正负数、有理数、数轴、绝对值

1.1 正数和负数

一、填空题

1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.

2.如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为_______.

3.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.

4.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.

5.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.

6.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______. 二、选择题

1.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列各数，正数一共有（ ） －11,0,0.2,3,+

71,3

2

,1,－1 A.5个 B.6个 C.4个 D.3个 3.在0，

21，－5

1

，－8，+10，+19，+3，－3.4中负数的个数是（ ）A.6 B.5 C.4 D.3 三、判断题

1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.（ ）

2. 收入－2000元表示支出2000元.（ ）

3.若－a 是负数，则a 是正数.（ ）

4.若+a 是正数，则－a 是负数. （ ） 四、能力拓展题

某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6

点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点 为0℃,晚上12点为零下9℃.

1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.

2.早晨6点比晚上12点高多少度.

3.下午4点比中午12点低多少度.

五、下表是2003年4月19日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况，请看

号（读作负）的数来表示，如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌. 你观察一下有哪些股票跌了_______.

思考：冰糕要保持不融化需要的温度比0℃高还是低？答：________________.

1.2.1 有理数

一、选择题：

1、下面说法中正确的是（）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

2、0是（）

A. 正数

B. 负数

C. 整数

D. 正有理数

3、下列说法中正确的是（）

A. 整数又叫自然数

B. 0是整数

C. 一个数不是正数就是负数

D. 0不是自然数

4、下面说法中，不正确的是（）

A．在有理数中，零的意义仅表示没有；

B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；

C．0是最小的整数；D．0不是偶数．

二、填空题：

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_____；

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；

2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。3.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____. 4.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____.

5. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，

3

2

-，

2003，－0.02，6.8，0，

2

5

-，－13，

5

7

，2

-。正数集合{ }

整数集合{ }

负数集合{ }

分数集合{ }

6. 不用负数，请讲出下列各题的意义。

（1）某公司在2003年上半年营销情况是－50万元。

（2）向西走了－150米。

（3）运走－80吨大米。

三、解答题：

1、把下列各数分别填在题后相应的集合中：

2

5

-，

0，－1，0.73，2，－5，

9

8

，－29.52，+28。（1）正数集合：

（2）负数集合：

（3）整数集合：

（4）分数集合：

（5）正整数集合：

（6）负整数集合：

（7）正分数集合：

2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？

1.2.2 数轴

1．在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.

2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为

个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7. 已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.

8．下列结论正确的有（）个：

①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴

②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数

A.0

B.1

C.2

D.3

9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）

A.向左移动5个单位

B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位

D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

10.观察下列算式：31＝3，32=9,

33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32007的个位数字是（）

A 3

B 9

C 7

D 1

11.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）

A.一个点

B.线

C.单位

D.长度

12.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.数轴可以表示任意有理数

D.原点在数轴的正中间

13．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：

+3，0，－３

1

4

，1

1

2

，－３，－1.25

应用与提高

13．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，

试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

13．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1 B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案

1.2.3 相反数

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数

B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ） A ．点A 和点D B ．点B 和点C; C ．点A 和点C D ．点B 和点D

2

3

-1

-2

-3

D

C

B

A

3．下列说法错误的是（ ）

A ．+（-3）的相反数是3；

B ．-（+3）的相反数是3

C ．-（-8）的相反数是 -8；

D ．-（+18

）的相反数是8 4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ） A ．a=-b B ．a+b=0； C ．a 和b 都是正数 D ．无法确定a ，b 的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A ．有理数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6．a-b 的相反数是（ ）

A ．a+b

B ．-（a+b ）

C ．b-a

D ．-a-b 7．下列各数+（-4），-（

14），-[+（-14

）]，+[-（+1

4

）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）

A ．0个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题

1．23的相反数是________，-1

5

的相反数是______，0的相反数是________．

2．若a=8.7，则-a=______，-（-a ）=_______， +（-a ）=________．

3．-（-6．3）的相反数是________．

4．化简 （1）-（-

32）=________；（2）+（+15

）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_______． 5．若-a=

13

，则a=_____，若-a=-7．7，则a=________． 6．数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.

7．如果a 与-3互为相反数，那么a 等于 8．+(－3)的相反数是

9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是

_________，?这两点之间的距离是______．

三、解答题

1．在数轴上标出2，-1．5，

1

3

，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．

2．若A ，B 两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A ，?B 两点，并指出A ，B 两点所表示的数．

3．观察： 13

＋23

＝9＝

4

1322332

13

＋23

＋33＝36＝

4

1332

342 13

＋23

＋33

＋43

＝100＝

4

1342352 ……，① 若n 为正整数，猜想13

＋23

＋33

＋…＋n 3＝ 。② 利用上题的结论来比较13＋23

＋33

＋…＋1003

与50002

的大小。

1.2.4 绝对值（1）

一、选择题

1.下列说法中正确的有（）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2.下列判断正确的有（）

①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2③－｜－5｜＝5

④｜a｜≥0

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3.│-2│等于（）

A．-2 B．2 C．-1

2

D．

1

2

4.绝对值为4的数是（）

A．±4 B．4 C．-4 D．2

5.下列推断正确的是（）

A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│=b，则a=b C．若│m│=-n，则m=n D．若m=-n，则│m│=│n│6.下列计算正确的是（）

A．-|-1

3

|=

1

3

B．|

7

9

|=±

7

9

C．-（-3）=3 D．-│-6│=-6

7.若a与2互为相反数，则│a+2│等于（）A．0 B．-2 C．2 D．4

8.任何一个有理数的绝对值一定（）

A.大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于0

9.下列说法正确的是（）

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

10.下列结论正确的是（）

A.若|x|=|y|，则x=－y

B.若x=－y，则|x|=|y|

C.若|a|＜|b|，则a＜b

D.若a＜b，则|a|＜|b|

11. 若x

x-

=，则x一定是（）

A. 负数

B. 负数或零

C. 零

D. 正数

二、填空题

1、＋7.2的相反数的绝对值是。

2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。

3、绝对值等于5的数有个，它们分别

是，它们表示的是一对数.

