从美国数学课堂教学谈中美数学教学的差异
摘要中国数学教育较多系统化、机械化,这里的机械化指大量重复练习。而美国
的数学教育则较多情境化、活动化,这里的活动化是指学生个体的思维活动。系统
而有情境,较少机械较多活动应是今后教改努力的方向。
关键词课堂教学中美数学差异
美国的中小学在课堂上从来就没有对孩子们进行大量的知识灌输，而且上课
的内容不求多，几乎都是围绕一个或几个问题展开讨论。
各校的学生人数普遍都少。我在普罗维斯市访问了一所女子中学——林肯中
学（Lincoln School）,全校从幼儿园到高三共38个班，学生总人数才440人。最
多的一个班十四人，最少的班才6 人。
老师在上课时，没有让孩子去死记硬背大量的公式和定理，总是想方设法把
孩子的目光引向校外，引向无边无际的知识海洋。他们要让孩子知道，生活的一
切时间和空间都是他们学习的课堂。他们教给孩子面对陌生领域寻找答案的方法，让他们动手实验，煞费苦心地告诉孩子们怎样去思考问题；他们从不用考试把学
生分成三六九等，而是高度肯定孩子们所作出的努力，赞赏孩子们通过思考自行
得出结论，借此保护和激励孩子们所有的创作欲望和尝试。
我在访问过程中，经常会站在数学老师的立场上问及为什么不让学生记一些
公式、定义。美国的老师笑着说：“对人的创造能力来说，有两个东西比死记硬背更重要：一个是他要知道到哪里去寻找所需要的比他能够记忆的多得多的知识；
再一个是他综合使用这些知识进行新的创造的能力。死记硬背，就不会让一个人
知识丰富，也不会让一个人变得聪明。”
有一堂课我虽然只听到了片段，却让我留下了很深印象。那是2015年10月29日，在参观林肯女子中学时，我听到的一段“微课”，也是高二的数学课——内
容是讲数学的配方法。题目是：进行配方。
本题答题过程正确，但答案错误。老师也同样是让学生说出思考过程及解答
方法。不过学生讲自己的解答过程中的时，突然发现不妥，愣住了。老师就让学
生检查，确认是否正确，（这点教法与中国相同）。学生于是叽叽喳喳开始讨论，计算。。。。一个学生在座位上说，漏了一个数1，，因为加上1，就必须减去1，老师兴奋不已，连声叫“good,good”。
学生做错了题目，老师并没有立即指出，没有轻意否定学生，而是让学生说
出思考过程，让学生自己发现错误，改正错误。老师这样做就是保护学生对数学
的好奇心及探索精神，使学生真正理解懂得数学的精髓。
最后学生重新书写正确答案
在中国的数学课堂上，这样的表达被认为是不严谨的，甚至是被被认为是错
误的。但在林肯中学，学生这样做，老师不但没判他错，而且从老师脸上的丰富
表情还可以看出，学生实际上得到了表扬。美国老师一脸高兴的样子，使我意识到，美国数学教师重思维过程，轻形式，不是立即否定，而是给以充分肯定。这
让作为数学同行的我大为惊讶，也深受启发。
我对比了一下我们的课堂。中国教授配方是让学生按规范做。如对于林肯中
学课堂上的这个题目，我们给出的要求是，教师必须先讲清“配方法”的基本步骤：
1、把二次项的系数变1
美国小学数学课教案 [汉译孤云独闲 2007-09-24] 《数学探索课：数论的有关概念》 一、教学目标 1、了解玛雅人在数学方面的成就； 2、了解玛雅日历； 3、学习如何将玛雅数字与十进制数字互相转换； 4、学习基本的玛雅算法：加、减、乘、除。 二、教学资料 1、有关玛雅数制的录像； 2、计算机并联网； 3、有关玛雅人数学历史的文字资料。 三、教学过程 1、让学生利用书籍或网络查找玛雅文化资料，写出玛雅文化发展的时间表。 推荐网址：[译者省略] (1)神秘的玛雅人-文明时间表 (2)玛雅人的世界 (3)玛雅文明，时间表 2、让学生创建一个电子公告板。 3、让学生利用书籍或网络查找玛雅日历。 推荐网址：[译者省略] (1)玛雅日历 (2)传统玛雅日历和天数计数方法； (3)玛雅日历 - 尤卡坦玛雅研究中心 (4)玛雅日历 4、让学生小结查找结果，写成一页纸的报告。 5、学生分组交流报告并回答他人的提问。然后，每个学生将本组报告的主要观点向全班汇报，其中要包括至少两项令人感兴趣的实例。 6、复习十进制、数位和数位相加记数法。向学生演示如何将以20为基数的小数转化为以10为基数的整数。学生自己练习如何转化。 7、使学生熟悉玛雅数字，让学生写出玛雅数字1-26。 8、向学生演示玛雅数字与十进制数学互相转化的例题。 9、提醒学生注意录像中演示的三条加法法则：1个“点”代表“1”，5个“点”代表1个“节(竖线)”，4个“节”代表下一个数位的1个“点”。 10、向学生演示玛雅数字加法的例题，给学生时间去练习。 11、向学生演示玛雅数字减法的例题，给学生时间去练习。 12、复习乘法的性质并应用到玛雅算法，即：恒等性、为零性以及数的交换、合并、分配。演示玛雅乘法的例题，给学生时间去练习。 13、演示玛雅除法的例题，给学生时间去练习。 四、教学评价 使用下列三个等级评价学生在这一课中的表现： 1、学生积极开展课堂讨论，会写出完整的报告(包含有所需要的信息)，明显地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，完整地理解玛雅算法。
教学工作手册2015——2016学年度 第二期 学校共安小学 班级四年级 科目数学 教师熊朝军
市金口河区教科局制 2016年02月22 日
教学计划 本学期教材的知识点和重难点分析 第一单元四则运算 知识点：1.加、减法的意义和各部分之间关系；2.乘除法意义和各部分之间关系（含有关0的计算；四则混合运算的顺序；解决问题。 教学重难点：结合具体情境，理解加减乘除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分之间的关系，对四则运算知识进行比较系统的概括和总结。 第二单元观察物体（二） 知识点：1.从不同的位置观察一个用正方体搭成的同何组合体的形状；2.从同一个位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状。 教学重点：使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。 教学难点：通过观察操作想象判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。 第三单元运算定律 知识点：1.加法的运算定律；2.乘法的运算定律。 教学重难点：能运用定律进行简便计算。 第四单元小数的意义和性质 知识点：1.小数的意义和性质，2.小数的大小比较，3.小数点移动引起小数大小变化，4.小数与单位换算，5.小数的近似数。 教学重难点：理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，比较小数的大小。 第五单元三角形 知识点：1、三角形的特性，2.三角形的分类，3.三角形角和.
