2018年徐汇区初三数学二模卷
(满分150分,考试时间100分钟) 2018.4
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列算式的运算结果正确的是 A. 326m m m ?=; B. 532m m m ÷=(0m ≠);
C. 235()m m --=;
D. 422m m m -=.
2.直线31y x =+不经过的象限是
A .第一象限;
B .第二象限;
C .第三象限;
D .第四象限.
3 .如果关于x 的方程2
10x +=有实数根,那么k 的取值围是
A .0k >;
B .0k ≥;
C .4k >;
D .4k ≥. 4.某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表,这10次成绩的众数、中位数分别是
5.如果一个正多边形角和等于1080°,那么这个正多边形的每一个外角等于
A .45°;
B .60°;
C .120°;
D .135°. 6.下列说法中,正确的个数共有
(1)一个三角形只有一个外接圆; (2)圆既是轴对称图形,又是中心对称图形; (3)在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等; (4)三角形的心到该三角形三个顶点距离相等.
A .1个;
B .2个;
C .3个;
D .4个. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7.函数1
2
y x =
-的定义域是 ▲ . 8.在实数围分解因式:2
2x y y - = ▲ .
92=的解是 ▲ .
10.不等式组26
72x x -≥??+>-?
的解集是 ▲ .
11.已知点1(,)A a y 、2(,)B b y 在反比例函数3
y x
=的图像上.如果0a b <<,那么1y 与2
y 的大小关系是:1y ▲ 2y .
12.抛物线2
242y x x =+-的顶点坐标是 ▲ .
13.四背面完全相同的卡片上分别写有0.322
7
四个实数,如果将卡片字面朝下随意放在桌子上,任意取一,那么抽到有理数的概率为 ▲ .
14.在△ABC 中,点D 在边BC 上,且BD:DC=1:2.如果设a AB =,AC b =,那么BD 等 于 ▲ (结果用a 、b 的线性组合表示).
15.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机 抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1cm ) 整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含 最高值),估计该校男生的身高在170cm ﹣175cm 之间 的人数约有 ▲ 人.
16.已知两圆相切,它们的圆心距为3,一个圆的半径是4,那么另一个圆的半径是 ▲ . 17.从三角形(非等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.如果其中一个小三角形是等腰三角形,另一个与原三角形相似,那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.如图,在△ ABC 中,DB =1,BC =2,
CD 是△ ABC 的完美分割线,且△ ACD 是以CD 为底边的等腰三角形,则CD 的长为 ▲ .
18.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =5,BC =3.点P 、Q 分别在边BC 、AC 上,PQ ∥AB .把△PCQ 绕点P 旋转得到△PDE (点C 、Q 分别与点D 、E 对应),点D 落在线段PQ 上,若AD 平
分∠BAC ,则CP 的长为 ▲ .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
()0
1
1
() 3.1442
π-+--+ . 20.(本题满分10分) 解分式方程:2
216
124
x x x -+=+-.
21.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)
如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,3AC =,4BC =,AD 平分∠BAC 交BC 于点D . (1)求tan ∠DAB ;
(2)若⊙O 过A 、D 两点,且点O 在边AB 上,用尺规作图的方法确定点O 的位置并求出 ⊙O 的半径(保留作图痕迹,不写作法).
22.(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分)
“五一”期间小明和小丽相约到乐园游玩,小丽乘私家车从出发30分钟后,小明乘坐火车从出发,先到北站,然后再乘出租车去游乐园(换乘时间忽略不计),两人恰好同时到达乐园,他们离的距离y (千米)与乘车时间t (小时)的关系如图所示.
请结合图像信息解决下面问题:
(1)本次火车的平均速度是 ▲ 千米/小时? (2)当小明到达北站时,小丽离乐园 的距离还有多少千米?
3l
23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD=BC.点E在对角线BD上,且∠DCE=∠DBC.
(1)求证:AD=BE;
(2)延长CE交AB于点F,如果CF⊥AB,
求证:4EF?FC=DE?BD.