4、的绝对值是7。

5、如果｜x｜＝9，那么x＝。

6、-4的绝对值是_ __；2的相反数的绝对值是__．

7、若│a│=│-3│，则a=_______．

8、（1）如果m=-1，那么-（-│m│）=________．（2）若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是______．9、若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______．

三、解答题

1.化简下列各数：

（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；2．计算：

（1）│-5│+│-2│；（2）|

2

3

|÷|-

3

2

|；（3）（|

1

6

|+|-

9

4

|+|-1

1

3

|）3│-24│；

（4）

|19||106|

|28||97|

+++

+--

．

3．已知│a-3│+│b-4│=0，求

a b

ab

+

的值．

1.2.4 绝对值（2）

一、填空题

1.互为相反数的两个数的绝对值_____.

2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.

3.－3

2

的绝对值是_____.

4.绝对值最小的数是_____.

5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.

6.如果－|a |=|a |，那么a =_____.

7.已知|a |+| b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，

c =_____.

8.如果m =-1，那么-（-│m │）=________． 9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为____. 10.若b ＜0且a =| b |，则a 与b 的关系是______. 11.如果|a |＞a ，那么a 是_____. 12.比较大小（填写“＞”或“＜”号） （1）－

53___|－21| （2）|－5

1

|____0 （3）|－56|____|－34| （4）－79____－5

6

13.计算

（1）|－2|3(－2)=____ （2）|－

2

1

|35.2=____ （3）|－

21|－2

1

=____（4）－3－|－5.3|=____ 14.①[]._____)5(=--- ②.______|)]}3|([{=----- 二.选择题

1.|x |=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和－2 C.－2

D.以上都错

2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）

A.－m

B. m

C.±m

D.2m

3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．|-

23|与-23 B ．|-23|与-3

2 C ．|-23|与2

3 D ．|-23|与32

4、不大于4的正整数的个数为（ ）． A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

5、若b a =，则 a 、b 的关系是（ ）． A 、b a = B 、b a -= C 、b a ±= D 、1=ab 三、解答题

1.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3

3

1

、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.

2．比较大小： （1）87-与9

8

- （2）–5与|5|-

（3）|5.6|--与)5.6(--（4）－32与 －23

3.若0|3|)2(2

=-+-b a ，求

ab

b

a +

第一单元检测卷

一、填空题

1、2

13

-的相反数是 绝对值是 倒数是 2、绝对值等于3是 ． 3、比－2大的负整数是 ．

4、如果用+10表示加10分，那么扣10分记作_____．

5、数轴上与表示－２的点距离为３个单位长度的点表示的数是 ．

6、比较大小43-

_____5

4-． 7、2-a 的相反数是–3，那么a=_____. 8、如果点A 表示+3，将A 向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是___． 9、绝对值大于2，且小于5的整数共有 个． 10、若0<

A 、整数

B 、负整数

C 、正有理数

D 、负有理数 2、最小的正整数是（ ）． A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列说法正确的是（ ）． A 、前面带有“+”号的数一定是正数 B 、前面带有“–”号的数一定是负数 C 、上升5米，再下降3米，实际上升2米 D 、一个数不是正数，就是负数 4、有理数的绝对值一定是（ ）．

A 、正数

B 、整数

C 、正数或零

D 、负数

5、有理数m 的倒数是31

，则m 的相反数是（ ）

A 、31

B 、3

1

- C 、3 D 、–3

6、下列四句话中，正确的是（ ）．

A 、–l 是最小的负整数

B 、0是最小的整数

C 、l 是最小的自然数

D 、n 是最大的正整数 7、一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）．

A 、正数

B 、负数

C 、O

D 、非正数 8、若a 、b 互为相反数，则（ ）．

A 、b a >

B 、b a <

C 、b a =

D 、0=+b a 9、不大于4的正整数的个数为（ ）． A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、若b a =，则 a 、b 的关系是（ ）． A 、b a = B 、b a -= C 、b a ±= D 、1=ab 三、解答题 1.把－6，25

-

，3.4，1

42，－0.2，－1这六个数

填入图中的适当位置。

…………分数集合

负数集合

2.比较下列各数的大小．

（1）65-与76- （2）|32|-与|5

4

|-

3.把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列．－3.l ，＋5，－4，＋2.5，0

4.已知|a-2|+|b-3|=0，求a

b

b a +的值。

1.3.1 有理数的加法（1）

1.填空：

（1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9 （4）12+ =0 （5）（-8）+ = -15 （6） +（-13）= -6 （7） +（-13）=5 （8） +（+9）= -10

（9） +（-5）=+7 （10）（-9）+ = -3 （11）（-13）+ =25 （12）（+4）+ =0 2.计算

（1）（+5）+（-21） （2）（+12）+（+78）

（3）（-31）+（-5

2

） （4） （+2.1）+(-1.2)

（5）（-0.5）+︱-3.5︱ （6） 5+（-5）

（7）0+（－3） （8）（-19）+（+12）

（9）－（－32）+（－13） （10）（-721

）+（－5）

（11）68+（－46） （12）)

4

32()413(-+-

（13）()??

? ?

?++-5112.1

（14）)4

3

(31-+

（15）)7

52()72

3(-+ （16）??

