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北京师大二附中高三(上)期中数学试卷

高三（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.已知全集U=R，集合A={0,1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，则A∩?UB=( )

A. {4,5}

B. {3,4，5}

C. {0,1，2}

D. {0,1，2，3}

2.下列命题中的假命题是( )

A. ?x∈R，2x?1>0

B. ?x∈N*，(x?1)2>0

C. ?x∈R，lgx<1

D. ?x∈R，tanx=2

3.若复数z满足1?z=1+i，则z的共轭复数的虚部是( )

A. i

B. 1

C. ?i

D. ?1

4.在△ABC中，内角C为钝角，sinC=35，AC=5，AB=35，则BC=( )

A. 2

B. 3

C. 5

D. 10

5.若不等式|x?t|<1成立的必要条件是1

A. [2,3]

B. (2,3]

C. [2,3)

D. (2,3)

6.在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn

等于()

A. 2n+1?2

B. 3n

C. 2n

D. 3n?1

7.在梯形ABCD中，AB//DC，AB=AD=5，DC=2，BC=4，M为AB边上一点，则

MD?MC的最小值为( )

A. 10

B. 12

C. 15

D. 16

8.函数f(x)在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有f(x1+x22)?≤12[f(x1)?+f(x2)?]

则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的；

②f(x2)在[1,3]上具有性质P；

③若f(x)在x=2处取得最大值1，则f(x)=1，x∈[1,3]；

④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有

f(x1+x2+x3+x44)?≤14[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]

其中真命题的序号是( )

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，|a?3b|=______ ．

10.把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f(x)=3+log2x的图象

与g(x)的图象关于______ 对称，则函数g(x)=______ .(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)

11.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2?y2b2=1(b>0)经过点(3,4)，则该双曲线

的渐近线方程是_______.

12.在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=______ ．

13.已知抛物线y2=2px的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，

且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=______．

14.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：

设f′(x)是函数y=f(x)的导数，f′′(x)是函数f′(x)的导数，若方程f′′(x)=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f(x)=13x3?12x2+3x?512，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：

①函数f(x)=13x3?12x2+3x?512的对称中心坐标为______；

②计算f(12019)+f(22019)+f(32019)+…+f(20182019)=______．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

15.已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=92．

(Ⅰ)求{an}的通项公式；

(Ⅱ)设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．

16.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)=f(x?π12)?f(x+π12)的单调递增区间．

17.已知圆O：x2+y2=4．

(1)直线l1：3x+y?23=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；

(2)如图，设M(x1,y1)、P(x2,y2)是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为

M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于(0,m)和(0,n)，问m?n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

18.已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点

P(0,2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2．

(Ⅰ)求a，b，c，d的值；

(Ⅱ)若x≥?2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围．

19.设椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的

坐标为(2,0)．

(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；

(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB．

20.设数列A：a1，a2，…，aN(N≥2).如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有ak

则称n是数列A的一个“G时刻”，记G(A)是数列A的所有“G时刻”组成的集合．(Ⅰ)对数列A：?2，2，?1，1，3，写出G(A)的所有元素；

(Ⅱ)证明：若数列A中存在an使得an>a1，则G(A)≠?；

(Ⅲ)证明：若数列A满足an?an?1≤1(n=2,3，…，N)，则G(A)的元素个数不小于aN?a1．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：∵全集U=R，

集合A={0,1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，

∴CUB={x|x<3}．

∴A∩?UB={0,1，2}．

故选：C．

先求出CUB={x|x<3}.由此能求出A∩?UB的值．

本题考查交集、并集的求法，考查交集、并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2.【答案】B

【解析】解：∵指数函数y=2t的值域为(0,+∞)

∴任意x∈R，均可得到2x?1>0成立，故A项正确；

∵当x∈N*时，x?1∈N，可得(x?1)2≥0，当且仅当x=1时等号

∴存在x∈N*，使(x?1)2>0不成立，故B项不正确；

∵当x=1时，lgx=0<1

∴存在x∈R，使得lgx<1成立，故C项正确；

∵正切函数y=tanx的值域为R

∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确

综上所述，只有B项是假命题

故选：B．

根据指数函数的值域，得到A项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正弦函数y=tanx的值域，得D 项正确．由此可得本题的答案．

