2018年上海市闵行区中考数学二模试卷
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.(4分)在下列各式中,二次单项式是()
A.x2+1 B.xy2C.2xy D.(﹣)2
2.(4分)下列运算结果正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.2a2+a=3a3C.a3?a2=a5 D.2a﹣1=(a≠0)
3.(4分)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)图象在每个象限内y 随着x的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在()
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.(4分)有9名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
5.(4分)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,四边形ABC D是菱形
B.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD时,四边形ABCD是正方形
6.(4分)点A在圆O上,已知圆O的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O与直线a的位置关系可能是()
A.相交B.相离C.相切或相交D.相切或相离
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.(4分)计算:|﹣1|+22=.
8.(4分)在实数范围内分解因式:4a2﹣3=.
9.(4分)方程=1的根是.
10.(4分)已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是.
11.(4分)已知直线y=kx+b(k≠0)与直线y=﹣x平行,且截距为5,那么这条直线的解析式为.
12.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为.
13.(4分)已知一个40个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.10,则第六组的频数为.
14.(4分)如图,已知在矩形ABCD中,点E在边AD上,且AE=2ED.设=,
=,那么=(用、的式子表示).
15.(4分)如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1与a2互为相反数,b1与b2相等,c1与c2互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为.
16.(4分)如果正n边形的中心角为2α,边长为5,那么它的边心距为.(用锐角α的三角比表示)
17.(4分)如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o,点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为
米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据:≈1.732,≈1.414)
18.(4分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AB=12,DC=7,cos∠ABC=,点E在线段AD上,将△ABE沿BE翻折,点A恰巧落在对角线BD上点P处,那么PD=.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(10分)计算: +(﹣1)2018﹣2cos45°+8.
20.(10分)解方程组:
21.(10分)已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以
AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且∠BAC=90°,tan∠ABC=.
(1)求点C的坐标;
(2)在第一象限内有一点M(1,m),且点M与点C位于直线AB的同侧,使=S△ABC,求点M的坐标.
得2S
△ABM
22.(10分)为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米,上下班高峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车
所用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?
23.(12分)如图,已知在△ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分线AE与∠ABC
的平分线BD相交于点F,FG∥AC,联结DG.
(1)求证:BF?BC=AB?BD;
(2)求证:四边形ADGF是菱形.
24.(12分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;
(2)求证:∠DAB=∠ACB;
(3)点Q在抛物线上,且△ADQ是以AD为底的等腰三角形,求Q点的坐标.
25.(14分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D(点D、E不重合).
(1)如果设BF=x,EF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)如果=2,求ED的长;
(3)联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.
2018年上海市闵行区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.(4分)在下列各式中,二次单项式是()
A.x2+1 B.xy2C.2xy D.(﹣)2
【解答】解:由题意可知:2xy是二次单项式,
故选:C.
2.(4分)下列运算结果正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.2a2+a=3a3C.a3?a2=a5 D.2a﹣1=(a≠0)
【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故A错误;
(B)2a2+a中没有同类项,不能合并,故B错误;
(D)原式=,故D错误;
故选:C.
3.(4分)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)图象在每个象限内y 随着x的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在()
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)图象在每个象限内y随着x的增大而减小,
∴k>0,
∴它的图象的两个分支分别在第一、三象限.
故选:A.
4.(4分)有9名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
【解答】解:由于总共有9个人,且他们的分数互不相同,第5的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数的多少.
故选:B.
5.(4分)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD时,四边形ABCD是正方形
【解答】解:A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故本选项错误;
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知:当AC⊥BD时,四边形ABCD 是菱形,故本选项错误;
C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知:当∠ABC=90°时,四边形ABCD 是矩形,故本选项错误;
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知:当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故本选项正确;
综上所述,符合题意是D选项;
故选:D.
6.(4分)点A在圆O上,已知圆O的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O与直线a的位置关系可能是()
A.相交B.相离C.相切或相交D.相切或相离
【解答】解:∵点A在圆O上,已知圆O的半径是4,点A到直线a的距离是8,∴圆O与直线a的位置关系可能是相切或相离,
故选:D.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.(4分)计算:|﹣1|+22=5.
