【历年高一数学期末试题】辽宁省实验中学分校2013-2014学年高一上学期期末考试 数学试题 Word版含答案

广东省汕头市澄海实验高级中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A 版参考公式：球的表面积、体积公式 24πS R =，34π3V R =第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案代号填入答案卷表格中)1.在y 轴上的截距是2，且与x 轴平行的直线方程为（ ）A ． 2y =B ． 2y =-C ． 2x =D ．22y y ==-或 2.已知集合{}{2,A y y x B x y ==+==,则=⋂B A （ ）A. (1,)+∞B. (2,)+∞C. [1,)+∞D. φ3. 已知M （2,2）和N （5，-2），点P 在x 轴上，90MPN ∠=，则点P 的坐标为（ ） A. （1,6） B. （1,0） C. （6,0） D. （1,0）或（6,0） 4．若直线0ax by c ++=在第一、二、三象限，则（ ）A ．0,0ab bc >>B ． 0,0ab bc <<C ．0,0ab bc <>D ．0,0ab bc >< 5．已知,αβ是两个不同的平面，,,l m n 是不同的直线，下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．若,,,,l m l n m n αα⊥⊥⊂⊂则l α⊥； B ．若//,,,l m l m αα⊂⊂/则//l α； C ．若,,,,l m m l αβαβα⊥=⊂⊥则m β⊥；D ．若,,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥6. 入射光线 从P （2，1）出发，经x 轴反射后，通过点Q （4，3）,则入射光线 所在直线的方程为（ ） A ． 0y = B ． 250x y -+= C ． 250x y +-= D ．250x y -+=7.. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于（ ）主视图 左视图俯视图A ． 483π+B ． 443π+ C ．84π+ D ． 103π8．已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．5对 9．设函数22(0)()(0)x f x x bx c x - >⎧=⎨++ ≤⎩，若(4)(0),(2)0,f f f -=-=则关于x 的不等式()f x ≤1的解集为（ ）A ．(][),31,-∞--+∞） B ．[]()3,10,--+∞ C ．[]3,1-- D ．[)3,-+∞ 10.下列函数图象中，正确的是（ ）．第II 卷 （非选择题 共100分）二．填空题：(本大题共4小题，每小题５分，共20分)11．计算：()1325354log ⎡⎤-+=⎣⎦12．如图所示，水平放置的直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为＿＿＿＿＿．PABCD图213．若两条直线260ax y ++=与2(1)(1)0x a y a +-+-=平行，则a 的取值集合是____； 14．已知圆锥的表面积为23m π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径 。

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高 一 数 学 试 题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。

若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。

2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={}x y x lg =，B={}022≤-+x x x ，则=B A （ ）A ．)0,1[-B ．]1,0(C ．]1,0[D ．]1,2[-2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、设2:f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是 （ ）A 、{－1}B 、{C 、{-D 、 4、已知函数xx f 1)(=，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（ ） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集为（ ）A 、[2,4]B 、(4,2)(2,4)--C 、(2,0)(2,4)- D 、(2,0)(0,2)-6.已知函数)(1)62sin(2)(R x x x f ∈-+=π则)(x f 在区间[0,2π]上的最大值与最小值分别是( )A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -2 7..函数)(x f y =的图象向右平移6π个单位后与函数)22cos(π-=x y 的图象重合.则)(x f y =的解析式是( )A.)32cos()(π-=x x f B. )62cos()(π+=x x fC. )62cos()(π-=x x f D. )32cos()(π+=x x f8.设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ） A.0x π≤≤ B.744x ππ≤≤C.544x ππ≤≤D.322x ππ≤≤ 9.若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（ ）A ．-1B ．-7或-1C ．7或1D ．7或-710．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y =f (x )(实线表示)，另一种是平均价格曲线y =g(x )(虚线表示)(如f (2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象：其中可能正确的图象序号是 。

辽宁省实验中学分校2013-2014学年高一6月月考数学试题
一、选择题：（每题5分，共计60分）
1.下列说法正确的是（）
A.第二象限的角是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角
C.是第二象限的角D.
2.如果 ，，，那么 =（）
A.B.C.D.
3.若 ，且 ，则 可以表示成（）
A. B. C. D.
4.在△ABC中,已知 ,则此三角形的解的情况是( )
17.（1） （5分）（2） （10分）
18.（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理， ,于是AB=
（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=
于是sinA= 从而sin2A=2sinAcosA= ,cos2A=cos2A-sin2A=
所以sin(2A- )=sin2Acos -cos2Asin =
A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定
5．已知 中， 的对边分别为 若 且 ，则 （）
A.2 B．4＋ C． D．
6.已知 是方程 的两根， ，则 （）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA. B. 或 C. 或 D.
7.函数 的最小值为( )
A. B. C. D.
8.要得到 的图象只需将 的图象（ ）
A.向左平移 个单位B.向右平移 个单位
16.若 , , ,求
三、解答题：（共70分）
18.（满分12分）在△ABC中，BC= ，AC=3， .
（1）求AB的值；（2）求 的值。
19.（满分12分）
（1） 的周期为 ,求 的单调递增区间；
（2）若 的图像的一条对称轴为 ，求 的值。
21.（满分12分）已知△ABC的角A, B, C所对的边分别为 ,且 .
C.向左平移 个单位D.向右平移 个单位

黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 新人教A 版（适用班级：高一学年；考试时间90分钟；满分100分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共48分）1. 已知集合{1,1}M =-，11{|22,}4x N x x Z -=<<∈则M ∩N= （ ）A. {1,1}-B.{1}-C. {1}D. {1,0}- 2．函数21)(--=x x x f 的定义域为 ( ) A. [1，2)∪(2，+∞） B. (1，+∞） C. [1，2) D. [1，+∞)3．若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5 4．函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是 （ ） A ．52π B ．25π C ．π2 D ．π5 5. 02120sin 等于 （ ）A ．23±B ．23C ．23-D ．216. 已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 （ ）A.43-B.34-C.43D.347．若α是第四象限的角，则πα-是 （ ）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角8. 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是 （ ）A ．231+-B ．231+-C ．231-D ． 231+ 9. 若,24παπ<<则 （ ）A ．αααtan cos sin >>B ．αααsin tan cos >>C ．αααcos tan sin >>D ．αααcos sin tan >> 10. 化简0sin 600的值是 （ ）A ．0.5B ．0.5- C．2 D．2- 11. 函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （ ）A ．0B ．4π C.2πD.π12. 将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A ．1sin2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=-哈32中2013～2014学年度上学期期末数学试题答题卡（适用班级：高一学年；考试时间90分钟；满分100分）二、填空题（每空4分，共16分）13．f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为14．()cos 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω=_______________________．15．若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是___________________________.16．满足23sin =x 的x 的集合为_______________________________ 三、解答题（共36分）17．画出函数[]π2,0,sin 1∈-=x x y 的图象。

宁夏银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A 版一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

把正确答案的代号填在答题卷上。

. 1.在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°3.若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ．23B ．12-C ．23,12-Ｄ．1【答案】B 【解析】试题分析：因为平行于x 轴的直线的斜率为零，所以由直线方程一般式220(0)Ax By C A B ++=+≠得00,0.Ak A B B=-=⇒=≠即22620,3520.a a a a --=-+≠本题易错在忽视0B ≠这一条件而导致多解.考点：直线方程斜截式或一般式中斜率与方程的关系.4.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S πB. S π2C. S π3D.S π46.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+3348.已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥；C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥nD ．m n ∥，m n αα⇒∥∥ 【答案】D 【解析】9.正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) AC. 23【答案】D 【解析】10.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x【答案】B 【解析】ABC DA 1B 1C 1D 111.如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角为( ) A ． 30B ． 45C ． 60D ． 9012.若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（ ）． A ．[1,+∞) B ． [-1,-43) C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 【答案】B 【解析】试题分析：直线是过定点(2,4)A -的动直线，曲线是以原点为圆心，2为半径的y 轴右侧（含y 轴上交点(0,2),B C ）半圆. 由图知，[,)AB AE k k k ∈时，直线与曲线有两个交点.421,20AB k -==---由AE 32,4k =⇒=-所以3[1,)4k ∈--.借助图形进行分析，得到加强条件，再利用数进行量化.考点：数形结合，交点个数.15.直线l y x =：与圆22260x y x y +--=相交于,A B 两点，则AB =________.考点：直线与圆，圆的弦长，点到直线距离.16.下面给出五个命题：① 已知平面α//平面β，,AB CD 是夹在,αβ间的线段，若AB //CD ，则AB CD =； ② ,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

11、函数 y= x 2 12. 已知 f ( x )
1 的定义域是 1 x
；
x 2 1，x 0 2 x，x 0
，若 f(x)=10，则 x=_______________；
13.直线：x+y-5=0 与直线：2x+2y+9=0 的距离为_______________； 14、方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m R)所表示的直线必过的定点坐标为________; 15. 设 m、n 是两条不重合的直线，α 、β 、 是三个不重合的平面，给出下列 四个命题： ①若 m⊥α ，n//α ，则 m⊥n ②若 m//α ，n//α ，则 m//n
7，若直线直线 Ax+By+C=0 通过第一、二、三象限，则 ( ) A. AB<0,BC<0 B. AB>0,BC<0 C. A=0,BC<0 D. C=0,AB>0 8.点P（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标是（ ） A（5,2） B （2，-5） C（-5，-2） D（-2，-5） 9. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A. 3 ：1 B.
x
3.二次函数 f(x)＝x －2ax+1 在区间[-2,2]单调递增，则 a 的取值范 围是（ ） A. [-2,0] B. (-∞,-2] C. [0,2] D. [2,+∞) 4..已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观 图， 其中 B′O′=C′O′=1,A′O′= A. 直角三角形
2013-2014 学年高一上学期期末考试数学试题
（本试卷共 21 个题目，满分 150 分，考试时间 120 分钟）

