结构拓扑优化的发展现状及未来
王超
中国北方车辆研究所一、历史及发展概况
结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。
二、拓扑优化的工程背景及基本原理
通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。
三、结构拓扑优化设计方法
目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。
退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。
基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。
均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。
变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓
扑优化的本质特征。通常，单元密度与弹性模量之间的关系采用人为给出的幂函数规律，例如E E n ?=ρρ)(或者E C E r ??=ρρ)(，亦有采用ρ的有理分式或者E 1和E 0的组合形式，例如：
E E ?-----=ρρρρ3/23
/2)1(2)1(1)(，0
013/2010/)1)((1)()(E E E E E E E ρρρ--+-+=。 目前已有研究将变密度法应用于卧式千斤顶以及磁场等拓扑优化设计中，取得了一定的成效。另外，人们对变密度法的不足加以改进,研究出SIMP 法以及能量法则等方法，提高了计算能力及应用水平。
变厚度法采用满应力法，进行有限元分析得到的各单元在节点处的Misses 相当于应力，将围绕每一节点i 的所有单元在节点i 处应力的加权平均值作为接点i 的应力σi 。通过迭代不断改变各节点处的厚度使其应力趋近最大的允许值，达到满应力的设计目的。当节点处的厚度低于事先设定值时，节点即被删除。 进化法是一类全局寻优方法，目前常用于拓扑优化的进化法主要有遗传算法、模拟退火算法和渐进结构优化法等。遗传算法(GA)是一种新型的基于遗传进化机理的寻优技术，它通过选择、交叉、变异等过程可使群体性能趋于最佳，从而获得全局最优解。作为拓扑优化设计方法之一，GA 主要应用于建筑结构优化方面，如桁架结构优化设计、抗震结构智能优化设计等。近几年出现的改进GA 法，如自适应GA 的研究和复合型GA ，使GA 法得到进一步发展。
模拟退火算法（SA ）的思想源于固体退火过程：固体在加温时，其内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡状态,最后在常温时达到基态，内能减为最小。SA 法是最近十年来才应用于拓扑优化的，应用得比较广泛的是桁架的拓扑优化，最近几年将非线性问题转化为多目标SA 法的研究也取得一定的进展，SA 法适合解决比较复杂的问题。 渐进结构优化法（ESO 法）的基本概念很简单，即通过将无效的或低效的材料一步步去掉，结构也将逐步趋于优化。可用ESO 法优化的结构为桁架、刚架、板壳或三维连续体等，优化的约束条件包括应力、刚度、位移、频率、临界压力及动响应力等。目前ESO 法已被成功应用于热应力优化、热传导优化、触应力优化、可变荷载结构优化以及机床床身的优化等。
四、拓扑优化设计方法比较
1) 用于拓扑优化的优化算法比较
目前拓扑优化设计方法常采用的优化算法主要有两类：优化准则法(OC) 和数学规划法(MP) 。拓扑优化中常用的OC 法是满应力准则法，其最大的特点是收敛速度快，要求重分析的次数一般跟设计变量的数目关系不大。拓扑优化中常用MP 法是移动渐进算法(MMA 法)。对单约束拓扑优化问题，算法一般选用优化准则法；对模型中包含多约束情况或多工况的拓扑优化问题，优化准则法的推导过程复杂，计算和更新拉格朗日乘子比较麻烦，这时应优先选用MP 法。
2) 几种主要退化法比较
基结构方法中的应力的不连续性会引起奇异最优解现象。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。均匀化方法不仅能用于应力约束、位移约束，也能用于频率约束，但其设计变量多，敏度计算复杂，优化后的结构常常含有多孔质材料。变密度法基于各向同性材料，程序实现简单，计算效率高。但是有一点需要说明：它是人为假设的，甚至是基于经验的。
3) 几种主要进化法比较
遗传算法不受初始值的影响，其缺点是搜索时间过长、易发生早熟收敛等；模拟退火算法具有较强的全局搜索能力，但它存在着最后结果可能比中间结果差的问题。渐进结构优化法简单通用，但收敛性较差，且优化过程中误删除单元后不能再恢复，双向拓扑优化法则可以弥补此不足。
4) 退化法和进化法之间的比较
退化法一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优解，易陷入局部最优解，且要求目标函数有较好的连续性和可微性。进化法既不要求连续又不要求可微，有较强的全局寻优能力，但需要花费较长的时间，而且它们没有固定的理论背景，其收敛性也未被充分证明。
5) 拓扑优化方法面临的问题
拓扑优化的主要困难在于其可行域的奇异性，导致了拓扑优化的全局最优解与局部最优解之间存在很大差异。另外，基于有限元法求解拓扑优化问题,在优化结构中会经常出现棋盘格式、网格依赖性、中间密度材料等数值计算问题。
五、实例
例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷和边界条件，图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。
图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例
1、指定要优化和不优化的区域
只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。例如，如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料，将这部分单元类型号指定为2或更大即可：
…
ET,1,SOLID92
ET,2,SOLID92
…
TYPE,1