【解答】解:原式=1+4=5,
故答案为:5
8.(4分)在实数范围内分解因式:4a2﹣3=.
【解答】解:4a2﹣3=.
故答案为:.
9.(4分)方程=1的根是1.
【解答】解:两边平方得2x﹣1=1,解得x=1.
经检验x=1是原方程的根.
故本题答案为:x=1.
10.(4分)已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是
m.
【解答】解:
∵关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根,
∴△<0,即(﹣3)2﹣4(﹣m)<0,
解得m<﹣,
故答案为:m<﹣.
11.(4分)已知直线y=kx+b(k≠0)与直线y=﹣x平行,且截距为5,那么这
条直线的解析式为y=﹣x+5.
【解答】解:∵直线y=kx+b平行于直线y=﹣x,
∴k=﹣.
又∵截距为5,
∴b=5,
∴这条直线的解析式是y=﹣x+5.
故答案是:y=﹣x+5.
12.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯
亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为.
【解答】解:抬头看信号灯时,是绿灯的概率为.
故答案为:.
13.(4分)已知一个40个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.10,则第六组的频数为8.
【解答】解:根据题意,得:第一组到第四组的频率和是=0.7,
又∵第五组的频率是0.10,
∴第六组的频率为1﹣(0.7+0.10)=0.2,
∴第六组的频数为:40×0.2=8.
故答案为:8.
14.(4分)如图,已知在矩形ABCD中,点E在边AD上,且AE=2ED.设=,
=,那么=﹣(用、的式子表示).
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,AD∥BC,
∴==,==,
∵AE=2DE,
∴=,
∵=+.
∴=﹣,
故答案为﹣.
15.(4分)如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1与a2互为相反数,b1与b2相等,c1与c2互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚
旋转函数”为y=x2+3x﹣.
【解答】解:∵y=﹣x2+3x﹣2中a=﹣1,b=3,c=﹣2,且﹣1的相反数是1,与b
相等的数是3,﹣2的倒数是﹣,
∴y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为y=x2+3x﹣.
故答案是:y=x2+3x﹣.
16.(4分)如果正n边形的中心角为2α,边长为5,那么它的边心距为cotα
(或).(用锐角α的三角比表示)
【解答】解:如图所示:
∵正n边形的中心角为2α,边长为5,
∵边心距OD=(或),
故答案为:(或),
17.(4分)如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o,点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为17.3
米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据:≈1.732,≈1.414)
【解答】解:在Rt△AMN中,AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=9×=9.
在Rt△BMN中,BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=9×=3.
∴AB=AN﹣BN=9﹣3=6.
则A到B的平均速度为:==10≈17.3(米/秒).
故答案为:17.3.
18.(4分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AB=12,DC=7,cos∠ABC=,点E在线段AD上,将△ABE沿BE翻折,点A恰巧落在对角线BD上点P处,那么PD=12﹣12.
【解答】解:过点C作CF⊥AB于点F,则四边形AFC D为矩形,如图所示.
∵AB=12,DC=7,
∴BF=5.
又∵cos∠ABC=,
∴BC=13,CF==12.
∵AD=CF=12,AB=12,
∴BD==12.
∵△ABE沿BE翻折得到△PBE,
∴BP=BA=12,
∴PD=BD﹣BP=12﹣12.
故答案为:12﹣12.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(10分)计算: +(﹣1)2018﹣2cos45°+8.
【解答】解:原式=﹣1+1﹣2×+2
=﹣+2
=2.
20.(10分)解方程组:
【解答】解:
由②得:(x﹣2y)(x+y)=0
x﹣2y=0或x+y=0…………………………………………(2分)
原方程组可化为,………………………………(2分)
解得原方程组的解为,…………………………………(5分)
∴原方程组的解是为,……………………………………(6分)
21.(10分)已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以
AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且∠BAC=90°,tan∠ABC=.
