《极限与配合》基础知识
前言
国家标准《极限与配合》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特别对于机械工业具有更重要的作用。
现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的配合性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。为使散件具有互换性，必须保证散件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求散件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”则是反映散件组合时相互之间的关系。因此，极限与配合决定了机器散件相互配合的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。
极限与配合的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对发展我国机械工业起着极为重要的作用。由于极限与配合标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都给予高度的重视，并认为它是特别重要的基础标准之一。东江科技（深圳）有限公司目前正在积极推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限与配合》则是我们建立所有这些标准的一个基础性工作。
一、极限与配合的发展与现状
１．极限与配合制的萌芽
极限与配合制的萌芽出现在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的发展。机器的制造由初期的单件生产发展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式发展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。这样就导致标定量规和极限量规的产生，应用标定量规，使互相配合的散件可以分开单独制造，而装配时又可保证配合要求，也就是散件具有一定的互换性。极限量规的出现，使散件不必按一个确定的尺寸制造，而可以改用由两个极限尺寸构成的范围即按“公差”制造。通过下列图样上的尺寸标注方法的变化，可以看出极限与配合制发展演变的情况：
只标一个基本尺寸（例：Φ10mm）——注明配合的间隙或过盈（例：Φ10mm，间隙0.05mm）——分别注孔与轴的尺寸（例：孔径Φ10mm，轴径Φ9.95mm，用标定量规检验）——注明间隙或过盈范围（例：间隙0.015mm到0.08mm）——分别标注孔与轴的极限尺寸（例：孔｜
10.003/10.0|mm,轴｜9.985/9.95|mm,用极限量规检验）——标注极限偏差（例：孔Φ10mm,轴Φ10）。
２．初期的极限与配合制
最早的极限与配合制标准是1902年在英国出现的纽瓦尔（Newall）标准。而极限与配合制标准作为国家标准，最早的是英国标准B.S.27，发表于1906年。
早期的极限与配合制基本结构都比较简单，它只有基孔制，配合数较少，主要特点是用一个代号或名称表示一对极限偏差，或者说公差带大小与位置是联在一起的，同时用一个代号或名称表示。所以，初期的极限与配合制都叫极限制。我们可以用下图表示其基本结构：
３．旧的极限与配合制
在极限与配合制的发展历史上，德国标准（DIN）中的老极限与配合制占有重要位置，它在总结和继承英、美初期极限与配合制的基础上有较大的发展。其有以下特点：同时规定了基孔制与基轴制，但优先采用基孔制。
明确提出公差单位的概念，将精度等级与配合代号区分开来，分四个精度等级，各级规定若干配合。
规定了标准基准温度为20℃(68℉)。
原苏联旧极限与配合制（OCT、ГOCT）、日本旧极限与配合制标准（JES）都是参考DIN 极限与配合制标准而制定的。
我国旧的国家标准《公差与配合》（GB159~174－59）是参考原苏联旧极限与配合制制定的。
这些旧的极限与配合制的基本结构可用下图表示：
４．国际极限与配合制
现在我们使用的极限与配合制是由国际标准化协会ISA（1926年4月成立）负责制定的。第二次世界大战后，国际标准化组织重建，改名ISO（成立于1947年2月），国际标准化组织建立以后，在“极限与配合制”标准的制定、修订方面，作了大量有益的工作。这主要包括目前正在使用的标准：
国际标准化组织于1988年6月至9月间先后发布了两项国际标准：
ISO 286－1－1988《ISO 极限与配合制第1部分：公差、偏差和配合的基础》
ISO 286－2－1988《ISO 极限与配合制第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差数值表》
1971年版的国际推荐标准：ISO/R 1938－1－1971《ISO 极限与配合制第1部分：光滑工件的检验》
1991年版的国际推荐标准：ISO/R 1938－2－1991《ISO 极限与配合制第2部分：平
面工件的检验》
1975年版的国际标准：ISO 1829－1975《一般用途公差带的选择》
1973年版的国际标准：ISO 2768－1973《未注公差尺寸的允许偏差》
1989年底的国际标准：ISO 2768－1－1989《一般公差第1部分：未注出公差的线性和角度尺寸的公差》
ISO 2768－2－1989《一般公差第2部分：未注出公差的要素的几何公差》。
国际极限与配合制的基本结构如图所示：
这里需要特别提一下极限与配合制中关于长度计量单位的问题。早在ISA制建立时，在1932~1936年间，大多数欧洲国家都以ISA草案为基础修订了本国极限与配合制。1953年1~2月，美国、英国和加拿大在纽约召开三国标准化协调会议（ABC协调会），决定从ISA制选取适当配合转换为英制，制定ABC草案，作为英制单位国家的极限与配合制，并先后按此修订了本国极限与配合制。ISO标准发布后，在1970年以前，美国、英国等英制单位国家都先后修订了本国标准，采用国际ISO极限与配合制。而在1988年发布的新的极限与配合制国际代替标准ISO 286－1－1988和ISO 286－2－1988这最基础的标准中已经删去了英寸值，其它相应的国际标准中已不再使用英制长度计量单位。（这对于我们东江正在进行的标准化工作亦有指导意义）
５．我国的极限与配合制
自1994年开始，我们国家积极采用国际标准，制定、修订了许多国家标准，其中的一部分基础性的标准列举如下：
GB/T 1800.1－1997《极限与配合基础第1部分：词汇》是等效国际标准ISO 286－1－1988中“4 术语和定义”部分。
GB/T 1800.2－1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》是等效国际标准ISO 286－1－1988中“5 公差、偏差和配合的代号、标注和解释，6 图解表示，7 基准温度”部分。
GB/T 1800.3－1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》是等效国际标准ISO 286－1－1988中“8 基本尺寸至3150mm的标准公差，9 基本尺寸至3150mm的标准偏差，附录A ISO极限与配合制的基础，附录B ISO 286－1应用举例”。
GB/T 1801－1999《极限与配合公差带和配合的选择》是等效国际标准ISO 286－2－1988
GB/T 1804－2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》是等效国际标准ISO 2768－1－1989中未注出公差的线性尺寸的公差部分。
GB/T 3177－1997《光滑工件尺寸的检验》是参照国际标准草案ISO/DIS 1938和法国等国家标准制定的。
GB/T 16857.2－1997《坐标计量学第2部分：坐标测量机的性能评定》是等效国际标准ISO 10360－2－1994《坐标计量学第2部分：坐标测量机的性能评定》。
其中GB/T 1800.1－1997、GB/T 1800.2－1998、GB/T 1800.3－1998三项国家标准是“极限与配合制”中最基础的标准，也是制定其他相关标准的基础，也是我们后面的培训中重点讨论的内容。
二极限与配合基础术语和定义
（GB/T 1800.1－1997 eqv ISO 286―1―1998）
GB/T 1800.1－1997《极限与配合基础第1部分：词汇》对极限与配合的基本术语作了规定。我们在制定和编写各种技术标准时，凡涉及极限与配合的词汇时，都必须遵循GB/T 1800.1－1997所确定的术语和定义。
