培优策略研究
（专题讲座）
培优就是对学有余力的、学习成绩比较突出或有数学天赋和潜质的学生，通过有目的、有计划、有组织的辅导和培训，使他们的学业成绩更加优秀、专长得到进一步的发展，成为具有创新能力的新一代人才。培优是初中数学教学工作中的一个重要环节，是贯彻因材施教原则的一个重要措施，它是上课的一种补充形式，但又不是上课的继续和简单的重复。随着素质教育的不断深入，新一轮课改的不断推进，我校近几年掀起了新课程理念下课堂教学的“有效性”的尝试研究。如何有效提升初中学生学习能力，让我校培优工作开创新局面。根据我校学生实际情况，结合自己两年来的教学尝试与实践探索，应做好以下几点：
一、关注学习过程、培养正确的学习观
1、教师在教学中应充分挖掘和展现学科知识的奇和美，让学生能够分享。各学科内在的奇和美到处都有体现。如，数学内容结构上的统一、协调、和谐、对称；物理中奇妙的光学现象；化学问题解决中的贴近生活的化学奥秘等，都可以唤起学生对奇异的赞叹，对美感的向往与体验，从而培养学生良好的数学思维习惯。
2、教师在教学中要充分展示知识应用的广泛性。在教学
过程中要注意联系实际，让学生看到学科知识应用已渗透到日常生活及社会各领域中，知识、能力已成为当今社会现代公民生存的需要，以此加深学生对学习本学科的意义、目的、用途的认识，激发学生的学习兴趣。
3、注重思维诱导，发挥学科训练思维与创造的工具作用。教师必须为学生提供思维的空间和时间，创造良好的思维环境。在教学中要结合教学内容充分阐明学习是锻炼人的思维的体操。
二.优化课堂教学、提升学生学习能力
1、实施“再创造”型的过程教学模式
“再创造”型的教学模式有助于学生提高巩固知识内化的质量，促使学习技能的形成，培养优良的思维品质，增强创新意识和能力。
①教学目标的创新。创新教学目标的策略主要是指教师根据创新教学目标的要求，结合优等生的年龄特征，挖掘教材，教法，教学环节中的创新因素，对其加以细化、筛选、甄别，列出一节课的教学活动中优先考虑的目标。
②教师要对课本原有的知识进行“再创造”。教师要把结论的形成以及导出过程中思想方法、模型构建的探究改掉。在教学活动中，要善于创设知识、概念、定理、公式形成的远境，寻求他们形成的思想理论和生活背景，对历史材料进行处理、加工、改造，引导学生主动分析、思考、探究以至领悟，实现
对课本知识过程、形成过程的导出方法的再认识、再构建，即“再创造”。这样，不仅使学生获得了知识，更重要的是学生自己经历了对“再创造”的体验，学会了学习，诱发了主动猜想和创造的欲望。
③对问题解决思维过程进行“再创造”。教学生学会思考、学会发现问题、学会创新、学会对问题解决的思维过程进行“再创造”。教师要重视指导学生对给定的问题进行分析问题的背景材料、结构特征、内涵外延；合理设问质疑，大胆留出空间，推迟判断，启发学生自主地寻求实现问题解决的合理推理以及方法、途径，要敢于经受挫折，甚至是失败，然后在挫折、失败中进行反思，在反思中总结、升华，以至使思维畅通。这有利于培养学生多思勤思的好习惯，有利于培养观察、联想、批判和发现的能力，产生思维的发散性、跳跃性，形成良好的思维品质。
④对知识的实践、应用过程进行“再创造”。知识的实践与应用是指运用所学的知识、方法自主地去分析和解决面临的问题。亲身去发现、提炼，构建解决问题的思路，对已有的规律问题、规律结论进行转化、变更和拓展。
2、注重知识积累，多角度学法指导
①现在的学生学不好初中学科知识的主要原因是自己学的不考，要考的不学，老师讲的有些不考，会的考不好等等这些原因，这主要是平时教学中没有掌握好考生、老师及命题人
三者的关系。比如一道题，学生要学哪些基础知识，老师要帮学生把知识点缩小，让学生能有的放矢，而从命题人角度，是要把考试范围再次缩小，拿到题目要知道考什么，什么样答题，什么样得高分，此法主要是从学生的角度看最容易走的弯路，从老师的角度看怎么教能够最容易让学生接受，从命题人的角度看命题的意图和考察的知识点。能正确处理老师、命题人和学生三者的关系。
②培优工作要从个别抓起，贵在坚持。七八年级学生课余时间较多，推荐学生自主分层练习，九年级重在专题知识训练与拓展。
③注重知识积累，三年来要求学生要有“三本”——作业本、纠错本、好题本。每组练习、每套试题中的好题错啦就必须纠错，重在错因分析、正确解析。七八年级每天做一道好题；九年级坚持每周一道中考压轴题、每周一次中考模拟测试，重在题型积累、考点分析、复习导向、知识拓展。
三、加强耐挫力、自信心、成就感等心理素质的培养
1、在教学中，引导学生多进行归纳猜想、合理推理、推究尝试，要有一种不成功甚至失败的心理准备。教师要鼓励学生，在学习上不要在乎一招一式、一题一试的得失。教师要着于跟学生一起分析失败的原因，从失败中总结经验，再探新路。
2、教师要做好“望、听、思”的工作，注意察言观色，及时为优等生心理号脉切诊，有针对性地开具“处方”，对症
下药，力保优等生身心健康发展，形成良好的心理素质。
3、教师不但要善于在课堂教学中、课外辅导中、作业和考试中、各种活动中为优等生创设更多的成功机会，同时还要注意发现、挖掘学生学习中的闪光点，并及时给予表扬。使学习产生良好的循环，使学生保持兴趣，提高自信，以兴奋高涨的情绪投入到学习中。
培优工作要赢在起点、贵在坚持，在教学中要培养学习习惯、细化学习过程、优化思维品质、提升学习能力。