(1)求点C的坐标;
(2)在第一象限内有一点M(1,m),且点M与点C位于直线AB的同侧,使=S△ABC,求点M的坐标.
得2S
△ABM
【解答】解:(1)令y=0,则﹣2x+4=0,
解得x=2,
∴点A坐标是(2,0).
令x=0,则y=4,
∴点B坐标是(0,4).
∴AB===2.
∵∠BAC=90°,tan∠ABC==,
∴AC=AB=.
如图1,
过C点作CD⊥x轴于点D,
∠BAO+∠ABO=90°,∠BAO+∠CAD=90°,
∵∴∠ABO=∠CAD,
,
∴△OAB∽△DAC.
∴===,
∵OB=4,OA=2,
∴AD=2,CD=1,
∴点C坐标是(4,1).
=AB?AC=×2×=5.
(2)S
△ABC
=S△ABC,
∵2S
△ABM
=.
∴S
△ABM
∵M(1,m),
∴点M在直线x=1上;
令直线x=1与线段AB交于点E,ME=m﹣2;
如图2,
分别过点A、B作直线x=1的垂线,垂足分别是点F、G,∴AF+BG=OA=2;
=S△BME+S△AME=ME?BG+ME?AF=ME(BG+AF)∴S
△ABM
=ME?OA=×2×ME=,
∴ME=,
m﹣2=,
m=,
∴M(1,).
22.(10分)为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米,上下班高峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所
用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?
【解答】解:设自行车的平均速度是x千米/时.
根据题意,列方程得﹣=,
解得:x1=15,x2=﹣30.
经检验,x1=15是原方程的根,且符合题意,x2=﹣30不符合题意舍去.
答:自行车的平均速度是15千米/时.
23.(12分)如图,已知在△ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分线AE与∠ABC 的平分线BD相交于点F,FG∥AC,联结DG.
(1)求证:BF?BC=AB?BD;
(2)求证:四边形ADGF是菱形.
【解答】证明:(1)∵AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAF=2∠EAC.
∵∠BAC=2∠C,
∴∠BAF=∠C=∠EAC.
又∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵∠ABF=∠C,∠ABD=∠DBC,
∴△ABF∽△CBD.…………………………………………………(1分)
∴.………………………………………………………(1分)
∴BF?BC=AB?B D.………………………………………………(1分)
(2)∵FG∥AC,
∴∠C=∠FGB,
∴∠FGB=∠FAB.………………(1分)
∵∠BAF=∠BGF,∠ABD=∠GBD,BF=BF,
∴△ABF≌△GBF.
∴AF=FG,BA=BG.…………………………(1分)
∵BA=BG,∠ABD=∠GBD,BD=BD,
∴△ABD≌△GBD.
∴∠BAD=∠BGD.……………………………(1分)
∵∠BAD=2∠C,
∴∠BGD=2∠C,
∴∠GDC=∠C,
∴∠GDC=∠EAC,
∴AF∥DG.……………………………………(1分)
又∵FG∥AC,
∴四边形ADGF是平行四边形.……………………(1分)
∴AF=FG.……………………………………………………………(1分)
∴四边形ADGF是菱形.……………………………………………(1分)
24.(12分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;
(2)求证:∠DAB=∠ACB;
(3)点Q在抛物线上,且△ADQ是以AD为底的等腰三角形,求Q点的坐标.
【解答】解:(1)把B(1,0)和C(0,3)代入y=ax2﹣2x+c中,
得,解得,
∴抛物线的解析式是:y=﹣x2﹣2x+3,
∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,
∴顶点坐标D(﹣1,4);
(2)令y=0,则﹣x2﹣2x+3=0,
解得x1=﹣3,x2=1,
∴A(﹣3,0),
∴OA=OC=3,
∴∠CAO=∠OCA,
在Rt△BOC中,tan∠OCB==,
∵AC==3,DC==,AD==2,∴AC2+DC2=20=AD2;
∴△ACD是直角三角形且∠ACD=90°,
∴tan∠DAC===,
又∵∠DAC和∠OCB都是锐角,
∴∠DAC=∠OCB,
∴∠DAC+∠CAO=∠BCO+∠OCA,
即∠DAB=∠ACB;
(3)令Q(x,y)且满足y=﹣x2﹣2x+3,A(﹣3,0),D(﹣1,4),
∵△ADQ是以AD为底的等腰三角形,
∴QD2=QA2,即(x+3)2+y2=(x+1)2+(y﹣4)2,
化简得:x ﹣2+2y=0,
由
,
解得,.