24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分)
如图,已知直线
1
2
2
y x
=-+与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线2
1
2
y x bx c
=-++过
点B、C,且与x轴交于另一点A.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点M是线段BC上一点,过点M作直线l∥y轴交该抛物
线于点N,当四边形OMNC是平行四边形时,求它的面积;
(3)联结AC,设点D是该抛物线上的一点,且满足∠DBA=∠CAO,
求点D的坐标.
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题①满分4分,第(2)小题②满分6分)
已知四边形ABCD是边长为10的菱形,对角线AC、BD相交于点E,过点C作CF//DB交AB延长线于点F,联结EF交BC于点H.
(1)如图1,当EF⊥BC时,求AE的长;
(2)如图2,以EF为直径作⊙O,⊙O经过点C交边CD于点G(点C、G不重合),设AE的长为x,EH的长为y.
①求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
②联结EG,当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时,求AE的长.
第24题图
第25题图
2018年第二学期徐汇区学习能力诊断卷参考答案2018.4
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.B;
2.D;
3.D;
4.B;
5.A ;6.C.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.2
x≠的一切实数;8.(y x x;9.7
x=;10.93
x
-<≤-;
11.>;12.(1,4)
--;13.
3
4
;14.
11
33
a b
-+;15.72;
16.1或7;17.
3
2
;18.2.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.解:原式214
=-+-………………………………………(8分)
3
2
+
=……………………………………………………………(2分)20.解:方程两边同时乘以(2)(2)
x x
+-得:
2280
x x
--=…………………………………………………………(3分)
解得:12
x=-,
2
4
x=………………………………………………(3分)经检验,2
x=-是原方程的增根,4
x=是原方程的根………………(2分)所以,原方程的解是4
x=
21.解:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,
过点D作DE⊥AB于点E,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,AD=AD
∴()
ACD AED A A S
????
∴DC=DE,AC=AE=3,∴BE=2
Rt△ABC中,
3
tan
4
AC
B
BC
==
在Rt△BDE中,
3
tan
4
DE
B
BE
==,∴DE =
3
2
…………………………………(1分)
∴
1
tan
2
DE
DAB
AE
∠==………………………………………………………(1分)
(2)作图正确……………………………………………………………………………(2分)联结OD,设⊙O的半径为r,
∵AO=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠DAC,
∴∠ODA=∠DAC,∴OD∥AC…………………………………………………(2分)
∴OB OD
AB AC
=,即
5
53
r r
-
=,解得
15
.
8
r=……………………………………(1分)
22.解:(1)180千米/小时……………………………………………………………(3分)(2)设2l的解析式为(0)
y kt b k
=+≠,当0.5
t=时,y=0;当t=1时,y=90,
得:
0.50
90
k b
k b
+=
?
?
+=
?
解得:
180
90
k
b
=
?
?
=-
?
,18090
y t
=-.…………………………(3分)
故把
5
6
t=代入18090
y t
=-,得y=60,……………………………………(1分)
设1l的解析式(0)
y at a
=≠,当
5
6
t=时,y=60,得:
5
60
6
a
=
∴a=72,∴y=72t,………………………………………………………………(1分)当t=1,y=72,∴120-72=48(千米)…………………………………………(2分)答:当小明到达北站时,小丽离乐园的距离还有48千米……………(2分)
23.证明:(1)∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,………………………………………………………………(1分)
∵∠DCE=∠DBC,∴∠ABD=∠ECB.………………………………………(1分)
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,……………………………………………(1分)
∵BD=BC,∴ABD
?≌()
ECB A S A
??…………………………………(2分)∴AD BE
=.