2014年6月28日
初二物理培优辅差工作计 划 Prepared on 22 November 2020
初中物理培优转差工作计划 指导思想：为了提高优生的自主和自觉学习能力，帮助差生取得进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养他们较好的学习习惯，形成一定的能力。特制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中。 制定目标：升入初三考试中物理成绩力争优生率30%以上，中等生成绩大部分在75分以上，全班及格率达60%，并且在下一年的中考中优生考实验班物理成绩不扯后腿，在物理学习中，形成一定的科学态度和科学素养。 制定内容： 一、做好初二学生的思想工作，狠抓尖子生、扶持学困生。 1.经常和学生谈心,关心学生,让尖子生找到继续提高学习成绩的方法，让学困生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。让学生认识到理科教学的短期提升效果。 2.不定期与学生家长、班主任沟通,进一步了解“关键学生”的家庭、生活、思想情绪、课堂反应等各方面的情况，以获得第一手资料。灵活调整教学方案。 二、制定有效的培优转差措施。
利用课余时间和晚自习,对各种情况的学生进行辅导,“因材施教、对症下药”,根据学生的具体情况采取相应的辅导方法。具体方法如下: 1.每节课要留空出10-15的时间当堂对学生进行检测，检测试题题量要适中，有针对性，分开层次，不同的学生完成不同的问题。 2.座位安置要坚持“好差同桌”“优中前后”，让好学生带动差生学习，优等生与中等学生结为对子。实现真正意义上的“兵教兵”。 3.课堂练习设置要分成三个层次:第一层“必做题”（基础题）；第二层:“选做题”（中等题）,第三层“思考题”（拓广题）。满足不同层次学生的需要。让不同层次的学生都有不同层次的提高。 4.备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优转差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维。 5.上好“习题讲评课”。“习题讲评课”要增加信息量,围绕重点,增加强度,引导学生高度注意。解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。 6.认真做好“理化实验”。理化实验对学好理科教学至为关键，实验 在前，分析在后。让学生真正意义上的“做中学”。 三、值得注意的几个问题:
. 教育培训行业如何做营销才有效？ 首先说一下我看到的教育类行业的一些特点： 1）客户转化周期长 教育行业有个特点就是客户的转化周期长，因为教育一般是大家比较看重的投资，教育的结果是对自己或子女未来人生直接产生重大影响的，且一般教育投资的时间和金钱成本也都不低，所以客户会有长时间处于比较和观望阶段的情况。在这个背景下，教育类行业的营销要分为两块，一块是积累品牌认知的群体，一块是做销售转化。第一块涉及到的是潜在客户的总量，或者说是品牌的营销，而第二块和销售也比较类似，是在第一块基础上的临门一脚。 2）决策群体、付费群体和消费群体不一致 这个问题在教育市场算是比较常见的一点，也是很让人头疼的一点。简单来说，在大学前的教育付费群体大多时候是父母，而消费群体是学生，但决策群体（也就是要不要上课）有时是父母，有时是学生。针对各种不同的情况，要想好营销的对象。比如做K12教育这块，一般决策群体和付费群体都是父母，所以做营销的时候主要面对的人群该是父母。再比如做比较高端的教育培训项目的时候，很多人只想着搞定学生，但其实很多时候家长在其中也扮演了很重要的角色，所以如果能够专门分出人力来做家长这块的客服也会比较有益。 . .
3）教学目标和结果是否清晰可量化 这是教育培训的又一个特点。为什么职业培训比如达内可以做到上市？因为他们是直接和结果挂钩，是能够花钱买教育并产生直接可见经济利益的，且他们的决策群体、付费群体和消费群体都是统一的，一般是对自己未来有规划的有付费能力的人群。为什么四六级考研考公务员的班都可以闷头赚大钱？因为这些都是直接和明确的目标挂钩的。我要考GRE就是要去上新东方，这种观念的营销其实是最有效的。但是也有很多的教育项目的目标和结果是不明确的，比如我教你写字、画画等，这种情况下客户购买的是能力，甚至只是某种一定时间下的体验，就我观察这类培训项目的决策和付费群体往往和消费群体不一致，不然会非常难做。 4）多在人生转折点教育的意义太大了，对一个人的影响也太大了。 仔细想想看，专业科目培训是为中考、高考服务，英语教育或中介咨询是为出国留学服务，公务员等职业培训是为了找工作培训，职业技能类则是为了跳槽培训。这些教育机构所立足的服务点都是在一个人的人生转折点上，所以做这样的生意要有很强的责任感，首先自己要靠谱，其次要真的想帮别人才好，如果自己有类似的经历当然更好，要和学生建立朋友的信任关系，empathy很重要。 5）重口碑营销和成果积累 不少别的答案里也都提到口碑营销是教育培训市场最重要的一个方式。比如留学咨询市场，据我所知非常大一部分的客户是来自于上一年客户的推荐。这个. .