∴点Q 的坐标是(,),(,).
25.(14分)如图,已知在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点F 在线段AB 上,以点B 为圆心,BF 为半径的圆交BC 于点E ,射线AE 交圆B 于点D (点D 、E 不重合).
(1)如果设BF=x ,EF=y ,求y 与x 之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)如果
=2
,求ED 的长;
(3)联结CD 、BD ,请判断四边形ABDC 是否为直角梯形?说明理由. 【解答】解:(1)在Rt △ABC 中,AC=6,BC=8,∠ACB=90° ∴AB=10,
如图1,过E 作EH ⊥AB 于H ,
在Rt △ABC 中,sinB=,cosB= 在Rt △BEH 中,BE=BF=x ,
∴EH=x ,EH=x , ∴FH=x ,
在Rt△EHF中,EF2=EH2+FH2=(x)2+(x)2=x2,
∴y=x(0<x<8)
(2)如图2,取的中点P,联结BP交ED于点G
∵=2,P是的中点,EP=EF=PD.
∴∠FBE=∠EBP=∠PBD.
∵EP=EF,BP过圆心,
∴BG⊥ED,ED=2EG=2DG,
又∵∠CEA=∠DEB,
∴∠CAE=∠EBP=∠ABC,
又∵BE是公共边,
∴△BEH≌△BEG.
∴EH=EG=GD=x.
在Rt△CEA中,
∵AC=6,BC=8,tan∠CAE=tan∠ABC=,
∴CE=AC?tan∠CAE==
∴BE=8﹣=
∴ED=2EG=x=,
(3)四边形ABDC不可能为直角梯形,
①当CD∥AB时,如图3,如果四边形ABDC是直角梯形,只可能∠ABD=∠CDB=90°.
在Rt△CBD中,∵BC=8.
∴CD=BC?cos∠BCD=,
BD=BC?sin∠BCD==BE.
∴=,;
∴.
∴CD不平行于AB,与CD∥AB矛盾.
∴四边形ABDC不可能为直角梯形,
②当AC∥BD时,如图4,如果四边形ABDC是直角梯形,只可能∠ACD=∠CDB=90°.
∵AC∥BD,∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠CBD=90°.
∴∠ABD=∠ACB+∠BCD>90o.
与∠ACD=∠CDB=90°矛盾.
∴四边形ABDC不可能为直角梯形.