本题给出含有量词的几个命题，要求找出其中的假命题．着重考查了基本初等函数的值域、对数的运算和不等式的性质等知识，属于基础题．

3.【答案】B

【解析】解：∵1?z=1+i，∴z=?i，则z?=i，

∴z的共轭复数的虚部是1．

故选：B．

由已知求得z，进一步得到z?，则答案可求．

本题考查复数的基本概念，是基础题．

4.【答案】A

【解析】解：角C为钝角，sinC=35，

可得cosC=?1?925=?45，

在△ABC中，AC=5，AB=35，

由余弦定理可得，

AB2=AC2+BC2?2AC?BC?cosC，

即45=25+BC2?10?BC?(?45)，

即BC2+8BC?20=0，

解得BC=2，(BC=?10舍去)，

故选：A．

本题主要考查余弦定理，属于基础题．

由同角三角函数关系可得cos C，再由余弦定理求BC即可．

5.【答案】A

【解析】解：不等式|x?t|<1，则t?1

∵不等式|x?t|<1成立的必要条件是1

∴t?1≥1t+1≤4，

解得2≤t≤3，

故选：A

先求出不等式|x?t|<1的解集，再根据必要条件的定义，建立关于t的不等式组，解之从而确定t的取值范围．

本题考查的知识点是必要条件的判断，难度不大，属于基础题．

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了等比数列的定义和求和公式，属于基础题．

根据数列{an}为等比数列可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根

据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出Sn．

【解答】

解：因数列{an}为等比数列，则an=2qn?1，

因数列{an+1}也是等比数列，

则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)，

∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2．

∴an+an+2=2an+1．

∴an(1+q2?2q)=0．

∴q=1，

即an=2，

所以Sn=2n，

故选C．

7.【答案】C

【解析】解：根据题意，在梯形ABCD中，过点

D作DE//BC，且与AB交与点E，

又由AB//DC，AB=5，DC=2，则AE=5?2=3，

又由BC=4，AD=5，则△ADE为直角三角形，且

∠AED=π2，

以B为坐标原点，AB为x轴，BC为y轴建立如图

的坐标系，

则B(0,0)，A(5,0)，C(0,4)，D(2,4)，

M为AB边上一点，设M(x,0)(0≤x≤5)，

则MD=(2?x,4)，MC=(?x,4)，

则MD?MC=x(x?2)+16=x2?2x+16=(x?1)2+15；

又由0≤x≤5，则MD?MC=(x?1)2+15≥15，MD?MC取得最小值15；

故选：C．

根据题意，过点D作DE//BC，且与AB交与点E，分析可得△ADE为直角三角形，且∠AED=π2，据此建立坐标系，求出A、B、C、D的坐标，设出M的坐标，由向量数量积的坐标计算公式可得MD?MC=(x?1)2+15，结合二次函数的性质分析可得答案．

本题考查向量数量积的计算，涉及向量的坐标表示方法，属于基础题．

8.【答案】D

【解析】解：在①中，反例：f(x)=(12)x,1≤x<32,x=3在[1,3]上满足性质P，

但f(x)在[1,3]上不是连续函数，故①不成立；

在②中，反例：f(x)=?x在[1,3]上满足性质P，但f(x2)=?x2在[1,3]上不满足性质P，故②不成立；

在③中：在[1,3]上，f(2)=f(x+(4?x)2)≤12[f(x)+f(4?x)]，

∴f(x)+f(4?x)≥2f(x)≤f(x)max=f(2)=1f(4?x)≤f(x)max=f(2)=1，

故f(x)=1，

∴对任意的x1，x2∈[1,3]，f(x)=1，

故③成立；

在④中，对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，

有f(x1+x2+x3+x44)=f(12(x1+x2)+12(x3+x4)2)

≤12[f(x1+x22)+f(x3+x42?)]

≤12[12(f(x1?)+f(x2))+12(f(x3)+f(x4))]

=14[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]，

∴f(x1+x2+x3+x44)?≤14[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]，

故④成立．

故选：D．

根据题设条件，分别举出反例，说明①和②都是错误的；同时证明③和④是正确的．本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误时，只需举出反例即可．说明一个结论正确时，要证明对所有的情况都成立．

9.【答案】7

【解析】解：∵(a?3b)2=a2+9b2?6a?b=|a|2+9|b|2?6|a||b|cos60°=10?3=7

∴|a?3b|=7

故答案为：7

先由(a?3b)2=a2+9b2?6a?b=|a|2+9|b|2?6|a||b|cos60°，将数代入即可得到答案．

本题主要考查向量的点乘运算和向量的求模运算．属基础题．

10.【答案】直线y=x；2x?3

【解析】解：分以下几种情况

①当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于x轴对称时，则

g(x)=?f(x)=?3?log2x；

②当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于y轴对称时，则

g(x)=f(?x)=3+log2(?x)；

③当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于原点对称时，则

g(x)=?f(?x)=?3?log2(?x)；

④当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称时，则g(x)与f(x)互为反函数，

此时g(x)=f?1(x)=2x?3．

故答案为：“x轴；?3?log2x”或“y轴；3+log2(?x)”或“原点；?3?log2(?x)”或“直线y=x；2x?3”(任选其一即可)