集合与函数、导数部分易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ [问题]:{}1|2-=x y x 、{ }1|2-=x y y 、{}1|),(2-=x y y x 的区别是什么？ 4．绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？ 5．解一元一次不等式（组）的基本步骤是什么？ [问题]:如何解不等式：()0122>--b x a ？ 6．三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数及对 称轴进行讨论了吗？ 7．简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？ [问题]：请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 什么是映射、什么是一一映射？ [问题]：已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作 个A 到B 上的映射，那么可以作 个 A 到 B 上的一一映射. 9．函数的表示方法有哪一些？如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性？单调性、周期性、奇偶性在函数的 图象上如何反应？什么样的函数有反函数？如何求反函数？互为反函数的图象间有什么关系？求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？ [问题]：已知函数()[],9,1,2log 3∈+=x x x f 求函数()[]() 22x f x f y +=的单调递增区间.（你处理函数问题是是否将定义域放在首位） [问题]：已知函数()()的函数x g y x x x f =-+=,132图象与()11+=-x f y 的图象关于直线()的值对称，求11g x y =. 10、如何正确表示分数指数幂？指数、对数的运算性质是什么？ 11、你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图象与性质吗? [问题]：已知函数()[)+∞∈=,3log x x x f a 在上，恒有()1>x f ，则实数的a 取值范围是： 。 12．你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？（定义法、导数法） 13．如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒 成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？ [问题]：写出函数)0()(>+=m x m x x f 的图象及单调区间.],[d c x ∈时,求函数的最值.这种求函数的最值的方法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么？ [问题]：证明“函数)(x f 的图象关于直线a x =对称”与证明“函数)(x f 与函数)(x g 的图象关于直线a x =对称”有什么不同吗？ 例题讲解 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A ={x|121m x m +≤≤-}，B ={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 【错解】A ?B ?? ?≤-+≤-?5 1212m m ，解得：33≤≤m － 【分析】忽略A =φ的情况.
九年级物理培优辅差工作计划 普满中学 一、学生情况及分析 本学期我主要负责九年级142班（平行班）的物理教学工作，从学生的学习成绩来看，存在较大问题，班内学生的学习水平整体较差，学困生的数量较大，这部分学生的成绩均在平均成绩的半数以下，究其原因，差生各有差的原因，有的是基础太差，知识欠缺多，有的是智力方面的因素，有的是受社会大环境的影响，认为读书无用，并沾染了一些不良的社会习气，在学生中的影响很坏，有的是学习没有动力，更谈不上积极性欠主动性，对学习毫无兴趣，甚至有厌学的情绪，表现在学习上就是懒惰成性，教师布置的课堂作业都不想做，略微好点的是抄袭、照搬照抄，消极对付在校时间纯属应付公事，当一天和尚撞一天钟，这部分学生不仅学习上不用功，反而还影响班内其他同学，想学习的同学也受到他们极大的制约，所以导致师生对他们较为反感，但是越是这样，他们越是严重，形成恶性循环，越来越差。 二、培养目标： 1、认真组织相关的学生参与活动中去，使大部分的学生参与到培优补差活动 中去。 2、通过培优补差，学生能认识到学习的重要性，并在这个过程中发现好苗子 重点培养。 3、认真做好参加学生的辅导工作和思想教育工作，培优和补差工作每周不少 于一次。 三、培养措施 1．定培训人、培训内容，培训时间。 2．尽量做到一对一辅导，对症下药。 3．对后进生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品，不断提高做题和能力。定期对培训的学生进行考试和检测，及时了解培训情况 4．采用激励机制，对后进生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。