教学重难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形角和180度。 第六单元小数的加法减法 知识点：1.小数的加减法，2.小数加减混合运算，整数加法运算定律推广到小数。 教学重难点：会计算小数加减法及混合运算，会运用运算定律使计算简便 第七单元图形的运动 知识点：1.轴对称，2.平移。 教学重难点：使学生认识轴对称图形及其对称轴，体会图形的特征和性质；会画一个简单图平移后的图形感受平移的特点，发展空间观念。 第八单元平均数与条形统计图 知识点：1.平均数；2.复式条形统计图。 教学重难点：体会平均数的作用，能计算平均数，用自己语言解释其实际意义，会制作复工条形统计图并根据图回答问题。 第九单元数学广角-鸡兔同笼 知识点：鸡兔同笼 教学重难点：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，体验解决问题策略的多样化。 教学计划
美国老师怎样教数学 中国孩子在美国中小学“玩算术”是出了名的。 我儿子矿矿在同班的美国小朋友只会掰手指算简单加减法时，已会多位数乘除法。老师问：4＋3＝？大家还没反应，他答：4＋3＝21÷3。全班都傻了眼，就他得意洋洋。美国孩子和家长见到矿矿都竖拇指赞叹“聪明！”我们当然自以为是。在我眼里，美国小学数学太浅，整个一个“磨洋工”。一年级时，我借来六年级的数学课本，矿矿一样应付自如。 第一学期结束后，我们向学校提出，能否让矿矿插班到三年级上数学？我心里想，只要求上三年级，已经很谦虚了。谁知，在我们很“谦虚”地提出让矿矿每星期跳级到三年级去上一节数学课时，美国学校竟然不同意，并指出：矿矿擅长的是中国学校教的“算术”技巧，美国学校教的则是“数学”…… 读了那封矿矿的老师代表校长和学区（相当于国内的教育局）写的信，我们非常不服气，不屑地扔到一边。直到后来对美国教育有更多了解时，我才重新冷静地阅读了这封信（节录）：关于矿矿的数学学习问题，我已和校长罗伯特博士说过了。她也跟学区主管教学和课程的助理督导迈克·威廉斯博士谈了…… 附上一年级数学课15个单元的学习内容和教学目标……我们更强调的是孩子对那些隐藏在数学后面的概念的理解，从而在口头上和书写中能够运用他们所学的东西进行交流，而不是对算术的死记硬背。我们的目标是培养孩子成为解决问题的能手，学会思考，让孩子把自信建立在自己的能力之上，从而去珍视数学。我们的课程是让孩子积极参与到学习中，通过循序渐进、适当的教学活动去学习具体的操作计算。矿矿在中国学校学到的一些算术技巧，例如乘法和除法，对美国一年级小学生来说，不是循序渐进的适当的活动。我们运用的是绝对具有乘除法功能的组合法教学，从而使孩子在记住计算的数字之前已能理解乘除法的实际意义。 矿矿当然是一个具有计算技巧的优秀学生。然而，算术仅仅是整个数学课程中的一个部分。我们在数学课里，会运用许多教学活动来挑战矿矿的思维，从而也对他本身形成一种挑战。 我们觉得，派一个迈阿密大学的在校生一对一地帮矿矿，将比到三年级上数学更适当。如果你们想借三年级的数学教材在家里使用，我将乐意作出安排…… 重读此信，我多了一份思考：这封信非常讲究遣词造句。比如，在讲到矿矿及中国学校时，她始终用“算术”这个概念，而说到美国学校时，她都说“数学”。所谓“算术”，计“算”之技“术”也，似属雕虫小技。数学，是关于“数”的学问，是研究符号和数字之间的关系，以及如何用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。因此，数学是学术中的极品。 到底美国小学的数学教学是“磨洋工”，抑或是我们把数学这门大学问当成了计算的技巧？我在潜心研究美国教育时，终于有了一些感悟。比如关于《鸡兔同笼》的计算：笼里有5个头和14只脚，一共几只兔几只鸡？在许多人眼里，这完全是一个计算问题。设兔为X，鸡为Y，x+y=5；4(x)+2(y)=14。 到底我们该把它看作算术教学，还是数学教学？让我们来看美国的数学教育是怎样处理类似问题的： 某个住在湖边的老人养有狗和鸭子。某天，老人看到5个头和14只脚。老人看到的是多少条狗？多少只鸭？ 老师：能不能找到解决问题的方法？ 学生们纷纷要求回答问题。 学生A：要找到答案并不难，只要两个公式：一个解决脚的问题，另一个解决头的问
初中数学教学教研组工作思路大全 初中数学教学教研组工作思路大全1 一、指导思想： 认真贯彻校教务处工作计划。以组风建设为主线，以新课程标准为指导，以教法探索为重点，以构建“自主学习”课堂教学模式为主题，以提高队伍素质，提高课堂效率，提高教学质量为目的。深化课堂教学改革，努力改善教与学的方式，使我校数学教学、教研质量进一步提高。 二、工作目标 1、加强组风建设，狠抓教学常规，更新教学观念，提高教师实践能力。 2、构建“自主学习”课堂教学模式，努力改善教与学的方式。 3、进一步提高教师的信息技术与数学教学整合能力。 4、抓好培优补差工作，努力解决厌学问题。 5、继续抓好培养青年教师工作。 三、重点及主要措施。 1、加强组风建设，把数学组建设成师徳形象好，教研风气浓，协作意识和团体凝聚力强，特别是对学生、对学校发展有强烈责任感和使命感的教研组。主要通过组内讨论，与领导交流，师生沟通及自修师德，听专家讲座等形式，增强教师的责任感和使命感，同时教研组长配合教导处承担对数学教学的指导和管理，以抓”课堂常规”为突破口，抓好各项常规管理。严格执行教导处的各项计划。 2、更新教学观念，构建“自主学习”课堂教学模式。 ⑴用新课程改革的理念来转变和更新教学观念，武装自己，指导平常的教学工作，提高课堂教学效率。 ⑵调动学生智力活动的积极性，积极实行启发式和讨论式教学，培养学生自主学习。激发学生独立思考和创新意识，切实提高教学质量。废除”注入式”、”满堂灌”，挣脱阻碍学生主动发展的束缚，构建充满生命活力的“主动发展型”新模式，还学生主体参与的权力，实现学生主体、主动，创新可持续发展。 ⑶、继续树立学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作