GB/T .1800.1－1977包括正文和一个提示的附录。在正文中给出了极限与配合方面39条基础性的术语和定义，术语为：轴、基准轴、孔、基准孔、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、局部实际尺寸、极限尺寸、最大极限尺寸、最小极限尺寸、极限制、零线、偏差、极限偏差、上偏差、下偏差、基本偏差、尺寸公差、标准公差、标准公差等级、公差带、标准公差因子、间隙、最小间隙、最大间隙、过盈、最小过盈、最大过盈、配合、间隙配合、过盈配合、过渡配合、配合公差、配合制、基轴制配合、基孔制配合、最大实体极限、最小实体极限。
一．有关“轴”、“孔”和“尺寸”的术语定义。
1．轴和孔
轴：通常，指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
孔：通常，指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
有关“轴、孔”的示例如图2-1所示
2．尺寸
尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，它由数字和长度单位（如mm）组成。在技术制图尺寸标准注中，以mm为通用长度单位，在图样上可只写数字，不写单位。本标准中这一
定义的含义较窄，从几何要素看，它不包括用角度单位表示的角度尺寸。
3．基本尺寸
基本是指通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸，即决定偏差和极限尺寸的一个基准尺寸（起始尺寸）。基本尺寸在图样上标柱。
基本尺寸可以是一个整数或一个小数值，标准中没有公称尺寸这一术语，但是在有些标准中还需要用它来指名义值，例如普通螺纹的螺纹公称直径。公称尺寸通常是基本尺寸相同的，但是，公称尺寸并不总是和基本尺寸相同。
4．实际尺寸
实际尺寸是指在允许的测量误差内，通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
通过测量所获得的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。这说明，在实际尺寸中包含有允许的测量误差的影响，至于允许的测量误差是多少和如何确定等问题，在GB/T 3177—1997中作了规定。对于用量规检验，在“光滑极限量规”标准中给予规定。
实际上，还有一个影响实际尺寸的因素，这就是形状误差。由于存在形状误差，工件上各件处的实际尺寸往往是不同的，造成同一表面上尺寸的“不定性”，且影响孔、轴配合的实际状态。所以，标准新增了一个“局部实际尺寸”术语。局部实际尺寸是指一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。
5．极限尺寸
极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。孔或轴允许的最大尺寸为最大极限尺寸，即两个极端中较大的一个。孔或轴允许的最小尺寸为最小极限尺寸，即两个极端中较小的一个。
实际上，按工件检验制度，无论用量规或量具、量仪检验，由于存在测量误差，极限尺寸都不是允许变动的真正极限值，而是它的名义值。
有关“尺寸”的相互关系如图2-2所示
二．有关“偏差”、“公差”和“公差带”的术语定义
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。某一尺寸是指最大极限尺寸、最小极限尺寸或某个实际尺寸。
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（ES、es）；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差（EI、ei）；上偏差与下偏差统称为极限偏差。实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。实际偏差应位于极限偏差范围之内。孔的上、下偏差代号用大写字母ES、EI表示，轴的上、下偏差代号用小写字母es、ei表示。
2．尺寸公差（简称公差）
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差为公差。它是允许尺寸的变动量。
3．标准公差（IT）、标准公差等级、标准公差因子（i、I）
（1）标准公差（IT）
在本标准极限与配合制中，所规定的任一公差。
字母“IT”为“国际公差”的符号，即标准公差的符号。为英语“International Tolerance”的词头缩写。
（2）标准公差等级
在本标准极限与配合制中，同一公差等级（例如IT7）对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。
由此，属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数值不同，但被认为具有同等的精确程度。它是确定尺寸精确程度的等级。
（3）标准公差因子（i、I）
标准公差因子i用于基本尺寸至500mm；标准公差因子I用于基本尺寸大于500mm。
极限制是指经标准化的公差与偏差制度。
标准公差的数值是按多少倍的公差因子来计算的，GB/T 1800.3—1998中，对此作出了具体规定。
4．公差带
公差带是指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定。
为了简化起见，在实用中常不画出孔和轴，而只画出放大的孔和轴公差带来表示，这就是极限与配合的图解，简称公差带图解。如图2-3所示
通常零线表示基本尺寸，但亦有例外。例如，在配制配合中，以先加工工件的实际尺寸作为配制件偏差的零线。（配制配合对于我们目前的模具制作来讲，在很多方面具有很重要的指导意义）。
5．基本偏差
在本标准极限与配合制中，用以确定公差带相对零线位置的那个上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差称为基本偏差。如图2-4所示
由此可见，公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。“公差带大小”由公差确定；“公差带位置”由基本偏差确定。
三．有关“配合”的术语定义
1．配合
配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。本标准所指的“配合”有以下特定的含义：
a)指孔和轴的结合，即一个零件的表面将另一个零件的表面包围住（存在包容和被包容
的关系）；
b)相互结合的孔、轴的基本尺寸相同；
c)配合的松紧，主要与间隙或过盈及其大小有关，即与孔、轴公差带的相互位置有关；
d)配合的松紧变动，即配合精度与孔、轴公差的大小有关。
前两点是配合的条件，后两点反映了配合的性质。
2．间隙或过盈
本标准对间隙或过盈统一用“孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差”表示。若所得之差为正表示间隙，所得之差为负表示过盈，其间隙量或过盈量为绝对值。
3．间隙配合、过盈配合、过渡配合
（1）间隙配合
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
如图2-5所示
（2）过盈配合
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差在轴的公差带之下。
如图2-6所示
（3）过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合，此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。如图2-7所示
（4）配合制
同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。
4．最小、最大间隙；最小、最大过盈
（1）最小间隙
在间隙配合中，孔中最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（如图2-5）。
（2）最大间隙
在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸公差（如图2-5或图2-7）。
（3）最小过盈
在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差（如图2-6）。
（4）最大过盈
在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（如图2-6和图2-7）。
5．配合公差
配合公差等于组成配合的孔、轴公差之和，它是允许间隙或过盈的变动量。配合公差是一个没有符号的绝对值。
6．基孔制配合、基轴制配合
（1）基孔制配合
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
基孔制配合的孔为基准孔，即下偏差为零的孔。
（2）基轴制配合
基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制配合的轴为基准轴，即上偏差为零的轴。