总结，是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料。本站精心为大家整理了物理培优辅差工作总结，希望对你有帮助。 物理培优辅差工作总结 本学年度教学工作已结束,在物理培优辅后的工作过程中,我能依照计划,根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实"培优辅后"的内容,计划中要求达到的目标基本能实现。现特对培优辅后方面的工作总结如下: 一、有效培优补差措施出步得到成效。 1、本学年每个学生至少做过两次以上的家访工作,及时的了解学生家庭情况,交流、听取了学生家长的建议意见。增进了家长、学生、老师的感情,加强了交流,了解后进生、优秀生的家庭、学习的具体情况,尽量地排除了学习上遇到的困难。 2、认真地备好了每一次培优辅后教案,开展了一系列趣味实验、现象观察,努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。 3、每星期定期做后进生思想动态总结,并及时沟通思想,切实解决后进生在学习上的困难。使后进生在学习上有了长足的进步,在中考中充分体现出来:如周同娇从过去的考试不能及格到中考中考了七十四分,可谓进步之大。 4、坚持坚持对优秀生后进生进行有针对的辅导,每周在两次以上。及时的解决了优秀生与后进生学习上的困惑与不解。提升了后进生对物理这科的信心,加发扬了优秀生学习物理的积极性。 5、根据学生的个体差异,安排不同的作业。作业分层次布置,让他们完成自己能力范围内的作业,避免抄作业,打击他们学习的积极性。作业在完成的基础上,循序渐进! 请优秀生介绍学习经验,后进生加以学习,并采用一优秀生带一后进生的学习兴趣小组已见成效。同这一方式带动了全班的学习气氛,使全班进入了良好的学习状态中。 对后进生实施多做多练措施。优秀生适当增加题目难度,并安排了课外物理知识,不断提高做题能力,提高了他们对物理知识的渴求。 采用了激励机制,对后进生的每一点进步都给予了肯定,并鼓励其继续进取,在优生中树立榜样,给机会表现,调动了他们的学习积极性和成功感。 充分了解后进生现行学习方法,给予了正确引导,朝正确方向发展,保证了后进生改善目前学习差的状况,提高了学习成绩。 二、在培优辅后工作中以后还应做到:
小学语文主题阅读教学策略探讨 时间： xx年5月10日地点:阅览室 参会人员：语文组全体教师主持人：xx 小学语文主题阅读教学模式的课堂操作形式是通过针对某一个特定的中心主题来进行阅读教学工作。主题式的小学语文阅读教学主要的教学框架，是按照“精心筛选内容、寻找主题——用导语引入、直击主题——研读并讨论、参悟 主题——实践拓展，强化主题”，在这样一个开放性、整体性的引导学生对规 律感知的思路下，进行新课程改革背景之下的小学语文阅读教学新选择。但是，摆在教学工作者眼前的问题是如何很好地进行小学语文主题阅读教学。我们确 定了以下的基本模式。 一、精心筛选内容，不同角度提炼主题 在确定主题这一问题上，语文教材可以说起到了很大的作用。首先，教师可以 以语文教材为依托，从教材角度对阅读教学主题进行提炼和构建。在进行教学 工作之前，教师应深入研读教材内容，不断琢磨作者的写作意图，确保课文主 题提炼的确切性。其次，生活实践是很好的阅读素材来源。生活是语文的源泉，在这样一个广阔的教学平台下，我们可以有计划地引导学生了解，如，秋天到了，落叶能够激发出学生怎样的灵感，体现什么样的“秋”的主题。有了明确 的主题，教师便要开始围绕主题，有目的地给学生提供一些能够作为写作范文 的素材，让学生在反复、大量的阅读之后，通过寻找更多相关的主题或相反的 主题，来多方面地、高密度地掌握语文阅读的重点。 二、创设教学情境，促使学生感知主题 在确定了阅读的主题之后，教师就要将主题教学付诸于实践。教学过程的首要 步骤就是如何让学生进入学习情境，主要的问题是如何引起学生的兴趣，与此 同时可以进入课程的主题。那么如何引导学生进入主题式的阅读呢？对此，教 师可以采用单元语来进行解说引导，通过情境创立、生活场景的链接与动画的 引入来引导学生。在此过程中，教师应当明确生活场景的链接是最佳选择，因
辅导机构课外培训机构市场营销策略 1、广告营销： 以市场需求为向导，利用持续性，多方位的广告宣传，尤其是一些特殊的时间节点如家长会、开学典礼、新生报到等，使客户群体知道我们，了解我们。具体手段如下： 1)宣传单页：定期到学校门口和附近小区等重点区域大量派发单 页，使附近学校和小区知道我公司和我公司的业务范围。 2)海报张贴：在重点区域张贴海报，并定期更新海报内容。海报内 容与公司当前主要的业务活动挂钩，使得我们的客户群体可以了 解到公司最新的活动情况。 3)悬挂条幅：重点可视区域悬挂条幅，条幅内容简单明了，直奔主 题，突出重点，以醒目为主。 4)媒体广告：在周边发行量较大的报纸上做广告，报纸中夹宣传页， 做到广告入户，增加知名度。 5)展板广告：制作目视展板，内容为公司简介，业务范围，业务特 色，收费标准，教育资源，教育成果，学员风采，公司通知公告， 使到访的客户可以对公司的基本情况有直观的了解。 2、电话营销： 建立电话营销团队，并作为招生的重要手段。对潜在客户进行持续的电话营销，明确团队与个人的销售目标，分工到人，责任到人。销售指标落实
到团队个人，按照5%的提成率计入薪资待遇，建立奖惩机制，调动员工积极性。 3、活动营销： 针对不同需求群体，开展多方位的促销宣传；以会议、讲座、公开课等形式展开营销。 4、咨询营销： 采用定点咨询或流动咨询、个体咨询或集体咨询、直接或简介咨询的方式收集信息，宣传业务。 5、客户资源营销： 利用现有客户资源，建立前后推拉模式，开发新客户，留住老客户，老客户再带动新客户。发动和鼓励老学员和家长介绍新客户，对介绍成功者要给予服务优惠奖励。 6、管理服务营销： 为每一个学员都建立一份成长档案，记录基本信息，入学状态，明确双方的责任和分工，针对性的咨询服务方案，以及后续的跟踪记录，定期进行客户回访并记录在档案中。此举作为我公司特色化服务中重要的一环，可以有效提升服务质量和客户资源维护质量。 7、合作营销：