福建省龙岩市2013-2014学年高一数学上学期期末教学质量检查试题新人教A 版（考试时间：120分钟 满分150分）注意：1. 试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.2. 作图请使用2B 铅笔，并用黑色签字笔描画.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 函数()39x f x =-的零点是 A ．(2,0)B ．(3,0)C ．2D ．32. 已知直线l 的方程为220x y b -+=()b R ∈，则直线l 的倾斜角为 A ．30 B ．45 C ．135 D ．与b 有关 3. 空间四点最多可确定平面的个数是A ．1B ．2C ．3D ．44.函数y =的定义域是A. (]0,2B. (]0,16C. (],2-∞D . (],16-∞5. 若直线10mx y --=与直线230x y -+=平行，则m 的值为 A ．21 B ．21-C ．2Ｄ．2-6. 右图中的三个直角三角形是一个体积为32cm 的几何体的三视图，则b = A ．1B ．2C ．3D ．47. 已知点(,)M a b 在直线1043=+y x 上，则22b a +的最小值为 A ．2B ． 3C ．154D ．58. 设,a b 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ B. 若,a b 与α所成的角相等，则//a b C. 若a α⊥，//a β，则αβ⊥D. 若//a b ，a α⊂，则//b α侧视图俯视图（第6题图）9. 设5323552525log ,(),()53a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>10. 在ABC ∆中，3AB =，4BC =，120ABC ∠=︒，若把ABC ∆ 绕直线AB 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 A. 11πB. 12πC. 13πD. 14π11. 如图，有一块等腰直角三角形ABC 的空地，要在这块空地上开辟 一个内接矩形EFGH 的绿地，已知AB AC ⊥,4AB =，绿地面积 最大值为 A. 6B. C. 4D. 12. 已知函数()[2,4]f x x =∈对于满足21<<x 的任意1x ，2x ，给出下列结论： ①1221()()x f x x f x > ②2112()()x f x x f x >③2121()[()()]0x x f x f x --< ④0)]()()[(1212>--x f x f x x 其中正确的是 A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知正方体外接球表面积是48π，则此正方体边长为 . 14．已知集合{(,)|M x y y x m m R==+∈，集合22{(,)|2230}N x y x y x y =+++-=，若M N 是单元素集，则m = ．15. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是减函数，又(2)0f -=，则(3)()0x f x -⋅<的解集是 . 16. 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a 的正方体1111ABCD A BC D -中分离出来的.有如下结论：①11DC D ∠在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45︒； ②1111111AC D AC D DC D ∠=∠+∠；③11AC 与1BC 所成的角是30︒； （第10题图）ABC120︒（第11题图）④若BC m =，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛316m 的水.其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）. 三、解答题（共6题，74分） 17. （本小题满分12分） 已知1{|39}3x A x =<<，2{log 0}B x x =>. （Ⅰ）求AB 和A B ；（Ⅱ）定义{A B x x A -=∈且}x B ∉，求A B -和B A -.18. （本小题满分12分）已知圆C ：16)1(22=+-y x 内有一点(2,2)P ，过点P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点.（Ⅰ）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（Ⅱ）当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程.19. （本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示. （Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A 为所在线段中点，点B 为顶点，求在几何体侧面上从点A 到点B 的最短路径的长.20. （本小题满分12分）已知以点C 为圆心的圆经过点(1,0)A -和(3,4)B ，且圆心在直线0153=-+y x 上.（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设点P 在圆C 上，求PAB ∆的面积的最大值.A 侧视图正视图（第19题图）21. （本小题满分12分）如图，四棱锥E ABCD -，底面A B C D 是矩形，平面EDC ⊥底面A B C D ，4ED EC BC ===，CF ⊥平面BDE ，且点F 在EB 上. （Ⅰ）求证：DE BCE ⊥平面； （Ⅱ）求三棱锥A BDE -的体积；（Ⅲ）设点M 在线段DC 上，且满足2DM CM =，试在线段EB 上确定一点N ，使得//MN 平面ADE .22.（本小题满分14分）已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间 [0,3]上有最大值4，最小值0. （Ⅰ）求函数)(x g 的解析式； （Ⅱ）设()2()g x xf x x-=.若(2)20x x f k -⋅≤在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围.C B（第21题图）龙岩市2013～2014学年第一学期高一教学质量检查数学试题参考答案13. 4 14. 6 或 -4 15.(,2)(0,2)(3,)-∞-+∞ 16. ①④三、解答题（共6题，74分） 17. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）A {12}x x =-<< B {1}x x =>………………………………………4分(1,2)A B = ； (1,)AB =-+∞ ……………………………… 6分（Ⅱ）(]1,1A B -=- （写成()1,1-扣1分）； [)2,B A -=+∞（写成()2,+∞扣1分） ………………………………12分18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）已知圆C ：16)1(22=+-y x 的圆心为C （1,0） ………………………1分因直线过点P 、C ，所以直线l 的斜率为2， …………………………3分 直线l 的方程为2(1)yx =-, …………………………………………… 5分即220x y --=. (6)分（Ⅱ）当弦AB 被点P 平分时，l PC ⊥斜率为21-…………………………9分 直线l 的方程为12(2)2y x-=--, 即260x y +-= ……………… 12分19. （本小题满分12分）（Ⅰ）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.()(1222S π=⨯⋅=圆锥侧， ()22416S ππ=⨯⨯=圆柱侧，4S π=圆柱底， 所以)222242245S πππ=⨯+⨯+⨯=表面. ……………………6分（Ⅱ）沿A 点与B 点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则AB ==所以从A 点到B 点在侧面上的最短路径的长为……………… 12分 20. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意所求圆的圆心C 为AB 的垂直平分线和直线0153=-+y x 的交点，AB 中点为)2,1(斜率为1，AB ∴垂直平分线方程为)1(2-=-x y 即3+-=x y ……………… 2分联立⎩⎨⎧=++-=1533y x x y 解得⎩⎨⎧=-=63y x 即圆心)6,3(-，（第19题图） B半径1026422=+=r … 6分∴所求圆方程为40)6()3(22=-++y x ……………………………… 7分（Ⅱ）244422=+=AB ， ……………………………………………… 8分圆心到AB 的距离为24=d …………………………………………9分P 到AB 距离的最大值为10224+=+r d ………………………11分所以PAB ∆面积的最大值为5816)10224(2421+=+⨯⨯ …12分22. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵2()(1)1g x m x m n =--++∴函数)(x g 的图象的对称轴方程为1=x ………………………………2 分0m > 依题意得(1)0(3)4g g =⎧⎨=⎩ ……………………………………… 4 分即10314m n m n -++=⎧⎨++=⎩，解得10m n =⎧⎨=⎩ ∴12)(2+-=x x x g ………………………………………… 6 分（Ⅱ）∵()2()g x x f x x -=∴()21()4g x x f x x x x-==+- ……………7 分 ∵(2)20x xf k -⋅≤在[3,3]x ∈-时恒成立，即124202xx x k +--⋅≤在[3,3]x ∈-时恒成立 ∴211()4()122x x k ≥-+在[3,3]x ∈-时恒成立只需 2max11()4()122x x k ⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭ ……………………………………10分令xt 21=，由[3,3]x ∈-得1[,8]8t ∈ 设()h t =241t t -+∵22()41(2)3h t t t t =-+=-- ……………………………………12 分 ∴函数()h x 的图象的对称轴方程为2t = 当8t =时，取得最大值33.∴max ()(8)33k h t h ≥== ∴k 的取值范围为[)33,+∞ …………14分。

