有理数及其运算全章拔高训练题(含
答案)
有理数及其运算全章拔高训练题一、学科内综合题1．计算：－62×+4÷2．33 2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．从上图可以看出，终点表示的数是－2．请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点，如果点A表示的数是－3，?将A?向右平移7?个单位长度，那么终点表示的数是______；如果点B表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，?那么终点表示的数是________．3．计算：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004．4．1月10日下午，出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营．?如果规定向东为正，向西为负，
出租车的行车里程如下：+15，－4，+13，－10，－12，+3，－17．将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？5．已知：│a－1│+2=0，那么2003+a2003+b2003的值是多少？- 1 - 6．计算：7．计算1111111??????．1?22?33?44?55?66?77? 8111111+++++．248163264 8．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入右图的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为6．9．计算：·2·3·…·99·100．10．若ab abab++的值．|a||b||ab|二、学科间综合题11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，试求x－+│－4│+│3－cd│的值．- 2 - 12．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米后又往下滑了米；第二次往上爬了米，却
又下滑了米；第三次往上爬了米，却下滑了米；第四次往上爬了米，却下滑了米；第五次往上爬了米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了米，问蜗牛有没有爬出井口？三、应用题13．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？四、创新题14．已知：13=1=13+23=9=122×1×2；4122×2×3；4122 13+23+33=36=×3×4；4122 13+23+33+43=100=×4×5．4猜想填空：13+23+33+…+3+n3=______；计算：23+43+63+…+983+1003．- 3 - 15．已知m，n，p满足│2m│+m=0，│n│=n，p·│p│=1，化简│n│－│m－p
－1│+?│p+n│－│2n+1│．五、中考题16．在等式3×□－2□=15的两个方格内分别填入一个数，等式成立，则第一个方格内的数是__________．17．计算－1+│+3│的结果是．A．－1B．1C．2 D．3- 4 - 使这两个数是互为相反数，且?答案: 一、1．－70 21 252．分析：本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到0点左侧时表示的是负数．解：+4 －9．3．分析：本题是2004个数的加减混合运算，不可能从前至后逐一相加减，?应寻找一定的规律，合理运用结合律进行运算．解：1－2+3－4+5－6+…+?2001－?2002+?2003－2004 =+++…+ ???(?1)=－1002．=(?1)?(?1)?(?1)???????????????1 002个(?1)点拨：敏锐的观察力帮助我们寻找规律，分组求和，化繁为简．4．分析：这是一道实际问题，在理解题意之后，?不难发现我们只需对
所给的数据进行加法运算，所得的结果就是本题的结论．解：∵+15+++++3+=15－4+13－10－12+3－17=－12．∴小王距出车地点的距离是偏西12千米．点拨：明确正负表示相反意义的量，在实际生活中去发现问题，?并应用数学知识去解决．5．解：题意易知a=1，b=－1，代入原式=02003+12003+2003=0．6．解：原式=+++…+=．223347887．分析：该式的特点是后一项为前一项的一半，因此如果我们把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值．解：原式= 11111111+++++－24816326464641111111111111=++++－=+++－24816161632326424864111163=－=1－=．22646464 点拨：在运算过程中，巧用运算规律和其他运算方法和技巧，可以使运算简捷方便．8．解：第一行：5 －2 3 第二行：0 2 4第三行：1 6 －1 9．分析：乘方的符号法则，易知对于一
个有理数a，有2n=a2n，2n+1=－a2n+1．???(?1)×1=1．解：原式=×1××…××1=(?1)?(?1)???????????50个- 5 - 点拨：注意2n=1，2n+1=－1．10．解：分两种情况考虑：①a>0，b原式=abab??=1－1－1=－1．②a0，a?b?ababab??=－?1+1－1=－1．?ab?ab二、11．解：当x=5时，原式=5－+│0－4│+│3－1│=12；当x=－5时，原式=－5－+│0－4│+│3－1│=2．12．分析：把往上爬的距离记为“＋”，下滑的距离记为“－”，可表示出每次上爬和下滑的情况，转化为有理数的加法运算．解：++++++++++0+=得下表：星期一二三四五六日增减+5 －7 －3 +10 －9 －15 +5 本周总增减量为++++++=－14．因此，本周实际总生产量为400×7+=2786，平均每日实际生产2786÷7=398．点拨：本题在计算本周总的产量时，也可将每日的产
量直接相加，但于这些数较大，所以较繁．四、14．解：13+23+33+…+3+n3=12 n2．41423+43+63+…+983+1003=3+3+ 3+…+3+3 =23×=23××502×512=13 005 000．点拨：很多数学题的结论不直接给出，需要去寻找和发现合理运用猜想，就能较快地找到结论或结果．15．－2 点拨：根据已知条件先分别求出m、n、p的值或其范围再化简．五、16．3 17．C - 6 -
第二章有理数及其运算单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 3 的倒数的绝对值是( ) A ．－3 B ．13 C ．－1 3 D ．3 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5 3．在－12，0，－2，1 3 ，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12 C ．－2 D ．1 3 4．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算结果正确的是( ) A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D ．－101102<－102 103 6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( ) A ．2.78×1010 B ．2.78×1011 C ．27.8×1010 D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )
七年级数学上册-第二章有理数及其运算练习 题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 七年级上册第二章有理数及其运算练习题及答案 。 一．填空题 1．如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动3米记作____ ； 2．_____既不是正数，也不是负数； 3．分数可以分为_____ ，_____ ； 4．珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为____ ； 5．请写出3个大于1-的负分数_____ ； 6．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作____ ； 7．某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万元；进口某种原料350万元应表示为_____ ； 8．在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了____ _米，应记作_____ 米； 9．某摊主购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作____ _； 二．选择题 10．下列各数中，大于2 1- 小于21 的负数是 （ ） （A ） 32- （B ） 3 1- （C ） 31 （D ） 0 11．负数是指 （ ） （A ） 把某个数的前边加上“－”号 （B ） 不大于0的数 （C ） 除去正数的其他数 （D ） 小于0的数 12．关于零的叙述错误的是 （ ） （A ）零大于所有的负数 （B ）零小于所有的正数 （C ）零是整数 （D ）零既是正数，也是负 数 13．非负数是 （ ） （A ） 正数 （B ） 零 （C ） 正数和零 （D ） 自然数 14．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米