根据函数图象对称的规律，可得当第一空填“x轴”时，第二空应该填“?f(x)”的表达式；第一空填“y轴”时，第二空应该填“f(?x)”的表达式；第一空填“原点”时，第二空应该填“?f(?x)”的表达式；第一空填“直线y=x”时，第二空应该填“f?1(x)”的表达式．由此可得正确答案．

本题以探索性问题的形式给出题意让我们填空，着重考查函数图象对称的一般规律的知识，属于基础题．

11.【答案】y=±2x

【解析】

【分析】

把已知点的坐标代入双曲线方程，求得b，则双曲线的渐近线方程可求．

本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单性质，是基础题．

【解答】

解：∵双曲线x2?y2b2=1(b>0)经过点(3,4)，

∴32?16b2=1，解得b2=2，即b=2．

又a=1，∴该双曲线的渐近线方程是y=±2x．

故答案为：y=±2x．

12.【答案】63

【解析】解：由正弦定理可得1532=10sinB，∴sinB=33，再由b

故答案为：63．

由正弦定理可求得sinB=33，再由b

本题考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sinB=33，以及B为锐角，是解题的关键．

13.【答案】π3

【解析】解：过点N作NP⊥准线，交准线于P，

由抛物线定义知|NP|=|NF|，

∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，

|MN|=2|PN|，

∴∠PMN=30°，

∴∠NMF=π3．

故答案为：π3．

过点N作NP⊥准线，交准线于P，由抛物线定义知|NP|=|NF|，在Rt△MPN中，∠MPN=90°，|MN|=2|PN|，由此能求出∠NMF的大小．

本题考查抛物线的性质和应用，解题时要注意有一个角为30°的直角三角形的性质的应用．

14.【答案】(12,1)2018

【解析】解：①f(x)=13x3?12x2+3x?512，

故f′(x)=x2?x+3，f″(x)=2x?1，

令f″(x)=0，解得：x=12，

而f(12)=1，

故函数f(x)的对称中心坐标是(12,1)；

②由于函数f(x)的对称中心为(12,1)．

∴f(1?x)+f(x)=2．

∴算f(12019)+f(22019)+f(32019)+…+f(20182019)

=12[f(12019)+f(20182019)+f(22019)+f(20172019)+…+f(20182019)+f(12019)]

=12(2×2018)

=2018．

故答案为：2018．

①令f″(x)=0，解得x=12.计算f(12)即可得出．

②由于函数f(x)的对称中心为(12,1).可得f(1?x)+f(x)=2.即可得出．

本题考查了利用导数研究三次函数的中心对称性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

15.【答案】解：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，

∵a3=2，前3项和S3=92．

∴a1+2d=2，3a1+3d=92，解得a1=1，d=12．

∴an=1+12(n?1)=n+12；

(Ⅱ)b1=a1=1，b4=a15=8，

可得等比数列{bn}的公比q满足q3=8，

解得q=2．

∴{bn}前n项和Tn=2n?12?1=2n?1．

【解析】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，由题意，可得a1+2d=2，3a1+3d=92，解得a1，d.即可得出;

(Ⅱ)b1=a1=1，b4=a15=8，可得等比数列{bn}的公比q，利用求和公式即可得出．16.【答案】解：(1)由图可知T2=11π12?5π12，可得T=π，

则2πω=π，则ω=2，

又图象经过(5π12,0)，

故有2×5π12+φ=π+2kπ，k∈Z，得φ=π6+2kπ，

又0<φ<π2，取φ=π6．

过(0,1)点，

所以Asinφ=1，可得A=2．

得f(x)=2sin(2x+π6).

(2)g(x)=f(x?π12)?f(x+π12)

=2sin[2(x?π12)+π6]?2sin[2(x+π12)+π6]

=2sin2x?2sin(2x+π3)