? ??-+??? ??-3121

（17）（—2.2）+3.8 （18）314+（—5

6

1）

（19）（—5

61）+0 （20）（+25

1

）+（—2.2）

（21）（—15

2）+（+0.8）（22）（＋614）＋（－51

2）

（23）（-18）+（+18） （24）8+（-2）

（25）-32+12

（26）（-4.6）+（8.4）

（27）)3

12()213(-+- （28）31)21(+-

（29）)2

1

3(312-+ （30）)413()432(-+-

（31）3

1)4

13(+- （32）)3

12(2

15-+

1.3.1 有理数的加法（2）

1．计算：（1）（―4）＋（＋5）＋（―10）＋（＋4）

（2）()()()()26820)15(++-+++-++

（3）()()()()4.26.0812-+-+-+-

（4）（—6）+8+（—4）+12

（5）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )

（6）25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3

（7）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64 （8）??

? ??-+??? ??+??? ??-+??? ??12765411310

（9）3

1

73312741++??? ??-+

（10）()75.9219295.0+??

? ?

?-+??? ??+-

（11）??

? ??+??? ??+??? ??++??? ??-+??? ??-539518235221

（12）)3

2()21()31()211(＋＋－＋＋＋＋ （13）()??

? ?

?-+??? ??-+??? ?

?-++4354181325.0

（14）()()??

? ??-+-+++??

? ??-+??? ??-+??? ??+819125.05.27122572

2有10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的千克

数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0这10袋小麦的总重量是多少千克？

有理数加法小测试

（1）（+6）+（-22） （2）（-12）+（-68）

（3）（+31）+（-5

2

） （4） （-2.1）+(+1.2)

（5）（+1.5）+︱-3.5︱ （6）7+（-7）

（7）（－5）+ 0 （8）（-17）+（+21）

（9）－（－3）+（－15） （10）（+721

）+（－5）

（11）（－47）+66 （12）)4

32()413(++-

（13）()??

? ?

?-++5112.1

（14）)43(31++?

?

? ??-

（15）)7

52()7

23(++- （16）??

? ??-+??? ??+3121

（17）（—3.2）+5.8 （18）??

? ?

?++??? ?

?-615314

（19）（—6

61）+0 （20）（－25

1

）+（＋2.2）

（21）（-3）+（+7）+4+3+（-5）+（-4）

（22）（+25）+（-17）+5+（-16）

（23）（-1.75）+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)

(24)(- 13)+(+12)+(-23) +45+(-1

2

)

(25)（-243）+8149+131+14

5+(-741)+(-531)

1.3.1 有理数的减法（1）

1.填空题

－

21+(－3

1

)=____ －

21+3

1

=____ 21+3

1

=__ __ 21－3

1

=____ －31－

41=__ __ －41－(－5

1)=__ __ 2.计算

（1）(1)－5－7； (2)(－5)－(－5)

（3）（－23）－（－1） （4）－8－8

（5）（-6）-（-3） （6）（-2）-（+1）

（7）（―3）－（－7） （8）（＋12）－（－29）

（9）)4

1()43

(+-- （10）（－3.6）－（－2.5）

（11） （＋2）－（＋9）（12）（－3.8）－（＋4.7）

（13） 3)31

2(－－ （14） )5

33()1072(－－－

（15）（+3.41）－（－0.59）（16）??

? ??--??? ??

-75137413

（17）()85.30-- （18）（-4.6）+（8.4）

（19）3.6- (-6.4) （20）（-5.93）-|-5.93|

（21）+5-（+8.3） （22）3

1

2213--

（23）75.0)43

(-- （24）)5

4()2.0(---

（25）171530- （26）)4.1()10

3

6(---

（27）（-8．37）-（-2．43）（28）（+18．5）-（-18．5）

（29）)2

1

3(312-+ （30）)413()432(-+-

（31）31)41

3(+- （32）)3

1

2(215-+

（33）)312()213(-+- （34）31

)21(+-

（35）（—15

2）－（+0.8）（36）614－（－51

2）

1.3.1 有理数的减法（2）

1. 计算：

(1) (+26)+(-18)+5+(-16)

(2) ??? ??-+??? ??-+??? ?

?

+++??? ??-218312417211321

(3)()??

?

??-+??? ??++??? ??-+-6121311 ;

(4)()()5

3

23.0522114.8+-+??? ??-++-

(5) (-7)+(+10)+(-11)+(-2);

2. 计算：(1)2+(-3)+(+4)+(-5)+6;

(2) (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3);

(3) (+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)

(4) (-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5)

(5) ()??? ?

?

++??? ??+-??? ??-++-??? ??+3254131521;

(6) ()()()()2.34.25.07.4522-++++---??? ?

?

-

3.计算：(1) －5－9+3

(2) 10－17+8；

(3) －3－4+19－11；

(4) －8+12－16－23．

有理数加减法小测试

1、计算：

（1）(-83)+(+26)+(-41)+(+15);

（2）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) （3）??

?

??-+??? ??++??? ??-+616414313212

（4）??

?

??-+??? ??+??? ??

-+-43411213)5.2(

2．计算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；

3．计算：

（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；

（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）； （3）)3

2

()41()61(21+----+-；

（4）—9+（—3

43）+34

3

；

4．计算：

（1）12－（－18）+（－7）－15；

（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；

（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）； 5.计算： (1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31

(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－487)－(－521)+(－441)－38

1

1.4.1 有理数的乘法（1）

1．填空题

03(－m )=_______,m 20=_______. (－31)37

3

=_______,(–2)31=___________, (－

163)3(－9

16)=_______. (–7)30=__________ (－5)3(1+5

1

)=_______，(–2)32=___________

2.计算

（1）)6(21-???