初三年级数学第二十六章二次函数 26.1 二次函数及其图像 26.2 用函数的观点看一元二次方程26.3 实际问题与二次函数 小结，复习 第二十七章相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 27.3 位似 小结，复习 第二十八章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形 小结，复习 第二十九章投影与视图 29.1 投影 29.2 三视图 29.3 课题学习 小结，复习 初中数学综合复习 总复习、期末考试
2014.3.3---2014.3.29 第二十六章二次函数 26.1 二次函数及其图像10课时26.2 用函数的观点看一元二次方程6课时26.3 实际问题与二次函数4课时 小结，复习4课时 2014.3.31----2014.4.19 第二十七章相似 27.1 图形的相似2课时27.2 相似三角形10课时27.3 位似2课时 小结，复习4课时 2014.4.21---2014.5.17 第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数6课时28.2 解直角三角形6课时 小结，复习4课时 2014.5.19----2014.5.31 第二十九章投影与视图 29.1 投影2课时29.2 三视图4课时29.3 课题学习2课时 小结，复习4课时 2014.6.1----2014.6.30 初中数学综合复习（24课时） 2014.7期末考试
本学期教学小结 本学期担任歌舞11级（初三下学期）的数学教学工作，这个学期数学教学内容增多、难度增大，学生学习兴趣下降，经过认真备课，细致讲课，课后督促学生认真完成作业等方式的努力，学生在期末考试中取得了不错的成绩。现对这学期工作总结如下： 一、认真负责的工作态度。这是我多年来一直坚持的工作原则，我是学校的在职教师并担任副科级领导职务，肩负着学校的重任、家长的希望，还要给聘任教师做好榜样，所以我始终严格要求自己，做到认真备好每一堂课，认真对待每一个学生，认真对待每一个问题，努力把每一堂课讲的深入浅出，想法设法调动学生的主动性，把枯燥的数学问题尽量的讲解的生动、形象一些，便于学生的认知和理解，督促学生认真完成每一次作业。 二、严谨求实、深入浅出的教学过程 1、教学要从备课抓起，我在学期开始前就利用暑假时间，认真备好下学期的课程。根据对学生的了解，对教材中的重点、难点提前设计好深入浅出并容易调动学生积极性的教学案例；针对我校教学课时少的特点，把教材中的知识点进行提炼，确保在讲课过程中所有同学都能听懂基础知识，普遍能够掌握中等难度的知识，对优秀学生也使其能够理解掌握部分高难度的习题；让学生各有所得；着重在数学思想、数学方法、解题思路上多下功夫。 2、认真上好每一堂课。首先调节好课堂气氛，尽最大努力把每节课都讲解的既活跃又扎实，调动学生的主动性，让学生积极参与到整个教学过程。这个班的学生大部分人数学基础还可以，虽然这学期数学课程内容增多、难度增大，学生的学习兴趣相对下降一些，但是通过我在授课过程中的调节，大部分学生在课堂上能端正学习态度，主动学习，学习效果良好。 3、及时批改作业，督促学生完成作业中错误内容的更正。作业是检查学生学习情况的重要依据，也是学生对学习过的知识进行复习巩固的重要手段。这学期虽然工作内容繁重，但是我还是认真批改学生作业，督促所有学生都要认真完成，通过最学生作业情况的了解，在后续课程中有针对性的进行讲解，让学生对知识有了更深一步的理解和强化巩固。 本学期工作中还有不足之处，有时候显得情绪及早，这一点我会在今后的工作中严加注意，更耐心更细致的去完成每一个工作任务。
中国与西方中小学数学教育比较 一直以来，我心中都存在一个疑问：为什么这么多年来中国学生可以屡屡在国际数学奥赛上取得辉煌的成绩，却少有人在数学界取得突破，至今也没有一个中国人获得诺贝尔奖。“钱学森之问”让我们 不禁深思，为何中国一直培养不出杰出人才？在此我仅对中西中小学数学教育进行比较分析，希望能有所启发。 一?关于教育目的的比较 同：无论中国还是美国，国家兴办教育，都是培养接班人，促进国家发展。 异：1、从社会来看，在我国的学校教育被迫让位于为着分数的纯学科教学这个现状下，中国的数学老师多认为，教数学知识最重要，教数学思想方法最重要。尽管国家一直坚持强调德、智、体全面发展，但在考试分数决定一个人的命运与前途时，德与体便退居其次了，很多教师便将自己的学科教学与学生的道德教育割裂开来，将学生的道德教育完全推给“品德”课程。相反，西方美国教师认为教学是为教育服务的，“人的教育首先是公民教育”，他们认为重要的是教会学生懂得感谢，培养学生的公民意识，让学生产生学习的愿望，让学生学会问为什么，让学生懂数学。他们认为教育的
三大目标是坚持学术追求、维护社会公正、尊重多元文化。学科教育仅是教学的一部分，更重要的是教会学生做人。 我一直以为美国的课堂是人声鼎沸的、热闹的、纪律难以调控的。但是一个美国留学生告诉我美国的课堂是安静的、有秩序的，即便是 学生的课余活动也是如此，从中我看到了学生自幼形成的对公共环境秩序的尊重。我还了解到当学生刚入学时，美国教师通常会用一段时间（一般是一个月）教学生在学校应遵循的行为规则一一这些规则与学生的家庭教育、成年后在工作环境中所应遵循的规则保持了高度的一致性。这些规则为整个社会文化的继承和发展所应遵循的道德底线奠定了基础。 对照美国的这些值得借鉴的做法，我国中小学数学教师目前最缺乏的是教育意识，是教学为教育服务的意识。我们要思考：学校教育的目的是什么？中小学数学教育的目的是什么？是培养缺乏社会责任感的高分学生吗？存在脱离社会活动的素质教育吗？ 2、从家庭来看，由于普遍都是独生子女家庭，中国家长对子女教育寄予厚望，普遍望子成龙，望女成凤，对子女的个别关注较多，管教较严。而美国家庭多数都有几个孩子，家长较平等对待子女，子女学习压力小，环境较宽松。 3、从学生个人来看，中国低龄儿童很少是因为兴趣学习，有时是为了取悦父母或者老师而学习。随着年级增长，学习以改变命运的 意识逐渐增强，特别是那些想通过考大学进入城市的农村孩子，即所谓“跳出农门”。而美国儿童则较在乎自我感受，由于经济发达，就业压力