四．有关“实体极限”的术语定义
1．最大实体极限
2．最小实体极限
此两个术语我们将在介绍形位公差部分再做进一步讲解。
三、公差、偏差和配合的基本规定
（GB/T 1800.2－1998 eqv ISO 286―1―1988）
GB/T 1800.2－1998《极限与配合制基础第２部分：公差、偏差和配合的基本规定》对标准公差等级、基本偏差、上偏差和下偏差的代号、公差带和配合的表示、注公差尺寸的公差标注按GB/T 4249和公差标注不按GB/T 4249的解释、配合基准制和配合分类、基准温度和主要术语的图解表示等作了规定。
标准适用于圆柱和非圆柱光滑工件的尺寸。
（一）关于标准公差等级代号
新标准对标准公差等级规定了IT01、IT0、IT1、IT2、IT3、IT4、IT5、IT6、IT7、IT8、IT9、IT10、IT11、IT12、IT13、IT14、IT15、IT16、IT17、IT18共20级。并列表给出了基本尺寸至3150mm的IT1至IT18标准公差数值，在标准附录中给出了基本尺寸至500mm的IT01、IT0的标准公差数值。属于同一公差等级的标准公差数值，对所有基本尺寸，虽数值不同，但具有相等的精确程度。
关于基本偏差代号，对孔用大写字母表示，对轴用小写字母表示。对孔、轴各规定有28个基本偏差（其代号中，用一个字母表示的有21个，用两个字母表示的有7个），其中基本偏差H代表基准孔，h代表基准轴。
GB/T 1800.2－1998中列表给出了基本尺寸至3150mm的轴的基本偏差数值和孔的基本偏差数值。
（二）关于公差带和配合的表示
１．公差带的表示
对注公差尺寸，标准规定可用下列方式之一表示：
①基本尺寸后跟所要求的公差带，例如：32H8,80js15,100f7；
②基本尺寸后跟所要求的公差带的对应的极限偏差值，例如：100；
③基本尺寸后跟所要求的公差带和对应的极限偏差值，例如：100f7()。
２．配合的表示
孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔公差带，分母为轴公差带。例如：50H8/f7或50。
（三）注公差尺寸的解释
标准在3.3.1条和3.3.2条，按在图样上注明“公差原则按GB/T 4249”和在图样上未注明“公差原则按GB/T 4249”两种情况分别对工件公差进行了解释。
GB/T 4249－1996《公差原则》是等效国际标准ISO 8015－1985《技术制图基本的公差原则》。GB/T 4249规定了确定尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和形位公差之间相互关系的原则——独立原则和相关要求。标准适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以确定散件要素的大小、形状和位置特征。有关详细内容我们将在今后的《公差原则》课程中详细向大家解释。
（四）基准制和配合分类
GB/T 1800.2－1998对配合规定有两种基准制，即基孔制配合和基轴制配合。
基孔制配合的主要特征是孔的基本偏差为一定，不同的配合由改变轴的基本偏差得
到；基轴制配合的主要特征是轴的基本偏差为一定，不同的配合由改变孔的基本偏差得到。对本标准的极限与配合制，在基孔制配合中，基准孔用基本偏差H表示，其下偏差EI=0；在
基轴制配合中，基准轴用基本偏差h表示，其上偏差es=0。
标准中明确规定：“在一般情况下，优先选用基孔制配合。”但在有些情况下，由于结构或原材料等原因，选用基轴制配合更好些。例如，塑胶模具中，顶针和顶针孔的配合，很多时间由于顶针是外购件，其基本偏差和公差为给定，我们需要调整孔的基本偏差和公差来与顶针相配合。
标准同时指出，如有需要，也允许采用任一孔、轴公差带组成的配合，例如M7/g6。
（五）基准温度
GB/T 1800.2－1998明确指出：本极限与配合制规定的尺寸基准温度是20℃。这一规定有两层含意：一是指标准中和图样上规定或标注的极限与配合，都是指20℃时的；二是指检验时，测量检验结果都是以工件和测量器具的温度在20℃时为准。
温度对配合影响的程度，既与工作温度偏离标准基准温度的多少有关，也与包容件（孔）和被包容件（轴）材料的线膨胀系数的差别多少密切相关。一般来讲可有以下三种情况：a）工作温度偏离20℃，包容件（孔）与被包容件（轴）材料的线膨胀系
数不同，且工作温度也不同。
b）工作温度偏离20℃，包容件（孔）与被包容件（轴）材料的线膨胀系
数不同，但工作温度相同。
c）工作温度偏离20℃，包容件（孔）与被包容件（轴）材料的线膨胀系
数相同，且工作温度也相同。
四、标准公差和基本偏差的数值
（GB/T 1800.3－1998 eqv ISO 286－1－1998）
GB/T 1800.3－1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》规定了基本尺寸至3150mm的标准公差：标准公差的由来（附录A），标准公差的公差数值；基本尺寸至3150mm的基本偏差：基本偏差的由来（附录A），轴的基本偏差数值，孔的基本偏差数值；以及两个附录（都是标准的附录）。在附录A中给出了标准公差和基本偏差的由来：基本尺寸分段，IT01和IT0的标准公差数值，标准公差的计算极其数值的修约规则，轴和孔的基本偏差计算及其数值的修约规则。在附录B中给出了标准的应用举例：计算极限偏差时要注意的特定的适用范围，计算极限偏差和极限尺寸举例。
标准规定的标准公差数值和基本偏差数值适用于圆柱及非圆柱形光滑工件的尺寸。
公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。“公差带大小”由公差确定，“公差带位置”由基本偏差确定，形成公差和基本偏差两个系列。GB/T 1800.3－1998对公差和基本偏差两个系列分别进行标准化，是为了得到多种不同大小和不同位置的公差带，既满足不同的使用要求，又达到了简化统一、便于生产和运用的目的。
（一）标准公差数值表（略）
（二）标准公差等级的选择
（三）基本偏差的选择
（四）标准公差、基本偏差数值表应用举例
1.用这三个数值表时应明确和注意的问题
对于标准公差和基本偏差的概念需明确理解，才能正确使用GB/T 1800.3-1998规定的标准公差数值和轴、孔基本偏差数值这三个表。
a) 同一公差等级和同一尺寸分段的孔与轴，其标准公差数值均相同。例如，ф50的孔与轴，其标准公差等级IT7的公差数值均为25μm。
b) 标准公差与基本偏差原则上彼此独立。一般在同一尺寸分段中，对不同的公差等级，同一字母表示的基本偏差的数值均相同。例如，在大于6~10mm这一尺寸分段中，不论f6或f8，其基本偏差均为-13μm。但以下一些基本偏差的数值随公差与等级而改变：轴的基本偏差j和k、小于或等于IT8的孔的基本偏差J至N和小于或等于IT7的孔的基本偏差P至ZC。
举例说明：现在由三个数值表查得基本尺寸为10mm、基本偏差为p（P）的不同公差等级的轴、孔的基本偏差的对应情况。轴的公差带p4、p6、p7、p8、p9……的基本偏差与公差等级无关，都为下偏差ei=+0.015。孔的公差带P8、P9……的基本偏差也与公差等级无关，都为上偏差ES=-0.015。
但是，当公差等级等于或小于IT7时，孔的公差带P7、P6、P5……的基本偏差值就随公差等级不同而改变，其值为大于IT7的相应数值（即ES=-0.015mm）与相应△值之和。P7的△=0.006mm，P6的△=0.003mm,P5的△=0.02mm。
所以：P7的基本偏差ES=-0.015+0.006=-0.009mm；
P6的基本偏差ES=-0.015+0.003=-0.012mm；
P5的基本偏差ES=-0.015+0.002=-0.013mm。
应用表列的标准公差和基本偏差计算极度限偏差时，要注意以下的特定的适用范围：
只对大于1mm的基本尺寸提供轴与孔的基本偏差a、A,b、B；
只对小于或等于3mm的基本尺寸提供轴的公差带j8；
只对大于24mm、14mm和18mm的基本尺寸分别提供轴和孔的基本偏差t、T，v、V和y、Y；
只对大于1mm的基本尺寸提供标准公差等级IT14至IT18；
只对大于1mm的基本尺寸提供标准公差等级大于IT8的孔的基本偏差N。
2．极限偏差计算举列
例1：计算轴ф45f8的极限偏差。
解：
基本尺寸段为30~50mm（由附表基本尺寸），
标准公差IT8=39μm（由附表《标准公差数值》），
基本偏差f为es=-25μm（由附表《轴的基本偏差数值》），
另一偏差ei=es-IT=-25-39=-64μm。
例2：计算轴100t7的极限偏差和级限尺寸。
解：
基本尺寸段为80~120mm（由附表基本尺寸），
标准公差IT7=35μm（由附表《标准公差数值》），
基本偏差t为ei=+91μm（由附表《轴的基本偏差数值》），
另一偏差es=ei+IT=+91+35=+126μm,
极限尺寸：最大=100+0.126=100.126mm;
最小=100+0.091=100.091mm.