=2sin2x?2sin2xcosπ3?2cos2xsinπ3

=sin2x?3cos2x

=2sin(2x?π3)，

由2kπ?π2≤2x?π3≤2kπ+π2，k∈Z，

得kπ?π12≤x≤kπ+5π12，k∈Z，

所以g(x)的单调递增区间为[kπ?π12,kπ+5π12]，k∈Z．

【解析】本题主要考查三角函数的解析式的求解以及三角函数单调区间的求解，根据图象确定函数的解析式是解决本题的关键．

(1)根据三角函数图象确定A，ω和φ的值即可求函数f(x)的解析式；

(2)化简g(x)，然后根据三角函数的单调性进行求解即可．

17.【答案】解：(1)由于圆心(0,0)到直线3x+y?23=0的距离d=3．

圆的半径r=2，

∴|AB|=2r2?d2=2．

(2)由于M(x1,y1)、p(x2,y2)是圆O上的两个动点，

则可得M1?x1,?y1，M2x1,?y1，且x12+y12=4，x22+y22=4．

根据PM1的方程为y+y1y2+y1=x+x1x2+x1，

令x=0求得y=m=x1y2?x2y1x2+x1．

根据PM2的方程为：y+y1y2+y1=x?x1x2?x1，

令x=0求得y=n=?x1y2?x2y1x2?x1，

∴m?n=x22y12?x12y22x22?x12=x22(4?x12)?x12(4?x22)x22?x12=4，显然为定值．

【解析】本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，用两点式求直线的方程、求直线在y轴上的截距，属于中档题．

(1)先求出圆心(0,0)到直线3x+y?23=0的距离，再利用弦长公式求得弦长AB的值．

(2)先求出M1和点M2的坐标，用两点式求直线PM1和PM2的方程，根据方程求得他们在y轴上的截距m、n的值，计算mn的值，可得结论．

18.【答案】解：(Ⅰ)由题意知f(0)=2，g(0)=2，f′(0)=4，g′(0)=4，

而f′(x)=2x+a，g′(x)=ex(cx+d+c)，故b=2，d=2，a=4，d+c=4，

从而a=4，b=2，c=2，d=2；

(Ⅱ)由(I)知，f(x)=x2+4x+2，g(x)=2ex(x+1)

设F(x)=kg(x)?f(x)=2kex(x+1)?x2?4x?2，

则F′(x)=2kex(x+2)?2x?4=2(x+2)(kex?1)，

由题设得F(0)≥0，即k≥1，

令F′(x)=0，得x1=?lnk，x2=?2，

①若1≤k0，即F(x)在(?2,x1)上减，在(x1,+∞)上是增，故F(x)在[?2,+∞)上的最小值为F(x1)，

而F(x1)=?x1(x1+2)≥0，x≥?2时F(x)≥0，即f(x)≤kg(x)恒成立．

②若k=e2，则F′(x)=2e2(x+2)(ex?e?2)，从而当x∈(?2,+∞)时，F′(x)>0，

即F(x)在(?2,+∞)上是增，而F(?2)=0，故当x≥?2时，F(x)≥0，即f(x)≤kg(x)恒成立．

③若k>e2时，F′(x)>2e2(x+2)(ex?e?2)，

而F(?2)=?2ke?2+2<0，所以当x>?2时，f(x)≤kg(x)不恒成立，

综上，k的取值范围是[1,e2].

【解析】(Ⅰ)对f(x)，g(x)进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2)，从而解出a，b，c，d的值；

(Ⅱ)由(I)得出f(x)，g(x)的解析式，再求出F(x)及它的导函数，通过对k的讨论，判断出F(x)的最值，从而判断出f(x)≤kg(x)恒成立，从而求出k的范围．

此题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，函数恒成立问题，考查分类讨论思想，解题的关键是能够利用导数工具研究函数的性质，此题是一道中档题．