低段数学教学中数感的培养 低段数学教学中数感的培养 在我们的教学中,经常碰到这样的数学作业:“门高 2厘米”“妈妈的体重是 50克”“小红每分钟走 1米”“小明的爸爸今年 18岁”……如此荒诞的结果,真是让人哭笑不得, 也常常感叹:唉 ! 我们的学生怎么这么差劲 ! 上感慨之余, 我们不得不反思这样一个问题:我们的数学教育究竟出了什么问题 ? 我想:一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养,以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。 那么,什么是数感呢 ? 在《数学课程标准 (实验稿 ) 》中对此作了说明:“数感主要表现在:理解数的意义 ; 用多种方法来表示数 ; 能在具体的情境中把握数的相对大小关系 ; 能用数来表达和交流信息 ; 能为解决问题而选择适当的算法 ; 能估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释。”可见,培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。 如何在小学数学教学中培养学生的数感呢 ? 在此谈谈我自己的几点看法: 一、在生活体验中建立数感 数学来源于生活, 发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来, 才能更好地掌握知识, 内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的, 重要的是让学生自己去感知、发现和探索, 使他们在学习数学的过程中,更多地接触和经历有关情境和实例, 在现实背景下感受体验, 从而更具体更深刻地把握数的概念, 建立数感。例如:到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受 50米、 100米、 400米的距离 ; 到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受 100克、 1千克、 10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱, 不仅可以获得数感的启蒙, 还能培养学生的“亲数学”行为,对数学学习充满乐趣。 小学生已经具备了一定的生活经验,同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中, 教师要从学生的生活经验入手, 善于挖掘生活中的素材, 使学生发现数学就在自己身边, 生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物,用数学语言来表达与交流。比如:我在教学认识“1”时, 先请学生说出
美国学校数学教育的原则和标准 如何使用此书 我们的基本立场是借鉴和参考书中的观点和思想，而不是没有消化地照搬、照抄。新加坡的学生在“第三次国际数学和科学研究(TIMSS)”中，名列前茅。美国的教育部长去年访问新加坡时，也盛赞新加坡的教育。美国的一些学校同时直接采用新加坡的教材，但在具体使用时，遇到了很大的挑战，这在很大程度上是因为教学是和社会、文化密切相关的。同样，尽管此《原则和标准》在美国有较大的影响，其中也确实包括了许多新的有关教学、学习、评估、课程，及现代科技等方面的观点，但如果照搬、直接采用，同样也会遇到挑战和困难。为了便于国内的前辈和同行们参考，现就我们知道的关于美国数学教育界“出台”标准作一点简单的历史回顾。 简单历史回顾 美国各州及学区(school district)有权决定使用教材，因而教材种类多，没有一个统一的“教学大纲”。美国没有高考，只要经济上许可，绝大多数高中毕业生可进不同种类的大学深造，进人大学的重要参考条件之一是SAT或ACT的考试成绩(SAT和ACT不是全国统考，而是由美国两个考试中心具体实施)。另外，美国没有专门培养(或培训)教师的师范院校，但几乎所有的综合性大学都有师范专业。总的来看，美国教育制度大多由当地部门作出决策。由此带来的问题是，由于美国各地对学生有不同的要求，如何来评价他们的学生已经达到了相应的要求呢？如何在一定程度上达到统一要求呢？80年代前后，美国参与“第二次国际数学教育比较研究(The Second International Mathematics Study)”，在参与的20多个国家和地区中，美国排最后几位，特别是韩国、日本和中国香港学生的成绩都好于美国。他们通过比较研究发现，成绩最好的国家或地区都有全国(或全地区)统一的大纲或课程，而美国没有。80年代中期，作为一个民间的专业团体的全美数学教师理事会决定成立一个委员会来提出一些标准。经过几年的努力，于1989年出台了《学校数学的课程与评价标准》(Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics)，这一标准在一定程度上起到了统一要求的作用，引起了较大反响，表现在：(1)该标准被翻译成多种文字(人民教育出版社已于1994年出版了中文本)；(2)其他学科纷纷仿效数学课程标准，制定相应的课程标准(如，美国的科学标准，人民教育出版社也出版发行了中文版)；(3)美国各州也相应形成了各自的数学内容框架；(4)此成果获全美教育研究会颁发的奖项；(5)美教育期刊中的许多文章引用了这一文件，被引用率首屈一指。 随着这些标准的相继发表，美国联邦政府花费了大量的财力、人力来培训教师，让他们熟悉标准中的观念，掌握其要旨，懂得如何付诸于教学实践。于是，人们期待美国数学教育有一个很大的提高。然而，事与愿违，“第三次国际数学和科学研究(TIMSS)”的研究结果显示，美国学生的表现与人们的期望相距甚远。其中，八年级和十二年级的测试成绩远远低于其他国家，四年级也只达到了国际平均水平，因而批评意见纷沓而至。纽约大学的FranCurcio教授认为以前出版的这些标准足以让人产生如下几种误解。 1．忽视基本计算。 许多人认为基本计算技能不再重要。恰恰相反，基本计算的培养不应被忽视，学生仍需要掌握关于加法与乘法的一些基本的事实，尽管学习这些基本事实并不是解决问题的先决条件，但学习这些事实对学生解决那些有意义的、与他们相关的和有趣的问题是必不可少的。对这些基本事实的学习可通过游戏或其他一些活动有意义地重复、轻松地进行，而不是无意义的机械记忆。同时，通过处理各种不同的情境和问题，学生有机会培养和应用那些有助于他们学习这些基本事实的思维策略。