(2)联结AC,∵AD∥BC,AB=CD,
∴AC=BD,∵BD=BC,∴AC=BC.………………………………………(1分)
∵CF⊥AB,∴AF=BF=11
22
AB CD
=,……………………………………(1分)
又∵∠BFE =∠CFB=90°,由(1)∠ABD=∠ECB,
∴BFE∽CFB,∴2
BF EF FC
=?.…………………………………(2分)同理可证:2
DC DE BD
=?……………………………………………………(2分)
∴4EF FC DE BD ?=?.…………………………………………………………(1分) 24.解:(1)∵1
22
y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于点B (4,0)
、C (0,2)……(1分) 由题意可得1164022b c c ?-?++=???=?,解得322
b c ?=???=?, ∴抛物线表达式为213
222
y x x =-++.………………………………………(2分)
(2)设M 1(,2)2t t -+,N 213(,2)22t t t -++,MN =21
22
t t -+
当OMNC 是平行四边形时,MN =21
222
t t OC -+==,122t t ==……(2分)
∴平行四边形OMNC 的面积22 4.S =?=.……………………………(1分)
(3)由213
2022
y x x =-++=,解得121,4x x =-=,∴A (-1,0).……………………(1分)
当点D 在x 轴上方时,过C 作CD ∥AB 交抛物线于点D ,
∵A 、B 关于对称轴对称,C 、D 关于对称轴对称,∴四边形ABDC 为等腰梯形, ∴∠CAO =∠DBA ,即点D 满足条件,∴D (3,2);……………………………(2分) 当点D 在x 轴下方时,∵∠DBA =∠CAO ,∴tan ∠DBA =tan ∠CAO =2,……(1分)
∵设点D 213
(,2)22
d d d -
++,过点D 作DE ⊥直线AB 于点E , ∴由题意可得BE =4d -,DE =213
222
d d --,
213
22224d d d
--=-,125,4d d =-=(舍)
,∴D (﹣5,﹣18) ……………(2分) 综上可知满足条件的点D 的坐标为(3,2)或(﹣5,﹣18) 25.解:(1)∵四边形ABCD 是菱形
∴DC ∥AB ,AB =BC ,DB 和AC 互相垂直平分.………………………………(1分) ∵CF //DB ,∴四边形DBFC 是平行四边形,
∴BF =DC =AB=10,∴∠CAB =∠BCA ………………………………………………(1分) 当EF ⊥BC 时,∠CAB =∠BCA =∠CFE ,
∴Rt △AFC ∽Rt FEC ,∴2FC CE AC =?,即222FC AE =…………………(1分) Rt △ACF 中,222CF AC AF +=,2224400AE AE +=
,AE =
…………(1分)
(2)①联结OB ,AB=BF ,OE=OF ,∴OB //AC ,且111
222
OB AE EC x ===……(1分) ∴
12OH OB EH EC ==,∴2
3
EH EO =…………………………………………………(1分)
在Rt △EBO 中,2
2
2
2
2
12EO BE OB x ??=+=+ ???
,
∴23
y EO ==
10x <).……………………………………(2分)
(说明:当C 、G 两点重合时有EF ⊥BD ,x =
②当GD =GE 时,有∠GDE =∠GED ,又∵AC ⊥DB ,∠DEC=90°,∴∠GCE =∠GEC , ∴GE =GC ,∴GD =GC ,即G 为DC 的中点, 又∵EO =FO ,∴GO 是梯形EFCD 的中位线,
∴GO 3
22
DE CF DE +=
=,…………………………………………………………(1分)
∴
32
y ==………………………………(1分)
解得x =1分)
法一:当DE =DG 时,联结OD 、OC 、GO .
∵GO=EO ,DO=DO ,∴△OED ≌△OGD (SSS),…………………………………(1分) ∴∠DEO=∠DGO ,∴∠CGO=∠BEO=∠OFC ,
∴∠CGO=∠OCG=∠OFC=∠OCF ,∴GC=CF …………………………………(1分)
∴DC=DG +GC=DE+2DE=10,即10=,解得x =1分)
法二:当DE =DG 时,过点D 作DM ⊥GE 于点M ,延长交EC 于点N ,联结GN . ∴∠EDN =∠GDN ,又∵DN=DN ,∴△NDE ≌△NDG (SAS),
∴∠DGN=∠DEN=90°,14NE NG x ==,3
4
NC x =……………………………(1分)
即sin
DE GN
DCA
DC NC
∠==
1
4
3
4
x
x
=,……………………………………(1分)
解得x=1分)
综上,当△DEG是以DG为腰的等腰三角形时,AE
.