VSEL,S,NUM,,1,,2 ！用这些单元划分的实体将被优化
VMESH,ALL
TYPE,2
VSEL,S,NUM,,3 ！用这些单元划分的实体将保持原状
VMESH,ALL
…
用户可以使用ANSYS的选择和修改命令控制单元划分和类型号定义。
2、定义和控制载荷工况
可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。单载荷工况是最简便的。
要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义完每个载荷工况后，要用LSWRITE命令将数据写入文件，然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。
例如，下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。
…
D,10,ALL,0,,20,1 ！定义第一个载荷工况的约束和载荷
NSEL,S,LOC,Y,0
SF,
ALLSEL
LSWRITE,1 ！写第一个载荷工况
DDEL,
SFDEL,
NSEL,S,LOC,X,0,1
D,ALL,ALL,0
NSEL,ALL
F,212,FX
LSWRITE,2 ！写第二个载荷工况
…
LSWRITE,3 ！写第三个载荷工况
…
FINISH
/SOLUTION
TOPDEF,10,3 ！定义优化的参数
LSSOLVE,1,3,1 ！在拓扑优化前做所有三个载荷工况求解
…
3、定义和控制优化过程
拓扑优化过程包括两部分：定义优化参数和进行拓扑优化。用户可以用两种方式运行拓扑优化：控制并执行每一次迭代，或自动进行多次迭代。
ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。TOPDEF命令定义要省去材料的量，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。TOPEXE 命令执行一次优化迭代。TOPITER命令执行多次优化迭代。
a、定义优化参数
首先要定义优化参数。用户要定义要省去材料的百分比，要处理载荷工况的数目，收敛的公差。
命令：TOPDEF
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt
注——本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中，因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。
b、执行单次迭代
定义好优化参数以后，可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。可以继续做迭代直到满足要求为止。如果是在GUI方式下执行，在Topological Optimization 对话框（ITER域）中选择一次迭代。
命令：TOPEXE
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt
下面的例子说明了如何在拓扑优化中每次执行一次迭代：
…
/SOLUTION
TOPDEF,25,1 ！移去25%体积并处理一个载荷工况
SOLVE ！执行第一次应力分析
TOPEXE ！执行第一次拓扑优化迭代
FINISH
/POST1 ！进入后处理器
PLNSOL,TOP0 ！画出优化结果
*GET,TIPSRAT,TOPO,,CONV ！读取拓扑收敛状态
*STATUS,TOPSTAT ！列表
/SOLUTION
SOLVE ！执行第二次应力分析
TOPEXE ！执行第二次拓扑优化迭代
FINISH
/POST1
…
TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。在下一节，可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏，用来执行多次优化迭代。
c、自动执行多次迭代
在定义好优化参数以后，用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成以后，可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。如果需要的话，可以继续执行求解和迭代。TOPITER命令实际是一个ANSYS的宏，可以拷贝和定制（见APDL Programmer’s Guide）。
命令：TOPITER
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt
下面的例子说明了如何使用TOPITER宏执行多次迭代：
… ！定义并写第一个载荷工况
LSWRITE
…！定义并写第二个载荷工况
LSWRITE
…！定义并写第三个载荷工况
LSWRITE
…
TOPDEF,80,3,.001 ！80%体积减少，3个载荷工况
…为收敛公差
/DSCALE,,OFF ！关闭形状改变
/CONTOUR,,3 ！每次显示3个轮廓数值
TOPITER,20,1 ！最大20次迭代。每次迭代求解并绘出
…结果
每次迭代执行一次LSSOLVE命令，一次TOPEXE命令和一次PLNSOL，TOPO 显示命令。当收敛公差达到（用TOPDEF定义）或最大迭代次数（用TOPITER定义）达到时优化迭代过程终止。
d、查看结果
拓扑优化结束后，ANSYS结果文件（）将存储优化结果供通用后处理器使用。用户可以使用后面提到的后处理命令。要得到更详细的信息，请查阅ANSYS Commands Reference或ANSYS Basic Analysis Procedures Guide第五章。
要列出结点解和/或绘出伪密度，使用PRNSOL和PLNSOL命令的TOPO变量。
要列出单元解和/或绘出伪密度，使用PLESOL和PRESOL命令的TOPO变量。
可以使用ANSYS表格功能查看结果：
ETABLE,EDENS,TOPO
PLETAB,EDENS
PRETAB,EDENS
ESEL,S,ETAB,EDENS,,
EPLOT
要查看最近（最后一次迭代）的收敛情况和结构变形能，使用*GET命令：*GET,TOPCV,TOP0,,CONV ！如果TOPCV=1（收敛）
