《高等数学AI 》模拟复习题（二）
一、单项选择题
1、设3)]([)(x x f ?=' ，其中连续在 ) , (-)(∞+∞x ?、可导，且0)('>x ? 则必有（ ）
A 、)(x f 上单调增在 ) , (-∞+∞；
B 、)(x f 上单调减在 ) , (-∞+∞；
C 、)(x f 上是凹的在 ) , (-∞+∞；
D 、)(x f 上是凸的在 ) , (-∞+∞；
2、函数2)(3+=x x f 在区间[]1,0上满足拉格朗日中值定理的条件，其在（0，1）内适合=-'=-ξξ的)01)(()0()1(f f f ( )
A 、31；
B 、31
； C 、21； D 、2
1 3.设函数)(),(x g x f 在],[b a 上连续可导，且)()(x g x f '>'，则 当b x a <<时，有（ ）
A. )()(x g x f >；
B. )()()()(x g a f a g x f +>+；
C. )()(x g x f <；
D. )()()()(x g b f b g x f +>+.
4.若)()(x f x F ='，则?=)(x dF ( )
A 、)(x f ；
B 、)(x F ；
C 、C x f +)(；
D 、C x F +)(
5、设函数)(x f y =对任意x 满足[]
45'''1 )()(x x f x x f --=+，若,0)(0='x f 则以下结果正确的是（ ）
A 、)()(0x f x f 是的极大值；
B 、)()(0x f x f 是的极小值；
C 、)( ))(,(00x f y x f x =是曲线的拐点；
D 、0x 不是)(x f 的驻点。
6、已知??=-+=dx x a xf C x F dx x f R x f )( ,)()( )(22则上连续，在（ ） A 、)(22x a F - B 、C x a F +-)(22
C 、C x a F +-)(2122
D 、C x a F +--)(2
122 二、填空题
1、设c x e dx x f x ++=?2sin )(，则)(x f =___________；
2、曲线x x y arctan -=在区间__________上是凹的；
3.若C e dx e x f x x +=?--1
1
)(，则)(x f =_______
4、若?+=,)()(C x F dx x f 则?=dx x xf )(cos sin __________
5、?-'dx x f x f )(1)
(2=___________；
6、)(x f 在),(+∞-∞连续，?+=C x F dx x f )()(，则?=+dx h ax f )(____________.
三、计算题
1. 求dx x ?cos
2、已知)(x f 的一个原函数为x x cos e ，求dx x f x )('?.
3.
0lim →x 3)(arcsin )1(2)1(x e e x x x --+
4、求函数82y x x
=+的单调区间和极值.
四、解下列各题
1、dx x x x ?
+21arctan
2、已知)(x f 的一个原函数为x s x in e ，求dx x f x )(''?
五、证明题
1、设)(x f 在]2 , 1 [上有二阶导数，且0)2()1(==f f ，又)()1()(2x f x x F -= 证明：至少存在一点)2 , 1 (∈ξ，使0)(''=ξF .
2、设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，且0)()(==b f a f
求证：存在),(b a ∈ξ，使得0)()('=+ξξξf f ；
一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +
暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）
大一下学期高等数学考试 题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
一、单项选择题（6×3分） 1、设直线，平面，那么与之间的夹角为() 、二元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（） A.充分条件 B.充分必要条件 C.必要条件 D.既非充分又非必要条件 3、设函数，则等于（） . C． D. 4、二次积分交换次序后为（） . . 5、若幂级数在处收敛，则该级数在处（） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散C.不能确定其敛散性 6、设是方程的一个解，若，则在 处（） A.某邻域内单调减少 B.取极小值
C.某邻域内单调增加 D.取极大值 二、填空题（7×3分） 1、设＝（4，-3，4），＝（2，2，1），则向量在上的投影 ＝ 2、设，，那么 3、D为，时， 4、设是球面，则＝ 5、函数展开为的幂级数为 6、＝ 7、为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为 三、计算题(4×7分) 1、设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不为1，求。 2、求过曲线上一点（1，2，0）的切平面方程。 3、计算二重积分，其中 4、求曲线积分，其中是沿曲线由点（0，1）到点（2，1）的弧段。 5、求级数的和。