例3:计算孔ф100G6的极限偏差。
解：
基本尺寸段为80~120mm（由附表基本尺寸），
标准公差IT6=22μm（由附表《标准公差数值》），
基本偏差G为EI=+12μm（由附表《孔的基本偏差数值》），
另一偏差ES=EI+IT=+12+22=+34μm。
例4：计算孔ф100Z6的极限偏差。
解：
基本尺寸段为80~120mm（由附表基本尺寸），
标准公差IT6=22μm（由附表《标准公差数值》），
基本偏差Z为ES=-258+△=-251μm（由附表《孔的基本偏差数值》），
另一偏差EI=ES-IT=-251-22=-273μm。
例5：计算孔ф130N4的极限偏差和极限尺寸。
解：
基本尺寸段为120~180mm（由附表基本尺寸），
标准公差IT4=12μm（由附表《标准公差数值》），
基本偏差N为ES=-27+△=-27+4= -23μm（由附表《孔的基本偏差数值》），
另一偏差EI=ES-IT=-23-12=-35μm。
极限尺寸：最大=130-0.023=129.977mm;
最小=130-0.035=129.965mm。
3．综合举例
例：由标准查出ф10H8/f8配合中，孔、轴公差带的标准公差和基本偏差，分别写出极限偏差并绘制公差带图，再计算孔、轴极限尺寸、配合的极限间隙及配合公差。
解：当基本尺寸为10mm时，
由表5-7查得标准公差IT8=0.022；由表5-11查得轴的基本偏差f为es=-0.013；基准孔H的基本偏差为零，即EI=0。
由此可计算出另一个极限偏差：
ф10H8的另一偏差ES=EI+IT8=0+0.022=+0.022
ф10f8的另一偏差ei=es-IT8=-0.013-0.022=-0.035
即：ф10H8（）；ф10f8（）。
据此可画出ф10H8/f8公差带图，见图4-1所示。
图4-1 φ10H8/f8公差带图
由图4-1中可看出此配合是间隙配合。
孔的基本尺寸+孔的上偏差=孔的最大极限尺寸
10+（+0.022）=10.022；
孔的基本尺寸+孔的下偏差=孔的最小极限尺寸
10+0=10；
轴的基本尺寸+轴的上偏差=轴的最大极限尺寸
10+（-0.013）=9.987；
轴的基本尺寸+轴的下偏差=轴的最小极限尺寸
10+（-0.013）=9.965；
孔的最大极限尺寸-轴的最小极限尺寸=最大间隙
10.022-9.965=+0.057；
孔的最小极限尺寸-轴的最大极限尺寸=最小间隙
10-9.987=+0.013；
最大间隙-最小间隙=配合公差=孔公差+轴公差
（+0.057）- (+0.013)=0.044=0.022+0.022。
编号：QXJXST01 汽修机械识图导学案 编制人：审核人：使用者：日期： 课题：任务五极限与配合的相关知识 班级：学生姓名：组别：评价： 【学习目标】 一、知识目标： 1、掌握极限与配合的基本术语与定义。 2、了解公差带的确定方法，以及极限与配合在图样上的标注方法。 3、学会配合与配合制的相关内容。 二、情感目标：自主学习，合作探究，真正学会团队合作的精神； 【教学重点难点】 1．重点：掌握极限与配合的基本术语与定义；了解公差带的确定方法，以及极限与配合在图样上的标注方法；学会配合与配合制的相关内容。 2．难点：掌握公差带的确定方法，以及极限与配合在图样上的标注方法。 【预习案】 【使用说明与学法指导】 1. 先利用10分钟，精读课本中的内容，把重点内容勾画出来，然后结合理论预习，完成相应的题目； 2. 课时安排：2课时 3. 课型安排：理论课 4. 将理论预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处； 5、学法指导：是学生通过预习了解图样的相关知识，完成预习案。 一、阅读教材，回答下列问题。 1.什么是公称尺寸？什么是零线？ 2.公差带是如何确定的？ 3.配合有哪些类型？其中什么是过渡配？ 4.课本图6-28中的水平实线和虚线分别代表什么？
【我的疑惑】 【探究案】 1、根据下图回答问题。 (1)判断下面那个是轴，哪个是孔。 （2）量一量下列孔和轴的直径，要求精确到毫米。 （3）请分析A与C、B与C分别是什么配合。 A B C 2、试说明公差带是如何确定的？并画出孔基配合中过渡配合的示意图。 【训练案】 1.填空：在装配图上，孔和轴有配合要求处必须标注。 2.名词解释：（1）公称尺寸（2）偏差（3）尺寸公差
第三部分车、钳工工艺与技能训练共同知识 极限配合与技术测量 本章重点内容： 1、(光滑圆柱体)尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算。 2、标准公差、基本偏差、公差带代号及基准制。 3、尺寸公差带、配合公差带作图。 4、配合性质的判别方法。 5、游标卡尺、千分尺、百分表的刻线原理及读数方法。 6、技术测量基础知识。 7、形位公差概念、种类、符号、标注及形位公差四要素。 8、表面粗糙度的概念、标注及识读。 本章内容提要： 一、尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算 1、尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸。（机械工程中以毫米mm 作为特定单位） 基本尺寸：指设计时给定的尺寸。孔基本尺寸用“L”表示，轴用“l”表示。实际尺寸：指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。 极限尺寸：指一个孔或轴允许的尺寸的两个界值，较大的一个叫最大极限尺寸，较小的一个叫最小极限尺寸。 2、尺寸公差：指尺寸允许的变动量。尺寸公差是一个正值，公差的大小反映了工件的加工难易程度，公差大加工容易，反之加工困难。孔用“Th”表示，轴用“Ts”表示。 尺寸公差=最大极限尺寸—最小极限尺寸=上偏差—下偏差>0 即：T h=L max–L min=ES-EI>0 T s=l max-l min=es-ei>0 3、尺寸偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去基本尺寸所得的代数差。实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 极限偏差=极限尺寸-基本尺寸 （1）、上偏差：ES= L max-L es= l max-l （2）、下偏差：EI= L min-L ei= l min-l 注意：公差和极限偏差是两种不同的概念。公差大小决定允许尺寸的变动范围，公差值是绝对值。极限偏差决定极限尺寸相对其基本尺寸的位置（在公差带图中），极限偏差可以是正值、负值或零。 4、配合 （1）配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔轴公差带之间的位置关系。（2）配合这一概念来反映零件组装后的松紧程度。 （3）分类：间隙配合过盈配合过渡配合 （4）配合相关计算公式。
极限与配合基础习题答案
掌握极限与配合基础基本术语和定义 一、判断题 1．极限偏差的数值可以为正、负、零，而公差数值则不能为零。（√）2. 过渡配合是可能具有间隙或过盈的配合，孔和轴的公差带相互交叠。（√） 3. 实际尺寸是通过测量所得的尺寸，所以实际尺寸是真值。（×） 4. 配合公差越大，配合精度越低；配合公差越小，配合精度越高。（√） 5.零件的实际尺寸小于其基本尺寸则一定不合格。（×） 6.最大实体尺寸等于最大极限尺寸;最小实体尺寸等于最小极限尺寸。（×） 7.零件的公差值可为正、负、零。（×） 8.零件的偏差值可为正、负、零。（√） 9. 通过极精确的测量所得的实际尺寸即为真实尺寸。（×） 10. 零件的极限偏差是用来控制实际偏差的。（√） 11. 按GB键槽属于孔。（√） 12. 对于孔来说，最大实体尺寸就是最大极限尺寸；最小实体尺寸就是 最小极限尺寸。（×） 13.极限偏差控制实际偏差，极限尺寸可控制实际尺寸。（√） 14.在基本尺寸相同的前提下，孔的尺寸公差带在轴的公差带之下则为过盈配 合。（√） 15.公差虽为绝对值，但公差值前面却不能加“+”号。（√） 16.零件的实际尺寸大于其基本尺寸则一定不合格。（×） 17.零件的极限偏差值是可为正、负、零，公差只能为正。（√） 18.平均尺寸是零件加工后要达到的理想尺寸。（×） 19.实际尺寸为基本尺寸，该零件一定合格。（×） 20．零件实际尺寸为即其真值。（×） 21.极限偏差不能控制实际偏差，而极限尺寸可控制实际尺寸。（×） 22. 由于上偏差一定大于下偏差，且偏差可正可负，因而一般情况下，上偏差为正值，下偏差为负值。（×） 23.尺寸公差是尺寸允许的变动量，是用绝对值来定义的，因而它没有正、负的含义。（√）