*GET,ECOMP,TP0,,COMP ！ECOMP=变形能
*STAT
六、应用领域及发展前景
结构拓扑优化设计研究，已被广泛应用于建筑、航天航空、机械、海洋工程、生物医学及船舶制造等领域。目前结构拓扑优化设计技术的研究热点主要有以下几方面：
1) 基于无网格数值技术的拓扑优化设计；并行结构拓扑优化设计技术；双向拓扑优化技术；复合形遗传算法等混合拓扑优化设计技术；
2) 多目标拓扑优化设计；结构动力学的拓扑优化设计；非线形的拓扑优化设计；可变荷载拓扑优化设计；多工况下的拓扑优化设计；
3) 路径规划非线形控制柔性机构的拓扑优化设计；压电智能柔性机构以及柔性力学结构的拓扑优化设计；磁场的拓扑优化设计；抗震结构智能优化设计。
总之结构拓扑优化设计虽然已在许多方面取得成果，但拓扑优化设计在实际工程中的应用还需要进一步的较为深入的研究。
基于拓扑优化的车身结构研究 瞿元王洪斌张林波吴沈荣 奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖，241009 摘要：随着CAE技术的发展，虚拟仿真技术在汽车开发中的作用也愈来愈显著。而前期工程阶段，如何布置出合理的车身骨架架构，一直是个相对空白的地带，也是整车正向开发过程中绕不过的坎。尽管研发工程师根据经验，参照现有车型的结构特点，也能进行车身骨架架构的设定，但总是缺乏有效手段直观地反映不同车型结构布置的特点。本文用拓扑优化的方法，从结构基本特征的角度来审视这一问题，并运用该方法对某SUV车身结构进行研究，获得一些直观性的结论。 关键词：车身,前期工程,拓扑优化 1引言 随着对整车研发过程认识的加深，以及对正向开发过程的探索，在车型开发前期，对车身结构做出更合理的规划显得愈来愈重要。常规的研发思路之一是通过参考已有车型的结构，经过适当的修改，形成新的结构，并用于新车型中。但是对于原始车型的设计思路、结构布置的原因等缺乏系统的理解，或者理解不深，往往在更改过程中产生新的问题。为了部分解决上述问题，本文从结构拓扑优化的角度，对某SUV 车型车身结构的总体布置进行初步探讨，以期加深对结构布置的理解。 2研究方法概述 合理化的车身结构，是满足整车基本性能的重要保障。为了能够实现结构的最优布置，文献[1]使用了拓扑优化工具来布置车身结构。其基本思路是从造型以及车内空间布置出发，建立车身空间的基础网格模型，然后根据一定的工况要求，对基础网格进行拓扑分析，并根据拓扑结果建立梁、板壳模型，并进行多项性能的优化，从而实现车身结构的正向开发。本文借助于该思想，建立研究对象的结构空间包络，并对该包络进行拓扑分析，然后将仿真结果与原始结构进行比较，寻找车身结构中的关键点，推测初始结构可能的布置思想，从而加深对该研究思路的理解。其基本过程如下图所示：
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/488849545.html, 我国上市公司资本结构优化研究 作者：张芳朱选功 来源：《商情》2016年第42期 【摘要】在市场经济飞速发展的今天，资本结构在企业的战略发展中扮演着非常重要的角色。资本结构是否合理制约着企业经营目标和财务目标的实现，更影响着企业战略目标的达成。越来越多的企业重视资本结构在企业发展中的战略地位，但是在实践发展中还存在一些问题。本文通过对上市公司资本结构存在的问题进行分析研究，提出优化企业资本结构一些的建议。 【关键词】上市公司资本结构优化 1.企业资本结构的概念 资本结构是指长期债务资本与权益资本的比例关系。资本也就是企业资源的来源。资本结构是企业融资活动的体现。企业获取成长发展所需的资源主要包括两个途径：内部融资和外部融资。内部融资指的是利用内部留存收益筹集资金；外部融资主要表现为发行股票、债券、银行借款等。资本结构优化是指企业以最低的资本成本来实现企业价值最大化，从而实现资本结构优化的目的。 2.企业最优资本结构的选择 最优资本结构即企业在一定经营环境下的最低的资本成本。企业通过利用较多的负债来降低资本成本，但是，随着负债比例的提高，财务风险随之不断加大，破产风险增加会抵消由增加的负债带来的低成本优势。因此，债务筹资和权益筹资的比例应当控制在一个范围内，来实现加权平均资本成本的最低，进而达到企业价值最大化的目标。由于不同的企业处于一个不断变化的外部市场环境和不同的内部环境中，要确定最优资本结构并非易事。确定最优资本结构常用的方法有加权平均资本成本最低法，每股收益无差别点法和企业市场价值最大法。 3.我国上市公司资本结构现状分析 3.1负债和股权资本结构不合理，较多使用股权融资 债务融资作为企业获得财务支持的重要渠道之一，不仅可以提供企业经营所需的资金，还可以通过利息的税前扣除来获得杠杆收益。适当偏多负债，会加强对经营者的约束，有利于减少经理人的道德风险和逆向选择，保护公司和投资者的利益不被经理人侵占。西方的融资有序理论认为，企业在融资时的顺序首先是内部融资，其次是债务融资，最后是权益融资。权益资本是向股东筹集的资本金，虽然无需偿还，财务风险低，但是面临着较高的资本成本。过多的依赖股权资本会使原有股东的财富被稀释，对企业的控制权降低。但是，我国上市公司普遍存在过多利用股票融资的现象，而且较低使用内部融资，造成资本结构的严重不平衡。
机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势 发表时间：2018-12-27T16:17:28.400Z 来源：《河南电力》2018年13期作者：谢进芳 [导读] 机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。 （广东科立工业技术股份有限公司广东省佛山市 528000） 摘要：随着现代科学技术的发展，市场产品竞争也越来越激烈，产品品种的换代速度加快，产品的复杂性在不断增加。所以产品生产正在以小批量、多品种的生产方式取代过去的单一品种大批量生产方式。而这种生产方式，肯定会缩短产品的生产周期，产品的成本也会降低，产品提高市场的占有率和竞争力也会提高。所以在机械结构设计中采用优化设计是满足市场竞争的需要。 关键词：机械结构拓扑；现状；发展趋势 引言 机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。