2013-2014学年上学期期末考试一年级《数学》试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若集合{0}A x x =<，集合{1}B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是( ) ) A 、A B = B 、B A ⊆ C 、A B ⊆ D 、B A ∈2、设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于 ( ) A 、},,{c b a B 、}{a C 、∅ D 、},{b a3、0ab >是0,0a b >>的( )A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、无法确定4、若不等式20x x c ++<的解集是{|43}x x -<<, 则c 的值等于 ( ) A 、12 B 、11 C 、-12 D 、-115、函数3()log f x x =的定义域是( )A 、(0,)+∞B 、[0,)+∞C 、(0,2)D 、R6、函数14)(2+-=x x x f 的最小值是 ( ) A 、3 B 、1 C 、-1 D 、 -37、设函数1()()2xx f x e e -=+, 则()f x 是( )A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、既是奇函数又是偶函数 8、若函数()(1)f x a x b =++在R 上是减函数，则 ( ) A 、1a >- B 、1a <- C 、0b < D 、0b >9、若32a >a 的取值范围为 ( ) A 、0a >B 、01a <<C 、1a >D 、无法确定10、指数函数3x y = 的图像不经过的点是 ( )A 、(1,3)B 、(0,1)C 、1(2D 、(2,9)-二、填空题（每小题3分，共24分）1、满足条件{0,1,2}M ∅⊆⊆的集合共有 个。

2、已知集合{(,)5}A x y x y =+=，{(,)1},B x y x y =-=-则A B = 。

2013-2014学年度第一学期高一级期末考试一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x |122x>}，则M ∩N 等于（ ） A ∅B {x |0＜x ＜3}C {x |－1＜x ＜3}D {x |1＜x ＜3}2. 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂；④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长 为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( ) A ．4. 函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,25. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 和AD 1所成角的大小是（ ） A. 30° B. 45° C.90° D.60°6. 已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ） A ． ()1,2B ． ()2,3C ． (]2,3D ． ()2,+∞7. 如图在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ,且BC =1，则正三棱锥A-BCD的体积是 （ ）243D. 123C. 242B. 122.A8. 函数y ＝log 2(1－x )的图象是（ ）俯视图正视图 侧视图9. 已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2()(+=x f x f 恒成立，当)0,2(-∈x 时，2)(x x f =，则当[]3,2∈x 时，函数)(x f 的解析式为 （ ）A ．42-x B ．42+x C ．2)4(+x D ． 2)4(-x10. 已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为（ ）A ．6B ．13C ．22D ．33二．填空题（每小题5分，共20分）11. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．12. 已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数，则=m ．13. 已知直二面角βα--l ，点A ∈α，AC ⊥l ,C 为垂足，B ∈β,BD ⊥l ,D 为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D 两点间的距离是_______14. 若函数2()log (2)(0,1)a f x x x a a =+>≠在区间102⎛⎫ ⎪⎝⎭，恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间是三．解答题（本大题共6小题，共80分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1.与角-6π终边相同的角是（ ）A ．56π B. 3π C. 116π D. 23π 2.某扇形的半径为1cm ，它的弧长为2cm ，那么该扇形的圆心角为（ ） A ．2° B. 4rad C. 4° D. 2rad 3.已知平面向量a =（3,1），b =（x,-3），且a ⊥b ，则x 等于（ ）A ．3 B.1 C.-1 D.-34.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A ．7B ．25C ．15D ．355.在[0，2π]内，满足sinx ＞cosx 的x 的取值范围是（ ）A.8.已知MP ，OM ，AT 分别为角θ()42ππθ<<的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（ ）A.MP OM AT <<B.OM MP AT <<C.AT OM MP <<D.OM AT MP <<9.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则使关于x 的一元二次方程x 2-x+a=0无实根的概率为（ ） A ．12 B.14 C.34 D.2310.已知平面向量a =（2，-1），b =（1，1），c =（-5，1），若()a kb +∥c ，则实数k 的值为（ ） A ．2 B.12 C.114 D.114- 11.要得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋π3的图象，需将函数y ＝sin x 2的图象至少向左平移（ ）个单位．卷Ⅱ二、填空题(本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.已知1,2,,60,2a b a b a b ==<>=+=则14. 若α为锐角，且sin ⎝⎛⎭⎫α－π6＝13，则sin α的值为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分(1)化简()f α；(2)若α是第三象限角，且cos(32πα-)＝19. (本小题满分12分) 已知函数f (x )＝2sin x 4cos x 4＋3cos x2.(1)求函数f (x )的最小正周期及最值；(2)令g (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3，判断函数g (x )的奇偶性，并说明理由．20.(本小题满分12分) 在△ABC 中，中线长AM ＝2.(1)若OA→＝－2OM →，求证：OA →＋OB →＋OC →＝0； (2)若P 为中线AM 上的一个动点，求P A →·(PB→＋PC →)的最小值．21. (本小题满分12分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值．高一数学下学期期末考试答案：一、选择题：1.C2.D3.B4.C5.B6.D7.A8.B9.C 10.B 11.A 12.C二、填空题：13.14.15. 16.三、解答题：17.解：...............5分＝157.....................................2分乙班学生成绩的中位数正好是150+x=157，故x=7；........................................2分（Ⅱ）用A表示事件“甲班至多有1人入选”．设甲班两位优生为A，B，乙班三位优生为1，2，3．则从5人中选出3人的所有方法种数为：（A，B，1），（A，B，2），（A，B，3），（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）共10种情况，..........................3分其中至多1名甲班同学的情况共（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）7种......................3分(1)(x)sinf=（2）g （x ）是偶函数．理由如下：.................................................................................1分∴函数g （x ）是偶函数． ......................................................................................... ...1分20. 解：(1)证明：∵M 是BC 的中点，∴OM →＝12(OB →＋OC →)． (3)分代入OA →＝－2OM →，得OA →＝－OB →－OC →，.................................................................2分即OA→＋OB →＋OC →＝0........................................................................................................1分(2)设|AP →|＝x ，则|PM →|＝2－x (0≤x ≤2)．....................................................................1分∵M 是BC 的中点，∴PB→＋PC →＝2PM→................................................................................................................2分 ∴PA→·(PB →＋PC →)＝2PA →·AM →＝－2|PA →||PM →| ＝－2x (2－x )＝2(x 2－2x )＝2(x －1)2－2，...................................................................2分当x ＝1时，取最小值－2.................................................................................................1分则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC................................................................................2分∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程两边同乘以2R∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c...........................................................................................2分整理得a2=b2+c2+bc............................................................................................................1分∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA..................................................................................1分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）....................................................1分sin(60B)+ (2)B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．.....................................................................1分故当故函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象是.................................................2分。

辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则=)(B C A N （ ）．A ．{}3,5,7B ．{}1,5,7C ．{}1,3,9D ．{}1,2,32．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21 B. x y 1= C. 3y x =- D. 2y x =3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ）A.3B.4C.5D.64. 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ）A. []-37，B.[]-14，C.[]-55，D. []052，5．若()x x g 21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -=（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．26．设3,2()log (1) 2.x e x f x x x ⎧=⎨-≥⎩＜，，，则(((10)))f f f 的值是（ ）A ．1B ． 2C ． eD ．2e7.函数x x x f 21ln )(+=的零点所在的区间是（ ） A.)1,0(e B.)0,1(- C.)1,1(eD.),1(+∞8．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()xg x a b =+的图象是（ ）9．设函数()f x 满足对任意的,,m n Z +∈都有()()(),f m n f m f n +=⋅且(1)2f =，则(2)(3)(2011)(1)(2)(2010)f f f f f f ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．2011 B ．2010 C ．4020 D ．402210．若22log ()y x ax a =---在区间(,1-∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A．)22⎡-⎣B．[2-C．(22⎤-⎦D．()22-11．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，12log 3b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）．A ．c b a <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．ab c <<12.若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在（0，+)∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]0)(1ln <⋅⎪⎭⎫⎝⎛x xf e 的解集为（ ） A ．(2,0)(2,)-+∞ B ．(,2)(0,2)-∞- C ．)2,0()0,2( -D ．(,2)(2,)-∞-+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13．函数11+=-x ay )10(≠>a a 且的图象必经过定点 ______ 14．关于ｘ的方程03222=--k x kx 的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围 ．15．已知()bx ax x f +=2是定义在[]a a 2,1-上的偶函数，那么b a +=16．函数21()211x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩，，，若方程()f x a =有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分）（1）()20133330.06425-⎛⎫⎡⎤++- ⎪⎣⎦⎝⎭（2）lg 22lg3111lg0.36lg922+++18、（本题满分12分）已知集合}121{+≤≤+=a x a x P ，集合}52{≤≤-=x x Q （1）若3a =，求集合()R C P Q ⋂;（2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围19.（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-=400,800004000,21400)(2x x x x x R ，其中x 是仪器的月产量（1）将利润)(x f 表示为月产量x 的函数（2）当月产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）20. （本题满分12分）已知函数2()(lg 2)lg f x x a x b =+++，满足(1)2f -=-且对于任意x R ∈, 恒有()2f x x ≥成立.（1）求实数b a ,的值；（2）不等式154)(2--≥a a x f 恒成立，求a 的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时，x x x f 2)(2+=．现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数R x x f ∈),(的解析式；（2）若函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g ，求函数)(x g 的最小值。

辽宁省实验中学2023—2024学年度上学期12月阶段测试高一数学试卷一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是考试时间：120分钟试题满分：150分符合题目要求的。