极限与配合的基本知识及举例 1 互换性 互换性是指按同一零件图生产出来的零件，不经任何选择或修配，就能顺利地同与其相配的零部件装配成符合要求的成品的性质。 零件具有互换性，既便于装配和维修，也有利于组织生产协作，提高生产率。 2 尺寸公差的概念 在实际生产中，受各种因素的影响，零件的尺寸不可能做得绝对精确。为了使零件具有互换性，设计零件时，根据零件的使用要求和加工条件，对某些尺寸规定一个允许的变动量，这个变动量称为尺寸公差，简称公差。如图1所示。孔的公差为0.025，轴的公差为0.016。 (a) 孔、轴的配合尺寸(b) 孔径的允许变动范围(c) 轴径的允许变动范围 图1 3 有关尺寸公差的术语和定义： 3.1.零线： 在极限与配合的图解（简称公差带图）中，如图1所示，确定偏差的一
条基准直线，即零偏差线。通常零线表示基本尺寸。零线之上的偏差为正，零线之下的偏差为负。 图2 3.2.尺寸公差带（简称公差带）： 在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。如图3所示。 标准公差与基本偏差 图3 标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一公差。 基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3所示。国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。标准公差确定公差带的大小，基本
偏差确定公差带相对于零线的位置。 4 公差等级与标准公差系列 公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。国家标准将公差等级分为20级，即IT01、IT1、IT2……IT18。 IT表示标准公差，数字表示公差等级。IT01级的精确度最高，以下逐级降低。标准公差的数值取决于公差等级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。 5 基本偏差系列 基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。国家标准规定了基本偏差系列，如图4所示。 根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。 6. 孔、轴公差带的确定 根据公差带的定义，只要知道孔、轴的基本偏差和标准公差，就可算出孔轴的另一个偏差。如图4所示。计算公式如下： 孔的公差：IT=ES-EI 孔的上偏差：ES=IT+EI 孔的下偏差：EI=ES-IT 轴的公差：IT=es-ei 轴的上偏差：es=IT+ei
《极限与配合》基础知识 前言 国家标准《极限与配合》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特别对于机械工业具有更重要的作用。 现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的配合性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。为使散件具有互换性，必须保证散件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求散件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”则是反映散件组合时相互之间的关系。因此，极限与配合决定了机器散件相互配合的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。 极限与配合的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对发展我国机械工业起着极为重要的作用。由于极限与配合标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都给予高度的重视，并认为它是特别重要的基础标准之一。东江科技（深圳）有限公司目前正在积极推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限与配合》则是我们建立所有这些标准的一个基础性工作。 一、极限与配合的发展与现状 １．极限与配合制的萌芽 极限与配合制的萌芽出现在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的发展。机器的制造由初期的单件生产发展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式发展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。这样就导致标定量规和极限量规的产生，应用标定量规，使互相配合的散件可以分开单独制造，而装配时又可保证配合要求，也就是散件具有一定的互换性。极限量规的出现，使散件不必按一个确定的尺寸制造，而可以改用由两个极限尺寸构成的范围即按“公差”制造。通过下列图样上的尺寸标注方法的变化，可以看出极限与配合制发展演变的情况： 只标一个基本尺寸（例：Φ10mm）——注明配合的间隙或过盈（例：Φ10mm，间隙0.05mm）——分别注孔与轴的尺寸（例：孔径Φ10mm，轴径Φ9.95mm，用标定量规检验）——注明间隙或过盈范围（例：间隙0.015mm到0.08mm）——分别标注孔与轴的极限尺寸（例：孔｜ 10.003/10.0|mm,轴｜9.985/9.95|mm,用极限量规检验）——标注极限偏差（例：孔Φ10mm,轴Φ10）。 ２．初期的极限与配合制 最早的极限与配合制标准是1902年在英国出现的纽瓦尔（Newall）标准。而极限与配合制标准作为国家标准，最早的是英国标准B.S.27，发表于1906年。 早期的极限与配合制基本结构都比较简单，它只有基孔制，配合数较少，主要特点是用一个代号或名称表示一对极限偏差，或者说公差带大小与位置是联在一起的，同时用一个代号或名称表示。所以，初期的极限与配合制都叫极限制。我们可以用下图表示其基本结构：
极限配合和技术测量基础 授课教案 教学计划说明： 本课程主要介绍光滑圆柱形结合的极限与配合、技术测量的基本知识及常用计量器具、形状和位置公差、表面粗糙度、螺纹结合的公差和检测等。考虑到学生学过机械制图有一定的基础，况且本课程学时较少，内容较多故主要讲授了前三章内容。
课题：绪论 教学时数： 2 学时 授课时间： 教学方法： 讲授法 教学目的与要求： 理解互换性的概念 明确本课程的任务 教学重点与难点： 强调本课程的地位与作用,激发学生的学习兴趣 新授内容： 绪论 一、互换性概述 1．互换性的概念 互换性——指机械工业中，制成的同一规格的一批零件或部件，不需作任何挑选、调整或辅助加工，就能进行装配，并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。 互换性的优势：使用和维修方面 加工和装配方面
设计方面 互换性包括：几何参数（如尺寸、形状等）的互换 机械性能（如硬度、强度等）的互换 2．几何量的误差、公差和测量 零件的几何量误差——零件在加工过程中，由于机床精度、计量器具精度、操作工人技术水平及生产环境等诸多因素的影响，其加工后得到的几何参数会不可避免地偏离设计时的理想要求，而产生误差。 几何量误差主要包含：尺寸误差 形状误差 位置误差 表面微观形状误差——表面粗糙度 几何参数的公差——零件几何参数允许的变动量，它包括尺寸公差、形状公差、位置公差等。 只有将零件的误差控制在相应的公差内，才能保证互换性的实现。二、本课程的任务 了解 ?国家标准中有关极限与配合等方面的基本术语及其定义 ?有关测量的基本知识 ?形位公差的基本内容 ?表面粗糙度的评定标准及基本的检测方法 ?普通螺纹公差的特点