目前我国已经针对机械结构优化设计进行了研究，并取得一定成果，主要表现在船舶行业、焊工航天以及汽车行业等。机械结构的优化设计可有效提高其产品性能并增加其自身市场竞争力，对其市场发展起重要作用。 1.机械结构优化设计 随着科学技术的发展，机械产品更新换代的速度越来越快。过去，机械产品主要是大批量生产，产品相对单一。目前采用的是小批量加工方式，以保证产品的多样性。为了保证生产企业的利润，必须在保证质量的前提下，缩短生产周期，降低生产成本。优化设计能够达到上述目标，在一定程度上缩短了生产时间，降低了成本，有效地抢占了市场。机械结构优化设计已广泛应用于造船、运输、航空航天、冶金、纺织、建筑等领域。 机械结构优化设计流程主要包括：（1）针对所优化机械产品尽心目标函数优化设计，可确保机械产品相关技术指标符合优化要求。（2）设计机械产品优化函数变量，变量设计包括机械产品长度、厚度以及弧度等相关结构参数。（3）对机械产品优化设计约束条件进行设定，对计算过程中各项变量浮动范围进行限定。（4）通过以上步骤得出多种优化设计方案，分别对不同方案进行评价，根据机械结构优化设计需求选择最佳方案实施。 2.机械结构拓扑优化设计常用方法 （1）均匀化方法 常用的连续结构拓扑优化设计方法主要有均匀化方法、变密度方法、水平集方法以及进化结构优化方法等。 均匀化方法属于材料描述方式，基本思想是将微结构模型引入结构拓扑优化设计领域，以微结构的单胞尺寸参数为设计变量，根据单胞尺寸的变化实现微结构的增删，优化实体与孔的分布形成带孔洞的板，达到结构拓扑优化的目的。优化过程：①设计区域的划分；②确定设计变量；③进行拓扑优化设计；④以不同的微结构形式的分布显示连续结构的形状和拓扑状态。 图1 微结构单胞示意图 微结构的划分形式通常有空孔、实体和开孔 3种，空孔是指没有材料的微结构，其孔的尺寸为 1；实体是指具有各向同性材料的微结构，其孔的尺寸为 0；开孔是指具有正交各向异性材料的微结构，其孔的尺寸介于 0~1 且可变化。设计区域划分为空孔、实体和开孔的微结构形式。简单的二维微结构单胞示意图如图 1 所示。微结构上孔的尺寸和方位角是设计变量，其中孔的尺寸是微结构材料主方向，它可以由坐标转换矩阵体现在材料的有效弹性模量上，通过微结构的密度与有效弹性模量之间的关系曲线，把设计变量与结构各处的形态联结起来。在结构拓扑优化设计过程中，微结构中孔的尺寸和在 0～1 的变化区域就可使各微结构在空孔与实体之间变化，这样就可用连续变量对结构优化设计问题进行描述。 均匀化结构拓扑优化方法涉及的设计变量非常多，用的较多的优化算法是准则优化算法。 （2）变密度方法 变密度方法式是引入一种假想的密度在 0～1可变的材料，采用材料的密度作为优化设计变量，实现结构的拓扑变化；材料弹性模量等物理参数与材料密度间的关系也是人为假定的；这样不但将结构的拓扑优化问题转换为材料的最优分布问题，还可使优化结果尽可能具有非 0 即 1 的密度分布。变密度结构拓扑优化方法与采用尺寸变量相比，它更能反映拓扑优化的本质特征。因此，在实际工程的结构优化设计中大多采用变密度方法来解决结构优化问题。变密度结构拓扑优化方法常用的插值模型是固体各向同性惩罚微结构模型（SIMP）。由于变密度结构拓扑优化方法更能反映拓扑优化的本质特征，且概念简单、设计变量数目少，简化了计算求解过程，因此，变密度结构拓扑优化方法成为目前最常用的、也是用的最多的结构优化设计方法。 3.机械结构优化的应用趋势 随着优化方法的不断发展和完善，结构优化设计也逐渐发展起来。近年来，在结构优化算法方面，由于结构优化设计中变量较多，结构优化设计往往采用接近实际情况的复杂结构模型来模拟一些大型结构系统。因此，新的准则优化方法备受关注，但如何为一些特殊结构
结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓
上市公司资本结构优化问题研究 摘要：资本结构问题是上市公司财务风险管理的一个重要方面，资本结构是否合理直接影响到公司的经营业绩和长远发展。目前，我国的资本市场尚不完善，多数上市公司存在着资本结构不合理的问题，这对于上市公司的长远发展以及我国资本市场的进一步完善都有着不利的影响。因此，研究我国上市公司的资本结构的优化问题具有很大的理论和现实意义。 关键词：上市公司；资本结构；影响因素；优化建议； 一、我国上市公司资本结构的现状 目前，由于我国市场经济还不发达、筹资形式有限、资本市场还不完善等因素，使我国上市公司资本结构呈现出与成熟资本市场经济条件下上市公司资本结构的巨大差异，主要表现在以下两个方面。 1、资产负债率低，偏好股权融资 企业的资金来源主要包括内源融资和外源融资两个渠道。内源融资主要是指企业自有资金和在生产经营过程中的资金积累部分。外源融资即企业的外部资金来源部分，主要包括直接融资和间接融资两类方式。直接融资是指企业进行的首次上市募集资金、配股和增发等股权融资活动，也称为股权融资；间接融资是指企业资金来自于银行、非银行金融机构的贷款等债权融资活动。也称为债务融资。与西方国家相比，我国上市公司一直保持较低的资产负债率，权益资金比例接近负债资金的比例，体现出较明显的股权融资偏好。公司长期资金来源主要依靠股权融资，债务融资则很少。显然，较低的资产负债率是我国上市公司资本结构区别于西方国家上市公司资本结构的重要一面，这也说明我国多数上市公司首选股权融资。 2、流动负债水平偏高 当前我国上市公司的流动负债在债务资本中占了很大比例。而过高的流动负债