1．已知集合(){}2{14,},,,A x x x B x y y x x A =<<∈==∈Z ，则A B = （ ）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}4,9D ．∅2．已知函数()()2231mm f x m m x −−=+−是幂函数，且()0,x ∈+∞时，()f x 单调递增，则m 的值为（ ）A ．1B ．1−C ．2−D ．2−或13．若,a b 是方程230x x +−=的两个实数根，则22a a b ++=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．一种药在病人血液中的量保持在500mg 以上时才有疗效，而低于100mg 时病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药2500mg ，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，以保证疗效，那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是（参考数据：lg20.3010≈）（ ） A ．5小时后B ．7小时后C ．9小时后D ．11小时后5．已知31log 2833log 3,log 4,3a b c−===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >>6．设函数()y f x =存在反函数()1y f x −=，且函数()2y x f x =−的图象过点()2,3，则函数()1yf x −=−的图象一定过点（ ）A ．()1,1−B ．()3,2C ．()1,0D ．()2,17．函数()f x 和()g x 的定义域均为R ，已知()13yf x =+为偶函数，()11yg x =++为奇函数，对于x ∀∈R ，均有()()23f x g x x +=+，则()()44f g =（ ） A ．66B ．70C ．124D ．1448．已知函数()24,0e 1,0xx x x f x x − −+≥= −< ，若关于x 的不等式()()22[]0f x mf x n −−<恰有两个整数解，则实数m 的最小值是（ ）A ．21−B ．14−C ．7−D ．6−二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省执信中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A 版本试卷分选择题和非选择题两部分满分为150分.考试用时120分钟 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A ．6.06.0555log 6.0<<B ．5log 56.06.06.05<<C ．6.056.056.05log <<D ．56.06.06.055log <<2．已知直线b a 、和平面α，下列推论中错误．．的是（ ） A 、b a b a ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα B 、αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥b a b a //C 、ααα⊂⇒⎭⎬⎫⊥⊥a a b b a 或// D 、 b a b a //////⇒⎭⎬⎫αα3．已知222125log 5,log 7,log 7a b ===则 （ ） A ．3a b -B ．3a b -C ．3a bD ．3a b4．已知点P 是圆C ：x 2＋y 2＋4x ＋ay －5＝0上任意一点，P 点关于直线2x ＋y －1＝0的对称点在圆上，则实数a 等于( )．A. 10B. －10C. 20D. －205．长方体的三个相邻面的面积分别是2、3、6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则BFED 1C 1B 1A 16.已知直线l 1：ax ﹣y+a=0，l 2：（2a ﹣3）x+ay ﹣a=0互相平行，则a 的值是（ ）7．已知几何体的三视图如右图所示，它的表面积是（ ） A 、24+ B 、22+C 、23+D 、69．下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出AB ∥平面MNP 的图形的序号是( )．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④10．设函数()f x =K ，定义函数(),()(),()K f x f x Kf x K f x K ≤⎧=⎨>⎩若对于函数()f x =定义域内的任意 x ，恒有()()K f x f x =，则（ ） A ．K 的最大值为 B ．K 的最小值为C ．K 的最大值为1D ．K 的最小值为1二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，满分20分.11330y --=的倾斜角α= ▲ ．12.如图，AB 是O 的直径，PA 垂直于O 所在的平面，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，则图中直角三角形有 ▲ 个.（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）13．如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，点,E F 分别在11,AA CC 上，主视图侧视图俯视图且134AE AA =，113CF CC =，点,A C 到BD 的距离之比为3：2，则三棱锥E BCD -和F ABD -的体积比E BCDF ABDV V --= __▲___.14．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0 2)A ，，(2 0)B -，，(1 0)C ，，分别以△ABC 的边AB AC 、向外作正方形ABEF 与ACGH ，则直线FH 的一般式方程为 ▲ ．三、解答题：(本大题共6小题，满分80分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