公差与配合基础知识 第一章极限与配合 概述 极限与配合国家标准包括： GB/T 1800.1—1997 《极限与配合基础第1部分：词汇》 GB/T 1800.2—1998 《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T 1800.3—1998 《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》 GB/T 1800.4—1999 《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》 GB/T 1801—1999 《极限与配合公差带的配合和选择》 GB/T 1803—1979 《极限与配合尺寸至18mm 孔轴公差带》 GB/T 1804—2000 《一般公差线性尺寸未注公差》 现行国家标准《极限与配合》的基本结构包括公差与配合、测量和检验两部分。 公差与配合部分包括公差制和配合制，是对工件极限偏差的规定；测量与检验部分包括检验制与量规制，是作为公差与配合的技术保证。两部分合起来形成一个完整的公差制体系。 第一节基本术语以及定义 一、术语与定义： GB/T 1800.1-1997《极限与配合基础第1部分：词汇》确定了极限与配合的基本术语 1、孔和轴 1）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。 2）轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面）。 2、尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值。 1）基本尺寸：是设计给定的尺寸。（基本尺寸是设计零件时根据使用要求，通过刚度、强度计算或结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定 的尺寸。它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。）
2）实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。（由于存在测量误差，实际尺寸也并非被测尺寸的真实值） 3）极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值。 较大的称为最大极限尺寸。 较小的称为最小极限尺寸。 3、偏差与公差 偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差，简称偏差。 最大极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为上偏差。 最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差称为下偏差。 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 偏差可以为正值、负值或零值。 公差：是指允许尺寸的变动量，简称公差。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 例题： 4、配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 国标对配合规定有两种基准制、即基孔制与基轴制。 配合的类别有间隙配合、过渡配合、过盈配合。
极限配合与技术测量基础练习册
绪论 一、填空题 1、互换性是指制成的的一批零件或部件，不做任 何、、，就能进行装配，并能保证满足机械产品的的一种特性。 2、零件的几何量误差主要包含、、 和等。 3、制定和贯彻是实现互换性的基础，对零件的是保 证互换性生产的重要手段。 二、判断题 1、互换性要求零件具有一定的加工精度。（） 2、零件在加工过程中的误差是不可避免的。（） 3、具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。 （） 4、测量的目的只是为了判定加工后的零件是否合格。（） 三、简答题 1、互换性原则对机械制造有何意义？ 2、具有互换性的零件的几何参数是否必须加工成完全一样？ 为什么？
第一章光滑圆柱形结合的极限与配合 1-1基本术语及其定义 一、填空题 1、零件装配后，其结合处形成包容与被包容的关系，凡统称为 孔，统称伟轴。 2、以加工形成的结果区分孔和轴：在切削过程中尺寸由大变小的为 ，尺寸由小变大的为。 3、尺寸由和两部分组成，如30mm，60um等。 4、零件上实际存在的，通过获得的某一孔、轴的尺寸称 为。 5、允许尺寸变化的两个界限分别是和。 它们是以为基数来确定的。 6、零件的尺寸合格时，其实际尺寸应在和 之间。 7、尺寸偏差可分为和两种，而 又有偏差和偏差之分。 8、孔的上偏差用表示，孔的下偏差用表示；轴的上偏差用 表示，轴的下偏差用表示； 9、当最大极限尺寸等于公称尺寸时，其偏差等于0，当零件的 实际尺寸等于其公称尺寸时，其偏差等于0。
10、零件的减其公称尺寸所得的代数差伟实际偏差，当实际 偏差在和之间时，尺寸合格。 11、尺寸公差是允许尺寸的，因此公差值前不能有 。 12、在公差带图中，表示公称尺寸的一条直线称为。在此线以 上的偏差为，在此线以下的偏差为。 13、尺寸公差带的两个要素分别是和 。 14、相同的，相互结合的孔和轴之间的关系称为配 合。 15、孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为时是间隙，为 时是过盈。 16、根据形成间隙或过盈的情况，配合分为、和 三类。 17、最大间隙和最小间隙统称为间隙，他们表示间隙配合中允 许间隙变动的两个。最大间隙是间隙配合中处于最 状态时间隙，最小间隙是间隙配合中处于最状态时的间隙。 18、最大过盈和最小过盈统称为过盈，他们表示过盈配合中允 许过盈变动的两个。最大过盈是间隙配合中处于最 状态时过盈，最小过盈是过盈配合中处于最状态时的过盈。 19、代表过渡配合松紧程度的特征值是和 。
《极限及配合》基础知识 前言 国家标准《极限及配合》是一项涉及面广、影响深远的重要基础标准。它的应用几乎涉及国民经济的各个部门，特别对于机械工业具有更重要的作用。 现代化的机械工业要求机器散件具有互换性，以便在装配时不经选择和修配就能达到预期的的配合性能，从而有利于机械工业广泛地组织协作、进行高效率的专业化生产。为使散件具有互换性，必须保证散件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面粗糙度技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求散件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求在某一合理的范围之内。对于相互结合的散件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求；又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限及配合”的概念。由此可见，“极限”是用于协调机器散件使用要求及制造经济性之间的矛盾；“配合”则是反映散件组合时相互之间的关系。因此，极限及配合决定了机器散件相互配合的条件和状况，直接影响到产品的精度、性能和使用寿命，它是评定产品质量的重要技术指标。 极限及配合的标准化，是使机械工业能广泛组织专业化协作生产、实现互换性的一个基本条件，对发展我国机械工业起着极为重要的作用。由于极限及配合标准应用广泛，影响深远，涉及到各个工业部门，所以国际标准化组织（ISO）和世界各主要工业国家对它都给予高度的重视，并认为它是特别重要的基础标准之一。