
C ．振幅
D ．频率
2．已知()12sin x t t ω=，()t δ为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt π
δω
∞
∞
-
?
-的值为（ ） A ．6
B ．0
C ．12
D ．任意值
3．两个均值为零且频率相同的周期信号，其互相关函数中保留了（ ）
A ．这两个信号的频率ω
B ．这两上信号的幅值x 0、y 0以及相位差ω
C ．其中一个信号的幅值x 0（或y 0）而且失去了相位关系
D ．这两个信号的圆频率ω，对应的幅值x 0、y 0以及相位差? 4．下列关于互相关函数的描述，不正确的是（ ）
A ．同频相关，不同频不相关
B ．两周期信号的互相关函数仍是周期函数
C ．为偶函数
D ．为非偶函数
5．两个函数分别为1()x t 和2()x t ，12()()x t x t d ττ∞
-∞-?则称为这两个函数的（ ）
A ．自相关函数
B ．互相关函数
C ．卷积
D ．相关系数
6．已知信号x (t )与信号y (t )完全不相关，则该二信号的互相关系数满足( )。 A ．ρxy (τ)>1 B ．ρxy (τ)=1 C ．0<ρxy (τ)<1 D ．ρxy (τ)=0
7．下列关于自功率谱密度函数，不正确的是( )。
A ．双边谱偶对称
B ．具有收敛性
C ．包含了自相关函数的全部信息
D ．为虚偶函数
8．若周期信号x (t )的周期为T ，则其基波角频率为( )。
A ．
2T π B ．T π C ．2T π D ．1
T
9．信号x (t )=sin(2t +1)+cos(t /3)是( )。
A ．周期信号
B ．非周期信号
C ．瞬态信号
D ．随机信号 10．周期信号的自相关函数必为( )。
A．周期偶函数B．非周期偶函数C．周期奇函数D．非周期奇函数
11．自相关函数具有( )。
A．收敛性B．偶对称C．非周期D．随机
12．记录磁带慢录快放，信号的频宽将( )。
A．扩展，幅值减小B．变窄，幅值减小
C．幅值增大D．变窄，幅值增大
13．确定信号可分为周期信号和非周期信号两类，后者的频谱具有特点是_____________。
A. 连续性
B. 谐波性
C. 周期性
D. 离散性
14．傅里叶级数中的各谐波分量的幅值为( )。
A．a n B．b n C．A n D．C n
15．选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是( )。
A．阻抗匹配B．增大输出量C．接近不失真测试条件D．减小输出量
16．周期信号展开成傅立叶级数中，正弦分量的幅值为( )。
C
A．a n B．b n C．C n D．
n
17．周期信号展开成傅立叶级数中，正弦分量的幅值为( )。
C
A．a n B．b n C．C n D．
n
a为纵坐标作频谱图，称为。
18．以ω为横坐标，
n
A. 实频谱
B. 虚频谱
C. 功率谱
D. 相频谱
b为纵坐标作频谱图，称为。
19．以ω为横坐标，
n
A. 实频谱
B. 虚频谱
C. 功率谱
D. 相频谱
A为纵坐标作频谱图，称为。
20．以ω为横坐标，2
n
A. 实频谱
B. 虚频谱
C. 功率谱
D. 相频谱
C为纵坐标作频谱图，称为。
21．以ω为横坐标，2
n
A. 实频谱
B. 虚频谱
C. 功率谱
D. 相频谱
22．信号在所有时间点上有定义，幅值连续的信号为。
A. 模拟信号
B. 采样信号
C. 数字信号
D. 量化信号
23．信号在所有时间点上有定义，幅值离散的信号为。
A. 模拟信号
B. 采样信号
C. 数字信号
D. 量化信号
24. 信号在若干时间点上有定义，幅值连续的信号为。
A. 模拟信号
B. 采样信号
C. 数字信号
D. 量化信号
25. 信号在若干时间点上有定义，幅值离散的信号为。
A. 模拟信号
B. 采样信号
C. 数字信号
D. 量化信号
26. 周期信号展开成离散频谱需要满足狄里赫利条件(Dirichlet)，下列描述不属于狄里赫利条件的
是 。
A ．信号在一个周期内存在有限个第一类间断点
B ．信号在一个周期内存在有限个极值点
C ．信号在一个周期内偶对称
D ．信号在一个周期内绝对可积
27. 周期函数展开是傅立叶级数，复指数函数形式的频谱为双边谱（ω从-∞到+∞），三角函数形式的频谱为单边谱（ω从0到+∞），两种频谱各谐波幅值之间存在如下关系 。
A. 12n n C A =
B. 13n n C A =
C. 14n n C A =
D. 15
n n C A = 二、填空题
1. 工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随着频率的增大而_____________的。因此，在频谱分析中，没有必要取那些______________谐波分量。
2. 周期信号如果满足狄里赫利条件可以展开成傅立叶级数，其频谱具有_____________、_______________和________________的特点。
3. 从频域的角度分析，测试系统不失真测试的条件为____________________________________、_____________________________________________。
4．对于非周期信号，如在时间尺度加快信号的处理速度，则其频谱的频带宽度_______________，幅值减小。
5．如果信号的时间取值连续，幅值也连续则称之为模拟信号，如果时间离散，幅值连续，则称之为 信号。
6. 反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率称为信号的__________________。
7. 周期信号展开成傅立叶级数时，各谐波分量幅值的收敛速度越快，则用级数合成的波形逼近理论波形的取项__________________。
8. 周期信号展开成复指数形式的傅立叶级数后，实频谱和幅值谱的谱线______________对称，虚频谱
和相频谱的谱线呈_______________对称。
9. 一个周期信号只能由包含有限项（有限个谐波分量）的傅立叶级数近似表示，因此有误差，信号频带宽度与允许误差大小有关。通常将频谱中幅值下降到最大幅值的1/10时所对应的频率作为信号的频宽，称为_______________，还可以根据时域波形估计信号频宽：有突跳的信号，所取频带较宽，可取 为频宽，无突跳的信号变化较缓（越缓越接近简谐），所取频带较窄，可取 为频宽。
10．积分值
(5)t t e dt ∞
-∞
+=?