? ??- （2）(–7)3(–6)

(3) ())6(3-?+ (4) ())4(7+?-

(5) ())3(5-?- (6)(–2)3(–5).

(7);843???

?

??-

(8)(–5)3(+8);

（9）(-732)3(+143) （10）)10(5

3

2-?

（11）()??? ?

?-?-3122（12）72213?-

（13）??

? ??+???? ?

?

-314213 （14）7

5522???? ?

?-

（15）122131???

?

??-（16））（）（3443-?-

（17）)6(312-???

? ?

?-（18）??

? ??-?212.065

（19）5.0)6.7(?- （20）??

?

?

?-???? ?

?-312213

（21）)8(43-???

?

??+ （22）())58(15-?-

（23）)1(463-???

?

??+ （24）())312(6-?+

（25）)125(9-?-（26）)49

(32-???

? ??+

（27）4

131???? ??- （28）())7

10(3.0-?-

（29）)103

(65-???

? ??-

（30）21212-?-

1.4.1 有理数的乘法（2）

计算（1）)25()7()4(-?-?-（2）)3

4(8)53

(-??-

（3）)

8(4

5)201(-??-（4）8)32(375.0)214(?-??-

（5）)7

11(15)87

(-??-（6）())4(25)85(--- （7）)8(25.1)2014(-??-（8）)16

97(5)513(-??-

（9）)312(733-??（10）()0)40(5.1325.12?-?-?

（11）??

?

??-?+???? ??-?+214)1512(721)3182(

（12）??

? ?

?-?-??

?

? ?

?-?-511)4

11(311)2

11(

1.4.1 有理数的乘法（3）

(1) 121375－(－75)3221+(－21)37

5

(2) (－56)3(－32)+(－44)332

(3) 11

17131117)7(1117)5(?+?-+?-

(4) 5

3)8()92()4()52

(8?-+-?---?

（5）；30152107???

?

??-

（6）；

??

?

??--???? ??-4.034843

（7）)15

14

348(43--?

（8）36974365???

?

??--．

(9)(24

1343671211-

+-)3(－48)

(10) (－36)3(－12

7

6594-+)

(11) )48()12

1

4361(-?-

+-

(12) 4925

24

3(－5)

（13）－531115

13

（14）)10

9

(9899-?

1.4.2 有理数的除法（1）

（1）)3(36-÷ （2） 2

1

2)(÷

-

（3）5)(0-÷ （4）0.2)(8-÷ （5）)4

3

()87(-÷-

（6）6.018÷-

（7）)3()15(-÷-（8）

)3

1

3()20(+÷- （9）)3

1

5(3.2-÷（10）)4.0()7.2(-÷-

（11）)125()521(-÷-（12）)3

22()313(+÷-

（13）8)81(÷- （14）4

3

87÷-

（15）)4

1

(31-÷-

（16）411÷-

（17）－0.5÷3 （18）)4

3()211(-÷-

1.4.2 有理数的除法（2）

（1）)4

12()21()43

(-÷-?-（2）2411

)25.0(6?-÷-

（3）)21(31)32(-÷÷- （4）)5

1

(250-?÷-

（5）31)321()1(?-÷- （6）)199(4

1

212+-÷?

（7）（-81）÷（+314）3（-49）÷（-1113）；

（8）（-45）÷[（-13）÷（-2

5

）]

（9）－5÷（－15）÷（－3）

（10）)5

4

(524)75.2(-?÷-

（1）（

13－56＋79）÷（－1

18

）

（2）

)9

7

4365(36--÷

（3）3

2

3)512215(÷--

（4）－32324÷（－112

）

（5）911927÷??? ?

?

-

（6）()67624-÷??? ?

?

-

1.4.2 有理数的除法（3）

（1）)2(48-÷+-

（2）)3(4)2(817-?+-÷-

（3）9

1

1)325.0(321÷-?-

（4）)14

5

()2(52825-?-÷+-

（5）)25.0(5)4

1

(8----+

（6）)16(9

44

12)81(-÷+

÷-

（7）)18

7436597(365)8(-+-?----

（8）)6()6

1(51-?-÷+-

（9）)3(18)6(59-÷--?+-

（10）8)3

2(375.0)21

4(?-??- （11）(-732)3(+143)÷(-36

5

)

（12）35.04

1

17324335.03117?+?+?+?

（13）5

1

5)515(?÷+-

（14）11

3511)3121(512?÷-?--

1.5.1 有理数的乘方（1）

一、填空题

1.（－2）3

的底数是_______，结果是_______. 2.－32

的底数是_______，结果是_______. 3.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为___. 4.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是__. 5.一个数的平方等于16，则这个数是 6.－26中指数为_____，底数为_____.

7.(－3

2)4

的底数是_____，结果是_____.

8.－(

3

2)4

的底数是_____，结果是_____， 9.－3

24

的底数是_____，结果是_____.

10.根据幂的意义，(－3)4

表示 ， －43

表示 ； 11.平方等于

64

1

的数是 ， 立方等于

64

1

的数是 ； 二．选择题 1、118

表示（ ）

A 、11个8连乘

B 、11乘以8

C 、8个11连乘

D 、8个别1相加 2、－32

的值是（ ）

A 、－9

B 、9

C 、－6

D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32

与 －23

B 、－23

与 (－2)3

C 、－32

与

(－3)2

D 、(－332)2

与－3322

4、下列说法中正确的是（ ） A 、23

表示233的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32

与 (－3)2

互为相反数

D 、一个数的平方是94，这个数一定是3

2

5、下列各式运算结果为正数的是（ ）

A 、－24

35 B 、(1－2)35 C 、(1－24

)35

D 、1－(335)6

6、如果一个有理数的平方等于(－2)2

，那么这个有理数等于（ ）

A 、－2

B 、2

C 、4

D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1

D 、0或1或－1 8、－24

3(－22

)3(－2) 3

=（ ）

A 、 29

B 、－29

C 、－224

D 、224

三.计算：(1)(－3

1)3 (2)(－233)2

(3)－(－2)4

(4)(－1)2001

（5）(3

2

-)

2

（6）3

22

-

（7）3

43?