19.【答案】解：(1)c=2?1=1，

∴F(1,0)，

∵l与x轴垂直，

∴直线l的方程为x=1，

由x=1x22+y2=1，解得x=1y=22或x=1y=?22,

∴A的坐标为(1,22)或(1,?22)，

∴直线AM的方程为y=?22x+2或y=22x?2；

(2)当l与x轴重合时，∠OMA=∠OMB=0°，

当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，∴∠OMA=∠OMB，

当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为y=k(x?1)，k≠0，

A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1<2，x2<2，

则kMA+kMB=y1x1?2+y2x2?2，

由y1=kx1?k，y2=kx2?k，得kMA+kMB=2kx1x2?3k(x1?+x2)+4k(x1?2)(x2?2)，

将y=k(x?1)代入x22+y2=1，可得(2k2+1)x2?4k2x+2k2?2=0，

则Δ>0，∴x1+x2=4k22k2+1，x1x2=2k2?22k2+1，

∴2kx1x2?3k(x1+x2)+4k

=12k2+1(4k3?4k?12k3+8k3+4k)=0，

从而kMA+kMB=0，

故MA，MB的倾斜角互补，

∴∠OMA=∠OMB，

综上，∠OMA=∠OMB．

【解析】本题考查了直线和椭圆的位置关系，考查了运算能力，属于中档题．

(1)先得到F的坐标，再求出点A的坐标，即可得解；

(2)分三种情况讨论，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理，即可证明．

20.【答案】解：(Ⅰ)根据题干可得，a1=?2，a2=2，a3=?1，a4=1，a5=3，a1

满足条件，2满足条件，a2>a3不满足条件，3不满足条件，

a2>a4不满足条件，4不满足条件，a1，a2，a3，a4，均小于a5，因此5满足条件，

因此G(A)={2,5}．

(Ⅱ)因为存在an>a1，设数列A中第一个大于a1的项为ak，则ak>a1≥ai，其中2≤i≤k?1，所以k∈G(A)，G(A)≠?；

(Ⅲ)设A数列的所有“G时刻”为i1

对于第一个“G时刻”i1，有ai1>a1≥ai(i=2,3，…，i1?1)，则

ai1?a1≤ai1?ai1?1≤1．

对于第二个“G时刻”i2，有ai2>ai1≥ai(i=2,3，…，i2?1)，则

ai2?ai1≤ai2?ai2?1≤1．

类似的ai3?ai2≤1，…，aik?aik?1≤1．

于是，k≥(aik?aik?1)+(aik?1?aik?2)+…+(ai2?ai1)+(ai1?a1)=aik?a1．

若N∈G(A)，则aik=aN．

若N?G(A)，则aN≤aik，

从而k≥aik?a1≥aN?a1．

则G(A)的元素个数不小于aN?a1．

【解析】本题属于新定义题型，重点在于对“G时刻”定义的把握，难度较大．

(Ⅰ)结合“G时刻”的定义进行分析；

(Ⅱ)可以采用假设法和递推法进行分析；(Ⅲ)可以采用累加法进行分析．

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析一．命题指导思想高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列中，的等比中项为，令，则（） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新

八年级数学数下册期中试卷考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）

期中考试数学试卷分析

期中考试数学试卷分析一、试卷整体说明 1、整套试卷都是图文并茂盛、生动活泼，给学生以亲切感，比较适合学生的年龄特征； 2、考试内容主要以教材的基础知识为主，深入浅出地将开学到现在所学内容展现在学生的试卷中。从统计数据来看：（一）取得的成绩总体上看，本次试卷的书写较工整，学生的计算准确率也在提高。 1、对基础知识和基本技能的掌握比较理想。 2、学生解决实际问题的能力在提高。 3、学生动手操作能力在提高。（二）存在的问题及原因 1、基础知识的掌握还不够扎实。 2、学生不能仔细读题，不能认真揣摩题意，答题意识不够清晰，没有养成很好的认真审题的习惯。还有的学生做题时只凭自已的直觉，不讲道理，不想原因，这点可以从试卷上很清晰地看出来。 3、综合应用的能力不强。学生掌握知识太死，对于碰到实际问题解决实际问题就不会分析，这方面能力的训练还有待在平时的教学中多加强。 4、学生实际应用性不灵活，有待训练。稍微变形一下学生就更弄不明白了。 5、学生的数学严谨性不强。数学讲究的是严密，而有些学生糊里糊涂。（三）改进意见： 1、加强基础知识的教学，调动学生学习主动性和积极性，引导学生学好概念、法则、公式、数量关系和解题方法等，把握好基础知识。 2、培养学生的数学表述能力。学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。 3、加强中、差生的辅导，培养他们的自信心，调动他们的学习积极性，提高他们的学习兴趣，不让一名学生掉队。 4、提高学生的计算能力。要求老师们在平时的教学中扎实做好计算题教学，把加强学生计算能力的培养，当作教学的重中之重，从口算抓起，坚持天天练习，课课练习，以口算为基础，培养学生的基本计算能力，以笔算为重点，切实提高学生的数学计算能力。 5、加强学生应考能力培养，细化基础知识，培养学生数学实际应用意识。调动学生学习数学的兴趣，培养学生解题能力，为未来培养良好的习惯。 6、严格要求学生，做应用题要多读题、细读题，读明白题意再列式计算。

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页（共5页）高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试（三角函数、平面向量、数列）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题共52分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?