教研求实效创新促发展 谷有东 尊敬的各位领导、老师：大家好！ 今天非常荣幸能有这样的机会和在座的各位一起交流和学习，我想这对我们更好的开展教研工作来说是一次难得的提高机会。一年来，在校领导的正确指导下，我们数学教研组全体成员和其它各组一样，认认真真的搞好日常教学工作，扎扎实实的开展教研活动，在实干中创新，在发展中争先，并取得了可喜的教学和教研成绩，展显了良好的发展态势。但我们深知，这与其他学科组教研活动相比还有很大的差距，在这里我仅将我们在教研活动中的点滴作法做一汇报，求得在座各位老师的指导与帮助。 一、精诚合作，和谐共进 善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识。老师们都说数学组和谐、融洽，的确如此。 1、精诚合作，集体备课： 集体备课是发挥集体优势的一个重要途径。学校非常重视集体备课，确定每周二下午是我们数学教研室的教研活动时间，数学教研室集体备课每次都有徐书记、刘主任亲自参与指导。保障了教研组活动的有效开展，提高了教师组织与实施能力、评析能力、专题研究能力、研讨能力及撰写能力。 每学期，我们数学组全体成员都是在备课组长的带领下进行学案、
课件制作。在备课可过程中，备课组长把任务分配到人，严格把关。特别地，在学案制作上，我们数学教研组全体成员献言献策，精诚合作，进行了再学习，再探讨，最后达成了共识，探讨完成了适合本学科的学案制作模式。一年来，学案制作都是在假期分工制作完成，为新学期的教学做好充分准备。 2、献言献策，改进教学： 通过教学实践，我们深深地感觉到如何让数学课堂焕发生机活力，如何让学生在体验中、问题中学习数学，在合作中、探索中学习数学，是数学课堂教学设计的新课题。以往的数学课堂教学，教师讲得过多，学生参与太少，致使学生学习积极性不高，课堂效率低下。针对这一现状，我校提出推广“236”课堂教学模式。 课堂上，我们不但积极推进“236”课模，也在积极改进我们的“236”课模，特别是对自学案的处理做了较大改进，改进后，老师们感觉我们的数学课堂更加流畅。提高了学生自主学习的积极性的同时也大大提高了课堂教学效率。 3、善学善研，提升自己： 善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识。通过开展理论学习，听评课等活动，着力把每一位老师打造成科研型教师。教研组内认真开展听课、评课活动，对本学科的公开课每个老师都要去听并做好记录。评教、评学活动时，每位教师都要畅所欲言，中心发言人要精心做好准备，积极做好说课、评课工作。除了积极参加学校活动，老师们经常到外面去听课、学习、参观等.每当有上级组织的学习培训,我们都积极报名参加。
小学低年级数学教学论文 托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”。我认为小学数学教学的主要任务之一就是努力激发、培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣。那么怎样才能激发培养学生的学习兴趣呢？现将自己的点滴体会浅谈如下： 一、在游戏活动中，轻松自如的学习 游戏、玩乐，是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学的采用游戏教学将大有稗益。，我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。 例如，我在教学《数字5的读写》时，授课前，设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：5名学生围着4张椅子绕圈，其他学生们唱歌，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。通过这个游戏，学生们直观的建立了数的概念，了解到“4比5少1，5比4多1 ”，既复习了上节课有关“4”的知识，又引发了学生们学习新课的兴趣，一举数得。 又如，教学“数的组成与分解”时，我设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡，伴随着“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰上的数能组成需要分解的数，就是一对好朋友。（如：2和7组成9；3和6组成9 中，“2”和“7”是一组好朋友，“3”和“6”是一组好朋友。） 学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为呢？ 二、在数学情境中，趣味盎然的学习 数学源于生活，生活中到处充满着数学。教师应为学生创设良好的数学学习氛围，让学习陶醉于数学情境之中，乐不思蜀。这里的“情境”主要指教师通过讲故事、创设生活场景、多媒体课件等教学手段使学生置身于学习数学的氛围中。 小学低年级的学生爱听故事。根据学生的这一心理特点，我常把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事，以引起学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，以达到更好的教学效果。 如，在“复习10以内的加减法”时，我利用故事的形式出了一道题：小兔子的好朋友给他过生日，小熊住在森林深处，一大早就赶来了。他带了2桶最好的蜂蜜送给小兔子。看，隔老远，他就喊起来了，“小兔，小兔，快开门，你看我给你送什么来了？”小兔子早就闻到蜂蜜的甜味了，她赶忙迎出来，“谢谢、谢谢，快屋里坐吧！”不一会儿，小花猫也来了，送给小兔5个苹果，小猴也赶来了，他从果园里摘了6桃给她。小鸡也赶来了，但她什么也没送，还偷吃了3个苹果，小兔子不高兴了，请小朋友们算算看，小兔共收了多少水果？最后还有几个苹果？学生们听完了这个栩栩如生的故事，学习积极性可高了，很快他们就列出