?

? ??- （8）3

43?

?

?

??-

（9）4

33

-

（10）()4

2--

（11）2

211?

?

? ?? （12）

()

2003

1-

（13）3

211?

?

?

??- （14）(－3)23(－2)3

1.5.1 有理数的乘方（2）

(1)－32

323

(2)(－2)14

3(－2

1)15

(3)－23

+(－3)2

(4)(－2)2

2(－3)2

（5）()33131-?-- （6）()23

32-+-

（7）()2233-÷- （8）()()3

322222+-+--

（9）()3

42

55414-÷-??

? ??-÷

（10）()??

? ??-÷----7213222

4

6

（11）()()()3

3

2

20132-?+-÷---

（12）1)10

1

(25032

2

-?÷+

（13）1)5

1(25032--?÷+

（14）])3(2[)]2

15.01(1[2--??--

（15）6)3(5)3(42

+-?--?

（16）14.3)3

1(14.3)14.3()2(2

+-÷--?-

（17）—22

—〔—32

+ (— 2)4

÷23

〕

（18）()33

2

12

2316293??--?-÷- ???

；

（19）-213(-1)3

+6÷31 33-52

］37

1

(20) 8

1

)4(203

3-

-÷-

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷上课讲义

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷 一．选择题（共15小题） 1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（） A ．20° B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃ 2． 2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2 3．如图，数轴上有A ，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（） A．点B与点D B．点A与点C C．点 A与点D D．点B与点C 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（） A．M B．N C． P D．Q 5． a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（） A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a 6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7． |﹣2|=x，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

8．下列说法错误的是（） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 9． a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确 10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 11．若a≤0，则|a|+a+2等于（） A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2 12．下列式子中，正确的是（） A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5 13．下列说法正确的是（） A．最小的正整数是1 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的绝对值一定比0大 14．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（） 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

七年级绝对值数轴提高题

绝对值的提高练习 一.知识点回顾 1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 即： （ 3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 二. 典型例题分析: 例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗若不对，应附加什么条件请写在题后的横线上。 (1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ； (2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜； ； (3)｜a-b ｜=｜b-a ｜； ； (4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ； ； （5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ； (6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。 例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜． 例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+2的值。 ；

三.巩固练习: (一).填空题: ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________； 2. 已知130a b ++-=，则__________a b 3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 ~ (二).选择题: 6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0 9. 下列说法中正确的是（ ） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 - 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11. a<0时，化简a a 等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12. 若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值. ` 16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少

有理数、数轴、相反数、绝对值练习卷

有理数、数轴、相反数、绝对值 一、填空题 1、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____ 2、大于－5.1的所有负整数为__________________. 3、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________. 4、原点表示的数是_______，原点右边的数是________，左边的数是________. 5、绝对值是2的数有_____个，它们是_________，绝对值是 1 10 的数有_____个，它们是________，0的绝对值记作:| | =_____，－100的绝对值是_____，记作:| | =_____. 6、一个数与它的相反数之和等于_____. 7、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身. 8、－|－6 7 |=_______，－（－ 1 10 ）=_______，－|+ 1 3 |=_______，－（+ 2 5 ）=_______，+|－ 1 2 |=_______， 9、若|－x| = | 1 2 |,则x=_______. 10、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 11、比较大小：（1）－3 5 ___ |－ 1 2 | （2）|－ 1 5 | ___0 （3）|－ 6 5 | ___ |－ 4 3 | （4）－ 9 7 ___－ 6 5 12、距原点3个单位长度的数是___________ 二、判断题 1、－1 3 的相反数是3. （） 2、规定了正方向的直线叫数轴. （） 3、数轴上表示数0的点叫做原点. （） 4、如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（） 5、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （） 6、一个有理数的绝对值不小于它自身 7、－a的绝对值等于a 8、一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 9、若－a是负数，则a是正数. （） 10、正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合.（） 三、选择题 1、|x|=2,则这个数是（） A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错

初一绝对值专项练习

【知识梳理】 １、什么叫绝对值? 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于 5，记作|＋5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-３|=３． 拓展：︱x －２︱表示的是点ｘ到点2的距离。 例:(1）｜x|=5，求x 的值． (2）|x －3｜＝５,求x 的值. 2、绝对值的特点有哪些？ （1)一个正数的绝对值是它本身；例如,|４|=４ , |+7.1| ＝ 7.1 (2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如,｜-2|＝2,|－5.２｜＝5．2 （３)0的绝对值是0． 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等.如|-５|＝|+5｜=5． 绝对值的性质： ① 对任何有理数a,都有|a ｜≥0 ②若|a|=0，则|a ｜＝０，反之亦然 ③若|ａ|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有｜a|=｜-ａ| 何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a ≥|0， (0)|0 (0) (0)a a a a a a >??==??-