四、综合题(10分) 曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在轴上的截距之比为3，求此曲线方程。 五、证明题(6分) 设收敛，证明级数绝对收敛。 一、单项选择题（6×3分） 1、A 2、C 3、C 4、B 5、A 6、D 二、填空题（7×3分） 1、2 2、 3、 4、 5、6、07、 三、计算题(5×9分) 1、解：令则，故 2、解：令 则 所以切平面的法向量为： 切平面方程为： 3、解：＝＝＝ 4、解：令，则 当，即在x轴上方时，线积分与路径无关，选择由（0，1）到（2，1）则
天津理工大学考试试卷 ～2010学年度第二学期 《编译原理》期末考试试卷 课程代码： 0660116 试卷编号： 1-A 命题日期： 2010 年 6 月 15 日 答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷笔试 大题号 一二三四 总分 一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分， 得 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B D D B C B D C 1. 编译程序是对（） A. 汇编程序的翻译 B. 高级语言程序的解释执行 C. 机器语言的执行 D. 高级语言的翻译 2. 词法分析器的输出结果是（） A．单词的种别编码B．单词在符号表中的位置 C．单词的种别编码和自身值D．单词自身值 3. 在规范规约中，用（）来刻画可规约串。 A．直接短语 B．句柄 C．最左素短语 D．素短语 4. 与正规式(a* | b) * (c | d)等价的正规式是（） A．a* (c | d) | b(c | d) B．a* (c | d) * | b(c | d) * C．a* (c | d)| b* (c | d) D．(a | b) * c| (a | b) * d 含有Aα·，则在状态K时，仅当面临输入符号a∈FOLLOW(A)时，才采 5. 若项目集I K 取Aα·动作的一定是（） A．LALR文法 B．LR(0) 文法C．LR(1)文法 D．SLR(1)文法 6. 四元式之间的联系是通过（）实现的。
A. 指示器 B. 临时变量 C. 符号表 D. 程序变量 7．文法G ：S x Sx | y 所识别的语言是（ ） A ．xyx B ．(xyx) * C ．x n yx n (n ≥0) D ．x * yx * 8. 有一语法制导翻译如下所示： S b Ab {print “1”} A (B {print “2”} A a {print “3”} B Aa) {print “4”} 若输入序列为b(((aa)a)a)b ，且采用自下而上的分析方法，则输出序列为（ ） A ．32224441 B. 34242421 C ．12424243 D. 34442212 9．关于必经结点的二元关系，下列叙述不正确的是（ ） A ．满足自反性 B ．满足传递性 C ．满足反对称型 D ．满足对称性 10．错误的局部化是指（ ）。 A ．把错误理解成局部的错误 B ．对错误在局部范围内进行纠正 C ．当发现错误时，跳过错误所在的语法单位继续分析下去 D ．当发现错误时立即停止编译，待用户改正错误后再继续编译 二、判断题（每小题1分，共5分） 得 分 1. 文法G 的一个句子对应于多个推导，则G 是二义性的。（× ） 2. 动态的存储分配是指在运行阶段为源程序中的数据对象分配存储单元。（√ ） 3. 算符优先文法采用“移进－规约”技术，其规约过程是规范的。（ × ） 4. 删除归纳变量是在强度削弱以后进行。（ √ ） 5. 在目标代码生成阶段，符号表用于目标代码生成。（ × ） 5分，共15分） 得 分 1. 构造正规式(0∣1)* 00相应的正规式并化简。（共5分） （1）根据正规式，画出相应的NFA M （2分） I I 0 I 1 {x,1,2} {1,2,3} {1,2} {1,2,3} {1,2,3,4} {1,2} {1,2} {1,2,3} {1,2 } {1,2,3, {1,2,3,4} {1,2 } X 12 3 4 01
遵章守纪考试诚信承诺书 在我填写考生信息后及签字之后，表示我已阅读和理解《XX 学院学生考试违规处理办法》有关规定，承诺在考试中自觉遵守该考场纪律，如有违规行为愿意接受处分；我保证在本次考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。 承诺人签字： 数理部《高等数学》(专科)课程期末考试卷 2016——2017学年第二学期 闭卷 考试时间： 100分钟 任课教师: （统一命题的课程可不填写） 年级、专业、班级 学号 姓名 一、填空题（每小题3分，共15分） 1.设 2 1 ,1()1 ,1x x f x x a x ?-≠? =-??=?，)(x f 在1=x 处连续，则=a 。 2.已知()3 f x '=，则0 ( 2)() lim x f x x f x x ?→-?-= ? 。 3. 2 11x +是 () f x 的一个原函数，则()f x d x = ? 。 4.已知曲线ln y x =，求曲线点(,1)e 的切线方程 。 