培优补差记录 时间：2012年元月8号 类别：培优 指导教师：…. 班级：901 参加学生：…… 培训主题：创新型试题的解答方法 培训内容： 1.小婧同学学习化学后知道，镁在氧气中燃烧会生成白色的氧化镁固体。但她在空气中点燃镁条时，却发现在生成的白色固体中还夹杂着少量的淡黄色固体。 [提出问题]为什么会生成淡黄色固体? [查阅资料]小婧查阅资料，记录了下列几种物质的颜色：物质MgO MgCl2Mg3N2Mg(NO3)2MgCO3Mg(OH)2颜色白色白色淡黄 白色白色白色 色 其他同学认为不必查阅氯化镁的颜色，理由是；[提出猜想]分析资料，小婧认为淡黄色固体可能是由镁与空气中的反应生成的； [实验探究]小婧设计实验证实了自己的猜想； [实验结论]根据小婧的实验结果，写出镁条在空气中燃烧时两个反应的化学方程式： 、 [反思与评价]通过上述实验，你对燃烧有什么新的认
识? 。 2．（4分）下表列出了几种行星上的“大气”（相当于地球上的空气）的主要成分。 行星名称行星上“大气”的主要成分 木星氨气、氦气、氢气、甲烷 水星没有气体 冥王星甲烷 火星二氧化碳氮气 根据表中提供的信息和你学过的有关知识分析下列问题： （1）表内几种行星中，含有稀有气体的行星是_______ ____； （2）试推测火星上“大气”层的温度比地球表面大气的温度________（填“高”或“低”）， 水星表面___________液态水（填“有”或“没有”）； （3）甲烷是一种可燃性气体，但火箭喷出的火焰不能点燃冥王星上的甲烷，原因是： _______________________________________ ______________。 效果或存在的问题： 经过学习，基本上学会了解决此类创新型问题的解答方法和要领，能从题干中提取信息，加以整合，从而解答出问题。不足的是，在遇到一些没学过的化学方程式，不能根据题意快速有效的写出来，这点在以后的学习中还要加强。
培优辅差工作计划范文（通用6篇） 培优辅差工作计划1 一、指导思想 大面积提高教育、教学质量，促进学生的发展，已成为世界教育发展的一大趋势。而要适应这一发展趋势，实现我国“科教兴国”的国策，必须从理论上、实践上展开对培养尖子生、指导培优生研究和实验。为了全面提高我校学生的各科成绩，体现出“尖子生吃好，中待生吃饱，学困生吃了。”获取大面积丰收特制定本计划。 二、学生情况 在智力、学习成绩、日常表现等方面相对优秀的那部分学生常常被认为是好学生、也被称为优生。学优生学习态度端正，学习上积极主动，思维活跃，有较强的自学能力，上课专心听讲，课后及时复习，能很好的掌握所学知识。但优生在年级中数不多，影响却颇大，抓好对他们的教育，对形成良好的班风校风有很大作用，这些学生能否严格要求自己，大胆工作无疑会对班级工作局面的好坏产生很大影响。我们常常只重视优生的学习学习成绩的提高，但却忽视优生的心理障碍的疏导。 三、优秀生、学困生名单 培优生名单： 四、培优具体措施 1、要求教师精心设计教案，练习题设计要一定的梯度，把培优工作略实到课堂教学之中。 2、注重培养学生的创新精神。如让学生出试卷，让学生走出校门，进行社会实践活动，把学到的知识与现实生活结合起来，激发他们深入研究，灵活运用所学知识解决实际问题。 3、对优生不能因为他们成绩好而一味地“捧”，也不能面对他们的缺点冷嘲热讽，这些都会导致严重的心理障碍。对他们热情地支持、深情地指导，要让他们成为积极向上、勤奋刻苦、乐于助人的三好学生。 五、达到的目标
通过抓两头促中间，调动学生的积极性，使所有同学的成绩都有所进步，学有所得，学有所获。 六、辅导时间 政治：各班早自习、课后。 培优辅差工作计划2 俗话说：“一个麦粒一个缝一个人一个性。”由于多种先天因素的影响和后天因素的制约，学生个体存在很多这样或那样的差异，比如智力的高低、能力的高低、社会交际能力的强弱等。都是学生在各个方面存在着各自的优势和缺点。在学习中也同样存在着这样的现象，因此我们老师就需要去帮助那些优秀的学生更优秀、那些学习困难的学生克服困难迎头赶上。为此我制定了本学期二年级语文的培优补困计划： 一、指导思想 不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。根据优困生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。培优计划要落到实处，发掘并培养一批语文尖子，挖掘他们的潜能，从培养语文能力入手，主要目标放在阅读、写作中，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和阅读写话能力，并能协助老师进行辅困活动，提高整个班级的语文素养和语文成绩。学困生的主要目标是放在课本知识的掌握和运用上。提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让学困生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成语文基本能力。 二、学生情况分析 二年级共23人，从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，如宋玉洁、常榕、陈正轩等，且担任班干部能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生，如蔡翔宇、陈永胜、张苗苗等，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。
XX高中培优辅差工作总结 高中培优辅差工作总结 搞好中学地理教育教学中的培优补差工作，对全面提高教育教学质量，促进学生全面发展有着十分重要的意义。现将本学期地理培优补差工作总结如下： 一、做学生的良师益友，变学生“要我学”为“我要学” 无论是课内还是课外，老师都要做学生尤其是差生的良师益友。主动亲近他们，了解他们的基本情况，关心他们的学习和生活，用父母般的爱去经验感化他们，使他们能够信赖、信任老师。在此基础上，进一步了解他们的心理状态，找到他们厌学的原因，然后对症下药，因材施教，帮助他们端正学习态度，变“要我学”为“我要学”，是为自己而学，从而树立自尊心和自信心。这是一项长期的工作，需要老师 太多的付出。 二、多方面采取措施进行辅导 1、根据学生的心理特点和身心发展的规律，运用相关的心理教育教学方法和手段，有针对性的对他们进行心理辅导，帮助他们树立乐观向上的生活态度，使之认识到“我能 行”。 2、引导优生树立志向，推荐有关名人的传记读物，使其将自己放在一个更广阔的空间和时间中认识自己的使命。 3、采用一优生带一差生的一帮一行动和组长带组员共同进步的措施，促进学生共同成长，共同进步。这样既强化了优生优势地位，使他们的知识得以巩固，另一方面学困生 也得到了帮助。 4、开展课堂辩论、野外观察等格调高雅的活动，支持、鼓励他们积极参与，他们的进步及时给予肯定、表扬，培养他们学习地理的兴趣，树立自信心。 5、实行分层次教学，分层次作业的方法，逐步提高他们的学习成绩。对优生实行加大难度、力度的措施，对学困生实施多做多练措施，加大基础知识的检查的力度，降低挫 折率，提高学好的信心。