2018-2019期中考试数学试卷分析

.精品文档. 2018-2019期中考试数学试卷分析 2018-2019期中考试试卷分析数学试卷分析本次考试参考人数为35人，平均分为94.24分，优秀率80%及格率100%。总体说大部分学生考出了自己的真实水平，现将本次考试的情况做如下分析：第一题为口算，15分，全班共减了9分，总体说不是因为不会算而失分，而是因为看错数，还有两分是因为题目明明在中间的位置，可是于浩然同学却没有做。第二、三、四题为填空，判断，数图形中有几个角，共 33分，全班共减了36分，其中十分较多的有第一题的6、8、9小题，判断题的第4小题，第四题只有甄梓华出错。判断题的第4小题是这样的“最小的两位数和最大的两位数相差90”对不对，个别学生判断为对，其实最小最大的两位数孩子们是都知道的，可能就是做题时一时的疏忽，所以才出错的。第二题的6小题出错的原因我觉得是孩子们缺乏生活实践才出错的，还需要老师在以后的教学中多结合生活中的实际讲解，第8小题是看图列式，十分原因就是不该写单位的写单位了，第9小题是判断大小，出错的原因无非是计算出错或是丢题。第五题是画一画，每题12分，全班共减了58分，出错最多的就是第二小题，中间画几个圆圈，就能写出乘法算式， .精品文档.

画出，这种类型的题从都没有做过，所以本题也是失分最多的。还有一些失分的情况是最不应该出现的，就是画直角时不标直角符号，这是每天都在强调的，可是有些同学还是没能幸免。第六题是竖式计算，共15分，全班共减了18分。可以说还是比较理想的。第七题是解决问题，共25分，全班共减了67分，出错较多的是4、5小题，第4小题出错的可能是对乘法的意义理解的不够透彻，第5小题出错的原因有的是根本不懂题意，列式出错（有三个同学）有的同学是抄数抄错了；有的是根本就是算错了。改进措施：（1）低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。重视课堂教学，注重通过创设情境，评价鼓励等方式，激发学生学习数学的兴趣。（2）注重生活与数学的密切联系，从而使之贯穿与整个数学探究活动中，让学生在生活中学数学，用数学解决生活中的实际问题。（3）口算，笔算，属于最基础性的题目，每天拿出5-6 分钟的时间让学生背乘法口诀、练口算。加强学生计算能力的培养，重视学生认真细心计算习惯的养成，以及检查等良好习惯习惯的养成，提高计算的准确率。 .精品文档. （4）全面了解学生的学习状况，促进学生全面发展，帮助

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

五年级期中考试数学试卷

五年级期中考试数学试卷题号一二三四五卷面分总分得分 1、填空：（1×20=20分） 1.爸爸于9月8日在银行存入5000元，在存折上记作__________元，9月28日取出300元，在存折上应记作____________元。 2.一个三角形，它的底是20厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是_____________平方厘米。 3.一个数的十分位和千分位上都是5，十位上是4，其余各位上都是0，这个数写作_______________,读作________。 4.在○里填上：“﹥”、“﹤”或“＝” 1.70○1.700 0.809○0.81 3.24×0.9○3.24 2.88×1.4○2.88 5.用0，2，8三个数字和小数点组成一个最大的小数是___________，组成一个最小的数是___________，这两个数的和是_________差是 ___________ 。 6.在除法运算中，当除数大于1 时，商______被除数，当除数小于1时，商_________被除数。 7.13.5÷0.7，当商是19时，余数是__________。 8.一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共_________根。 9、把1.4的小数点去掉，得到的新数比原数多________。 10、在34.03中，左边的“3”表示3个________，右边的“3”表示3个 ____________。二、判断：（） 1、把一个长方形拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。（） 2、30.54去掉小数点就相当于把该小数扩大100倍。（） 3、计算小数加减法和整数加减法一样，要把末尾的数对齐。（） 4.一个数先扩大10倍，再把小数点向左移动一位，和原来的数大小一样。（） 5.8.9×8表示8个9.8连加的和是多少。（）三、选择：（2×5=10） 1、平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就会扩大（）

高一期中考试数学试卷

2020—2021学年度第一学期高一级数学期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则上列式子表示正确的有几个（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节）注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（）（A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x

初一期中考试数学试卷

初一期中考试数学试卷集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-

2001—2002学年度第一学期鮀济中学初一级数学科期中测试题班级姓名座号分数一．填空题（每小题２分，共２０分） 1．用代数式表示a 与b 的相反数的差_____________ ． 2．－0.125的相反数是_________，倒数是____________． 3．数轴上到原点距离为10个单位长度的点表示的数是 _________________． 4．地球表面积约平方千米，用科学记数法表示为_____________平方千米． 5．59800保留２个有效数字的近似值_____________，9874精确到百位是_____________. 6．已知(x ＋2)2和| y －3 |互为相反数，则x y ＝____________． 7．有理数为a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b_____0，a 2b_______0． 8．如图，化简| b －a |＋| a －c |＋| b －c |＝___________． 9．当n 为正整数时，(－1)2n ·(－1)2n+1的值是____________． 10．若－m=2，则m 3=________．如果a ＞0，b ＜0，那么b a _______0．二．选择题（每小题２分，共２０分）