5.函数 ()ln f x x x =+在[1,]e 上满足拉格朗日中值定理的点ξ = 。 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.函数2 11y x = -的定义域是（ ）。 A.(2,2)- B.[2,2]- C.[2,1)(1,2]--- D.[2,1) (1,1) (1,2] --- 2.设函数(,) z f x y =有一阶、二阶偏导数，则当（ ）时， 2 2 z z x y y x ??= ????。 A.函数(,) z f x y =连续 B.函数(,) z f x y =可微 C. ,z z x y ????连续 D.,x y y x z z ''''连续 3.若函数 () f x 在点0x 处满足 00()0,()0 f x f x '''=≠，则点0x 是曲线() y f x =的（ ）。 A.拐点 B.极大值点 C.极小值点 D.单调性不能确定 4.由曲线2 y x =，直线2,2,0 x x y =-==围成的屏幕图形的面积为（ ）。 A.22 x d x ? B.22 2 x d x -? C.40 y ? D.4 2y ? 5.以下方程中（ ）是一阶线性微分方程。 A.x y y e +'= B.x y y '= C.0 y x y y '''+ += D.ln y y x '- = 三、计算题（每小题6分，共54分） 1.1 1lim ( ) ln 1 x x x x →- - 2.22lim ( ) x x x x -→∞ -
1. 若82lim =?? ? ??--∞→x x a x a x ，则_______.2ln 3- 2. =+++→)1ln()cos 1(1 cos sin 3lim 20x x x x x x ____.2 3 3.设函数)(x y y =由方程4ln 2y x xy =+所确定，则曲线)(x y y =在)1,1(处的切线方程为________.y x = 4. =-++∞→))1(sin 2sin (sin 1lim n n n n n n πππ Λ______.π2 5. x e y y -=-'的通解是____.x x e e y --=21C 二、选择题（每题4分） 1.设函数)(x f 在),(b a 内连续且可导，并有)()(b f a f =，则（D ） A ．一定存在),(b a ∈ξ，使 0)(='ξf . B. 一定不存在),(b a ∈ξ，使 0)(='ξf . C. 存在唯一),(b a ∈ξ，使 0)(='ξf . D.A 、B 、C 均不对. 2.设函数)(x f y =二阶可导，且 ,)(),()(,0)(,0)(x x f dy x f x x f y x f x f ?'=-?+=?<''<'， 当,0>?x 时，有（A ） A. ,0<>?dy y C. ,0?>y dy 3. =+?-dx e x x x ||2 2)|(|(C) A. ,0B. ,2C. ,222+e D. 26e 4. )3)(1()(--=x x x x f 与x 轴所围图形的面积是（B ） A. dx x f ?3 0)( B. dx x f dx x f ??-3110)()( C. dx x f ?-30)( D. dx x f dx x f ??+-3110)()( 5.函数Cx x y +=361 ，（其中C 为任意常数）是微分方程x y =''的（C ） A ． 通解B.特解C.是解但非通解也非特解D.不是解
高等数学（下册）考试试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2（ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??2 201 3 cos sin π π ???θdr r d d ；（B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ；
天津理工高等数学试题 一、填空题 1.设sin z xyz 1,-=则 z yz x cos z xy ?=?-. 2.设L 为圆周22x y 4+= ，则对弧长曲线积分=12π? . 3.交换积分次序( )22 2y 410y 0x 2dy f x,y dx =dx y)dy ????. 4.方程2x y"4y'4y e -++=的一个特解是2x x e -212 . 二、选择题 1.函数( )2222x y 0f x,y 0x y 0 +≠=+=?在点（0，0）处A . A.连续 B.两个偏导数都存在，且为0 C.两个偏导数都存在，但不为0 D.全微分存在 2.设有空间区域2221:x y z 1,z 0Ω++≤≥； 2222:x y z 1,x 0,y 0,z 0Ω++≤≥≥≥,则C . A.12xdv 4xdv ΩΩ=?????? B.12 ydv 4ydv ΩΩ=?????? C.12zdv 4zdv ΩΩ=?????? D.12 xyzdv xyzdv ΩΩ=?????? 3.设∑为球面222x y z 1++=的外侧，则222 x dydz x y z ∑++?? 等于C . A.0 B. 22y z 1+≤?? C.43π D.22x z 1 +≤-?? 4.下列微分方程中，通解为()2x 12y e c cos x c sin x =+的方程是B .