平行四边形综合训练拔高题 一．选择题（共15小题） 1．如图，?ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（） A．3 B．6 C．12 D．24 2．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 3．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④ 4．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m
5．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP 的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（） A．线段EF的长逐渐增长 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长始终不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 6．如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（） A．30 B．40 C．50 D．无法计算 7．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3
有理数及其运算 单元测试题 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱- 2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 7．1 2 - 的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a
《有理数及其运算》 单元测试卷 一、耐心填一填：(每题3分,共30分) 1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋2 4） （+b =0，则2003）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.） 1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、两个负数的和一定是（ ） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 5、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 31
. 平行四边形综合训练拔高题 一．选择题（共15小题） 1．如图，?ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（） A．3 B．6 C．12 D．24 2．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26 C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 3．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④ 4．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m ;. . 5．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP 的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）
A．线段EF的长逐渐增长 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长始终不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 6．如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（） A．30 B．40 C．50 D．无法计算 7．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S，另两张直角三角形纸片的面积都为1S，中间一张正方形纸片的面积为S，则这个平行四边形的面积一定可以表示为32（） A．4S B．4S C．4S+S D．3S+4S332112 ;. . 8．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S=AB?AC；③OB=AB；ABCD? ④OE=BC，成立的个数有（）
《有理数及其运算》综合测试 一、选一选（每小题3分，共36分） 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（） A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（） A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－1 9 ）＝－3 C．8÷（－1 4 ）＝－32 D．3×23＝24 6．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 11．28 cm 接近于( )． A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度 12．地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )． A ．1.07×1016 m3 B ．0.107×1017 m3 C．10.7×1015 m3 D ．1.07×1017 m3 二、填一填（每小题3分，共30分） 1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. 2．用“＜”“＝”或“＞”号填空： －2_____0 98- _____10 9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：737()()848 -÷-= ；232(1)---= . 4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21- ，则b ＝_________． 5．如果n ＞0，那么n n ＝ ；如果n n ＝－1，则n 0。 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·d c ＋3c d －m 2＝ . 7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
1.数怎么不够用了 习题精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（） ２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（） ４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．
2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 参考答案： 一、1． B 2． B 3． A 二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周 三、1．√ 2．× 3．× 4．× 四、1．2，1，0，－1，－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数） 2．（1）＋9630米（2）－60米 3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而此时海南岛温度还在零上） 4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”，所以第一天应表示为－0.71％，第二天应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯） 5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下） 6．该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3个题就可以得3分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对4个题） 2.数轴 习题精选 一、选择题 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数