即:四边形ABDC不可能是直角梯形
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列计算结果为负数的是() A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A . B . C . D . 3. (2分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()
A . B . C . D . 4. (2分)某早点店的油条的售价开始是n根/元,第一次涨价后的售价是(n﹣1)根/元,价格的增长率为a;第二次涨价后的售价是(n﹣2)根/元,价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c,则下列判断错误的是() A . a<b<c B . 2a<c C . a+b=c D . 2b=c 5. (2分)有一条直的宽纸带折叠成如图所示,则∠1的度数为() A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. (2分)下列根式中,最简二次根式的个数是() A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. (2分)对于实数a、b,定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3,则下列命题:①2*4=1; ②方程x*2=0的根为:x1═3,x2=﹣1;③不等式组的解集为1<x<; ④点(2,3)在函数y=x*2的图象上,其中正确的() A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. (2分)爷爷的生日晚宴上,餐桌上大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有()人参加了这次宴会? A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. (2分)下列四个命题中,正确的个数是() ①经过三点一定可以画圆; ②任意一个三角形一定有一个外接圆;
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.已知=,那么下列各式中正确的是() A. = B. =3 C. =D. = 2.不等式组的解集在数轴上可表示为() A.B. C.D. 3.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为() A.B.C.D. 4.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是() A.B. C.D. 5.已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则()
A.AP2=AB?PB B.AB2=AP?PB C.PB2=AP?AB D.AP2+BP2=AB2 6.下列说法中,正确的是() A.一组数据﹣2,﹣1,0,1,1,2的中位数是0 B.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命,应当采用普查的调查方式 C.购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D.分别写有三个数字﹣1,﹣2,4的三张卡片(卡片的大小形状都相同),从中任意抽取两张,则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:(a b)3= . 8.在实数范围内分解因式:x2﹣3= . 9.已知函数f(x)=,那么f(﹣1)= . 10.已知反比例函数y=的图象经过一、三象限,则实数k的取值范围是. 11.抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是. 12.方程=1的解为. 13.已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根,那么实数k= . 14.某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品,A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等,设A型机器人每小时搬运物品x千克,列出关于x的方程为. 15.化简:2﹣3(﹣)= . 16.如图,在菱形ABCD中,EF∥BC, =,EF=3,则CD的长为. 17.在△ABC中,已知BC=4cm,以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P,以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q,如果⊙P与⊙Q相切,那么x= cm. 18.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°.设BE=a,DC=b,那么AB= (用含a、b的式子表示AB).
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .
2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,
∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<?; (3)∵AP=x,AQ=14﹣x , ∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,∴ AP AQ PQ AC AB BC ==,即:148106 x x PQ -== , 解得:x=569,PQ=143,∴PB=10﹣x=349,∴14 21334179 PQ BC PB AC ==≠ , ∴当点Q 在CA 上运动,使PQ⊥AB 时,以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 不相似; (4)存在. 理由:∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4,AP=x=5,∵AC=8,AB=10, ∴PQ 是△ABC 的中位线,∴PQ∥AB,∴PQ⊥AC, ∴PQ 是AC 的垂直平分线,∴PC=AP=5,∴当点M 与P 重合时,△BCM 的周长最小, ∴△BC M 的周长为:MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM 的周长最小值为16.
上海市中考数学二模试卷(I)卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)-5的绝对值是() A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. (2分)若(|a|﹣1)0=1,则下列结论正确的是() A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. (2分)如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是() A . 1 B . C .
D . 4. (2分)如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. (2分)下列说法正确的是() A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. (2分)已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣,则b、c 的值为() A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. (2分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,且点D,E分别是AC,AB的中点,
若作半径为3的⊙C,则下列选项中的点在⊙C外的是() A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. (2分)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y= (x>0)、y= (x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为() A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. (2分)如图,△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ,当点C1、B1、C三点共线时,旋转角为α,连接BB1 ,交AC于点D.下列结论:①△AC1C为等腰三角形;②△AB1D∽△BCD;③α=75°;④CA=CB1 ,其中正确的
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C .
D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 2020年中考数学二模试卷 一、选择题(本题共6题) 1.下列正整数中,属于素数的是() A.2B.4C.6D.8 2.下列方程没有实数根的是() A.x2=0B.x2+x=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0 3.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a 千克,正确的平均数为b千克,那么() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 5.已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切 6.在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是() A.(6,0)B.(4,0)C.(4.﹣2)D.(4,﹣3) 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:6a4÷2a2=. 8.分解因式:4x2﹣1=. 9.不等式组的整数解是. 10.已知函数f(x)=,那么f(﹣)=. 11.某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是. 12.木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是. 13.如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.14.正五边形的一个内角的度数是. 15.如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是. 16.如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设=,=,那么用,表示为. 17.已知等边△ABC的重心为G,△DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1,△ABC的面积记作S2,那么的值是 18.已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.计算:+|﹣|﹣﹣3. 20.解方程组:. 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交反比例函数在第一象限的图象于点B,且满足=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)点C在x正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标. 中考数学二模试题及 答案2019年全国各地中考数学真题大集合
上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)
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