A.y"4y'5y 0--= B.y"4y'5y 0-+= C.y"2y'5y 0-+= D.2x y"4y'5y e -+= 三、计算二重积分2y 2D e dxdy y ??.其中D 为3x y =与5x y =所围区域. 1e 12- 五、设y u y f 2x,x ??=? ??，f 具有二阶连续偏导数，求 22 11222223u 2y 2y y 2f f f f x y x x x ?''''''=+--??. 六、设()f x 是一个连续函数，证明： （1）()()22f x y xdx ydy ++是一个全微分；（2）()()()u 2201d f u du f x y xdx ydy 2??=++ ??? ?，其中22u x y =+. 证明：（1） ()()()( ) 222222222222222222f x y xdx ydy xf (x y )dx yf (x y )dy (xf (x y ))2xyf (x y )y (yf (x y ))(xf (x y ))2xyf (x y )x y f x y xdx ydy ++=+++?+'=+??+?+'=+=??∴++ （2） ()()22 u x y 2222002222111d f u du f u du f (x y )d(x y )2221f (x y )(2xdx 2ydy)f (x y )(xdx ydy).2 +??==++ ???=++=++?? 七、求：由曲面2222z 0,z y 1,x y 4== +=+=所围空间立体Ω的体积. 解： 22010V dxdydz d d dz 14d d dz 3πρρρθθρρπΩΩ ====????????? 是一个全微分。
大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x
《高等数学（二）》期末复习题 一、选择题 1、若向量b 与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?b a ，则=b （ ） （A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--， （C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--. 2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=? 代表的图形为 ( ) （A ）直线 (B) 抛物线 （C ） 圆 (D)圆柱面 3、设22 ()D I x y dxdy =+?? ，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（ ） (A) 2240 a d a rdr a π θπ=? ? (B) 2240 2a d a adr a π θπ=? ? (C) 2230 02 3 a d r dr a π θπ=? ? (D) 2240 01 2 a d r rdr a π θπ=? ? 4、 设的弧段为：2 3 0,1≤ ≤=y x L ，则=? L ds 6 （ ） （A ）9 (B) 6 （C ）3 (D) 2 3 5、级数 ∑∞ =-1 1 ) 1(n n n 的敛散性为 （ ） （A ） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 0),(lim ),(σηξσλ中的λ代表的是（ ） （A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1 010 d ),(d x y y x f x 等于 ( ) （A ）??-1010 d ),(d x x y x f y (B) ??-1010d ),(d y x y x f y (C) ? ?-x x y x f y 10 1 0d ),(d (D) ?? 1 010 d ),(d x y x f y 8、方程2 2 2z x y =+表示的二次曲面是 ( ) （A ）抛物面 （B ）柱面 （C ）圆锥面 （D ） 椭球面
1. 编译程序是对（ ） A. 汇编程序的翻译 B. 高级语言程序的解释执行 D.高级语言的翻译 2?词法分析器的输出结果是（ ） A .单词的种别编码 C ?单词的种别编码和自身值 B .单词在符号表中的位置 D .单词自身值 3.在规范规约中，用（ A .直接短语 ）来刻画可规约串。 B .句柄 C .最左素短语 D .素短语 4. 与正规式(a | b) (c | d)等价的正规式是( ) * * * * A . a (c | d) | b(c | d) B . a (c | d) | b(c | d) C. a (c | d) | b (c | d) D. (a | b) c| (a | b) d 5.若项目集I K 含有A 2009?2010学年度第二学期 《编译原理》 期末考试试卷 课程代码： 0660116试卷编号：1-A 命题日期： 2010年 6月 15日 答题时限： 120分钟 考试形式：闭卷笔试 得分统计表： 大题号 总分f -一一 -二二 -三 四 一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题 2分，共20 分） ?，则在状态K 时，仅当面临输入符号a FOLLOW （A ）时，才采取 A ?动作的一定是（ ） A. LALR 文法 B. LR （0）文法 C. LR （1）文法 D. SLR （1）文法 天津理工大学考试试卷
S b Ab {pri nt 1” A (B {pri nt 2” A a {pri nt 3” B Aa) {pri nt 4” A.指示器 B.临时变量 C.符号表 D.程序变量 7. 文法G: S x Sx | y 所识别的语言是（ ） * * * A. xyx B. （xyx ） C. x n yx n （n 》0） D. x yx 若输入序列为b （（（aa ）a ）a ）b,且采用自下而上的分析方法，则输出序列为（ ） A. B. 34242421 C. D. 9. 关于必经结点的二元关系，下列叙述不正确的是（ ） A .满足自反性 B .满足传递性 C.满足反对称型 D .满足对称性 10. 错误的局部化是指（ ）。 A .把错误理解成局部的错误 B.对错误在局部范围内进行纠正 C.当发现错误时，跳过错误所在的语法单位继续分析下去 D .当发现错误时立即停止编译，待用户改正错误后再继续编译 二、判断题（每小题1分，共5分） 得分 1. 文法G 的一个句子对应于多个推导，则 G 是二义性的。（X ） 2. 动态的存储分配是指在运行阶段为源程序中的数据对象分配存储单元。 （V ） 3. 算符优先文法采用“移进-规约”技术，其规约过程是规范的。 （X ） 4. 删除归纳变量是在强度削弱以后进行。（V ） 5. 在目标代码生成阶段，符号表用于目标代码生成。 （X ） 三、简答题（每小题5分，共15分） 得分 1. 构造正规式（0 I 1） 00相应的正规式并化简。（共5分） （1）根据正规式，画出相应的 NFA M （2分） （2）用子集法将NFA 确定化（2分） I I 0 I 1 1 8. 有一语法制导翻译如下所示：