2013-2014学年度（上）调研检测高一数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题5分，共50分． 第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合2={1,},={2,1}A a B a -，若{4}AB =，则实数a 等于（ ）（A ）2- （B ）0或2- （C ）0或2 （D ）22、下列四组函数中，(),()f x g x 表示同一函数的是（ ）（A ）3(),()f x x g x ==（B ）2()1,()1x f x x g x x=-=-（C ）24(),()f x x g x == （D ）(),()f x x g x ==3、函数1()2f x x =+的定义域是（ ） （A ）[3,)-+∞ （B ）[3,2)-- （C ）[3,2)(2,)---+∞ （D ）(2,)-+∞4、sin 600︒=（ ）（A （B ）（C ）12 （D ）12-5、已知角α的终边过点(3,4)P a a ，且0a <，那么cos α等于（ ） （A ）35- （B ）35 （C ）45- （D ）456、方程1250x x -+-=的解所在的区间是（ ）（A ）(0,1) （B ）(1,2) （C ）(2,3) （D ）(3,4)7、已知函数()cos(2)4f x x π=-，则（ ）（A ）其最小正周期为2π （B ）其图象关于直线38x π=对称 （C ）其图象关于点(,0)8π对称 （D ）该函数在区间(,0)4π-上单调递增8、已知1122x x--=1x x --的值为（ ）（A ）3 （B ） （C ）± （D ）7 9、设ln 2a =，3log 2b =， 125c -=，则有（ ）（A ）a b c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a <<10、定义域为R 的偶函数)(x f 满足对任意x R ∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则实数a 的取值 范围是（ ）（A ）)22,0( （B ）)33,0( （C ）（D ）第二部分（非选择题 共100分） 注意事项：1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 2．本部分共11小题，共100分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知幂函数()y f x =的图象过点1(,22，则(2)f =__________． 12、已知tan α=，3(,)2παπ∈，则cos α= ． 13、若函数x x x f 2)12(2-=+，则(7)f =__________．14、已知函数 (0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩满足对任意12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 ．15、下列几个命题：①直线y x =与函数sin y x =的图象有3个不同的交点；②函数tan y x =在定义域内是单调递增函数；③函数22x y x =-与21()2x y x =-的图象关于y 轴对称；④若函数2lg(2)y x x m =++的值域为R ，则实数m 的取值范围为(,1]-∞；⑤若定义在R 上的奇函数()f x 对任意x 都有()(2)f x f x =-，则函数()f x 为周期函数． 其中正确的命题为 （请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知全集U R =，集合{|13}A x x =-≤≤，2{|log ()1,}B x x a a R =-<∈．（Ⅰ）若2a =，求()U A B ð；（Ⅱ）若AB A =，求实数a 的取值范围．17、(本小题满分12分) 求值：（Ⅰ）4839(log 3log 9)(log 2log 8)++； （Ⅱ）71log 501711(2)(0.1)lg lg 2()9507-+-++-+．18、（本小题满分12分）已知定义在(1,1)-上的奇函数1)(2++=x bax x f 是增函数，且52)21(=f . （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）解不等式(1)(2)0f t f t -+<.19、（本小题满分12分）函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）的一段图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）要得到函数()y f x =的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？ （Ⅲ）若不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立，求实数m20、(本小题满分13分)一般情况下，桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：当40200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （Ⅰ）当0200x ≤≤，求函数()v x 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值．21、（本小题满分14分）已知函数4()log (41)x f x kx =++（k R ∈）是偶函数． （Ⅰ）求实数k 的值；（Ⅱ）证明：对任意的实数b ，函数()y f x =的图象与直线32y x b =-+最多只有一个公共点；（Ⅲ）设44()log (2)3xg x a a =⋅-，若()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．攀枝花市2013-2014学年度（上）调研检测 2014.01 高一数学(参考答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． （1~5）DACBA （6~10）CDBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、12、-13、3 14、 1(0,]4 15、 ③④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、(本小题满分12分)解：2{|log ()1,}{|2}B x x a a R x a x a =-<∈=<<+（Ⅰ）当2a =时，{|2B x x =<<，{|2U B x x =≤ð或4}x ≥，(){|12}U A B x x =-≤≤ð；（Ⅱ）由A B A =，得B A ⊆，所以11123a a a ≥-⎧⇒-≤≤⎨+≤⎩．17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式=2233231237535(log 3log 3)(log 2log 2)log 3log 22326212++=⨯⨯⨯=； （Ⅱ）原式=7521102(10.4)55+-+== 18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因1)(2++=x bax x f 是定义在(1,1)-上的奇函数，则00)0(==b f ，得 又因为52)21(=f ，则2122115()12a a =⇒=+，所以1)(2+=x x x f （Ⅱ）因定义在(1,1)-上的奇函数)(x f 是增函数，由(1)(2)0f t f t -+<得(1)(2)(2)f t f t f t -<-=-所以有 0211111121221213t t t t t t t ⎧⎪<<-<-<⎧⎪⎪⎪-<<⇒-<<⎨⎨⎪⎪-<-⎩⎪<⎪⎩，解得103t <<． 19、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图象知，3A =，13724233T T ππππ=-=⇒=，212T πω==，将图象上的点7(,0)3π代人()y f x =中，得2,6k k Z πϕπ=-∈，又||2πϕ<，所以6πϕ=-，故1()3sin()26f x x π=-．（Ⅱ）法一：61si n s i62y x y xπππ=−−−−−−→=-−−−−−−−→=-向右平移个单位将横坐标变为原来的2倍纵坐标保持不变（）（） 13sin 26y x π−−−−−−−→=-将纵坐标变为原来的3倍（）；法二：311sin sin sin 226y x y x y x ππ=−−−−−−−→=−−−−−−→=-向右平移个单位将横坐标变为原来的2倍纵坐标保持不变（）（） 13sin 26y x π−−−−−−−→=-将纵坐标变为原来的3倍（）；（Ⅲ）∵[0,2]x π∈ ∴15[,]2666x πππ-∈-，则11sin()[,1]262x π-∈-， 从而13()3sin()[,3]262f x x π=-∈-不等式()2f x m -≤在[0,2]x π∈上恒成立等价于：()2m f x ≥-在[0,2]x π∈上恒成立，而7()2[,1]2f x -∈-，所以1m ≥．20、(本小题满分13分)解：（Ⅰ）由题意：当040x ≤<时，()40v x =；当40200x ≤≤时，设()v x kx b =+，由已知得20004040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1450k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，故函数()v x 的表达式为：40(040)()150(40200)4x v x x x ≤<⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩．（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得240(040)()150(40200)4x x f x x x x ≤<⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩，当040x ≤≤时，()f x 为增函数，故当40x =时，其最大值为40401600⨯=； 当40200x ≤≤时，221110000()(200)(100)444f x x x x =--=--+，所以当100x =时，()f x 在[40,200]上取得最大值2500，综上，当100x =时，()f x 在[0,200]上取得最大值2500，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大为2500辆/小时．21、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由函数()f x 是偶函数可知()()f x f x -=恒成立，所以44log (41)log (41)x x kx kx -+-=++，所以有(12)0k x +=对一切x R ∈恒成立，故12k =-．从而41()log (41)2x f x x =+-．（Ⅱ）由题意可知，只要证明43()log (41)2xy f x x x =+=++在定义域R 上是单调函数即可．证明：设12,x x R ∈，且12x x <，那么112212414241241()()[log (41)][log (41)]log 41x x x x f x f x x x x x +-=++-++=+-+，因为12x x <，所以12044x x <<，120x x -<，12410141x x+<<+，12441log 041x x +<+，所以12()()0f x f x -<，故函数3()2y f x x =+在定义域R 上是单调函数． 对任意的实数b ，函数()y f x =的图象与直线32y x b =-+最多只有一个公共点．（Ⅲ）函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，即方程4414log (41)log (2)23x x x a a +-=⋅-有且只有一个实根，化简得方程142223x xx a a +=⋅-有且只有一个实根． 令2xt =（0t >），则方程24(1)103a t at ---=有且只有一个正实根．(1) 当1a =时，解得34t =-，不合题意；(2) 当1a ≠时，由0∆=，得34a =或3a =-；而当34a =时，解得2t =-不合题意；当3a =-时，解得12t =，满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是3a =-．。