1．一个有理数与它相反数的积是（） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 2．有理数a 、b ，若a+b ＜0，ab ＞0，则a 、b 应满足的条件是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＞0，b ＜0 C ．a ＜0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞0 3．若| a |＝2，| b |＝a ，则a ＋b 为( ) A ．±6 B ．6 C ．±2、±6 D ．以上都不对 4．当n 为正整数时，(－1)2n －(－1)2n+1的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．0 D ．无法确定 5．一个长方形的周长为40cm ，一边长为acm ，则这个长方形的面积是（） A ．a(40－a)cm 2 B ．2 1a(40－a)cm 2 C ．a(40－2a)cm 2 D ．a(20－a)cm 2 6．代数式y x 5 的意义是( ) A ．x 减去5除以y 的商 B ．y 除以x 与5的差 C ．x 除以y 减去5 D ．x 与5的差除以7的商 7．某厂去年生产x 台机床，今年增长了15%，今年产量为( )台. A ．x+15% B ．(1+15%)x C ．1+15%x D ．x+15 8．若a 为有理数，则说法正确是( )

高一数学期中考试试卷分析

高一数学2016--2017学年期中考试试卷分析刘燕一、总体评价：这套试卷主要考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在训练命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。本次考试高一理（2)班最高分141，最低分23分，平均分79.818；高一文（2）最高分114，最低分27分，平均值51.3分二、试题分析： 1．试题结构此试卷继续保持试卷结构和题量不变，题型：选择题、填空题、解答题，总题量22小题，总分150分，选择题有12道，共60分；填空题4道，共20分，解答题6道，共70分，试卷中各部分知识占分比例为《选修2》第一章10%，第二章20%，第三章30%，第三章40%。试题各部分难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。 2．试题特点（1）考查全面，重点突出试题考查了高中数学《必修二》四章全部内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容数列重点考查，符合考纲说明。（2）突出了对数学思想方法的考查数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。也是考纲考查的重点。本试题考查了数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。 (3）注重双基，突出能力考查试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、数据分析能力及对解决综合问题的能力进行了考查。（4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路。 3．答卷中存在的问题（1）基本概念不强，灵活应用能力差从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。文科班的体现的特别明显，尤其是如甄文硕、周瑞、司江涛等基础差的学生。（2）分析问题，解决问题能力较差

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2)

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(2) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（） A ．65 B ．184 C ．183 D ．176 3．ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6 B π =，4 C π = ，则ABC ?的面积为（） A ．2+B 1 C ．2 D 1 4．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 5．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 6．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则 A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1 1 n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S D ．n S 的最小值是7S 8．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 34