《高等数学》2期末复习题 一、填空题： 1. 函数)3l n (12222y x y x z --+-+=的定义域是 1≦X^2+Y^2<3 . 2.设,)1(y x z +=则 =??y z (1)ln(1)y x x ++ . 3.函数22ln(1)z x y =++在点(1,2)的全微分(1,2) dz = 12 33 dx dy + 4．设,),(22y x xy y x f +=+则=),(y x f . 设22(,),y f x y x y x +=-则=),(y x f . 5.设v e z u sin = 而 xy u = y x v += 则 =??y z [sin()cos()]xy e x x y x y +++ 6．函数 22y x z += 在点（1，2）处沿从点（1，2）到点（2，32+）的方 向导数是 1+ 7.改换积分次序??=2 22),(y y dx y x f dy ；1 01 (,)y dy f x y dx -=? . 8．若L 是抛物线 x y =2上从点A )1,1(-到点B )1,1(的一段弧，则?L xydx = 9.微分方程22(1)0x x e dy ye dx ++=的通解为 . 二、选择题： 1． y xy y x ) tan(lim )0,2(),(→ 等于 （ ）（上下求导） A ．2， B. 2 1 C.0 D.不存在 2．函数 y x z -= 的定义域是（ D ） A ．{}0,0),(≥≥y x y x B.{} y x y x ≥2),( C.{} y x y y x ≥≥2,0),( D ．{} y x y x y x ≥≥≥2,0,0),(
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1.. （A）（B）（C）（D）不可导. 2.. （A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小； （C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小. 3.若，其中在区间上二阶可导且，则（）. （A）函数必在处取得极大值； （B）函数必在处取得极小值； （C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点； （D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。 4. （A）（B）（C）（D）. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6. . 7. . 8. . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.设函数由方程确定，求以及. 10. 11. 12.设函数连续，，且，为常数. 求并讨论在处的连续性. 13.求微分方程满足的解. 四、解答题（本大题10分） 14.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此 曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题10分） 15.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D. (1)求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V. 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分） 16.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，. 17.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示： 设） 解答 一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
1、D 2、A 3、C 4、C 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6.. 7. . 8.. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.解：方程两边求导 ， 10.解： 11.解： 12.解：由，知。 ，在处连续。 13.解： ， 四、解答题（本大题10分） 14.解：由已知且， 将此方程关于求导得 特征方程：解出特征根： 其通解为 代入初始条件，得 故所求曲线方程为： 五、解答题（本大题10分） 15.解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程： 由于切线过原点，解出，从而切线方程为： 则平面图形面积 （2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则 曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2 D绕直线x = e旋转一周所得旋转体的体积 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分） 16.证明： 故有： 证毕。
高等数学(下册)期末考试试题 考试日期：2012年 院（系）别 班级 学号姓名 成绩 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，2b =，则a b ?=-4． 2、设ln()z x xy =，则32 z x y ?=??-(1/y2)． 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 2 (x-1)+4(y-2)+z-4=0． 4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于，在x π=处收敛于． 5、设L 为连接(1,0) 与(0,1)两点的直线段，则 ()L x y ds +=?√2． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程． 2、求由曲面2222z x y =+及22 6z x y =--所围成的立体体积． 故所求的体积为V dv Ω =???22 2620 20 2(63)6d d dz d πρρθρπρρπ-==-=?? (7) 3、判定级数 1 1 (1) ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设(,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y ?????．