有理数数轴绝对值

2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 绝对值 小测 姓名 座号 成绩 一、选择题：（40分） 1．在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下面所画数轴正确的是( ) 3. 5的相反数是( ) A ．－5 B ．5 C ．－15 D.15 4．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作 ( ) A ．259 B ．－960 C ．－259 D ．442 5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( ) ．1.5 B ．－1.5 C ．－2.4 D ．2.4 6. 计算???? ??－13的结果为( )A.13 B ．－13 C ．3 D ．－3 7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( ) A ．0.03克 B ．0.06克 C ．2.73克 D ．2.67克 8. 如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中表示负整数的点是( ) ．M B ．N C ．P D ．Q 9. 若a 的相反数是－3，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为( ) A ．＋6和－6 B ．－3和＋3 C ．－3和＋6 D ．－6和＋3 二、填空：（每题4分，共28分） 11．如果水位升高5 m 时，水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时，水位变化记作________m ，水位不升不降时，水位变化记作________m. 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示 13．某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________． 14．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20－3＋4℃，这表示保存药品合 适的温度是________℃～________℃. 15. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图7所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空： a ________0， b ________0，a ________b 16. 化简：(1)－|－5|＝________； (2)＋|－5|＝________； (3)－|0|＝________； (4)|－5|×???? ??65＝________．

有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷

2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷 一?选择题（共15小题）1 ?六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（） A. 20° B. - 20C C. 44C D ? - 44C 2 . 2的相反数是 （ ) A._ 1 B. C.-2 D.2 22 3 . 如图, 数轴上有A,B, G D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( ) A ? ■ C2 -2 -1 0 1 2 A.点B与点D B.点A与点C C点A与点D D.点B与点C 4. 如图，数轴上有M, N, P, Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数 -3a所对应的点可能是（） MNPQ —? --- ■■乙------ *—> A. M B. N CP D. Q 5. a , b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是（） A. - a - b B. a+b C. a - b D . b - a 6. 如图，数轴上有四个点MP, N Q若点M, N表示的数互为相反数, 则图中表示绝对值最大的数对应的点是（） -- ?----- ? ■ ?> M P X Q A. 点M B.点N C.点P D.点Q 7. | - 2∣=x ,贝U X 的值为( J A. 2 B. - 2 C ±. D. ■:

&下列说法错误的是（） A. 绝对值最小的数是O B. 最小的自然数是1 C最大的负整数是-1 D绝对值小于2的整数是：1, O, - 1 9. a、b是有理数，如果Ia - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） A只有（1）正确 B.只有（2）正确C. （1） , （2）都正确 D. （1）, （2）都不正确 10. 若|a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么a- b 的值是（） A. 3 或13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D.- 3 或13 11. 若a≤,则∣a∣+a+2 等于（） A. 2a+2 B . 2 C 2 - 2a D. 2a - 2 12. 下列式子中，正确的是（） A. | - 5|= - 5 B.- | - 5|=5 C.-（- 5）=- 5 D.-（- 5） =5 13. 下列说法正确的是（） A. 最小的正整数是1 B. —个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D —个数的绝对值一定比0大 14. （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示， b a 则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是（）?? A. |b| > a>- a> b B. |b| > b > a>- a C. a > |b| > b>- a D. a >∣b∣>- a> b

人教版七年级绝对值教案参考

1.2.4 绝对值 【教学目标】 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】 1、重点：绝对值的概念。 2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】 1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形 结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数 形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】 教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片 学生：刻度尺 【教学过程】 一、情境引入 问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 学生讨论回答 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授 问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点， 点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位； 点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位； 点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位； 点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位； 学生活动：小组合作探究 教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2， ︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0 设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么？ 学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。 师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____ 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。

初一数学有理数数轴绝对值同步练习含答案

2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） A 、－3.14 B 、0 C 、3 7D 、3 3、既是分数又是正数的是（） A 、+2 B 、－3 14C 、0D 、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是（） A 、正数、0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C 、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、－a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（） ①7 42 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是

最小的负整数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝； 正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝； 8、简答题： （1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。 （2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？ （3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于－105小于－100的有理数。 1.2.2数轴 基础检测 1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 2、 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。 3、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5. 拓展提高 4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。 5.已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有 可能的数值有。 6.在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是。 7.从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，

2017利用数轴化简绝对值答案

a a b b =(0)b ≠知识点整合 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值 符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数） （3）ab a b =?； （两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积） （4）； （两个数相除的绝对值等于这两个数的绝对值再相除） （5）222||||a a a ==； （一个数的平方等于这个数的平方的绝对值，也等于这个数的绝对值的平方） 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c =

有理数的绝对值及加减法(详细题型)

三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选 ３ 绝对值（满分100分） 知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作 . 2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道： （１）一个正数的绝对值是 ；（２）零的绝对值是 ； （３）一个负数的绝对值是 .即()()()?? ???<=>=0a 0a 0a a ３.绝对值的非负性：数轴上表示数a 的点与原点的距离 零，所以，任意有理数a 的绝对值总是一个 ，即 4.有理数大小的比较： 一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越 ，所以，两个负数比较大小，绝对值大的 ；正数都 零；负数都 ；正数 一切负数． 5.绝对值等于()0>a a 的有理数有两个，它们 ．（基础知识填空20分，每错一空扣2分） 同步练习Ａ 组（共40分） " 一、填空题（每空1分）1.（１）=-2 ； （２）=+7 ； （３）=--3 23 ； （４）()=--6 ． 2. 2 12- 的绝对值是 ，绝对值等于５的数是 和 ． 3.绝对值最小的数是 ；绝对值小于的整数是 ；绝对值小于３的自然数有 ；绝对值大于３且小于6的负整数有 ． 4.如果a a =，那么a 是 ，如果a a -=，那么a 是 ． 5.若a ≤０，则=a ；若a ≥０，则=+1a ． 二、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A. 绝对值相等的数相等 B.不相等两数的绝对值不等 C. 任何数的绝对值都是非负数 D. 绝对值大的数反而小 7. 下列说法中，错误的是（ ） A. 绝对值小于２的数有无穷多个 B. 绝对值小于２的整数有无穷多个 C. 绝对值大于２的数有无穷多个 (Ｄ) 绝对值大于２的整数有无穷多个 ： 8.有理数的绝对值一定是（ ）A. 正数 B. 整数 C. 正数或零 D. 非正数 9.如果m 是一个有理数，那么下面结论正确的是（ ） A. m -一定是负数 B. m 一定是正数C. m -一定是负数 D. m 不是负数 10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么（ ） A. 甲数大于乙数 B. 甲数小于乙数 C. 甲、乙两数符号相反 D. 甲、乙两数的大小不能确定 11.设1--=a ，1-=b ，c 是１的相反数，则c b a ,,的大小关系是（ ） A. c b a == B. c b a << C. c b a <= D. c b a >> 三、解答题（每题2分）12.比较下列各数的大小（要有解答过程）： （１）85 ,2413-- （２）21 17 ,76 ,65---