浅谈小学学语文群文阅读教学策略 群文阅读是群文阅读教学的简称，是近两年在我国悄然兴起的一种具有突破性的阅读教学实践，是一种新型的阅读教学模式。群文阅读就是教师在单位时间内指导学生阅读多篇相互关联的文章，这是一种新的拓展学生阅读的教学方式。群文阅读可以合理地提高学生的阅读数量，恰当地提高学生的阅读速度，培养和调动学生的阅读积极性，有效丰富学生的阅读，让学生读得更深，有利于学生综合分析能力和逻辑思维能力的提高，从而为学生终身阅读与发展打下基础。小学语文教学中科学地采取群文阅读教学策略，能够最大限度地发挥群文阅读教学的优势，实现原生态、多层次、全方位的语文能力培养。 一、依据单元主题，进行深入开发 当前的小学语文教材中，通常每一单元的课文都有一个共同的主题，其开发空间非常广阔。教师在实施群文阅读时，可围绕单元主题进行多元开发。以教材的单元主题为基准，对教材内容进行整合和补充，使学生对该单元的话题产生多角度、全方位的认知，丰富学生的学习体验，在知识教育的同时全方位对学生进行德育教育。针对单元主题开展群文阅读主要采用“五步教学法”这种模式，即：主题回顾——阅读概览——片段分享——精彩赏析——主题拓展。学生在回顾
课内文章的基础上进行拓展阅读，需要对几篇拓展阅读课文进行整体把握，通过小组合作对文章内容进行概括。“片段分享”是课堂的主体环节，在这个环节中，开展民主、互动、多元的对话，让学生一同分享阅读心得，营造浓厚的团队读书氛围，提高个体与群体阅读素养。在这里，学生的感悟无论是深刻还是肤浅，都是属于他们的独特感悟，教师都应予以尊重，让他们感受到成功的喜悦。在这个环节中，教师不能把课文讲得过于深刻，而更多地是关注学生多元的理解。在学生交流的基础上，设置一定的话题引导学生进行深入探究赏析，一般有价值的话题包括以下几个方面：一是对作品的整体把握；二是产生于学生的认知冲突或矛盾点；三是文体特征及作者的表达风格；四是链接学生的生活和感情世界。有了课堂上的例子，再组织学生在课外进行“主题拓展”阅读，通过课堂内外的相互结合，学生的阅读水平会得到大幅度的提高。 二、寻找文章关联，巧妙萃取文章 群文阅读教学中，首先是要选好文章，围绕一个主题把多篇文章聚在一起，这给了教师选择材料、组合材料、呈现材料极大的自主权。如何确定群文关联的主题，恰当地选择一组文章，是教学目标、学生培养目标达成的关键，也是课堂成败的关键一环。教学前，我们应该根据语文课程标准、学生思想状况、学习水平、能力训练重点等要素，预设群阅读的教学目标，再根据教学目标，从文章内容等方面多角度
培训机构如何引入营销策略 民办高校的发展使我国高等教育得到了迅猛的发展，但民办高校的发展存在许多困难。其中，生源质量是民办高校发展的主要障碍。伴随着教育资源的市场分配从政府计划指标向市场运作转化，招生成为教育竞争的核心能力。将营销的理念引入招生工作，在民办高校招生中使用营销策略，是提高民办高校办学质量的重要途径。 一、民办高校招生中引入营销理念的动因 （一）生源危机是引入营销理念的外部动力 随着社会主义市场经济体制的逐步建立和完善，高等教育招生市场主体日益多元，竞争日趋激烈，高等教育领域逐渐形成公办高校、民办高校和外国高校三足鼎立的局而。在这场竞争中，民办高校明显处于劣势：一方面，外国高校攢长实施营销战略拓展招生范围，在招收国际生源、教育产品开发，尤其是职业培训和继续教育等方而有相当成熟的经验，具有一定的竞争优势；另一方面，国内公办高校由于政策扶持、历史积淀等诸多原因，在质量、品牌等方面处于优势地位，对优质生源具有较强吸引力。公办高校扩招政策和独立学院的涌现，也在进一步挤压民办高校的生源空间。因此，民办高校在招生市场中而临重重危机，要求得生存与发展，获取足够的生源，就有必须引入营销理念。 （二）教育消费者的理性促使民办高校重视招生营销 当前，随着社会对人才需求的不断变化与发展，以及大学生就业形势的日益严峻，教育消费者不再像以往那样盲目、冲动、凭主观卬象去购买
教育产品与服务，而是代之以更加理性的选择。而对越来越理性的教育消费者，民办高校应树立一种以学生、社会需求为导向的营销理念，根据时代和社会发展对人才的需求，学生自身成长的需要，确定人才培养目标和课程设置，通过学校与“学生顾客”之间的服务营销策略来吸引更多的生源，维持组织自身的生存与发展。 （三）民办高校招生宣传的无序催生引入营销理念的现实诉求 民办高校为了完成招生任务，往往通过招生宣传来吸引更多的生源。但许多民办高校在进行宣传前，并未进行深入思考和精心部署，宣传目标不明确，宣传内容不完整，宣传手段单一、陈旧，不仅没能达到预期的目标，还浪费了大量的人力、物力和财力。采用营销理念，是民办高校解决生源问题的现实诉求。 （四）国外高等教育招生市场中的营销经验提供了成功案例 伴随着高等教育国际化、市场化的浪潮，西方国家高等教育机构为了扩大生源和提高生源质量，纷纷在招生领域引入营销理念，积极主动地去寻求生源，取得了显著的成效。表现在：一是使高校办学目的以及高校管理观念发展转变，使其更趋向一个服务性组织，树立了高校的服务意识，使得高等教育招生更贴近社会的需要与学生的需要；二是促使高等教育管理模式发生变化，由传统的“官僚管理模式”转变为一种新型的“市场模式”。 二、民办高校招生中的困境 市场营销是指企业为满足消费者和用户的需求、欲望，围绕企业总体经营目标而开展的一系列商务活动过程。市场营销学有一种理论即.