武汉外国语学校2013—2014学年度上学期期末考试高一数学试卷（评分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若角α的终边经过点(1,2)P -，则tan α的值为（ A ）A. 2-B. 2C. 12-D. 122. （592P A -）设a >0，将322aa a ⋅表示成分数指数幂，其结果是（ D ）A. 21a B. 23a C. 65a D. 67a 3. （293P A -）若76πα=，则计算21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-⋅+--所得的结果为（ A ）A. 34-B. 14-C. 0D. 544. 函数f (x ) = x 2+ ln x -4的零点所在的区间是（ B ）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5. （119(3)1P B -）已知OA a =，OB b =，OC c =，OD d =，且四边形ABCD 为平行四边形，则（ B ）A.0a b c d +++=B. 0a b c d -+-=C. 0a b c d +--=D.0a b c d --+=6. （751P B -）若3log 41x =，则44xx-+=（ D ）A. 1B. 2C. 83D. 1037.（原创）已知函数π()cos()(00)2f x A x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象如图所示，则()4f π=（ B ）A. 0B. 1-C. 3-D. 2-8. （119(6)1P B -）若向量,,a b c 两两所成的角相等，且1,1,3a b c ===，则a b c ++等于（ C ）A. 2B. 5C.2或55 9 C ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y =x 对称 10. 对于任意不全为0的实数b a ,，关于x 的方程0)(232=+-+b a bx ax 在区间()1,0内（ C ）A ．无实根B ．恰有一实根C ．至少有一实根D ．至多有一实根二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（449P A -）已知函数2()48f x x kx =--在区间[]5,10上具有单调性，则实数k 的取值范围是(][),4080,-∞+∞。

2017-2018学年度下学期期末考试高一年级数学科试卷命题学校：辽宁省实验中学 命题人：刘铭 毕晓昕第I 卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）执行如右图所示的程序框图，若输入2x =-，（ ）则输出的y = （A ）8- （B ）4- （C ）4 （D ）8（2）已知角α的终边经过点(3,4)--，则 （ ）（A ）4sin 5α= （B ）3cos 5α= （C ）4tan 3α= （D ）3cot 4α=-（3）cos(2040)-︒= （ ）（A （B ）12 （C ）- （D ）12-（4）在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期.从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是 （ ）（A ）0.02 （B ）0.05 （C ）0.1 （D ）0.9（5）已知(1,3)=a ，=b (,2)x ，(1,2)=-c ，若()+⊥a b c ，则x = （ ） （A ）9- （B ）9 （C ）11- （D ）11（6）已知平面向量||1=a ，||2=b ，且1⋅=-a b ，则|2|+a b 的值是 （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（7）tan10tan50tan50︒+︒︒= （ ）（A ）2 （B （C （D ）1 （8）将函数3sin(2)4y x π=-的图象向左平移16个周期(即最小正周期)后，所得图象对应的函数为（ ）（A ）3sin(2)12y x π=+（B ）73sin(2)12y x π=+（C ）3sin(2)12y x π=- （D ）73sin(2)12y x π=-（9）函数()2sin()f x x ωϕ=+(0ω>，πϕπ-<<)的部分图像如图所示，点P 5(,2)3是该图像的一个最高点，点Q 4(,0)3-是该图像与x 轴交点，则 （ ）（A ）()2sin()3f x x ππ=-（B ）2()2sin()3f x x ππ=- （C ）()2sin()23f x x ππ=- （D ）2()2sin()23f x x ππ=-（10）已知函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-,且(2)(2)0f x f x ++-=,当[0,1]x ∈时2()f x x =，则(2018.7)f = （ ） （A ）0.09 （B ）0.09- （C ）0.49 （D ）0.49-（11）已知,AB AC 不共线，AM m AB =，AN nAC =，其中1mn ≠.设点P 是直线,BN CM 的交点，则 （ ） （A ）11mn m mn n AP AB AC mn mn --=+-- （B ）11mn m mn nAP AB AC mn mn ++=+-- （C ）11mn n mn m AP AB AC mn mn --=+-- （D ）11mn n mn mAP AB AC mn mn ++=+-- （12）下列四个函数中，图象可能是下图的是 （ ）（A ）sin sin 2y x x =+ （B ）sin sin 2y x x =-（C ）sin sin3y x x =+ （D ）sin 2sin3y x x =+第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

福建省福州市八县2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A 版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把答案填在答题卡相应位置1．过两点A （4，y ），B （2，-3）的直线的倾斜角是1350，则y= （ ）A ．5B 、-5C 、1D 、-12 已知两条相交直线a 、b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是（ ）A ．b ⊂平面αB ．b 与平面α相交C ．//b 平面αD ．b 与平面α相交或//b 平面α 3．方程052422=+-++m y x y x 表示圆的条件是（ ）A. 1<mB. 1>mC. 41<m D. 141<<m 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A π7B π14C π28D π565．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形'''A B O ，若''1O B =，那么原∆ABO 的面积是（ ）A ．12 BCD ．6．在空间直坐标系中，点P 在x 轴上，它到P 1（03）的距离为32，则点P 的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，－1，0）B （1，0，0）C （1，0，0）或（－1，0，0）D （0，1，0）或（0，0，1） 7．已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥α ，m ∥β， 则α ⊥β③若m ∥α ，n ∥α，则m ∥n ④若m ⊥β ，α ⊥β ，则m ∥α 或m ⊂α 其中假命题．．．是（ ）． (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ 8．一个几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ） A. 24π B. 30π C. 48π D. 72π9．已知圆22:40C x y x +-=，直线l ：x+my-3=0，则（ ）A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能图1正视图俯视图侧视图CM10．如图，三棱柱111A B C ABC -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ）A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．直线AC ⊥平面11ABB A C ．直线A 1C 1与平面1AB E 不相交D ．EB B 1∠是二面角B 1-AE-B 的平面角11．若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是( ）A. 1或3-B. 1C. 0或23-D. 3-12．若圆0104422=---+y x y x 上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为22，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）.A ]60,15[ .B ]90,0[ .C ]60,30[ .D ]75,15[二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。