将减少企业的营运资金，对企业资金周转有一定影响，短期偿债能力降低。一般而言，流动负债占总负债一半的水平较为合理。流动负债的债务风险较大，偏高的流动负债水平使上市公司在金融市场环境发生变化，比如在利率上调时资金周转将出现困难，从而增加了上市公司的信用风险和流动性风险。 二、影响我国上市公司资本结构的因素 （一）资本成本。它是指公司为筹集和使用资金所必须付出的代价，包括筹资过程中发生的筹资费用和用资过程中支付的利息、股利等。资金占用费又称资金使用费，主要包括资金时间价值和投资者考虑的投资风险。如向股东支付的股利、向银行支付的借款利息、向债券持有者支付的债券利息等。债务融资的成本主要是必须定期定额支付利息，而且到期必须偿还本金，而股权融资的成本主要是股息的支付。从我国的情况来看。证券市场的规模过小，而投资者的需求却很大，加上非流通股的大量存在，证券市场市盈率(每股市价／每股利润)和股价都较高，而公司的派息水平则非常有限。由于股权融资无须付息，也就是说资金占用费为0，根据资金成本率=资金占用费／(筹集资金总额一资金筹集费 用)*100％，便知资金成本为0，而债务融资的成本显然大于0，因此，上市公司自然就将股权融资作为资金的主要来源。 （二）财务风险。是指与公司筹资有关的风险，它可以分为破产风险与股东收益可变性风险。负债是一柄“双刃剑”，既可带来一定的收益，也会带来一定的风险。如何把公司的财务风险控制在公司可承受的X围内，是优化资本结构必须充分考虑的重要问题。 （三）偿还能力。资本结构揭示了公司负债与所有者权益之间的关系。负债比例越小，公司的偿债能力就会越强，但同时也会丧失负债带来的一些好处。所以公司在进行资本结构决策时，应选择一个既能保障对债权人有一定的偿还能力，又能保障所有者有较好的收益的资本结构。 （四）盈利能力。从公司的盈利能力对资本结构的影响上说，企业过去的盈利能力，即可以留存下来的盈利数量应该是企业现有资本结构的一个重要决定因素。一般来说，获利能力强的公司使用的负债资本相对较少，因为它可以通过较多的
企业资本结构优化分析 摘要：资本结构是企业理财的关键环节，也是公司治理的关键。资本结构是否合理将会直接影响到企业目前和将来的发展状况，甚至会影响到企业的生死存亡。但是纵观我国上市公司的资本结构和融资策略，却发现它存在着很大的弊端，这就需要对它进行优化分析。 关键词：资本结构;资本结构理论;影响因素;优化方式 1 影响资本结构的因素 1.1 宏观经济环境 宏观经济环境主要分为国家的经济状况和国家的中长期发展计划。它往往是企业所无法改变的，因此企业能否盈利及盈利的多少都要被动的受限于它。而对于一个以盈利为目的的企业来说，应该积极的去适应国家的宏观经济环境，抓住对企业有关的各种信息，并在及时准确的基础上寻找对公司有价值的筹资与投资机会，进而来确定企业的最佳资本结构。 1.2 行业竞争情况 首先，要确定企业处于何种行业，因为不同的行业受宏观经济繁荣与衰退的影响不同，它们可能会有完全不同的资本结构。其次，行业的竞争程度也左右了企业资本结构的选择，若一个行业内部竞争激烈，其他的商家就有机会进入。但是一个行业的总体利润是一定的，
其他商家的加入会分摊利润使得个别企业利润下降，为了避免财务风险，处于这样行业中的企业应该降低负债比例；相反，如果企业所处行业竞争程度低或者是具有垄断性，其他商家不容易挤入分摊利润，这样的企业可以相应地提高负债比例。论文网 1.3 公司规模 一般情况下，公司的规模越大，其偿还债务的能力就越强。因为大规模的公司一般都是多元化经营，可以有效的分散风险，适于举债，但它们一般都有很多的内部资金可供选择，所以一般来说大规模的公司都会按照优序融资理论先选择内部融资，其次选择负债融资；但对于中小企业来说，它们的筹资就比较单一，主要是利用银行借款来解决资金问题，所以小规模的公司一般都有较高的负债比例。 1.4 资产结构 资产结构是指企业各类资产科目的构成情况，不同的资产结构对资本结构的影响是不同的，一般来说：拥有较多流动资产的企业，就会有较多的短期债务资金；拥有大量固定资产的企业主要是通过负债和发行股票来融资；资产适于抵债的企业，负债的比例也较大；以科学技术研究开发为主的企业，一般负债较少。 1.5 现金流量状况和趋势 现金流量状况也决定了企业的资本结构，当一个企业的现金流量较好时就不会出现到期无力偿还债务的局面，可以用负债来解决资金的问题；但是，若企业的现金流量不好，就不适合多举债，这样可避免到期不能偿债的风险。同时，不能仅仅停留在目前可以看见的现金
开题报告 我国上市公司资本结构现状及优化研究 一、立论依据 1.研究意义、预期目标 资本结构是各种不同来源的资金占公司总资本的比例，自20世纪50年代以来，资本结构研究一直是公司财务学研究的重要内容之一，并取得了显著成果。我国的资本市场在经过十多年发展之后已初具规模，但是，我国的上市公司大部分是由原来的国有企业通过改制而创建的，上市公司的资本结构不尽合理，对其进行研究对理解上市公司资本结构决策，规范上市公司融资行为，增强上市公司的竞争力具有一定的理论价值和实践意义；另一方面，又由于我国市场经济体制建立时间不长，我国在上市公司资本结构这方面的研究还处于起步阶段。随着我国上市公司日益成为我国经济运行中不可缺少的一个重要组成部分，上市公司的数量不断增加以及在国民经济中的影响力扩大，对上市公司资本结构状况的研究，合理的资本结构不仅使企业综合资本成本最低，而且有利于优化公司的治理结构，提升企业的经营管理效率。纺织行业作为我国传统行业，在国民经济中具有举足轻重的地位。近几年来，纺织行业经济总体发展较快，增长态势明显，纺织行业上市公司有一半以上资产扩张明显，这些都与资本结构有着密切关系。因此研究纺织行业资本结构的影响因素具有非常重要的理论和实践意义。同时，对推动国内经济理论与国际研究同步，健全和完善我国的资本市场体系具有重要的意义。 本论文将以我国纺织行业25家上市公司为研究样本，对该行业上市公司的资本结构的现状进行数据分析，并对其影响因素和产生现状的原因进行进一步分析，最后针对这些状况提出了优化的途径。 2.国内外研究现状 纵观国外资本结构优化研究，分为三个阶段：早期资本结构优化理论、现代资本结构优化理论和新资本结构优化理论。Durand（1957）是最早对资本结构理论提出具体看法的学者，他总结了当时资本结构的三种理论，即净收益理论、净经营收益理论和介于两者之间的传统折衷理论。现代资本结构理论的研究起点是Modigliani和Miller（1958）。以后的经济学家遵循着这条思路，进一步发展了现代资本结构理论。20世纪70年代末80年代初以来，经济学理论的发展给了资本结构理论全新的研究工具和研究视角。新资本结构没有简单地沿袭现代资本结构理论的研究套路，Harris和Raviv（1991）综述了资本结构在这个时代的发展历程，在研究方法和着手点方面具有创意，试图从“内部因素”来展
编号：SY-AQ-00556 ( 安全管理) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 连续体结构拓扑优化方法及存 在问题分析 Topology optimization method of continuum structure and analysis of existing problems