培优辅差经验交流 一、松紧结合，调控课堂。 教师应具有敏锐的观察力，时刻注意到每个学生尤其是学困生以及注意力不集中的学生的动向，一个眼神，一个停顿，或者一个提问，及时的把他们思绪拉回来，也许此时他们并没有听到你在说什么，也不知道该如何回答问题，但老师决不能就此批评指责他们，可以利用其他同学的回答去帮助他们，我们教学的目的是让学生愉快的参与学习，增强自觉意识。我们教师一定做一个沉稳的相信学生的好朋友，偶尔或习惯走神的同学，需要我们耐心的关注引导纠正错误，做学生良好习惯的引路人。 其实，最重要的一点，我觉得还是教师的教学设计和课堂教学，一定要做到“简短、有力、有趣”，对于铺垫或情境化的东西一定要简短；对于重难点处一定要充分利用学生间的交流互动，矛盾的突现和辩论，用教师巧妙的引导，最有力的突出重点、突破难点。教师要用具有启发性的问题，紧紧抓住学生的思维，要像一块磁石一样时刻吸引学生，最大限度的调动学生的思维，让学生的思维动起来；此时，教师还应用有趣的语言来调节课堂气氛，如“你真是个小叛徒，刚才还和老师站在一起，现在可倒叛变了，那你必须给老师说出来为什么，老师才会信服你”，“你就这么自信吗，我们可是46比1啊，你还觉得你是正确的吗，莫非你也要“舌战群雄”吗，我们可不怕，来，请你先说”等等。 在紧张的思维互动中，在教师轻松风趣的语言引导中，让学生更深刻的领悟知识的内涵，不断提高语言的表达能力，不断的提升思维的深度，养成自觉参与思考，乐于思考的好习惯。 总之，要把握一个原则，一定要让课堂中的每个学生真正动起来。情绪煽动起来，嘴巴开动起来，思维活跃起来。 二、坚持评价，持之以恒。 对于学困生的指导，每个教师的做法都是不尽相同的，多关注、多关爱、少责备，但做起来却着实让人头疼。对于一些因习惯不好（懒散、贪玩等）但思维还算可以的学生，也许课堂上教师持之以恒的语言激励、帮助和鼓励，可以使他们很愉快的学会知识，如：教师在课中巡视时可以说“今天我们的**真了不起，已经做完了三道题，而且完全正确，加油！”“哦，我们的小乌龟今天可是超过兔子了，继续努力！”“**今天真是让我们刮目相看啊，不仅能做对这道题，而且还能清晰的介绍出他的方法，老师佩服！”等等，教师的激励性的评价语言，不仅能激起学困生学习的热情，更能养成一种同学间相互竞争的意识，我觉得长此以往，学困生的精神面貌一定会大有改观。 但也有一些学困生的确和其他同学的思维上存在较大差异，负积累太多，学习对他们来说已成了沉重的负担，单靠课堂上语言的激励是远远不够的，课后的功夫尤为重要，如可以讲方法，重复性的平行练习，狠抓计算，多与家长沟通等等。找准他们知识缺口在哪儿，从最最基础的入手，一点一点的，心平气和的慢慢来，但说起来容易做起来难，我认为更多时候应该发挥家长的作用，即使起不到什么效果也得把他们请进来，与教师共同分担孩子成长的一切。只要尽力了，结果怎样就不是我们所能及的了。 三、严把关，高要求，知规律。 对于优生一定要在知识上严格把关，在能力上严格要求。对于一些优生来说，对知识的理解和掌握不成问题，关键在于能力的养成。学生的数学素养提高了，即使碰到灵活的题目、难理解的问题，他们也能凭着自己的数学能力来解决。如课堂提问，对于有探究性、思考性的问题，应把机会给优生；课堂中要适时地出一些开放性的习题，发展学生的思维，不满足于课本答案，不满足于唯一的答案，培养发散思维及创新能力。优生最大的问题在于自我满足，简单的题目可以让他们少做，多让他们交流解题的方法，多鼓励他们发现题中的一些规律，如，对于同一道解决问题的题目，他们不仅要会基本的方法，还要能讲给大家听，在别
八年级物理培优辅差计划 刘自安 一、指导思想 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助后进生取得适当进步，让后进生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成物理基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批物理尖子，挖掘他们的潜能，从培养物理能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和能力，以便在测试中取得好的成绩，并能协助老师进行补差活动，提高整个班级的物理素养和物理成绩。 二、学生情况分析 本级学生从纪律来看还可以，学习的气氛也比较正常，具体到每个班来说，还是不够均匀，两极分化现象已经显现出来，尤其是思想差生的存在，增添了我们的负担，接过来以后感觉自己肩上的担子非常重，压力比较大，要培养学生的学习习惯，改变和提高学生的思想品质，直接关系到这级学生的总体发展，从学生的学习成绩来看，各班级存在较大差别，各班内学生的学习水平参差不齐，学困生的数量还较大，这部分学生的成绩均在平均成绩的半数以下，既拖了整个班级的后腿，也直接影响到自己将来的发展和该班级的位次，他们学习成绩的落后所带来的影响是巨大的，但这是实实在在的，差生在给别人造成影响的同时也直接影响了自己的发展，自己的压力也是重的，作为教师要认识到这一点。 中游生在各班中所占的比例总体上较少，如果占到70%或更多一点的话，整个班级的总体成绩会有很大的提高，这种事实制约了教学质量的提高。 上游生的数量偏少，与全区其他兄弟学校班级相比处于明显的劣势，这给学生将来的发展带来不利影响，总体竞争力不强，优生数量少致使班级整体成绩难以提高。 三、差生差的原因 究其原因，差生各有差的原因，有的是基础太差，知识欠缺多，有的是智力方面的因素，有的是受社会大环境的影响，认为读书无用，并沾染了一些不良的社会习气，在学生中的影响很坏，有的是学习没有动力，更谈不上积极性欠主动性，对学习毫无兴趣，甚至有厌学的情绪，表现在学习上就是懒惰成性，教师布置的课堂作业都不想做，略微好点的是抄袭、照搬照抄，消极对付在校时间纯属应付公事，当一天和尚撞一天钟，这部分学生不仅学习上不用功，反而还影响班内其他同学，想学习的同学也受到他们极大的制约，所以导致师生对他们较为反感，但是越是这样，他们越是严重，形成恶性循环，差得越来越差，两极分化的现象颇为严重。 四、转化目标： 1、加强对培优补差的常规管理. 2、认真组织相关的学生参与活动中去，使50％的学生参与到培优补差活动中去。