东江科技（深圳）有限公司目前正在积极推行从设计、制造、试模、运输、保养、品检等一系列环节上的标准化工作，《极限及配合》则是我们建立所有这些标准的一个基础性工作。 一、极限及配合的发展及现状 １．极限及配合制的萌芽 极限及配合制的萌芽出现在资本主义机器大工业生产代替手工业生产的历史变革中。机器的产生是工业革命的起点，而工业革命则大大促进了机器制造业的发展。机器的制造由初期的单件生产发展到小批、大批量生产，散件的加工由效率很低的“配件”方式发展到高效率的“互换性”生产，即按分工协作的原则组织生产。这样就导致标定量规和极限量规的产生，应用标定量规，使互相配合的散件可以分开单独制造，而装配时又可保证配合要求，也就是散件具有一定的互换性。极限量规的出现，使散件不必按一个确定的尺寸制造，而可以改用由两个极限尺寸构成的范围即按“公差”制造。通过下列图样上的尺寸标注方法的变化，可以看出极限及配合制发展演变的情况： 只标一个基本尺寸（例：Φ10mm）——注明配合的间隙或过盈（例：Φ10mm，间隙0.05mm）——分别注孔及轴的尺寸（例：孔径Φ10mm，轴径Φ9.95mm，用标定量规检验）——注明间隙或过盈范围（例：间隙0.015mm到0.08mm）——分别标注孔及轴的极限尺寸（例：孔｜ 10.003/10.0|mm,轴｜9.985/9.95|mm,用极限量规检验）——标注极限偏差（例：孔Φ10mm,轴Φ10）。 ２．初期的极限及配合制 最早的极限及配合制标准是1902年在英国出现的纽瓦尔（Newall）标准。而极限及配合制标准作为国家标准，最早的是英国标准B.S.27，发表于1906年。 早期的极限及配合制基本结构都比较简单，它只有基孔制，配合数较少，主要特点是用一个代号或名称表示一对极限偏差，或者说公差带大小及位置是联在一起的，同时用一个代号
掌握极限与配合基础基本术语和定义 一、判断题 1．极限偏差的数值可以为正、负、零，而公差数值则不能为零。（√） 2. 过渡配合是可能具有间隙或过盈的配合，孔和轴的公差带相互交叠。（√） 3. 实际尺寸是通过测量所得的尺寸，所以实际尺寸是真值。（×） 4. 配合公差越大，配合精度越低；配合公差越小，配合精度越高。（√） 5.零件的实际尺寸小于其基本尺寸则一定不合格。（×） 6.最大实体尺寸等于最大极限尺寸;最小实体尺寸等于最小极限尺寸。（×） 7.零件的公差值可为正、负、零。（×） 8.零件的偏差值可为正、负、零。（√） 9. 通过极精确的测量所得的实际尺寸即为真实尺寸。（×） 10. 零件的极限偏差是用来控制实际偏差的。（√） 11. 按GB键槽属于孔。（√） 12. 对于孔来说，最大实体尺寸就是最大极限尺寸；最小实体尺寸就是 最小极限尺寸。（×） 13.极限偏差控制实际偏差，极限尺寸可控制实际尺寸。（√） 14.在基本尺寸相同的前提下，孔的尺寸公差带在轴的公差带之下则为过盈配 合。（√） 15.公差虽为绝对值，但公差值前面却不能加“+”号。（√） 16.零件的实际尺寸大于其基本尺寸则一定不合格。（×） 17.零件的极限偏差值是可为正、负、零，公差只能为正。（√） 18.平均尺寸是零件加工后要达到的理想尺寸。（×） 19.实际尺寸为基本尺寸，该零件一定合格。（×） 20．零件实际尺寸为即其真值。（×） 21.极限偏差不能控制实际偏差，而极限尺寸可控制实际尺寸。（×） 22. 由于上偏差一定大于下偏差，且偏差可正可负，因而一般情况下，上偏差为正值，下偏差为负值。（×） 23.尺寸公差是尺寸允许的变动量，是用绝对值来定义的，因而它没有正、负的含义。（√） 24.尺寸公差是尺寸允许的变动量，因而当零件的实际尺寸等于其基本尺寸时，
￥ 掌握极限与配合基础基本术语和定义 一、判断题 1．极限偏差的数值可以为正、负、零，而公差数值则不能为零。（√） 2. 过渡配合是可能具有间隙或过盈的配合，孔和轴的公差带相互交叠。（√） 3. 实际尺寸是通过测量所得的尺寸，所以实际尺寸是真值。（×） 4. 配合公差越大，配合精度越低；配合公差越小，配合精度越高。（√） 5.零件的实际尺寸小于其基本尺寸则一定不合格。（×） 6.最大实体尺寸等于最大极限尺寸;最小实体尺寸等于最小极限尺寸。（×）; 7.零件的公差值可为正、负、零。（×） 8.零件的偏差值可为正、负、零。（√） 9. 通过极精确的测量所得的实际尺寸即为真实尺寸。（×） 10. 零件的极限偏差是用来控制实际偏差的。（√） 11. 按GB键槽属于孔。（√） 12. 对于孔来说，最大实体尺寸就是最大极限尺寸；最小实体尺寸就是 最小极限尺寸。（×） 13.极限偏差控制实际偏差，极限尺寸可控制实际尺寸。（√） ( 14.在基本尺寸相同的前提下，孔的尺寸公差带在轴的公差带之下则为过盈配 合。（√） 15.公差虽为绝对值，但公差值前面却不能加“+”号。（√） 16.零件的实际尺寸大于其基本尺寸则一定不合格。（×） 17.零件的极限偏差值是可为正、负、零，公差只能为正。（√） 18.平均尺寸是零件加工后要达到的理想尺寸。（×） 19.实际尺寸为基本尺寸，该零件一定合格。（×） 20．零件实际尺寸为即其真值。（×） 21.极限偏差不能控制实际偏差，而极限尺寸可控制实际尺寸。（×） < 22. 由于上偏差一定大于下偏差，且偏差可正可负，因而一般情况下，上偏差
为正值，下偏差为负值。（×） 23.尺寸公差是尺寸允许的变动量，是用绝对值来定义的，因而它没有正、负的含义。（√） 24.尺寸公差是尺寸允许的变动量，因而当零件的实际尺寸等于其基本尺寸时，其尺寸公差为零。( × ) 25.尺寸公差等于最大极限尺寸减最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。(√ ) 26.尺寸公差也可以说是零件尺寸允许的最大偏差。( × ) 27.确定尺寸公差带的两条直线分别表示尺寸的上偏差和下偏差。( √ ) 28.相互配合的孔和轴，其基本尺寸必须相同。( √ ) 29.只要孔和轴装配在一起，就必然形成配合。(× ) — 30.间隙等于孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差。(√ ) 31.在间隙配合中，间隙的大小等于孔的实际尺寸减去相配合的轴的实际尺寸。（√） 32.凡在配合中可能出现间隙的，其配合性质一定是属于间隙配合。( × ) 33.在尺寸公差带图中，公差带相对于零线的位置可确定配合的种类。(× ) 34.在尺寸公差带图中，孔公差带和轴公差带的相对位置关系可以确定孔、轴的配合种类。（√） 35.在孔、轴的配合中，若EI≥es，则此配合必为间隙配合。( √ ) 36.过盈配合中，若最大过盈与最小过盈相差很大，则说明相配的孔、轴精度很低。（√） 37. 实际尺寸越接近基本尺寸，表明加工越精确。（×） # 38. 最大极限尺寸一定大于基本尺寸。（×） 39.间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。( × ) 40.基本尺寸是零件加工的基本目标。（×） 41.最小极限尺寸可以小于、等于或大于基本尺寸。（√） 42.某尺寸的上偏差一定大于下偏差。（√）