连续体结构拓扑优化方法及存在问 题分析 导语：进行安全管理的目的是预防、消灭事故，防止或消除事故伤害，保护劳动者的安全与健康。在安全管理的四项主要内容中，虽然都是为了达到安全管理的目的，但是对生产因素状态的控制，与安全管理目的关系更直接，显得更为突出。 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些
研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结
结构拓扑优化设计现状及前景 目前, 最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的应用。所谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型, 并采用一定的最优化方法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。根据优化问题的初始设计条件, 目前结构优化技术有四大领域: 1) 尺寸优化; 2) 形状优化; 3) 拓扑与布局优化; 4) 结构类型优化。结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下, 首先用少量尺寸对结构的某些变动进行表达, 如桁架各单元的横截面尺寸、某些节点位置的变动等, 然后在此基础上建立基于这些尺寸参数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优化设计中, 不改变结构的拓扑形态和边界形状, 只是对特定的尺寸进行调整, 相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定, 而不能保证这些最初的设计是最优的, 所以最后得到的并不是全局最优的结果。结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下, 通过调整结构内外边界形状来改善结构的性能。以轴对称零件的圆角过渡形状设计的例子。形状设计对边界形状的改变没有约束,和尺寸优化相比其初始的条件得到了一定的放宽,应用的范围也得到了进一步的扩展。拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内,通过优化设计方法可得到满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件更少, 设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性
的设计方法, 能为我们提供一些新颖的结构拓扑。目前, 拓扑设计理论在柔性受力结构、MEMS 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究。 结构拓扑优化的发展概况 结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。近10 年来, 结构拓扑优化设计虽然取得了一些进展, 但大部分是针对连续变量的, 关于离散变量的研究为数甚少。由于离散变量优化的目标函数和约束函数是不连续、不可微的, 可行域退化为不连通的可行集, 所以难度远大于连续变量优化问题。在离散结构中, 桁架在工程中的应用较为广泛, 由于其重要性, 也由于其分析比较简单, 桁架结构的拓扑优化在文献中研究得最多. 结构拓扑优化的历史可以追溯到1904 年Michell提出的桁架理论, 但这一理论只能用于单工况并依赖于选择适当的应变场, 不能应用于工程实际。1964 年Dorn、Gomory、Greenberg 等人提出基结构法( ground structure approach) , 将数值方法引入该领域, 此后拓扑优化的研究重新活跃起来, 陆续有一些解析和数值方面的理论被 提出来。所谓基结构就是一个由结构节点、荷载作用点和支承点组成的节点集合, 集合中所有节点之间用杆件相连的结构。该方法的基本思路是: 从基结构的模型出发, 应用优化算法( 数学规划法或准则法) , 按照某种规划或约束, 将一些不必要的杆件从基结构中删除, 例如截面积达到零或下限的杆件将被删掉, 并认为最终剩下的杆件 决定了结构的最优拓扑。因此应用基结构, 可以将桁架拓扑优化当作
毕业论文（设计） 题目：我国上市公司资本结构优化问题 研究
摘要 随着中国经济的健康稳步的发展、中国资本市场机制的不断完善和融资体制改革的深化，中国企业将有更多的融资渠道可以选择。而此时研究中国上市公司的资本结构显得特别重要。因为，公司的融资结构决策会影响到公司的治理结构，最终会影响到公司的价值。 本文通过对国外融资结构理论的回顾，将西方国家和我国的融资结构进行比较，以中国上市公司为研究对象，对其资本结构的特征和影响因素进行了全面、深入的分析，确定了上市公司资本结构的优化目标应该是实现企业价值最大化。然后紧紧围绕这一目标，以我国上市公司的资本结构理论研究成果为指南，针对我国目前上市公司融资中存在的现实问题提出了改进我国上市公司资本结构的对策和建议。 关键字：上市公司；资本结构；优化目标；优化途径
ABSTRACT As China's economy is developing healthily and steadily， and China's capital market and the mechanism of financing have improved constantly， Chinese enterprises will have more financing channels. At it is a time when the study of Chinese listed company's capital structure is particularly important. Because， the company's financing structure of decision-making will affect the company's management structure， and eventually affect the company's value. The article through to