美国小学数学的教学方法 目前，在美国小学数学课上使用较多的教学方法有以下几种。 一讲解法 这是传统的教学方法。它的特点是由教师告诉学生怎样证明数学的性质，怎样理解和使用概念，怎样计算。讲解时常用演绎法，即教师先出示概念或一般法则，再举几个例子说明，然后学生进行练习。 美国的教学法研究工作者一般认为，用这种教学方法可以在较短时间给学生较多的较系统的知识；特别是在讲一些新的概念以及一些符号记法时宜于采用。但是这种方法也有很大的缺点，在引起学生的学习动机方面较差，容易把学生作为一个接受器，把数学知识注入给学生，而且系统讲授往往不能完全适合学生的需要，影响教学的效果。 二探究法 这种方法是由教师给学生提出一些需要解决的题目，并引导学生探究出这些题目的计算法则或公式来。 例如，教倒数时，教师画三个长方形，让学生根据所给的长和宽分别算出面积。 然后让学生算下面问题： 想一想：由此得到什么公式？为什么？ 让学生到黑板演算之后，找出各题得到不寻常的结果的原
因，再让全班学生找出各题有什么相同点。当学生找出“每个分数的分子是另一个分数的分母时，它们的乘积等于1”以后，教师指出倒数概念，并让学生做求一个数的倒数的练习。 三发现法 这种教学方法强调让学生自己去探索和发现知识。美国心理学家布鲁纳是这种教学方法的积极倡导者。他主张“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”发现法的一般步骤是：1.创造问题的情境；提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设；4.检验假设；5.总结做出结论。采用纯发现法进行教学，自始至终都由儿童自己独立活动。其优点是可以充分发挥学生的主动性，但是也有很大缺点，难以使学生获得系统的完整的知识，因而达不到预期的目的。近年来提倡采用引导发现法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，教师可以适当给以提示和帮助，最后还可以组织讨论。这样，既能发挥学生的主动性，又能使学生获得较系统的完整的知识，并发展他们的智力。 千克放一袋，可以放几袋？”让学生自己去解决，并画图说明是怎样想的。 然后教师巡视全班，对有困难的学生可以提启发性问题，如：“假如类似这样的题，已知数都是整数，你怎样解
网易教育讯（来源：微信公众号“少年商学院”）当我的女儿读小学的时候，面对女儿的教育和数学学习问题，我重新学习起了数学。当初我不知道数学学习路在何方，但是出于一种直觉，数学学习不应该是这种大习题量的这种铁杵磨成针式训练，而更应该着重思维训练。 有一天，我想：美国人的数学教材是什么样子的呢？拜互联网所赐，我很快就在网上找到了美国加州小学三年级数学教材。不看不知道，一看吓一跳。可以说，美国加州小学数学教材和中国当下的小学数学教材对比，真的是云泥之别。下面，就从这二者的比较来聊聊美国小学数学教材的特色： ▋数学不仅要会算，还要会说 首先，我们来看看中国人教版三年级数学教材有关四边形这个章节的编写： （上图为中国人教版三年级数学教材） 这几张图片几乎看不出没有什么结构性，反观美国加州数学三年级教材，却有明确的模块。从概念（Main Idea and New vocabulary）到预备知识（Get Ready to Learn），让学生先明确基础知识，然后联系到现实世界中的实例（Real-World EXAMPLE）从实际生活中引入，这样孩子学习起来，对于概念不存在陌生感。
这其中最大的亮点是“Talk about”，说出你对知识的理解。在美国，数学教育和其它所有学科教育一样，都包括言语表述能力的训练。这对促进孩子智性发展有很大作用。这个环节，就是帮助孩子理清所学的概念，并检查其了解的程度和运用概念解决问题的能力。 （数学课本里经常有“tell”的任务） ▋每个章节都涉及系列的概念教育 从人教版三年级数学教材，勉勉强强只能找到“周长”、“面积”和“小数点”这三个概念的定义。如下图所示：
低段数学教学经验交流 尊敬的各位领导、老师们，大家下午好！ 今天非常荣幸和大家一起来分享我的教学工作，说实在的，在这几年的教学中确实成长不少，收获不小，或多或少也取得了一些成绩，当然，离不开各位领导一直以来的重视和培养；离不开同事们的理解和支持；更离不开学生们的信任和好学。 我之前一直认为不就是个一年级数学吗，非常容易，可是事实证明并没有我想象的那么容易，当我一天到晚面对那群可爱又调皮的孩子的时候就知道做老师是非常非常辛苦。对于一个6,7岁的孩子刚刚进入学校，好动、注意力不集中，40分钟的课堂对他们来说非常不习惯。下面我从以下几方面说起： 一、教学中。 课堂上除了设计游戏，我从不吝啬带些漂亮教具或和教学相关的玩具，让孩子亲身接触，在玩中快乐学习，如学习认识人民币时买了很多假币，上课用，下课做为奖品，很喜欢，还有学习立体图形时，让学生把家里的积木带学校，课堂上让学生看一看，摸一摸、拼一拼，让学生感受数学就在我们身边，学数学非常有意义，提高他们的兴趣。 人人喜欢表扬，大人如此，更别提小学生了。小学
生正处于成长时期，外界的表扬和肯定对他们的学习兴趣有着重要的影响，要提高数学成绩，一定要他们愿学、乐学。这就要求我们教师在平时的教学中要遵循“由浅入深，快乐教学”的原则，而且应该有充分的耐心和爱心去发现学生的优点，尤其对于学困生的闪亮点，不失时机，不遗余力地给予肯定和表扬。 我常用的方式是：课堂上对学生答对的问题，给予口头表扬（哇!宝贝、你太棒了）（真不愧是我的好崽崽！）（我发现你比老师还棒，下次你来做老师！）等比较夸张一点，个性一点。也会经常鼓励全班同学给予掌声（掌声送给她！棒棒棒、你真棒！）。当然我们的表扬要及时具体，也不能总表扬一个孩子或几个孩子，不管是哪个孩子只要发现他的闪光点，那么就要及时表扬，面对不同孩子要有不同的方式。 去年我们班上有这样一个孩子：史海钰，是个非常听话懂事，上课声音洪亮，学习积极向上，自尊心特别强，非常喜欢表现自己，也非常喜欢老师表扬自己，在我的印象中他从来没有挨过我的批评，几乎每次检测考试都是100分，每次家长来接他我总会说你的孩子怎么怎么好，但是其实人无完人，孩子更是如此，有一次期中考试，很多同学都是100分或者99分，而他只有89分，我当时看到他的试卷，分析了