标准公差系列以及基本偏差系列 一、公差基本术语的定义 1、基本尺寸：设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。 2、实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。 3、极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称 为最大极限尺寸D max（或d max）；较小的一个称为极限尺寸D min(或d min)。 4、尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 实际偏差＝实际尺寸-基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差。最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差。上偏差和下偏差统称为极限偏差。 国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei。 ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸 es＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5、尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的 绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6、零线：表示基本尺寸的一条直线称为零线，以其为基准确定偏差和公差。零线是确定基本偏差的一条基准线， 极限偏差位于零线上方，表示偏差为正。位于零线下方，表示偏差为负。当于零线重合，表示偏差为零。7、公差带：表示零件的尺寸相对于基本尺寸所允许的变动范围，称为公差带。公差带包括公差带的大小和公差 带的位置两个部分。公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的位置是由基本偏差确定的。在公差带图中，孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。 8、公差值：上下偏差之间的宽度表示公差带的大小，即公差值。
山东英才职业技工学校 （理论教案) ? 课程名称：极限配合与技术测量基础 授课班级： 授课教师:傅丽云
教学内容: 绪论 教学目的和要求： 本模块作为本课程的开篇，通过对互换性的讲解，引出了全课程的内容，因此教学中要充分利用趣味性来引导学生对本课程特点的理解,提高学生的学习积极性.为此提出如下要求: １．了解互换性的含义; ２. 懂得学习《极限配合与技术测量基础》的重要性。 教学重点及难点： (１)掌握互换性的概念及其在机械制造业中的应用。 （２)掌握加工误差与公差之间的关系。 (3)理解标准化与计量、优先数的概念。 教学方法：；讨论讲述教学法:演示教学法：启发教学法教学安法。 教学过程：课题引入: 一、概述 换性是互现代化生产的一个重要技术原则,它普遍应用于机电设备的生产中。 在日常生活中,互换性的例子也很多。如自行车的内、外胎破了，可以换上同规格的新胎,机器设备零部件突然损坏时,可迅速用相同
规格的零部件更换。 讲述相关知识点: 1、互换性的含义： 在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。例:同型号的轴 承、光管、螺钉等等。 互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。 ２、作用 有利于组织专业化协作。 有利于用现代化工艺装配。 有利于采用流水线和自动线生产方式。 提高生产效率，降低成本,延长机器使用寿命。 ３、分类 ①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择, 不需调整或修配,就能满足预定的使用要求,则成为完全互换性 (当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法)。 ②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定
2.轴 轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。轴的直径尺寸用d表示。 孔与轴的区别:从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图所示。 1.1.2 有关要素的术语定义 1.要素 即构成零件几何特征的点、线、面。 2.尺寸要素 是指由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。 3.尺寸 是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。 4.公称尺寸（原称基本尺寸） 是由设计给定的，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面要求后确定的，孔用D表示，轴用d表示。 5.实际（组成）要素（原称实际尺寸） 由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。 6.极限尺寸 指尺寸要素允许的两个极端尺寸。提取组成要素的局部尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。 尺寸要素允许的最大尺寸称为上极限尺寸；尺寸要素允许的最小尺寸称为下极限尺寸。分别用Dmax ，dmax 和Dmin ，dmin 表示，如图1-2所示。 1.1.3 有关尺寸偏差、公差的术语及定义 1.尺寸偏差
1.配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 2.间隙（X）或过盈（Y） 在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示;当差值为负时称为过盈，用Y表示。 标准规定:配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。 3.间隙配合 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图所示。 计算公式:最大间隙 X max =Dmax -d min =ES-ei 最小间隙 X min =Dmin -d max =EI-es 平均间隙 X av =1/2（X max +X min ） 4.过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图所示。 计算公式: 最大过盈Y max =D min -d max =EI-es 最小过盈Y min =D max -d min =ES-ei 平均过盈Y av =1/2（Y max +Y min ） 5.过渡配合
山东英才职业技工学校 （理论教案） 课程名称：极限配合与技术测量基础 授课班级： 授课教师：傅丽云
教学目的和要求： 本模块作为本课程的开篇,通过对互换性的讲解,引出了全课程的内容,因此教学中要充分利用趣味性来引导学生对本课程特点的理解,提高学生的学习积极性.为此提出如下要求： 1. 了解互换性的含义； 2. 懂得学习《极限配合与技术测量基础》的重要性。 教学重点及难点： （１）掌握互换性的概念及其在机械制造业中的应用。 （２）掌握加工误差与公差之间的关系。 （３）理解标准化与计量、优先数的概念。 教学方法：; 讨论讲述教学法：演示教学法：启发教学法教学安法。 教学过程：课题引入： 一、概述 换性是互现代化生产的一个重要技术原则，它普遍应用于机电设备的生产中。 在日常生活中，互换性的例子也很多。如自行车的内、外胎破了，可以换上同规格的新胎，机器设备零部件突然损坏时，可迅速用相同规格的零部件更换。
1、互换性的含义: 在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。 互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。2、作用 有利于组织专业化协作。 有利于用现代化工艺装配。 有利于采用流水线和自动线生产方式。 提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。 3、分类 ①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择， 不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。 ②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范 围内互换时，称为不完全互换法。 4、互换性条件