the overseas financing structural theory review, compare the western country and our country's financing structure, take China to be listed as the object of study, carry on comprehensively, the thorough analysis to its capital structure characteristic and the influence factor, had determined to be listed capital structure optimized goal should realizes the enterprise value maximization. Then revolves this goal closely, take our country to be listed's capital structural theory research results as the guide, to be listed financed in view of our country the realistic question which existed to propose at present improved our country to be listed capital structure the countermeasure and the suggestion. Keyword：listed company; capital structure; optimization goal; way of optimization
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析 (最新版) 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些
研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结构
公司资本结构研究毕业设计开题报告 公司资本结构研究毕业设计开题报告姓名院（系）专业班级学号 ___ 论文题目上市公司资本结构优化研究开题申请：（包括选题的意义与目的、文献综述、研究现状、创新思路、论文提纲、 ___等。如果篇幅不够，可另加页）一、选题目的及意义随着我国股市的不断发展以及我国经济体制改革的不断深化，上市公司在 ___生活中发挥着越来越重要的作用。资本结构管理是公司财务管理的一个重要方面，它是指企业长期资本的构成及其比例关系。它将影响公司价值、治理结构、经营管理效率等许多方面，从而影响公司价值最大化实现，因此有必要对上市公司的资本结构做深入研究。通过本文的研究，找到目前上市公司在资本结构上存在的诸多问题，并针对这些问题提出合理化的建议，从而使上市公司的资源配置更为合理，资本结构更加合理。通过资本结构的优化，最终实现上市公司经营绩效和盈利能力的提高。 二、文献综述西方资本结构理论发展早期的资本结构理论可以划分为三种类型：净利理论、营业净利理论和传统理论。这三种理论都是建立在经验判断的基础上，没有经过科学的数学推导和统计分析。1958年美国经济学家莫迪格利安尼(France Modigliani)和米勒(Metrorail)提出MM命题，标志着现代资本结构理论的开端。MM 资本结构的理论假设主要有：资本市场是完善的，股票债券无交易成本；投资者个人的借款利率与企业的借款利率相同，且无负债风
险；投资者可按个人意愿进行套利活动，不受任何法律的制约，无公司和个人所得税。在近半个世纪中，学术界对资本结构的研究一直在进行，但最有影响力的研究仍然是以MM理论框架为基础而加以延伸和扩展，所以说MM理论是现代资本结构理论 ___。MM理论历经多年的拓展和扬弃，逐渐放松其严格的假设条件，因为不同学者的侧重点不同，所以发展出了形形色色的资本结构理论。 从国内看，xx认为我国上市公司较多由国有企业转制而来，国有企业的发展长期依靠着国家银行贷款注入资金，他们在进入市场之前具有强烈的债务融资偏好，负债比率偏高；外源融资比例高，而内源融资比例低；间接融资比例高，直接融资比例低。企业改制之后进入市场，可以通过股票市场直接进行融资，便逐渐形成了我国上市公司特有的资本结构特征。内源融资比例仍然较低，企业较少注重自身增长潜力的培育。而在外源融资中，上市公司明显偏好股权融资，负债率偏低，改变了之前高负债率的债务融资偏好，而在公司负债中，企业的长期负债率较低，偏好于短期负债。xx在xx年提出了上市公司的决策如果更多地反映了国家股股东的意愿，则其负债比率较高，而法人股控股的公司则更偏好股权融资。造成这种状况的原因可能有两点:一是国家控股的公司享有更为优惠的贷款政策，而负债对其可能也还是某种意义上的“软约束”；二是因为我国股权融资成本较低，法人股股东对企业融资决策干预能力较强，并且法人股股东比国家股股东更为重视自身利益。因此，企业不同
工程结构优化设计研究进展 摘要：结构优化是一门综合性的学科，具有理论和应用价值，是有发展潜力的 研究方向。结构优化设计是一种近代的、科学的设计方法，与传统的设计方法相 比较，优化设计可以加快设计进度，节省工程造价，工程结构优化设计是一个非 常复杂的过程。本文就工程结构优化研究进行研究分析，着重对工程结构优化设 计的技术途径与发展做了粗浅讨论，以提高工程结构优化设计水平。 关键词：工程结构；优化设计；发展 1工程结构优化的发展现状 集计算力学、数学规划、计算机科学以及其他工程学科于一体的结构优化设 计是现代结构设计领域的重要研究方向。它为人们长期所追求最优的工程结构设计，尤其是新型结构设计提供了先进的工具，成为近代设计方法的重要内容之一。结构优化设计是一门综合性、实用性均很强的技术，它要面向工程设计中的各种 实际问题建立优化设计模型，根据结构与力学的特点对数学规划方法进行必要的 改进。现如今，无论国内还是国外。对这一现代技术的需求都有增长的趋势。随 着设计技术的更新和产品竞争的加剧，结构优化设计将会有更大的发展。由于结 构优化设计的工程意义，这一领域中研究的深度和广度不断得到扩展，相应的学 术交流也很活跃。 