有理数、数轴、绝对值 复习题

有理数、数轴、绝对值复习题 一、知识点： 1、0与正数、负数的关系: 叫正数, 叫负数. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点,0是最小的自然数. 正数和负数可以用来表示具有相反意义的量. 2、有理数的概念与分类: 称为有理数. 有理数的分类有下面两种方法: 有理数有理数 3、数轴：规定了、、的线。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（反之不成立） 4、叫做相反数。 数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点且与原点的距离. 0的相反数是. 两个数互为相反数等价与这两个数的和为0,即若a、b互为相反数，则 a+b=0； 5、利用数轴比较有理数的大小； 数轴上两点表示的数总比大，正数0，负数0， 正数负数。 6 7、两个负数比较大小，绝对值。 有理数运算及应用复习 一、知识点： 1、有理数加法： （1）同号两数相加，取的符号，并把相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用。

运算律：加法交换律：；加法结合律：。 2、有理数减法： （1）法则：用字母表示 （2）步骤：①将减号变加号，将减数的相反数变成加数②按加法法则计算。 3、有理数乘法： （1）法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值。任何数同0相乘，都； （2）几个有理数相乘积的符号的确定： ①几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积是； ②几个不为0的有理数相乘，积的符号由决定， 当的时，积为；当负因数的个数为偶数 时，积为。 （3）运算律： ①乘法交换律： ②乘法结合律：③乘法分配律： 4、有理数除法： （1）倒数；的两个数互为倒数。 注意：①0没有倒数。②遇到求一个带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数。③注意区分倒数和相反数。④倒数是对两个数的关系而言，单独的一个数不能成为倒数。 （2）除法法则： ①。即：a÷b= （b 0）。 ②两数相除，得正、得负，并把相除。0除以任何 一个非0的数，都得0。 5、乘方。 （1）乘方的意义：求的运算叫做乘方。 一般地，a?a?a…a= (n是正整数)这里ａ叫做，ｎ叫 做，乘方的结果叫做． 注意区分:①(-a)2与- a2②(-a/b)2与(-a) 2/b （２）有理数乘方运算律： ①正数的任何次幂都是正数．②负数偶次幂是正数，负数奇次幂是负数． ③０的任何次幂都是０． ④ａ的偶次幂是非负数，即ａ≥０（其中ｎ为偶数） 6、有理数混合运算： 运算顺序：先算，后算，最后算，如果有括号，先算，再算． ７、计算器：

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

知识点回顾： 1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。 2、由绝对值的定义可知： ①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. 3、两个数比较大小的方法： 1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大 的顺序，即左边的数小于右边的数。 2)一般地 ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数，绝对值大的反而小。 小试牛刀： 1．－8的绝对值是，记做。 2．绝对值等于5的数有。 3．若︱a︱=a,则a。 4．的绝对值是2004，0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。 7．︱x－1︱=3，则x ＝。 8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab, ︱a︱︱b︱。 10．︱x︱＜л，则整数x=。 11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。 12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。 13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。 14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。 15. 下列说法错误的是（） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16．下列说法错误的个数是（） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A3B2C1D0 17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（） A －1B0C1D2 拓展提高： 18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。 初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案 基础检测： 1．－8的绝对值是8，记做︱－8︱。 2．绝对值等于5的数有±5。 3．若︱a ︱=a,则a ≥0。 4．±2004的绝对值是2004，0的绝对值是0。 5．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 6．如果x ＜y ＜0,那么︱x ︱>︱y ︱。 7．︱x －1︱=3，则x ＝ 4或-2 。 x －1=3，x=4；—(x －1)=3，x=－2 8．若︱x+3︱+︱y －4︱=0，则x+y=1。 x+3=0，x=-3；y －4=0，y=4；x+y=1 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a︱b ︱。 10．︱x ︱＜л，则整数x=0,±1, ±2,±3。

七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习

七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习 例题： 1. 数轴上表示-3和表示数1的两个点之间的距离（） A.3 B.-4 C. 4 D. 5 2. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则B 表示的数是（） A. -1 B. 3 C. 5 D.-1或3 3. 如图，数轴上点P 表示的数为p ，则数轴上与-p 2对应的点是（） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 有理数在数轴上的表示：相反数的求法——在原数的前面添“-”几何意义——在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 代数意义——a 的相反数是-a 相反数 原点单位长度正方向 三要素数轴

A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上。 (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点_____的位置; (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置; (3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点的位置: 5. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数，且点C 与点A间的距离为2,求点B,C表示的数. 6. 已知数轴上点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且AB=9. (1)若b= -6,直接写出a的值; (2)若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.

7. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出数a的相反数; (2)若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少? (3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求数b是多少? 8. 如图,在数轴上,点A表示的数是- 30,点B表示的数是170. (1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N,从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动假设它们在点C处相遇,求点C表示的数.