2017学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 (考试时间:100分钟 满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1.函数12-=x y 的图像不经过( ▲ ) (A ) 第一象限; (B ) 第二象限; (C ) 第三象限; (D ) 第四象限. 2.下列式子一定成立的是( ▲ ) (A ) a a a 632=+; (B )4 28x x x =÷; (C ) a a 12 1= ; (D )63 21)(a a - =--. 3.下列二次根式中,2的同类二次根式是( ▲ ) (A )4; (B )x 2; (C ) 9 2 ; (D )12. 4.已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2,那么这组数据的中位数是( ▲ ) (A ) 3.5; (B ) 4; (C ) 2; (D )6.5. 5.已知圆A 的半径长为4,圆B 的半径长为7,它们的圆心距为d ,要使这两圆没有公共点, 那么d 的值可以取( ▲ ) (A ) 11; (B ) 6; (C ) 3; (D )2. 6.已知在四边形ABCD 中,AD //BC ,对角线AC 、BD 交于点O ,且AC =BD , 下列四个命题中真命题是( ▲ ) (A ) 若AB =CD ,则四边形ABCD 一定是等腰梯形; (B ) 若∠DBC =∠ACB ,则四边形ABCD 一定是等腰梯形; (C ) 若 OD CO OB AO = ,则四边形ABCD 一定是矩形; (D ) 若AC ⊥BD 且AO =OD ,则四边形ABCD 一定是正方形.
2014年初三数学备考模拟试题 以下是xx为大家整理的2014年初三数学备考模拟试题的文章,供大家学习参考!第I卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作 ( ) A.2 B.-2 C. 2℃ D.-2℃ 2、如图,这个几何体的主视图是 ( ) 3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是 ( ) 5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万,10万,10万,10万,20万,20万,50万,100万。这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.20万、15万 B.10万、20万 C.10万、15万 D.20万、10万 6、如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 7、方程的解是 ( ) A. B. C. D. 8、如图,直线AB对应的函数表达式是 ( ) A. B.
C. D. 9、如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点, 且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为 ( ) A.2 B. C. D. 10、已知二次函数(其中a>0,b>0,cAM′, ∴把供水站建在乙村的D点处,管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小, 即最小值为AD+DM=AM′=…………(7分) 方案三:作点M关于射线OF的对称点M′,作M′N⊥OE于N点,交OF于点G,交AM于点H,连接GM,则GM=GM′ ∴M′N为点M′到OE的最短距离,即M′N=GM+GN 在Rt△M′HM中,∠MM′N=30°,MM′=6, ∴MH=3,∴NE=MH=3 ∵DE=3,∴N、D两点重合,即M′N过D点。 在Rt△M′DM中,DM=,∴M′D=…………(10分) 在线段AB上任取一点G′,过G′作G′N′⊥OE于N′点, 连接G′M′,G′M, 显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D ∴把供水站建在甲村的G处,管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小,即最小值为 GM+GD=M′D=。…………(11分) 综上,∵3+2014年初三数学备考模拟试题.
2014年中考数学模拟试题 (满分120分 时间120分钟) 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.-8的相反数是 A .8 B . -8 C . 81 D .8 1 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A .6.75×104 B .67.5×103 C . 0.675×105 D .6.75×10-4 3.下列运算正确的是( ) A .2a +3b = 5ab B .a 2·a 3=a 5 C .(2a) 3 = 6a 3 D .a 6+a 3= a 9 4.如图,AB ∥CD ,CE 平分∠BCD ,∠DCE=18°,则∠B 等于 A .18° B .36° C .45° D .54° 5.上图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 6.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是 A .众数是90 B .中位数是90 C .平均数是90 D .极差是15 7.已知两圆的圆心距为4,两圆的半径分别是3和5,则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴 于点M ,交y 轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于2 1MN 的长为半径 画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,b+1),则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C .2a ﹣b=1 D .2a+b=1 9.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A .x <-1 B .-1<x <0或x >2 C .x >2 D .x <-1或0<x <2 第4题图 第5题图 第6题图
2018~2019学年杨浦区九年级二模 数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 如图,已知数轴上的点A 、B 表示实数分别为a 、b ,那么下列等式成立的是( ) (A )b a b a -=+; (B )b a b a --=+; (C )a b b a -=+; (D )b a b a +=+. 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是( ) (A )012=--mx x ; (B )3=ax ; (C )046=-?-x x ; (D ) 1 11-= -x x x . 3. 如果0