美国小学数学教育见闻(二) 2004-1-15 16:25:02 陈华瑛来源：小学数学教师 （三）哪个铁盒的容积大 这是五年级的一节数学课。老师上课了，先了解、检查学生的家庭作业情况，再按以下步骤组织教学。 第一步，进行长、正方体求积的基本练习。 老师用投影仪在屏幕上呈现出下面图形：（图形略） 要求学生各自在练习本上计算出这两个图形的体积。学生做完了，老师指名学生说出算式和得数，说出求积公式：V=l×w×h。老师把学生讲的算式、得数、公式显示于屏幕上。 接着老师又出了一道题：V=45cm，l=5cm，w=?，h=3cm。老师指名学生说出这是一道已知长方体体积及其长、高，求宽的问题后，让学生各自解答。学生解答订正完毕，老师便说：大家已经学会了长方体、正方体体积的计算方法，现在我们一起来研究一个新问题。 第二步，提出问题，引导学生探究。 老师拿出两个圆柱形铁皮盒，放到讲台上。 学生们一看便说，这是圆柱形铁皮盒。老师说：对,现在请同学们仔细观察一下,它们中哪个的容积大呢？ 同学们认真仔细地观察着，有个别学生还走到讲台前，拿着两个铁盒翻来覆去地比较。 片刻，同学们纷纷举手了。有的说A盒的容积大，它比B盒高许多；有的说B盒的容积大，它的底面比A盒大多了；还有的讲，两盒的容积可能同样大……大家各执一词，争执不下。 老师及时引导说：同学们讲的都有道理，但是并不能真正解决判断谁大谁小的问题。大家想想，有没有可靠的办法来解决问题。 这时，大多数学生就冷静地思考起来，有的学生拿出笔在纸上写写画画，有的学生小声议论。突然有个学生大声地说：我们可以计算出这两个铁盒的容积嘛！但立即遭到反驳：我们可没有学过圆柱体的体积计算公式呀，课本上也没讲哩！（该校使用的五、六年级数学课本中，都没有讲圆柱体体积计算公式）这个全新的问题激起了激烈的认知冲突。学生们有的皱眉思索，有的敲起了额头，有的叽叽喳喳地小声议论。可以看得出还有的感到束手无策，只好呆坐着了。 过了几分钟吧，有个学生慢慢地举起手来，他说：老师，我想到了一个办法。老师鼓励说：你大胆地讲讲看。这个学生说：可以把两个铁盒分别装满水，再分别把水倒入一个长方体铁盒中，计算出长方体铁盒中水的体积，也就是圆柱形铁盒的容积。老师接着说：呵，同学们想想看，用这种办法可以求出圆柱形铁
Making a comprehensive plan from the target requirements and content, and carrying out activities to complete a certain item, are the guarantee of smooth implementation.数学教研组数学教学工作计划高中正式版
数学教研组数学教学工作计划高中正 式版 下载提示：此计划资料适用于对某个事项从目标要求、工作内容、方式方法及工作步骤等做出全面、具体而又明确安排的计划类文书，目的为完成某事项而进行的活动而制定，是能否顺利和成功实施的重要保障和依据。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 数学教研组数学教学工作计划高中1 一、指导思想 主动而不是被动的进行高中新课程标准改革，认真解读新课程标准的理念;研究高中新课程标准的实验与高考衔接的问题;把学生的接受性、被动学习转变成主动性、研究性学习;使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本
质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 3.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 4.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
教学工作手册 2015——2016学年度 第二期 学校共安小学 班级四年级 科目数学 教师熊朝军 乐山市金口河区教科局制 2016年 02月 22 日
教学计划
本学期教材的知识点和重难点分析 第一单元四则运算 知识点：1.加、减法的意义和各部分之间关系；2.乘除法意义和各部分之间关系（含有关0的计算；四则混合运算的顺序；解决问题。 教学重难点：结合具体情境，理解加减乘除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分之间的关系，对四则运算知识进行比较系统的概括和总结。 第二单元观察物体（二） 知识点：1.从不同的位置观察一个用正方体搭成的同何组合体的形状；2.从同一个位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状。 教学重点：使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。 教学难点：通过观察操作想象判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。 第三单元运算定律 知识点：1.加法的运算定律；2.乘法的运算定律。 教学重难点：能运用定律进行简便计算。 第四单元小数的意义和性质 知识点：1.小数的意义和性质，2.小数的大小比较，3.小数点移动引起小数大小变化，4.小数与单位换算，5.小数的近似数。 教学重难点：理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，比较小数的大小。 第五单元三角形 知识点：1、三角形的特性，2.三角形的分类，3.三角形内角和. 教学重难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和180度。 第六单元小数的加法减法 知识点：1.小数的加减法，2.小数加减混合运算，整数加法运算定律推广到小数。 教学重难点：会计算小数加减法及混合运算，会运用运算定律使计算简便 第七单元图形的运动 知识点：1.轴对称，2.平移。 教学重难点：使学生认识轴对称图形及其对称轴，体会图形的特征和性质；会画一个简单图平移后的图形感受平移的特点，发展空间观念。 第八单元平均数与条形统计图 知识点：1.平均数；2.复式条形统计图。 教学重难点：体会平均数的作用，能计算平均数，用自己语言解释其实际意义，会制作复工条形统计图并根据图回答问题。 第九单元数学广角-鸡兔同笼 知识点：鸡兔同笼