2014 ～2015 学年度第二学期 《数据库系统概论》期末考试试卷 课程代码：0660096 试卷编号：命题日期：2015 年11 月22 日答题时限：120 分钟考试形式：闭卷笔试 一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共40分） 注意：须将本题答案写在下面的表格中，写在其它地方无效 1. 数据库系统与文件系统的根本区别在于（） A. 提高了系统效率 B. 方便了用户使用 C. 数据的结构化 D. 节省了存储空间 2. 数据库系统的核心是（） A．数据库B．数据库管理系统 C．数据模型D．软件工具 3.用二维表结构表示实体以及实体间联系的数据模型称为（） A．网状模型B．层次模型 C．关系模型D．面向对象模型 4. 数据库的概念模型独立于（） A．具体的机器和DBMS B．E-R图
C．信息世界D．现实世界 5. 层次型、网状型和关系型数据库划分原则是（） A．记录长度B．文件的大小 C．联系的复杂程度D．数据之间的联系 6.设在某个公司环境中，一个部门有多名职工，一名职工只能属于一个部门，则部门与职工之间的联系是（） A. 一对一 B. 一对多 C. 多对多 D. 不确定 7．在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是（）A．外模式B．内模式C．存储模式D．模式 8.在数据库结构中，保证数据库独立性的关键因素是（） A．数据库的逻辑结构B.数据库的逻辑结构、物理结构 C．数据库的三级结构D.数据库的三级模式和两级映像。 9．关系模型中，一个关键字是（） A．可由多个任意属性组成B．至多由一个属性组成 C．可由一个或多个其值能惟一标识该关系模式中任何元组的属性组成 D．以上都不是 10．同一个关系模型的任两个元组值（） A．不能全同B．可全同C．必须全同D．以上都不是 11. 有关系：R(A, B, C)，主码＝A；S(D, A)，主码＝D，外码＝A（参照于R）。关系R和S 的元组如表1、表2所示，指出关系S中违反关系完整性规则的元组是（）表1 R 表2 S A．A（1，2）B．（2，Null）C．（3，3）D．（4，1） 12．有一个关系：学生（学号，姓名，系别），规定学号的值域是8个数字组成的字符串，这一规则属于（） A. 实体完整性约束 B. 参照完整性约束 C.用户自定义完整性约束 D. 关键字完整性约束 13. 现有如下关系：患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日期，所在单位）医疗（患者编号，医生编号，医生姓名，诊断日期，诊断结果）其中，医疗关系中的外码是（） A. 患者编号 B. 患者姓名
高等数学期末试卷 一、填空题（每题2分，共30分） 1．函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+--∞ 。 2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ． 解. 62 -x 3．________________sin lim =-∞→x x x x 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。 由所给极限存在知, 024=++b a , 得42--=a b , 又由23 4 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。 解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。 因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+- →→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的， 又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7. 设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n + 8．2 )(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。
《高等数学》试卷（同济六版上） 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、若函数x x x f =)(，则=→)(lim 0 x f x （ ）. A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在 2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）. A 、1ln (0)x x +→ B 、ln (1)x x → C 、cos (0)x x → D 、22(2)4 x x x -→- 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的（ ）. A 、极大值点 B 、极小值点 C 、驻点 D 、间断点 4、函数)(x f 在0x x =处连续是)(x f 在0x x =处可导的（ ）. A 、必要但非充分条件 B 、充分但非必要条件 C 、充分必要条件 D 、既非充分又非必要条件 5、下列无穷积分收敛的是（ ）. A 、?+∞0 sin xdx B 、dx e x ?+∞-0 2 C 、dx x ? +∞ 1 D 、dx x ?+∞01 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 6、当k= 时，2 , 0(), x e x f x x k x ?≤?=?+>??在0=x 处连续. 7、设x x y ln +=,则 _______________dx dy =. 8、曲线x e y x -=在点（0，1）处的切线方程是 . 9、若?+=C x dx x f 2sin )(，C 为常数，则()____________f x = 10、定积分dx x x x ?-+5 54231 sin =____________.