2工程结构优化设计存在的一些问题 2.1工程结构设计规范不完善 我国的上程结构可靠度与发达国家相比较是偏低的。尽管制订了《上程结构 抗震可靠度统一标准》，但还是出现了一系列问题。目前，与规范相配且适应丁 实际上程的CAD软件并不完善。必须经过充分的研究，以利于优化设计。而且对 大多数结构而占，也并未给山验算大震不倒的方法。在超高层建筑结构设计方面，必须提出有关的规定和建议，尤其在建筑抗震设汁方面有待改进。 2.2工程结构技术水平有限 这主要体现在设计人员上。目前，许多结构设计人员不熟悉抗震规范，不熟 悉无枯结予应力等新技术；也不熟悉板柱结构体系，不能熟练掌握CAD软件。此外，设计人员人多数也不熟悉建筑工程定额，技术经济观念较淡薄。因此，应及 早采取有效措施来根治，以提高工程结构设计水平。 2.3管理不善，设计市场较混乱 目前，许多工程足边设计、边旌工、急于mI{}l，根本没有时问去论证结构方案。许多大工程的设计审查也不严，初步设计，f：不审查结构方案。口本抗震规 范规定，高度大于60m的结构设计，通常要进行以地震为输人的直接动力非线性反应分析，设计结果要由同本建筑中心超高层建筑结构审查委员会审查。再经建 设省特批，低于2、3类建筑要进行小震地震系数的弹性承载力验算和大震的抗 倒塌验算。而我国100m以上的高层建筑结构设计，设计院做的好台，根本无人 过问。因此，应加强设计管理，以利于优化设计。 3工程结构优化设计的途径 3.1选择合理的结构方案 结构设计方案的优劣决定了结构设计的成败。建筑结构的设计方案是否科学、合理，在很大程度上决定着建筑结构设计的优良性。就同一个建筑项目而言，其 可选的结构设计方案通常都不是固定的，而选用不同的方案会让建筑工程在质量上、造价上出现较大差别。因此在结构方案的选择应遵循以下基本原则：①要用
一种新的优化方法——拓扑优化。是一种以多种使用条件为目标优化参数的优化方式，可以提高零件的真正使用效益，更加准确的反映了设计的优化过程。 优化设计可以在很大程度上改善和提高铸造件、锻造件和冲压件的性能，并减轻产品重量。然而，优化设计特别是拓扑优化很少应用在实际工程中。一方面是因为工程问题的复杂性和高度非线性，拓扑优化技术目前还无法实现这些系统优化问题，但更重要的是一门新的技术和方法很难取代人们已经习惯多年的思维模式和工作方式。 工程设计人员需要有更系统、更科学的设计思想和方法，以达到提高产品开发效率、节约原材料、降低成本及提高产品质量的目的，结构优化设计则是实现这些目的较佳手段[1]。由于设计变量类型的不同，结构优化设计可以分为由易到难的四个不同层次：尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑布局优化。由于拓扑优化设计的难度较大，被公认为是当前结构优化领域内最具有挑战性的课题之一。但是在工程应用中，拓扑优化可以提供概念性设计方案，取得的经济效益比尺寸优化、形状优化更大，因此，拓扑优化技术对工程设计人员更具吸引力，已经成为当今结构优化设计研究的一个热点。 发动机运转期间，主轴承座承受多种载荷，这些载荷包括：螺栓预紧载荷、轴瓦过盈载荷及曲轴动载荷等。目前，主轴承座的主要评价指标是结构的强度、刚度是否满足设计需求。在明确主轴承座承载情况和设计要求的前提下，作者对某大马力发动机原有主轴承座进行了最大爆发压力工况下的有限元分析。分析模型及主轴承座轴瓦径向变形量见图1（a）、图1 （b）和图1（c）。通过主轴承座的强度分析和动态疲劳安全系数分析可以得知：主轴承座的动态疲劳安全系数为1.843，远远大于安全系数阀值1，所以主轴承座的强度足以满足设计需求。而从图1（b）可以得知轴瓦在变形后水平方向径向减小0.0739mm ，已经接近曲轴、轴瓦径向间隙最小值0.079mm，这容易导致曲轴与轴瓦间缺少油膜润滑，形成干摩擦，最终导致曲轴磨损加剧，发动机动载荷增加，甚至机毁人亡的悲剧；另外从图1（c）可以得知轴瓦在变形后上下方向径向增加0.0971mm ，小于轴瓦径向变形许可值0.147mm 。所以，根据有限元分析结果可以判断：主轴承座在水平方向的刚度不足够，应该改进现有结构，提高其刚度性能。
从融资渠道探讨企业如何优化资本结构随着我国社会主义市场经济的发展和现代企业制度的建立，企业的筹资渠道和筹资方式日趋多元化,资本结构的优化已成为现代企业筹资决策中的核心问题。不同资金来源的组合配置产生不同的资本结构，并导致不同的资金成本、利益冲突及财务风险，进而影响到公司的市场价值。如何通过融资行为使负债和股东权益保持合理比例，形成一个最优的资本结构，不但是股东和债权人的共同目标，也是长久以来的焦点。 资本结构系指长期负债与权益（普通股、特别股、保留盈余）的分配情况。最佳资本结构便是使股东财富最大或股价最大的资本结构，亦即使公司资金成本最小的资本结构。资本结构是指企业各种资本的价值构成及其比例。企业融资结构，或称资本结构，反映的是企业债务与股权的比例关系，它在很大程度上决定着企业的偿债和再融资能力，决定着企业未来的盈利能力，是企业财务状况的一项重要指标。合理的融资结构可以降低融资成本，发挥财务杠杆的调节作用，使企业获得更大的自有资金收益率。 影响公司资本结构的因素是多种多样的，归纳起来主要有公司自身因素和市场因素两方面。市场因素包括市场竞争状况、银行贷款利率及贷款取得的难易程度、投资人或债权人的信心、证券市场的状况等。公司自身因素包括资产结构、销售增长率和公司对融资方式的偏好等。资产结构是指构成公司全部资产的各个组成部分在全部资产中的比例。有关的比率包括流动比率、速动比率等。资产结构严重影响公司的资本结构。一般而言，流动资产比例高的公司，其流动负债比例大；固定资产比例大的公司，其长期负债比例高，或者其股东权益比例高。 在一定范围内，一个特定公司的固定成本是恒定的，其产品的单位变动成本也基本稳定，销售量越多，销售净利越大。也就是说，在特定条件下，销售增长率越大，公司的盈利和获取现金的能力就越强。这样，公司的内部积累在增强，公司对证券投资者的吸引力在增长。无论是举债，还是发行股票，都比较容易融资。当公司销售增长较快时，即使举债率高一点，也不会酿成大的财务风险。不同的公司对融资方式的偏好是不相同的。一般来说，具有积极进取精神的公司偏好举债；而稳健的公司则更偏好发行股票或增加利用保留盈余，注意防范财务风险。相对而言，前者使公司呈现出负债率较高的资本结构，即负债型的资本结构；