δ 。
11．周期信号()x t 如果满足狄里赫利条件，可以展开成离散频谱，其三角函数展开式为
()()0001
cos sin n n n x t a a n t b n t ∞
==++∑ωω，式中：()2021T
T a x t dt T --=?，表示 ；
()2022cos T T n a x t n tdt T ω--=?，表示 ；()202
2
sin T T n b x t n tdt T ω--=?，
表示 ，当()x t 为奇函数时，0n a a == ，n b = ，当()x t 为偶函数时，
0a = ，n a = ，n b = 。
12．对于非周期信号，如在时间尺度减慢信号的处理速度，则其频谱的频带宽度_______________，幅值______________。
13．已知信号()()x t X ω?，则信号1000()j t
x t e
-的傅立叶变换为 。
14．测试系统实现不失真测试的时域条件 、 。 15．随机信号没有数学表达式，可通过对_______________的傅里叶变换获得_________________，
用它表示信号平均功率关于频率的分布，以获得信号的频率结构。
16．测试系统实现不失真测试的时域条件为 、 。 17．巴塞伐尔定理是指 。 18．余弦信号()0sin 2f t f t π=的傅立叶变换为 。 19．对于非周期信号，当时间尺度在压缩时，则其频谱频带_______________，幅值______________。 20．当τ→∞时，信号x (t )的自相关函数Rx (τ)呈周期性变化，说明该信号为___ __________。 21．确定信号可分为_________和_________两类，前者频谱具有的特点是_________，后者的频谱具
有特点是____________。
22．已知三角波信号傅里叶级数展开式为()0222
811
sin sin 3sin 535A x t t t t ωωωπ??
=
-+- ??
?
，则其频率成分为_______________；各频率的振幅为__________________。
23．在周期方波信号的傅里叶级数式和周期三角波信号的傅里叶级数式中，方波信号的幅值收敛速
度比三角波信号慢，叠加复原达到同样的精度要求时，方波信号比三角波信号需要更多的_________，因此对测试装置要求更宽的_________。 24．单位脉冲函数()0t t δ-与在t 0点连续的模拟信号f (t )有积分式()()0t t f t dt δ∞
-∞
-=?
________________，这个性质称为_______________。
25．周期信号和瞬态信号都可以由无限多个正弦信号的叠加来等效，但周期信号的各频率取为
_________值，可用_________来求取，其幅值频谱表征为各微小频宽内频率分量的_________和_________之比，因而严格地说，瞬态信号的幅值频谱应称之为_________。 26. 已知()t
x t e -=，则
()()1x t t dt δ∞
-∞
-?___ ______。
27．随机信号的幅值域分析中，信号某一幅值出现的概率用 来表示。 28. 自相关函数()x R τ的取值范围是___ ______。
三、问答题
1．画出正弦信号()2sin x t A t T
π??
=
???
的单边、双边频谱、实频图、虚频图。 2. 简术下图所示利用互相关函数进行地下输油管道漏损位置的探测的工作过程。
四、计算题
1．分别说明信号x (t )的均值μx 、方差σ2x 、均方值φ2x 的含义并写出三者间的联系式。 2．求指数函数(00)-αt x(t)=Ae t α>≥，的频谱，并画出频谱图。
3．求如图示周期性方波的频谱并画出频谱图，其在一个周期内可表达为
第三章 测试系统的特性
一、单项选择题
s=v τ/2
X1
X2
()0202
T A t x t T A t ?
<
?--<