培优补差工作的方法和措施 一.思想方面的培优补差。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 二.有效培优补差措施。 利用课余时间和晚自习，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。 4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引导学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 三.在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 二、落实培优补差方案 我们针对学生知识残缺不全,基本解题方法不熟悉的特点,在面向全体学生采取知识点逐一过关的基础上，主要采取六个分层落实教学常规，实现共同提高。 1、学生分层。 以班为单位，根据学生现有知识、能力水平和潜力倾向将学生分为A，B， C三层。其中A 层学生：成绩优秀，基础扎实，学习自觉，有能力独立完成作业，有严密的逻辑思维和综合解题能力。B层学生：成绩中等，上课能听懂，能独立完成基础知识题目，但综合能力欠缺，逻辑分析思维尚未成熟，主动性积极性较好。C层学生：基础不扎实。表现为：计算能力弱，领悟能力差，学习习惯不好，学习意志不坚定。根据自愿，学生可在层间流动，也可脚踏两层。 2、备课分层： 备课是课堂教学的基础。因此，我们坚持通过集体备课来明确教学目标，设计教学内容，坚持在集体备课时，突出对培优补差的讨论和研究，经过分析学生的能力增长点、思维障碍点，对不同层次学生提出不同的目标要求。 备课内容以学案和教案呈现出来.学案供学生使用，内容主要有:考纲要求,基础知识整合，重点热点探究，链接高考,总结归纳，课后练习五部分.其中基础知识整合，重点热点探究，课后练习都以培优补差为出发点设计不同的教学目标，由浅入深，梯度合理，可供不同层次学生选用。教案供教师使用。任课教师根据所教班级实际情况，围绕教学目标，编写教学设计，主要内容有：教学内容、重点难点、课堂范例、探究点的设置、方法规律、作业布置、
小学语文主题阅读教学研究实施方案 【作者】王凌宇 【机构】陕西省榆林市神木县第六小学； 【正文】一、课题设计论证 1.国内外研究现状 近年来，国外教育研究机构通过调查不同年级学生的阅读成绩发现，养成了阅读习惯的学生，他们的综合素质最高。我国关于儿童阅读状况的调查也表明，儿童学习成绩越好，阅读习惯越好，阅读时间越长；相反，儿童学习成绩越差，阅读时间越短，阅读习惯越不好。前苏联著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过:“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读.”可见，只有当学生的阅读达到一定数量时，才能形成高效自觉的语文学习能力。 2.选题意义和研究价值 良好的学习习惯对于一个人来说，要从小就要培养，小学时期是关键时期。良好的语文素养和人文精神以及一个人的人生观、价值观、审美观、道德观在小学处于形成时期，而阅读的作用尤为突出。《语文课程标准》指出：要培养学生广泛的阅读兴趣。我们针对学生阅读普遍存在的主观能动性不强，阅读方式方法欠缺，阅读内容过于单一，学生阅读时间不够充沛等现象，我们以主题阅读课标教材为抓手，精
心选择文本材料，让学生围绕主题，对优秀作品、经典读物、流行图书等发现真善美。逐渐让学生形成兴趣，养成良好的读书习惯，同时不断增加阅读的量与面，提倡多读书，读好书，从句章篇到读整本的书。同时注重培养学生的独立阅读能力和情感体验，积累丰富的人生经验，培养了学生高尚的 二、课题的核心概念及其界定 主题阅读的核心是阅读塑造心灵，阅读影响人生 工具书中对“主题”是这样定义的：它是“文学、艺术作品中，所表现的中心思想，是作品思想内容的核心”。本课题建构的主题则具体是指：以人文性为范畴的线索，兼顾语文知识与能力、思维发展、文学形式等内在的串连线。阅读，工具书中解释为“看（书报）并领会内容”。本课题建构的阅读则是指：在小学语文课堂内，在主题创设的情境中，学生感知、感悟多个文本。 主题阅读：主题阅读是课标教材的建构思路，它通过一定数量的、具有关联的文本材料，让学生围绕主题，在不断地对相关文本阅读和对话中获得整体的阅读经验和情感体验。主题阅读教学就是基于这种思路，把阅读教学的视野灵活地与课堂结合起来，将阅读教学内设在主题创设的情境中，充分重视个体体验，在多个文本的碰撞交融中，重过程、重生成、重理解，最终实现通过主题形式建构开放的语文阅读立体教学模式。 三、本课题研究目标、研究内容、研究假设和创新之处。 1.研究目标
数列单元易错题分析 赵玉苗整理 1、如何判断等差数列、等比数列？等差数列、等比数列的通项公式和求和公式如何推导？ 2、解决等差（等比）数列计算问题通常的方法有哪两种？ ① 基本量方法：抓住)(,1q d a 及方程思想； ②利用等差（等比）数列性质）. [问题]：在等差数列{}n a 中，369181716-==++a a a a ，其前n S n 项的和为，()求1n S 的最小值；()n n a a a T +++= 212求 3、解决一些等比数列的前n 项和问题，你注意到要对公比1=q 及1≠q 两种情况进行讨论了吗？ 4、在“已知n S ，求n a ”的问题中,你在利用公式1--=n n n S S a 时注意到2≥n 了吗？(1=n 时，应有11S a =) 5、解决递推数列问题通常有哪两种处理方法？（①猜证法；②转化为等差（比）数列问题） [问题]：已知:.,32,111n n n n a a a a 求+==- 6、你知道n n q ∞ →lim 存在的条件吗？（)11≤<-q ,你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？ 你知道无穷数列}{n a 的前n 项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？ 7、数列的求和问题你能够找到一些办法吗?(倒序相加法、错位相减法、拆项裂项法) *8数学归纳法证明问题的基本步骤是什么？你注意到“用数学归纳法证明中，必须用上归纳 假设”吗？ 1、自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：（1）验证命题对于第一个自然数n ＝n 0 (k ≥n 0)时成立；(2)假设n=k 时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，（3）得出结论. 2、.(1)、（2）两个步骤在推理中的作用是：第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，二者缺一不可。第二步证明时要一凑假设，二凑结论. 例题选讲 1、不能正确地运用通项与前n 项和之间的关系解题： 例1、已知数列{a n }的前n 项和S n ，求通项公式a n ：（1）S n ＝5n 2＋3n ；（2）S n ＝n 3－2； 【错解】由公式a n =s n －s n －1得：（1）a n =10n －2; （2）1 23n n a -=? 【分析】应该先求出a 1，再利用公式a n =s n －s n －1()2n ≥求解.