三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 11、求极限 x x x 2sin 2 4lim -+→. 12、求极限 2 cos 1 2 0lim x t x e dt x -→? . 13、设)1ln(25x x e y +++=，求dy . 14、设函数)(x f y =由参数方程? ??=+=t y t x arctan )1ln(2所确定，求dy dx 和22dx y d .
2007 ～ 2008 学年度第 一 学期 《电磁场理论》 期末考试试卷 课程代码： 0562020 试卷编号： 5－A 命题日期： 2007 年 11 月 22 日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷笔试 得分统计表： 一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分） 1. （ D ）矢量 的单位方向矢量为_______________。 A ．（1，2，2） B ．（ ， ， ） C ．（ ， ， ） D ．（ ， ， ） 2. （ B ）下面关于电介质描述正确的是________。 A ．其分子分为有极分子和无极分子，因此在宏观上显示出电特性 B ．在外电场作用下发生极化，其中的总电偶极矩不为零，产生了一个附加电场 C ．极化后产生的附加电场能够抵消外加电场 D ．极化后产生的极化电荷只能分布于介质表面 3. （ C ）下面关于时变场的正确表述为____________。 A.时变场是无旋场 B.时变场是保守场 C.时变场是有旋场 D.时变场是无源场 4. （ B ）在静电场中，电场强度E 与电位?的关系为________________。 A ．E ?=?? B ．E ?=? C ．E ?=?? D ．2 E ?=? 5. （ A ）关于磁感应强度的正确关系是______________。
A ．0 B ??= B ．0B ??= C ．0=?B D ．02=?B 6. （ C ）磁矢位的方向与磁感应强度的方向__________。 A ．相反 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．共线 7. （ B ）点电荷q 对不接地球面导体(点电荷q 位于球面外)的镜像电荷有__________个。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. （ A ）在真空中，位于'r 处的电流密度() 'J r 在r 处产生的磁矢位() A r 为_________， 其中'R r r =-。 A ．()()0 ' 4V J r A r dV R μπ =? B ．()()0 '14V J r A r dV R πμ=? C ．()()0 '4V J r A r dS R μπ=?? D ．()()0 '4V J r A r dS R μ π=?? 9. ( D )对趋肤深度描述正确的是_______。 A ． 趋肤深度是电磁场进入媒质的最大深度 B ． 趋肤深度越大衰减常数也越大 C ． 电磁场强度越大趋肤深度越大 D ． 通常它与电磁波的频率有关 10. （ D ）已知媒质的介电常数为'''j εεε=-，该媒质的损耗正切为______。 A. '''εε B. ''tan 'εε C. 'tan ''εε D. ''' εε 11. （ B ）密度为s ρ的电荷均匀分布在平面432=+-z y x 上，则含有原点那一侧的电场 。 A ． m V e e e E z y x s /)1432(20 +-=ερ B ．m V e e e E z y x s /)1432(20 -+-=ερ C ．m V e e e E z y x s /)1432(0 +-=ερ D ． m V e e e E z y x s /)1432(0 -+-=ερ 12. （B ）下面关于电磁场边界条件的错误表述为 。 A. 分界面两侧，电场的切向分量连续 B. 分界面两侧，电场的法向分量连续 C. 分界面两侧，磁场的法向分量连续 D. 分界面不存在电流时，磁场的切向分量连续 13. （ D ）一点电荷q +位于（0，δ，0），另一点电荷q -位于（δ，δ，0），这两个点电 荷可以看成为一个偶极子，其偶极矩p =________。 A ．2q δ B ．q δ C ．x q e δ D ．x q e δ- 14. （ D ）对电磁波相速度描述正确的是_______。 A ．相速度总是大于群速度 B ．它是电磁能传播的速度