2014年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知: 1. 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷,试题卷共6页,有三个大题,26个小题。满分 120分,考试时间为120分钟。 2. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3. 答题时,把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答,坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4. 允许使用计算器,但没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。 抛物线y =ax 2 +bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求) 1. (—2)0的值为 (A )—2 (B )0 (C )1 (D )2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球, 摸到白球的概率为 (A )3 2 (B )2 1 (C )3 1 (D )1 4. 据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学计数法表 示为 (A )1.04485×106元 (B )0.104485×106元 (C )1.04485×105元 (D )10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃)。则这 组数据的极差与众数分别是 (A )2,28 (B )3,29 (C )2,27 (D )3,28 6. 下列计算正确的是 (A )326a a a =÷(B )523)(a a = (C )525±= (D )283-=- 7. 已知实数x ,y 满足 0)1(22=++-y x ,则x —y 等于
乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.] 1.下列实数中,有理数是 A.3;B.39;C.π;D.0. 2.如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是A.k<1;B.k<1且k≠0;C.k>1;D.k>1且k≠0. 3.如果将抛物线y=x2向左平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是 A.y=x2+1;B.y=x2-1;C.y=(x+1)2;D.y=(x-1)2. 4.如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图.如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为 A.0.4;B.0.36;C.0.3;D.0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5.数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示): (△1)在AOB(OA 2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A .一条中线; B .一条高; C .一条角平分线; D .不确定. 6.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 的中点,联结 BE ,如果 AB =6,BC =4,那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A .外离; B .外切; C .相交; D .内切. 二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.计算: a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米,这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9.不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10.方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ . 11.已知反比例函数 y = 3 - a ,如果当 x > 0 时, 随自变量 x 的增大而增大,那么 a 的取值范围为 x ▲ . 12.请写出一个图像的对称轴为 y 轴,开口向下,且经过点(1,-2)的二次函数解析式,这个二次函数的解 析式可以是 ▲ . 13. 掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 ▲ . 14. 在植树节当天,某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动,如果 10 个小组植树的株数情况见 下表,那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株. 植树株数(株) 小组个数 5 3 6 4 7 3 15.如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ . 16.如图,在□ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,如果 AC = a , BD = b ,那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ . 17.如图,在 △R t ABC 中,∠ACB =90°,AB=10,sin A = 3 5 ,CD 为 AB 边上的中线,以点 B 为圆心,r 为半径作 ⊙B .如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点,那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ . △18.如图,在 ABC 中,AB =AC ,BC=8,tan B = 3 ,点 D 是 AB 的中点,如果把△BCD 沿直 2 B A D D 初三数学模拟训练 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.计算a a 32+的结果是 (A )5. (B )5a . (C )25a . (D )26a . 2.2008年爆发了世界金融危机,中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元.用科学记数法表示这个数字为 (A )9109.28?. (B )91089.2?. (C )101089.2?. (D )1110289.0?. 3.下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为 (A ) (B ) (C ) (D ) 4.方程220x x -=的解是 (A )2x =. (B )0x =. (C )10x =,22x =-. (D )10x =,22x =. 5.下列图中,是正方体展开图的为 (A ) (B ) (C ) (D ) 6.抛一枚硬币,正面朝上的概率为P 1;掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7的概率为P 2;口袋中有红、黄、白球各一个,从中一次摸出两个红球的概率为P 3.则P 1、P 2、P 3的大小关系是 (A )P 3<P 2<P 1. (B )P 1<P 2<P 3. (C )P 3<P 1<P 2. (D )P 2<P 1<P 3. 7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C 在半圆上.点A 、B 的读数分别为86°、30°,则∠ACB 的大小为 (A )15?. (B )28?. (C )29?. (D )34?. (第7题) (第8题) 8.如图,点A 是y 关于x 的函数图象上一点.当点A 沿图象运动,横坐标增加5时,相应的纵坐标 (A )减少1. (B )减少3. (C )增加1. (D )增加3. 2014年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学模拟试卷 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图,OA ⊥OB ,若∠1=40°,则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空,7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中,俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33初三数学模拟
2014年福州中考数学模拟试卷(含答案)