《图形的旋转》拔高练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）如图，AB为半圆O的直径，AB＝2，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为（） A．2B．C．D． 2．（5分）已知，将点A1（4，2）向左平移3个单位到达点A2的位置，再向上平移4个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°，则旋转后A3的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，1）D．（﹣3，1）3．（5分）如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（） A．+1B．2﹣1C．3D．4﹣ 4．（5分）如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列五个结论中，其中正确的结论是（） ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°； ④S四边形AOBO′＝6+3； ⑤S△AOC+S△AOB＝6+．
A．①②③④B．①②⑤C．①②③⑤D．②③④⑥5．（5分）在平面直角坐标系中，把点P（5，4）向左平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°，得到点P2，则点P2的坐标是（） A．（4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣4，4） 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB1C1，B1C1交BC于点D，AB1交BC于点E，连接AD，当AE平分∠BAD时，AE ＝3，则BD＝． 7．（5分）将△ABC绕着C（1，0）旋转180°得到△A1B1C，设点A的坐标为（a，b），则点A1的坐标为 8．（5分）如图，已知∠MAN＝140°，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转到正方形AEFG 的位置，则旋转角的度数为． 9．（5分）如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为．
初中数学有理数的运算经典测试题含答案 一、选择题 1．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( ) A．8 0.34210 ?B．7 3.4210 ?C．8 3.4210 ?D．6 34.210 ? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 将34200000用科学记数法表示为：3.42×107． 故选B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套） 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（满分100分） 1．计算题：（10′35=50′） （1）3．28-4．76+121-4 3 ； （2）2．75-261-343+13 2； （3）42÷（-1 21）-14 3 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- 52+(12 76185+-)3(-2.4). 2.计算题：（10′35=50′） （1）-23÷1 5 33（-131）2÷（132 ）2； （2）-14-（2-0.5）3313[(21)2-(2 1 )3]; （3）-1213[1-33(-32)2]-( 41)23(-2)3÷(-4 3 )3 （4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-32137 8 ]; (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素质优化训练】 1.填空题： (1)如是 0,0>>c b b a ，那么a c 0；如果 0,0< （2）{1+[ 3)43(41--]3(-2)4}÷(-5.04 3 101--); （3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A ．甲刚好亏盈平衡； B ．甲盈利1元； C ．甲盈利9元； D ．甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-18 1 ; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 54 37 ; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8;27 19 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷43 14=_____；（2）-212÷114 3（-4）=______． 3．当 || a a =1，则a____0；若|| a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a 图形的旋转 1. 下图中，不是旋转对称图形的是()． A B C D 2.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是() A B C D 3. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是()． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化． A．1个B．2个C．3个D．4个 4.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()． A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图，△ABC绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ABC，得到△DBE，那么下列说法错误的是()． A．BC平分∠ABE B．AB＝BD C．AC∥BE D．AC＝DE 6. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为() A.10° B.15° C.20° D.25° 7.如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠B与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，如果△ABC 经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，至少旋转了_____度. 8. 针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了__________度. 9．正三角形绕其中心至少旋转__________度，可与其自身重合. 10. 一个平行四边形ABCD绕其对角线的交点旋转，至少要旋转________度，才可与其自身重合. 11.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是______三角形. 12. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且P A=6，PB=8，?PC=10，若将△P AC绕点A逆时针旋转后，? 得到△P′AB，?则点P?与点P′之间的距离为_____，∠APB=_______°． 第二章 有理数及其运算 2. 1 数怎么不够用了 一、基础训练 1、像5，1.2，2 1，…这样的数叫做 数；在正数的前面加上“－”号的数叫做 数。 2、0既不是______数，也不是______数。 3、______数和_______数统称有理数。 4、如果上升4m 记作+4m ，那么下降3m 记作__________。 5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。 6、如果-15人表示缺少劳动力15人，那么+25人表示_____________________。 7、如果零上50C 记作+50C ，那么零下30 C 记作________。 8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，3 2- 正数集合{ } ； 负数集合{ } 二、能力训练 1、东、西为两个相反方向，如果－7米表示一个物体向西运动7米，那么+5米表示 _________，物体原地不动记作_______。 2、下列说法错误的是（ ） A 、零不是整数 B 、－3是负有理数 C 、－0.15是负分数 D 、－2.17是负小数。 3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表： 4、把下列各数分别填入相应集合的大括号里：+5，－7，23，－0.3，0， － 32 ，8， 17，5 31+ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ } 2. 2 数 轴 一、基础训练 1、数轴的三要素是______、 _________、 __________。 2、在数轴上原点表示的数是_____，原点右边表示的数是______数，原点左边表示的数 是_________数。 3、－1.3的相反数是_________。 4、 4 1 与________互为相反数。 