一年级期中考试数学试卷

一年级期中考试数学试卷班级________ 姓名_________ 考号_____分数________ 一. 判断(对的打√,错的打×.每题1分,共10分) 1. ｛3｝∈｛1, 2, 3, 4 ｝ 2. ｛x, y, z ｝?｛x, y, z ｝ 3. a 2+b 2=0与a=0且b=0等价 4. 15能被5或7整除 5. a －b 是整数是a, b 是整数的充分条件 6. 若 a ＞b, 则a 2＞b 2 7. 对任意的a ∈R,不等式4a 4≥4a 2－1恒成立 8. 不等式x 2+5x+7＞0的解集是空集 9. 2 1 x ＜－3?x ＞－6 10. 方程x 2=1的解为x=1且x=－1 二. 填空( 每题3分,共30分 ) 1. 方程x 2（x 2－1）=0的解集用列举法表示_______________ 2. 设U=R, M=｛x ｜x ＞－2｝, N=｛x ｜x ≤2｝则M I N=______________ M Y N=___________________ 3. 命题：对任意实数x,都有x 2+2x+5＞0的非为______________________________ 4. 不等式－ 2 1 x ＞5的解集是_____________________ 5. 设A=｛x ｜x 是等边三角形｝,B=｛x ｜x 是等腰三角形｝, 则集合A, B 的关系为_________ 6. 已知x ＞0, 则x+x 4 －3的最小值是__________ 7. 若x ＜3, 则31 x+2的取值范围用区间记为_____________ 8. 设A=｛x ｜x 1 ＞0｝, 则C u A=________________ 9. 使不等式 x x +-12＞0成立的x 的解集是_______________ 10. 不等式｜ 2 1 x+1｜＜3在正整数集中的解集是_______________ 三. 选择( 每题3分,共30分 ) 1. 集合｛小于10的非负偶数｝中所有元素是( ) A ｛2,4,6,8｝ B 2,4,6,8 C ｛0,2,4,6,8｝ D 0,2,4,6,8 2. 下列各式中正确的是( )\ A Φ=｛0｝ B Φ?｛0｝ C Φ∈｛0｝ D 0∈Φ 3. a ＞0且b ＞0是ab ＞0的( ) A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 4. 满足｛1,3｝∪A=｛1,3,5｝的A 有( ) A 3 B 4 C 7 D 8 5. a, b, c, d ∈R, 下列命题正确的是（） A 若a ＞b, c ＞b 则 a ＞c B 若a ＞－b, 则c+a ＞c －b C 若a ＞b, 则ac 2＞bc 2 D 若a ＞b, c ＞d, 则ac ＞bd 6. x 2－2x+3＜0的解集是( ) A (－3, 1) B (－∞, －1)∪(3, +∞) C R D Φ 7. 不等式组?????+≤-0 531 21 φx x 的解集是( ) A (－2, －35) B (－∞, －2 ］ C ［—2, +∞） D (－3 5 , +∞) 8. 不等式(x+2)(3－x)＞0的解集是( ) A (—2, +∞） B (—2, 3） C (3, +∞） D (－∞, －2 )∪(3, +∞） 9. ｜x －4｜＜7的解集是( ) A (11, +∞） B (－∞, －3 ) C (－3, 11) D (－∞, －3 ) ∪(11, +∞） 10. 不等式(x 2－4x －5)(x 2+8)＜0的解集是( ) A ｛x ｜－1＜x ＜5｝ B ｛x ｜x ＜－1或x ＞5｝ C ｛x ｜0＜x ＜5｝ D ｛x ｜－1＜x ＜0｝四. 解答( 共30分 ) 1.（本题5分）方程x 2－ax －b=0的解集为A ，方程x 2+bx －a=0的解集为B ，若A ∩B=｛1｝，求A ∪B （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）

期中考试数学试卷分析_

期中考试数学试卷分析一、试卷分析：（一）命题：开平区教研员，全区统一考试。（二）考试内容：人教版九年级上21——24、2章加九年级下相似三角形（三）试题分析 1、试卷在总体上体现了《新课程标准》的评价理念，重视了对学生学习数学知识与技能的结果和过程的考查，也关注了对学生在数学思考能力、计算能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。突出了数学思想方法的理解与应用；注重了数学与现实的练系；关注了对获取数学信息能力以及“用数学、做数学”的意识的考查；特别是重视几何推理书写及计算结果的准确为我们以后的教学起了较好的导向作用。 2、重视双基，突出重点知识考查试卷考查双基意图明显，所占分值较大。试题对基础知识的考查既注意全面性，又突出重点。在试卷中，对一元二次方程和圆、相似三角形等主干知识进行了侧重考查。 3、重视与实际生活相联系，考查数学应用能力试题贴近学生的实际生活，体现了数学与生活的联系。在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，培养用数学、做数学的意识。 4、重视数学思想方法的考查初中数学中常见的整体思想、分类讨论、探索开放等数学思想方法在试卷中得到充分体现。 5得分情况简析：从得分情况看，高分数段和较高分数段的学生很少，比较正常，中间状态的成绩所占比例太少，低分段的人所占比例太大。从初一到现在，一直这样，令人担忧。二、近期工作总结与反思及今后措施 1、帮助学生认识学习的重要性，在现在的年龄段就是学习，为以后的人生道路打好基础。引导学生从自己的切身利益出发，正确给自己定位，树立近期目标和长远目标。确立切实的学习目标，让每个学生学习有方向，有盼头，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的学习潜力，调动学生的学习动力。 2、认清新课程标准的评价理念，掌握数学学科的知识体系在初中阶段的具体内容，进一步作好课堂教学与课外辅导。 4、立足课本，加强基础知识的巩固，让学生在理解的基础上掌握概念的本质，并能灵活运用。对基础较差的学生，耐心指导他们将知识内容落实到位，让他每节课都有一点收获。重视对基础知识的精讲多练，让学生在动手的过程中巩固知识，提高能力。 5、加强基本方法的训练，在教学过程中要不断引导学生归纳一些常见的题型的一般解题方法，以便让学生在以后的学习过程中能够触类旁通。 6、加强数学思想方法的渗透，提高学生的数学素养及综合解决问题的能力。 7、强化过程意识，注意数学概念、公式、定理，法则的提出过程，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，让学生展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，学习分析、解决问题的方法。 8、加强对非智力因素的培养，提高学生认真审题、规范解题的习惯。如审题时可划出关键字句，在图中做标记等。

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