一、美国数学教学的特点 美国的数学教育自上世纪50年代开始，一直处于变革之中，历经了“新数学教育”、“回到基础”和适应信息革命提出学生“为估价数学而学、为数学推理而学、为数学交流而学、对自己从事数学活动的能力有信心、成为数学问题的解决者”。美国数学教师协会根据需要制定了美国历史上第一个数学教育的指导半官方“文件”-----《学校数学课程与评价标准》，从中我们可以端倪美国小学数学教育的一些特征。 （一）数学教育的核心是解决问题 美国把数学问题的解决作为课程标准的首要标准。问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。心理学家们认为，提出问题是解决问题的先决条件，但仅仅满足有提出问题是不够的，提出问题的目的是为了有效解决问题。作为解决问题的教学，美国教师要求学生做到：在日常生活和数学情境中提出问题；通过解决问题的探讨去调查和理解数学内容；应用策略去解决广泛的各种各样的问题；对原始的问题的结果进行检验和解释；在有意义地运用数学中获得自信。解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。因此，问题解决的主要教学目标是引导学生掌握解决问题的策略。这些策略包括学具的使用、尝试和改错的方法、图表的运用、寻找模式等。比如：在教学相似三角形时，我国的教学引入是比较传统的方法，即通过
几道证明题来回顾相似三角形的一般证明方法，从中先复习判定和性质定理，而后再引出实际数学问题的解决。 美国的教学课中教师引入了测距仪，因为它的原理就是相似三角形的性质。课中，美国教师先出示了一个自己制作的构造简单的测距仪，这种呈现无疑吸引了学生的兴趣。接着，教师与学生共同回顾相似三角形的性质，尤其是怎样把相似三角形的性质运用于简单的测距仪中，一旦学生开始了解测距仪的构造及工作原理，教师就允许他们使用测距仪测量距离。美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者。美国大多数学生不喜欢数学，认为数学只不过就是一些空洞的符号和推理，毫无实用价值，因此学习数学毫无意义。在这个教学案例中，美国教师就通过直观教学，即介绍测距仪的工作原理来回顾相似三角形的性质，教师并没有给出典型的相似三角形判定和利用其性质定理的例子，与我国直接给出若干证明问题的引出大相径庭。美国的教学擅长让学生明确数学来源于生活，数学知识的学习具有实际的意义，这激发了广大学生的兴趣，促进了他们学习抽象数学的积极性。 (二)重视数学知识的实际应用，重视引导学生数学积极参与数学活动强调数学的实际应用与强调问题的解决是一个硬币的两面。为此美国在学校数学的教学内容和教学方法都做了进一步的改进。在数学教学内容上增加了许多现代的应用广泛的以及与学生生活密切相关的教学内容。拉近了数学与学生、与生活的距离。强调对学生估算、
浅谈低段数学的困惑 现在只要是在教育一线工作的教育工作者都会谈论一个问题《新课标》。《新课标》带来了新教育，正确把握新课程“新”的特点是教师学习适应新课程、实施新课程、发展新课程的起点。《新课标》取代了过去的教学计划和教学大纲，新的课堂教学要求是教师的教学方法的转变和教师角色的转变，强调学生学习方式多样化，倡导自主学习、合作学习、探究性学习，积极推进信息技术支持下的协同教学。《新课标》为广大教师带来了不可估计的优点，但也给老师们带来一些困惑。 一、创设情景的困惑 《新课标》在课程实施建设中提出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学要求紧密联系学生的生活实际，从学生己有知识出发点创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。有时候，根据教学内容可以创设一些切实可行的教学情景，但有些教学内容就很难创设适当、满意的情景。数学教学究竟需要怎样的情景呢？该遵循什么原则？ 二、合作学习的困惑 《新课标》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，为此合作学习进入课堂。面对班级授课制的形式，小组合作学习确实有它的优势，但也给老师带来了困惑。从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导每个小组的学生进行相互讨论和交流，表面上看起来很热闹，但大多数流于形式，缺乏实质性的合作。当然小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色。困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组回报的现象多。同时，小组活动中出现的一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差，并且只关注小组学习的结果，不关注学习过程和个人的学习情况。然后在小组合作学习的过程中，学生间应形成良好的互助、互动的关系，但是小组中活动经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者，这也会影响合作学习的顺利开展。最后是合作学习的时间问题，把握不好学生的实际情况，如年龄特点，知识水平，合作学习能力等，盲目的让学生小组讨论，合作学习，经常发现有的课堂小组合作时间太短，学生正在激烈争论，各抒己见，蛮有兴趣的讨论，交流时老师就强制学生停止，有的课堂小组合作学习的时间太长，致使说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。三、活动形式的困惑