0的相反数是_________。 5、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。 6、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。 解：A 点表示______；B 点表示_____；C 点表示______；D 点表示____；E 点表示________。 用“＜”将它们连接起来是：____________________________________。 7、下列图形中是数轴的是（ ）。 8、比较下列各数的大小。 （1） 0____－２； （2）０．1 ____0．02； （3）－０.1_______ 100； （4）43- _____1； （5）0.01______－99； （6）500 1______0。 二、能力训练 1、数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 2、在9-，201- ，01.0-，6 1 1- ，15-中最大的数是（ ） A 、15- B 、201- C 、6 1 1- D 、01.0- 3、大于－３的负整数是______；____________的相反数是它的本身。 4、a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ） 第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 } 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么 专题二：数轴与相反数 . 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－ 31，B 点表示2 1 ，则离原点较近的点是_____. ` 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____. 6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____. 7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－ 32，－43，5 4 ，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215? -?=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。 则第一个方格内的数是__________. 10、写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.. 11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成 长方体后，相对面上的两数互为相反数. @ 专题三：绝对值 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 2、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ） C ' B ' B E C (F) D A E B G A C (F ) D 图（2） 图形的旋转专题提高训练 1、如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 2、如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根 号）。 3、 如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 4、如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEC ，∠E ＝30°，D 为AB 的中点，AC ＝1，若△DEC 绕点D 顺时针旋转，使ED 、CD 分别与Rt △ABC 的直角边AC 、BC 相交于M 、N ，则当△DMN 为等边三角形时，AM 的值为 A B C D ．1 5、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针 旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． C A B B ' A ' 初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 11、用科学记数法表示，应记作（ ） （A ）110625.0-? （B ）21025.6-? （C ）3105.62-? （D ）410625-? 12、大于–，小于的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 14、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分） 16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币元记作________。 17、比较大小：–π________–（填=，＞，＜号）。 18、计算：()() 4622-÷-=___________。 19、()642=。 20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。 三、解答题：（本大题共6个小题，共40分） 21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–，213 ，–2，+5，3 11。 22、（本题12分）直接写出答案： N M D G F C B E A 七年级数学(下)期末拔高训练试题 一、细心填一填（每小题3分,共30分） 1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3 、9。则x= 2.正方形的面积是2a2+2a+ 2 1 (a＞－ 2 1 )的一半，则该正方形的边长为________. 3、已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的 距离为x厘米，那么x的取值范围是。 6．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3cm，BC=4cm， AM=5cm，则ΔMBC的周长=_____________cm。． 5、如图，ABC ?沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若点D为AB边的中点， 50 = ∠B，则A BD' ∠的度数为 . 9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E= ° 10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、 B对折，使点A、点B 都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度. 图2 图3 13、如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上， 再反射出去，若∠1=∠2，则∠l的度数为． 14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的 中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为． 二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那 么注水量与水深的函数关系的图象是 ( ) 14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=( ) A、30° B、20° C、15° D、10° 18．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（） D A C B M 有理数及其运算练习精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 1.一架飞机飞行高于海平面9630米； 2.潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 数轴习题精选 一、选择题新课标第一网 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题 1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（） 2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（） 四、解答题 1．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上． 2．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？图形的旋转练习(提高)
有理数及其运算单元测试卷及答案
有理数及其运算专项练习共7个专题
图形的旋转专题提高训练
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)
新北师大版七年级下数学期末拔高训练试题
有理数及其运算练习题及答案题精选
相关主题
文本预览