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为 ( )A ．－5 B ．5 C ．－ D ．15152．－的相反数是 ( ) 18 A ．－8 B ． C ．0.8 D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ( ) 4．下列说法正确的是 ( ) A ．正数与负数互为相反数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D ．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( ) A ．－3 B ．5 C ．6 D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ( )a b A ．2 B ．12 C ．2或12 D ．2或12或－12或－2 7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A ．a +b =0 B ．b ＜a C ．ab ＞0 D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( ) A ． B ．44-=1122 =C ．D ．00= 1.5 1.5 -=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是 ( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．110 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 1x -17．若x ，y 是两个负数，且xa >，则该数轴的原点O 的位置应该在______． b c

正负数、有理数、数轴和绝对值练习题

b -0！ 一、正、负数、有理数、数轴和绝对值 练习题 1、下列各数中，哪些是正整数哪些是负整数哪些是正分数哪些是负分数哪些是正数哪些 是负数 5.8,11 7,25.1,294,31,175,7.9,5---- 2、数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有＿＿＿个，表示的数分别是＿＿＿＿。 数轴上点A 和点B 表示的数分别为2-和1，则A 、B 两点的距离为＿＿＿＿＿。 如图所示，根据有理数a ，b -，c -，在数轴上的位置，比较a ，b ，c 的大小，则有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、比较下列每组数的大小： * （1）7,8-- （2）32,43-- （3）23,1-- （4）π-，14.3- （5）2.3,7.4,8.4-- 4、5-的相反数是＿＿＿＿；7.2+的相反数是＿＿＿＿；4 9-的相反数是＿＿＿＿； 7 47的相反数是＿＿＿＿；0的相反数是＿＿＿＿；3.5-的相反数是＿＿＿＿； ＿＿＿＿的相反数是433 -；95.5与＿＿＿＿互为相反数； 5、计算： （1）=-6 （2）=- 311 （3）=+1511 （4）=-655 《 （5）=0 （6）=+9 （7）=-4.10 （8）=7.5 6、计算：

（1）302416---+- （2）???? ??-+÷+- 31322121 （3）213123.5-+- （4） 12567-- （5）214143----+； （6）2 1415322+÷-?- 《 （7）18.618.9-+- （8）221723-+-； （9）7.35 225---?- , （10） 3131543221--++-+ （11）8 365-+-； \

有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

.资 2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷 一．选择题（共15 小题） 1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（ ） A ．20° B ．﹣20℃ C ．44℃ D ．﹣44℃ 2． 2的相反数是（ ） A ． B ． C ．﹣2 D ．2 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A ．点 B 与点D B ．点A 与点 C C ．点A 与点 D D ．点B 与点C 4．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数﹣3a 所对应的点可能是（ ） A ．M B ．N C ．P D ．Q 5． a ，b 在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ） A ．﹣a ﹣b B ．a+b C ．a ﹣b D ．b ﹣a 6．如图，数轴上有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 7． |﹣2|=x ，则x 的值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D． 8．下列说法错误的是（） A．绝对值最小的数是0 B．最小的自然数是1 C．最大的负整数是﹣1 D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 9．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确 10．若|a|=8，|b|=5，a+b ＞0，那么a﹣b的值是（） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13 11．若a≤0，则|a|+a+2等于（） A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2 12．下列式子中，正确的是（） A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5 13．下列说确的是（） A．最小的正整数是1 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．一个数的绝对值一定比0大 14．（2015秋?东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示， 则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b .资

(完整版)初一数学有理数、数轴、绝对值同步练习[含答案与解析]

专业整理 2.1 有理数测试 基础检测 1、_____、______和 ______统称为整数； _____和 _____统称为分数； ______、______、______、 ______和 ______统称为有理数；______和 ______统称为非负数； ______和 ______统称 为非正数； ______和 ______统称为非正整数；______和 ______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） 7 A 、－ 3.14 B、 0 C、D、 3 3 3、既是分数又是正数的是（） A 、+2 B 、－ 4 1C、 0 D 、2.3 3 拓展提高 4、下列说法正确的是 （） A 、正数、 0、负数统称为有理数 B 、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D 、以上都不对 5、－ a 一定是（） A 、正 数B、负数C、正数或负数 D 、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有 （） ① 2 4是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包 括0；④整数和分数统称为有理 7 数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ － 1 是最小的负整数。 A 、1 个 B 、 2 个C、3 个D、 4 个7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 7,3.5 , 13 ,0.03, 1 ,10, 4 3.1415,0, 3 2 17 2 自然数集合｛?｝；整数集合｛?｝； 正分数集合｛?｝；非正数集合｛?｝； 8、简答 题： （ 1）－ 1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。 （ 2）－ 3 和－ 1 之间有负整数吗？－2 和 2 之间有哪些整数？ （ 3）有比－ 1 大的负整数吗？有 比 1 小的正整数吗？

有理数及其运算常考题型(数轴与绝对值)(北师版)(含答案)

有理数及其运算常考题型（数轴与绝对值）（北 师版） 一、单选题(共13道，每道7分) 1.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是( ) A.a<0

试题难度：三颗星知识点：利用数轴比较大小 3.若，则( ) A.0 B.x C.-x D.以上答案都不对 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：绝对值法则 4.是一个( ) A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：绝对值法则

5.若，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：绝对值法则 6.已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在图书馆西边20米处，小明家位于图书馆东边70米处，小明从图书馆沿街向东走了30米，接着又向东走了-40米，此时小明的位置在( ) A.图书馆 B.小明家 C.学校西10米处 D.学校东10米处 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：数轴的作用——表示数

7.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为( ) A.-4a+b-2c B.-2a-b-2c C.-2a+b D.-b+2c 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：去绝对值 8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( ) A.-2a B.-2a+2b C.-2b D.-2a-2b 答案：C 解题思路：